đề thi thử THPT QG 2020 toán THPT đồng đậu vĩnh phúc lần 1 có lời giải

SỞ GD & ĐT TỈNH VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT ĐỒNG ĐẬU ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2020 Bài thi: KHOA HỌC TỰ NHIÊN Môn thi thành phần: TOÁN HỌC Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian p

SỞ GD & ĐT TỈNH VĨNH PHÚC

TRƯỜNG THPT ĐỒNG ĐẬU

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2020 Bài thi: KHOA HỌC TỰ NHIÊN Môn thi thành phần: TOÁN HỌC

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 4: Xét khối chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều, SA vuông góc với đáy, khoảng cách từ A

đến mặt phẳng (SBC) bằng 2 Gọi  là góc giữa hai mặt phẳng SBC và (ABC) Tính cos khi thể tích khối chóp S ABC nhỏ nhất

A yx33x4 B yx42x23 C 1.

x y x

Câu 10: Ông An gửi 320 triệu đồng vào ngân hàng ACB và ViettinBank theo phương thức lãi kép Số

tiền thứ nhất gửi vào ngân hàng ACB với lãi suất 2,1% một quý trong thời gian 15 tháng Số tiền còn lại gửi vào ngân hàng ViettinBank với lãi suất 0, 73% một tháng trong thời hạn 9 tháng Biết tổng số tiền lãi ông An nhận được ở hai ngân hàng là 26670725,95 đồng Hỏi số tiền ông An lần lượt gửi ở hai ngân hàng ACB và ViettinBank là bao nhiêu (số tiền được làm tròn tới hàng đơn vị)?

A 120 triệu đồng và 200 triệu đồng B 200 triệu đồng và 120 triệu đồng

C 140 triệu đồng và 180 triệu đồng D 180 triệu đồng và 140 triệu đồng

Câu 11: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O Biết SASC và SBSD Khẳng định nào sau đây sai?

A ACSD B SOABCD C CDSBD D BDSA

Câu 12: Cho cấp số cộng  u n với u13 và u2 5 thì công sai bằng

Câu 13: Kim tự tháp Kê-ốp ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công nguyên Kim tự

tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 147m, cạnh đáy dài 230m Thể tích của nó là

Câu 18: Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên như hình vẽ sau

Hàm số y f x( ) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A ( 2; 2). B (0; 2) C (;3) D ( 2;0).

Câu 19: Đợt xuất khẩu gạo của tỉnh A thường kéo dài trong 2 tháng (60 ngày) Người ta nhận thấy số

lượng xuất gạo tính theo ngày thứ t được xác định bởi công thức   3 2

Câu 21: Cho hàm số bậc ba y f x  có đồ thị như hình vẽ bên dưới

Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y f x m có ba điểm cực trị là

A 1 m 3 B m 3 hoặc m1 C m 1 hoặc m3 D m 1 hoặc m3

Câu 22: Tìm tất cả các giá trị nguyên dương nhỏ hơn 5 của tham số m để hàm số

Câu 23: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SAABCD và mặt bên

SCD hợp với mặt phẳng đáy  ABCD một góc  60 Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 28: Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ bên

Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt có phương trình là :

a

C

37.2

a

D 6a3

Câu 30: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây Hỏi đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận

A 4 B 1 C 2 D 3

Câu 31: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình sau:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số đạt cực đại tại x3 B Hàm số đạt cực đại tại x4

C Hàm số đạt cực đại tại x2 D Hàm số đạt cực đại tại x 2

Câu 33: Cho một khối lập phương biết rằng khi tăng độ dài cạnh của khối lập phương thêm 2 cm thì thể

tích của nó tăng thêm 3

Câu 36: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình chữ nhật, ABa AD, 2 ,aSAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Góc giữa đường thẳng SC và ABCD bằng  0

Câu 38: Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng a , cạnh bên SA vuông góc với mặt

phẳng ABC ,  SAa 3 Tính thể tích khối chóp S ABC

a

C

3.4

a

D 4

x y

Câu 41: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B , ABa Gọi I là trung điểm

AC , tam giác SAC cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Tính thể tích khối chóp

a

C

3

3.4

a

D

3

2.4

Câu 43: Cho hàm số y f x  có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số  2 

4

y f x  xm nghịch biến trên 1;1 là

Câu 44: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a , gọi G là trọng tâm tam giác ABC Cắt tứ diện bởi mặt

phẳng GCD thì diện tích của thiết diện là 

C

2

3.2

a

D

2

2.6

Câu 46: Biết đồ thị hàm số y f x( ) như hình vẽ

Số nghiệm của phương trình 2   

f x  f x   là:

Câu 47: Một sợi dây có chiều dài 28m được cắt thành hai đoạn để làm thành một hình vuông và một

hình tròn Tính chiều dài (theo đơn vị mét) của đoạn dây làm thành hình vuông được cắt ra sao cho tổng diện tích hình vuông và hình tròn là nhỏ nhất

A 112

56

84

92

12

Câu 49: Cho hàm số y f x  liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ sau

Gọi M và m tương ứng là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y f 1 2cos x trên 0;3

( http://tailieugiangday.com – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết)

Quý thầy cô liên hệ đặt mua word: 03338.222.55

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

Gọi H là trung điểm của BC, I là hình chiếu vuông góc của A lên SH

Dễ thấy d A ; SBC AI 2 và  SBC ; ABC   SHA

13

0;13

m m

Mỗi tập con gồm 5 phần tử của tập M là một tổ hợp chập 5 của 30 phần tử

Vậy số tập con gồm 5 phần tử của M là C305 (tập con)

Ta có 1 quý tương ứng với 3 tháng, suy ra 15 tháng tương ứng với 5 quý –

Số tiền ông An nhận được cả vốn và lãi ở cả hai ngân hàng là 320.10626670725,95346670725,95(đồng)

- VÌ SASC nên SAC cân tại S có SO là trung tuyến nên SOAC

Tương tự SB = SD nên SBD cân tại S có SO là trung tuyến nên SOBD

m m

Ta có CDSAD nên CD AD CD; SD

Do đó góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD) chính là góc giữa hai đường thẳng SD và AD

Theo giả thiết ta được góc này là 0 0

• Trên 1;: ta có yax1 là một hàm số đa thức nên hàm số liên tục trên 1;  

Do đó hàm số liên tục trên khi và chỉ khi hàm số liên tục tại điểm x1

Gọi x cm x 0 là độ dài cạnh của khối lập phương đã cho

Thể tích của khối lập phương đã cho là 3 3

Ta có bảng biến thiên sau:

Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến trên đoạn 2; 6 

Câu 35: B

Nhìn hình vẽ ta thấy đồ thị hàm số có 3 cực trị

Câu 36: A

Gọi H là trung điểm của ABSH AB SH ABCD

Góc giữa SC và (ABCD) là góc giữa SC và HC và là góc 0

  1

2

01

Ta gọi chiều dài sợi dây cắt ra là x m  để tạo thành một hình vuông

Nên diện tích hình vuông 2 2 

Đoạn chiều dài còn lại để làm hình tròn là 28 x , đó cũng là chu vi hình tròn

Suy ra bán kính của hình tròn được tạo thành bằng 28

2

x R

Số hạng không chứa c trong khai triển ứng với 10 – 2k  0 k 5 TM )

Vậy số hạng không chứa 2 trong khai triển là 5 5

10.2

C