de thi thu thpt chuyen cao bang tinh cao bang co loi giai chi tiet

Câu 14: Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác đều cạnh có độ dài 2a.. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay D xung quanh trục hoành được tính theo công thức:... Trong

SỞ GD&ĐT CAO BẰNG

TRƯỜNG THPT CHUYÊN

Mã đề 658

KÌ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 (LẦN 1)

Bài thi: MÔN TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Câu 1: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn   1i z 2 i z 13 2 i

Câu 2: Cho hàm số y f x  xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số đạt cực đại tại x 1 và đạt cực tiểu tại x2

Câu 7: Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số 1 4 3

Câu 8: Cho a0 và a1 Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. loga x có nghĩa với mọi x B. log 1a a, loga a1

C. log log

log

a a

a

x x

y  y (vớix0, y0) D. loga x nnloga x (với x0)

Câu 9: Cho hàm số 2 7

2

x y x

2

y x

Câu 14: Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác đều cạnh có độ dài 2a Thể tích của khối nón

x x

x y x





22

x y x





22

x y x

y f x , trục hoành và hai đường thẳng xa x, b a b Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay

D xung quanh trục hoành được tính theo công thức:

Câu 27: Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C có đáy ABC là tam giác vuông tại , ' ' ' A biết ABa AC, 2a

và 'A B3a Tính thể tích của khối lăng trụ ABC A B C ' ' '

Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A 1; 1; 0 , B 3;1; 1  Điểm M thuộc trục

Oy và cách đều hai điểm , A B có tọa độ là:

M 

90; ; 04

M  

90; ; 02

A. I4; 4; 6 ,  R71 B. I 4; 4;6 , R 71 C. I2; 2; 3 ,  R 20 D. I 2; 2;3 , R 20

Câu 32: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau?

A. 210 triệu B. 220 triệu C. 216 triệu D. 212 triệu

Câu 37: Giải phương trình log3x 1 2

A. K 32 log 3 2 B. K 18 log 5 2 C. K 32 log 2 3 D. K 24 log 5 2

Câu 41: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số    2 2

Câu 43: Một cái cốc hình trụ có bán kính đáy là 2cm , chiều cao

20cm Trong cốc đang có một ít nước, khoản cách giữa đáy cốc và

mặt nước là 12cm (Hình vẽ) Một con quạ muốn uống được nước

trong cốc thì mặt nước phải cách miệng cốc không quá 6cm Con

quạ thông minh mổ những viên đá hình cầu có bán kính 0, 6cm thả

vào cốc nước để mực nước dâng lên Để uống được nước thì con

quạ cần thả vào cốc ít nhất bao nhiêu viên bi?

Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình nào dưới đây là phương trình tham số của

đường thẳng  đi qua M2; 0; 1  và có vectơ chỉ phương a4; 6; 2 

Câu 49: Cho số thực m1 thỏa mãn

Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2 và giá trị cực đại bằng 2

+) Giải hệ 3 phương trình tìm a b c Tính ; ; RIA

Cách giải:

Gọi I a b c ; ;  là tâm của mặt cầu  S

Mặt cầu  S đi qua bốn điểm , , ,

+) Tính đạo hàm của hàm số và kết luận tính đơn điệu của hàm số

+) Xác định giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành

Cách giải:

Hàm số có tập xác định là D \ 2 , đáp án B đúng

Giải bất phương trình mũ cơ bản:        

x x

Sử dụng ứng dụng tích phân để tích thể tích khối tròn xoay

Cách giải:

Cho hàm số y f x  trên đoạn  a b; Gọi D là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x , trục hoành và hai đường thẳng xa x, b a b Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay D xung quanh trục hoành được tính theo công thức: 2 2 

x x

Trong tam giác vuông A AB' có:

+) Tìm giao điểm của tiếp tuyến với các trục tọa độ

+) Tính OA OB , giải phương trình tìm , x0 Phương trình tiếp tuyến và kết luận

y x

Thời gian từ lúc đạp phanh đến lúc dừng hẳn là: 5 s 

Do đó trong 8 giây cuối thì 3s đầu ô tô chuyển động đều với vận tốc 10m/s, 5s cuối chuyển động chậm dần đều sau đó dừng hẳn

Quãng đường ô tô di chuyển được trong 8 giây cuối là 5   

Diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đáy R và đường sinh l là: S xq Rl

Lấy B'SB C, 'SC sao cho SASB'SC'2a

Do đó tam giác AB C vuông tại ' ' B' (Định lí Pytago đảo)

Gọi H là trung điểm của AC'H là tâm đường tròn ngoại tiếp

1

' ' ' 22

AB C

S  AB B C  a

3 2

2 5 0

2 5 log 3 0

log 3 0log 5

2 5

x x

x

x

x x

Chú ý: Chú ý ĐKXĐ của bài toán

+) Thể tích khối nước ít nhất cần dâng lên = Tổng thể tích đá thả vào

+) Số viên đá = Tổng thể tích đá thả vào : Thể tích 1 viên đá

Do đó thể tích lượng nước cần dâng lên ít nhất là  3

V V  V  cm , đây chính là thể tích của những viên đá thả vào

0

1

11

6 0'' 0

0

x

x x

Chú ý: Lưu ý điều kiện cần và đủ để điểm xx0 là điểm cực đại (hoặc cực tiểu) của hàm số y f x 