Mô hình var và ứng dụng trong đo lường rủi ro tỷ giá

LỜI MỞ ĐẦU Việc kinh doanh ngoại hối trên một thị trường toàn cầu, với các nhà đầu tư đến từ hầu khắp các quốc gia trên thế giới thực tế đã có từ rất lâu rồi.. Ở Việt Nam, việc kinh doan

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2

KHOA TOÁN

======

VŨ THỊ KHÁNH HUYỀN

MÔ HÌNH VaR VÀ ỨNG DỤNG

TRONG ĐO LƯỜNG RỦI RO TỶ GIÁ

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC

Chuyên ngành: Toán ứng dụng

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2

KHOA TOÁN

======

VŨ THỊKHÁNH HUYỀN

MÔ HÌNH VaR VÀ ỨNG DỤNG

TRONG ĐO LƯỜNG RỦI RO TỶ GIÁ

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC

Chuyên ngành: Toán ứng dụng

Người hướng dẫn khoa học

PGS.TS TRẦN TRỌNG NGUYÊN

HÀ NỘI - 2019

LỜI CẢM ƠN

Trong quá trình học tập, nghiên cứu và hoàn thành khóa luận “Mô hình

VaR và ứng dụng trong đo lường rủi ro tỷ giá” em đã nhận được sự hướng

dẫn, giúp đỡ và động viên của nhiều cá nhân và tập thể, em xin được bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc nhất tới tất cả các cá nhân và tập thể đã tạo điều kiện giúp

đỡ em

Trước hết, em xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành tới các thầy cô giáo khoa Toán – Trường Đại học Sư pham Hà Nội đã đem lại cho tôi những kiến thức bổ trợ, vô cùng có ích trong những năm học vừa qua

Em xin gửi lời cảm ơn chân thành và sự tri ân sâu sắc đến PGS.TS Trần Trọng Nguyên – người thầy đã trực tiếp hướng dẫn, tận tình chỉ bảo, giúp đỡ tôi trong quá trình nghiên cứu và hoàn thiện khóa luận này

Cuối cùng em xin gửi lời cảm ơn đến gia đình, bạn bè, những người

đã luôn bên cạnh, động viên và khuyến khích trong quá trình thực hiện đề tài nghiên cứu của mình

Trong quá trình nghiên cứu, do năng lực bản thân còn hạn chế nên khóa luận không tránh khỏi những thiếu sót nhất định Em kính mong nhận được sự đóng góp ý kiến của các thầy giáo, cô giáo và toàn thể bạn đọc để khóa luận được hoàn thiện hơn

Em xin chân thành cảm ơn!

Hà Nội, tháng 5 năm 2019

Sinh viên

Vũ Thị Khánh Huyền

LỜI CAM ĐOAN

Em xin cam đoan đây là bài của em, được hoàn thành dưới sự hướng dẫn của PGS.TS Trần Trọng Nguyên Các nội dung nghiên cứu trong khóa luận

là hoàn toàn trung thực, mọi thông tin trích dẫn đều được ghi rõ nguồn gốc trong mục tài liệu tham khảo

Nếu phát hiện có bất kỳ gian lận nào, em xin chịu hoàn toàn trách

nhiệm

Hà Nội, tháng 5 năm 2019

Sinh viên

Vũ Thị Khánh Huyền

DANH MỤC CHỮ CÁI VIẾT TẮT

MỤC LỤC

LỜI MỞ ĐẦU 1

CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÝ THUYẾT 3

1.1 Một số kiến thức về xác suất 3

1.1.1 Biến ngẫu nhiên và các đặc trưng 3

1.1.1.1 Biến ngẫu nhiên 3

1.1.1.2 Hàm phân phối xác suất của biến ngẫu nhiên 3

1.1.1.3 Các số đặc trưng 4

1.1.1.4 Một số phân phối xác suất quan trọng 5

1.2 Một số kiến thức về thống kê 8

1.2.1 Mẫu ngẫu nhiên, hàm phân phối mẫu và các số đặc trưng mẫu 8

1.2.2 Kiểm định giả thuyết 10

1.3 Thị trường ngoại hối 10

1.3.1 Khái niệm về thị trường ngoại hối 10

1.3.2 Chức năng của thị trường ngoại hối 11

1.3.3 Các đối tượng chính tham gia trên thị trường ngoại hối 12

1.4 Tỷ giá hối đoái 13

1.4.1 Khái niệm và phân loại tỷ giá hối đoái 13

1.4.1.1 Khái niệm tỷ giá hối đoái 13

1.4.1.2 Phân loại 14

1.4.2 Phương pháp yết tỷ giá và chênh lệch tỷ giá 16

1.4.2.1.Phương pháp yết trực tiếp 16

1.4.2.2 Phương pháp yết gián tiếp 17

1.4.2.3 Chênh lệch tỷ giá 17

1.5 Tổng quan về thị trường ngoại hối Việt Nam 19

1.5.1 Đầu tư về tỷ giá trên thị trường ngoại hối Việt Nam 21

1.5.2 Rủi ro tỷ giá trong danh mục đầu tư 21

1.5.2.1 Rủi ro 21

1.5.2.2 Rủi ro tỷ giá 21

1.5.2.3 Các lĩnh vực chịu ảnh hưởng của rủi ro tỷ giá 22

1.6 Lý thuyết cơ bản về VaR 23

1.6.1 Khái niệm VaR và mô hình VaR 23

1.6.1.1 Khái niệm VaR 23

1.6.1.2 Mô hình VaR 23

1.6.2 Các phương pháp ước lượng VaR của tài sản và danh mục 24

1.6.2.1 Uớc lượng VaR bằng điểm phân vị thực nghiệm 25

1.6.2.2 Ước lượng mô hình VaR tham số 27

1.6.2.3 Ước lượng VaR bằng mô hình ARMA(m,n) và GARCH(p,q) 31

1.6.2.4 Phương pháp RiskMetricsTM 34

1.6.3 Hậu kiểm mô hình VaR 35

1.6.3.1 Cơ sở lý thuyết của hậu kiểm mô hình VaR 36

1.6.3.2 Thực hiện hậu kiểm 36

CHƯƠNG 2 MÔ HÌNH VaR VÀ ỨNG DỤNG TRONG ĐO LƯỜNG RỦI RO TỶ GIÁ 37

2.1 Số liệu phân tích 37

2.2 Kiểm định giả thiết chuỗi lợi suất của các tỷ giá 40

2.2.1 Giả thiết về phân phối chuẩn 40

2.2.2 Giả thiết về tính dừng 42

2.3 Uớc lượng VaR của lợi suất tài sản 44

2.3.1 Uớc lượng VaR bằng phân phối thực nghiệm 44

2.3.3 Ước lượng VaR bằng mô hình ARMA(m,n) và GARCH(p,q) 46

2.4 Hậu kiểm VaR 54

2.4.1 Giá trị vượt ngưỡng VaR 54

2.4.2.Thực hiện hậu kiểm 54

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 58

TÀI LIỆU THAM KHẢO 60

DANH MỤC BẢNG BIỂU

Bảng 2.1 Kiểm định tính dừng của chuỗi lợi suất tỉ giá USD 42Bảng 2.2 Kiểm định tính dừng của chuỗi lợi suất tỉ giá JPY 43Bảng 2.3 Kiểm định tính dừng của chuỗi lợi suất tỉ giá EUR 43Bảng 2.4 Bảng thống kê các đặc trưng của các chuỗi R_USD, R_JPY, R_EUR 45Bảng 2.5 kết quả của mô hình AR(15) của lợi suất tỷ giá JPY 47Bảng 2.6 Kết quả ước lượng mô hình Garch(1,1) cho chuỗi R_JPY 50Bảng 2.7 P&L lý thuyết và thực tế của chuỗi lợi suất tỷ giá JPY theo từng ngày 54

DANH MỤC HÌNH VẼ

Hình 1.1 Hệ thống tổ chức của thị trường ngoại hối 13

Hình 1.2 Hàm phân bố xác suất của P&L(k) 24

Hình 1.3 Hàm phân bố xác suất của rt 27

Hình 1.4 Biểu đồ P&L lý thuyết và P&L thực tế 36

Hình 2.1 Chuỗi lợi suất tỷ giá USD 38

Hình 2.2 Chuỗi lợi suất tỷ giá JPY 39

Hình 2.3 Chuỗi lợi suất tỷ giá EUR 40

Hình 2.4 Kiểm định Jarque – Bera cho chuỗi lợi suất của tỉ giá USD 41

Hình 2.5 Kiểm định Jarque – Bera cho chuỗi lợi suất của tỉ giá JPY 41

Hình 2.6 Kiểm định Jarque – Bera cho chuỗi lợi suất của tỉ giá EUR 42

Hình 2.7 Lược đồ tương quan chuỗi lợi suất tỉ giá USD 46

Hình 2.8 Lược đồ tương quan chuỗi lợi suất tỉ giá JPY 47

Hình 2.9 Lược đồ tương quan của phần dư mô hình AR(15)của R_ JPY 49

Hình 2.10 Lược đồ tương quan bình phương phần dư mô hình AR(15)của R_ JPY 50

Hình 2.11 Kiểm định Jarque – Bera cho chuỗi phần dư et của R_JPY 52

Hình 2.12 Lược đồ tương quan chuỗi lợi suất tỉ giá EUR 53

Hình 2.13 Hậu kiểm mô hình VaR(5%) sử dụng phương phápPhân phối thực nghiệm 56

Hình 2.14 Hậu kiểm mô hình VaR(5%) sử dụng phương pháp mô hình GARCH 56

LỜI MỞ ĐẦU

Việc kinh doanh ngoại hối trên một thị trường toàn cầu, với các nhà đầu tư đến từ hầu khắp các quốc gia trên thế giới thực tế đã có từ rất lâu rồi Ở Việt Nam, việc kinh doanh ngoại hối, thu lợi từ những khoản chênh lệch do tỷ giá lên xuống giữa các ngoại tệ mạnh cũng đã được tiến hành bởi các nhà đầu tư, các tổ chức tài chính, các ngân hàng từ thập kỷ qua Cùng với xu thế toàn cầu hóa, hội nhập kinh tế quốc tế, hoạt động tài chính quốc tế và các nghiệp vụ liên quan tới ngoại hối ngày càng chiếm vị trí quan trọng trong hoạt động kinh doanh của ngân hàng cũng như các công ty, tổ chức, quỹ đầu tư Tỷ lệ lợi nhuận từ hoạt động đầu tư ngoại hối ngày càng chiếm tỷ trọng cao

Điều đáng lưu ý ở đây là những hoạt động liên quan tới ngoại hối bản thân nó

đã tiềm ẩn vô số những rủi ro hơnnhiều hoạt động khác Từ lâu, các nhà quản trị đã nhận định rằng quản trị rủi ro ngoại hối là một trong những nghiệp vụ phức tạp nhất trong quản trị rủi ro Cùng với tỉ trọng ngày càng cao trong hoạt động kinh doanh, rủi ro ngoại hối cũng ngày càng có ảnh hưởng lớn hơn Chúng ta đều biết tầm quan trọng của các ngân hàng, công ty, tổ chức tài chính đối với nền kinh tế Rủi ro trong hoạt động kinh doanh của các đối tượng này có phản ứng dây chuyền, lây lan và ngày càng có biểu hiện phức tạp Sự sụp đổ của hệ thống này có ảnh hưởng tiêu cực đến toàn bộ đời sống- kinh tế- chính trị và xã hội của một nước

Xuất phát từ thực trạng trên việc nghiên cứu, đánh giá, đo lường rủi ro trong hoạt động đầu tư ngoại hối và đưa ra những biện pháp phòng ngừa cụ thể rõ ràng là rất cần thiết cả về mặt thực tiễn cũng như về mặt lý luận Căn cứ vào tính cấp thiết của hoạt động đo lường rủi ro trong thị trường đầy tiềm năng này, với mong muốn được tìm hiểu về vấn đề này cùng với sự giúp đỡ của

thầy giáo PGS.TS Trần Trọng Nguyên em xin được trình bày đề tài “Mô

hình VaR và ứng dụng trong đo lường rủi ro tỷ giá”

Do thời gian và năng lực nghiên cứu của bản thân còn hạn chế nên khóa luận không tránh khỏi thiếu sót Em rất mong được sự góp ý của thầy cô và các bạn

 Mục đích nghiên cứu đề tài

trường trong nước và quốc tế cũng như hoạt động quản trị rủi ro trong lĩnh vực đầu tư này;

+ Tìm hiểu lý thuyết về mô hình VaR trong đo lường rủi ro, sau đó phát triển mô hình này nhằm dự báo một cách tương đối chính xác rủi ro của các cặp tỷ giá bằng sử các gói dữ liệu phần mềm có sẵn Và một khi mô hình được thiết lập, thì sẽ trở thành một công cụ hữu ích đối với các nhà đầu tư trong quản trị rủi ro

 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

2/2/2009 đến 30/12/2011

 Phương pháp nghiên cứu

ngày từ 2/2/2009 đến 30/12/2011

 Nhiệm vụ nghiên cứu

+ Giới thiệu thị trường đầu tư ngoại hối, các rủi ro tiềm ẩn trong thị trường, tầm quan trọng của quản trị rủi ro Giới thiệu một vài mô hình đo lường rủi ro;

mô hình VaR;

+ Tiếp cận sử dụng phần mềm eview để xây dựng, ước lượng, kiểm định

mô hình với bộ số liệu tỷ giá cụ thể

 Nội dung nghiên cứu

Ngoài phần mở đầu khóa luận và tài liệu tham khảo Nội dung nghiên cứu của khóa luận gồm 2 chương:

Chương 1: Cơ sở lý thuyết

Chương 2: Mô hình VaR và ứng dụng trong đo lường rủi ro tỷ giá

CHƯƠNG 1

CƠ SỞ LÝ THUYẾT 1.1 Một số kiến thức về xác suất

1.1.1 Biến ngẫu nhiên và các đặc trưng

1.1.1.1 Biến ngẫu nhiên

Định nghĩa(Biến ngẫu nhiên)

Cho không gian xác suất (Ω, A, ℙ), ánh xạ X:Ω→ℝ được gọi là mộtbiến

ngẫu nhiên nếu mọi B ∈ ß(ℝ) thì 1

( )

X B ∈A, ở đó ß(ℝ) là σ – đại số các tập

Borel trên ℝ

Biến ngẫu nhiên X được gọi là

 Biến ngẫu nhiên rời rạc nếu tập giá trị X là tập hữu hạn hoặc vô hạn

đếm được;

 Biến ngẫu nhiên liên tục nếu X nhận giá trị lấp đầy khoảng

( , )a b  

1.1.1.2 Hàm phân phối xác suất của biến ngẫu nhiên

Định nghĩa(Hàm phân phối xác suất của biến ngẫu nhiên)

Giả sử X là biến ngẫu nhiên xác định trên không gian xác suất(Ω, A, ℙ)

và nhận giá trị trong không gian (ℝ,ß)

Hàm sốF x X( )w:X(w)x x,  được gọi là hàm phân phối xác

suất của biến ngẫu nhiên X

của biến ngẫu nhiên liên tục X;

+ Nếu X là biến ngẫu nhiên rời rạc thì

Định nghĩa(Kỳ vọng của biến ngẫu nhiên)

Kỳ vọng của biến ngẫu nhiên X là một số, kí hiệu là E X( ) và được xác định như sau

+ Nếu X là biến ngẫu nhiên rời rạc thì

+ Cho biến ngẫu nhiên X và g(x) là một hàm liên tục khi đó nếu

( )

Y  g X tồn tại kỳ vọng thì ( )E Y xác định như sau

Nếu X là biến ngẫu nhiên rời rạc thì

Nếu X là biến ngẫu nhiên liên tục có hàm mật độ xác suất f X( )x thì

Định nghĩa (Phương sai của biến ngẫu nhiên)

Phương sai của biến ngẫu nhiên X (nếu tồn tại) là một số không âm kí hiệu là D(X) và được xác định như sau

D(X) = E(X – EX) 2 = EX 2 – (EX) 2

 Ý nghĩa của phương sai là một số không âm đo lường mức độ tập trung hay phân tán của các giá trị biến ngẫu nhiên so với giá trị trung bình nếu phương sai càng lớn và ngược lại

1.1.1.4 Một số phân phối xác suất quan trọng

Ký hiệu X~B(n;p) ( X có phân phối nhị thức với tham số n,p)

Đặc biệt, phân phối B(1;p) được gọi là có phân phối Bernoulli với tham số p,

+ Nếu các biến ngẫu nhiên X 1 ,X 2 ,…,X n độc lập, cùng có phân phối

B(p), thì biến ngẫu nhiên X X1X2 X n có phân phối B(n;p)

b Phân phối Poisson

Định nghĩa

Biến ngẫu nhiên rời rạc X được gọi là có phân phối Poisson với tham số

λ>0 nếu thỏa mãn các điều kiện sau

+ Nếu hai biến ngẫu nhiên X1 và X2 độc lập, X1~Poi(λ 1 ) và X2~Poi(λ 2)

thì biến ngẫu nhiên X1+X2 ~Poi(λ 1 + λ 2)

Biến ngẫu nhiên X được gọi là có phân phối chuẩn(hay phân phối

dạng

  2 2

Trường hợp μ = 0, σ = 1, phân phối Z=N(0,1) được gọi là phân phối

chuẩn tắc Khi đó hàm mật độ của X có dạng

2

2

1 ( ) ,

2

x Z





Và hàm phân phối tương ứng

+ Nếu X~N(μ,σ 2 ) và a,b là các số thực thì aX + b ~ N(aμ + b,(aσ)2);

+ Nếu X~N(μ X , σ X 2 ) và Y~N(μ Y , σ Y 2) là các biến ngẫu nhiên độc lập, thì

 Tổng của chúng là có phân phối chuẩn với

U = X +Y ~N(μ X +μ Y ,σ X

2

+σ Y 2





xác suất được gọi là luật phân phối Khi – bình phương với n bậc tự do

Tính chất

Nếu X là biến ngẫu nhiên có phân phối 2( )n thì

+ Kì vọng của biến ngẫu nhiên E X( )n;

+ Phương sai (varian) của biến ngẫu nhiên Var X( )2n

e Phân phối Student T(n)

là một biến ngẫu nhiên có quy luật phân phối xác suất được gọi là quy

luật Student với n bậc tự do

Kí hiệu T(n)

Hàm mật độ của phân phối này có dạng

2 ( 1) 2

1

12

Nếu T là biến ngẫu nhiên có phân phối T(n) thì

+ Kỳ vọng của biến ngẫu nhiênE T  ( ) 0;

2

n Var T

n





1.2 Một số kiến thức về thống kê

1.2.1 Mẫu ngẫu nhiên, hàm phân phối mẫu và các số đặc trưng mẫu

Định nghĩa (Mẫu ngẫu nhiên)

Dãy n biến ngẫu nhiên X X1, 2, ,X n có phân phối f x( , ) (hoặc f x( ))

được gọi là một mẫu ngẫu nhiên từ phân phối f x( , ) (hoặc f x( )),n được gọi

là kích thước mẫu Giá trị của mẫu thường được kí hiệu bằng chữ thường

x x1, 2, ,x n

Định nghĩa(Hàm phân phối mẫu)

Hàm phân phối mẫu được xác định như sau F x n( ) m

n

 với -∞< x <+∞ Trong đó m là số các X nhỏ hơn x , n là kích thước mẫu

b Phương sai mẫu

Phương sai mẫu được xác định bởi một trong hai công thức sau

1 ( ) ( )

1

n

i n

d Hệ số tương quan mẫu

Cho mẫu ngẫu nhiên (X Y1, ),1  , (X Y n, n) ta định nghĩa hệ số tương quan

1

1 ( )( )

( ) ( )

1.2.2 Kiểm định giả thuyết

Cho X X1, 2,,X n là mẫu quan sát về biến ngẫu nhiên X có tham số θ

chưa biết Trong thống kê, mệnh đề H0: " 0"được gọi là giả thuyết, còn các mệnh đề K : " 0" hoặc " 0"hoặc " 0"được gọi là đối thuyết Bài toán

kiểm định đặt ra là dựa trên các quan sát X 1 ,X 2 ,…,X n đưa ra quyết định bác bỏ

hay chấp nhận giả thuyết H 0

 Nếu tập H0chỉ gồm 1 phần tử thì được gọi là giả thuyết đơn;

 Nếu tập H0có từ 2 phần tử trở lên thì được gọi là giả thuyết hợp;

 Nếu tập K chỉ gồm 1 phần tử thì được gọi là đối thuyết đơn;

 Nếu tập K có từ 2 phần tử trở lên thì được gọi là đối thuyết hợp

Kiểm định giả thuyết thống kê là việc chọn một trong hai quyết định:

X X1, 2,,X n có thể cho phép ta chọn một trong hai quyết định này và việc

cần làm là ta đi tìm một tiêu chuẩn để dựa vào đó cho phép ta chấp nhận hoặc bác bỏ giả thuyết

Tiêu chuẩn kiểm định giả thuyết là một thống kê t X( ) xác định trên một

Miền tiêu chuẩn Wlà tập những điểm của không gian mẫu ncho phép

ta bác bỏ giả thuyết H0.Tiêu chuẩn kiểm định giả thuyết dựa trên cơ sở tính chất của thống kê t(X) được gọi là tiêu chuẩn kiểm định thống kê

1.3 Thị trường ngoại hối

1.3.1 Khái niệm về thị trường ngoại hối

Thế giới ngày càng phát triển, khoa học kỹ thuật ngày càng tiến bộ việc tạo ra một sản phẩm không còn khó và phức tạp như trước nữa Nhưng vẫn còn có sự chênh lệch mức chi phí để sản suất cùng một sản phẩm đó Mặt khác, xu thế toàn cầu và hội nhập đang chiếm vai trò to lớn đến sự phát triển của một quốc gia Vì vậy, việc giao thương xuất nhập khẩu hàng hóa là không thể tránh khỏi trong nền kinh tế thị trường hiện nay Việc giao thương giữa

các quốc gia với nhau đòi hỏi phải có sự giao dịch về tiền tệ, từ đó hình thành lên thị trường ngoại hối

Vậy ta có thể hiểu thị trường ngoại hối là thị trường mà ở đó người ta mua và bán nhiều loại tiền khác nhau Thị trường ngoại hối không bắt buộc phải là một nơi hiện hữu cụ thể Đây cũng là nơi hình thành tỷ giá hối đoái theo quan hệ cung cầu, là một bộ phận của thị trường tài chính có trình độ phát triển cao

Thị trường ngoại hối (TTNH) là nơi giao dịch mua bán các đồng tiền chuyển đổi Các đồng tiền mạnh, có tính chuyển đổi cao được giao dịch nhiều nhất là Đôla Mỹ, Yên Nhật Bản, Mác Đức, EUR…

Đặc điểm của thị trường ngoại hối là

 TTNH không tồn tại trong một không gian, địa điểm cụ thể nhất định

mà hoạt động của nó thông qua các phương tiện thông tin hiện đại;

 Có tính quốc tế hóa cao;

 Giao dịch mua bán ngoại tệ tự do chuyển đổi;

 Giao dịch với khối lượng lớn

1.3.2 Chức năng của thị trường ngoại hối

Thị trường ngoại hối được thành lập và hoạt động từ khá lâu trên thế giới Nó là một phần không thể thiếu trong sự phát triển của nền kinh tế, các chức năng chính của thị trường ngoại hối bao gồm

+ Giúp các khách hàng thực hiện các giao dịch thương mại quốc tế; + Giúp chu chuyển có hiệu quả vốn giữa các quốc gia, giá trị đối ngoại của tiền tệ được xác định một cách khách quan và theo quy luật của thị trường;

+ Có thể thực hiện bảo hiểm các khoản thu xuất khẩu, các khoản thanh toán nhập khẩu, các khoản đầu tư bằng ngoại tệ và các khoản vay bằng ngoại

tệ thông qua các giao dịch kỳ hạn, quyền chọn, hợp đồng hoán đổi

1.3.3 Các đối tượng chính tham gia trên thị trường ngoại hối

Mỗi đối tượng tham gia trên thị trường với các mục đích khác nhau, thông qua quá trình mua bán trên thị trường làm cho dòng ngoại tệ chu chuyển một cách nhịp nhàng Các đối tượng đó bao gồm

- Các ngân hàng;

+ Các ngân hàng trung ương

Ngân hàng trung ương có tác động trực tiếp trên thị trường tiền tệ Ảnh hưởng của họ có thể được trực tiếp - trong các hình thức can thiệp tiền tệ, và gián tiếp - thông qua các quy định về cung tiền và lãi suất Ngân hàng Trung ương có thể hành động một mình trên thị trường, gây ảnh hưởng đến tiền tệ quốc gia, hoặc với các ngân hàng Trung ương khác để thực hiện chính sách tiền tệ chung trên thị trường quốc tế, hoặc các can thiệp chung Ngân hàng trung ương phải đối mặt với thị trường ngoại hối, như một quy luật, không vì lợi nhuận, mà để xác minh sự ổn định hoặc điều chỉnh các loại tiền tệ quốc gia hiện có, vì sau đó có thể có một tác động đáng kể đến nền kinh tế Các ngân hàng trung ương của các quốc gia khác nhau có thể thực hiện các can thiệp và phối hợp nhau Sự ảnh hưởng lớn nhất trên thị trường tiền tệ thế giới

có

 Các ngân hàng của Mỹ - Dự trữ Liên bang Hệ thống (Dự trữ liên bang Mỹ, được viết tắt là FED);

 Ngân hàng Trung ương Châu Âu, ECB;

 Ngân hàng Anh (còn được gọi là Old Lady) và Ngân hàng Nhật Bản + Các ngân hàng thương mại và các ngân hàng đầu tư: tham gia với mục đích kinh doanh, cung cấp các dịch vụ cho khách hàng như nhà môi giới

- Các nhà môi giới là chủ thể trung gian trong các giao dịch trên thị trường ngoại hối;

- Các doanh nghiệp tham gia chủ yếu là các doanh nghiệp có hàng xuất nhập khẩu, họ cần ngoại tệ để nhập khẩu hàng, và họ vừa là chủ thể cầu ngoại

tệ vừa là chủ thể cung ngoại tệ;

- Các cá nhân bao gồm các công dân trong và ngoài nước có nhu cầu mua và bán ngoại tệ;

- Các công ty đa quốc gia và các tổ chức tài chính phi ngân hàng

Hệ thống tổ chức của thị trường ngoại hối

Hình 1.1.Hệ thống tổ chức của thị trường ngoại hối 1.4 Tỷ giá hối đoái

1.4.1 Khái niệm và phân loại tỷ giá hối đoái

1.4.1.1 Khái niệm tỷ giá hối đoái

Tỷ giá hối đoái là một công cụ rất hữu ích của Nhà nước trong quản lý

và điều hành kinh tế vĩ mô, hiện nay đã có rất nhiều lý thuyết, nhiều cách thức, mô hình khác nhau để giải thích sự hình thành và dự đoán sự biến động của tỷ giá.Tuy nhiên vẫn có những sự tranh luận nhất định xoay quanh chủ đề

tỷ giá Sở dĩ nảy sinh nhiều tranh luận như vậy vì tỷ giá chịu tác động qua lại của nhiều yếu tố với các mức độ khác nhau: từ các yếu tố có thể tính toán, dự báo, đo lường được đến các yếu tố tâm lý, kỳ vọng Do vậy, có rất nhiều nhà kinh tế đưa ra những khái niệm khác nhau về tỷ giá hối đoái

Ngân hàng Trung ương

Ngân hàng

Ngân hàng

Ngân hàng

Ngân hàng

Ngân hàng

Các khách hàng của ngân hàng

Nhà môi giới

Nhà môi giới

Samuelson – nhà kinh tế học người Mỹ cho rằng tỷ giá hối đoái là thước đo để đổi tiền giữa các quốc gia với nhau

Ở mục 5 Điều 4 của Nghị định 63/1998/NĐ-CP ngày 17-8-1998 của Chính phủ Về quản lý ngoại hối ghi rõ: “Tỷ giá hối đoái là giá của một đơn vị tiền tệ nước ngoài tính bằng đơn vị tiền tệ Việt Nam”

Các khái niệm trên đây đều phản ánh một số khía cạnh khác nhau của

tỷ giá hối đoái Do đó, có thể đưa ra một khái niệm tổng quát: “Tỷ giá hối đoái” (Foreign Exchange Rate hay Exchange Rate) là giá cả của một đồng tiền tính bằng đồng tiền khác

1.4.1.2 Phân loại

a Tỷ giá mua vào và bán ra

Trên thị trường ngoại hối liên Ngân hàng, Ngân hàng thường niêm yết

tỷ giá hai chiều là tỷ giá mua và tỷ giá bán

Định nghĩa “tỷ giá mua vào” là tỷ giá mà tại đó ngân hàng yết giá sẵn sàng mua vào đồng tiền yết giá

Định nghĩa “tỷ giá bán ra” là tỷ giá mà tại đó ngân hàng yết giá sẵn sàng bán ra đồng tiền yết giá

Ngân hàng yết giá là Ngân hàng thực hiện niêm yết tỷ giá mua và tỷ giá bán

Ngân hàng hỏi giá là Ngân hàng liên hệ với Ngân hàng yết giá để hỏi giá, nếu chấp thuận thì Ngân hàng hỏi giá sẽ tiến hành giao dịch

b.Tỷ giá giao ngay và tỷ giá kỳ hạn

Các nhà buôn ngoại hối không chỉ kinh doanh giữa một loạt các đồng tiền khác nhau mà họ còn sử dụng một loạt các tỷ giá khác nhau đối với mỗi đồng tiền mà chúng ta vẫn gọi là tỷ giá giao ngay và tỷ giá kỳ hạn

Tỷ giá giao ngay (Spot rate) là tỷ giá yết giá giữa hai đồng tiền để chuyển giao ngay lập tức Nói cách khác, tỷ giá giao ngay là tỷ giá hiện hành giữa hai đồng tiền với nhau

Tỷ giá kỳ hạn (Forward rate) ngoài tỷ giá giao ngay thì các tổ chức kinh tế còn có thể cam kết với nhau ngày hôm nay để trao đổi đồng tiền với nhau vào một ngày nhất định trong tương lai, thông thường là sau 1 tháng, 3 tháng, 6 tháng, 9 tháng và 1 năm Tỷ giá trao đổi cho cuộc mua bán này được gọi là tỷ giá kỳ hạn

c Tỷ giá tiền mặt và tỷ giá chuyển khoản

Tỷ giá tiền mặt là tỷ giá áp dụng cho ngoại tệ tiền kim loại, tiền giấy, séc du lịch và thẻ tín dụng

Tỷ giá chuyển khoản là tỷ giá áp dụng cho các giao dịch mua bán ngoại

tệ là các khoản tiền gửi tại ngân hàng

d Tỷ giá mở cửa và đóng cửa

Định nghĩa “tỷ giá mở cửa” là tỷ giá áp dụng cho hợp đồng giao dịch đầu tiên trong ngày

Định nghĩa “tỷ giá đóng cửa” là tỷ giá áp dụng cho hợp đồng giao dịch cuối cùng trong ngày

e Tỷ giá chính thức và tỷ giá chợ đen

Định nghĩa “tỷ giá chính thức” là tỷ giá do NHTW công bố, nó phản ánh về giá trị đối ngoại của đồng nội tệ, tỷ giá này được áp dụng làm cơ sở tính thuế xuất nhập khẩu và một số hoạt động liên quan đến ngoại hối của chính phủ như xác định nợ vay của chính phủ

Định nghĩa “tỷ giá chợ đen” là tỷ giá được hình thành bên ngoài hệ thống ngân hàng do quan hệ cung cầu trên thị trường này quyết định

f Tỷ giá danh nghĩa, tỷ giá thực tế và tỷ giá hiệu quả

Tỷ giá hối đoái danh nghĩa (nominal foreign exchange rate) là tỷ giá thường được yết giá vào một ngày cụ thể được gọi là tỷ giá danh nghĩa, tức là

số đơn vị ngoại tệ đổi lấy một đơn vị nội tệ trên thị trường ngoại hối

Tỷ giá thực tế (real foreign exchange rate) là tỷ giá danh nghĩa được điều chỉnh theo mức giá tương đối giữa hai quốc gia đang xem xét Tỷ giá thực tế thường được biểu diễn dưới dạng toán học như sau

Công thức tính tỷ giá hối đoái thực

;

e P e

P



Trong đó er là chỉ số tỷ giá thực tế;

e là tỷ giá danh nghĩa dưới dạng chỉ số;

P là chỉ số giá trong nước;

Pflà chỉ số giá nước ngoài

Tỷ giá hiệu quả là một thước đo phản việc lên giá hay mất giá của một đồng tiền với một giỏ đồng tiền khác có tính tới trọng số

1.4.2 Phương pháp yết tỷ giá và chênh lệch tỷ giá

1.4.2.1.Phương pháp yết trực tiếp

Phương pháp yết giá trực tiếp (phương pháp yết giá đồng ngoại tệ bằng đồng nội tệ) là cách thức yết tỷ giá, giá của một đơn vị ngoại tệ được yết trực tiếp thông qua đồng nội tệ Tức là thông qua yết giá trực tiếp thì giá của một đơn vị ngoại tệ được biểu lộ ra bên ngoài theo đồng nội tệ

Như vậy yết giá trực tiếp là phương pháp yết giá ngoại tệ trong đó

Nội tệ - đồng tiền định giá (T) – đứng trước;

Ngoại tệ - đồng tiền yết giá (C) – đứng sau;

Kí hiệu E (T/C)

1.4.2.2.Phương pháp yết gián tiếp

Phương pháp yết giá gián tiếp (yết giá đồng nội tệ theo đồng ngoại tệ)

là cách thức yết tỷ giá sao cho giá của một đơn vị ngoại tệ được yết giá gián tiếp thông qua đồng nội tệ

Có 2 cách đo lường sự chênh lệch này

+ Tính theo số tuyệt đối

Trong đó e1 là tỷ giá mua vào của đồng ngoại tệ;

e2 là tỷ giá bán ra của đồng ngoại tệ

Thí dụ Giá mua vào và bán ra của 1 đồng AUD so với VND được giao dịch ngày 10/4/2010 trên thị trường liên ngân hàng lần lượt là 17402.17 và 17812.48

Vậy spread = 17812.48-17402.17= 410.31

+ Tính theo tỷ lệ

1 2 2

việc khai thác sự khác biệt về giá cả để thu về một khoản lợi nhuận không có rủi ro Để làm sáng tỏ hai loại nghiệp vụ ác-bít, chúng ta giả sử rằng không có chi phí giao dịch và chỉ có duy nhất một loại tỷ giá yết giá thay vì hai tỷ giá mua-bán

Nghiệp vụ ác-bít giữa các trung tâm tài chính: Loại nghiệp vụ đảm bảo rằng tỷ giá của đồng tiền A và đồng tiền B yết giá ở bất cứ một trung tâm tài chính nào đó cũng phải như nhau

Nghiệp vụ ác-bít giữa các đồng tiền: Loại nghiệp vụ đảm bảo sự bằng nhau của tỷ giá chéo, theo nghĩa sau: Nếu tỷ giá của đồng tiền A và đồng tiền

B là xA/1B và nếu tỷ giá của đồng tiền A và C là yA/1C thì tỷ giá của đồng tiền C và B là x/y

Nghiệp vụ ác-bít trên thị trường ngoại hối: Là việc lợi dụng sự chênh lệch tỷ giá giữa các thị trường ngoại hối khác nhau để thu lời thông qua hoạt động mua và bán Tức mua một đồng tiền nào đó ở nơi giá thấp và bán lại ở nơi có giá cao hơn (hoặc ngược lại) tại cùng một thời điểm để thu lợi nhuận từ chênh lệch giá Arbitrage chia ra làm hai loại

+ Arbitrage hai điểm (two points arbitrage) là nghiệp vụ được thực hiện khi có sự chênh lệch rõ ràng về tỷ giá của hai đồng tiền giữa hai thị trường khác nhau, là nghiệp vụ chênh lệch tỷ giá được thực hiện bằng cách đồng thời mua vào và bán ra giao ngay một đồng tiền tại hai thị trường khác nhau để thu lợi nhuận từ sự chênh lệch tỷ giá giữa hai thị trường này Nghiệp vụ này thực hiện khá đơn giản nhưng lại ít có cơ hội thực hiện trong thực tế là do thông tin trên thị trường tương đối thông suốt và được đăng tải trên các phương tiện thông tin nên hiếm khi có sự chênh lệch đủ để kiếm lợi nhuận giữa các thị trường với nhau Bên cạnh đó, nghiệp vụ này khá dễ nhận biết dẫn đến các nhà đầu tư đều có thể nhận ra một cách dễ dàng, dẫn đến rất khó kiếm lợi nhuận trong trường hợp này

+ Arbitrage ba điểm/ tam giác (three points arbitrage) trường hợp hơi khó nhận biết, thực tế có thể nhận biết sự chênh lệch tỷ giá thông qua tỷ giá chéo Các nhà kinh doanh sẽ dùng đồng A để mua đồng tiền B; rồi dùng đồng tiền B mua đồng tiền C; sau đó dùng đồng tiền C mua lại đồng tiền A, với

điều kiện các giao dịch này phải xảy ra tại cùng một thời điểm Nghiệp vụ này được thực hiện khá phức tạp và không phải nhà đầu tư nào cũng có thể nhận biết được, chính vì vậy cơ hội thực hiện và khả năng có lợi nhuận trong thực

tế có thể nhiều hơn so với “arbitrage hai điểm”

1.5 Tổng quan về thị trường ngoại hối Việt Nam

Năm 1991, với quyết định số 107/QĐ-NH ngày 16/8/1991 do NHNN ban hành về “Thành lập trung tâm giao dịch ngoại tệ” là mốc đánh dấu cho sự phát triển không ngừng của nền kinh tế, đến 20/9/1994 “Thị trường ngoại tệ liên ngân hàng” được thành lập theo Quyết định số 203/QĐ-NH thay thế cho Trung tâm giao dịch ngoại tệ Thị trường ngoại tệ liên ngân hàng ra đời là bước phát triển cao hơn, nhằm đáp ứng nhu cầu ngoại tệ của nền kinh tế như

một tổng thể

Như vậy, chúng ta có thể chia thành 3 giai đoạn

Trước năm 1991: Giai đoạn Việt Nam chưa có thị trường ngoại hối có tổ chức;

Từ năm 1991 đến 1994: Giai đoạn hoạt động của Trung tâm giao dịch ngoại tệ;

Từ năm 1994 đến nay: Giai đoạn hoạt động của thị trường ngoại tệ liên ngân hàng

Cho đến nay, thị trường ngoại hối Việt Nam đã có bước phát triển đáng

kể, thu hút được sự tham gia của nhiều doanh nghiệp và NHTM trong và ngoài nước NHTM đóng vai trò trung gian trong các giao dịch kinh doanh ngoại tệ nhằm đáp ứng nhu cầu ngoại tệ cho khách hàng là các doanh nghiệp, đặc biệt là các công ty xuất nhập khẩu Ngoài ra, các NHTM còn mua bán ngoại tệ với nhau trên thị trường nhằm mục tiêu thu lợi nhuận và để duy trì một lượng ngoại hối dự trữ cần thiết để giảm thiểu rủi ro

Từ năm 2008 đến nay, VND đã trải qua những giai đoạn biến động đảo chiều Lượng kiều hối và vốn đầu tư gián tiếp nước ngoài (FII) dồi dào và mức giải ngân tương đối cao của vốn đầu tư trực tiếp(FDI) trong quý I/2008 khiến các NH dư thừa tạm thời USD, 1USD Mỹ trên thị trường tự do khoảng

giữa tháng 3-2008 xuống mức rất thấp, tương đương 15.500 VND/USD Trong thời điểm này, doanh nghiệp có ngoại tệ, đặc biệt là DNXK khốn khó

vì không bán được ngoại tệ cho NH Đối với khách hàng cá nhân thì NH rất hạn chế mua, nếu có chỉ từ 100-300USD, một số NH thì từ chối mua của khách hàng vãng lai

Tuy nhiên từ cuối tháng 3-2008 đến nay, giá USD trên thị trường tự do hầu như luôn cao hơn tỉ giá bình quân liên ngân hàng do NHNN công bố Đặc biệt vào một số thời điểm (tháng 5,6,11-2008) thị trường khá khan hiếm USD khi nhu cầu ngoại tệ của các DN tăng và nhu cầu rút vốn của một số quỹ đầu

tư nước ngoài Tỷ giá VND/USD trên thị trường tự do có thời điểm lên mức 19.400 đồng (tính ra VNDmất giá đến 20% so USD)

Nổi bật nhất là 4 tháng đầu năm 2009, đó là khi ngân hàng nhà nước Việt Nam mở rộng biên độ dao động tỷ giá lên ±5% dẫn đến tỷ giá ngoại tệ trên thị trường liên ngân hàng có sự tăng đột biến Trong thời gian ngắn từ đầu tháng 1 năm 2010 tới cuối tháng 2/2010 dao động quanh mức 18.479VND/USD thì đến cuối năm với việc cầu về ngoại tệ rất lớn đã làm thị trường ngoại hối Việt Nam rơi vào tình trạng căng thẳng khi mà cung không đáp ứng đủ cầu Tình trạng này kéo dài, trong đầu tháng 1 và nửa đầu tháng 2 năm 2011 tỷ giá ở mức 19.500VND/USD Nhưng nửa cuối tháng 2 trở đi, tỷ giá luôn duy trì với mức trên 20.500VND/USD Một sự tăng rất đáng kể hơn 5% so với trước đó Sang đến những tháng đầu năm 2012 với sự thay đổi quan hệ giữa cung cầu ngoại tệ nên tỷ giá bắt đầu giảm nhẹ xuống mức hơn 20.000 VND/USD

Bên cạnh USD thì các đồng tiền mạnh khác như JPY và EUR cũng có

sự tăng rất mạnh

Cho đến nay, thị trường ngoại hối Việt Nam đã có một bước phát triển mạnh mẽ, thị trường ngày càng được mở rộng và đa dạng trong các nghiệp vụ giao dịch, thu hút được sự tham gia của nhiều doanh nghiệp và NHTM trong

và ngoài nước.Từ đó giúp lưu thông hàng hóa, phát triển mạnh hoạt động xuất nhập khẩu, thúc đẩy sự trao đổi và quan hệ giữa các quốc gia với nhau

1.5.1.Đầu tư về tỷ giá trên thị trường ngoại hối Việt Nam

Trên thị trường Việt Nam hiện nay hoạt động mua đi bán lại tỷ giá nhằm thu được lợi nhuận đang dần phổ biến hơn Các nhà đầu tư cũng lựa chọn danh mục các tài sản của mình là các loại ngoại tệ khác nhau, dựa vào các công cụ phân tích cần thiết, họ đánh giá thị trường và mua đi bán lại các ngoại tệ để hưởng chênh lệch giá Hoạt động đầu tư tỷ giá cũng là một hình thức đầu tư tài chính

Cũng như đầu tư vào các tài sản khác, trong quá trình đầu tư tỉ giá các nhà đầu tư cũng như các nhà quản lý cần đưa ra nhận định, dự báo và quản trị rủi ro cho danh mục của mình Có nhiều cách thức để sử dụng khi đánh giá đầu tư tỉ giá, để có một cái nhìn tổng thể và chính xác nhất thì các nhà quản lý

và nhà đầu tư thường sử dụng kết hợp nhiều phương pháp khác nhau, tuy nhiên công cụ được sử dụng phổ biến hơn cả là phân tích cơ bản (Fundamental Analysis) và phân tích kỹ thuật (Technical Analysis)

1.5.2 Rủi ro tỷ giá trong danh mục đầu tư

Rủi ro tỷ giá là rủi ro gắn liền với sự thay đổi tỷ giá niêm yết của các loại tiền tệ trên thị trường Thực ra, những thay đổi về tỷ giá này cũng chính

là điều chúng ta mong đợi khi đầu tư vào thị trường ngoại hối, nếu chúng ta

dự đoán trước được thì nó sẽ đem lại lợi nhuận rất lớn Đây là rủi ro lớn nhất trong tất cả các loại rủi ro, nhưng đồng thời cũng mang lại lợi nhuận lớn nhất cho nhà đầu tư Bất cứ công cụ nào nhằm hạn chế rủi ro này cũng đồng thời hạn chế lợi nhuận tiềm năng

Rủi ro trong kinh doanh ngoại hối tại các NHTM Việt Nam đặc biệt là rủi ro tỷ giá xảy ra khi ngân hàng duy trì trạng thái mở hối đoái với loại ngoại

tệ nào đó Khi tỷ giá của ngoại tệ đó thay đổi bất lợi sẽ dẫn đến thiệt hại cho ngân hàng Vì vậy, việc đo lường mức độ rủi ro đối với từng ngoại tệ riêng lẻ

và đối với danh mục ngoại tệ là cơ sở để ngân hàng đưa những biện pháp phòng ngừa rủi ro, nhằm giảm bớt thiệt hại

Trong đầu tư tỷ giá rủi ro khi tỷ giá biến động sai khác so với kỳ vọng của nhà đầu tư Vì vậy tùy vào quy mô và hình thức đầu tư mà mỗi nhà đầu tư chọn lựa cách quản lý rủi ro khác nhau

1.5.2.3 Các lĩnh vực chịu ảnh hưởng của rủi ro tỷ giá

Rủi ro tỷ giá trong hoạt động xuất nhập khẩu là loại rủi ro tỷ giá thường xuyên gặp phải và đáng lo ngại nhất, nó có ảnh hưởng rất lớn đến các công ty

có hoạt động xuất nhập khẩu

- Rủi ro tỷ giá đối với hợp đồng xuất khẩu;

- Rủi ro tỷ giá đối với hợp đồng nhập khẩu

Ngoài hoạt động xuất nhập khẩu vẫn còn các hoạt động khác có liên quan đến giao dịch ngoại tệ như: đầu tư, tín dụng, kiều hối… cũng chịu ảnh hưởng của rủi ro tỷ giá

1.6 Lý thuyết cơ bản về VaR

1.6.1 Khái niệm VaR và mô hình VaR

1.6.1.1 Khái niệm VaR

VaR của danh mục hoặc tài sản thể hiện mức độ tổn thất có thể xảy ra trong một khoảng thời gian nhất định với mức độ tin cậy nhất định

Phương pháp VaR tính toán trên nền tảng của lý thuyết xác suất và thống kê toán, lợi thế của phương pháp này là lượng hóa được mức rủi ro, cung cấp cho người quản lý một con số phản ánh được nguy cơ tổn thất tài chính có thể xảy ra do sự biến động khó lường của thị trường Xác định VaR

sẽ giúp cho các nhà hoạch định chính sách có cái nhìn chính xác hơn về mức

độ rủi ro, quản lý tốt hơn hoạt động thị trường, còn các nhà đầu tư, tổ chức tài chính ước tính được nguy cơ tổn thất tài chính của họ từ đó đưa ra mức đầu tư

Với nhà đầu tư ở vị thế “trường” đối với P, sau chu kỳ k nếu ∆V(k) < 0 (P&L(k) < 0) thì sẽ bị tổn thất

Với nhà đầu tư ở vị thế “đoản” đối với P, sau chu kỳ k nếu ∆V(k) > 0 (P&L(k) > 0) thì sẽ bị tổn thất

Vk là biến ngẫu nhiên do đó P&L(k) cũng là biến ngẫu nhiên Gọi F xk 

là hàm phân bố xác suất của P&L(k) và với 0<α<1 Khi đó ta có

 

Pr(P & L k  x )    và giá trị x  gọi là “Phân vị mức α” của hàm phân bố

Fk Với α tương đối nhỏ thì x < 0, do đó P&L(k) < 0 hay lúc này là nhà đầu tư trường vị sẽ bị tổn thất

Do đó ta có Pr(P&L(k) ≤ VaR(k, α)) = α Từ đó suy ra ý nghĩa của VaR(k, α) nhà đầu tư nắm giữ danh mục P sau chu kỳ k, với độ tin cậy (1-α)100%, có thể tổn thất một khoản sẽ bằng |VaR (k,α)| trong điều kiện thị trường hoạt động bình thường

1.6.2 Các phương pháp ước lượng VaR của tài sản và danh mục

Trước tình hình đang biến động khó lường của thị trường dẫn đến việc quản trị rủi ro là quan trọng hơn bao giờ hết Việc đo lường rủi ro bằng mô hình VaR đang được các nhà quản trị và nhà đầu tư sử dụng phổ biến nhất Ước lượng VaR có rất nhiều cách tiếp cận và mỗi phương pháp lại có những

ưu nhược điểm, phạm vi sử dụng, cách thức áp dụng nhất định Nhưng nhìn

chung thì việc quản trị rủi ro bằng ước lượng VaR đã phần nào giúp cho nhà đầu tư và các nhà quản trị nhìn nhận được rủi ro có thể gặp phải, từ đó có thể

có các cách thức quản trị và đầu tư phù hợp với quy mô và cách thức đầu tư của nhà đầu tư

Trong phạm vi của bài báo cáo này em sẽ ưu tiên trình bày 4 phương pháp ước lượng VaR khá phổ biến là

+ Uớc lượng VaR bằng phân phối thực nghiệm;

+ Ước lượng VaR bằng phương pháp phân phối chuẩn;

+ Ước lượng VaR bằng mô hình ARMA(m,n) và GARCH(p, q);

1.6.2.1 Uớc lượng VaR bằng điểm phân vị thực nghiệm

a Giả định của phương pháp

Phân phối của chuỗi lợi suất theo thời kỳ dự báo tương tự thời kỳ mẫu, phân phối lợi suất có thể sử dụng điểm phân vị thực nghiệm cho lợi suất r tđể tính VaR Đặt r , 1 r n là chuỗi lợi suất của danh mục đầu tư trong thời kỳ mẫu

Thống kê theo bậc của mẫu là những giá trị được sắp xếp theo chiều tăng dần Kí hiệu:r 1 r 2  r n ; để biểu thị sự xắp xếp và chỉ ra r i là thống kê bậc thứ i của mẫu

Những lợi suất này là những biến số ngẫu nhiên độc lập và phân phối một cách đồng nhất Giả sử chuỗi lợi suất có phân phối liên tục, với hàm mật

độ xác suất: f(x) và hàm phân phối tích lũy F(x) Từ đó kết quả thống kê bậc r() với = n.p, trong đó 0< p <1

Kết quả: Gọi x plà phân vị thứ p của F(x); x p=F1 p Giả định hàm mật độ

xác suất f x 0 tại x p: f x p  0 Thống kê bậc r() là xấp xỉ chuẩn có giá

trị trung bình x p và phương sai

 

n f x p 

p p

2

)1( 

p p x