de thi thu mon toan thpt chuyen bac giang tinh bac giang co loi giai chi tiet

Người ta cắt vật N1 bằng một mặt cắt song song với mặt đáy của nó để được một hình nón a V ... Câu 22: Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng 50 và độ dài đường sinh bằng đường kín

SỞ GD&ĐT BẮC GIANG

TRƯỜNG THPT CHUYÊN

(Đề thi gồm: 50 câu, 05 trang)

ĐỀ THI THÁNG 02/2019 BÀI THI MÔN: TOÁN Lớp 12 Ngày thi: 23/02/2019

Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề

Mã đề: 628

Họ tên thí sinh:………

Số báo danh:……… Câu 1: Hàm số   x2

F x e là nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số sau:

A f x( )2xe x2 B f x( )x e2 x2 1 C f x( )e2x D

2( )2

x e

Câu 4: Cho số phức z thỏa mãn phương trình 2

(3 2 ) i z (2 i)  4 i Tìm tọa độ điểm M biểu diễn số phức z

quay xung quanh trục Ox Thể

tích của khối tròn xoay tạo thành bằng:

Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng 1: 1 2,

  Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng đã cho

Câu 11: Cho số phức z = 1 + 2i Tìm tổng phần thực và phần ảo của số phức w2zz

Câu 12: Cho số thực a0,a1 Chọn khẳng định sai về hàm số yloga x

A.Hàm số đồng biến trên khoảng (1;) và nghịch biến trên khoảng (;1)

Câu 17: Một vật N1 có dạng hình nón có chiều cao bằng 40cm Người ta cắt

vật N1 bằng một mặt cắt song song với mặt đáy của nó để được một hình nón

a

V  C V 3a3 D

3

33

Câu 20: Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình 4x2x2x2 x 13 Tính x1x2

Câu 22: Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng 50 và độ dài đường sinh bằng đường kính của đường

tròn đáy Tính bán kính r của đường tròn đáy

Câu 23: Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z i (1i z)

A.Đường tròn tâm I(0; 1), bán kính R 2 B.Đường tròn tâm I(1; 0), bán kính R 2

C.Đường tròn tâm I(-1; 0), bán kính R 2 D.Đường tròn tâm I(0; -1), bán kính R 2

Câu 24: Gọi z1, z2 là các nghiệm của phương trình z22z 5 0 Tính P z12 z22

Câu 25: Lớp 11A có 2 tổ Tổ I có 5 bạn nam, 3 bạn nữ và tổ II có 4 bạn nam, 4 bạn nữ Lấy ngẫu nhiên mỗi

tổ 2 bạn đi lao động Tính xác suất để trong các bạn đi lao động có đúng 3 bạn nữ

Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz viết phương trình đường thẳng giao tuyến của hai mặt phẳng

Câu 27: Cho hàm số f x có đạo hàm f x xác định, liên tục trên '

và f x' có đồ thị như hình vẽ bên Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 32: Một ô tô đang chạy với vận tốc 20 m/s thì người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ô tô chuyển

động chậm dần đều với vận tốc v t 10t 20(m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể

từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét ?

Câu 33: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn điều kiện z i 5  z i 5 6, biết z có mô đun bằng 5?

Câu 34: Cho đường tròn ( ) : (T x1) (y2) 5 và hai điểm A(3; -1), B(6; -2) Viết phương trình đường thẳng cắt (T) tại hai điểm C, D sao cho ABCD là hình bình hành

x C

tại hai điểm phân biệt A và B sao cho độ dài AB ngắn nhất

A m 3 B m3 C m 1 D m1

Câu 40: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích là V Điểm M nằm trên cạnh AA’ sao cho AM = 2MA’

Gọi V' là thể tích của khối chóp M.BCC’B’ Tính tỉ số V'

Câu 43: Cho hình chóp S.ABC có 3

Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC biết (2;1;0), (3;0;2), (4;3; 4)A B C  Viết

phương trình đường phân giác trong góc A

x y

y z

Câu 49: Cho hai đường thẳng Ax, By chéo nhau và vuông góc với nhau, có AB là đoạn vuông góc chung của

hai đường thẳng đó và AB = a Hai điểm M và N lần lượt di động trên Ax và By sao cho MN = b Xác định độ dài đoạn thẳng AM theo a và b sao cho thể tích tứ diện ABMN đạt giá trị lớn nhất



 có phương trình là:

12

2 2

Thể tích khối tròn xoay giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x , yg x , xa x, b a b khi xoay quanh

+) Viết phương trình đường thẳng đi qua AB: A A

Mặt phẳng  P tiếp xúc với mặt cầu  S có tâm I và bán kính Rd I ; P R

Mặt phẳng  P có VTPT là n song song với đường thẳng P, d d có VTCP lần lượt là 1, 2

+) Tìm tọa độ điểm A x 0; y z0; 0 thuộc hai mặt phẳng     ,  :

Chọn y0  0 x z0; 0 là nghiệm của hệ phương trình: 0 0 0

x x

12

Gọi M là điểm biểu diễn số phức z , F1 và F2 là 2 điểm biểu diễn số phức z1 i 5, z2  i 5

Theo bài ra ta có: MF1MF2  6 M thuộc Elip  E nhận F1 và F2 là 2 tiêu điểm

Lại có z  5OM  5, M thuộc  E  Có 4 điểm M thỏa mãn yêu cầu bài toán

+) Xét phương trình hoành độ giao điểm (*)

+) Tìm điều kiện để (*) có hai nghiệm phân biệt, áp dụng định lí Vi-ét

+) Sử dụng công thức tính độ dài đoạn thẳng   2 2

Dãy số  u n được gọi là bị chặn trên nếu tồn tại số M sao cho u n M  n *

Dãy số  u n được gọi là bị chặn dưới nếu tồn tại số m sao cho u n   m n *

Dãy số  u n được gọi là bị chặn nếu nó vừa bị chặn trên vừa bị chặn dưới

Ta có CA CB CS a    Hình chiếu của C trên SAB trùng với tâm

đường tròn ngoại tiếp SAB

Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp SAB SOSAB

Gọi H là trung điểm của SA Tam giác SAB cân tại

+) Dựa vào tính chất đường phân giác DB AB

DC  AC Xác định tọa độ điểm D +) Viết phương trình đường thẳng đi qua ,A D đã biết

Cách giải:

Giả sử đường phân giác trong của góc A cắt cạnh BC tại D

Ta có BC1;3; 6 , phương trình BC là:

33

AD   Vậy phương trình đường thẳng

+) Đặt x 1x2 t , tìm khoảng giá trị của t

+) Đưa bài toán về dạng m f t  Tìm điều kiện để phương trình có nghiệm

2

x x

Xét hàm số f t  t t ta có f ' t 3t    1 0 t Hàm số đồng biến trên  Hàm số đồng biến trên

TH1: m1, thay trực tiếp vào hàm số, lập BBT và xác định số điểm cực trị của hàm số y f  x

TH2: m1 Để hàm số y f  x có 3 điểm cực trị thì hàm số y f x  có 2 điểm cực trị trái dấu