de thi thu thpt qg mon toan so gd dt lao cai tinh lao cai

Hai mặt phẳng SAC , SBD cùng vuông góc với đáy.. Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng ABCD là góc giữa cặp đường thẳng nào sau   .. Mặt bên 3 SAB là tam giác đều cạnh a, thuộc mặ

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

Mục tiêu đề thi: Đề thi thử THPT Quốc gia 2019 môn Toán sở GD&ĐT Lào Cai có mã đề 024 được biên soạn

theo cấu trúc và mức độ tương tự đề tham khảo THPT Quốc gia môn Toán năm 2019, đề gồm 7 trang với 5 câu trắc nghiệm khách quan, học sinh làm bài thi thử trong khoảng thời gian 90 phút Để thi xuất hiện các câu lạ và khó như Câu 36, 46, 48, 49, 50

Câu 1 [NB]: Công thức nào sau đây là đúng với một cấp số cộng có số hạng đầu u1, công sai d và số tự nhiên

n k k



k n

n A

n k



k n

n C

n k



k n

n A

Câu 6 [NB]: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình dưới đây Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số đã cho đồng biến trên    ; 1  1; 2

B Hàm số đã cho đồng biến trên 2; 2

C Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng  2;  và  ; 2

D Hàm số đã cho đồng biến trên  0; 2

Câu 7 [TH]: Tập nghiệm của phương trình 2 log2xlog22x là:







Câu 10 [TH]: Cho lăng trụ đều ABC A B C ' ' ' có cạnh đáy bằng 2a, độ dài cạnh bên bằng a 3 Tính thể tích V

của khối lăng trụ

Câu 15 [NB]: Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ Điểm cực tiểu của hàm

2log

2 2log b

T a a

a

A T  7 B T 11 C T 6 D T 12

Câu 24 [TH]: Tập nghiệm S của bất phương trình

3 ln 2x

y e

3 x

y e

Câu 28 [TH]: Cho hàm số y f x  xác định trên và có đồ thị như hình vẽ Tìm

tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f x  m 20190 có ba

nghiệm phân biệt

A m2016,m2020 B 2016 m 2020

C m2016,m2020 D m2016,m2020

Câu 29 [TH]: Cắt một mặt cầu  S bởi một mặt phẳng qua tâm được thiết diện là một hình tròn có đường kính

bằng 4 cm Tính thể tích của khối cầu?





 có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

Câu 32 [TH]: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O Hai mặt phẳng SAC , SBD 

cùng vuông góc với đáy Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng ABCD là góc giữa cặp đường thẳng nào sau 

  Gọi  P là mặt phẳng chứa đường thẳng

d sao cho khoảng cách từ A đến  P lớn nhất Khoảng cách từ điểm M1; 2; 1  đến  P bằng:

Câu 34 [VD]: Cho khối chóp S ABCD có thể tích bằng 3a Mặt bên 3 SAB là tam giác đều cạnh a, thuộc mặt

phẳng vuông góc với đáy, biết đáy ABCD là hình bình hành Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng SA

và CD

Câu 35 [VD]: Một bình đựng nước dạng hình nón (không có nắp đáy), đựng đầy

nước Biết rằng chiều cao của bình gấp 3 lần bán kính đáy của nó Người ta thả

vào bình đó một khối trụ và đo được thể tích nước tràn ra ngoài 16  3

9 dm



Biết rằng một mặt của khối trụ nằm trên mặt đáy của hình nón và khối trụ có chiều cao

bằng đường kính đáy của hình nón (như hình vẽ) Tính bán kính đáy R của bình

Câu 38 [VD]: Một khối cầu có bán kính là 5 dm , người ta cắt bỏ hai phần của khối

cầu bằng hai mặt phẳng song song cùng vuông góc đường kính và cách tâm một

khoảng 3 dm để làm một chiếc lu đựng nước (hình vẽ) Tính thể tích nước tối đa  

mà chiếc lu có thể chứa được

Câu 41 [TH]: Biết 2

2 0

cos

ln 2 ln 3sin 3sin 2

z

z  và z1z2 2 3 Tính môđun của số phức z 1

2

z  C z1 2 D z1  5

2019 x sinx 2 cos x có bao nhiêu nghiệm thực trên đoạn 5 ; 2019 ?

A

3 max

672

a

3 max

48

a

3 max

324

a

3 max

6

a

V 

Câu 46 [VDC]: Biết số phức z thỏa mãn đồng thời hai điều kiện z 3 4i  5 và biểu thức M  z 22 z i2

đạt giá trị lớn nhất Tính mô đun của số phức zi

A z i  61 B z i 5 2 C z i 3 5 D z i 2 41

Câu 47 [TH]: Cho hàm số y f x  có đạo hàm liên tục trên Đồ thị hàm số

n C

Chú ý: Chú ý điều kiện xác định của hàm số logarit

Cách giải:

2 2

Số nghiệm của phương trình bằng số giao điểm của đồ thị hàm số y f x  và đường thẳng y2019m

Để phương trình có ba nghiệm phân biệt thì  1 2019  m 3 2016 m 2020

* Định nghĩa tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y f x( ): Nếu lim ( )

11lim

x x

, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là góc giữa

đường thẳng và hình chiếu của nó trên mặt phẳng đó

Cách giải:

Ta có: SAC , SBD vuông góc với đáy 

SAC  SBDSO

Gọi h R lần lượt là chiều cao và bán kính đáy của hình nón ,

h r, lần lượt là chiều cao và bán kính đáy của hình trụ

Theo đề bài, ta có: h3R, h 2R, thể tích khối trụ: 2 16  3

r

1 0 0

 Phương trình (2) có duy nhất 1 nghiệm là t0

Khi đó,  1 sinx  0 x k,k

Mà x  5 ; 2019  5 k 2019    5 k 2019   k  5; 4; ; 2019: có 2019    5 1 2025giá trị

Ta có: Chu vi tam giác MAB bằng MA MB AB

Mà AB cố định nên chu vi tam giác MAB nhỏ nhất khi và chỉ khi tổng MA MB nhỏ nhất

Lập tỉ lệ thể tích của khối chóp S AMN và khối chóp S ABCD

Sử dụng BĐT để biện luận GTLN của thể tích khối chóp S AMN

3

11

2 3

m m

Mỗi nghiệm của bất phương trình  2 

logx 5x 8x3 2 đều là nghiệm của bất phương trình x22x a 4 1 0

Gọi G là tâm của tam giác đều ABC Do ABCD là tứ diện đều nên

11

0 2 0

x x