Dạy học khám phá các nội dung về quan hệ song song trong không gian với sự hỗ trợ của phần mềm cabri 3d

Chính vì vậy, việc dạy học nói chung và dạy học môn Toán nói riêng cần tăng cường ứng dụng công nghệ thông tin, sử dụng các phần mềm dạy học tiến bộ, các phương tiện dạy học trực quan để

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2

Chuyên ngành: Phương pháp dạy học Toán

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC

Hà Nội, 2019

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2

Chuyên ngành: Phương pháp dạy học Toán

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC

Người hướng dẫn khoa học

ThS PHẠM THẾ QUÂN

Hà Nội, 2019

LỜI CẢM ƠN

Để hoàn thành đề tài khóa luận và kết thúc khóa học, với tình cảm chân thành, em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới các thầy cô trong khoa Toán trường Đại học Sư phạm Hà Nội 2 đã tạo điều kiện cho em có môi trường học

tập tốt trong suốt thời gian em học tập, nghiên cứu tại trường

Đặc biệt, em xin gửi lời cảm ơn tới ThS Phạm Thế Quân đã giúp đỡ

em trong suốt quá trình nghiên cứu và trực tiếp hướng dẫn em hoàn thành khóa luận tốt nghiệp này

Đồng thời, em xin bày tỏ lòng cảm ơn các thầy, cô giáo cùng các em học sinh trường THPT Dương Xá – Gia Lâm – Hà Nội đã giúp đỡ và tạo điều kiện cho em trong quá trình thực hiện khóa luận

Cuối cùng em xin gửi lời cảm ơn gia đình, bạn bè và những người thân

đã giúp đỡ, tạo điều kiện cho em trong suốt quá trình học tập và hoàn thành khóa luận tốt nghiệp này

Mặc dù bản thân đã hết sức cố gắng, song do năng lực của bản thân còn hạn chế nên khóa luận không tránh khỏi thiếu sót Vì vậy, em rất mong nhận được sự góp ý chân thành của quý thầy cô và các bạn

Em xin chân thành cảm ơn!

Hà Nội, tháng 05 năm 2019 Sinh viên thực hiện

Phạm Thu Hạ

LỜI CAM ĐOAN

Em xin cam đoan khóa luận là kết quả nghiên cứu của bản thân với sự

hướng dẫn của ThS Phạm Thế Quân Kết quả khóa luận không trùng khớp

với các công trình nghiên cứu khác

Ngoài ra, trong khóa luận còn sử dụng một số nhận xét, đánh giá của các tác giả khác đều có trích dẫn và chú thích nguồn gốc

Hà Nội, tháng 05 năm 2019 Sinh viên thực hiện

Phạm Thu Hạ

MỤC LỤC

MỞ ĐẦU 1

CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN 4

1.1 Dạy học khám phá 4

1.1.1 Nội dung dạy học khám phá 4

1.1.2 Đặc điểm và các hình thức dạy học khám phá 6

1.1.3 Các mức độ dạy học khám phá 7

1.1.4 Ưu, nhược điểm của phương pháp dạy học khám phá 7

1.2 Dạy học Toán với sự hỗ trợ của công nghệ thông tin 8

1.2.1 Tình huống và hình thức sử dụng công nghệ thông tin trong dạy học toán 8

1.2.2 Vai trò của công nghệ thông tin trong dạy học toán 9

1.3 Một số phần mềm toán học động trong dạy học toán 11

TIỂU KẾT CHƯƠNG 1 15

CHƯƠNG 2: DẠY HỌC KHÁM PHÁ NỘI DUNG QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN VỚI SỰ HỖ TRỢ CỦA PHẦN MỀM CABRI 3D 16

2.1 Nội dung và yêu cầu dạy học quan hệ song song trong không gian ở phổ thông 16

2.2 Thiết kế hoạt động dạy học khám phá với sự hỗ trợ của phần mềm Cabri 3D 18

2.2.1 Công cụ và chức năng của Cabri 3D 19

2.2.2 Định hướng và hình thức sử dụng phần mềm Cabri 3D trong dạy học 31

2.2.3 Một số tình huống dạy học theo hướng dạy học khám phá với sự hỗ trợ của phần mềm Cabri 3D 34

TIỂU KẾT CHƯƠNG 2 78

CHƯƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 79

3.1 Mục đích thực nghiệm 79

3.2 Nội dung và tổ chức thực nghiệm 79

3.3 Kết quả thực nghiệm 79

TIỂU KẾT CHƯƠNG 3 84

KẾT LUẬN CHUNG 85

TÀI LIỆU THAM KHẢO 86 PHỤ LỤC

ta phải học sao cho có đủ năng lực và phẩm chất đáp ứng được nhu cầu của xã hội Chính vì thế, tháng 7 năm 2017 Bộ Giáo dục và Đào tạo đã công bố

“Chương trình giáo dục phổ thông tổng thể” với mục tiêu cần hình thành, phát triển ở học sinh 5 phẩm chất và 10 năng lực. Trong đó năng lực chung, được

tất cả các môn học và hoạt động giáo dục góp phần hình thành, phát triển chính là năng lực tự chủ và tự học, năng lực giao tiếp và hợp tác, năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo Để đáp ứng được nhu cầu đó, không còn cách nào khác các nhà giáo dục cần phải thay đổi từ cách dạy truyền thống sang phương pháp dạy học tích cực

Phương pháp dạy học tích cực là khái niệm đã được nhắc đến nhiều trong giai đoạn hiện nay nhưng để hiểu đúng và áp dụng nó sao cho hiệu quả thì không phải ai cũng làm được Dạy học khám phá là một trong số các phương pháp dạy học tích cực hiệu quả Đây là phương pháp dạy học nhằm tích cực hóa hoạt động nhận thức của người học

Hơn nữa, với sự phát triển như vũ bão của công nghệ thông tin, việc dạy học chỉ với bảng đen và phấn trắng sẽ khiến người dạy gặp nhiều khó khăn còn người học thì sẽ không hứng thú với bài học Chính vì vậy, việc dạy học nói chung và dạy học môn Toán nói riêng cần tăng cường ứng dụng công nghệ thông tin, sử dụng các phần mềm dạy học tiến bộ, các phương tiện dạy học trực quan để góp phần tạo nên một môi trường học tập mang tính tương tác cao, hỗ trợ giáo viên trong việc giảng dạy và đặc biệt là giúp học sinh học tập hiệu quả hơn

2

Trong chương trình Toán phổ thông, hình học không gian là một phần tương đối khó và có tính trừu tượng cao Thực tế cho thấy, việc học sinh tiếp thu kiến thức của phần hình học không gian là khó khăn và chưa hiểu rõ bản chất vấn đề Tuy nhiên việc áp dụng công nghệ thông tin nói chung và cụ thể

là phầm mềm Cabri 3D sẽ giúp giáo viên thuận tiện trong việc xây dựng bài học theo phương pháp dạy học khám phá cũng như giúp học sinh có thể hiểu bài học một cách rõ ràng hơn

Chính vì những lý do trên em đã chọn đề tài: “ Dạy học khám phá các nội dung về quan hệ song song trong không gian với sự hỗ trợ của phần mềm Cabri 3D” là đề tài nghiên cứu khóa luận tốt nghiệp cho mình

2 MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU

Đề xuất phương án ứng dụng phần mềm Cabri 3D vào dạy học khám phá các nội dung về quan hệ song song trong không gian nhằm giúp học sinh phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo; giúp học sinh hiểu rõ bản chất nội dung quan hệ song song trong không gian

3 NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU

 Nghiên cứu cơ sở lý luận về phương pháp dạy học khám phá

 Phân tích nội dung quan hệ song song trong không gian

 Nghiên cứu phần mềm Cabri 3D

 Xây dựng phương án dạy học khám phá các nội dung về quan hệ song song trong không gian với sự hỗ trợ của phần mềm Cabri 3D

4 ĐỐI TƯỢNG, PHẠM VI NGHIÊN CỨU

 Đối tượng nghiên cứu: Quá trình dạy học các nội dung về quan hệ song song trong không gian với sự hỗ trợ của phần mềm Cabri 3D

 Phạm vi nghiên cứu: Các khái niệm, định lý, bài tập về nội dung quan hệ song song trong chương trình lớp 11

3

5 PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU

 Phương pháp nghiên cứu lý luận: Nghiên cứu các tài liệu về lý luận dạy học môn toán, sách, báo, tạp chí và các công trình liên quan đến đề tài

 Phương pháp quan sát khoa học: Dự giờ và xem video các tiết học

có nội dung liên quan đến đề tài

6 CẤU TRÚC KHOÁ LUẬN

Khoá luận bao gồm phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo, phụ lục

và nội dung chính của khóa luận gồm 3 chương:

Chương 1: Cơ sở lí luận

Chương 2: Dạy học khám phá nội dung quan hệ song song trong không

gian với sự hỗ trợ của phần mềm cabri 3D

Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

4

CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN 1.1 Dạy học khám phá

1.1.1 Nội dung dạy học khám phá

Có thể nói “phát hiện ra, tìm ra” là những từ ngữ đã được xuất hiện từ rất xa xưa Từ thời vua Hiero II, Archimedes đã reo lên “Eureca! Eureca!” nghĩa là “Tìm ra rồi” khi ông phát hiện ra cách kiểm tra xem vương niệm của nhà vua có phải là vàng nguyên chất hay không

Ở nước ta, từ những năm 1960 vấn đề phát huy tính tích cực chủ động của HS đã được đặt ra trong ngành giáo dục Tuy nhiên, những thuật ngữ như khám phá, phát hiện, tự phát hiện,… chỉ mới được sử dụng phổ biến trong những năm gần đây

Đã có nhiều công trình nghiên cứu dưới các khía cạnh khác nhau về tính tích cực nhận thức học tập như: khái niệm về tính tích cực, tính độc lập nhận thức, những biện pháp, hình thức dạy học nhằm phát triển tính tích cực chủ động của HS,…

Trong cuốn “Giáo Dục Học” của Hà Thế Ngữ - Đặng Vũ Hoạt đã nhấn mạnh những phẩm chất quan trọng của hoạt động nhận thức tự giác, tính tích cực chủ động tìm tòi, sáng tạo của nó đối với kết quả học tập của HS [9]

Tác giả của cuốn “Dạy học và phương pháp dạy học trong nhà trường” – Phan Trọng Ngọ đã đề cập đến các hướng tiếp cận trong việc xây dựng chương trình dạy học (tiếp cận theo mục tiêu, tiếp cận theo sự phát triển,…), các cách thiết kế chương trình dạy học (thiết kế theo dự án, thiết kế theo mô đun,…) Theo tác giả “Coi cá nhân người học là một thực thể độc lập suy nghĩ

và giúp học sinh phát triển được tính tự chủ trong việc quyết định mọi hành động và số phận của mình Chú trọng đến người học thực chất là chú trọng đến nhu cầu và hứng thú học tập của người học” [8]

Tác giả Nguyễn Thị Dung – Trường Cao đẳng Sư phạm Hà Nội có bài

viết: Nâng cao năng lực tư duy của học sinh thông qua dạy học khám phá

5

(Tạp chí phát triển giáo dục, số 6 – tháng 6 năm 2005) Theo tác giả, dạy học khám phá sẽ giúp nâng cao các năng lực tư duy của học sinh, đặc biệt là năng lực tư duy logic và tư duy sáng tạo [5]

Tác giả Trần Bá Hoành cũng đã có nhiều bài viết trên các báo, tạp chí

chuyên ngành như: Học bằng các khoạt động khám phá (Tạp chí Thế giới trong ta, số 35 + 36, tháng 1 + 2 năm 2005); Đổi mới cách viết sách giáo khoa

bậc trung học (Tạp chí giáo dục, số 89, năm 2004);… Những bài viết này đã

được tác giải tập hợp lại trong cuốn sách: Đổi mới phương pháp dạy học,

chương trình và sách giáo khoa, NXB Đại học sư phạm, năm 2006 Trong các

bài viết đó, tác giả nêu bật bản chất của dạy học khám phá, phương pháp tổ chức các hoạt động kháp phá, ưu nhược điểm và những điều kiện áp dụng phương pháp dạy học bằng các hoạt động khám phá [7]

Năm 2010, Bộ Giáo dục và Đào tạo đã xuất bản cuốn “Dạy và học tích cực” – Dự án Việt Bỉ, trong đó nêu lên một số phương pháp và kĩ thuật dạy học tích cực hiện nay Các tác giả cũng đã chỉ ra rằng, một trong những đặc trưng của dạy và học tích cực là coi trọng hướng dẫn tìm tòi “Việc coi trọng hướng dẫn tìm tòi là giúp học sinh phát triển kĩ năng giải quyết vấn đề… Dạy

và học coi trọng hướng dẫn tìm tòi đòi hỏi về phía người học sự học tập tích cực để tìm lời giải đáp cho vấn đề đặt ra và về phía người dạy cần có hướng dẫn kịp thời giúp cho sự tìm tòi của người học đạt kết quả” [3]

Mới đây nhất, ngày 26/12/2018, Bộ Giáo dục và Đào tạo đã chính thức công bố chương trình giáo dục phổ thông tổng thể Theo đó, chương trình giáo dục phổ thông mới được xây dựng theo mô hình phát triển năng lực, thông qua những kiến thức cơ bản, thiết thực, hiên đại và các phương pháp tích cực hóa hoạt động của người học, giúp học sinh hình thành và phát triển những phẩm chất và năng lực thiết yếu [1]

Như vậy, trong DHKP hoạt động của người GV bao gồm: Định hướng phân tích tư duy cho HS; lựa chọn nội dung vấn đề và bảo đảm tính vừa sức

6

với HS; tổ chức HS hoạt động theo nhóm;… hoạt động chỉ đạo của GV sao cho mọi thành viên trong lớp đều được hoạt động tích cực, đó là việc làm không dễ dàng và đòi hỏi người GV phải đầu công phu vào nội dung bài giảng Và HS sẽ tiếp thu các tri thức khoa học thông qua hoạt động hợp tác với bạn bè, GV; HS tự kiểm tra, tự điều chỉnh tri thức của bản thân tiếp cận với tri thức của nhân loại

Và ta có thể đưa ra định nghĩa sau:

Phương pháp DHKP là cách dạy học theo hướng tổ chức cho học sinh

tự tìm tòi, khám phá phát hiện ra tri thức mới, cách thức hành động mới Qua

đó rèn luyện tính tích cực cho bản thân

- DHKP hình thành năng lực giải quyết vấn đề và tự học cho HS, chưa hình thành hoàn chỉnh khả năng tư duy logic trong nghiên cứu khoa học như trong cấu trúc dạy học nếu vấn đề

- Tổ chức DHKP thường xuyên trong quá trình dạy học là tiền đề thuận lợi cho việc vận dụng dạy học nêu vấn đề

- DHKP có thể thực hiện lồng ghép trong khâu giải quyết vấn đề của kiểu dạy học nêu vấn đề

1.1.2.2 Các hình thức dạy học khám phá

Hoạt động khám phá trong học tập có nhiều dạng khác nhau, từ trình độ thấp lên trình độ cao, tùy theo trình độ năng lực tư duy của người học và được

7

tổ chức hoạt động theo cá nhân, nhóm nhỏ hoặc nhóm lớn, tùy theo độ phức tạp của vấn đề cần khám phá

Các hoạt động khám phá trong học tập:

- Trả lời câu hỏi

- Điền từ, điền bảng, tra bảng

- Lập bảng, biểu đồ, đồ thị, sơ đồ

- Thử nghiệm, đề xuất giải quyết, phân tích nguyên nhân, thông báo kết quả

- Thảo luận, tranh luận về một vấn đề nêu ra

- Giải bài toán, bài tập

- Điều tra thực trạng, đề xuất giải pháp cái thiện thực trạng, thực nghiệm giải pháp mới

- Làm bài tập lớn, chuyên đề, luận án, luận văn, đề án

1.1.3 Các mức độ dạy học khám phá

Tùy theo mức độ, khả năng của HS trong quá trình giải quyết vấn đề mà người ta nói tới các cấp độ khác nhau Có nhiều cách phân chia nhưng ta có thể đưa ra các cấp độ như sau:

- Cấp độ 1: DHKP dẫn dắt Trong cấp độ này, GV là người đưa ra vấn đề

và đáp án, HS sẽ tìm cách lý giải (Khám phá có hướng dẫn hoàn toàn)

- Cấp độ 2: DHKP hỗ trợ Ở cấp độ này, vấn đề được GV đưa ra, HS là người tìm cách lý giải (Khám phá có hướng dẫn một phần)

- Cấp độ 3: DHKP tự do Ở đây HS sẽ là người tự đưa ra vấn đề và đáp

8

- Giải quyết thành công các vấn đề là động cơ trí tuệ kích thích trực tiếp lòng đam mê học tập của học sinh Đó chính là động lực của quá trình dạy học

- Hợp tác với bạn trong quá trình học tập, tự đánh giá, tự điều chỉnh vốn tri thức của bản thân là cơ sở hình thành phương pháp tự học – đó chính

là động lực thúc đẩy sự phát triển bền vững của mỗi cá nhân trong cuộc sống

1.1.4.2 Nhược điểm

- Để áp dụng được phương pháp này, học sinh phải có kiến thức, kĩ năng cần thiết để thực hiện các nhiệm vụ mang tính khám phá, tìm ra tri thức mới Đối tượng học sinh trung bình, yếu sẽ gặp khó khăn khi học theo phương pháp này

- Việc triển khai dạy học khám phá của học sinh thường nảy sinh những tình huống, những khám phá ngoài dự kiến của giáo viên, đòi hỏi sự linh hoạt trong xử lí các tình huống của người giáo viên – người dẫn đường

- Thời gian của quá trình dạy học khám phá ra kiến thức mới chiếm khá nhiều trong toàn bộ tiến trình của bài học, nên tùy thuộc vào từng nội dung, mục tiêu dạy học và sự phân phối thời gian dạy học mới có thể áp dụng được

1.2 Dạy học Toán với sự hỗ trợ của công nghệ thông tin

1.2.1 Tình huống và hình thức sử dụng công nghệ thông tin trong dạy học toán

Có rất nhiều tình huống và hình thức sử dụng CNTT trong dạy học Toán, tuy nhiên có thể quy về 4 tình huống tương ứng với 4 mức độ ứng dụng của CNTT trong dạy học Toán như sau:

Mức độ 1: GV sử dụng CNTT trong một số thao tác nghề nghiệp như soạn giáo án, in ấn tài liệu, sử dụng tài liệu nhưng chưa sử dụng CNTT trong

tổ chức dạy học các tiết học cụ thể

Mức độ 2: GV sử dụng CNTT chỉ để trình chiếu và minh họa

9

Đây là mức độ ứng dụng CNTT phổ biến hiện nay GV thường soạn bài

và sử dụng bài trình chiếu trên máy tính nhờ các phần mềm hỗ trợ trình chiếu như Word, PowerPoint… Những bài soạn này thường có hình ảnh, video có sẵn hay tự xây dựng từ các phần mềm dạy học Toán như Cabri 3D, Geometry,… Và HS thụ động quan sát những gì GV trình chiếu Nếu chỉ dừng lại ở mức độ này thì CNTT chỉ đóng vai trò là phương tiện hiện đại hỗ trợ cho GV chứ chưa phải cho HS

Mức độ 3: GV sử dụng CNTT để minh họa các hoạt động

Ở mức độ này, thay vì soạn sẵn ở nhà và mang lên lớp trình chiếu như

ở mức độ 2, GV sẽ soạn thảo các hoạt động trên phần mềm dạy học và trình chiếu trước lớp, thao tác trên phần mềm và đặt câu hỏi cho HS HS quan sát các kết quả tạo ra bởi phần mềm khi GV thao tác để trả lời câu hỏi

Mức độ 4: HS trực tiếp thao tác trên phần mềm trong một tình huống gợi vấn đề

Ở mức độ này, GV là người tổ chức các tình huống gợi vấn đề và các tình huống đó trở thành nhiệm vụ của HS HS sẽ thực hiện các thao tác trong phần mềm để tìm ra câu trả lời Như vậy, ở mức độ này GV phải lựa chọn được những tình huống mà trong đó việc sử dụng phần mềm sẽ tạo điều kiện thuận lợi cho việc thực nghiệm phỏng đoán câu trả lời hơn là môi trường giấy bút truyền thống Và HS cần phải nắm được cơ bản cách sử dụng phần mềm

mà GV đưa ra

1.2.2 Vai trò của công nghệ thông tin trong dạy học toán

Trong những năm gần đây, với sự phát triển của khoa học công nghệ đặc biệt là lĩnh vực CNTT, GV và HS đã được tiếp cận nhiều với máy tính, mạng Internet, với những trang thiết bị dạy học hiện đại và kèm theo đó là những phần mềm hỗ trợ cho việc dạy và học

Với đặc trưng của môn Toán là trừu tượng hóa cao độ và có tính logic chặt chẽ thì việc ứng dụng CNTT vào dạy học toán là điều thiết yếu Những

10

PMDH mô phỏng được chuyển động của hình học, chuyển động điểm, sự biến thiên của đồ thị hàm số,… để cho HS quan sát được cái mà các phương tiện khác khó có thể làm được

CNTT góp phần đổi mới nội dung, phương pháp dạy học: CNTT tạo ra một môi trường dạy và học mới với tài nguyên học tập phong phú HS có thể tiếp cận bài học qua nhiều kênh thông tin như văn bản, hình ảnh, video… Các PMDH tạo ra môi trường thuận lợi để tổ chức các hoạt động học tích cực, khuyến khích học sinh khám phá tri thức góp phần phát huy tính sáng tạo, khả năng tư duy độc lập, cách thức hoạt động nhóm

CNTT góp phần đổi mới việc dạy và học: Với sự hỗ trợ của CNTT, các PMDH việc chuẩn bị giáo án của GV sẽ thuận tiện hơn trong việc thiết kế các hoạt động tích cực cho HS, giúp HS đón nhận kiến thức một cách chủ động Đối với HS, bên cạnh việc tiếp thu những kiến thức từ sách giáo khoa, sách tham khảo HS còn có thể khám phá tri thức qua Internet với các hình thức đa dạng từ đọc, xem hình ảnh, xem video, chơi trò chơi tri thức,… Việc tiếp cận kiến thức thông qua CNTT sẽ kích thích trí tò mò, nhu cầu tìm hiểu, khám phá của HS Hơn nữa, ở thời đại ngày nay việc tiếp cận CNTT với HS không còn là một thứ gì đó xa lạ nên việc tiếp cận tri thức qua CNTT sẽ không là một trở ngại khó khăn đối với HS

CNTT tạo ra các mô hình dạy học mới như: dạy học có sự trợ giúp của máy tính, dạy học trên nền website, dạy học qua mạng,… Những mô hình này

sẽ không bó buộc người dạy và người học cả về thời gian lẫn không gian Những kiến thức mà HS chưa hiểu rõ thì HS có thể tự xem lại bài giảng nhiều lần Ở nước ta, những mô hình dạy học như trên cũng đã được áp dụng rộng rãi Ta có thể kể tên một vài trang web học online nổi bật như: Diendantoanhoc.net, Toanhoc247.edu.vn, Luyenthi123.com,…

CNTT tạo ra các sân chơi tri thức bổ ích như: Cuộc thi giải Toán qua mạng Violympic (http://violympic.vn/) – đây là cuộc thi do Bộ Giáo dục và

lần, thí sinh sẽ thi đấu trực tuyến với các em học sinh trên toàn thế giới, đây là cuộc thi phát huy tinh thần thi đấu và là cơ hội tốt để các học sinh thể hiện khả năng giải toán nhanh của mình Điều đặc biệt ở cuộc thi này là mỗi câu trả lời đúng sẽ được quy đổi thành đồ dùng học tập để quyên góp cho trẻ em nghèo Như vậy, khi tham gia cuộc thi, thí sinh không những được ôn tập kiến thức mà còn làm được việc tốt

Ngoài ra CNTT còn giúp GV kết nối với HS, phụ huynh HS: Ta đã thấy có một số trường đã thực hiện sổ liên lạc điện tử Như vậy, không cần phải chờ đến ngày họp phụ huynh thì bậc cha mẹ vẫn có thể theo dõi tình hình học tập của con trong cả quá trình và HS cũng có thể nhìn lại kết quả học tập của mình một cách tổng quát

1.3 Một số phần mềm toán học động trong dạy học toán

Phần mềm toán học động là các phần mềm cho phép ta dựng hình theo điểm, véc tơ, đoạn thẳng, đường conic, cũng như đồ thị hàm số và ta có thể thay đổi chúng về sau

Với sự phát triển của công nghệ, chúng ta có rất nhiều phần mềm toán học động như: Cabri II, Cabri 3D, Sketchpad – Geometer’s Sketchpad, Geospace GeoGebra, AutoGraph,

Trong đó các phần mềm Cabri II, Cabri 3D, Sketchpad – Geometer’s Sketchpad được thiết kế chủ yếu phục vụ cho việc nghiên cứu Hình học Những phần mềm như vậy người ta gọi là phần mềm Hình học động Nó cho phép mô tả đầy đủ hệ thống Hình học Ơclit vì các phần mềm này có hệ thống

Phần mềm Sketchpad – Geometer’s Sketchpad (Hình 1.1) có khả năng

vẽ các hình sử dụng trong toán học, vẽ tất cả các hình của đồ thị hàm số, hình học phẳng, hình học không gian Đây là ứng dụng được nhà phát triển KCP Technologies thiết kế và phát triển, là công cụ giảng dạy hỗ trợ người dùng vẽ

và chèn các đối tượng toán học bao gồm hình đa giác, đoạn thẳng, hình tròn, hay nhúng các tin nhắn văn bản và thực hiện các phép toán học khác nhau

Hình 1.1 Phần mềm GeoGebra (Hình 1.2) là một công cụ hỗ trợ đắc lực dành cho những ai đang thực hiện việc nghiên cứu hoặc làm việc với số học, hình học, bảng tính, đồ họa, số liệu thống kê, đại số và giải tích Mục đích của việc thiết kế ra phần mềm GeoGebra đó là hỗ trợ kết nối hình học, đại số và các yếu tố toán học khác theo một cách tương tác và chặt chẽ hơn Điều này có thể được thực hiện bằng cách sử dụng các điểm, véc tơ, đường thẳng, hình đa giác, hình không gian,… Bên cạnh đó, GeoGebra còn cho phép người dùng trực tiếp nhập và thao tác các phương trình toán học và tọa độ

13

Hình 1.2 Phần mềm AutoGraph (Hình 1.3) có thể tạo ra một biểu đồ hay đồ thị hàm số dựa vào các hàm cho trước hoặc một số thông tin dãy số Chỉ cần nhập dữ liệu về các hàm số, phần mềm sẽ thực hiện và cho ta một hàm số toán học chính xác, ngoài ra phần mềm cho vẽ nhiều đồ thị trên cùng một trục tung

và trục hoành AutoGraph còn hỗ trợ nhiều loại đồ thị như x(y) hoặc y(x), hàm số biến thiên Hơn nữa, phần mềm cho phép ta ghi chú thích lên hàm số, thêm dữ liệu hoặc điều chỉnh tọa độ Với phần mềm này, cả GV và HS sẽ vẽ được đồ thị hàm số nhanh nhất mà không tốn thời gian vẽ ra giấy

Hình 1.3 Các phần mềm Cabri II (Hình 1.4), Cabri 3D (Hình 1.5) là PMDH hình học phẳng và không gian Với phần mềm này GV, HS sẽ dễ dàng thao tác qua

hệ thống các công cụ Đối tượng hình học có thể thay đổi, chuyển động, tính toán, dựng hình mà vẫn bảo toàn cấu trúc, thuộc tính của đối tượng hình học

14

Nhờ vào khả năng tính toán chính xác, phần mềm xác định và đánh giá các biểu thức, đánh dấu góc và đính kèm hình ảnh, với giao diện hoàn toàn tùy biến, ta có thể thay đổi phong cách văn bản, chỉnh sửa màu sắc đối tượng dễ dàng Đặc biệt Cabri 3D hiển thị các đồ thị, mô hình dưới dạng 3D đẹp mắt và

dễ dàng quan sát Hiện nay, Cabri 3D đang là một trong những phần mềm dạy học hình học không gian ưu việt nhất, đã và đang được sử dụng ở nhiều nước trên thế giới trong đó có Việt Nam

Hình 1.4

Hình 1.5

16

CHƯƠNG 2: DẠY HỌC KHÁM PHÁ NỘI DUNG QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN VỚI SỰ HỖ TRỢ

CỦA PHẦN MỀM CABRI 3D 2.1 Nội dung và yêu cầu dạy học quan hệ song song trong không gian ở phổ thông

Ở cấp THCS, HS đã được học hình học không gian thông qua một số hình như: hình chóp, hình hộp, hình lập phương, hình nón, hình cầu,… và mối quan hệ giữa các đối tượng: điểm, đường thẳng, mặt phẳng nhưng chỉ ở mức

độ làm quen với hình học không gian

Lên đến cấp THPT, HS được học nội dung quan hệ song song trong không gian ở chương II (Hình học 11 nâng cao), chương II (Hình học 11 cơ bản)

Chương này gồm 5 bài (15 tiết), được sắp xếp như sau:

§1 Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng 2 tiết

Theo chương trình Giáo dục phổ thông môn Toán hiện hành, nội dung

và yêu cầu cần đạt của nội dung quan hệ song song trong không gian như sau:

- HS giải thích được tính chất cơ bản về hai đường thẳng song song trong không gian

- HS vận dụng được kiến thức về hai đường thẳng song song để mô tả một số hình ảnh trong thực tiễn

- HS giải thích được định lí Ta-lét trong không gian

- HS giải thích được tính chất cơ bản của lăng trụ, hình hộp và hình chóp cụt

- HS vận dụng được kiến thức về quan hệ song song

- HS vẽ được hình biểu diễn của một số hình khối đơn giản

- HS sử dụng được kiến thức về phép chiếu song song để mô tả một số hình ảnh trong thực tiễn

Ngoài ra, chương trình Giáo dục phổ thông môn Toán năm 2018 còn có nội dung thực hành trong phòng máy tính với phần mềm toán học Đây là nội dung mà khóa luận hướng tới Theo đó, GV cần giúp HS đạt được những yêu cầu sau:

- HS sử dụng phần mềm để hỗ trợ việc học các kiến thức hình học

- HS thực hành sử dụng phần mềm để vẽ đường thẳng, mặt phẳng, giao điểm, giao tuyến, tạo hình trong không gian, xác định biểu diễn

2.2.1 Công cụ và chức năng của Cabri 3D

2.2.1.1 Các từ ngữ và chữ viết tắt được dùng trong các bảng

- Mặt phẳng cơ sở: Mặt phẳng được tạo ra một cách mặc định mỗi khi khởi động phần mềm hay mỗi khi mở một tài liệu mới

- PN – Phần nhìn thấy (của một mặt phẳng): Phần được tô màu của một mặt phẳng

- PKN – Phần không nhìn thấy (của mặt phẳng): phần mở rộng của phần nhìn thấy được của mặt phẳng

- Chức năng trợ giúp: Cabri 3D cho ta chức năng trợ giúp tương tác cho các công cụ Để kích hoạt chúng, hãy chọn Trợ giúp - Trợ giúp công cụ

2.2.1.2 Thao tác

- Chọn

+ Cho phép chọn các đối tượng

+ Cho phép dịch chuyển các điểm hay các đối tượng (và do đó, dịch chuyển các đối tượng phụ thuộc vào các đối tượng này)

+ Rê chuột và nhấn phím Shift của bàn phím

+ Dịch chuyển theo chiều thẳng đứng lên trên hoặc xuống dưới đến độ cao mong muốn

+ Kích chuột để hợp thức hóa việc dựng

Để dịch chuyển theo chiều thẳng đứng một điểm được đã dựng bằng Shift, sử dụng công cụ Thao tác, kích chuột lại vào phím Shift, và dịch chuyển điểm

2.2.1.4 Đường

- Đường thẳng

+ Cho phép dựng một đường thẳng đi qua hai điểm

Hình 2.1

+ Cho phép dựng đường thẳng giao tuyến của hai mặt phẳng:

+ Dịch chuyển con trỏ gần với giao của hai mặt phẳng để làm xuất hiện đường thẳng

+ Kích chuột để hợp thức hóa việc dựng

- Tia

Cho phép dựng tia đi qua hai điểm Điểm thứ nhất là gốc của tia

22

+ Đường tròn xác định bởi hai điểm (tâm và bán kính) trên một mặt phẳng khác:

 Kích chuột trên PN để chọn mặt phẳng

 Dựng tâm của đường tròn trên PN này

 Dựng trên PN (hoặc trên một đối tượng đã dựng trên PKN của mặt phẳng này) một điểm để xác định bán kính của đường tròn

Chú ý: Một khi đã được dựng, ta có thể dùng công cụ Thao tác để dịch

chuyển đường tròn vào PKN

+ Đường tròn xác định bởi ba điểm đã được dựng:

 Dựng đường tròn đi qua ba điểm này

+ Đường tròn xác định bởi ba điểm trong đó có những điểm chưa được dựng:

 Dựng đường tròn bằng cách chọn các điểm đã được dựng và dựng các điểm khác bằng cách kích chuột trên các đối tượng được chọn

Chú ý: Ta không thể dựng điểm đầu tiên trên PN của một mặt phẳng (khi đó hãy chọn một điểm đã được dựng)

- Dựng hai đường thẳng song song

+ Dựng một đường thẳng d cho trước

+ Chọn biểu tượng ấn giữ phìm Ctrl rồi dựng đường thẳng song song với đường thẳng d

Hình 2.6

- Dựng hai đường thẳng chéo nhau

+ Dựng một mặt phẳng  P

+ Dựng đường thẳng dchứa trong  P

+ Dựng đường thẳng d' cắt  P , d và d' chéo nhau

24

Hình 2.7

- Dựng hai đường thẳng vuông góc

+ Dựng đường thẳng d

+ Chọn biểu tượng , ấn giữ phím Ctrl rồi dựng đường thẳng d'

vuông góc với điểm bất kì trên d

+ Mặt phẳng đi qua ba điểm

 Chọn ba điểm bất kì trong không gian

 Kích biểu tượng mặt phẳng rồi lần lượt bấm chọn 3 điểm đã dựng, ta được mặt phẳng cần tìm

25

Hình 2.9

+ Mặt phẳng đi qua hai đường thẳng (hoặc một phần đường thẳng) đồng phẳng

 Dựng hai đường thẳng cắt nhau

 Chọn biểu tượng mặt phẳng rồi click chọn hai đường thẳng đã dựng,

ta có mặt phẳng cần tìm

Hình 2.10 + Mặt phẳng đi qua một đường thẳng (hoặc một phần đường thẳng) và một điểm

Hình 2.11 + Mặt phẳng xác định bởi một tam giác hoặc một đa giác đã được dựng

 Dịch chuyển con trỏ đến gần tam giác hoặc đa giác để làm xuất hiện mặt phẳng

 Kích chuột để hợp thức hóa việc dựng

26

Hình 2.12

+ Mặt phẳng đi qua hai đường thẳng song song

 Dựng hai đường thẳng song song

 Kích chọn chức năng dựng mặt phẳng, kích chọn hai đường thẳng + Mặt phẳng đi qua một điểm và song song với một mặt phẳng

 Dựng một điểm và một mặt phẳng không qua điểm

 Kích chọn , chọn điểm, chọn mặt phẳng

Hình 2.13 + Mặt phẳng đi qua một điểm và vuông góc với một đường thẳng

27

+ Mặt phẳng phân giác của một góc

Tạo ba điểm phân biệt không thẳng hàng A B C, ,

Kích chọn , chọn các điểm theo thứ tự A B C, , ta được mặt phẳng phân giác của góc ABC

Hình 2.15

- Nửa mặt phẳng

+ Dựng một đường thẳng và một điểm nằm ngoài đường thẳng

+ Chọn biểu tượng nửa mặt phẳng rồi click chọn đường thẳng và điểm

đã cho, ta được nửa mặt phẳng

Hình 2.17

- Đa giác

28

Ta có thể dựng một đa giác bằng cách dựng (hoặc chọn) bất kì một số điểm đồng phẳng rồi làm các bước tương tự như dựng tam giác

- Hình trụ

+ Có thể dựng một hình trụ xung quanh một đường thẳng hoặc một tia

và đi qua một điểm Đường thẳng sẽ trở thành trục của hình trụ

+ Có thể dựng một hình trụ xung quanh một phần của đường thẳng (đoạn thẳng, vectơ hoặc cạnh của đa giác hoặc đa diện) và đi qua một điểm Đường thẳng sẽ trở thành trục của hình trụ Trong các trường hợp như vậy, chiều cao của hình trụ được xác định bởi độ dài của phần đường thẳng nói trên

Hình 2.18

- Hình nón

Có thể dựng một hình nón xác định bởi một điểm (đỉnh) và: + Một đường tròn

Hình 2.19 + một đường cônic (được dựng với công cụ Cônic)

Hình 2.20

 Dựng (hoặc chọn) tâm của hình cầu

 Chọn vectơ hoặc đoạn thẳng cho phép xác định bán kính

+ Cho phép dựng một hình cầu có bán kính xác định bởi một số đo:

 Xác định một số do bằng công cụ độ đo

 Dựng (hoặc chọn) một điểm làm tâm của hình cầu

 Chọn số đo để xác định bán kính của hình cầu

- Đa diện

Để dựng các đa diện trong không gian ba chiều, một trong các đỉnh phải nằm trong một mặt phẳng khác với mặt phẳng chứa các đỉnh còn lại Đỉnh này có thể được dựng trên một đối tượng đang tồn tại hoặc cũng có thể được dựng bằng cách nhấn giữ phím Shift

30

+ Để dựng một hộp XYZ trong không gian ba chiều, dựng điểm thứ hai trong một mặt phẳng khác với mặt phẳng thứ nhất trên một đối tượng đã có hoặc sử dụng phím Shift

- Lăng trụ

+ Trước tiên dựng một đa giác (công cụ “Đa giác”, “Tam giác”, ) hoặc

sử dụng một đa giác đã được dựng

+ Dựng một vectơ bằng công cụ “Vectơ”, trong một mặt phẳng khác

với mặt phẳng chứa đa giác (hoặc sử dụng một vectơ đã được dựng)

+ Với công cụ “Lăng trụ”, dựng hình lăng trụ bằng cách chọn đa giác

- Đa diện lồi

+ Cho phép dựng trực tiếp một đa diện:

 Để thu được một đa diện trong không gian ba chiều, bằng công

cụ “Đa diện lồi”, dựng một hình bao lồi chứa ít nhất ba điểm, sau đó bổ sung một điểm hoặc nhiều hơn trong một mặt phẳng khác (sử dụng một đối tượng

31

 Dùng công cụ “Đa diện lồi” để chọn một hay nhiều đối tượng sau: đa diện, đa giác, đoạn thẳng, cạnh đa diện, điểm Ta cũng có thể dựng các điểm mới trong quá trình dựng

 Để thu được một đa diện trong không gian ba chiều, ít nhất một trong các điểm hoặc một trong các đối tượng cần được dựng trong một mặt phẳng khác với mặt phẳng chứa các đối tượng còn lại

 Để kết thúc phép dựng, kích chuột lần thứ hai vào điểm cuối cùng được dựng (hoặc vào một điểm khác của phép dựng) hoặc bấm phím Enter của bàn phím

2.2.2 Định hướng và hình thức sử dụng phần mềm Cabri 3D trong dạy học

2.2.2.1 Định hướng sử dụng phần mềm Cabri 3D trong dạy học Trước hết ta có thể khai thác chức năng vẽ hình của Cabri 3D Phần

mềm Cabri 3D cho phép vẽ hình nhanh, đẹp, trực quan các hình trong sách giáo khoa, sách bài tập thuộc chương trình hình học không gian 11 Công việc này từ trước đến nay là một trở ngại đối với giáo viên

Mặt khác, các hình vẽ bằng những phương tiện dạy học truyền thống trước đây đều là “hình bất động” Phần mềm Cabri 3D cho phép dời hình từ chỗ này đến chỗ khác, xoay hình để quan sát theo các góc độ khác nhau Cabri cho phép để lại vết của một yếu tố động được chọn trong quá trình dịch chuyển Nhờ tính chất này, phần mềm cho phép hiển thị một cách dễ dàng một tập hợp điểm Người sử dụng cũng có thể dựng ảnh một đối tượng qua các phép biến hình thông thường như: đối xứng tâm, đối xứng trục, quay, tịnh tiến

Giáo viên tìm tòi phát hiện những hoạt động trong giờ học có thể khai thác thế mạnh của Cabri 3D để tổ chức cho học sinh hoạt động nhằm tăng cường tích cực hoá quá trình nhận thức trong hoạt động học tập của học sinh,

32

trong đó chú ý đến các tình huống khai thác được tính trực quan, tính động, tính cấu trúc, tính liên tục của Cabri 3D từ đó giúp các em có thể tự khám phá, tìm tòi đưa ra được kiến thức Khi lựa chọn các hoạt động cần phải căn

cứ vào nội dung, trình tự logic của mạch kiến thức Cụ thể phải xác định rõ ta thiết kế sử dụng Cabri 3D nhằm hình thành khái niệm mới hay hình thành và

hỗ trợ chứng minh định lý hay giải bài tập, ôn tập, tổng kết… cùng với việc hướng dẫn học sinh kĩ năng sử dụng phần mềm để thực hiện các yêu cầu giáo viên đề ra Mặt khác cần phải chú ý đến tính hiệu quả khi sử dụng chúng

2.2.2.2 Hình thức sử dụng phần mềm Cabri 3D trong dạy học

Trước tiên, giáo viên chuẩn bị phương tiện kĩ thuật như máy tính điện

tử, máy chiếu đa năng và các phương tiện dạy học khác Nếu cần, có thể bố trí lại sơ đồ chỗ ngồi trong lớp nếu tiết học có những hoạt động được tổ chức theo hình thức nhóm nhỏ Trong một số tiết dạy, giáo viên có thể hướng dẫn học sinh chuẩn bị, hoàn thành một số yêu cầu trước tiết học Tùy theo mức độ thích hợp của mỗi bài dạy mà GV tổ chức cho học sinh sử dụng phần mềm trong dạy học theo nhóm hay độc lập tại lớp hay ở nhà

* Sử dụng Cabri 3D trong dạy học theo nhóm

Lớp học được chia thành các nhóm nhỏ, mỗi nhóm có ít nhất một máy tính có cài đặt Cabri 3D Nếu các máy tính được nối mạng thì các nhóm

có thể chia sẻ thông tin với nhau Các hoạt động chủ yếu trong tiết học bao gồm:

- Giáo viên giao nhiệm vụ cho các nhóm thông qua các chủ đề, phiếu học tập

- Các thành viên trong nhóm sử dụng chung một máy tính, có trách nhiệm cộng tác, chia sẻ những ý tưởng của bản thân để hoàn thành nhiệm vụ của nhóm cũng như của bản thân

33

Ở hình thức này, mỗi người trong nhóm đều có thể trực tiếp làm việc với máy tính điện tử và có cơ hội để thể hiện, trao đổi những suy nghĩ của bản thân với cả nhóm, góp phần kiểm chứng những nhận định, phán đoán của các thành viên khác trong nhóm Mỗi học sinh không chỉ nghe, tập làm mà còn hướng dẫn cho bạn cùng làm qua đó góp phần tăng hiệu quả học tập của cả học sinh được giúp đỡ và những học sinh đã giúp đỡ các bạn khác Mặt khác, những học sinh kém sẽ có khả năng, cơ hội bày tỏ và học hỏi nhiều hơn ở chính các thành viên trong nhóm

* Học sinh sử dụng Cabri 3D một cách độc lập trên lớp

Lớp học được tổ chức tại phòng máy tính, mỗi học sinh có một máy tính điện tử Hình thức này cho phép giáo viên tổ chức các hoạt động phù hợp với khả năng nhận thức, năng lực của từng học sinh trong lớp Do vậy học sinh có điều kiện phát huy hết khả năng của bản thân Đây là môi trường thích hợp để thực hiện dạy học phân hoá

* Học sinh sử dụng Cabri 3D tại nhà

Trong điều kiện gia đình học sinh có máy tính điện tử, giáo viên có thể

tổ chức, hướng dẫn học sinh sử dụng Cabri 3D để thực hiện một số nội dung trước khi đến lớp Như vậy, học sinh sẽ nghiên cứu, tìm tòi, khám phá và dự đoán kết quả trước khi đến trường Trong giờ học, giáơ viên yêu cầu học sinh cho biết kết quả của mình, từ đó nhận xét, đưa ra kết luận chung và giải quyết trọn vẹn các nội dung này tại lớp

* Thiết kế phiếu học tập để tổ chức các hoạt động hình học với Cabri 3D

Về hình thức, phiếu học tập được in trên giấy kết hợp với việc giáo viên trình chiếu bằng phần mềm powerpoint gồm các thông tin:

+ Hướng dẫn những hoạt động sử dụng Cabri 3D của học sinh