Thiết kế bài soạn đại số lớp 10 theo hướng phát triển năng lực học sinh

Khi bắt đầu vào lớp 10 THPT, đặc biệt là phần Đại số lớp 10 sẽ là nền tảng vững chắc cho các lớp tiếp theo, học sinh sẽ được đi sâu và chính xác hóa một số kiến thức đã học, đồng thời cá

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2

LỜI CẢM ƠN

Trong quá trình học tập và nghiên cứu hoàn thành khóa luận với đề tài

“Thiết kế bài soạn Đại số lớp 10 theo hướng phát triển năng lực học sinh”, ngoài sự cố gắng của bản thân, em còn nhận được sự giúp đỡ của thầy giáo,

cô giáo, bạn bè

Em xin bày tỏ sự kính trọng và biết ơn sâu sắc tới cô giáo – TS Phạm Thị Diệu Thùy đã định hướng và tận tình giúp đỡ, chỉ dẫn em trong suốt quá trình nghiên cứu và hoàn thành khóa luận

Đồng thời em xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu trường Đại học Sư phạm Hà Nội 2, các thầy cô giáo trong khoa Toán cùng các thầy cô bộ môn Phương pháp dạy học môn Toán đã tận tình giảng dạy và giúp đỡ em trong suốt quá trình học tập, nghiên cứu và hoàn thiện khóa luận này

Do thời gian và kiến thức có hạn nên khóa luận của em không tránh khỏi còn nhiều hạn chế và thiếu sót cần được góp ý và sửa chữa, em rất mong nhận được những ý kiến đóng góp quý báu của các thầy cô giáo

Em xin chân thành cảm ơn!

Hà Nội, tháng 05 năm 2019

Sinh viên

Trần Thị Nhung

LỜI CAM ĐOAN

Khóa luận tốt nghiệp với đề tài “Thiết kế bài soạn Đại số lớp 10 theo hướng phát triển năng lực học sinh” được hoàn thành dưới sự cố gắng của

bản thân cùng với sự giúp đỡ tập tình của cô giáo – TS Phạm Thị Diệu Thùy

Tôi xin cam đoan khóa luận này là thành quả của quá trình làm việc nghiêm túc của bản thân và nội dung của khóa luận không trùng lặp với các công trình nghiên cứu của các tác giả trước đã công bố

Hà Nội, tháng 05 năm 2019

Sinh viên

Trần Thị Nhung

BẢNG TỪ VIẾT TẮT TRONG KHÓA LUẬN

MỤC LỤC

MỞ ĐẦU 1

1.Lý do chọn đề tài 1

2.Mục đích nghiên cứu 2

3.Nhiệm vụ nghiên cứu 2

4.Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 2

5.Phương pháp nghiên cứu 2

6 Cấu trúc khóa luận 3

NỘI DUNG 4

CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỂN 4

1.1 Một số vấn đề đổi mới giáo dục 4

1.1.1 Đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo là đổi mới những vấn đề lớn, cốt lõi, cấp thiết, từ quan điểm, tư tưởng chỉ đạo đến mục tiêu, nội dung, phương pháp, cơ chế, chính sách, điều kiện đảm bảo thực hiện 4

1.1.2 Chuyển mạnh quá trình giáo dục từ chủ yếu trang bị kiến thức sang phát triển toàn diện năng lực và phẩm chất người học 4

1.1.3 Học đi đôi với hành, lí luận gắn với thực tiễn 5

1.1.4 Chủ động, tích cực hội nhập quốc tế để phát triển giáo dục và đào tạo, đồng thời giáo dục và đào tạo phải đáp ứng yêu cầu hội nhập quốc tế để phát triển đất nước 5

1.1.5 Môn Toán trong chương trình giáo dục phổ thông mới 6

1.2 Các khái niệm cơ bản về năng lực, năng lực toán học 6

1.2.1 Năng lực 6

1.2.2 Năng lực toán học 9

1.3 Đặc điểm năng lực toán học và dạy học môn Toán cấp THPT 10

1.3.1 Đặc điểm năng lực toán học của học sinh THPT 10

1.3.2 Đặc điểm dạy học môn Toán cấp THPT 14

1.4 Phát triển chương trình lớp học môn Toán cấp THPT theo tiếp cận năng lực 14

1.4.1 Quan niệm 14

1.4.2 Phát triển chương trình lớp học trong thiết kế bài soạn môn Toán PTNL học sinh THPT 15

1.4.3 Đặc điểm bài soạn môn Toán cấp THPT theo tiếp cận năng lực 15

1.5 Cấu trúc bài soạn môn Toán PTNL HS THPT 16

1.5.1 Một số dạng bài học dạy học toán cấp THPT 16

1.5.2 Cấu trúc của bài soạn môn Toán PTNL HS THPT 16

1.6 Thực trạng của thiết kế bài soạn môn Toán cấp THPT hiện nay 20

1.6.1 Đặc điểm 20

1.6.2 Nguyên nhân của thực trạng 22

KẾT LUẬN CHƯƠNG 1 23

CHƯƠNG 2: THIẾT KẾ BÀI SOẠN ĐẠI SỐ LỚP 10 THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC HỌC SINH 24

2.1 Hướng dẫn thiết kế bài soạn dạng bài kiến thức mới 24

2.1.1 Các bước thiết kế bài soạn dạng bài kiến thức mới 24

2.1.2 Minh họa các bước thiết kế bài soạn 26

2.2 Một số bài soạn môn Toán cấp THPT 34

KẾT LUẬN CHƯƠNG 2 72

CHƯƠNG 3 THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 73

3.1.Mục đích, nhiệm vụ và nội dung thực nghiệm 73

3.1.1.Mục đích thực nghiệm 73

3.1.2.Nhiệm vụ thực nghiệm 73

3.1.3.Nội dung thực nghiệm 73

3.2.Tổ chức thực nghiệm sư phạm 73

3.3.Phân tích kết quả thực nghiệm sư phạm 75

3.3.1.Phân tích kết quả trước thực nghiệm tác động 75

3.3.2.Phân tích kết quả sau thực nghiệm tác động 77

KẾT LUẬN CHƯƠNG 3 79

KẾT LUẬN 80

TÀI LIỆU THAM KHẢO 81

DANH MỤC BẢNG, ĐỒ THỊ

Bảng 1.1 Bảng mã hóa biểu hiện các thành phần của năng lực toán học

của HS THPT 10

Bảng 1.2 Gợi ý thiết kế nội dung cụ thể của mỗi giai đoạn 17

Bảng 1.3 Mô tả thiết kế hoạt động học 19

Bảng 1.4 Số lượng GV tham gia điều tra thực trạng 20

Bảng 1.5 Ý kiến của GV về tầm quan trọng của việc thiết kế bài soạn theo hướng PTNL HS 20

Bảng 1.6 Mức độ GV thiết kế bài soạn môn Toán theo hướng PTNL HS 21

Bảng 1.7 Mức độ GV thiết kế được bài soạn môn Toán theo hướng PTNL(Khảo sát trên GV đã thiết kế bài soạn theo hướng PTNL HS) 21

Bảng 3.1 Bảng phân phối tần số điểm kiểm tra môn toán trước thực nghiệm của lớp TN và ĐC 75

Bảng 3.2 Phân phối điểm kiểm tra lần 1 theo học lực 76

Bảng 3.3 Bảng khảo sát năng lực HS đạt được của 2 lớp ĐC và TN trước khi thực nghiệm 77

Bảng 3.4 Bảng khảo sát năng lực HS đạt được của 2 lớp TN và ĐC sau khi thực nghiệm 78

Bảng 3.5 Phân phối tần số kết quả học tập lần 1 và lần 2 ở lớp TN và ĐC 77

Đồ thị 1 Đường biểu diễn kết quả kiểm tra số 1 của lớp TN và lớp ĐC 70

Đồ thị 2 Kết quả học tập của HS lớp ĐC và lớp TN qua bài kiểm tra số 2 78

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

Công cuộc đổi mới của đất nước ta, thực hiện công nghiệp hóa, hiện đại hóa gắn liền với phát triển tri thức, tích cực chủ động hội nhập quốc tế sâu rộng đã và đang đặt ra cho ngành giáo dục và đào tạo nhiệm vụ to lớn và hết sức nặng nề là đào tạo nguồn nhân lực chất lượng cao Để thực hiện được nhiệm vụ đó, sự nghiệp giáo dục cần được đổi mới về cả mục tiêu, nội dung chương trình và phương pháp dạy học Phương pháp dạy học phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư duy sáng tạo của người học, bồi dưỡng cho người học những năng lực tự học, kĩ năng thực hành, lòng say mê học tập và

ý trí vươn lên Do đó, phương pháp dạy học cần xây dựng theo định hướng phát triển năng lực cho học sinh

Trong đó, thiết kế bài soạn giữ một vị trí quan trọng vì bài soạn là kế hoạch lên lớp của giáo viên, bao gồm đề tài của giờ lên lớp, mục đích giáo dục và giáo dưỡng, nội dung, phương pháp, thiết bị, những hoạt động cụ thể của thầy và trò, khâu kiểm tra đánh giá, Tất cả được ghi ngắn gọn theo trình

tự thực tế sẽ diễn ra trong giờ lên lớp Bài soạn được giáo viên biên soạn trong giai đoạn chuẩn bị lên lớp và quyết định phần lớn sự thành công của bài học Thực tiễn cho thấy bài soạn thực hiện thành công ở lớp này không nhất định sẽ thành công ở lớp khác Tùy theo đặc trưng của từng loại bài khác nhau, lớp học khác nhau để thiết kế bài soạn cho phù hợp Nhìn chung một giáo án tốt theo tinh thần đổi mới phải là giáo án hướng tới học sinh, lấy học sinh là trung tâm Học sinh với vai trò chủ động phải được làm nhiều việc hơn, được nghĩ nhiều hơn, được nói nhiều hơn Vì vậy, thiết kế bài soạn là hoạt động lao động sáng tạo không thể thiếu của mỗi giáo viên, hoạt động này

có ảnh hưởng trực tiếp đến chất lượng hiệu quả bài học Thiết kế bài soạn có vai trò định hướng việc tổ chức hoạt động dạy và hoạt động học Mỗi bài thiết

kế có vai trò là một kế hoạch chi tiết cho mỗi đơn vị bài học, quá trình thiết kế cũng giúp GV dự kiến một cách chắc chắn các sản phẩm của quá trình dạy học, chuẩn bị công cụ cần thiết và đánh giá các sản phẩm đó Thiết kế bài soạn theo hướng phát triển năng lực hiện nay của GV còn một số khó khăn,

Ở cấp THPT, học sinh phải chủ động chiếm lĩnh tri thức cho bản thân Khi bắt đầu vào lớp 10 THPT, đặc biệt là phần Đại số lớp 10 sẽ là nền tảng vững chắc cho các lớp tiếp theo, học sinh sẽ được đi sâu và chính xác hóa một

số kiến thức đã học, đồng thời các em cũng được tiếp cận nhiều kiến thức mới

lạ và khó nếu không thiết kế được một bài soạn để dạy hay gây hứng thú trong học tập và phát triển năng lực cho các học sinh, môn Toán sẽ càng trở lên khô khan và nhàm chán

Nhận thức được tầm quan trọng của những vấn đề nêu trên, tôi đã tiến hành nghiên cứu đề tài: “Thiết kế bài soạn Đại số lớp 10 theo hướng phát triển năng lực học sinh”

2 Mục đích nghiên cứu

Nghiên cứu cách thiết kế bài soạn theo định hướng PTNL học sinh THPT từ đó đưa ra cách thiết kế bài soạn thích hợp trong phần Đại số lớp 10 góp phần nâng cao chất lượng bài giảng

3 Nhiệm vụ nghiên cứu

- Phân tích các tài liệu giáo dục nói về đổi mới giáo dục và PTNL

- Phân tích chương trình môn Toán và cách dạy học

- Cách thiết kế bài soạn trên thực tiễn

- Đề xuất cách thiết kế bài soạn Đại số 10

- Thực nghiệm thiết kế bài soạn Đại số 10 trong trường THPT

4 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

- Đối tượng nghiên cứu: Thiết kế bài soạn theo hướng PTNL

- Phạm vi nghiên cứu: Đại số lớp 10

5 Phương pháp nghiên cứu

- Phương pháp nghiên cứu lý luận

- Phương pháp điều tra, quan sát

- Phương pháp thống kê toán học

- Phương pháp thực nghiệm sư phạm

6 Cấu trúc khóa luận

Ngoài phần mục lục, mở đầu, kết luận và tài liệu tham khảo, khóa luận gồm 3 chương:

Chương 1 Cơ sở lý luận và thực tiển

Chương 2 Thiết kế bài soạn đại số lớp 10 theo hướng PTNLHS

Chương 3 Thực nghiệm sư phạm

NỘI DUNG CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỂN 1.1 Một số vấn đề đổi mới giáo dục

1.1.1 Đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo là đổi mới những vấn

đề lớn, cốt lõi, cấp thiết, từ quan điểm, tư tưởng chỉ đạo đến mục tiêu, nội dung, phương pháp, cơ chế, chính sách, điều kiện đảm bảo thực hiện

Đây là một trong những quan điểm chỉ đạo hàng đầu được trích trong nghị quyết số 29- QN/TW, Hội nghị lần thứ 8, Ban chấp hành Trung ương khóa XI về đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo Quan điểm chỉ rõ việc đổi mới về mục tiêu, nội dung và phương pháp dạy học Nếu như trước đây, việc dạy học Toán chỉ tập trung vào khái niệm, định lí, tính chất,… mang đậm tính hàn lâm, lí thuyết và các bài tập toán có độ khó cao, yêu cầu vận dụng các kiến thức được học để giải quyết các vấn đề phức tạp, trừu tượng trong nội bộ môn Toán do đó ngày nay cần phải chuyển hướng dần sang việc vận dụng các kiến thức toán được học vào giải quyết vấn đề liên môn và các vấn đề nảy sinh ngay trong đời sống kinh tế, xã hội Muốn đạt được điều đó, cần thay đổi trước hết từ mục tiêu, sau đó điều chỉnh nội dung và phương pháp dạy học để từng bước gắn liền nội dung môn Toán trung học phổ thông vào thực tiễn đời sống [3]

1.1.2 Chuyển mạnh quá trình giáo dục từ chủ yếu trang bị kiến thức sang phát triển toàn diện năng lực và phẩm chất người học

Trước đây mục tiêu giáo dục toàn diện thường được hiểu đơn giản là: Học sinh phải học đầy đủ tất cả các môn học thuộc các lĩnh vực khoa học tự nhiên, khoa học kĩ thuật và nhân văn, nghệ thuật, thể dục thể thao,… Không những thế, việc thực hiện mục tiêu giáo dục cũng nghiêng về truyền thụ kiến thức càng nhiều càng tốt; chú trọng truyền bá kiến thức hơn đào tạo, bồi dưỡng năng lực của người học; ít yêu cầu người học vận dụng kiến thức vào thực tế,…

Tình hình này đã dẫn đến hiện tượng “quá tải”, vừa thừa, vừa thiếu đối với người học và đối với mục tiêu giáo dục

Mục tiêu giáo dục theo tinh thần đổi mới là phát triển toàn diện năng lực và phẩm chất người học Toàn diện ở đây được hiểu là chú trọng phát triển cả phẩm chất và năng lực con người, cả dạy chữ, dạy người, dạy nghề

Giáo dục và đào tạo phải tạo ra những con người có phẩm chất, năng lực cần thiết như trung thực, nhân văn, tự do sáng tạo, có hoài bão và lí tưởng phục vụ Tổ quốc, cộng đồng

Đồng thời phải phát huy tốt nhất tiềm năng, khả năng sáng tạo của mỗi

cá nhân, làm chủ bản thân, làm chủ đất nước và làm chủ xã hội; có hiểu biết

và kĩ năng cơ bản để sống tốt và làm việc hiệu quả,… như Bác Hồ từng mong muốn: “Một nền giáo dục nó sẽ đào tạo các em nên những người công dân hữu ích cho nước Việt Nam, một nền giáo dục làm phát triển hoàn toàn những năng lực sẵn có của các em” [10]

1.1.3 Học đi đôi với hành, lí luận gắn với thực tiễn

Quan điểm đổi mới này cũng đồng thời là nội dung của nguyên lí giáo dục: “Học đi đôi với hành, lí luận gắn liền với thực tiễn, giáo dục kết hợp với lao động sản xuất, nhà trường gắn liền với gia đình và xã hội”

Theo quan điểm đổi mới trên, việc dạy học phải làm thế nào đó để học sinh có thể vận dụng được các kiến thức được học và giải quyết những vấn

đề, nhiệm vụ trong thực tiễn đời sống xã hội

1.1.4 Chủ động, tích cực hội nhập quốc tế để phát triển giáo dục và đào tạo, đồng thời giáo dục và đào tạo phải đáp ứng yêu cầu hội nhập quốc tế

bộ của mình nhằm phấn đấu đạt được các mục tiêu giáo dục cơ bản

Khảo sát PISA được thiết kế nhằm đưa ra đánh giá có chất lượng và đáng tin cậy về hiệu quả của hệ thống giáo dục

1.1.5 Môn Toán trong chương trình giáo dục phổ thông mới

Chương trình môn Toán được xây dựng trên cơ sở quán triệt quan điểm nội dung phải tinh giản, chú trọng tính ứng dụng thiết thực, gắn kết với đời sống thực tế hay các môn học khác, đặc biệt với các môn học thuộc lĩnh vực giáo dục STEM, gắn với xu hướng phát triển hiện đại của kinh tế, khoa học, đời sống xã hội và những vấn đề cấp thiết có tính toàn cầu (như biến đổi khí hậu, phát triển bền vững, giáo dục tài chính,…)

Bảo đảm tính chỉnh thể, thống nhất và phát triển liên tục từ lớp 1 đến lớp 12 Có thể hình dung chương trình được thiết kế theo mô hình gồm hai nhánh song song liên kết chặt chẽ với nhau, một nhánh mô tả sự phát triển của các mạch nội dung kiến thức cốt lõi và một nhánh mô tả sự phát triển của năng lực, phẩm chất của HS

Chương trình môn Toán sẽ được tích hợp xoay quanh ba mạch kiến thức: Số, Đại số và Một số yếu tố giải tích; Hình học và Đo lường; Thống kê

và Xác suất [2 – tr4]

1.2 Các khái niệm cơ bản về năng lực, năng lực toán học

1.2.1 Năng lực

Quan niệm về năng lực

Năng lực là một khái niệm được nhắc đến rất nhiều trong hầu hết lĩnh vực lí luận và thực tiễn Theo tài liệu của Franz E Weinert, có 6 cách tiếp cận khác nhau để mô tả năng lực:

Thứ nhất: Năng lực được hiểu như khả năng của trí tuệ

Thứ hai: Mô hình năng lực gắn với hành vi

Thứ ba: Năng lực là động lực, không phải là nhận thức

Thứ tư: Các khái niệm về năng lực hành động

Thứ năm: Các khái niệm về năng lực cốt lõi

Thứ sáu: Các khái niệm về siêu năng lực

Tác giả Phạm Minh Hạc [9] cho rằng: Năng lực chính là một tổ hợp đặc điểm tâm lí của một con người; tổ hợp đặc điểm này vận hành theo mục đích, tạo ra kết quả của một hoạt động nào đấy

Theo X Roegier: Năng lực là tích hợp của các kĩ năng tác động một cách tự nhiên lên các nội dung trong một loạt các tình huống cho trước để giải quyết những vấn đề do những tình huống này đặt ra

Theo X.L.Rubinstein: Năng lực là toàn bộ những thuộc tính tâm lí làm cho con người thích hợp với hoạt động có ích lợi cho xã hội nhất định

Quan niệm của dự án DeSeCo (2002) [12]: Năng lực là hệ thống cấu trúc tinh thần bên trong và khả năng huy động các kiến thức, kĩ năng nhận thức, kĩ năng thực hành và thái độ, cảm xúc, giá trị, đạo đức, động lực của một người để thực hiện thành công các hoạt động trong một bối cảnh cụ thể

Tổ chức OECD [14] đưa ra quan niệm: Năng lực là khả năng cá nhân đáp ứng các yêu cầu phức hợp và thực hiện thành công trong một bối cảnh cụ thể

Cơ quan Québec – Ministere de l’Education (2004) [13] cho rằng: Năng lực là khả năng vân dụng các kiến thức, kinh nghiệm, kĩ năng, thái độ

và hứng thú để hành động một cách phù hợp và có hiệu quả trong các tình huống phong phú của cuộc sống

Các quan niệm trên đây về năng lực đều phản ánh rõ các đặc điểm chung là:

- Tính cá nhân

- Tính hoạt động có hiệu quả

- Tính bối cảnh

- Tính huy động tổng hợp kiến thức, kĩ năng, thái độ…

Các quan niệm về năng lực nói trên cũng có những điểm khác biệt Dựa vào những quan niệm khác nhau và trên sự thống nhất của chúng thì tôi đồng

ý với quan niệm về năng lực trong chương trình giáo dục phổ thông tổng thể Quan niệm năng lực trong Chương trình giáo dục phổ thông tổng thể [1] như

sau: Năng lực là thuộc tính cá nhân được hình thành, phát triển nhờ tố

chất sẵn có và quá trình học tập, rèn luyện, cho phép con người huy động tổng hợp các kiến thức, kĩ năng và các thuộc tính cá nhân khác nhau như hứng thú, niềm tin, ý chí… thực hiện thành công một loại hoạt động nhất định, đạt kết quả mong muốn trong những điều kiện cụ thể [1 – tr37]

Đặc điểm của năng lực

Đặc điểm của năng lực thể hiện qua các cụm từ sau:

và kinh nghiệm (mới)

Thực hiện hoạt động học tập thành công và có kết quả

Năng lực được phát triển

Học sinh

Huy động tổng hợp

thành) với những điều kiện cụ thể Qua các hoạt động tạo thành kiến thức, kĩ năng, thái độ và kinh nghiệm học tập mới, đồng thời các năng lực từng bước được thực hành Quy trình đó được lặp đi lặp lại qua nhiều bài học, từng bước năng lực được phát triển Như vậy, sau một tiết học chỉ góp phần hình thành năng lực của HS và sau một quá trình học tập, năng lực mới có thể biểu hiện

sự hình thành và phát triển rõ rệt [5 - tr 9,10]

1.2.2 Năng lực toán học

Quan niệm về năng lực toán học

Khái niệm năng lực toán học được tiếp cận trên hai phương diện [11 – tr87]:

Một là, được coi là năng lực sáng tạo: Trong quá trình hoạt động khoa

học toán học, những hoạt động này tạo ra được các kết quả và thành tựu có giá trị thực tiễn và lí luận trong đời sống con người

Hai là, được coi là năng lực học tập hoặc nghiên cứu toán học: có thể

lĩnh hội và ứng dụng các tri thức toán học một cách dễ dàng, sâu sắc trong những điều kiện nhất định (dựa theo ý của V.A Kruteski trong tác phẩm

“Tâm lí học năng lực toán học của học sinh”)

Năng lực toán học trong chương trình môn Toán [2 – tr9] của Chương trình giáo dục phổ thông mới Chương trình đưa ra 5 năng lực toán học của

HS THPT là:

- Tư duy và lập luận toán học

- Sử dụng công cụ và phương tiện toán học

- Giao tiếp và hợp tác toán học

- Mô hình toán học

- Giải quyết các vấn đề toán học

Mỗi năng lực được cấu trúc như sau: Năng lực - Năng lực thành tố - Biểu hiện và yêu cầu cần đạt Mỗi năng lực được yêu cầu cần đạt theo các cấp

độ khác nhau đối với mỗi cấp học phổ thông

Căn cứ vào các mức độ biểu hiện trên đây, trong quá trình dạy học toán

ở các cấp, GV có thể dựa vào đó là cơ sở thiết kế bài soạn, câu hỏi và bài tập

hoặc các hoạt động hỗ trợ của GV đối với HS trong dạy Toán cũng cần dựa vào các mức độ biểu hiện để thiết lập được câu hỏi, gợi ý phù hợp Tất cả những việc làm trên đây biểu hiện dạy học toán PTNL HS vì bắt đầu từ mức

độ biểu hiện của năng lực và kết thúc cũng dựa trên mức độ biểu hiện của năng lực để đánh giá [5 – tr12]

1.3 Đặc điểm năng lực toán học và dạy học môn Toán cấp THPT

1.3.1 Đặc điểm năng lực toán học của học sinh THPT

Biểu hiện cụ thể của các thành tố cốt lõi của năng lực toán học và yêu cầu cần đạt về năng lực toán học cho cấp THPT được thể hiện trong bảng 1.1

Bảng 1.1 Bảng mã hóa biểu hiện các thành phần của năng lực toán học của

- Chỉ ra được chứng cứ, lí

lẽ và biết lập luận hợp lí trước khi kết luận

- Giải thích hoặc điều chỉnh được cách giải quyết vấn đề về phương diện toán học

- I1 Thực hiện được tương đối thành thạo các thao tác tư duy, đặc biệt phát hiện được sự tương đồng và khác biệt trong những tình huống tương đối phức tạp và lí giải được kết quả của việc quan sát

- I2 Sử dụng được các phương pháp lập luận, quy nạp

và suy diễn để nhìn ra những cách thức khác nhau trong việc giải quyết vấn đề

- I3 Nêu và trả lời được câu hỏi khi lập luận, giải quyết vấn

đề Giải thích chứng minh được giải pháp thực hiện về phương diện toán học

- Lựa chọn, đề xuất được cách thức,giải pháp giải quyết vấn đề

- Sử dụng được các kiến thức, kĩ năng toán học tương thích (bao gồm các công cụ và thuật toán) để giải quyết vấn đề đặt ra

- Đánh giá được giải pháp

đề ra và khái quát hóa được cho vấn đề tương tự

- II1 Xác định được tình huống có vấn đề; thu thập, sắp xếp, giải thích và đánh giá được độ tin cậy của thông tin; chia sẻ sự am hiểu vấn đề với người khác

- II2 Lựa chọn và thiết lập được cách thức quy trình giải quyết vấn đề

- II3 Thực hiện và trình bày được giải pháp giải quyết vấn

đề

- II4 Đánh giá được giải pháp

đã thực hiện; phản ánh được giá trị của giải pháp; khái quát hóa được cho vấn đề tương tự

- Sử dụng được các công

cụ, phương tiện học toán, đặc biệt là phương tiện khoa học công nghệ để tìm tòi, khám phá và giải quyết vấn

đề toán học

- III1 Nhận biết được tác dụng, quy cách sử dụng, cách thức bảo quản các công cụ, phương tiện toán học

-III2 Sử dụng được máy tính cầm tay, phần mềm, phương tiện công nghệ

- Nhận biết được các ưu điểm, hạn chế của những công cụ, phương tiện hỗ trợ

để có cách sử dụng hợp lí

-III3 Đánh giá được cách sử dụng các công cụ phương tiện học toán trong tìm tòi, khám phá và giải quyết vấn đề toán học

- Trình bày, diễn đạt (nói hoặc viết) được các nội dung, ý tưởng, giải pháp toán học trong sự tương tác với người khác (với yêu cầu thích hợp về sự đầy đủ, chính xác)

- Sử dụng được hiệu quả ngôn ngữ toán học (chữ số, chữ cái, kí hiệu, biểu đồ, đồ thị, các liên kết logic,…) kết hợp với ngôn ngữ thông thường hoặc động tác hình thể khi trình bày, giải thích

và đánh giá các ý tưởng toán học trong sự tương tác (thảo luận, tranh luận) với

- IV1 Nghe hiểu, đọc hiểu và ghi chép (tóm tắt) được tương đối thành thạo các thông tin toán học cơ bản, trọng tâm trong văn bản nói hoặc viết Từ

đó phân tích, lựa chọn, trích suất được cho các thông tin toán học cần thiết từ văn bản nói hoặc viết

- IV2 Lí giải được (một cách hợp lí) việc trình bày, diễn đạt, thảo luận, tranh luận các nội dung, ý tưởng, giải pháp toán học trong sự tương tác với người khác

- IV3 Sử dụng được một cách hợp lí ngôn ngữ toán học kết hợp với ngôn ngữ thông thường để biểu đạt các suy nghĩ, lập luận, chứng minh các khẳng định toán học

người khác

- Thể hiện được sự tự tin khi trình bày, diễn đạt, nêu câu hỏi thảo luận, tranh luận các nội dung, ý tưởng liên quan đến toán học

- IV4 Thể hiện được sự tự tin khi trình bày, diễn đạt, thảo luận, tranh luận, giải thích các nội dung toán học trong nhiều tình huống không quá phức tạp

 V Mô

hình hóa

toán học

- Xác định được mô hình toán học (gồm công thức, phương trình, bảng biểu, đồ thị,…) cho tình huống xuất hiện trong bài toán thực tiễn

- Giải quyết được những vấn đề toán học trong mô hình được thiết lập

- Thể hiện và đánh giá được lời giải trong ngữ cảnh thực tế và cải tiến được mô hình nếu cách giải quyết không phù hợp

- V1 Thiết lập được mô hình toán học (gồm công thức, phương trình, sơ đồ, hình vẽ, bảng biểu, đồ thị,…) để mô tả tình huống đặt ra trong một số bài toán thực tiễn

- V2 Giải quyết được những vấn đề toán học trong mô hình được thiết lập

- V3 Lí giải được tính đúng đắn của lời giải (những kết luận thu được từ tính toán là có

ý nghĩa, phù hợp với thực tiễn hay không) Đặc biệt, nhận được cách đơn giản hóa, cách điều chỉnh những yêu cầu thực tiễn (xấp xỉ, bổ sung thêm giả thiết, tổng quát hóa,…) để đưa đến nhưng bài toán giải được

1.3.2 Đặc điểm dạy học môn Toán cấp THPT

Dạy học theo tiếp cận năng lực toán học nhấn mạnh các đặc điểm: Năng lực toán học không chỉ bao hàm kiến thức, kĩ năng, kĩ xảo, mà còn cả động cơ, thái độ, hứng thú và niềm tin trong học toán Muốn có năng lực toán học HS phải rèn luyện, thực hành, trải nghiệm trong học tập môn Toán

Nhấn mạnh kết quả đầu ra, dựa trên những gì người học làm được (có tính đến khả năng thực tế của HS) Khuyến kích người học tìm tòi, khám phá tri thức toán học và vận dụng vào thực tiễn Cuối cùng cần đạt là phải hình thành được năng lực học tập môn Toán ở HS

Nhấn mạnh đến cách học, yếu tố tự học của người học GV là người hướng dẫn và thiết kế, HS phải tự xây dựng kiến thức và hiểu biết toán học của riêng mình

Xây dựng môi trường dạy học tương tác tích cực Phối hợp các hoạt động tương tác của HS giữa các cá nhân, cặp đôi, nhóm hoặc chung cả lớp và tương tác giữa GV với HS trong quá trình dạy

Khuyến khích việc ứng dụng công nghệ, thiết bị dạy học môn Toán nhằm tối ưu hóa việc phát huy năng lực của người học [7 – tr 29]

1.4 Phát triển chương trình lớp học môn Toán cấp THPT theo tiếp cận năng lực

1.4.1 Quan niệm

Phát triển chương trình giáo dục có nhiều cấp độ: phát triển chương trình quốc gia, phát triển chương trình địa phương, phát triển chương trình nhà trường, phát triển chương trình lớp học và phát triển chương trình môn học Ở đây tôi tập trung vào hoạt động phát triển chương trình lớp học, có thể là:

- Thiết kế bài soạn

- Thiết kế đề kiểm tra

- Thiết kế câu hỏi, bài tập

- Thiết kế đề thi đánh giá năng lực HS

- Thiết kế các hình thức tổ chức và phương pháp dạy học

Có nhiều yêu cầu đặt ra nhưng tập trung vào các điểm chủ yếu: GV thiết kế được cấu trúc của bài soạn và xây dựng được các nội dung cụ thể của mục tiêu cũng như các hoạt động dạy học PTNL của HS

Như vậy mỗi đơn vị kiến thức phải đi cùng với năng lực thành tố tương ứng Cách thiết kế cụ thể của bài soạn môn Toán theo tiếp cận PTNL được trình bày ở chương II

Trước khi thiết kế bài soạn cụ thể, người GV cần biết được các đặc điểm và cấu trúc của bài soạn dạy học toán để tìm được câu trả lời cho hai câu hỏi sau:

1) Tại sao bài soạn như vậy là bài soạn PTNL toán học cho HS?

2) Bài soạn thể hiện dấu hiệu PTNL cho HS ở chỗ nào?

1.4.3 Đặc điểm bài soạn môn Toán cấp THPT theo tiếp cận năng lực

Từ quan niệm năng lực trong Chương trình giáo dục phổ thông tổng thể chúng ta đã khẳng định: Năng lực được hình thành và phát triển qua các hoạt động đạt hiệu quả và lặp đi lặp lại nhiều lần Như vậy, các hoạt động là điểm nhấn trong cấu trúc bài soạn dạy học và PTNL Do đó đặc điểm tiêu biểu của bài soạn dạy học PTNL là:

1) Cấu tạo thành một chuỗi hoạt động theo logic phát triển của tiết học 2) Năng lực được tạo thành và phát triển trong suốt quá trình thực hiện các hoạt động, nên nội dung bài soạn phải thể hiện được cách đánh giá thường xuyên kết quả học tập của HS

3) Sự hứng thú của HS được duy trì trong suốt tiết học Vì vậy mỗi giai đoạn của bài soạn đều có trình bài nội dung hoạt động gây hứng thú

4) Cấu trúc các giai đoạn của bài soạn không diễn ra một cách độc lập

có thể đồng thời đan xen một cách có chủ định hoặc tình huống mới phát sinh kết nối liên tiếp các kết quả của mỗi giai đoạn

5) GV và HS có thể quan sát, đánh giá – tự đánh giá được các kĩ năng hoạt động và kết quả hoạt động Do đó, GV và HS có thể điều chỉnh các hoạt động ngay trong quá trình diễn ra các hoạt động (không nhất thiết điều chỉnh sau tiết học)

Như vậy, mỗi giai đoạn có thể góp phần hình thành và PTNL toán học như là một quy trình trong chu trình dạy học PTNL toán học cho HS THPT

1.5 Cấu trúc bài soạn môn Toán PTNL HS THPT

1.5.1 Một số dạng bài học dạy học toán cấp THPT

Căn cứ vào mục tiêu, đặc điểm nội dung và cách tổ chức dạy học các dạng bài, các dạng bài học trong cấp THPT có thể phân thành ba dạng bài chủ yếu là:

Dạng 1: Bài kiến thức mới

Dạng 2: Bài luyện tập, thực hành, ôn tập

Dạng 3: Bài kiểm tra

Trong nội dung tiếp theo, tôi sẽ trình bày cấu trúc chi tiết và cách thiết

kế bài soạn môn Toán PTNL HS THPT cho dạng 1: Bài kiến thức mới

1.5.2 Cấu trúc của bài soạn môn Toán PTNL HS THPT

Bài soạn gồm ba phần: I Mục tiêu; II Chuẩn bị; III Các hoạt động

Bảng 1.2 Gợi ý thiết kế nội dung cụ thể của mỗi giai đoạn

Mục tiêu

- Mục tiêu phải được thiết kế bao gồm các nội dung trình bày dưới dạng chuẩn kiến thức đầu ra (những nội dung đạt được trong mục tiêu)

Chuẩn bị

- GV cần căn cứ vào các mục tiêu đã xác định ở trên để dự kiến các công cụ, phương tiện sẽ sử dụng trong quá trình dạy học nhằm tạo điều kiện và môi trường học tập tương tác tích cực, hỗ trợ tối

đa quá trình trải nghiệm, tìm tòi, khám phá, vận dụng kiến thức của HS

- GV cần khai thác tính hiệu quả của công nghệ thông tin khi thiết kế các tình huống học tập; đây không chỉ là một phương tiện

hỗ trợ mà chính là một thành phần của dạy học

Các hoạt

động

Thiết kế theo các giai đoạn tạo ra một chuỗi hoạt động: Khởi động

- Hình thành kiến thức - Luyện tập - Vận dụng kiến thức, tìm tòi

mở rộng - Đánh giá

Hoạt động khởi động

GV đưa ra tình huống có những tính chất sau:

- Dựa trên mục tiêu bài học

- Mức độ, yêu cầu của kiến thức phải bắt đầu từ kiến thức của HS đã có

- Hình thức thể hiện của nội dung khác lạ với HS

- Nội dung phải gắn với thực tiễn quen thuộc của HS

Thể hiện bằng nhiều hình thức, ví dụ: trò chơi, cuộc thi, ngoại khóa, trải nghiệm,…

Hoạt động hình thành kiến thức

- Thiết kế với các hình thức tổ chức học tập phong phú giúp HS biết huy động kiến thức, chia sẻ và hợp tác trong học tập để thu nhận kiến thức mới

GV tổ chức để tất cả HS đều được tham gia với những nhiệm vụ phù hợp và phải đưa ra được kết quả

Tiếp cận được kiến thức

Hoạt động luyện tập

- Thiết kế sao cho mỗi HS đều được tự mình giải quyết vấn đề rồi chia sẻ với bạn về cách giải quyết

- GV cần xác định những thuận lợi, khó khăn của HS, dự kiến tình huống HS cần trợ giúp

- GV cần tổ chức các hoạt động học tập phong phú để tránh sự nhàm chán cho HS

HS củng cố được kiến thức vửa học và huy động, liên kết với kiến thức đã có để thực hiện giải quyết vấn đề

Hoạt động vận dụng, tìm tòi

mở rộng

- Giúp HS vận dụng được các năng lực đã được tích lũy từ quá trình học tập môn Toán và những kinh nghiệm của bản thân vào giải quyết vấn đề trong thực tiễn học tập hoặc trong cuộc sống một cách sáng tạo

- Phát triển cho HS năng lực tổ chức và quản lý hoạt động, năng lực tự nhận thức và tích cực hóa bản thân

- GV hướng dẫn cho HS kết nối, sắp xếp, vận dụng các kiến thức, kĩ năng đã học để giải quyết vấn đề đặt ra

GV tổ chức hoặc đưa ra yêu cầu, dự án học tập

để HS thực hiện theo cá nhân, theo nhóm

Đánh giá - Trên cơ cở đối chiếu với mục tiêu bài học, đặc

điểm và trình độ HS điều kiện cơ sở vật chất,…

Có thể làm bài kiểm tra

Mỗi giai đoạn của quá trình trên có thể diễn ra qua một hoặc nhiều hoạt động Như vậy, nhìn một các tổng thể, cấu trúc chi tiết phần III của bài soạn bao gồm một chuỗi các hoạt động tương tác theo một logic phát triển trong tiết học Có thể mô tả cấu trúc chi tiết phần III của bài soạn bằng sơ đồ sau:

Điều đáng chú ý nhất trong tổ chức các hoạt động là sự tương tác giữa

GV với HS và HS với nhau Trong đó, tương tác của GV với HS có nhiều mục đích, nhưng mục đích chủ yếu nhất là hỗ trợ phù hợp cho HS bằng nhiều phương thức phong phú

Trình bày rõ cách thức triển khai các hoạt động dạy học cụ thể Với mỗi hoạt động cần chỉ rõ qua bảng 1.3

Bảng 1.3 Mô tả thiết kế hoạt động học

Tên hoạt động – Thời gian

1 Mục tiêu Nêu rõ mục tiêu của hoạt động

2 Nội dung

Mô tả tình huống, nội dung cần đạt theo mục tiêu dựa vào kiến thực, kĩ năng, năng lực cần hình thành và phát triển cho HS

3 Phương thức tổ

chức

- Chuyển giao nhiệm vụ, yêu cần sản phẩm đạt được

- Hoạt động của GV – HS

- Chuẩn bị học liệu, thiết bị học tập

4 Sản phẩm Dự kiến kế quả mong đợi của hoạt động

Nội dung 2

Năng lực thành tố tương ứng 1

Năng lực thành tố tương ứng 2

1.6 Thực trạng của thiết kế bài soạn môn Toán cấp THPT hiện nay

1.6.1 Đặc điểm

 Mục đích điều tra

Điều tra thực trạng của việc thiết kế bài soạn Đại số lớp 10 theo hướng PTNL HS:

- Khảo sát ý kiến của GV về tầm quan trọng và vai trò của việc thiết

kế bài soạn Đại số lớp 10 theo hướng PTNL HS

- Đánh giá mức độ của việc sử dụng bài soạn theo hướng PTNL HS

 Đối tượng điều tra

Tiến hành thăm dò ý kiến của 22 GV môn Toán tại các trường THPT ở một số tỉnh thành trong năm học 2018 – 2019

Bảng 1.4 Số lượng GV tham gia điều tra thực trạng

 Phương pháp điều tra

- Sử dụng phiếu điều tra để khảo sát ý kiến của GV

- Dự giờ, trao đổi, thu thập thông tin, ý kiến của các GV môn Toán

- Trao đổi, tiếp xúc với HS các khối lớp 10, đồng thời nghiên cứu vở ghi chép và bài làm của HS để nắm được khả năng và phương pháp học tập môn Toán của HS khối lớp 10

- Thống kê, xử lí số liệu và phân tích, tổng hợp ý kiến

 Kết quả điều tra

Bảng 1.5 Ý kiến của GV về tầm quan trọng của việc thiết kế bài soạn theo

hướng PTNL HS

Tầm quan

trọng

Rất quan trọng Quan trọng

Bình thường

Ít quan trọng

Không quan trọng

Dựa vào bảng trên, ta thấy được đa phần GV đều ý thức được việc thiết

kế bài soạn môn Toán theo hướng PTNL HS là quan trọng

Bảng 1.6 Mức độ GV thiết kế bài soạn môn Toán theo hướng PTNL HS

Mức độ Chưa bao giờ Hiếm khi Thường

xuyên

Rất thường xuyên

Theo số liệu thống kê thu được, việc thiết kế bài soạn tuy được GV lựa chọn nhưng bài soạn theo hướng PTNL HS chưa được áp dụng nhiều vào trong việc thiết kế và giảng dạy của GV Cụ thể là: Chưa bao giờ chiếm 34,9%; Hiếm khi chiếm 22,61%

Bảng 1.7 Mức độ GV thiết kế được bài soạn môn Toán theo hướng PTNL

(Khảo sát trên GV đã thiết kế bài soạn theo hướng PTNL HS)

Nội dung Mục

tiêu

Các hoạt động

Khởi động

Hình thành kiến thức

Luyện tập

Vận dụng, tìm tòi mở rộng

Đánh giá

Khảo sát trên GV đã thiết kế bài soạn theo hướng PTNL HS cho thấy tỉ

lệ GV làm được chính xác vẫn còn chưa cao, một số GV vẫn còn khó khăn trong qua trình thực hiện

1.6.2 Nguyên nhân của thực trạng

Có rất nhiều nguyên nhân dẫn đến thực trạng trên Trong đó, một vài nguyên nhân tiêu biểu như:

- GV không có nhiều thời gian đầu tư

- Việc tìm các tư liệu khó khăn, hạn chế

- GV chưa quen với việc thiết kế bài soạn theo hướng PTNL HS

- GV ngại việc đổi mới

Chưa có những cuộc tập huấn, đào tạo chuyên sâu về kĩ năng thiết kế bài soạn cho GV

Chính những nguyên nhân trên đã trở thành rào cản cho GV trong việc thiết kế bài soạn môn Toán theo hướng PTNL HS

KẾT LUẬN CHƯƠNG 1

Qua nghiên cứu cơ sở lí luận và thực tiễn của việc thiết kế bài soạn Đại

số lớp 10 theo hướng PTNL HS, khóa luận đã làm rõ các vấn đề sau: Một số vấn đề đổi mới, các khái niệm cơ bản về năng lực và năng lực toán học, đặc điểm năng lực toán học và dạy học môn Toán cấp THPT, phát triển chương trình lớp học môn Toán cấp THPT theo tiếp cận năng lực

Qua những nội dung trên tôi đã làm cấu trúc bài soạn môn Toán PTNL

HS THPT, giúp GV dễ hình dung được các hoạt động cần làm khi thiết kế bài soạn theo hướng PTNL HS

Khảo sát được thực trạng của GV khi thiết kế bài soạn môn Toán cấp

CHƯƠNG 2: THIẾT KẾ BÀI SOẠN ĐẠI SỐ LỚP 10 THEO HƯỚNG

PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC HỌC SINH 2.1 Hướng dẫn thiết kế bài soạn dạng bài kiến thức mới

2.1.1 Các bước thiết kế bài soạn dạng bài kiến thức mới

Để thiết kế một bài soạn môn Toán phát PTNL học sinh THPT, chúng

ta dựa trên cấu trúc của bài soạn gồm 3 phần: I Mục tiêu; II Chuẩn bị; III Các hoạt động

Bước 1: Thiết kế mục tiêu của bài học

Từ nhiều năm trước đây, GVcó thói quen xác định mục tiêu bài học thông qua yêu cầu cần đạt về kiến thức, kĩ năng, thái độ của HS sau mỗi bài học Cách diễn đạt mục tiêu như vậy mới nêu được các kết quả cần đạt về kiến thức, kĩ năng và thái độ, chưa phản ánh được rõ ràng đầy đủ yêu cầu phát triển các năng lực toán học sau bài học, tức là chưa đáp ứng được dạy học PTNL Mà cách trình bày này không phù hợp và trùng lặp về các nội dung, vì năng lực đã bao gồm kiến thức, kĩ năng, thái độ Chúng ta có thể thay đổi như sau: Thay vì trình bày các kết quả cần đạt về kiến thức, kĩ năng, thái độ, GV nêu ra các hoạt động của HS để đạt được các kết quả trên Đó chính là biểu hiện của bài soạn PTNL

GV nghiên cứu bài học để xác định mục tiêu kế hoạch bài học về kiến thức, năng lực, phẩm chất của HS được hình thành, rèn luyện sau khi học xong một đơn vị kiến thức Bên cạnh đó, khi nghiên cứu bài học, GV xác định được kiến thức trọng tâm của bài và dự kiến các hoạt động học tập sẽ thiết kế cho HS để đạt được mục tiêu bài học Quá trình nghiên cứu bài học, GV cần trả lời những câu hỏi sau:

- HS có được những kiến thức, phẩm chất, năng lực gì sau khi học bài này?

- HS đã có được những kiến thức liên quan nào đến bài học?

- HS đã có kinh nghiệm thực tế gì liên quan đến kiến thức bài học?

- HS có thuận lợi và khó khăn gì khi học bài này?

- HS được rèn luyện, củng cố kiển thức, năng lực gì qua mỗi bài tập luyện tập?

- HS vận dụng kiến thức của bài học vào thực tiễn như thế nào?

Khi viết mục tiêu bài học, GV cần sử dụng các động từ đo được để viết như: trình bày, phát biểu, xác định, phân tích, giải thích, so sánh, vận dụng,…

Bước 2: Thiết kế nội dung chuẩn bị của bài soạn

Căn cứ vào mục tiêu đặt ra, GV cần xác định được một cách đầy đủ các phương tiện, đồ dùng dạy học cho GV, HS và các bên có liên quan đảm bảo đáp ứng đầy đủ chuỗi hoạt động của bài học: hoạt động khởi động (gồm trải nghiệm kiến thức cũ hoặc trải nghiệm bằng vốn sống của HS); hoạt động hình thành kiến thức; hoạt động luyện tập; hoạt động củng cố, vận dụng, tìm tòi

mở rộng; các tình huống sư phạm dự kiến

Bước 3: Thiết kế các hoạt động học tập

Với mô hình dạy học theo tiếp cận PTNL, người ta thường khuyến khích sử dụng kiểu dạy học thông qua hoạt động trải nghiệm, khám phá, phát hiện của HS, gồm các bước chủ yếu: Khởi động - Hình thành kiến thức - Luyên tập - Vận dụng kiến thức, tìm tòi mở rộng - Đánh giá

Nội dung của bản thiết kế bài học có thể như sau:

Bảng 2.1 Nội dung của bản thiết kế bài học

II Chuẩn bị về phương pháp và phương tiện dạy học

2.1 GV chuẩn bị các thiết bị dạy học (tranh ảnh, mô hình, hiện vật, hoá

chất…), các phương tiện dạy học (máy chiếu, TV, đầu video, máy tính, máy projector…) và tài liệu dạy học cần thiết

2.2 Hướng dẫn HS chuẩn bị bài học (soạn bài, làm bài tập, chuẩn bị tài liệu

2.1.2 Minh họa các bước thiết kế bài soạn

Ví dụ trình bày thiết kế cho bài “Hàm số bậc hai” (trang 42- 46, sách giáo khoa Đại số 10, nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam, 2015)

 Thiết kế mục tiêu

Sau khi học HS xong bài này, HS có thể đạt được các yêu cầu sau:

- Nhắc lại được đặc điểm (hình dạng, đỉnh, trục đối xứng) của hàm số bậc 2 và chiều biến thiên của nó (MT1)

- Vẽ được bảng biến thiên, đồ thị của một hàm số bậc 2 và giải được 1

số bài toán đơn giản như: tìm phương trình của hàm số bậc 2 khi biết 1 số yếu

+ Phần mềm toán học như Geobra, GSP hoặc Autogaraph

- Học sinh: Hợp tác nhóm, chuẩn bị bài trước ở nhà, SGK, …

 Thiết kế chuỗi hoạt động theo các giai đoạn

Gợi ý hoạt động dạy học chủ yếu:

A Hoạt động khởi động

1 Mục tiêu

- Gây được hứng thú cho HS về ứng dụng của parabol trong thực tế

- Nhận dạng được hình ảnh ban đầu về parabol

2 Nội dung, phương thức tổ chức

 Chuyển giao nhiệm vụ học tập: GV chia lớp thành 4 nhóm thực hiện yêu cầu

GV: Hãy quan sát các hiện tượng, công trình kiến trúc,… Từ đó rút ra đặc điểm, hình dạng của chúng?

Hình 3: Cầu Gateshead Millennium Hình 4: Cầu trượt siêu tốc

 GV chiếu hình ảnh một số hiện tượng, một số công trình kiến trúc và đặt câu hỏi

 HS thực hiện nhiệm vụ

- Các nhóm quan sát hình ảnh và thảo luận nhóm đưa ra kết quả

- GV quan sát, theo dõi 4 nhóm và gọi đại diện các nhóm lên trả lời

 Báo cáo kết quả thảo luận

- HS đưa ra câu trả lời

- GV tổng hợp nhận xét, đánh giá phần trả lời của HS

3 Đánh giá, nhận xét, tổng hợp

- GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của HS, ghi nhận và tuyên dương

4 Sản phẩm

- HS đặt ra câu hỏi tại sao phải xây dựng cầu có hình dạng parabol?

- HS mô tả bằng cách hiểu của mình về parabol thông qua đồ thị của hàm số yax2 a 0 

- GV dẫn HS vào bài mới: Hàm số bậc hai

B Hoạt động hình thành kiến thức

1 Mục tiêu

- Phát biểu được định nghĩa về hàm số bậc hai

- Chỉ ra được đặc điểm cơ bản của đồ thị hàm số bậc hai

- Vẽ được đồ thị hàm số bậc hai

- Phát biểu và xét được định lí về chiều biến thiên của hàm số bậc hai

2 Nội dung, phương thức tổ chức

 Nội dung

- Thực hiện các nhiệm vụ do GV yêu cầu, nghiên cứu SGK

- Phát biểu cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai, định lí, làm các ví dụ GV yêu cầu

 Phương thức tổ chức

- GV định nghĩa hàm số bậc hai, giao nhiệm vụ học tập cho các nhóm thực hiện, nhóm thảo luận và trình bày lên bảng GV nhận xét các điểm cơ bản của đồ thị hàm số bậc hai và yêu cầu HS đưa ra cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai

Hoạt động 1 Xác định và vẽ đồ thị của hàm số bậc hai

Đỉnh O(0,0) là điểm thấp nhất của đồ thị

- Nếu a0 thì

,

b I

GV

chốt - Như vậy điểm 2 ,4

b I

- GV: Từ kết quả trên yêu cầu học sinh hãy xác định tọa độ đỉnh

và trục đối xứng của đồ thi hàm số bậc hai

- HS làm phiếu bài tập gồm 2 câu trắc nghiệm, 1 câu tự luận

Hoạt động 2 Tìm hiểu chiều biến thiên của hàm số bậc hai

- GV: Dựa vào đồ thị hai hàm số đã vẽ, yêu cầu HS hãy xác định khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số trên?

- HS: Xác định định khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số

- GV: Từ các bài trong phiếu bài tập ở bài trên, hãy tổng quát lên sự biến thiên của hàm số bậc hai khi a0 và a0?

- HS: trả lời

- GV: Hướng dẫn HS

Dựa vào đồ thị hàm số 2

y ax  bx c a ta có bảng biến thiên của

nó trong hai trường hợp a0 và a0 như sau:

A Đồng biến trên  ;1B Nghịch biến trên  ;1

C Đồng biến trên  ;2D Nghịch biến trên  ;2

- Làm được một số dạng bài tập về hàm số bậc hai

- Lập được bảng biến thiên của hàm số bậc hai

 Nội dung, phương thức tổ chức

- Nội dung: HS làm bài tập

Bài 3: Xác định parabol y ax 2 bx 2, biết rằng parabol đó:

a) Đi qua hai điểm M(1;5) và N(-2;8)

b) Đi qua điểm A(3;-4) và có trục đối xứng là 3