TS247 DT de thi thu thpt qg mon toan so gd dt yen bai lan 1 nam 2019 co loi giai chi tiet 32155 1551951540

Khẳng định nào sau đây đúng?. Tập xác định của hàm số là.A. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng.. Biết rằng nếu không rút tiền khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ đ

Câu 3 [NB]: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây sai?

A Hàm số đồng biến trên khoảng 2; B Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 2

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng  0; 2 D. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 0

Câu 4 [NB]: Họ nguyên hàm của hàm số   1 13

x

ln2

Câu 6 [NB]: Có 10 cái bút khác nhau và 8 quyển sách giáo khoa khác nhau Một bạn học sinh cần chọn 1 cái bút

và 1 quyển sách Hỏi bạn học sinh đó có bao nhiêu cách chọn?

Câu 9 [NB]: Thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay quanh trục Ox hình phẳng (H) được giới hạn bởi các

đường y f x  liên tục trên đoạn  a b; , trục Ox và hai đường thẳng xa x, b là:





 là

Câu 11 [NB]: Cho hàm số yloga x, 0 a 1 Khẳng định nào sau đây đúng?

A Nếu 0 a 1 thì hàm số đồng biến trên khoảng 0;

B Đạo hàm của hàm số ' 1

ln x

y a

C Tập xác định của hàm số là

D Nếu a1 thì hàm số đồng biến trên khoảng 0;

Câu 12 [TH]: Cho tứ diện ABCD có AB AC BD, DC Khẳng định nào sau đây đúng?

a a viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:

7 6

11 6

Câu 19 [TH]: Hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ bên Số nghiệm của

x C

 C. tan x x C D.

2

1

2 tancos

x Câu 21 [TH]: Cho mặt cầu S O R ;  và mặt phẳng   Biết khoảng cách từ O tới   bằng d Nếu d R thì giao tuyến của mặt phẳng   với mặt cầu S O R ;  là đường tròn có bán kính bằng

A. R2d2 B. R22d2 C. R2d2 D. Rd

Câu 22 [TH]: Cho hàm số yx42x22 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng 2; B Hàm số đồng biến trên khoảng ; 0

C Hàm số nghịch biến trên khoảng 2; D Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 0

Câu 23 [NB]: Đồ thị hình bên là của hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

Câu 26 [VD]: Một người gửi 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 0,4%/tháng Biết rằng nếu không rút tiền khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau đúng 6 tháng, người đó được lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu và lãi) gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi?

A 102.423.000 đồng B 102.017.000 đồng C 102.016.000 đồng D 102.424.000 đồng

Câu 27 [VD]: Một vật chuyển động với gia tốc    2

a t  t m s Vân tốc của vật tại thời điểm t2 giây là

17m s/ Quãng đường vật đó đi được trong khoảng thời gian tử thời điểm t4 giây đến thời điểm t10 giây là:

Câu 28 [TH]: Trong không gian Oxyz, cho A1;3;5 , B   5; 3; 1 Phương trình mặt cầu đường kính AB là:

V  B.V a3 6 C.

362

a

3612

A 220 triệu đồng B 210 triệu đồng C 216 triệu đồng D 212 triệu đồng

Câu 42 [VD]: Trong không gian Oxyz, cho A1; 2; 1 ,  B 0;1; 0 , C 3; 0;1 Diện tích mặt cầu nhận đường tròn

ngoại tiếp tam giác ABC làm đường tròn lớn là:

 Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y x m cắt

đồ thị  C tại hai điểm thuộc hai nhánh là:

 

12





 có đồ thị  C Gọi M x y 0; 0 (với x0 1) là điểm thuộc  C , biết tiếp tuyến của  C tại M cắt tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt tại A và B sao cho SOIB 8SOIA (trong đó O là gốc tọa độ, I là giao điểm hai tiệm cận) Giá trị của S x04y0 bằng

3

e

Câu 47 [VD]: Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC A B C có chiều cao là a và ' ' ' AB'BC' Thể tích lăng trụ là

A.

33

2

a

334

a

336

a

3

3 32

a

V  Câu 48 [VD]: Cho các số thực a, b thỏa mãn 0  a 1 b ab, 1 Giá trị lớn nhất của biểu thức

Câu 49 [VD]: Cho hàm số f x  có đạo hàm liên tục trên và hàm y f ' x có

đồ thị như hình vẽ Xét hàm số    2 

5

g x  f x  Khẳng định nào dưới đây khẳng định đúng?

A Hàm số g x  nghịch biến trên khoảng  ; 2

B Hàm số g x  đồng biến trên khoảng 2; 0

C Hàm số g x  nghịch biến trên khoảng 2;

D. Hàm số g x  nghịch biến trên khoảng 2; 2

Câu 50 [VD]: Cho khối lăng trụ tứ giác đều ABCD A B C D có khoảng cách giữa AB và A’D bằng 2, đường ' ' ' 'chéo của mặt bên bằng 5 Biết A A'  AD Thể tích lăng trụ là

 và 1 TCĐ là d

x c

Nếu a1 thì hàm số đồng biến trên khoảng 0;

Nếu 0 a 1 thì hàm số nghịch biến trên khoảng 0;

Gọi I là trung điểm của BC

Ta có: ABAC BD, DC ABC,BCD là hai tam giác cân lần lượt

Phương trình mặt phẳng   đi qua M x y z 0; 0; 0 và có 1 VTPT n a b c là:  ; ; 

n u v Phương trình của mặt phẳng   là: 1x 0 3 y 1 3 z4  0 x 3y3z150

Chọn: C

Câu 18:

Phương pháp:

+) Sử dụng công thức loga xloga yloga xy

+) Giải phương trình logarit cơ bản

Nếu a1 thì hàm số đồng biến trên khoảng 0;

Nếu 0 a 1 thì hàm số nghịch biến trên khoảng 0;

Cho hàm số x

ya

Nếu a1 thì hàm số đồng biến trên khoảng

Nếu 0 a 1 thì hàm số nghịch biến trên khoảng

Cách giải:

+) y2018 x có TXĐ: D0;  Loại phương án A

+)  

31

,2

x x

Để tìm GTNN, GTLN của hàm số f trên đoạn  a b; , ta làm như sau:

- Tìm các điểm x x1; 2; ;x thuộc khoảng n  a b; mà tại đó hàm số f có đạo hàm bằng 0 hoặc không có đạo hàm

- Tính f x   1 ; f x2 ; ;f x     n ; f a ;f b

- So sánh các giá trị vừa tìm được Số lớn nhất trong các giá trị đó chính là GTLN của f trên  a b; ; số nhỏ nhất

trong các giá trị đó chính là GTNN của f trên  a b;

Công thức lãi kép, không kỳ hạn: A n M(1 r%)n

Với: A là số tiền nhận được sau tháng thứ n, n

M là số tiền gửi ban đầu,

n là thời gian gửi tiền (tháng),

y đổi dấu từ - sang + tại điểm x1

 Đồ thị của hàm số yx33x1 có điểm cực tiểu là : 1; 1 

3 4



Chọn: B

Với: A là số tiền nhận được sau tháng thứ n, n

M là số tiền gửi ban đầu,

n là thời gian gửi tiền (tháng),

r là lãi suất định kì (%)

Cách giải:

Số tiền người đó có được sau 6 tháng đầu (2 quý) là: 100.(1 2%)2 104, 04 (triệu đồng)

Tổng số tiền người đó nhận được 1 năm sau khi gửi thêm tiền (4 quý) là: 100 104, 04 (1 2%)4 220 (triệu đồng)

Chọn: D

Câu 44:

Phương pháp:

Cách xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp:

- Xác định tâm O của đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy

- Từ O dựng đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng đáy

- Dựng mặt phẳng trung trực   của một cạnh bên nào đó

- Xác định I   d, I chính là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho

Cách giải:

Gọi O, I lần lượt là trung điểm của AC, SC

SAC vuông tại A, I là trung điểm của SC ISICIA (2)

Từ (1), (2) suy ra I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC, bán kính

2

2 2

2

2

0 0

0 0

Do 0  a 1 b nên 1 log a b0 Áp dụng BĐT Cô si ta có:

1 loga b log4a b 1 2 1 loga b . log4a b 1 4

f x

x x

 Hàm số g x  đồng biến trên khoảng 2; 0: Là khẳng định đúng