Điều tra năng lực nhận thức hình học của học sinh lớp 4 ở trường tiểu học đức giang, huyện hoài đức, thành phố hà nội

LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan luận văn “Điều tra năng lực nhận thức hình học của học sinh lớp 4 ở trường Tiểu học Đức Giang, huyện Hoài Đức, thành phố Hà Nội” Là công trình nghiên cứu củ

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC

Chuyên ngành: Toán và Phương pháp dạy học Toán

Người hướng dẫn khoa học

Ths PHẠM HUYỀN TRANG

Hà Nội - 2018

LỜI CẢM ƠN

Để hoàn thành luận văn, tôi đã nhận được sự hỗ trợ, giúp đỡ của nhiều tổ chức, cá nhân Tôi xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo trường Đại học Sư phạm Hà Nội 2, Ban chủ nhiệm khoa cùng toàn thể các thầy cô giáo trong khoa Giáo dục Tiểu học đã tận tình giúp đỡ tôi trong suốt thời gian học tập, rèn luyện và nghiên cứu tại trường Đặc biệt tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới ThS Phạm Huyền Trang - Giảng viên khoa Giáo dục Tiểu học đã nhiệt tình hướng dẫn, chỉ bảo và động viên giúp tôi từng bước hoàn thành khóa luận tốt nghiệp này

Tôi cũng xin gửi lời cảm ơn sâu sắc tới Ban giám hiệu trường Tiểu học Đức Giang, các thầy cô giáo cùng học sinh đã ủng hộ, cộng tác giúp đỡ tôi trong quá trình điều tra, đánh giá, tổ chức thực nghiệm các nội dung có liên quan đến luận văn

Với thời gian và kinh nghiệm còn hạn chế, luận văn này vẫn còn nhiều thiếu sót Tôi rất mong nhận được sự chỉ bảo, đóng góp ý kiến của thầy cô để tôi có thể bổ sung và hoàn thiện, phục vụ tốt hơn cho công tác giảng dạy sau này

Tôi xin chân thành cảm ơn!

Xuân Hòa, tháng 05 năm 2018

Sinh viên

Nguyễn Thị Kim Ly

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan luận văn “Điều tra năng lực nhận thức hình học của học sinh lớp 4 ở trường Tiểu học Đức Giang, huyện Hoài Đức, thành phố Hà Nội” Là công trình nghiên cứu của tôi được thực hiện dưới

sự hướng dẫn của ThS Phạm Huyền Trang Các số liệu, kết quả nghiên cứu và dạy thực nghiệm là hoàn toàn trung thực Kết quả nghiên cứu của

luận văn này chưa được đăng tải trên bất kì một chương trình khoa học hay

tạp chí nào

Xuân Hòa, tháng 05 năm 2018

Sinh viên

Nguyễn Thị Kim Ly

MỤC LỤC

CÁC CHỮ VIẾT TẮT 1

MỞ ĐẦU 2

1 Lý do chọn đề tài 2

2 Mục đích nghiên cứu 4

3 Nhiệm vụ nghiên cứu 5

4 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 5

4.1 Đối tượng nghiên cứu 5

4.2 Phạm vi nghiên cứu 5

5 Phương pháp nghiên cứu 5

6 Giả thiết khoa học 5

7 Cấu trúc đề tài 6

Chương 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN VỀ VẤN ĐỀ 7

NGHIÊN CỨU 7

1.1 Cơ sở lí luận về năng lực nhận thức 7

1.1.1 Khái niệm năng lực 7

1.1.2 Khái niệm nhận thức 7

1.1.3 Năng lực nhận thức 8

1.2 Vai trò của việc dạy học hình học trong chương trình Tiểu học 9

1.3 Mục tiêu, nội dung dạy hình học trong chương trình lớp 4 ở Tiểu học 9

1.3.1 Mục tiêu dạy hình học trong chương trình lớp 4 ở Tiểu học 9

1.3.2 Nội dung dạy học hình học lớp 4 10

1.4 Khái quát về chương trình TIMSS 15

1.4.1 Lịch sử hình thành và phát triển 15

1.4.2 Mô tả các mức độ năng lực nhận thức về hình học trong TIMSS 17

1.4.3 Nội dung phần hình học trong chương trình TIMSS 19

CHƯƠNG 2: THIẾT KẾ NGHIÊN CỨU 20

2.1 Thiết kế nghiên cứu 20

2.2 Các miền nhận thức 21

2.3 Đối tượng tham gia 21

2.4 Công cụ nghiên cứu 22

2.4.1 Bảng câu hỏi phỏng vấn giáo viên 22

2.4.2 Bộ đề kiểm tra 25

2.4.3 Thiết kế đề kiểm tra 39

2.4.4 Bảng câu hỏi phỏng vấn phục huynh 49

2.5 Quy trình thu thập và phân tích dữ liệu 50

2.5.1 Thu thập dữ liệu 50

2.5.2 Phân tích dữ liệu 51

2.6 Một số hạn chế khi khảo sát 52

Chương 3: KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU 53

3.1 Kết quả điều tra bảng câu hỏi của giáo viên 53

3.2 Kết quả khảo sát bộ đề kiểm tra 54

3.3 Kết quả điều tra bảng câu hỏi của phụ huynh 70

Chương 4: KẾT LUẬN, LÍ GIẢI VÀ VẬN DỤNG 71

4.1 Kết luận 71

4.1.1 Kết luận cho câu hỏi thứ nhất: Năng lực nhận thức hình học của HS lớp 4 trường Tiểu học Đức Giang ở mức nào trong TIMSS? 71

4.1.2 Kết luận cho câu hỏi thứ 2: Làm thế nào để nâng cao năng lực nhận thức hình học của HS lớp 4? 71

4.2 Lí giải 72

4.3 Vận dụng 73

KẾT LUẬN 75

TÀI LIỆU THAM KHẢO 76

CÁC CHỮ VIẾT TẮT

TIMSS: Trends in International Mathematic and Science Study

IEA: The Internatonal Asessiation for the Evaluation of Educational

Achievement

HS: Học sinh

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

Trong trường phổ thông nói chung, trường Tiểu học nói riêng, môn Toán

có vị trí đặc biệt quan trọng, nó có khả năng to lớn trong việc giúp học sinh phát triển các năng lực, phẩm chất và trí tuệ Toán học rất lý thú và bổ ích đối với mỗi con người nhưng không phải ai cũng dễ dàng học tốt môn học này đặc biệt là học sinh Tiểu học Do Toán học mang tính chất trừu tượng và khái quát cao nên đòi hỏi học sinh phải có sự tư duy, phân tích, so sánh, tổng hợp,

sự suy luận logic chặt chẽ trong khi năng lực này chưa phát triển mạnh mẽ ở lứa tuổi Tiểu học Để khắc phục tình trạng này, nước ta cũng đã có nhiều đổi mới trong phương pháp dạy học toán nhưng cũng chưa hoàn toàn hiệu quả Trong đó một trong các nguyên nhân quan trọng là cách kiểm tra, đánh giá chưa đánh giá được đầy đủ năng lực thực sự của học sinh Bài kiểm tra chưa thực sự đánh giá được tính tư duy độc lập và sáng tạo của học sinh Kết quả kiểm tra đánh giá chưa chính xác với kết quả học tập của học sinh trong cả quá trình học tập nhiều khi còn chưa phân loại được học sinh Nếu việc đánh giá không phản ánh khách quan năng lực của học sinh thì mọi sự cải cách thay đổi đều không hiệu quả

Để đánh giá năng lực nhận thức của học sinh, trên thế giới đã có khoảng

70 quốc gia chọn TIMSS TIMSS là viết tắt của Trends in International Mathematic and Science Study, được dịch sang tiếng Việt là Xu hướng nghiên cứu toán học và khoa học quốc tế Đây là một nghiên cứu có uy tín được thực hiện để đánh giá các khuynh hướng mới nhất trong việc dạy học toán và khoa học trên khắp thế giới do Hiệp hội quốc tế về đánh giá thành tựu giáo dục (The International Asociation for the Evaluaition of Educational Achievement, viết tắt là IEA) phối hợp với các chuyên gia đại học Bonton tiến hành Các nước này đều muốn nền giáo dục của của nước mình có vị thế

thế bản đồ thế giới Họ đã quốc tế hóa quá trình kiểm tra đánh giá trong dạy học môn toán Tham gia vào chương trình này, các nước có thêm dữ liệu toàn diện về các khái niệm, quy trình trong toán học cũng như thái độ học tập của học sinh, xác định các khía cạnh của sự phát triển về mặt kiến thức kĩ năng toán học từ đó quốc tế hóa năng lực học tập của học sinh Đây cũng là cơ hội

để Việt Nam tham gia vào quá trình đánh giá của TIMSS, chúng ta sẽ biết được năng lực toán học của học sinh Việt Nam đang ở vị trí nào trong hệ thống giáo dục toàn cầu Từ đó có những thay đổi để bắt kịp với nền giáo dục thế giới

Mục đích của TIMSS là giúp các nước cải thiện việc học toán và khoa học

ở lớp 4 và lớp8 của học sinh qua việc kiểm tra chất lượng giáo dục của nước mình để đưa ra những thay đổi góp phần nâng cao năng lực của học sinh TIMSS được tiến hành với chu kì 4 năm 1 lần là cơ hội chưa từng có để các nước đo lường sự tiến bộ, thành tựu giáo dục trong lĩnh vực toán học và khoa học và các thông tin thực nghiệm về bối cảnh của việc học trên thế giới

TIMSS kiểm tra năng lực nhận thức toán học thông qua bảng câu hỏi về các chủ đề được tổng hợp từ kiến thức số học, hình học, yếu tố thống kê, đại lượng và đo lường Các nội dung này thuộc nhiều miền nhận thức khác nhau như: hiểu biết áp dụng và lí giải nhằm giúp giáo viên kiểm tra một cách đầy

đủ cách mạch kiến thức trong môn toán của học sinh Các đánh giá TIMSS chủ yếu sử dụng hai đinh dạng câu hổi là trắc nghiệm và tự luận nhằm kiểm tra năng lực nhận thức của học sinh đã được trang bị trong suốt quá trình học tập Điểm mới của TIMSS 2015 là ngoài các bảng câu hỏi cho học sinh, giáo viên, hiệu trưởng, các chuyên gia giáo dục thì còn có các câu hỏi dành cho phụ huynh Ngoài ra, TIMSS còn cung cấp tài liệu hướng dẫn đáp án, cách chấm điểm, đánh giá cho mỗi câu hỏi nên chúng ta khá dễ dàng trong việc nắm bắt và tiếp cận tài liệu

Trong môn toán ở Tiểu học, nội dung và phương pháp dạy yếu tố hình học ngày càng được quan tâm Hình học là một bộ phận gắn bó mật thiết với các kiến thức về số học, đo lường và giải toán Thông qua dạy yếu tố hình học ở Tiểu học giúp học sinh nắm được kiến thức tổng hợp, đầy đủ về môn toán Qua đó các em thấy được giá trị thực tiễn của toán học trong cuộc sống, làm các em càng yêu thích toán hơn Từ đó góp phần phát triển tư duy cho các em một cách nhẹ nhàng, có hiệu quả, trang bị cho các em vốn kiến thức cơ bản về hình học phẳng, hình học không gian để làm cơ sở cho việc học hình học ở cấp trên

Trường Tiểu học Đức Giang thuộc xã Đức Giang, huyện Hoài Đức, thành phố Hà Nội Vị trí của trường ở gần trung tâm huyện Hoài Đức, gần UBND huyện nên số lượng học sinh khá đông Với đội ngũ giáo viên và điều kiện cơ

sở vật chất tốt, nhà trường không ngừng lớn mạnh về số lượng và nâng cao chất lượng giảng dạy, học tập Mặt khác, trường Tiểu học Đức Giang là một ngôi trường bề dày thành tích giáo dục học sinh cả về chất lượng học tập cũng như ý thức rèn luyện và trau dồi kĩ năng sống

Là sinh viên năm cuối của khoa Giáo dục Tiểu học tôi thực sự muốn tìm hiểu xem năng lực nhận thức của học sinh lớp 4 nằm ở mức nào trong chuần đánh giá TIMSS Để từ đó đề xuất các biện pháp góp phần nâng cao chất lượng dạy học toán nói chung và dạy học hình học nói riêng trong nhà trường tiểu học

Từ những lí do trên tôi nhận thấy rằng việc nghiên cứu“ Điều tra năng lực nhận thức hình học của học sinh lớp 4 ở trường Tiểu học Đức Giang, huyện Hoài Đức,thành phố Hà Nội” là cần thiết

2 Mục đích nghiên cứu

Mục đích nghiên cứu của đề tài là sử dụng bộ câu hỏi trong TIMSS để khảo sát năng lực nhận thức hình học của học sinh lớp 4 của trường Tiểu học

Đức Giang, từ đó đánh giá năng lực của các em đang nằm ở mức độ nào trong chuẩn đánh giá quốc tế và đề xuất các biện pháp góp phần nâng cao chất lượng dạy học toán nói chung và dạy học hình học nói riêng trong nhà trường

tiểu học

3 Nhiệm vụ nghiên cứu

Đề tài thực hiện một số nhiệm vụ nghiên cứu sau:

- Khảo sát năng lực nhận thức hình học của học sinh lớp 4 ở trường Tiểu hoc Đức Giang ở mức nào trong TIMSS

- Từ kết quả khảo sát rút ra kết luận sau đó đề xuất một số biện pháp nâng cao chất lượng nhận thức hình học của hoc sinh lớp 4

4 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

4.1 Đối tượng nghiên cứu

Năng lực nhận thức hình học của học sinh lớp 4 theo chuẩn đánh giá TIMSS

4.2 Phạm vi nghiên cứu

Quá trình dạy học hình học ở lớp 4 của trường Tiểu học Đức Giang, huyện Hoài Đức, thành phố Hà Nội

5 Phương pháp nghiên cứu

- Phương pháp nghiên cứu lý thuyết

- Phương pháp điều tra, khảo sát

- Phương pháp thống kê toán học

6 Giả thiết khoa học

Việc sử dụng bộ câu hỏi chuẩn đánh giá TIMSS một cách hợp lí, khoa học với hệ thống các câu hỏi đươc chọn lọc kĩ càng sẽ tạo nền tảng để các nhà giáo dục, các cấp quản lý và giáo viên Tiểu học có cái nhìn khách quan về thực tiễn dạy học hình học cấp Tiểu học ở Việt Nam trên các phương diện: phương pháp, hình thức dạy học, nội dung chương trình,… từ đó biết được xu

thế hội nhập với nền giáo dục thế giới hiện nay chúng ta cần phải có những thay đổi, điều chỉnh như thế nào trong dạy học nội dung hình học nói riêng và dạy học môn Toán nói chung một cách phù hợp, tiến bộ và khoa học

7 Cấu trúc đề tài

Ngoài phần mở đầu, phần kết luận, mục lục, danh mục viết tắt, tài liệu tham khảo đề tài gồm 4 chương

Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn của vấn đề nghiên cứu

Chương 2: Thiết kế nghiên cứu

Chương 3: Kết quả nghiên cứu

Chương 4: Kết luận, lí giải, vận dụng

Chương 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN VỀ VẤN ĐỀ

NGHIÊN CỨU 1.1 Cơ sở lí luận về năng lực nhận thức

1.1.1 Khái niệm năng lực

Theo quan điểm của những nhà tâm lý học: Năng lực là tổng hợp các đặc điểm, thuộc tính tâm lý của cá nhân, phù hợp với yêu cầu đặc trưng của một hoạt động nhất định nhằm đảm bảo cho hoạt động đó đạt hiệu quả cao Các năng lực hình thành trên cơ sở của các tư chất tự nhiên của cá nhân nó đóng vai trò quan trọng Năng lực của con người không phải hoàn toàn do tự nhiên

mà có, phần lớn do công tác, do tập luyện mà có

Năng lực không phải là bẩm sinh, mà nó phải được giáo dục phát triển và bồi dưỡng ở con người Năng lực của một người phối hợp trong mọi hoạt động là nhờ khả năng tự điều khiển, tự quản lý, tự điều chỉnh ở mỗi cá nhân được hình thành trong quá trình sống và giáo dục của mỗi người Năng lực còn được hiểu theo một cách khác, năng lực là tính chất tâm sinh lý của con người chi phối quá trình tiếp thu kiến thức, kỹ năng và kỹ xảo tối thiểu là cái

mà người đó có thể dùng khi hoạt động Trong điều kiện bên ngoài như nhau những người khác nhau có thể tiếp thu các kiến thức kỹ năng và kỹ xảo đó với nhịp độ khác nhau có người tiếp thu nhanh, có người phải mất nhiều thời gian

và sức lực mới tiếp thu được, người này có thể đạt được trình độ điêu luyện cao còn người khác chỉ đạt được trình trung bình nhất định tuy đã hết sức cố gắng

1.1.2 Khái niệm nhận thức

Nhận thức là hoạt động đặc trưng của con người Trong quá trình sống và hoạt động con người nhận thức phản ánh hiện thực xung quanh, hiện thực của bản thân mình trên cơ sở đó con người tỏ thái độ và hành động đối với thế giới xung quanh và bản thân mình

Nhận thức là một hoạt động đặc trưng của con người Nhận thức là hoạt động hay quá trình tiếp thu kiến thức thông qua suy nghĩ, kinh nghiệm và giác quan, bao gồm các quy trình như tri thức, sự chú ý, trí nhớ, sự đánh giá, sự ước lượng, sự lí luận, sự tính toán, việc giải quyết vấn đề, việc đưa ra quyết định, sự lĩnh hội và việc sử dụng ngôn ngữ

Theo "Từ điển Bách khoa Việt Nam", nhận thức là quá trình biện chứng

của sự phản ánh thế giới khách quan trong ý thức con người, nhờ đó con người tư duy và không ngừng tiến đến gần khách thể

Theo quan điểm triết học Mác Lê-nin, nhận thức được định nghĩa là quá trình phản ánh biện chứng hiện thực khách quan vào trong bộ óc của con người, có tính tích cực, năng động, sáng tạo, trên cơ sở thực tiễn Lê-nin đưa

ra quá trình chung của hoạt động nhận thức như sau: “Từ trực quan sinh động

đến tư duy trừu tượng và từ tư duy trừu tượng đến thực tiễn, đó là con đường nhận thức biện chứng của sự nhận thức chân lí, của sự nhận thức của hiện thực khách quan” Sự nhận thức của con người vừa ý thức, vừa vô thức, vừa

cụ thể, vừa trừu tượng và mang tính trực giác Quá trình nhận thức sử dụng tri thức có sẵn và tạo ra tri thức mới

1.1.3 Năng lực nhận thức

Năng lực nhận thức được xác định là năng lực trí tuệ của con người Nó được biểu hiện dưới nhiều mức độ khác nhau Năng lực nhận thức được biểu hiện ở nhiều mặt:

Mặt nhận thức: thông minh, nhạy bén, có năng lực, nhanh chóng học hỏi khi gặp các vấn đề mới, nhanh chóng hiểu rõ bản chất và cấu trúc của vấn đề, suy nghĩ một cách logic và có óc phê phán

 Về khả năng tưởng tượng: có trí tưởng tượng phong phú, khả năng suy đoán, hình dung được sự vật một cách nhanh chóng

 Qua hành động: sự nhanh nhẹn, tháo vát, năng động, sáng tạo

 Qua các thao tác tư duy: phân tích, tổng hợp, so sánh, khái quát hoá, trừu tượng hoá

 Qua các phẩm chất trí tuệ: tính độc lập, sáng tạo, lòng ham thích, say mê công việc

1.2 Vai trò của việc dạy học hình học trong chương trình Tiểu học

Các kiến thức hình học ở Tiểu học được dạy thông qua các hoạt động thực tiễn, song những kiến thức đó lại rất cần thiết cho cuộc sống, rất cần thiết cho việc học các mạch kiến thức khác trong môn toán ở Tiểu học như: Đại lượng và đo lường, giải toán có lời văn hay nó còn giups cho việc học các môn: Thủ công, mĩ thuật Ngoài ra việc học các yếu tố hình học giúp học sinh phát triển được nhiều năng lực trí tuệ, rèn luyện đức tính cần cù, khéo léo, chính xác, làm việc có kế hoạch Nhờ đó mà học sinh thích ứng tốt hơn với môi trường tự nhiên và môi trường xã hội xung quanh

Như vậy, kiến thưc hình học có rất nhiều ứng dụng trong cuộc sống hàng ngày Ngay từ khi học mẫu giáo và những năm đầu cấp ở Tiểu học trẻ luôn thể hiện tính tò mò, ham thích tìm hiểu không gian xung quanh, những gì trẻ được nghe, được tiếp xúc Vì thế, khơi dậy những tiềm năng trí tuệ, tạo nên hứng thú học toán, thúc đẩy sự phát triển của trẻ Từ đó mà việc dạy học yếu tố hình học ở Tiểu học là vô cùng quan trọng và cần thiết

1.3 Mục tiêu, nội dung dạy hình học trong chương trình lớp 4 ở Tiểu học

1.3.1 Mục tiêu dạy hình học trong chương trình lớp 4 ở Tiểu học

 Kiến thức:

- Nhận biết một số đối tượng và quan hệ hình học bao gồm: góc nhọn, góc tù, góc bẹt, hai đường thẳng vuông góc, hai đường thẳng song song

- Nhận biết các hình học bao gồm: hình bình hành, hình thoi

- Biết công thức tính các đại lượng hình học: chu vi, diện tích của các hình trên

 Kĩ năng:

- Bước đầu hình thành và rèn luyện kĩ năng thực hành như:

+ Đo độ dài đoạn thẳng

+ Vẽ hình: Vẽ góc nhọn, góc tù, góc bẹt, hai đường thẳng vuông góc, hai đường thẳng song song, vẽ hình vuông, hình chữ nhật, hình tam giác, hình bình hành, hình thoi

1.3.2 Nội dung dạy học hình học lớp 4

Dựa vào mục tiêu dạy học ở trên, nội dung dạy học hình học lớp 4 được phân bố như sau:

* Góc nhọn: * Góc tù: * Góc bẹt:

b Hình bình hành

Hình bình hành là hình được giới thiệu là một hình có hai cặp cạnh đối

song song và bằng nhau:

Ví dụ: Hình bình hành ABCD có:

+ AB và CD là hai cạnh đối diện

+ AD và BC là hai cạnh đối diện

+ Cạnh AB song song với cạnh DC

+ Cạnh AD song song với cạnh BC

+ Cạnh AB song song với cạnh DC

+ Cạnh AD song song với cạnh BC

+ AB = BC = CD = DA

Ngoài ra, trong quá trình làm bài tập HS còn nhận biết được hình thoi

có thêm đặc điểm là có hai đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại

trung điểm của mỗi đường thẳng

B Quan hệ hình học

a Hai đường thẳng vuông góc

Việc hình thành biểu tượng về hai đường thẳng vuông góc với nhau qua

việc kéo dài hai cạnh kề của một hình chữ nhật như sau:

- Kéo dài cạnh BC và DC của

hình chữ nhật ABCD ta được hai

đường thẳng vuông góc với nhau

- Hai đường thẳng vuông góc với nhau

tạo ra 4 góc vuông có chung một đỉnh

Để vẽ đường thẳng CD đi qua điểm E và vuông góc với đường thẳng AB cho trước, ta có thể làm như sau:

+ Đặt một cạnh góc vuông của ê ke trùng với đường thẳng AB

+ Chuyển dịch ê ke trượt theo đường thẳng AB sao cho cạnh góc vuông thứ hai của ê ke gặp điểm E Vạch một đường thẳng theo cạnh

đó thì ta được đường thẳng CD đi qua điểm E và vuông góc với đường thẳng AB

b Hai đường thẳng song song

Việc hình thành hai đường thẳng song song với nhau qua việc kéo dài hai cạnh đối nhau của một hình chữ nhật như sau:

- Kéo dài cạnh AB và CD của hình chữ nhật ABCD ta được hai đường thẳng song song với nhau

- Hai đường thẳng song song với nhau

thì không bao giờ cắt nhau

- Vẽ hai đường thẳng song song bằng cách thực hiện qua việc vẽ hai

đường thẳng vuông góc với nhau, ta có thể vẽ như sau:

+ Vẽ đường thẳng MN đi qua điểm E

và vuông góc với AB

+ Vẽ đường thẳng CD đi qua điểm E

+ AH vuông góc với DC, độ dài AH

là chiều cao của hình bình hành

Vậy diện tích hình hành ABCD là: a × h

1.4 Khái quát về chương trình TIMSS

trí địa lý và quy mô dân số Trong mỗi hệ thống giáo dục tham gia, tối thiểu

4.500 đến 5.000 học sinh được đánh giá Dữ liệu được lấy từ các học sinh tham gia học toán và khoa học được thu thập từ các học sinh và giáo viên, hiệu trưởng và phụ huynh qua bảng các câu hỏi khảo sát

TIMSS là một trong những nghiên cứu do IEA thiết lập nhằm cho phép các hệ thống giáo dục trên toàn thế giới so sánh thành tích học tập của học sinh và học hỏi kinh nghiệm của các nước khác trong việc xây dựng các chính sách giáo dục hiệu quả Đánh giá này lần đầu tiên được tiến hành vào năm

1995 với sự tham gia của 40 nước: Mỹ, Anh, Pháp, Đức,… trong đó

Sing-ga-po, Hà Lan, Nhật Bản,… là những quốc gia có kết quả đánh giá cao nhất Các chu kì tiếp theo được thực hiện vào các năm 1999, 2003, 2007, 2011 và 2015 Hiện nay có khoảng 60 quốc gia tham gia vào mỗi lần đánh giá của TIMSS TIMSS đánh giá học sinh lớp 4 và lớp 8, trong khi TIMSS nâng cao đánh giá học sinh trong năm cuối của bậc trung học về toán và toán học nâng cao TIMSS 2015 tiếp tục lịch sử lâu dài của các đánh giá quốc tế trong toán học và khoa học do Hiệp hội Quốc tế về đánh giá thành tựu giáo dục (IEA) tiến hành IEA đi tiên phong trong đánh giá so sánh quốc tế về thành tựu giáo dục đạt được trong những năm 1960 để hiểu sâu hơn về tác động của các chính sách thông qua các hệ thống giáo dục khác nhau của các quốc gia Là một chương trình của IEA, TIMSS có lợi thế khi được các chuyên gia đại

diện từ các nước trên thế giới hợp tác TIMSS được chỉ đạo bởi Trung tâm Nghiên cứu Quốc tế TIMSS & PIRLS tại Trường Boston College Các báo cáo này tóm tắt xu hướng và thành tích học tập của học sinh lớp 4 và lớp 8, tại các điểm chuẩn Quốc tế của TIMSS Các báo cáo trong TIMSS 2015 trình bày các thông tin phong phú về học sinh, thái độ của học sinh đối với toán học và khoa học, sự giáo dục và đào tạo của các giáo viên, đặc điểm lớp học

và các hoạt động, bối cảnh của trường học đối với học tập và giảng dạy trong toán học và khoa học TIMSS 2015 có 57 quốc gia và 7 tổ chức đo đạc chuẩn (các vùng của các nước như các tiểu bang hoặc các tỉnh) tham gia Tổng cộng

có hơn 580.000 học sinh tham gia TIMSS 2015

Bảng 1.1: Các quốc gia tham gia vào chương trình đánh giá của TIMSS 2015

11 Cộng hòa Síp 30 Li-băng 49 Thái Lan

12 Cộng hoà Séc 31 Lít-thua-ni-a 50 Thổ Nhĩ Kỳ

Các Tiểu Vương quốc Ả Rập thống nhất

1.4.2 Mô tả các mức độ năng lực nhận thức về hình học trong TIMSS

Năng lực nhận thức của HS quốc tế theo chuẩn đánh giá TIMSS được sắp xếp theo 4 mức độ sau:

a Mức độ 1: Đạt chuẩn quốc tế thấp

b Mức độ 2: Đạt chuẩn quốc tế trung bình

c Mức độ 3: Đạt chuẩn quốc tế cao

d Mức độ 4: Đạt chuẩn quốc tế nâng cao

Dưới đây là bảng mô tả các tiêu chuẩn đánh giá HS lớp 4

Bảng 1.2: Bảng mô tả các tiêu chuẩn đánh giá HS

Mức độ Tiêu chuẩn về kiến thức hình học

Mức độ 1: Đạt chuẩn

quốc tế thấp

HS mức 1 có thể biết:

- Một số kiến thức cơ bản về hình học nói riêng

và toán học nói chung

- Nhận biết các đối tượng hình học như: góc nhon, góc tù, góc bẹt; hình bình hành; hình thoi Mức độ 2: Đạt chuẩn

- Lí luận để đưa ra cách giải quyết các bài toán hình học có tính chất phức tập

- Phân tích và nêu được mối quan hệ giữa các hình

1.4.3 Nội dung phần hình học trong chương trình TIMSS

- Nhận biết chính xác góc nhọn, góc tù, góc bẹt, hai đường thẳng vuông góc, hai đường thẳng song song, một số đặc điểm về cạnh, góc của hình bình hành, hình thoi

- Rèn luyện một số kĩ năng thực hành như: Vẽ hình, ghép hình, đo đặc, rèn luyện một số năng lực trí tuệ Sử dụng thước kẻ, ê ke để đo đạc và

vẽ chính xác theo quy trình hợp lý để phát hiện và kiểm tra các đặc điểm của hình, đo và tính chu vi, diện tích một số hình như hình bình hành, hình thoi

- Vận dụng các kiến thức hình học để giải các bài tập hình học thực tế

- Tích lũy những hiểu biết cần thiết cho đời sống sinh hoạt và học tập

của học sinh

CHƯƠNG 2: THIẾT KẾ NGHIÊN CỨU 2.1 Thiết kế nghiên cứu

Bộ câu hỏi trong TIMSS 2015 bao gồm các chủ đề về số học, thống kê, đại lượng và đo lường, hình học nhằm đánh giá một cách toàn diện và sâu sắc

sự hiểu biết, khả năng áp dụng và lí giải vấn đề trong các tình huống cụ thể của toán học Hệ thống các câu hỏi tương đối phong phú, đa dạng với các mức độ nhận thức khác nhau đòi hỏi HS phải có khả năng phân tích, phán đoán để tìm ra bản chất toán học ẩn bên trong nó Dùng chuẩn đánh giá này

để áp dụng vào Việt Nam là khá phù hợp, nội dung các câu hỏi được đưa ra đánh giá trong TIMSS cũng chính là nội dung kiến thức HS được học trong chương trình Tiểu học Trong phạm vi đề tài nghiên cứu chúng tôi chỉ chọn chủ đề về “Hình học” để đánh giá năng lực nhận thức của HS 1 trường Tiểu học trên địa bàn Hà Nội Nội dung câu hỏi cần có sự điều chỉnh để phù hợp hơn với chương trình dạy học của Việt Nam Tôi chọn ra 30 câu hỏi trong kho

dữ liệu của TIMSS 2015 để thiết kế 8 đề kiểm tra Mỗi đề gồm 10 câu, trong

đó có 4 câu thuộc miền hiểu biết, 4 câu thuộc miền áp dụng và 2 câu thuộc miền lí giải Các câu hỏi ở 2 dạng chính là trắc nghiệm và tự luận

Với đề tài này tôi sử dụng dạng thiết kế nghiên cứu lịch sử và thiết kế nghiên cứu khảo sát là chủ yếu

Thiết kế nghiên cứu lịch sử để tìm hiểu chương trình dạy học hình học trong nhà trường Tiểu học của Việt Nam, đồng thời nắm rõ về chuẩn đánh giá TIMSS, sự quan tâm và tiếp cận của giáo viên đối với kết quả nghiên cứu này

và sự đánh giá của giáo viên về năng lực nhận thức hình học của HS

Thiết kế nghiên cứu khảo sát là rất cần thiết, chúng tôi đã dùng 8 đề kiểm tra với 10 câu hỏi để khảo sát năng lực nhận thức của học sinh lớp 4 tại trường Tiểu học Đức Giang kết hợp với thông tin giáo viên chủ nhiệm cung cấp tôi đủ cơ sở để đưa ra nhận xét, phân tích làm sáng rõ đề tài Các phiếu

kiểm tra được phát ra trong một thời điểm vào cuối tháng 4 năm 2018 vì lúc này HS đã cơ bản hoàn thành chương trình lớp 4 cũng như hoàn thiện được nội dung hình học

2.2 Các miền nhận thức

Để đảm bảo việc kiểm tra HS một cách chính xác, khách quan thì nội dung toán học đưa ra đánh giá phải thực sự quen thuộc, dựa trên nền tảng kiến thức, kĩ năng HS đã được hình thành trước đó Điều này đóng vai trò quan trọng trong chuẩn đánh giá TIMSS, là nền tảng để tiến hành cuộc điều tra phù hợp, phản ánh đúng thực chất Với miền hiểu biết HS cần nắm được khái niệm mức độ đơn giản Yêu cầu HS mức độ cao hơn là miền áp dụng Ở đây, các em phải tập trung khả năng của mình để giải quyết các vấn đề để trả lời câu hỏi Miền nhận thức cao nhất trong TIMSS là lí giải Miền này bao gồm nhiều bước, có các dạng toán phức tạp, không phải dạng điển hình đòi hỏi HS phải biết cách đưa về dạng quen thuộc để tìm cách giải

Bảng 2.1: Tỷ lệ % các miền nhận thức toán trong TIMSS 2015 ở lớp 4

Miền nhận thức Phần trăm (%)

2.3 Đối tượng tham gia

Chúng tôi chọn 124 HS lớp 4 của trường Tiểu học Đức Giang thuộc địa bàn thành phố Hà Nội, trong đó:

+ 41 HS lớp 4A

+ 41 HS lớp 4B

+ 42 HS lớp 4C

2.4 Công cụ nghiên cứu

Công cụ cơ bản chúng tôi sử dụng trong nghiên cứu là bảng câu hỏi phỏng vấn giáo viên dạy toán lớp 4 và hiệu phó phụ trách chuyên môn để có những trao đổi, góp ý về nội dung chương trình giảng dạy hình học ở lớp 4 cũng như mức độ phù hợp của kiến thức với trình độ nhận thức của HS Công cụ thứ hai không thể thiếu là bộ đề kiểm tra để đánh giá năng lực nhận thức hình học của các em của trường Tiểu học Đức Giang Ngoài ra, chúng tôi còn sử dụng bảng câu hỏi dành cho phụ huynh HS hỏi về việc học ở nhà của HS

2.4.1 Bảng câu hỏi phỏng vấn giáo viên

Chúng tôi sử dụng 10 câu hỏi với hình thức trả lời ngắn để trao đổi với giáo viên chủ nhiệm các lớp:

Câu 1: Thầy (cô) nhận xét như thế nào về nội dung hình học trong chương

Câu 2: Theo ý kiến của thầy (cô), nội dung hình học ở lớp 4 có phù hợp với

nhận thức của HS không? Vì sao?

Kiến thức đơn giàn nên dễ dạy

Các kiến thức được chuyển tải thông qua các yếu tố trực quan đồng thời gần gũi trong đời sống và học tập của HS nên dễ tiếp thu

HS tỏ ra hứng thú khi vẽ được hình thông qua các số đo độ dài

HS có thể phát huy tính tích cực, chủ động của mình thông qua các bài toán hình học liên quan đến thực tế

Câu 4: Theo thầy (cô) khi giảng dạy nội dung hình học có những khó khăn

gì?

Mất thời gian chuẩn bị đồ dung học tập

Chương trình giảng dạy hình học chưa nhiều

Cơ sở vật chất, đồ dung trực quan để phục vụ cho giảng dạy hình học còn hạn chế

Ý kiến khác: ………

Câu 5: Thầy (cô) có yêu cầu HS phân tích các mối quan hệ hình học và sử

dụng mối quan hệ này để giải quyết vấn đề của bài tập hình học không?

Câu 10: “Xu hướng nghiên cứu toán học và khoa học quốc tế” (The Trends in

Mathematics and Science Study) viết tắt là TIMSS, được xây dựng để giúp các quốc gia cải thiện việc học toán và khoa học của HS Được tiến hành với chu kì 4 năm một lần, TIMSS cung cấp một cơ hội chưa từng có để các nước

đo lường sự tiến bộ, thành tựu giáo dục trong toán học, khoa học và các thông tin thực nghiệm về bối cảnh của việc học trên thế giới TIMSS kiểm tra năng lực nhận thức toán học thông qua bảng câu hỏi với nội dung các chủ đề được tổng hợp từ kiến thức của số học, hình học, thống kê, đại lượng và đo đại lượng

Thầy (cô) đã từng nghe về chuẩn đánh giá TIMSS?

Có

Không

Câu hỏi 1, 2 đánh giá mức độ nắm bắt nội dung chương trình của giáo viên Câu 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 khảo sát thực trạng dạy học và năng lực nhận thức của HS Chúng tôi sử dụng câu hỏi 10 để đánh giá mức độ quan tâm, thực trạng hiểu biết của giáo viên đối với chuẩn đánh giá quốc tế TIMSS

2.4.2 Bộ đề kiểm tra

Với đề tài này, chúng tôi sử dụng 20 câu hỏi dạng trắc nghiệm và 10 câu hỏi dạng tự luận để lập nên 8 đề kiểm tra Ngữ liệu các câu hỏi đều khai thác trong TIMSS Ở mỗi đề chú ý tập trung kiểm tra Các miền nhận thức: hiểu biết, áp dụng và lí giải đặc biệt được chú ý trong các đề để kiểm tra kĩ năng của HS một cách toàn diện Từ đó, chúng tôi có thông tin khách quan về năng lực nhận thức hình học của HS lớp 4 của trường Tiểu học Đức Giang

Câu 4: Sân trường Tiểu học Đức Giang hình vuông có cạnh 100m Bạn Nam

đi vòng quanh hết 1 vòng sân trường Hỏi bạn Nam đã đi được tất cả bao nhiêu mét?

Câu 8: Hình nào đúng trong các hình dưới đây? Khi ta cắt giấy và xếp được

Câu 14: Hình chữ nhật có chu vi là 36 cm, chiều dài hơn chiều rộng 2 cm

Hỏi diện tích hình chữ nhật đó là bao nhiêu xăng-ti-mét vuông?

Câu 16: Một mảnh đất trồng hoa hình bình hành có độ dài đáy là 50 dm,

chiều cao là 35 dm Diện tích của mảnh đất đó là?

Câu 19: Trong các câu dưới đây câu nào đúng?

A Hình thoi có hai cặp cạnh đối song song và không bằng nhau

B Hình bình hành có hai cặp cạnh đối song song và bằng nhau

C Hình chữ nhật có bốn cạnh bằng nhau

D Hình chữ nhật có bốn góc vuông và bốn cạnh bằng nhau

Câu 20:

Trong các câu dưới đây câu nào đúng?

A Diện tích hình thoi bằng diện tích hình chữ nhật

B Diện tích hình thoi lớn hơn diện tích hình chữ nhật

C Diện tích hình thoi bằng 2 lần diện tích hình chữ nhật

D Diện tích hình thoi bằng diện tích hình chữ nhật

 Phần tự luận

Câu 21:

Vẽ hình đối xứng với hình tam giác trên qua đường thẳng m