Rèn luyện năng lực giải các bài toán chuyển động đều cho học sinh tiểu học

Muốn học sinh giải thành công dạng toán này, giáo viên cần phải có phương pháp cụ thể để trang bị cho các em những kiến thức cần thiết đồng thời rèn luyện học sinh giải nhiều bài tập khá

LỜI CẢM ƠN

Em xin gửi lời cảm ơn chân thành và lòng biết ơn sâu sắc tới ThS Nguyễn

Văn Đệ – người đã trực tiếp hướng dẫn và tận tình chỉ bảo giúp em trong suốt

thời gian thực hiện khóa luận

Em cũng xin gửi lời cảm ơn tới tất cả các thầy giáo, cô giáo trong khoa Giáo dục Tiểu học đã giúp đỡ nhiệt tình và tạo điều kiện thuận lợi cho em trong quá trình làm khóa luận

Khóa luận đã được hoàn thành, song do thời gian và năng lực có hạn nên không tránh khỏi những hạn chế và thiếu sót Vì vậy, em rất mong nhận được sự tham gia, đóng góp ý kiến của thầy cô và các bạn để khóa luận của em hoàn thiện hơn

Em xin chân thành cảm ơn!

Hà Nội, ngày 01 tháng 05 năm 2018

Sinh viên

Đặng Thị Thanh Nga

LỜI CAM ĐOAN

Em xin cam đoan đề tài: “Rèn luyện năng lực giải các bài toán chuyển động đều cho học sinh Tiểu học” là kết quả em trực tiếp nghiên cứu và tìm tòi

dưới sự hướng dẫn của thầy giáo Nguyễn Văn Đệ

Trong quá trình nghiên cứu, em có sử dụng tài liệu của một số nhà nghiên cứu và một số tác giả đã được trích dẫn đầy đủ nhưng đó chỉ là cơ sở để em rút

ra những vấn đề cần tìm hiểu ở đề tài của mình

Kết quả em thu được là hoàn toàn trung thực và không trùng với kết quả nghiên cứu của các tác giả khác

Hà Nội, ngày 01 tháng 05 năm 2018

Sinh viên

Đặng Thị Thanh Nga

MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN

LỜI CAM ĐOAN

MỤC LỤC

DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT

MỞ ĐẦU 1

1 Lý do chọn đề tài 1

2 Mục đích nghiên cứu 2

3 Nhiệm vụ nghiên cứu 2

4 Giả thuyết khoa học 3

5 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 3

6 Phương pháp nghiên cứu 3

7 Cấu trúc khóa luận 3

Chương 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA VIỆC RÈN LUYỆN NĂNG LỰC GIẢI CÁC BÀI TOÁN CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU CHO HỌC SINH LỚP 5 4

1.1 Cơ sở lý luận 4

1.1.1 Vị trí, vai trò của dạy học giải các bài toán chuyển động đều ở Tiểu học 4

1.1.2 Các khái niệm cơ bản 6

1.1.3 Phương pháp dạy học giải các bài toán chuyển động đều 8

1.2 Thực trạng của việc dạy và học giải toán chuyển động đều ở lớp 5 23

1.2.1 Thực trạng khả năng giải toán chuyển động đều của học sinh lớp 5 23

1.2.2 Thực trạng của việc dạy toán chuyển động đều ở lớp 5 25

Chương 2 XÂY DỰNG HỆ THỐNG BÀI TẬP NHẰM RÈN LUYỆN NĂNG LỰC GIẢI CÁC BÀI TOÁN CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU CHO HỌC SINH LỚP 5 28

2.1 Nguyên tắc xây dựng hệ thống bài tập 28

2.1.1 Nguyên tắc đảm bảo nội dung chương trình 28

2.1.2 Nguyên tắc đảm bảo tính vừa sức 28

2.1.3 Nguyên tắc đảm bảo tính hệ thống 29

2.2 Hệ thống bài tập chuyển động đều để hình thành và phát triển năng lực giải các bài toán chuyển động đều cho học sinh lớp 5 30

2.2.1 Các bài toán chỉ có một chuyển động tham gia 30

2.2.2 Các bài toán có hai chuyển động cùng chiều 39

2.2.3 Các bài toán có hai chuyển động ngược chiều 46

2.2.4 Các bài toán về vật chuyển động trên dòng nước 53

2.2.5 Các bài toán về vật chuyển động có chiều dài đáng kể 61

KẾT LUẬN 68

TÀI LIỆU THAM KHẢO 69

DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT

Viết tắt Viết đầy đủ

Trong 9 môn học, môn Toán đóng vai trò rất quan trọng Nó cung cấp những kiến thức cơ bản về số học, đo đại lượng, các yếu tố hình học, và giải những bài toán có ứng dụng thiết thực của cuộc sống Bên cạnh đó, khả năng giáo dục của môn Toán rất phong phú Nó giúp học sinh phát triển tư duy, khả năng suy luận, trau dồi trí nhớ, giải quyết vấn đề có căn cứ khoa học, chính xác Môn Toán còn giúp học sinh phát triển trí thông minh, tư duy độc lập sáng tạo, kích thích óc tò mò, tự khám phá và rèn luyện cho học sinh một phong cách làm việc khoa học Yêu cầu đó rất cần thiết cho mọi người, góp phần giáo dục ý chí, đức tính tốt, chịu khó, nhẫn nại, cần cù trong học tập

Từ vị trí và nhiệm vụ quan trọng của môn Toán, vấn đề đặt ra cho người giáo viên là làm thế nào để giờ dạy – học Toán có hiệu quả cao, học sinh phát triển tính tích cực, chủ động và sáng tạo trong việc chiếm lĩnh tri thức Để đạt được yêu cầu đó, người giáo viên phải có phương pháp và hình thức dạy học sao cho vừa nâng cao hiệu quả cho học sinh, vừa phù hợp với đặc điểm tâm sinh

lý lứa tuổi Tiểu học và trình độ nhận thức của học sinh

Là một sinh viên sư phạm đang ngồi trên ghế giảng đường Đại học, bản thân tôi cũng luôn suy nghĩ và tìm tòi cho mình phương pháp hiệu quả và những vấn đề khó trong giảng dạy Thực tế cho thấy khi giảng dạy có rất nhiều học sinh nắm lí thuyết một cách máy móc nhưng khi vận dụng vào thực hành lại gặp nhiều lúng túng, khó khăn

2

Trong chương trình Toán lớp 5, học sinh được học một dạng toán mới đó là Toán chuyển động đều Bài toán chuyển động đều là bài toán có chứa 3 đại lượng: quãng đường (s), vận tốc (v) và thời gian (t), liên hệ với nhau bởi các mối quan hệ Đây là loại toán khó, phức tạp, phong phú và đa dạng đồng thời có nhiều kiến thức áp dụng vào thực tiễn cuộc sống Những dạng bài toán về chuyển động đều trong chương trình học ở trên lớp rất đơn thuần, chỉ mới ở dạng cơ bản, vận dụng công thức tính một cách đơn giản và các em chưa thể hiện được bản chất thực tế của bài toán Mặt khác, việc hình thành, củng cố và rèn luyện các kỹ năng giải toán chuyển động đều gần như là chưa có nên học sinh không thể tránh khỏi những khó khăn và sai lầm khi giải loại toán này Không có một thành công nào mà không trải qua sự rèn luyện, kiên trì Giải các bài toán chuyển động đều cũng vậy Muốn học sinh giải thành công dạng toán này, giáo viên cần phải có phương pháp cụ thể để trang bị cho các em những kiến thức cần thiết đồng thời rèn luyện học sinh giải nhiều bài tập khác nhau đi từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp… nhằm nâng cao khả năng tư duy linh hoạt và óc sáng tạo của học sinh, tạo cho các em lòng say mê ham học Toán

Trước ý nghĩa lý luận và thực tiễn của vấn đề nêu trên, tôi xin lựa chọn đề tài:

“Rèn luyện năng lực giải các bài toán chuyển động đều cho học sinh Tiểu học”

2 Mục đích nghiên cứu

Xây dựng hệ thống bài tập rèn luyện năng lực giải các bài toán chuyển động đều cho học sinh lớp 5 nhằm góp phần nâng cao hiệu quả dạy học nói chung và môn Toán nói riêng

3 Nhiệm vụ nghiên cứu

- Nghiên cứu cơ sở lí luận và cơ sở thực tiễn của việc rèn luyện năng lực giải

các bài toán chuyển động đều cho học sinh Tiểu học

4 Giả thuyết khoa học

Nếu tôi xây dựng được hệ thống các bài tập toán chuyển động đều có trong chương trình Tiểu học sẽ góp phần nâng cao được chất lượng dạy và học môn Toán, đặc biệt là rèn luyện và phát triển được năng lực giải toán chuyển

động đều cho học sinh Tiểu học

5 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

5.1 Đối tượng nghiên cứu

Việc rèn luyện năng lực giải các bài toán chuyển động đều cho học sinh lớp 5

5.2 Phạm vi nghiên cứu

Các bài toán chuyển động đều ở Tiểu học

6 Phương pháp nghiên cứu

- Phương pháp nghiên cứu lí luận;

- Phương pháp quan sát;

- Phương pháp điều tra;

- Phương pháp thống kê toán học

7 Cấu trúc khóa luận

Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo, khóa luận gồm hai chương:

- Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn của việc rèn luyện năng lực giải các bài toán chuyển động đều cho học sinh Tiểu học

- Chương 2: Xây dựng hệ thống bài tập nhằm rèn luyện năng lực giải các bài toán chuyển động đều cho học sinh lớp 5

4

NỘI DUNG Chương 1

CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA VIỆC RÈN LUYỆN NĂNG LỰC GIẢI CÁC BÀI TOÁN CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU CHO HỌC SINH LỚP 5

1.1 Cơ sở lý luận

1.1.1 Vị trí, vai trò của dạy học giải các bài toán chuyển động đều ở Tiểu học

Toán chuyển động luôn bao gồm: Vật chuyển động, thời gian, vận tốc, quãng đường Là dạng toán dùng lời văn

Toán chuyển động đều là dạng toán có liên quan và ứng dụng trong thực

tế Học sinh phải tư duy, phải có óc suy diễn và phải có đôi chút hiểu biết về thực tế cuộc sống.Nằm trong xu thế đó, toán chuyển động đều không chỉ giúp học sinh đào sâu, củng cố kiến thức cơ bản về loại toán này mà nó còn cũng cố nhiều kiến thức, kỹ năng cơ bản khác như kiến thức đại lượng tỉ lệ thuận và đại lượng tỉ lệ nghịch, kỹ năng tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng, kỹ năng diễn

đạt, tính toán

Là một bộ phận của môn toán ở Tiểu học, Toán chuyển động đều có vị trí

và vai trò chung cũng như vị trí, vai trò riêng của nó, biểu hiện ở những đặc điểm cụ thể sau:

- Giải các bài toán chuyển động đều góp phần bồi dưỡng và phát triển năng lực trí tuệ một cách toàn diện Mỗi bài toán đưa ra là một lần học sinh phải

sử dụng rất nhiều các thao tác trí tuệ nhằm giải quyết các tình huống có vấn đề xảy ra trong bài toán Toán chuyển động đều là một trong những loại toán khá phức tạp gồm nhiều dạng toán khác nhau rất phong phú và đa dạng Vì thế đứng trước một bài toán chuyển động, học sinh phải phát huy cao độ tính năng động của các thao tác tư duy Qua đó giúp học sinh giải quyết được các yêu cầu của

kĩ năng tóm tắt bài toán bằng sơ đồ,kĩ năng tính toán và đổi đơn vị đo…

- Giải các bài toán chuyển động đều góp phần bồi dưỡng năng khiếu toán học Là một trong những thể loại toán điển hình có tính mũi nhọn, bài toán chuyển động đều đặc biệt quan trọng Nó góp phần không nhỏ trong việc phát hiện học sinh có năng khiếu qua các kì thi Bởi vì đi sâu tìm hiểu bản chất của loại toán này, ta thấy nó là loại toán phức tạp và chứa đựng nhiều từ ngữ gây nhiễu đối với học sinh, kiến thức tuy không nặng nhưng có nhiều bất ngờ ở từng bước giải Gần đây, loại toán này được sử dụng khá rộng rãi trong việc ra các đề thi và các tài liệu bồi dưỡng cho giáo viên và học sinh

- Giải các bài toán chuyển động đều gây hứng thú toán học, giáo dục tư tưởng, tình cảm và nhân cách cho học sinh Ở bậc tiểu học nói chung và học sinh lớp 5 nói riêng, do đặc điểm nhận thức lứa tuổi này, các em chỉ hay làm những việc mình thích và những việc nhanh thấy kết quả Trong quá trình hệ thống hóa các bài toán chuyển động đều, tôi thấy để đi được đến bước đưa về dạng toán điển hình dùng công thức cơ bản để tìm đáp số của bài toán, học sinh phải xử lý rất nhiều chi tiết phụ nhưng rất quan trọng của bài toán Ở mỗi bài lại

có các bước phân tích, tìm lời giải khác nhau Điều này đòi hỏi mỗi học sinh phải suy nghĩ logic, tích cực, chủ động và sáng tạo Các tình huống của bài toán phải xử lý linh hoạt, chính xác để cuối cùng đưa bài toán về dạng đơn giản, điển hình

6

- Giải toán chuyển động đều không những tạo được sự hứng thú say mê ở mỗi học sinh mà còn tạo cho các em một phong cách làm việc khoa học chính xác, cần mẫn và sáng tạo

- Giải các bài toán chuyển động đều góp phần cung cấp vốn hiểu biết về cuộc sống thực tế cho học sinh tiểu học Các kiến thức trong toán chuyển động đều rất thực tế và gần gũi với cuộc sống hàng ngày như: quãng đường, thời gian, vận tốc…sẽ được tính toán như thế nào và áp dụng ra sao Chính những bài toán chuyển động đều sẽ đáp ứng được yêu cầu đó cho các em

1.1.2 Các khái niệm cơ bản

- Theo tác giả Nguyễn Huy Tú: “…năng lực tự nhiên là loại năng lực được sinh ra trên cơ sở những tư chất bẩm sinh di truyền, không cần đến tác động của giáo dục và đào tạo, nó cho phép con người giải quyết được những yêu cầu tối thiểu, quen thuộc đặt ra cho mình trong cuộc sống”

- X.L.Rubinxtein cho rằng: “…năng lực là khả năng làm việc tốt, nhờ có phẩm chất đạo đức và trình độ chuyên môn.”

Song song với năng lực là tri thức, kĩ năng kĩ xảo Tri thức, kĩ năng kĩ xảo

là điều kiện cần thiết để hình thành năng lực song không đồng nhất với năng lực; năng lực góp phần làm cho quá trình lĩnh hội tri thức, kĩ năng kĩ xảo trong lĩnh vực hoạt động nhất định được nhanh chóng thuận lợi và dễ dàng hơn Có năng lực hoạt động tức là có tri thức, kĩ năng, kĩ xảo

1.1.2.3 Năng lực giải toán

Năng lực giải toán là một thể hiện của năng lực toán học, nó là đặc điểm tâm lí cá nhân của con người đáp ứng được yêu cầu của hoạt động giải toán và là điều kiện cần thiết để hoàn thành tốt hoạt động giải toán đó Từ góc độ phát hiện

và giải quyết vấn đề, ta có thể hiểu năng lực giải toán là khả năng áp dụng tiến trình thực hiện việc giải quyết một vấn đề có tính hướng đích cao, đòi hỏi huy động khả năng tư duy tích cực và sáng tạo nhằm đạt được kết quả sau một số bước thực hiện

1.1.2.4 Năng lực giải các bài toán chuyển động đều

Năng lực giải các bài toán chuyển động đều của học sinh tiểu học là các thuộc tính cá nhân, cho phép cá nhân đó thực hiện thành công những hoạt động giải các bài toán chuyển động đều đạt được kết quả mong muốn trong điều kiện, hoàn cảnh cụ thể

Biểu hiện của năng lực giải các bài toán chuyển động đều:

a) Giải các bài toán ở không có sẵn hoặc phải biến đổi về dạng toán điển hình, vận dụng các kiến thức một cách linh hoạt sáng tạo

8

b) Bộc lộ sự nhanh nhẹn, linh hoạt, mềm dẻo, biết cách khai thác bài toán như giải bài toán bằng nhiều cách hay phát biểu được bài toán mới

1.1.2.5 Hình thành năng lực giải các bài toán chuyển động đều

Năng lực giải các bài toán chuyển động đều của học sinh được hình thành

và phát triển trong quá trình học toán chuyển động Vì vậy, khi dạy dạng toán này, giáo viên cần chú trọng việc phát triển năng lực giải toán cho người học, coi đây là yếu tố quan trọng hàng đầu góp phần tích cực trong quá trình phát triển tư duy toán học của học sinh Để hình thành năng lực giải toán chuyển động đều thông qua dạy toán chuyển động, người giáo viên cần phải phân loại các bài toán chuyển động đều thành từng dạng theo một hệ thống nhất định Đặc biệt, người giáo viên cần phải nhìn bài toán chuyển động đều dưới góc độ khai thác bài toán Khai thác bài toán chính là tìm nhiều lời giải khác nhau cho bài toán, sau đó phân tích để đưa ra được cách giải hợp lí nhất Không chỉ vậy, người giáo viên còn cần khai thác bài toán bằng cách biến điến đổi bài toán đó thành các bài toán mới như: thay đổi số liệu đã cho thay đổi các đối tượng trong

đề toán, thay đổi các quan hệ trong đề toán, tăng hoặc giảm số đối tượng trong

đề toán, thay đổi câu hỏi của bài toán bằng một câu hỏi khó hơn, phát biểu bài toán ngược với bài toán ban đầu

1.1.3 Phương pháp dạy học giải các bài toán chuyển động đều

Để có thể giải được một bài toán, ngoài việc nắm vững các kiến thức làm công cụ thì còn cần có khả năng lựa chọn các phương pháp thích hợp cho từng bài toán và phối hợp các phương pháp đó trong khi giải Khi giải các bài toán có nội dung về chuyển động đều ta có thể sử dụng hầu hết các phương pháp giải toán Trong đó có một số phương pháp thường được sử dụng nhiều như: phương pháp sơ đồ đoạn thẳng, phương pháp rút về đơn vị, phương pháp giả thiết tạm, phương pháp khử, phương pháp suy luận, phương pháp diện tích

9

1.1.3.1 Phương pháp sơ đồ đoạn thẳng

Khi phân tích đề bài cần lập được mối liên hệ và sự phụ thuộc lẫn nhau giữa các đại lượng đã cho trong bài toán Muốn làm được việc này ta thường sử dụng các đoạn thẳng thay cho các số (số đã cho, số phải tìm) trong các bài toán

để minh họa các mối quan hệ đó

Ta cần phải chọn độ dài của các đoạn thẳng và cần phải sắp xếp các đoạn thẳng đó một cách thích hợp để có thể dễ dàng thấy được mối liên hệ và phụ thuộc giữa các đại lượng Thông qua sơ đồ, tạo một hình ảnh cụ thể giúp ta suy nghĩ, tìm tòi cách giải bài toán Nhờ có sơ đồ đoạn thẳng mà các các khái niệm

và các quan hệ trừu tượng của số học như các phép tính và các quan hệ được biểu thị trực quan hơn Sơ đồ đoạn thẳng giúp chúng ta “trực quan hóa” các suy luận về bài toán Sự ưu thế về tính trực quan khiến cho các sơ đồ trở thành một phương tiện giải toán thường xuyên được sở dụng ở tiểu học đặc biệt là ở dạng

toán chuyển động đều

Ví dụ:

Bác Hưng đi xe đạp từ nhà lên thị trấn (phải qua xã A và xã B) hết 2 giờ Quãng đường từ nhà bác đến xã A dài 10 km và thời gian bác đi từ nhà đến xã A lâu hơn thời gian bác đi từ xã A đến xã B là 25 phút và ít hơn thời gian đi từ xã

B đến thị trấn là 25 phút Tính vận tốc của bác Hưng

Phân tích:

Ta vẽ sơ đồ thể hiện mối quan hệ về thời gian đi của bác Hưng trên 3 quãng đường (từ nhà đến xã A, từ nhà đến xã B, từ xã B đến thị trấn) và tổng thời gian đi Sau đó tính thời gian đi từ xã A đến xã B (thời gian ít nhất) Dựa vào cách tính của dạng toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó Khi đó, ta sẽ tính được thời gian đi từ nhà đến xã A và tìm được vận tốc của bác Hưng

10

Bài giải:

Thời gian đi từ nhà đến xã A:

Thời gian đi từ xã A đến xã B:

Thời gian đi từ xã B đến thị trấn:

Đổi 2 giờ = 120 phút Thời gian đi từ xã A đến xã B là:

(120 – 15 – 15  2) : 3 = 25 (phút) Thời gian từ nhà đến xã A là:

1.1.3.2 Phương pháp giả thiết tạm

Phương pháp này thường sử dụng đối với bài toán trong đó đề cập tới hai đối tượng có tính chất biểu thị bằng hai số lượng chênh lệch nhau, ví dụ như hai chuyển động có vận tốc khác nhau Khi giải bài toán bằng phương pháp này ta

sẽ thử đặt ra một trường hợp không phù hợp với điều kiện và không xảy ra trong bài toán, một khả năng không có thật, thậm chí một tình huống vô lí Do đó mà phương pháp này đòi hỏi người giải toán phải có óc tưởng tượng phong phú, óc suy luận linh hoạt Tất nhiên giả thiết ấy chỉ tạm thời nhưng giả thiết ấy sẽ giúp

ta đưa bài toán về một tình huống quen thuộc, đã biết cách giải hoặc dựa trên cơ

sở đó để tiến hành lập luận mà suy ra được cái phải tìm Để giải bài toán bằng phương pháp này ta tiến hành như sau:

15 phút

30 phút

120 phút

11

- Thay một giả thiết bằng một giả thiết tạm vượt ra ngoài dữ kiện nào đó của bài toán nhưng vẫn có ích trong dữ kiện khác của bài toán

- Từ dữ kiện hay giả thiết thay đổi đó dẫn đến các dữ kiện liên quan tới nó

- Phân tích sự thay đổi đó rồi đối chiếu với dữ kiện của bài toán đồng thời phát hiện nguyên nhân của sự thay đổi và tìm ra phương pháp của sự thay đổi thích hợp để đáp ứng toàn bộ điều kiện của bài toán

- Đối với các bài toán chuyển động nhiều khi giả thiết mới đưa ra không những không vượt ra ngoài dữ kiện nào của bài toán, không làm thay đổi dự kiện mà còn phù hợp rất tốt với giả thiết được thay thế

Ví dụ:

Lúc 7 giờ sáng, một ô tô khởi hành từ A đi về phía B Lúc 9 giờ sáng, một người đi xe máy từ B về A và gặp ô tô lúc 12 giờ trưa trên đường đi Tìm vận tốc của ô tô và xe máy, biết rằng trong một giờ cả ô tô và xe máy đi được quãng đường 86 km và quãng đường AB dài 358 km

Bài giải:

Giả sử hai xe cùng xuất phát lúc 7 giờ thì quãng đường họ cách nhau sau 3 giờ

chính là quãng đường mà ô tô đi được trong hai giờ đầu

Thời gian để xe máy đi đến chỗ gặp nhau là:

12 – 9 = 3 (giờ) Nếu hai xe cùng xuất phát lúc 7 giờ thì sau 3 giờ, họ cách nhau quãng đường là:

358 – 86  3 = 100 (km) Khoảng cách trên chính là quãng đường mà ô tô đi được trong hai giờ đầu

Vận tốc của ô tô là :

100 : 2 = 50 (km/giờ) Vận tốc của xe máy là :

86 – 50 = 36 (km/giờ) Đáp số: 50 km/giờ; 36 km/giờ

12

1.1.3.3 Phương pháp rút về đơn vị

Trong các bài toán chuyển động, các yếu tố đã cho và các yếu tố cần tìm thường xoay quanh mối quan hệ giữa ba đại lượng: vận tốc, thời gian, quãng đường Ba đại lượng này đôi một có quan hệ tỉ lệ với nhau (tỉ lệ thuận, hoặc tỉ lệ

nghịch)

Một số bài toán này người ta cho biết hai giá trị của đại lượng thứ nhất và một giá trị của đại lượng thứ hai Bài toán đòi hỏi phải tìm giá trị chưa biết của đại lượng thứ hai Để tìm được giá trị đó, ở tiểu học thường sở dụng phương

- Bước 2: Có bao nhiêu đơn vị của đại lượng thứ nhất thì sẽ có bấy nhiêu lần giá trị tương ứng vừa tìm được của đại lượng thứ hai, ta tiến hành phép nhân hoặc phép chia (nhân khi hai đại lượng tỉ lệ nghịch và chia khi hai đại lượng tỉ lệ thuận)

Trong bài toán này xuất hiện ba đại lượng:

- Một đại lượng không đổi là độ dài quãng đường AB

- Hai đại lượng biến thiên theo tương quan tỉ lệ nghịch là vận tốc và thời gian

13

Bài giải:

Ta có: 7 giờ kém 10 phút = 6 giờ 50 phút

Thời gian người đi xe máy từ A là:

10 giờ – 6 giờ 50 phút = 3 giờ 10 phút = 19

6 giờ Thời gian đi từ A đến B với vận tốc 1 km/giờ là:

19

6  36 = 114 (giờ) Thời gian để người đi ô tô từ A đến B là:

114 : 72 = 19

12 (giờ)

Đổi 19

12 giờ = 1 giờ 35 phút Thời điểm người đi ô tô xuất phát từ A để tới B cùng lúc với người đi xe máy là:

10 giờ – 1 giờ 35 phút = 8 giờ 25 phút Đáp số: 8 giờ 25 phút

Xe máy đi từ A đến B với vận tốc 50 km/giờ thì hết 2 giờ Nếu đi từ A đến

B hết 4 giờ thì xe máy đi với vận tốc bao nhiêu km/giờ?

14

Phân tích:

Ta so sánh hai giá trị của đại lượng thứ nhất xem chúng gấp kém nhau bao nhiêu lần (4 giờ gấp 2 giờ mấy lần) Khi ấy giá trị đã biết của đại lượng thứ hai (50 km/giờ) giảm đi đúng bằng số lần tìm được ở trên

Bài giải:

4 giờ gấp 2 giờ số lần là:

4 : 2 = 2 (lần) Nếu đi từ A đến B hết 2 giờ thì xe máy phải đi với vận tốc là:

50 : 2 = 25 (km/giờ) Đáp số: 25 km/giờ

1.1.3.5 Phương pháp suy luận logic

Là phương pháp giải toán mà học sinh phải biết suy luận chặt chẽ, đúng đắn dựa trên cơ sở vận dụng những kiến thức cơ bản và kinh nghiệm sống đa

dạng của mình

Để giải các bài toán bằng phương pháp này, học sinh cần tập luyện cách lập luận, cách xem xét vấn đề, khả năng bao quát tất cả các trường hợp xảy ra của vấn đề và vận dụng kiến thức đã học vào trong những tình huống cụ thể Đôi khi chỉ cần kiến thức toán học đơn giản để giải những bài toán này nhưng lại đòi

hỏi khả năng chọn lọc trường hợp và suy luận chính xác, chặt chẽ

Ví dụ:

Hai người một trẻ, một già, một đi xe đạp, một đi xe máy Họ khởi hành cùng một lúc từ địa điểm A để đến địa điểm B Sau khi đi được một thời gian, người già nhận thấy rằng: nếu mình đi được một quãng đường lớn gấp ba quãng đường đã đi thì chỉ còn phải đi một nửa quãng đường còn lại Người trẻ tuổi nhận thấy rằng nếu mình đi một quãng đường bằng nửa quãng đường đã đi thì còn phải đi một quãng đường dài gấp ba lần quãng đường còn lại Bạn hãy đoán xem ai là người đi xe đạp, ai là người đi xe máy?

15

Bài giải

Người già đi:

Người trẻ tuổi đi :

Quan sát sơ đồ ta thấy:

Người già đi được 1

Vậy người già là người đi xe đạp, người trẻ là người đi xe máy

QĐ nếu đi gấp ba lần QĐ đã đi QĐ còn lại bằng nửa QĐ thực tế còn lại

16

1.1.3.6 Phương pháp khử

Là phương pháp giải các bài toán chuyển động đều nói về mối quan hệ giữa nhiều đại lượng mà mỗi cặp gồm hai giá trị tương ứng của một đại lượng

giống nhau và ta phải tìm một giá trị chưa biết

Để giải bài toán bằng phương pháp khử, ta cần điều chỉnh cho hai giá trị của một đại lượng trong hai cặp là như nhau Dựa vào sự chênh lệch giữa hai đại

lượng còn lại, ta sẽ tìm được giá trị tương ứng với một đơn vị của đại lượng này

Ví dụ:

Hai đoàn khách đi du lịch từ A đến B Đoàn thứ nhất đi ô tô trong 5 giờ đầu và sau đó chuyển sang đi tàu hỏa 8 giờ nữa thì tới B Đoàn thứ hai đi tàu hỏa trong 4 giờ đầu và sau đó chuyển sang đi ô tô 10 giờ nữa thì đến B Tính vận tốc của ô tô, vận tốc của tàu hỏa Biết rằng quãng đường AB dài 600 km

Phân tích :

Trong bài toán trên ta thấy quãng đường mà cả hai đoàn đi là như nhau

Bài toán có thể tóm tắt như sau :

Đoàn 1 đi hết quãng đường 600 km: 5 giờ bằng ô tô và 8 giờ bằng tàu hỏa

Đoàn 2 đi hết quãng đường 600 km: 4 giờ bằng tàu hỏa và 10 giờ bằng ô tô

Bây giờ ta giả sử thời gian và quãng đường mà đoàn 1 đi bằng ô tô và tàu hỏa tăng gấp đôi thì bài toán được tóm tắt như sau :

Đoàn 1 đi hết quảng đường 1200 km: 10 giờ bằng ô tô và 16 giờ bằng tàu hỏa Đoàn 2 đi hết quãng đường 600 km: 10 giờ bằng ô tô và 4 giờ bằng tàu hỏa

17

8  2 = 16 (giờ) Quãng đường mà đoàn 1 đi được là :

600  2 = 1200 (km) Thời gian đoàn 1 đi bằng tàu hỏa nhiều hơn thời gian đoàn 2 đi bằng tàu hỏa là :

16 – 4 = 12 (giờ) Quãng đường mà đoàn 1 đi hơn đoàn 2 là :

1200 – 600 = 600 (km) Vận tốc của tàu hỏa là :

600 : 12 = 50 (km/giờ) Vận tốc của ô tô là :

(600 – 8  50) : 5 = 40 (km/giờ)

Đáp số: 40 km/giờ; 50 km/giờ

1.1.3.7 Phương pháp diện tích

Phương pháp sơ đồ diện tích được dùng để giải các bài toán có nội dung

đề cập đến ba đại lượng: quãng đường, vận tốc và thời gian Giá trị của một trong ba đại lượng bằng tích các giá trị của hai đại lượng còn lại Dùng phương pháp sơ đồ diện tích, chúng ta giải được các bài toán đó một cách nhanh chóng

vì đã đưa về bài toán trực quan là bài toán diện tích hình chữ nhật

Quãng đường = vận tốc  thời gian

Vì vậy, ta có thể sử dụng phương pháp sơ đồ diện tích để giải một số bài

toán về chuyển động

Ví dụ:

Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 30 km/giờ, sau đó đi từ B quay về A với vận tốc 40 km/giờ Thời gian đi từ B về A ít hơn thời gian đi từ A đến B là 40 phút Tính độ dài quãng đường AB

Vì hai hình chữ nhật MNPQ và MN‟P‟Q‟ có chung phần MNIQ có diện tích là S3 nên S1= S2 Ta dễ dàng tính được diện tích S2 Dựa vào đó ta tính được cạnh NP của hình chữ nhật NPIN‟ có diện tích bằng S1, NP có giá trị bằng thời gian đi hết quãng đường AB với vận tốc 40km/giờ, từ đó ta tìm được đáp số của bài toán

Bài giải:

Đổi: 40 phút = 2

3 giờ Nếu ô tô đi từ B về A với vận tốc 30km/giờ thì sau khoảng thời gian dự định đi

từ B về A, ô tô còn cách A một quãng đường là:

20 : 10 = 2 (giờ) Quãng đường AB dài là:

40  2 = 80 (km) Đáp số: 80 km

1.1.4 Quy trình giải một bài toán

Trong lí luận về giải toán tùy theo mục đích nghiên cứu, người ta đưa ra những quy trình giải toán khác nhau Nhưng một trong những quy trình được sử dụng nhiều nhất đó là giải toán theo bốn bước:

- Bước 1: Tìm hiểu bài toán

- Bước 2: Lập kế hoạch giải

- Bước 3: Thực hiện kế hoạch giải

- Bước 4: Kiểm tra, đánh giá cách giải

1.1.4.1 Tìm hiểu bài toán

Thực chất đây là bước học sinh đọc thật kĩ đề bài toán, xác định đâu là cái

đã cho và đâu là cái phải tìm Giáo viên cần tập cho học sinh thói quen tự tìm hiểu đề bài toán, từ nào chưa hiểu hết ý nghĩa thì phải tìm hiểu hết ý nghĩa của

nó Học sinh cũng cần phân biệt rõ những gì thuộc về bản chất của đề toán, những gì không thuộc về bản chất của đề toán để hướng sự chú ý của mình vào những chỗ cần thiết Để từ đó học sinh có thể làm rõ mối liên hệ giữa cái đã cho

và cái phải tìm, có thể tóm tắt bằng sơ đồ, hình vẽ hoặc ngôn ngữ, kí hiệu ngắn gọn

20

1.1.4.2 Lập kế hoạch giải

Lập kế hoạch giải chính là là đi tìm hướng giải cho bài toán Ở tiểu học, con đường đi tìm hướng giải như sau: Đầu tiên ta cần xét xem loại toán cần giải

có thuộc bài toán điển hình hay không, nếu không thuộc thì xét xem bài toán đó

có tương tự với bài toán nào mà ta đã biết cách giải hay không Hoặc ta cần tìm cách phân tích bài toán cần giải thành các bài toán thành phần mà ta đã biết cách giải (sự phân tích tận cùng của một bài toán hợp để đẫn đến các bài toán đơn) Mặt khác, ta không cần đi đến sự phân tích tận cùng này mà chỉ cần phân tích bài toán cần giải thành những bài toán đơn giản hơn mà ta đã biết cách giải Sự phân tích có thể tiến hành theo nhiều cấp bậc: phân tích bài toán ban đầu thành một số bài toán đơn giản hơn, sau đó lại phân tích mỗi bài toán này thành các bài toán đơn giản hơn nữa

Để giải các bài toán thành phần, ta cần áp dụng các phương pháp giải toán

đã học, các bài toán thành phần khác nhau ta giải bằng các phương pháp khác nhau Như vậy, để giải một bài toán thì chúng ta cần phải kết hợp nhiều phương pháp giải Điều đó có nghĩa là năng lực lập kế hoạch giải bài toán cũng chính là năng lực phối hợp các phương pháp giải trong giải toán

1.1.4.3 Thực hiện kế hoạch giải

Dựa vào kết quả phân tích bài toán ở bước đầu tiên và những điều đã cho trong bài toán, ta lần lượt thực hiện các phép tính để tìm ra đáp số

1.1.4.4 Kiểm tra, đánh giá cách giải

Về nguyên tắc, bước này không phải là bước bắt buộc khi trình bày lời giải bài toán và học giải toán Bước này có mục đích sau:

- Kiểm tra, rà soát lại công việc giải

- Tìm các cách giải khác và so sánh sự khác nhau giữa các cách giải

- Khai thác bài toán (bước này dành cho học sinh khá, giỏi)

Dưới đây là một ví dụ minh họa cho quy trình giải một bài toán:

21

Ví dụ: Một xe máy dự định đi từ A đến B với vận tốc 60 km/giờ nhưng

thực tế mỗi giờ xe máy chỉ đi được 40 km/giờ nên đến B chậm mất 30 phút so

với dự định Tính quãng đường AB

- Bước 1: Tìm hiểu bài toán

+ Yếu tố đã cho: Dự định xe máy đi với vận tốc 40 km/giờ Thực tế xe máy

đi với vận tốc 60 km/giờ

+ Yếu tố cần tìm: Quãng đường AB

- Bước 2: Lập kế hoạch giải

+ Bài toán cho biết gì? Bài toán yêu cầu tìm gì? (Cho biết xe máy dự định

đi với vận tốc 60 km/giờ nhưng thực tế chỉ đi được vận tốc 40 km/giờ Bài toán

yêu cầu tính quãng đường AB)

+ Muốn tính quãng đường AB ta làm như thế nào? (Lấy thời gian dự định

nhân với vận tốc dự định hoặc lấy thời gian thực tế nhân với vận tốc thực đi)

+ Vận tốc thực đi biết chưa? (Biết rồi: 40 km/giờ)

+ Thời gian thực đi biết chưa? (Chưa biết)

+ Muốn tìm thời gian thực tế ta làm như thế nào? (Dựa vào mối quan hệ

giữa thời gian thực tế và thời gian dự kiến)

Đến đây để tìm thời gian thực tế ta phải giải bài toán phụ, bài toán phụ này

thuộc dạng toán điển hình là tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó

- Bước 3: Thực hiện kế hoạch giải

• Cách 1:

Tỉ số giữa vận tốc xe máy dự định đi và vận tốc thực tế đi là:

60 3

40  2

Do trên cùng một quãng đường, vận tốc giảm đi bao nhiêu lần thì thời gian tăng

lên bấy nhiêu lần Tỉ số thời gian xe máy dự định đi và thực tế đi là: 2

3

40  1,5 = 60 (km) Đáp số : 60 km

- Bước 4: Kiểm tra, đánh giá kết quả

+ Kiểm tra kết quả có thỏa mãn dự kiện hay không

Thời gian dự kiến đi là:

60 : 60 = 1 (giờ) Thời gian thực tế đi nhiều hơn thời gian dự kiến là:

1,5 – 1 = 0,5 (giờ) = 30 (phút) (Đúng) Vậy đáp số của bài toán là chính xác vì nó đã thỏa mãn mọi dữ kiện đã cho của bài toán

Bài toán trên có thể giải bằng cách khác:

• Cách 2:

Đổi 30 phút = 0,5 giờ Người đó đi với vận tốc 40 km/giờ, hết khoảng thời gian dự kiến người đó đến C còn cách B một đoạn:

40  0,5 = 20 (km) Giả sử có hai người khác xuất phát từ B và C để đi về A với vận tốc lần lượt là 60 km/giờ và 40 km/giờ Sau một thời gian hai người sẽ gặp nhau ở A Hiệu vận tốc của hai người là:

30 phút

23

60 – 40 = 20 (km/giờ) Thời gian người đó dự kiến đi hết quãng đường AB là :

20 : 20 = 1 (giờ) Quãng đường AB dài là :

60  1 = 60 (km)

Đáp số : 60 km

• Khai thác bài toán :

Đây thực chất là việc sáng tạo bài toán mới dựa trên cơ sở bài toán đã cho, việc này chủ yếu dành cho học sinh khá, giỏi Giáo viên hướng dẫn học sinh hai cách khai thác chính:

- Đặt các bài toán mới tương tự với bài toán đã giải: thay đổi các số liệu đã cho, thay đổi các quan hệ trong đề toán, thay đổi các đối tượng trong đề toán, tăng hoặc giảm số đối tượng trong đề toán, thay đổi câu hỏi của bài toán bằng một câu hỏi khác khó hơn

- Đặt bài toán mới bằng cách lật ngược bài toán ban đầu

1.2 Thực trạng của việc dạy và học giải toán chuyển động đều ở lớp 5

1.2.1 Thực trạng khả năng giải toán chuyển động đều của học sinh lớp 5

Trong chương trình Tiểu học, toán chuyển động đều được học ở lớp 5 là loại toán mới, lần đầu tiên học sinh được tiếp xúc và được học Tuy nhiên, thời lượng chương trình dành cho loại toán này là ít: 3 tiết bài mới, 3 tiết luyện tập sau mỗi bài mới, 3 tiết luyện tập chung Sau đó phần ôn tập cuối năm thì một số tiết có bài toán nội dung chuyển động đều lại đan xen với các nội dung ôn tập khác

Với loại toán khó, đa dạng, phức tạp như loại toán chuyển động đều mà thời lượng dành cho nó ít như vậy nên học sinh không được củng cố và rèn luyện kĩ năng nhiều, chắc chắn sẽ không tránh khỏi những vướng mắc và sai lầm khi làm bài

24

Học sinh lớp 5 đa phần các em đều giải được dạng toán chuyển động đều

có một vật tham gia chuyển động và dạng toán chuyển động đều có hai vật tham gia chuyển động ở mức độ đơn giản Các em sẽ gặp nhiều khó khăn trong việc giải quyết bài toán khi không thể trực tiếp áp dụng công thức Bên cạnh đó, các

em thường mắc phải những sai lầm trong khi giải bài toán chuyển động đều như:

- Vì thời gian phân bố cho loại toán chuyển động đều ít nên học sinh không được củng cố, rèn luyện kĩ năng giải loại toán này một cách sâu sắc và hệ thống khiến cho việc mở rộng hiểu biết và phát triển khả năng tư duy, trí thông minh, óc sáng tạo cho học sinh còn hạn chế

- Học sinh chưa được rèn luyện giải theo từng dạng bài nên khả năng nhận diện dạng bài và vận dụng phương pháp giải cho từng dạng bài là chưa có Điều

đó dẫn đến học sinh lúng túng và chán nản khi gặp loại toán này

- Khi làm bài nhiều em không đọc kĩ đề bài, suy nghĩ thiếu cẩn thận, hấp tấp nên bỏ sót dữ kiện đề bài cho Bên cạnh đó, các em còn không chú ý đến sự tương ứng giữa các đơn vị đo của các đại lượng khi thay vào công thức tính dẫn đến sai

Những sai lầm này thường do những nguyên nhân chủ yếu sau:

- Học sinh không đọc kĩ đề bài và thiếu sự suy nghĩ cặn kẽ dữ kiện và điều kiện đưa ra trong bài toán

- Thời lượng dành cho việc dạy và học nội dung này là ít, học sinh không hiểu rõ mối quan hệ của 3 đại lượng trong chuyển động

- Khi giải bài toán học sinh còn nặng về trí nhớ máy móc nên tư duy chưa linh hoạt

- Học sinh không nắm vững kiến thức cơ bản

- Vốn ngôn ngữ của học sinh còn nhiều hạn chế

Bên cạnh đó, nhìn chung các em đã có sự cố gắng và tích cực trong học tập Nhiều học sinh đã biết chú ý lắng nghe cô giáo giảng bài trên lớp, hiểu bài

25

ngay và biết vận dụng vào làm bài thực hành khá tốt Tuy nhiên, học sinh giải bài nào biết bài đó nên chưa có cái nhìn bao quát và phương pháp để giải những bài toán chuyển động ở dạng nâng cao Học sinh thường phải chịu bó tay trước những dạng bài toán này vì vậy dẫn đến có ấn tượng những bài toán nâng cao về chuyển động là khó

1.2.2 Thực trạng của việc dạy toán chuyển động đều ở lớp 5

Trong quá trình dạy giải toán chuyển động đều, khi hình thành kiến thức mới, giáo viên phải làm việc tương đối nhiều Việc tổ chức dạy học lấy học sinh làm trung tâm chưa hiệu quả khi dạy học dạng toán này Học sinh chưa tích cực, chưa chủ động, chưa sáng tạo và đôi khi còn tỏ ra chán nản Chuyển sang khâu luyện tập thực hành, giáo viên vẫn phải theo dõi và giúp đỡ rất nhiều học sinh mới có thể hoàn thành các bài tập đúng tiến độ

Khi tìm hiểu thực trạng việc dạy học toán chuyển động đều của giáo viên cho thấy những ưu điểm và khuyết điểm sau:

- Ƣu điểm: Giáo viên đã cung cấp đúng và đầy đủ kiến thức cho học sinh

Các bài toán chuyển động trong sách giáo khoa được giáo viên giải quyết thông qua việc dạy kiến thức, kĩ năng mà học sinh vừa học Sau mỗi bài học mới, giáo viên đã tổ chức ôn luyện cho học sinh khá nhiều bài tập toán chuyển động đều

26

chuyển động có tình huống cụ thể trong cuộc sống Từ thực tế cho thấy giáo viên thường lướt qua trong các buổi ôn tập và củng cố kiến thức cho học sinh, nếu có chỉ đơn giản là giải lại những bài tập trong sách giáo khoa đơn giản, học sinh chỉ cần nhớ công thức rồi áp dụng máy móc mà không hiểu bản chất Các bài toán nâng cao giáo viên giới thiệu một cách lẻ tẻ, trong quá trình hướng dẫn học sinh chưa nhấn mạnh những điểm cần chú ý, then chốt của dạng toán chuyển động đều

+ Bên cạnh đó, nội dung toán chuyển động đều lại không có đồ dùng trực quan nên rất dễ gây nhàm chán Tâm lí học cho rằng: „„Học tập là một quá trình, trong đó người học xây dựng kiến thức cho mình bằng cách liên hệ những cảm nghiệm mới với những kiến thức và kinh nghiệm sẵn có Thông thường ở mỗi học sinh đã có một quan niệm, kinh nghiệm nào đó gần gũi hoặc liên quan tới kiến thức mới, chúng có thể tạo luận lợi cho quá trình nhận thức mới của các em‟‟ Trong thực tế, một số giáo viên ít quan tâm đến vấn đề này, tự cho mình quyền áp đặt kiến thức, làm hạn chế rất nhiều đến việc phát huy tính chủ động, sáng tạo của mỗi học sinh

27

Kết luận chương 1

Trong chương 1, tôi đã tìm hiểu về những vấn đề sau :

- Vị trí, vai trò của dạy học giải các bài toán chuyển động đều ở Tiểu học

- Năng lực

- Năng lực toán học

- Năng lực giải toán chuyển động đều

- Hình thành năng lực giải các bài toán chuyển động đều

- Phương pháp dạy học giải các bài toán chuyển động đều

- Thực trạng của việc dạy và học toán chuyển động đều ở lớp 5

Đây chính là cơ sở lí luận và cơ sở thực tiễn của đề tài, dựa trên cơ sở lí luận đã tìm hiểu ở chương 1 Trong chương 2, tôi xây dựng hệ thống bài tập nhằm rèn luyện năng lực giải các bài toán chuyển động đều cho học sinh lớp 5

28

Chương 2 XÂY DỰNG HỆ THỐNG BÀI TẬP NHẰM RÈN LUYỆN NĂNG LỰC GIẢI CÁC BÀI TOÁN CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU CHO HỌC SINH LỚP 5

2.1 Nguyên tắc xây dựng hệ thống bài tập

2.1.1 Nguyên tắc đảm bảo nội dung chương trình

Nội dung bài tập phải phản ánh được ý tưởng chủ đạo của từng bài, của chương trình Đó là những điều học sinh chưa biết, cần phải giải quyết trong giờ học đó hay trong quá trình học tập đòi hỏi học sinh phải tích cực độc lập làm việc để tìm ra đáp án đúng Các bài tập đưa ra phải bám sát nội dung, phạm vi, yêu cầu của chương trình, sách giáo khoa Toán lớp 5 góp phần cùng với bài học

để thực hiện tốt mục tiêu đề ra và rèn luyện được kĩ năng giải các bài toán chuyển động đều

Bài tập đưa ra trước hết phải thể hiện nội dung cơ bản của bài học, tức là xây dựng bài tập phải bám sát và bộc lộ các điểm mấu chốt, các điểm quan trọng, thiết thực, gần gũi do chương trình, sách giáo khoa Toán 5 và thực tế cuộc sống đặt ra qua các bài học cụ thể

Bài tập phải giúp học sinh nhớ lại các kiến thức, công thức cơ bản đã học, cách tính quãng đường, vận tốc, thời gian,…để hình thành các phương pháp học tập, các kĩ năng kĩ xảo, biết vận dụng kiến thức đã học từ đó phát triển, nâng cao được năng lực giải các bài toán chuyển động đều

2.1.2 Nguyên tắc đảm bảo tính vừa sức

Đối tượng và mục tiêu của hoạt động dạy học là học sinh và quá trình lĩnh hội tri thức của các em Mọi sự đổi mới về các mặt như nội dung, phương pháp đều nhằm đạt mục đích cuối cùng là nâng cao nhận thức của học sinh và hiệu quả giờ học Tuy nhiên, mọi sự cố gắng của giáo viên sẽ trở thành vô ích nếu ta

làm một việc không vừa sức với học sinh

29

Trong quá trình xây dựng hệ thống bài tập trong dạy học giải toán chuyển động đều, giáo viên luôn phải chú ý đến các yếu tố như: đặc điểm tâm lí, đặc điểm nhận thức, tư duy và khả năng của học sinh để từ đó đưa ra các dạng bài phù hợp Đối với các học sinh có tư duy khá, giỏi giáo viên nên tăng cường hơn

nữa các bài tập có tác dụng phát triển trí tuệ, sự sáng tạo cho học sinh

Tính vừa sức trong việc thiết kế, xây dựng bài tập chuyển động còn liên quan trực tiếp đến giáo viên – người tổ chức, điều khiển quá trình dạy học Trong một điều kiện dạy học nhất định, giáo viên phải hướng tới nhiều đối tượng học sinh có sự khác biệt nhau về trình độ, năng lực nhận thức cùng một lúc Do vậy, khi xây dựng bài tập cũng cần thể hiện sự phân hóa nhằm đáp ứng những năng lực khác nhau của học sinh (giỏi, khá, trung bình) Đó là vấn đề phức tạp đòi hỏi kinh nghiệm, sự sáng tạo linh hoạt của người giáo viên trong dạy học giải toán chuyển động đều

2.1.3 Nguyên tắc đảm bảo tính hệ thống

Toán chuyển động đều được phân chia thành các dạng toán khác nhau rất

đa dạng và phong phú tuy nhiên vẫn phải tuân theo một trình tự nhất định Việc xây dựng các bài toán chuyển động đều cũng vậy, tính hệ thống được thể hiện ở chỗ các bài toán được sắp xếp một cách khoa học và hợp lí, từ dạng toán có một vật chuyển động tham gia đến dạng toán có hai chuyển động cùng chiều và đến hai vật chuyển động ngược chiều…

Quá trình lĩnh hội tri thức của học sinh chỉ vững chắc khi mà các kiến thức các em thu nhận được không phải từng đơn vị riêng lẻ mà phải là một chỉnh thể thống nhất, có quan hệ với nhau Tính thống nhất của nội dung toán chuyển động đều không chỉ thể hiện trong một bài, không tồn tại độc lập mà bị chi phối bởi các yếu tố: vận tốc, thời gian, quãng đường và giữa các đơn vị kiến thức có mối liên hệ móc xích và quan hệ chặt chẽ với nhau Do vậy, khi xây dựng các

2.2 Hệ thống bài tập chuyển động đều để hình thành và phát triển năng lực giải các bài toán chuyển động đều cho học sinh lớp 5

Toán chuyển động đều là dạng toán rất đa dạng và phong phú, gần gũi và gắn bó với thực tiễn cuộc sống Trong các sách tham khảo, các tác giả phân chia toán chuyển động thành các dạng toán khác nhau tuy nhiên sự phân chia này chỉ mang tính chất tương đối Trong thực tế, tùy thuộc vào thời lượng học tập và năng lực của học sinh mà giáo viên phân chia thành các dạng theo một hệ thống nhất định nhằm tạo điều kiện thuận lợi nhất giúp các em luyện tập trên lớp cũng như ở nhà Các bài tập được sắp xếp theo từng dạng toán, trong mỗi dạng toán

đó lại được sắp xếp theo thứ tự từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp Ta có thể chia các bài toán chuyển động đều ở lớp 5 thành các dạng sau:

- Các bài toán chỉ có một chuyển động tham gia

- Các bái toán có hai chuyển động cùng chiều

- Các bài toán có hai chuyển động ngược chiều

- Các bài toán về vật chuyển động trên dòng nước

- Các bài toán về vật chuyển động có chiều dài đáng kể

2.2.1 Các bài toán chỉ có một chuyển động tham gia

Các đại lượng và công thức thường dùng trong tính toán:

- Vận tốc, kí hiệu là v Đơn vị đo thường dùng là km/giờ hoặc m/phút

hoặc km/phút hoặc m/giây

- Quãng đường, kí hiệu là s Đơn vị đo thường dùng là mét (m) hoặc

ki-lô-mét (km)

s = v  t + Thời gian = quãng đường : vận tốc

t = s : v Lưu ý:

- Trong mỗi công thức trên các đại lượng phải sử dụng cùng một hệ thống đơn vị đo

- Trong cùng thời gian thì quãng đường tỉ lệ thuận với vận tốc

- Với cùng vận tốc thì quãng đường tỉ lệ thuận với thời gian

- Trên cùng quãng đường thì vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch

Phương pháp giải thường dùng:

Những bài tập này thường xoay quanh yêu cầu tìm một trong ba đại lượng (vận tốc, quãng đường hay thời gian) Tuy nhiên, với những bài tập khó và phức tạp hơn thì không phải lúc nào cũng xuất hiện đầy đủ hai đại lượng và yêu cầu tìm đại lượng còn lại mà chúng thường ẩn đi dưới một mối quan hệ khác Do đó, học sinh không thể áp dụng công thức một cách trực tiếp để tìm ra đại lượng còn thiếu mà cần phải giải một bài toán phụ để từ đó tìm ra câu trả lời của bài toán

Đối với một số bài tập, đại lượng quãng đường cần sử dụng để tìm các đại lượng khác nhưng đại lượng quãng đường lại không cho biết cụ thể Ở những bài tập này, ta có thể xét quãng đường mà vật chuyển động trên một đoạn đường nào đó, ví dụ là 1km Khi giải các bài toán ở dạng toán này ta có thể sử dụng nhiều phương pháp giải toán đó là: