Dạy học giải toán có lời văn chứa yếu tố thời gian ở tiểu học

Tuy nhiên, việc dạy học giải toán có lời văn chứa yếu tố thời gian ở các trường Tiểu học chưa đạt hiệu quả cao, học sinh còn gặp nhiều khó khăn trong việc hình thành tư duy giải toán, th

KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC

Lời đầu tiên em xin trân trọng cảm ơn tới các thầy cô giáo trường Đại học Sư phạm Hà Nội II Đặc biệt thầy giáo PGS TS Nguyễn Năng Tâm là thầy đã trực tiếp hướng dẫn em thực chuyên đề này

Do kinh nghiệm và khả năng còn hạn chế, đề tài chưa thực sự hoàn thiện Kính mong nhận được sự đóng góp của các thầy cô giáo, của bạn bè để bài viết được hoàn thiện hơn

Hi vọng chuyên đề này phần nào sẽ đóng góp tích cực vào việc dạy học và giải toán cho các em học sinh bậc tiểu học

Xin chân thành cảm ơn!

Hà Nội, tháng 5 năm 2018

Người viết

Nguyễn Thị Ngọc

Tôi xin cam đoan khóa luận là kết quả nghiên cứu của riêng tôi

dưới sự hướng dẫn của PGS.TS Nguyễn Năng Tâm Khóa luận với

đề tài “Dạy học giải toán có lời văn chứa yếu tố thời gian” chưa

từng được công bố trong bất kỳ công trình nghiên cứu nào khác Nếu

có gì sai phạm, người viết sẽ chịu mọi hình thức kỷ luật theo đúng quy định của việc nghiên cứu khoa học

Hà Nội, ngày 26 tháng 4 năm 2018

Tác giả khóa luận

Nguyễn Thị Ngọc

MỞ ĐẦU

NỘI DUNG

CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ CƠ SỞ THỰC TIỄN CỦA VIỆC DẠY HỌC GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN CHỨA YẾU TỐ THỜI GIAN Ở TIỂU

HỌC……… 6

1.1 Cơ sở lí luận 6

1.1.1 Đặc điểm nhận thức của học sinh Tiểu học 6

1.1.2 Đặc điểm nội dung chương trình môn Toán ở Tiểu học 7

1.1.3 Vai trò và tầm quan trọng của việc giải toán có lời văn và giải toán có lời văn chứa yếu tố thời gian ở Tiểu học 9

1.1.4 Một số vấn đề về kĩ năng giải toán có lời văn chứa yếu tố thời gian……… 11

1.1.5 Nội dung triển khai dạy học giải toán có lời văn chứa yếu tố thời gian ở Tiểu học 16

1.2 Cơ sở thực tiễn 17

CHƯƠNG 2: CÁC VẤN ĐỀ VỀ DẠY HỌC GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN CHỨA YẾU TỐ THỜI GIAN Ở TIỂU HỌC 19

2.1 Nguyên tắc dạy học giải toán có lời văn chứa yếu tố thời gian 19

Đảm bảo sự thống nhất giữa tính khoa học và tính giáo dục 19

2.2 Quy trình chung của việc dạy học giải toán và dạy học giải toán có lời văn chứa yếu tố thời gian ở Tiểu học 21

2.2.1 Quy trình dạy học giải toán 21

2.2.2 Quy trình dạy học giải toán có lời văn chứa yếu tố thời gian ở Tiểu học 22

2.3 Các dạng bài toán trong dạy học giải toán có lời văn chứa yếu tố thời gian 25

2.3.1 Các dạng bài toán tuổi 25

2.3.1.2 Cho biết tổng và tỉ số tuổi của hai người 28

2.3.1.3 Cho biết tổng và hiệu số tuổi của hai người 29

2.3.1.4 Các bài toán tính tuổi với các số thập phân 30

2.3.1.5 Bài toán khác 31

2.3.2 Các dạng bài toán chuyển động 31

2.3.2.1 Bài toán có một vật tham gia chuyển động 31

2.3.2.2 Bài toán hai vật chuyển động cùng chiều đuổi nhau 33

2.3.2.3 Bài toán hai vật chuyển động ngược chiều gặp nhau 33

2.3.2.4 Bài toán chuyển động trên dòng nước 34

2.3.2.5 Bài toán tìm vận tốc trung bình Chuyển động lên dốc, xuống dốc 35 2.3.2.6 Bài toán vật chuyển động có chiều dài đáng kể 37

2.3.2.7 Bài toán quy đổi về một đại lượng của một chuyển động 38

2.3.2.8 Các dạng chuyển động khác 39

2.4 Một số phương pháp thường sử dụng để giải các bài toán có lời văn chứa yếu tố thời gian 40

2.4.1 Phương pháp sơ đồ đoạn thẳng 40

2.4.2 Phương pháp rút về đơn vị- phương pháp tỉ số 41

2.4.3 Phương pháp giả thiết tạm 43

2.4.4 Phương pháp khử 45

2.5 Một số bài toán có lời văn chứa yếu tố thời gian trong sách giáo khoa Tiểu học 46

KẾT LUẬN……… 55

TÀI LIỆU THAM KHẢO………56

MỞ ĐẦU

1 Lí do chọn đề tài

Hiện nay chúng ta đang sống trong thời đại công nghệ thông tin và khoa học kĩ thuật ngày càng phát triển mạnh mẽ Cùng với xu hướng đó, giáo dục đang ngày càng được quan tâm và đầu tư mạnh mẽ Nhờ đó mà sự nghiệp giáo dục và đào tạo Việt Nam đã có sự tiến bộ, phát triển cả về chất lượng và quy mô giáo dục

Trong hệ thống giáo dục quốc dân thì giáo dục Tiểu học là bậc học cơ sở

có vai trò hết sức quan trọng, được coi là bậc học nền tảng trong hệ thống giáo dục quốc dân, với mục tiêu nhằm giúp học sinh hình thành những cơ sở đúng đắn lâu dài về trí tuệ, thể chất, thẩm mỹ, kỹ năng cơ bản để các em tiếp tục học Trung học cơ sở

Mọi môn học ở Tiểu học đều góp phần hình thành nhân cách, tư duy, kĩ năng cho học sinh Tiểu học Trong đó, môn Toán giữ một vai trò đặc biệt quan trọng đối với học sinh Tiểu học.Các kiến thức, kỹ năng môn toán ở tiểu học có nhiều ứng dụng trong đời sống Môn Toán ở Tiểu học cung cấp những kiến thức cơ bản về số học, các yếu tố hình học, đo đại lượng, giải toán Ngoài ra, môn Toán giúp học sinh phát triển tư duy, khả năng suy luận logic, trau dồi trí nhớ, có kĩ năng giải quyết vấn đề một cách khoa học, chính xác

Nó còn giúp học sinh phát triển trí thông minh, tư duy độc lập sáng tạo, kích thích óc tò mò, tự khám phá và rèn luyện một phong cách làm việc khoa học Như vậy, với tư cách là một môn học trong nhà trường thì môn Toán giúp trang bị cho học sinh một hệ thống tri thức và phương pháp riêng để nhận thức thế giới và là công cụ cần thiết để học tập các môn học khác Có thể nói giải toán là một trong những biểu hiện năng động nhất của hoạt động trí tuệ ở học sinh

Chương trình Toán ở Tiểu học không dạy thành các phân môn riêng mà

được sắp xếp theo các tuyến kiến thức về số học, đại lượng, yếu tố đại số, yếu

tố hình học và giải toán có lời văn Các tuyến kiến thức được sắp xếp lồng ghép với nhau, hỗ trợ lẫn nhau trên cơ sở nền tảng, hạt nhân số học Dạy học giải toán có vị trí quan trọng trong mạch kiến thức Toán học Trong dạy học giải toán, việc dạy học giải toán có lời văn chứa yếu tố thời gian góp phần không nhỏ vào việc hình thành tư duy logic, rèn luyện trí nhớ, hình thành khả năng suy luận, óc sáng tạo cho học sinh Tuy nhiên, việc dạy học giải toán có lời văn chứa yếu tố thời gian ở các trường Tiểu học chưa đạt hiệu quả cao, học sinh còn gặp nhiều khó khăn trong việc hình thành tư duy giải toán, thường nhầm lẫn dẫn đến việc giải sai bài toán do hiểu biết còn hạn chế

Chính vì nhận thức được tầm quan trọng của việc dạy học toán có lời văn nói chung và dạy học giải toán có lời văn chứa yếu tố thời gian nói riêng

nên tôi quyết định nghiên cứu đề tài “Dạy học giải toán có lời văn chứa yếu

tố thời gian” để đề xuất một số biện pháp góp phần nâng cao hiệu quả dạy

học giải toán có lời văn Việc nghiên cứu này sẽ giúp tôi mở mang kiến thức

và trau dồi kinh nghiệm về dạy học bài toán có lời văn chứa yếu tố thời gian nói riêng và việc dạy học Toán nói chung, phục vụ cho việc dạy học sau này

2 Mục đích nghiên cứu

Nghiên cứu đề tài nhằm làm rõ cơ sở lí luận và cơ sở thực tiễn của việc dạy học giải toán có lời văn chứa yếu tố thời gian ở Tiểu học, trên cơ sở đó đề xuất một số biện pháp nhằm nâng cao hiệu quả dạy học giải toán Thông qua

đó góp phần nâng cao hiệu quả giáo dục và đào tạo

3 Đối tượng và khách thể nghiên cứu

Đối tượng: nội dung dạy học giải toán có lời văn chứa yếu tố thời gian

Khách thể: quá trình dạy học giải toán có lời văn chứa yếu tố thời gian

4 Giả thuyết khoa học

Nếu vận dụng tốt các nội dung dạy học giải toán có lời văn chứa yếu tố

thời gian và đảm bảo tốt các mục tiêu dạy học trong dạy học môn Toán sẽ nâng cao chất lượng dạy học môn Toán ở trường Tiểu học

5 Nhiệm vụ nghiên cứu

Nghiên cứu cơ sở lí luận và cơ sở thực tiễn của dạy học giải toán chứa yếu tố thời gian

Tìm hiểu nội dung các bước dạy học giải toán có lời văn chứa yếu tố thời gian

Đề xuất một số giáo án mẫu dạy học giải toán có lời văn chứa yếu tố thời gian

6 Phương pháp nghiên cứu

Nghiên cứu các tài liệu liên quan đến nội dung của đề tài.Từ đó tổng hợp, phân tích, hệ thống hóa theo nhiệm vụ nghiên cứu

Phương pháp điều tra: Tiến hành thu thâp thông tin phục vụ cho việc nghiên cứu từ các đối tượng liên quan dựa trên hệ thống câu hỏi được chuẩn

bị sẵn vào phiếu. Kết quả điều tra thu được góp phần xây dựng cơ sở thực tiễn cho đề tài nghiên cứu

Phương pháp tổng kết kinh nghiệm: Thông qua hoạt động tổ chức dạy học, giáo viên ghi chép tổng kết, đúc rút đi đến kết luận

Phương pháp quan sát: Quan sát quá trình làm việc trên lớp, đặc biệt là cách thức thảo luận nhóm, đánh giá trong nhóm, cách thức làm việc cá nhân, cách tổng hợp kiến thức…nhằm đánh giá thực trạng, cách thức tiếp nhận thông tin để đưa ra giải pháp nâng cao hiệu quả chất lượng dạy học

7 Cấu trúc khóa luận

1.1.2 Đặc điểm nội dung chương trình môn Toán ở Tiểu học

1.1.3 Vai trò và tầm quan trọng của việc giải toán có lời văn chứa yếu

tố thời gian ở Tiểu học

1.1.4 Một số vấn đề về kĩ năng giải Toán có lời văn chứa yếu tố thời gian của học sinh Tiểu học

1.1.5 Nội dung triển khai dạy học giải toán có lời văn chứa yếu tố thời gian ở Tiểu học

1.2 Cơ sở thực tiễn

Chương 2: Các vấn đề về dạy học giải toán có lời văn chứa yếu tố thời gian ở Tiểu học

2.1 Nguyên tắc dạy học giải toán có lời văn chứa yếu tố thời gian

2.2 Quy trình chung của dạy học giải toán và dạy học giải toán có lời văn chứa yếu tố thời gian

2.2.1 Quy trình dạy học giải toán

2.2.2 Quy trình dạy học giải toán có lời văn chứa yếu tố thời gian

2.3 Các dạng bài toán trong dạy học giải toán có lời văn chứa yếu tố thời gian 2.3.1 Các dạng bài toán tuổi

2.3.1.1 Cho biết hiệu và tỉ số tuổi của hai người

2.3.1.2 Cho biết tổng và tỉ số tuổi của hai người

2.3.1.3 Cho biết hiệu và tỉ số tuổi của hai người

2.3.1.4 Tính tuổi với các số thập phân

2.3.1.5 Các bài toán khác

2.3.2 Các dạng bài toán chuyển động có chứa yếu tố thời gian

2.3.2.1 Bài toán tìm quãng đường

2.3.2.2 Bài toán tìm vận tốc

2.3.2.1 Bài toán có một vật tham gia chuyển động

2.3.2.2 Bài toán chuyển động cùng chiều đuổi nhau

2.3.2.3 Bài toán hai chuyển động ngƣợc chiều

NỘI DUNG CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ CƠ SỞ THỰC TIỄN CỦA VIỆC DẠY HỌC GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN CHỨA YẾU TỐ THỜI GIAN

Ở TIỂU HỌC 1.1 Cơ sở lí luận

1.1.1 Đặc điểm nhận thức của học sinh Tiểu học

Ở học sinh tiểu học, nhất là học sinh đầu cấp, hệ thống tín hiệu thứ nhất còn chiếm ưu thế so với hệ thống tín hiệu thứ hai nên các em dễ bị ảnh hưởng bởi tác động bên ngoài Khả năng phân tích ở lứa tuổi này còn kém, do vậy các em thường tri giác tổng thể Tri giác không gian chịu nhiều tác động của trường tri giác gây ra các biến dạng, các “ảo giác”…Tri giác về thời gian của học sinh đầu cấp còn mang tính trực giác thời gian như bị kéo dài khi học sinh không có hoạt động nào lôi cuốn, bị rút ngắn khi có sự hấp dẫn Về sau, các hoạt động tri giác phát triển dần và được hướng dẫn bởi các hoạt động nhận thức khác nên chính xác dần

Sự chú ý không chủ định của học sinh tiểu học chiếm ưu thế Do khả năng tổng hợp kém nên sự chú ý của học sinh tiểu học còn phân tán; mặt khác khả năng phân tích cũng chưa phát triển nên học sinh tiểu học dễ bị lôi cuốn vào cái trực quan, gợi cảm Trường chú ý hẹp do không biết tổ chức sự chú ý

Sự chú ý của học sinh tiểu học thường hướng ra bên ngoài, vào hành động chứ chưa có khả năng hướng vào trong, vào tư duy

Trí nhớ trực quan- hình tượng và trí nhớ máy móc phát triển hơn trí nhớ logic, hiện tượng hình ảnh dễ ghi nhớ hơn các khái niệm trừu tượng

Trí tưởng tượng tuy có phát triển nhưng chưa có sự tập trung, ít có tổ chức và còn chịu nhiều tác động của hứng thú, kinh nghiệm sống và các mẫu hình đã biết

Giai đoạn từ 18 tháng đến 2 tuổi, tư duy của trẻ đã bắt đầu có một số

hoạt động nhận thức đơn giản dựa trên sự phối hợp cảm giác với sự vận động

Ở giai đoạn này, khả năng diễn đạt, biểu thị các đồ vật, sự kiện…hay còn gọi

là chức năng kí hiệu đƣợc hình thành Các hành động lúc đầu còn rời rạc dần dần kết hợp thành hệ thống, dần dần thực hiện theo hai chiều thuận nghịch

Đó là những chuyển biến tất yếu trong quá trình hình thành tƣ duy nhận thức

ở trẻ Đây cũng là giai đoạn chuyển tiếp kéo dài 4-5 năm, giai đoạn tổ chức và chuẩn bị cho giai đoạn sau (6 -7 tuổi)

Vào khoảng 6- 7 tuổi đến 11- 12 tuổi là giai đoạn phát triển mới của tƣ duy, nó đƣợc gọi là giai đoạn tƣ duy cụ thể Các thao tác tƣ duy ở giai đoạn này trong một chừng mực nhất định còn dựa trực tiếp trên các đồ vật, hiện tƣợng thực tại mà chƣa đƣợc hình thành dựa trên các lời nói và các giả thiết bằng lời Có thể việc hành động trên các đồ vật, sự kiện bên ngoài còn là chỗ dựa hay điểm xuất phát cho các hành động trong trí não

Ở giai đoạn này xuất hiện những tiến bộ mới và cũng còn những hạn chế nhất định Các thao tác tƣ duy đã liên kết với nhau thành tổng thể nhựng sự liên kết đó còn từng phần mà chƣa hoàn toàn tổng quát Một hạn chế khác của

tƣ duy cụ thể là do việc tổ chức các thao tác mới đƣợc thực hiện một cách chậm chạp, với từng bộ phận mà chƣa hình dung đƣợc cùng một lúc toàn bộ các tổ hợp có thể có, nên yếu tố mò mẫm, thử- sai còn đóng một vai trò quan trọng trong nhận thức

Về cuối giai đoạn này (10- 11 tuổi), học sinh đạt đƣợc những tiến bộ về lĩnh vực không gian Các em đã nhận thức đƣợc các quan hệ giữa các hình với nhau ngoài các quan hệ nội bộ trong một hình nhƣ ở gian đoạn đầu cấp Đây

là giai đoạn hoàn thiện tƣ duy cụ thể, khắc phục dần các hạn chế và chuẩn bị cho sự phát triển tƣ duy ở một mức cao hơn

1.1.2 Đặc điểm nội dung chương trình môn Toán ở Tiểu học

Nội dung kiến thức môn toán ở Tiểu học bao gồm 5 chủ đề kiến thức lớn

đó là những kiến thức và kĩ năng số học, những kiến thức về đo các đại lượng thường gặp, một số yếu tố ban đầu về đại số, một số kiến thức chuẩn bị về hình học, giải toán

Trọng tâm đồng thời là hạt nhân của nội dung môn Toán ở Tiểu học là các kiến thức và kĩ năng cơ bản về số học

Hệ thống kiến thức chọn lọc và sắp xếp vừa nhằm quán triệt những tư tưởng của toán học hiện đại vừa chú ý đến các đặc điểm phát triển tâm lí lứa tuổi học sinh tiểu học Sự tính toán đến các đặc điểm tâm lí lứa tuổi thể hiện ở chỗ hệ thống kiến thức được sắp xếp theo nguyên tắc đồng tâm, các kiến thức

và kĩ năng về số học và các số tự nhiên được học theo nhiều vòng đồng tâm, các yếu tố đại số và hình học chuẩn bị gắn với hệ thống kiến thức số học cũng được cấu tạo theo tinh thần đó Các yêu cầu về thực hiện các phép tính, và thực hiện các hoạt động toán học khác được nâng cao một cách có hệ thống [1, tr.34]

Sự sắp xếp xen kẽ này được thể hiện trong mỗi bài học, tiết học xuyên suốt toàn bộ chương trình và sách giáo khoa Trong mỗi bài học, việc giải toán, thực hành rèn luyện kĩ năng chính là hoạt động chủ yếu trong hoạt động học tập của học sinh Bởi vì thực hành giải toán là cách hữu hiệu trong việc giúp học sinh nắm vững quy tắc, công thức, hình thành và phát triển tư duy, hình thành kĩ năng, kĩ xảo về vận dụng và áp dụng các kiến thức toán học vào việc giải quyết các vấn đề trong thực tiễn

Nội dung chương trình quán triệt tinh thần lí thuyết với thực hành, rèn luyện kĩ năng vận dụng, quán triệt quan điểm dạy học phát triển, chú ý phát triển tư duy linh hoạt, sáng tạo Chương trình coi trọng việc gắn chặt lĩnh hội các khái niệm và kĩ năng mới với vận dụng vào thực tiễn qua thực hành ngoại khóa, tự lập đề toán…, coi trọng các kĩ năng vẽ hình, đo đạc…

1.1.3 Vai trò và tầm quan trọng của việc giải toán có lời văn và giải toán có lời văn chứa yếu tố thời gian ở Tiểu học

* Dạy học giải toán có lời văn chứa yếu tố thời gian ở Tiều học góp

phần rèn luyện các năng lực tư duy, kĩ năng giải toán cho học sinh Tiểu học

Trong dạy học toán ở phổ thông nói chung và tiểu học nói riêng, giải toán có vai trò đặc biệt quan trọng Có thể coi dạy- học giải toán là “hòn đá thử vàng” của dạy- học toán Đặc biệt ở tiểu học, giải toán có lời văn là một dạng toán có vai trò quan trọng nhất trong việc hình thành tư duy toán học, tư duy logic và hình thành các kĩ năng, kĩ xảo giải toán

Bài toán có lời văn ở tiểu học có nhiều dạng khác nhau, trong đó dạng bài toán có lời văn chứa yếu tố thời gian chiếm một phần không nhỏ và là một dạng khó đối với học sinh tiểu học

Dạy học giải toán có lời văn chứa yếu tố thời gian giúp học sinh rèn luyện, củng cố, vận dụng các kiến thức và thao tác thực hành đã học, rèn luyện kĩ năng tính toán

Thông qua dạy học giải toán có lời văn chứa yếu tố thời gian, giáo viên giúp học sinh rèn luyện tư duy, rèn luyện kĩ năng suy luận, khêu gợi và tập dượt kĩ năng quan sát, phán đoán, tìm tòi

Việc giải toán có lời văn chứa yếu tố thời gian yêu cầu học sinh phải lập

kế hoạch giải toán một cách chi tiết, cụ thể, giúp học sinh hình thành thói quen xét đoán có căn cứ, tính cẩn thận, chu đáo, cụ thể và làm việc có kế hoạch, hình thành khả năng suy nghĩ và làm việc độc lập, xây dựng lòng ham thích đối với công việc, có kiểm tra kết quả cuối cùng Qua đó rèn cho học sinh các đức tính của người lao động hiện đại như ý chí khắc phục khó khăn, sáng tạo, linh hoạt, không dập khuôn, máy móc

Việc giải toán có lời văn chứa yếu tố thời gian cũng góp phần hình thành cho học sinh khả năng thực hành thông qua việc rèn luyện giải toán thường

xuyên

* Dạy học giải toán có lời văn chứa yếu tố thời gian ở Tiểu học góp phần làm giàu vốn ngôn ngữ cho học sinh Tiểu học

Diễn đạt nội dung bài toán cần phải dùng ngôn ngữ, đặc biệt là bài toán

có lời văn Ngôn ngữ tự nhiên có nhiều hạn chế, thường phụ thuộc vào cảm xúc dẫn đến những khó khăn khi suy luận một bài toán Vì vậy, Toán học đã xây dựng một hệ thống ngôn ngữ riêng Ở cấp Tiểu học, ngôn ngữ Toán học được thể hiện như sau:

- Các kí hiệu thể hiện quan hệ toán học: <, >, =

- Học sinh cũng được làm quen với các sơ đồ, hình vẽ giúp bài toán trở nên dễ hình dung và rõ ràng hơn

- Trong các bài toán chuyển động, các hình thức chuyển động cũng được diễn đạt dưới nhiều cách khác nhau giúp học sinh mở rộng vốn từ

Ví dụ: Các bài toán chuyển động diễn tả một thời điểm bắt đầu chuyển động và thời điểm dừng chuyển động như sau:

cách khác nhau

Ví dụ: Mối quan hệ về tuổi của hai người có thể được diễn tả như sau: Tuổi anh hơn tuổi em

Tuổi em kém tuổi anh

Tuổi anh hiện nay

Tuổi em sau này

1.1.4 Một số vấn đề về kĩ năng giải toán có lời văn chứa yếu tố thời gian

* Bài toán có lời văn chứa yếu tố thời gian ở tiểu học

Bài toán có lời văn chứa yếu tố thời gian ở tiểu học bao gồm hai bài toán: bài toán tính tuổi và bài toán chuyển động Các bài toán này cũng liên quan đến một dạng toán khác đó là dạng toán đo đại lượng thời gian

Dạy học phép đo đại lượng thời gian khó khăn hơn dạy học phép đo các đại lượng khác do thời gian rất khó để mô tả bằng mô hình trực quan, do đó việc dạy học thiếu chỗ dựa cần thiết đối với học sinh tiểu học Trong phép đo đại lượng thời gian có hai khái niệm xen kẽ và gắn bó mật thiết với nhau là thời gian và thời điểm Đây là 2 loại đại lượng dễ gây ra nhận thức lẫn lộn gây khó khăn cho học sinh tiểu học Mặt khác, khi học phép đo thời gian, học sinh gặp các số đo không theo hệ ghi số thập phân mà ghi theo hệ 60- phần đối với một đơn vị (trong đó có đơn vị cơ bản là giây) còn đối với một đơn vị thân thuộc hơn (ngày, tháng, năm…) lại có nhiều ngoại lệ (1 ngày = 24 giờ, 1 tháng bằng 30 hoặc 31 ngày…)

Khi giải bài toán có lời văn chứa yếu tố thời gian, một vấn đề học sinh thường gặp phải đó là việc quy đổi đơn vị thời gian Để giải bài toán có lời văn chứa yếu tố thời gian đùng, trước hết cần đổi đơn vị thời gian đúng Vì vậy, học sinh cần nắm vững quy tắc : “lập nhóm- chuyển đổi” đối với đơn vị này

* Bài toán tính tuổi

Các bài toán tính tuổi thuộc dạng toán có lời văn điển hình: tìm hai số khi biết tổng và tỉ số hoặc hiệu và tỉ số của chúng

Đối với dạng toán này, người ta thường dung phương pháp chia tỉ lệ để giải Trong đó người ta dùng sơ đồ đoạn thẳng để biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng tuổi trong từng thời kì (trước đây, hiện nay và sau này) Điều quan trọng cần chú ý đó là hiệu số tuổi của hai người không thay đổi theo thời gian

Trong các bài toán tính tuổi, ta thường gặp các đại lượng sau:

+ Tuổi của A và B

+ Tổng số tuổi của A và B

+ Hiệu số tuổi của A và B

+ Tỉ số tuổi của A và B

+ Các thời điểm tính tuổi của A và B (trước đây, hiện nay, sau này)

- Lưu ý: Trong các trường hợp, hiệu số tuổi của hai người không thay đổi theo thời gian

* Bài toán chuyển động đều

Đối với bài toán chuyển động đều ở Tiều học, học sinh cần được trang bị một số kiến thức sau:

Mối liên hệ giữa vận tốc (v), quãng đường (s) và thời gian (t)

v = s : t Quan hệ giữa các đại lượng: vận tốc, quãng đường, thời gian:

Khi đi cùng một vận tốc, quãng đường tăng lên bao nhiêu lần thì thời gian tăng lên bấy nhiêu lần

Khi đi cùng một thời gian, quãng đường tăng lên bao nhiêu lần thì vận tốc tăng lên bấy nhiêu lần

Khi đi cùng một quãng đường, vận tốc tăng lên bao nhiêu lần thì thời

gian giảm đi bấy nhiêu lần

Hai vật chuyển động ngược chiều trên cùng một quãng đường và khởi hành cùng một lúc để gặp nhau:

Thời gian để hai vật gặp nhau =

Quãng đường = Tổng vận tốc x Thời gian Tổng vận tốc =

Hai vật chuyển động cùng chiều trên một quãng đường và xuất phát cùng một lúc để đuổi kịp nhau: Thời gian đuổi kịp =

Hiệu vận tốc =

Khoảng cách lúc đầu: Thời gian đuổi kịp x Hiệu vận tốc Hai vật khởi hành cùng một lúc từ một địa điểm chạy ngược chiều để rời xa nhau: Khoảng cách = Tổng vận tốc x Thời gian Thời gian =

Tổng vận tốc =

Chuyển động trên dòng nước:

Trong chuyển động trên dòng nước, ta thường gặp các đại lượng sau: vận tốc thật của vật chuyển động, vận tốc dòng nước, vận tốc xuôi dòng, vận tốc ngược dòng Ta có:

Vận tốc xuôi dòng = Vận tốc thực của vật + Vận tốc dòng nước

Vận tốc ngược dòng = Vận tốc thực của vật – Vận tốc dòng nước

Kiến thức về vật chuyển động có chiều dài đáng kể

Ở đây, ta xét chuyển động của một vật có chiều dài l trong các trường hợp sau:

1 Đoàn tàu chạy qua một cột điện:

l l

Thời gian chạy qua cột điện = l : vận tốc đoàn tàu

2 Đoàn tàu chạy qua một cái cầu có chiều dài d:

l l

d

Thời gian chạy qua cầu = (l + d) : vận tốc đoàn tàu

3 Đoàn tàu vượt qua một ô tô đang chạy ngược chiều và cách đầu tàu một đoạn bằng d (chiều dài ô tô không đáng kể)

Thời gian vượt qua ô tô = (l + d) : (vận tốc ô tô + vận tốc tàu)

4 Đoàn tàu vượt qua một ô tô chạy cùng chiều và cách đầu tàu một đoạn bằng d (chiều dài ô tô không đáng kể)

2 Cần lưu ý hiểu chính xác khái niệm thời gian, thời điểm

Ví dụ:

Thời gian: đi hết 3 giờ

Thời điểm: Xuất phát lúc 3 giờ, đến nơi lúc 5 giờ 30 phút

3 Với cùng một vận tốc thì quãng đường tỉ lệ thuận với thời gian:

Với cùng vận tốc, thời gian tăng lên (giảm đi) bao nhiêu lần thì quãng đường tăng lên (giảm đi) bấy nhiêu lần

4 Trong cùng một thời gian, thì quãng đường tỉ lệ thuận với vận tốc: Trong cùng thời gian, vận tốc tăng lên (giảm đi) bao nhiêu lần thì quãng đường tăng lên (giảm đi) bấy nhiêu lần

5 Trong cùng một quãng đường, thì thời gian tỉ lệ nghịch với vận tốc: Trong cùng quãng đường, vận tốc tăng lên (giảm đi) bao nhiêu lần

thìthời gian giảm đi (tăng lên) bấy nhiêu lần

1.1.5 Nội dung triển khai dạy học giải toán có lời văn chứa yếu tố thời gian

ở Tiểu học

Ở Tiểu học, bài toán có lời văn chứa yếu tố thời gian được lồng ghép trong các bài dạy từ lớp 2 đến lớp 5

Bài toán tuổi đã xuất hiện từ lớp 2 trong bài Bài toán về ít hơn như sau:

Bài 2 (sách giáo khoa toán lớp 2, trang 31)

Giải bài toán theo tóm tắt sau:

Bài 1 (sách giáo khoa toán lớp 3, trang 33)

Năm nay em 6 tuổi Tuổi chị gấp 2 lần tuổi em Hỏi năm nay chị bao nhiêu tuổi?

Bài toán (sách giáo khoa toán lớp 3, trang 61)

Mẹ 30 tuổi, con 6 tuổi Hỏi tuổi con bằng một phần mấy tuổi mẹ?

Ở lớp 4, bài toán tuổi Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó

Bài 1 (sách giáo khoa toán lớp 4, trang 47)

Tuổi bố và tuổi con cộng lại được 58 tuổi Bố hơn con 38 tuổi Hỏi bố bao nhiêu tuổi, con bao nhiêu tuổi?

Ngoài ra, ở lớp 4 còn xuất hiện bài toán chuyển động đều như sau:

Bài 4 (sách giáo khoa toán lớp 4, trang 75)

Hai vòi nước cùng bắt đầu chảy vào một bể Vòi thứ nhất mỗi phút chảy được 25 lít nước, vòi thứ 2 mỗi phút chảy được 15 lít nước Hỏi sau 1 giờ 15 phút cả hai vòi chảy được bao nhiêu lít nước?

Lên lớp 5, học sinh chính thức được dạy về bài toán chuyển động đều

trong chương bốn Số đo thời gian Toán chuyển động đều Trong các bài Vận

tốc, Quãng đường, Thời gian, học sinh được giới thiệu về các công thức tính

và các bài toán chuyển động đều được đưa ra như sau:

Bài 1 (sách giáo khoa toán lớp 5, trang 139)

Một người đi xe máy trong 3 giờ được 105 km Tính vận tốc của người

đi xe máy

Bài 1 (sách giáo khoa toán lớp 5, trang 141)

Một ca nô đi với vận tốc 15,2 km/giờ Tính quãng đường đi được của ca

nô trong 3 giờ

Bài 3 (sách giáo khoa toán lớp 5, trang 143)

Một máy bay bay với vận tốc 860 km/giờ được quãng đường 2150 km Hỏi máy bay đến nơi lúc mấy giờ, nếu nó khởi hành lúc 8 giờ 45 phút?

Như vậy, bài toán có lời văn chứa yếu tố thời gian ở Tiểu học được triển khai cho học sinh làm quen từ sớm, giúp học sinh có khái niệm về các đại lượng như tuổi, thời gian, quãng đường, vận tốc - những yếu tố gắn liền với thực tế

1.2 Cơ sở thực tiễn

Trong cuộc sống hàng ngày, việc tính toán thời gian hợp lí cho mỗi công việc là rất quan trọng, đảm bảo công việc được hoàn thành đúng thời gian mang lại hiệu quả cao cho sản xuất Đặc biệt là trong đời sống khoa học hiện nay, việc đảm bảo thời gian luôn được đề cao ở mọi lĩnh vực Trước thực tế

như vậy, nhu cầu tất yếu đặt ra là con người phải trả lời được các câu hỏi giải quyết vấn đề có liên quan đến thời gian:

Để đi hết quãng đường này cần bao nhiêu thời gian?

Để đến nơi đúng giờ, cần đi với vận tốc bao nhiêu km/giờ (m/giây)? Quãng đường phải đi dài bao nhiêu km?

Việc tính toán thời gian là rất cần thiết trong đời sống, nó giúp chúng ta nhận thức thế giới khách quan

Vì vậy, các bài toán có lời văn chứa yếu tố thời gian ra đời là tất yếu, là một cách giúp học sinh làm quen với thế giới khách quan và học sinh Tiểu học đã đủ các điều kiện về kiến thức, kĩ năng,…để tiếp thu và học tập dạng toán điển hình này

Kết luận chương 1

Trong chương này tôi đã trình bày các cơ sở lí luận và cơ sở thực tiễn của việc dạy học giải toán có lời văn chứa yếu tố thời gian ở Tiểu học Đây là nội dung có tính tổng quát về dạy học giải toán có lời văn chứa yếu tố thời gian để người đọc có thể tiếp cận các vấn đề nghiên cứu trong các chương tiếp theo

CHƯƠNG 2: CÁC VẤN ĐỀ VỀ DẠY HỌC GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN

CHỨA YẾU TỐ THỜI GIAN Ở TIỂU HỌC 2.1 Nguyên tắc dạy học giải toán có lời văn chứa yếu tố thời gian

Đảm bảo sự thống nhất giữa tính khoa học và tính giáo dục

Tính khoa học trong quá trình dạy học ở tiểu học trước hết bằng chính nội dung dạy học ở tiểu học Tính khoa học được thể hiện trong phương pháp dạy học, hình thức tổ chức dạy học

Đảm bảo tính khoa học trong dạy Toán ở tiểu học là dạy đúng, dạy đủ những tri thức khoa học được quy định trong chương trình cấp học

Tính giáo dục là thuộc tính bản chất của quá trình dạy học ở tiểu học nhằm đạt tới sự phát triển nhân cách toàn diện cho học sinh Hình thành ở học sinh thế giới quan khoa học và những phẩm chất đạo đức của con người mới Đảm bảo tính thống nhất giữa khoa học và giáo dục là trong quá trình dạy học đồng thời giúp học sinh nắm tri thức khoa học và hình thành phẩm chất đạo đức cho học sinh

Đảm bảo sự thống nhất giữa tính khoa học và tính thực tiễn

Trong quá trình dạy học, đồng thời giúp học sinh nắm kiến thức Toán học (kiến thức phù hợp với thực tiễn), hình thành kĩ năng vận dụng thành thạo nhằm góp phần cải tạo hiện thực, cải tạo bản thân

Qua thực tiễn, nó khẳng định tính đúng đắn của khoa học Hệ thống các quy tắc, công thức Toán học chính là sản phẩm nghiên cứu tìm ra chân lí của các nhà khoa học

Đảm bảo tính cụ thể và tính trừu tượng

Học sinh tiểu học nhận thức từ cái riêng đến cái chung, từ cái cụ thể đến cái khái quát Vì vậy, giáo viên phải giúp học sinh tìm hiểu, phân tích qua những ví dụ cụ thể rồi mới khái quát thành quy tắc, công thức Toán học

Đảm bảo sự thống nhất giữa dạy và học

Trong quá trình dạy học, hoạt động học đóng vai trò chủ đạo Học sinh

tự giác, tự lực tiếp thu kiến thức dưới tác động của giáo viên Thông qua vai trò của người giáo viên, học sinh phát huy được tính tự giác, tích cực, ham mê tìm kiến thức mới

Đảm bảo tính vững chắc của kiến thức với tính mềm dẻo của tư duy

Để đảm bảo nguyên tắc này trong quá trình dạy học, đòi hỏi người giáo viên phải làm cho học sinh nắm vững hệ thống kiến thức Toán học và khi cần

có thể nhớ và vận dụng linh hoạt trong từng tình huống Giúp học sinh biết nhớ nhiều, nhớ nhanh, nhớ lâu, nhớ chính xác điều đã học

Đảm bảo tính khoa học với tính vừa sức

Đây là một nguyên tắc vô cùng quan trọng trong dạy học Toán Bởi yêu cầu, nhiệm vụ học tập phải phù hợp với trí tuệ học sinh

Dạy học phù hợp khả năng, năng lực, trình độ phát triển của đối tượng học sinh, đảm bảo học sinh đều được phát triển ở mức cao nhất Những kiến thức toán học chúng ta truyền tải đến học sinh phải được học sinh tiếp thu trên

cơ sở phát huy hết khả năng của mình

Trên cơ sở chuẩn kiến thức, giáo viên có thể mở rộng, khắc sâu kiến thức cho học sinh có tư duy, tiếp thu nhanh hơn so với các bạn trong lớp, trong khối Nếu đưa những kiến thức quá cao đối với các em, các em không những không hiểu mà còn dẫn đến việc chán học, lâu dần các em sẽ bị mặc cảm với các bạn trong lớp

Như vậy, để đảm bảo nguyên tắc này đòi hỏi người giáo viên phải quan tâm đến trình độ phát triển chung của học sinh cả lớp, trình độ phát triển riêng từng đối tượng học sinh, từ đó mới có nội dung dạy học phù hợp

2.2 Quy trình chung của việc dạy học giải toán và dạy học giải toán có lời văn chứa yếu tố thời gian ở Tiểu học

2.2.1 Quy trình dạy học giải toán

Bước 1: Tìm hiểu đề

Việc tìm hiểu nội dung bài toán bao gồm các yêu cầu sau

Mỗi bài toán bao gồm 3 yếu tố:

+ Dữ kiện bài toán: Là những cái đã cho, đã biết trong bài toán Đôi khi

Một số câu hỏi hướng dẫn học sinh hiểu đề bài:

+ Đâu là ẩn?

+ Đâu là dữ kiện?

+ Đâu là điều kiện?

+ Vẽ hình hoặc sơ đồ

Bước 2: Lập kế hoạch giải

Lập kế hoạch giải là đi tìm hướng giải cho bài toán Để lập được kế hoạch giải cho một bài toán ta thường dùng các phương pháp phân tích và tổng hợp

Một số câu hỏi để hướng dẫn học sinh tìm ra cách giải của một bài toán + Em đã gặp bài toán nào tương tự thế này chưa? Hay ở một dạng hơi khác?

+ Em có biết một định lý, một bài toán liên quan đến bài toán này không?

+ Hãy xét kỹ cái chưa biết, và thử nhớ xem có bài toán nào có cùng cái chưa biết không?

+ Em đã tận dụng hết giả thiết của bài toán chưa?

Bước 3: Thực hiện kế hoạch giải

Bước 4: Kiểm tra lời giải và đánh giá cách giải

Bước này có mục đích kiểm tra, rà soát lại công việc giải toán, tìm cách giải khác và so sánh các cách giải, suy nghĩ khai thác đề bài toán

Đối với học sinh Tiểu học, mục đích cơ bản là rèn cho các em thói quen kiểm tra, rà soát lại cách giải Đối với học sinh khá giỏi cần rèn luyện thói quen tìm cách giải khác cho bài toán và so sánh các cách giải

2.2.2 Quy trình dạy học giải toán có lời văn chứa yếu tố thời gian ở Tiểu học

Quy trình dạy học giải toán có lời văn chứa yếu tố thời gian cũng tuân thủ các bước dạy học giải toán

Ví dụ:

Một ô tô dự kiến đi từ A với vận tốc 45 km/giờ để tới B lúc 12 giờ trưa

Do đường đông nên mỗi giờ xe chỉ đi được 35 km và đến B chậm 40 phút so với dự kiến Tính quãng đường từ A đến B

Để hướng dẫn học sinh giải bài toán này, giáo viên có thể thực hiện từng bước theo quy trình giải toán Cụ thể như sau:

Bước 1: Tìm hiểu nội dung bài toán

- Bài toán cho biết gì?

+ Bài toán cho biết một ô tô đi từ A đến B

+ Nếu đi với vận tốc 45 km/giờ thì đến B lúc 12 giờ

+ Thực tế đi với vận tốc 35 km/giờ nên ô tô đi đến B chậm 40 phút so

với dự kiến

- Bài toán hỏi gì?

+ Bài toán hỏi quãng đường AB dài bao nhiêu km

Bước 2: Lập kế hoạch giải toán

* Suy luận tìm ra cách giải của bài toán:

- Muốn tính quãng đường AB ta phải biết những yếu tố nào?

+ Muốn tính quãng đường AB ta phải biết vận tốc và thời gian di chuyển của xe máy

- Đại lượng nào đã biết? Đại lượng nào chưa biết?

+ Vận tốc đã biết còn thời gian chưa biết

- Muốn tìm đại lượng thời gian ta dựa vào đâu?

+ Ta dựa vào tương quan tỉ lệ giữa vận tốc và thời gian trên cùng một quãng đường Cụ thể: Trên cùng một quãng đường, vận tốc giảm đi bao nhiêu lần thì thời gian tăng lên bấy nhiêu lần

- Sau khi tìm được thời gian, làm thế nào để tìm độ dài quãng đường AB?

+ Quãng đường AB = thời gian x vận tốc

Bước 3: Thực hiện kế hoạc giải toán

Ta có sơ đồ sau:

Thời gian định đi:

Thời gian thực đi:

Thời gian người ấy thực đi từ A đến B là:

40 : (9 – 7) x 9 = 180 (phút)

180 phút = 3 giờ Quãng đường AB dài là:

35 x 3 = 105 (km) Đáp số: 105 km

Bước 4: Kiểm tra, đánh giá cách giải

- Kiểm tra lại bài giải

- Phát biểu bài toán tương tự

Bài toán:

Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/giờ và dự kiến tới B lúc 10 giờ Đi được nửa đường thì xe hỏng nên người ấy phải dừng lại sửa xe mất nửa tiếng Sau đó người đó phải đi với vận tốc 40 km/giờ để đến B kịp giờ Tính quãng đường AB?

Giải Nửa giờ = 30 phút

Tỉ số vận tốc trước và sau khi sửa xe là:

Thời gian đi trên nửa quãng đường trước:

Thời gian đi trên nửa quãng đường sau : 30 phút

Thời gian đi trên nửa quãng đường trước là:

30 : (4 – 3) x 4 = 120 (phút)

120 phút = 2 giờ Nửa quãng đường dài là:

30 x 2 = 60 (km) Quãng đường dài là:

60 x 2 = 120 (km) Đáp số: 120 km

2.3 Các dạng bài toán trong dạy học giải toán có lời văn chứa yếu tố thời gian

2.3.1 Các dạng bài toán tuổi

2.3.1.1 Cho biết hiệu và tỉ số tuổi của hai người

 Loại 1: Cho biết hiệu số tuổi của hai người

Tuổi em: 12 tuổi

Tuổi anh: