de thi thu thpt qg mon toan so gd dt hai phong tinh hai phong

Qua đây, các em cũng nắm được một số lưu ý và kinh nghiệm khi tham dự kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2019, để tránh sự bỡ ngỡ và có thể hoàn thành bài thi một cách tốt nhất... Hỏi sa

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI PHÒNG

CỤM CHUYÊN MÔN

MÃ ĐỀ 001

KÌ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019

LẦN THỨ NHẤT Môn thi: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Mục tiêu: Đề thi thử THPTQG lần I môn Toán của Cụm chuyên môn Hải Phòng gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm nội dung chính của đề xoay quanh chương trình Toán 12, ngoài ra có một số ít các bài toán thuộc nội dung Toán lớp 11, lượng kiến thức được phân bố như sau: 92% lớp 12, 8% lớp 11, 0% kiến thức lớp 10

Đề thi được biên soạn dựa theo cấu trúc đề minh họa môn Toán 2019 mà Bộ Giáo dục và Đào tại đã công

bố từ đầu tháng 12 nhằm giúp học sinh tham gia thử sức để biết được năng lực của bản thân Qua đây, các

em cũng nắm được một số lưu ý và kinh nghiệm khi tham dự kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2019, để tránh sự bỡ ngỡ và có thể hoàn thành bài thi một cách tốt nhất

Câu 1 (TH): Trong không gian Oxyz điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng (, Oxy) ?

A M(2; 2;0) B Q(3; 1;3). C. N(3; 1; 2). D P(0;0; 2).

Câu 2 (NB): Cho hàm số bậc bốn y f x  có đồ thị như hình vẽ bên Số

nghiệm thực của phương trình 3f x  8 0 bằng:

Câu 5 (TH): Trong không gian Oxyz cho điểm , M(3; 2; 1) và mặt phẳng ( ) :P x  z 2 0 Đường thẳng

đi qua M và vuông góc với ( )P có phương trình là

x t

y t z

f x bằng

Câu 7 (TH): Giá trị của 1 

2018 0

Câu 9 (TH): Hình cầu có đường kính bằng 2 thì thể tích bằng

1

2Sh D Sh.

Câu 17 (TH): Cho a là số thực dương tùy ý khác 3, giá trị của

2 3

log9

4 ln ,4

3

dx

b x

A 4036 B 2017 C 2018 D 4034.

Câu 30 (TH): Trong không gian Oxyz cho điểm (2;0; 1), A  và mặt phẳng ( ) :P x  y 1 0 Đường thẳng

đi qua A đồng thời song song với ( )P và mặt phẳng ( Oxy có phương trình là )

x t

y t z

x y

x



A (3;) B (0;3] C (;0)(3;) D (0;3)

Câu 32 (TH): Cho hàm số y f x  Hàm số y f x có đồ thị như

hình vẽ bên Số điểm cực trị của hàm số y f x  bằng

45 



Câu 40 (VD): Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng , 1

1 2: 2



.2

 với ,a b là các số thực dương Giá trị của a b bằng

Câu 45 (VD): Gọi  P là đường parabol đi qua ba điểm cực trị của đồ thị hàm số

Câu 46 (VDC): Cho hàm số y f x  Đồ thị hàm số y f x được

cho như hình vẽ bên Hàm số    4 

Câu 47 (VD): Cho hình lập phương ABCD A B C D     cạnh bằng 1 Gọi M N lần lượt là trung điểm của ,

A B  vàBC Mặt phẳng (. DMN chia hình lập phương thành 2 phần Gọi ) V là thể tích của phần chứa đỉnh 1

Câu 48 (VDC): Một người gửi 100 triệu đồng vào tài khoản tiết kiệm ngân hàng với lãi suất 0, 6%/tháng,

cứ sau mỗi tháng người đó rút ra 500 nghìn đồng Hỏi sau đúng 36 lần rút tiền, số tiền còn lại trong tài khoản của người đó gần nhất với phương án nào dưới đây ? (biết rằng lãi suất không thay đổi và tiền lãi mỗi tháng tính theo số tiền có thực tế trong tài khoản của tháng đó)

A 104 triệu đồng B 106 triệu đồng C 102 triệu đồng D 108 triệu đồng

Câu 49 (VD): Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m sao cho phương trình

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN: BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM

y  cắt đồ thị tại 2 điểm phân biệt

Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt

Diện tích xung quanh của hình nón là S xq .2.36

Đường thẳng d  P thì VTPT n P là 1 VTCP của đường thẳng d

Đường thẳng d đi qua M x y z 0; 0; 0 và nhận ua b c; ;  làm VTCP có phương trình tham số là

Số điểm cực trị của hàm số bằng số nghiệm bội lẻ của phương trình f ' x 0

x x  là các nghiệm đơn nên đạo hàm

đổi dấu quá hai nghiệm này

Sử dụng các công thức loga bc loga bloga c;loga b loga b0 a 1; ,b c0

y y

2 6 0

m m

2 1;34

Cho đường thẳng d đi qua M và có VTCP u

Mặt phẳng  P đi qua điểm A và chứa đường thẳng d thì có VTPT n AM u; 

Phương trình mặt phẳng đi qua A x y z 0; 0; 0 và có VTPT na b c; ;  thì có phương trình

t  đưa về phương trình bậc hai ẩn t

- Giải phương trình tìm t và suy ra x

Cách giải:

2019 09

- Sử dụng định nghĩa giá trị lớn nhất đưa điều kiện bài toán về bất phương trình

- Sử dụng phương pháp hàm số, xét hàm và tìm điều kiện thích hợp của m

Quan sát bảng biến thiên ta thấy,

Tập nghiệm của bất phương trình là S   1;3

Với

1

2 0

x

dx x

 P , 1; 1;0

Đường thẳng  đi qua A2; 0; 1  và song song với  P và Oxy nên nhận u là 1 VTCP 

Vậy phương trình tham số của  là:

Phương trình f ' x 0 có 3 nghiệm phân biệt x1x2 x3

Tuy nhiên đạo hàm f ' x chỉ đổi dấu qua nghiệm x nên hàm số đã cho đạt cực trị tại 1 xx1

+) Nếu t 1 thì phương trình e x2 t có hai nghiệm phân biệt x  lnt

+) Nếu t 1 thì phương trình e x2 t có nghiệm duy nhất x0

+) Nếu t 1 thì phương trình e x2 t vô nghiệm

Từ nhận xét trên ta thấy, để phương trình  x2

f e m có ba nghiệm phân biệt thì phương trình f t m

phải có 1 nghiệm t1 và 1 nghiệm t 1

V    

Phần thể tích của ba viên bi ứng với phần thể tích của hình trụ bán kính đáy 8

42

9' m

m m

m m

Chú ý: Cần chú ý  m 1, một số em có thể sẽ chỉ dùng điều kiện  m 1 mà quên mất trường hợp có dấu bằng dẫn đến thiếu nghiệm.

- Gọi tọa độ giao điểm của hai đường thẳng d và 1 theo tham số t của đường thẳng 1

- Viết biểu thức tính góc giữa hai đường thẳng và đánh giá GTLN

+) Đưa phương trình đường thẳng d về dạng tham số

+) Biểu diễn tọa độ điểm M theo tham số t Từ đó biểu diễn tọa độ điểm N theo tham số

+) Thay tọa độ điểm N vào phương trình mặt phẳng  P ta tìm được t từ đó tìm được M N, u

Hàm số y f x  có 5 điểm cực trị  hàm số y f x  có 2 điểm cực trị và phương trình f x 0 có

ba nghiệm phân biệt

Cách giải:

Nhận xét: Hàm số y f x  có 5 điểm cực trị  hàm số y f x  có 2 điểm cực trị và phương trình

  0

f x  có ba nghiệm phân biệt

Dễ thấy nếu f x 0 có ba nghiệm phân biệt thì hàm số y f x  chắc chắn có hai điểm cực trị

Ta có:

m m

Mà m nguyên dương nên m1

Vậy chỉ có 1 giá trị của m thỏa mãn bài toán

Khi quay tam giác OAB quanh trục Oy ta được hình nón có chiều cao

- Tách tích phân đã cho thành hai tích phân nhỏ

- Tính mỗi tích phân này bằng phương pháp từng phần

Từ đó suy ra tích phân cần tính giá trị và suy ra a b,

dx du

Tìm tọa độ ba điểm cực trị sau đó viết phương trình parabol đi qua ba điểm

Từ đó tìm tọa độ giao điểm của Parabol với trục hoành và dựa vào dữ kiện đề bài để tìm m

Parabol đi qua ba điểm M N P, , có đỉnh là  2 

được dấu của g x Loại A ' 

Sử dụng phân chia thể tích, định lý Ta-lét

Sử dụng công thức tính thể tích khối chóp chiều cao h và diện tích đáy S là 1

3

V  S h Thể tích hình lập phương cạnh a là 3

V a

Cách giải:

Trong mặt phẳng ABCD có DN cắt  AB tại F

Trong mặt phẳng ABB A  có MF cắt AA BB,  lần lượt tại I E;

Trong mặt phẳng ADD A  có ID cắt A D  tại K .

Như vậy mặt phẳng DMN  DNEMK

Suy ra V1 V ABNDKA ME V I AFD. V E BFM. V IA KM

Xét tam giác FAD có 1

; / /2

Gọi số tiền ban đầu người đó có là A , lãi suất r , số tiền rút ra là x

- Sau 1 tháng, người đó có số tiền là A1r

 Sau khi rút tiền lần 1 thì người đó còn 1      1

Tổng quát, sau N lần rút tiền thì người đó còn :   1  1

N N

Sử dụng công thức loga b loga b loga c

c   với 0 a 1; ,b c0 để biến đổi giả thiết đưa về dạng

Phương pháp:

- Gọi tọa độ các điểm M a ; 0; 0 , N 0; ; 0 ,b  P 0; 0;c suy ra phương trình mặt phẳng  MNP 

- Thay tọa độ điểm A vào phương trình ở trên suy ra mối quan hệ a b c, ,

- Đánh giá biểu thức tính thể tích khối tứ diện OMNP suy ra a b c, , và mặt phẳng MNP 

- Cho d giao MNP ta được kết quả bài toán 

9

a b