de thi hoc ki 1 toan 10 nam 2019 2020 truong nguyen chi thanh tp hcm

Tính diện tích tam giác ABC.. b Tìm tọa độ điểm D sao cho ABDC là hình chữ nhật.

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2019 -2020

TRƯỜNG THPT NGUYỄN CHÍ THANH

ĐỀ CHÍNH THỨC

Thời gian làm bài 90 phút

(Không tính thời gian phát đề )

Câu 1: (1đ) Xét tính chẵn, lẻ của hàm số f(x) 3 x  3 x 

Câu 2: (1đ) Xác định Parabol  P : y x2 bx c, a  0 biết (P) đi qua điểm A(1;0) và có trục đối 

xứng x 2

Câu 3: (1đ) Giải phương trình: 2x2 x 6 2x

Câu 4: (1đ) Giải phương trình: 2x 5 x25x 1

Câu 5: (1đ) Giải hệ phương trình

2x y 3 2







Câu 6: (1đ) Cho a, b, c là các số dương Chứng minh: 1 1 1 1 1 1

2

Câu 7: (1đ) Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 5; AC = 7 Tính độ dài uAB AC

  

Câu 8: (2đ) Cho tam giác ABC có A(−4;12), B(−10;6), C(4;4)

a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A Tính diện tích tam giác ABC

b) Tìm tọa độ điểm D sao cho ABDC là hình chữ nhật

Câu 9: (1đ) Cho tam giác ABC, đặt BCa; ACb; ABc

Chứng minh: a2b2 c acosB b cosA   

- HẾT -

ĐÁP ÁN

Câu 1 TXĐ   

D 3;3

x D

  thì  x D và f( x)  3  x  3  x

 3 x  3 x  f x  

Vậy f(x) là hàm số lẻ

0.25 0.25 0.25

0.25 Câu 2 A1;0(P)   1 b c 0 (1)

(P) có trục đối xứng   b    

2 Thế b vào (1)  c 3

Vậy (P) : yx24x 3 

0.25 0.25

0.25 0,25



 







2

2

x 2 0

2x x 6 x 4x 4

x 2

x 2

x 1 (L)

x 3x 2 0

x 2 (L) Vập phương trình vô nghiệm

0.25

0.25+0.25

0.25









    







      



      

  



2

2 2

2 2

2 2

x 5x 1 0

x 5x 1 0

x 1 (l)

x 7x 6 0

x 6 (n) Vập tập nghiệm S1; 6 

0.25

0.25+0.25

0.25

Câu 5

Hệ 2x y 3 42 2



 



2

y 2x 1



 



2

y 2x 1 3x 3x 18 0



 





  



  





y 2x 1

x 3

    

Vậy hệ có 2 nghiệm (3;5); (−2;−5)

0.25

0.25

0.25

0.25

Câu 6

Chứng minh a b 1 1 4

a b

   



Tương tự:

;

b c b c c a c a Cộng vế với vế ta được

2

với a,b,c0

0.25 0.25

0.25

0.25

Câu 7 BC 49 25  74

Gọi M là trung điểm của BC

    



1

2

HS có thể giải theo cách khác: 2  2 2 2

2

u   ABAC AB    AB ACAC

 AB2AC2 74 u  74

0.25

0.25 0.25 0.25

Câu 8 a) AB   6; 6 ;AC 8; 8 

AB.AC48 48 0

 

  Vậy tam giác ABC vuông tại A

0.25 0.25 0.25+0.25 b) ABC vuông tại A nên ABDC là hình chữ nhật

 ABDC là hình bình hành ABCD

 

(1) Gọi D(x;y)        

AB 6; 6 ; CD x 4;y 4

     

Vậy D(−2;−2)

0.25 0.25 0.25+0.25 Câu 9 Áp dụng định lí cosin trong tam giác ABC ta có

VP c a cos B b cosA c a b

HS thế đúng mỗi cos: 0,25

0.25+0.25

0.25 0.25