đề thi thử THPT QG 2020 toán THPT lục nam bắc giang lần 1 có lời giải

Suy ra th tích kh i chóp là ể tích khối chóp ối chóp D a vào b ng bi n thiên ta có:ảng biến thiên để xác định các khoảng đơn điệu của hàm số.. Hàm s đ ng bi n trong kho ng ối chóp ồng bi

SỞ GD & ĐT BẮC GIANG

TRƯỜNG THPT LỤC NAM

KỲ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA

NĂM HỌC: 2019 - 2020 - LẦN 1

Môn thi: TOÁN

Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề

h p, tìm giá tr l n nh t và nh nh t và các câu h i v n d ng cao lien quan đ n nghi m c a ợp, chỉnh ỏi trắc ỏi trắc ận, bài toán về tổ hợp, chỉnh ục Nam gồm 50 câu hỏi trắc ủa hàm số, các đường tiệm cận, bài toán về tổ hợp, chỉnh

ph ư ng trình có n Các câu h i xuyên su t quá trình toán 11 và 12, sát v i ki n th c thi đ i h c, ỏi trắc ốc gia trường THPT Lục Nam gồm 50 câu hỏi trắc ại học, ọc phổ thông quốc gia trường THPT Lục Nam gồm 50 câu hỏi trắc giúp h c sinh năm rõ c u trúc đ thi đ ôn t p và đ t đi m t t trong kì thi TPHT Qu c Gia 2019- ọc phổ thông quốc gia trường THPT Lục Nam gồm 50 câu hỏi trắc ể tích các hình trong không gian, ận, bài toán về tổ hợp, chỉnh ại học, ể tích các hình trong không gian, ốc gia trường THPT Lục Nam gồm 50 câu hỏi trắc ốc gia trường THPT Lục Nam gồm 50 câu hỏi trắc 2020.

Câu 1: Cho khối chóp có diện tích đáy là B, chiều cao là h, khi đó thể tích khối chóp là:

Câu 2: Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; 3

B Hàm số đồng biến trên khoảng  ;1

C Hàm số đồng biến trên khoảng 1;   D Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1

Câu 3: Cho hình chóp S ABC có  ASB ASC BSC60 và SA  ; 2 SB  ; 3 SC  Tính thể tích7

V của khối chóp.

x

302

y  

D x   2 0

Câu 5: Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của

2 3

m m





  

Câu 7: Cho hàm số y x  3 khẳng định nào sau đây đúng?

A Đồ thị hàm số không có tiệm cận.

B Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng và không có tiệm cận ngang.

C Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang.

D Đồ thị hàm số cắt trục Ox

Câu 8: Cho hàm số yf x  có đạo hàm f x   x1 2 2  x x  3 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên các khoảng   ; 3 và 2; 

B Hàm số nghịch biến trên khoảng 3 2; 

C Hàm số nghịch biến trên các khoảng 3 1;  và 2; 

D Hàm số đồng biến trên khoảng 3 2; 

Câu 9: Cho a là một số dương, biểu thức a 3 a

2 viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là

a

Câu 10: Cho hàm số yf x 

xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên như sau:

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình f x  m 1 0

có ba nghiệmthực phân biệt

y x  x

Câu 13: Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số

1

x y x





 là đúng?

A Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–; –1) và (–1; +).

B Hàm số luôn luôn đồng biến trên

C Hàm số luôn luôn nghịch biến trên

D Hàm số đồng biến trên các khoảng (–; –1) và (–1; +).

Câu 14: Hàm số y x 4 2x2 có bao nhiêu điểm cực trị?1

Câu 15: Hàm số yf x( ) liên tục và có bảng biến thiên trên đoạn [ 1; 3] cho trong hình bên Gọi M

là giá trị lớn nhất của hàm số yf x  trên đoạn 1;3 Tìm mệnh đề đúng?

A M f  3

Câu 16: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B Biết SAB là tam giác đều và

thuộc mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng ABC

Tính theo a thể tích khối chóp S ABC biết

a

3 612

a

3 26

a

Câu 17: Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y x 32x2 4x1 và đường thẳng y  2

Câu 18: Tìm các giá trị của m để phương trình x3 6x29x 3 m có ba nghiệm thực phân biệt0

trong đó hai nghiệm lớn hơn 2

A  3 m  1 B 1m3. C  1 m 1 D  3 m 1

Câu 19: Đội văn nghệ trường THPT Lục nam có 20 học sinh nữ và 15 học sinh nam Hỏi cô Liên có bao

nhiêu cách chọn: 4 học sinh làm tổ trưởng của 4 nhóm nhảy khác nhau sao cho trong 4 học sinh

được chọn có cả nam và nữ

3 612

a

3 62

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số đạt cực đại tại x  2 B Hàm số đạt cực tiểu tại x  1

C Hàm số đạt cực đại tại x  0 D Hàm số có ba điểm cực trị.

Câu 24: Cho khối lăng trụ đứng có cạnh bên bằng 5 , đáy là hình vuông có cạnh bằng 4 Hỏi thể tích

khối lăng trụ là:

Câu 25: Cho hàm số y=f x( ) có đạo hàm trên ¡ và có bảng xét dấu của y=f x¢( )

như sau

Hỏi hàm số g x( )=f x( 2 - 2x)

có bao nhiêu điểm cực trị?

 khi m nhận giá trị bằng.

Câu 27: Với các số thực dương a , b bất kì Mệnh đề nào dưới đây đúng?

lnlnln

x y x

y x  mx  m  m x

đạt cực đại tại x  1

A

30

Câu 31: Cho hình chóp S ABC có SC vuông góc ABC Góc giữa SA với ABC

là góc giữa:

A SA và SC B SB và BC C SA và AB D SA và AC

Câu 32: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm I  1;2

và vuông góc với đườngthẳng có phương trình 2x y   4 0

A  x 2y 5 0 B x2y 3 0 C x2y 0 D x2y 5 0

Câu 33: Cho hàm số y x 3 x1 có đồ thị  C

Phương trình tiếp tuyến của  C

tại giao điểm của

x y

Câu 36: Người ta cần cắt một khối lập phương thành hai khối đa diện bởi một mặt phẳng đi qua A và

lần lượt cắt BB’, CC’, DD’ taị M, N, P sao cho phần thể tích của khối đa diện chứa điểm B

bằng một nửa thể tích của khối đa diện còn lại

Tính tỉ số  

CN k



k

4 5



k

2 3



k

Câu 37: Cho một đa giác đều gồm 2n đỉnh n2,n   Chọn ngẫu nhiên ba đỉnh trong số 2n đỉnh

của đa giác, xác suất ba đỉnh được chọn tạo thành một tam giác vuông là

x tại hai điểm M N,sao cho tam giác OMN vuông tại điểm O là

A Không có giá trị m B m  2 2 hoặc m  2 2.

C m  4 2 hoặc m  4 2. D m  1 2 hoặc m  1 2.

Câu 40: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích V Gọi E là điểm

trên cạnh SC sao cho EC 2ES,  

là mặt phẳng chứa đường thẳng AE và song song với đường thẳng BD ,  

cắt hai cạnh SB SD lần lượt tại hai điểm ,, M N Tính theo V thể tích

khối chóp S AMEN

3 m , đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng Giá thuê nhân công để xây bểlà 100.000 đồng/m (diện tích tính theo 5 mặt trong của bể) Chi phí ông An thuê nhân công2



A

12018

 



  có đúng haitiệm cận đứng

Câu 45: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số

cos

x y

Câu 46: Cho hình chóp S ABCD. có ABCD là hình thoi cạnh a và ABC 60 Biết rằng SA SC ,

SB SD và SAB SBC G là trọng tâm tam giác SAD Tính thể tích  V của tứ diện

GSAC

A

3 248

a

V 

3 224

a

V 

3 212

a

V 

3 296

Câu 48: Khối lăng trụ ABC A B C    có đáy là tam giác vuông tại A, AB a,AC a 2   Góc giữa

cạnh bên và đáy là 30 và A A A B  ' A C' Thể tích của khối lăng trụ đã cho là

a

3 24

a

3 312

a

Câu 49: Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng a, SAABC

, SA a 3 Cosincủa góc giữa hai mặt phẳngSAB



Câu 50: Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của m thuộc (-21; 21) để hàm số y x3 3x2mx4

nghịch biến trên khoảng  0;  khi đó tổng các phần tử của S là:

- HẾT

-Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

ĐÁP ÁN

31-D 32-B 33-B 34-C 35-D 36-D 37-C 38-A 39-B 40-C

( http://tailieugiangday.com – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết)

Quý thầy cô liên hệ đặt mua word: 03338.222.55

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

Câu 1 (NB):

Ph ương pháp: ng pháp:

S d ng công th c tính th tích kh i chóp ử dụng công thức tính thể tích khối chóp ụng công thức tính thể tích khối chóp ức tính thể tích khối chóp ể tích khối chóp ối chóp

1

3 day

Cách gi i: ải:

Ta có kh i chóp có di n tích đáy là ối chóp ện tích đáy là B, chi u cao là ều cao là h

Suy ra th tích kh i chóp là ể tích khối chóp ối chóp

D a vào b ng bi n thiên ta có:ảng biến thiên để xác định các khoảng đơn điệu của hàm số ến thiên để xác định các khoảng đơn điệu của hàm số

Hàm s đ ng bi n trong kho ng ối chóp ồng biến trong khoảng ến thiên để xác định các khoảng đơn điệu của hàm số ảng biến thiên để xác định các khoảng đơn điệu của hàm số   ; 1 , 1;   

Hàm s ngh ch bi n trong kho ng ối chóp ịnh các khoảng đơn điệu của hàm số ến thiên để xác định các khoảng đơn điệu của hàm số ảng biến thiên để xác định các khoảng đơn điệu của hàm số 1;1

L y l n lấy lần lượt trên ần lượt trên ượt trên t trên SA , SB , SC các đi m ể tích khối chóp M , N , P sao cho SM = SN = SP = 1

Khi đó các tam giác SMN , SNP , SMP là các tam giác đ u c nh 1 ều cao là ạnh 1

⇒ MN = NP = MP = 1 Khi đó ta có hình chóp đ u ều cao là S.MNP

G i ọi O là tâm c a tam giác đ u ủa hàm số ều cao là MNP ⇒ S ⊥(MNP) và

Ph ương pháp: ng pháp:

- Tìm nhân t chung gi a t và m u.ử dụng công thức tính thể tích khối chóp ữa tử và mẫu ử dụng công thức tính thể tích khối chóp ẫu

- Rút g n nhân t chung r i tìm gi i h n c a hàm s m i.ọi ử dụng công thức tính thể tích khối chóp ồng biến trong khoảng ới hạn của hàm số mới ạnh 1 ủa hàm số ối chóp ới hạn của hàm số mới

Cách gi i: ải:

2 2

- Hàm s ối chóp loga f x  0a xác đ nh1 ịnh các khoảng đơn điệu của hàm số  f x  0

- Tam th c b c hai ức tính thể tích khối chóp ận hàm số đồng biến trên

Ch n C ọn B.

Câu 8 (TH):

Ph ương pháp: ng pháp:

- L p b ng bi n thiên.ận hàm số đồng biến trên ảng biến thiên để xác định các khoảng đơn điệu của hàm số ến thiên để xác định các khoảng đơn điệu của hàm số

- L u ý: nghi m b c ch n thì không đ i d u, nghi m b c l thì đ i d u.ư ện tích đáy là ận hàm số đồng biến trên ẵn thì không đổi dấu, nghiệm bậc lẻ thì đổi dấu ổi dấu, nghiệm bậc lẻ thì đổi dấu ấy lần lượt trên ện tích đáy là ận hàm số đồng biến trên ẻ thì đổi dấu ổi dấu, nghiệm bậc lẻ thì đổi dấu ấy lần lượt trên

D a vào b ng bi n thiên ta th y:ảng biến thiên để xác định các khoảng đơn điệu của hàm số ến thiên để xác định các khoảng đơn điệu của hàm số ấy lần lượt trên

Hàm s đ ng bi n trên ối chóp ồng biến trong khoảng ến thiên để xác định các khoảng đơn điệu của hàm số 3; 2 và ngh ch bi n trên ịnh các khoảng đơn điệu của hàm số ến thiên để xác định các khoảng đơn điệu của hàm số   ; 3 , 2;  

S nghi m c a phối chóp ện tích đáy là ủa hàm số ươn điệu của hàm số.ng trình f x m là s giao đi m c a đ th hàm s ối chóp ể tích khối chóp ủa hàm số ồng biến trong khoảng ịnh các khoảng đơn điệu của hàm số ối chóp yf x  và đườngng

th ng ẳng y = m có tính ch t song song v i tr c hoành.ấy lần lượt trên ới hạn của hàm số mới ụng công thức tính thể tích khối chóp

 , t t c các nghi m này đ u là nghi m b i 1.ấy lần lượt trên ảng biến thiên để xác định các khoảng đơn điệu của hàm số ện tích đáy là ều cao là ện tích đáy là ội lẻ của đạo hàm.

Do đó hàm s đã cho có 3 đi m c c tr ối chóp ể tích khối chóp ịnh các khoảng đơn điệu của hàm số

- Xác đ nh định các khoảng đơn điệu của hàm số ườngng cao c a hình chóp.ủa hàm số

- S d ng công th c tính th tích hình chóp khi bi t đử dụng công thức tính thể tích khối chóp ụng công thức tính thể tích khối chóp ức tính thể tích khối chóp ể tích khối chóp ến thiên để xác định các khoảng đơn điệu của hàm số ườngng cao và di n tích đáy.ện tích đáy là

Cách gi i: ải:

G i ọi I là trung đi m c nh ể tích khối chóp ạnh 1 AB , vì ∆ SAB đ u ều cao là ⇒ SI ⊥ AB

S giao đi m c a hai đ th hàm s ối chóp ể tích khối chóp ủa hàm số ồng biến trong khoảng ịnh các khoảng đơn điệu của hàm số ối chóp yf x  và y g x   chính là s nghi m phân bi t c aối chóp ện tích đáy là ện tích đáy là ủa hàm số

phươn điệu của hàm số.ng trình hoành đ giao đi m ội lẻ của đạo hàm ể tích khối chóp f x  g x 

Cách gi i: ải:

Xét phươn điệu của hàm số.ng trình hoành đ giao đi m:ội lẻ của đạo hàm ể tích khối chóp

x32x2  4x  1 2 x32x2 4x1 0

S d ng máy tính ta tìm đử dụng công thức tính thể tích khối chóp ụng công thức tính thể tích khối chóp ượt trên c phươn điệu của hàm số.ng trình trên có 3 nghi m phân bi t.ện tích đáy là ện tích đáy là

V y hai đ th hàm s đã cho c t nhau t i 3 đi m phân bi t.ận hàm số đồng biến trên ồng biến trong khoảng ịnh các khoảng đơn điệu của hàm số ối chóp ắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số ạnh 1 ể tích khối chóp ện tích đáy là

D a vào b ng bi n thiên ta th y phảng biến thiên để xác định các khoảng đơn điệu của hàm số ến thiên để xác định các khoảng đơn điệu của hàm số ấy lần lượt trên ươn điệu của hàm số.ng trình đã cho có 3 nghi m th c phân bi t trong đó haiện tích đáy là ện tích đáy là nghi m l n h n 2 khi ện tích đáy là ới hạn của hàm số mới ơn điệu của hàm số  3 m  1

T ng c l p có 20 ổi dấu, nghiệm bậc lẻ thì đổi dấu ảng biến thiên để xác định các khoảng đơn điệu của hàm số ới hạn của hàm số mới +15 35 h c sinh.ọi

G i A là bi n c : “4 h c sinh đọi ến thiên để xác định các khoảng đơn điệu của hàm số ối chóp ọi ượt trên c ch n có c nam và n ”ọi ảng biến thiên để xác định các khoảng đơn điệu của hàm số ữa tử và mẫu

- S cách ch n 4 h c sinh b t kì là ối chóp ọi ọi ấy lần lượt trên C 354

- S cách ch n 4 h c sinh ch toàn n làối chóp ọi ọi ỉ số thể tích ữa tử và mẫu C 204

- S cách ch n 4 h c sinh ch toàn nam là ối chóp ọi ọi ỉ số thể tích C 154

  354 204 154 46150

Mà 4 h c sinh đọi ượt trên c ch n ra sẽ x p vào 4 đ i nh y khác nhauọi ến thiên để xác định các khoảng đơn điệu của hàm số ội lẻ của đạo hàm ảng biến thiên để xác định các khoảng đơn điệu của hàm số

Suy ra có t t c s cách ch n là 46150.4!ấy lần lượt trên ảng biến thiên để xác định các khoảng đơn điệu của hàm số ối chóp ọi  1107600

+) 2 m t ph ng: ch a 1 đ nh và m t đặt khác ẳng ức tính thể tích khối chóp ỉ số thể tích ội lẻ của đạo hàm ườngng chéo c a đáy.ủa hàm số

+) 2 m t ph ng: đi qua trung đi m c a 2 c nh đáy đ i di n và đ nh.ặt khác ẳng ể tích khối chóp ủa hàm số ạnh 1 ối chóp ện tích đáy là ỉ số thể tích

3S day

Cách gi i: ải:

G i ọi O là tâm hình vuông ABCD ⇒ SO ⊥ ( ABCD ) và SO =

62

Kh i đa di n đ u lo i { 4;3 } là kh i l p phối chóp ện tích đáy là ều cao là ạnh 1 ối chóp ận hàm số đồng biến trên ươn điệu của hàm số.ng

Kh i đa di n đ u lo i { 3;4 } là bát di n đ u.ối chóp ện tích đáy là ều cao là ạnh 1 ện tích đáy là ều cao là

- Áp d ng công th c đ o hàm c a hàm h p.ụng công thức tính thể tích khối chóp ức tính thể tích khối chóp ạnh 1 ủa hàm số ợt trên

- S nghi m b i l c a đ o hàm chính là s c c tr c a hàm s ối chóp ện tích đáy là ội lẻ của đạo hàm ẻ thì đổi dấu ủa hàm số ạnh 1 ối chóp ịnh các khoảng đơn điệu của hàm số ủa hàm số ối chóp

Ch n B ọn B.

Câu 26 (TH):

Ph ương pháp: ng pháp:

- Tính đ o hàm c a hàm s ạnh 1 ủa hàm số ối chóp

- Xét tính đ n đi u c a hàm s ơn điệu của hàm số ện tích đáy là ủa hàm số ối chóp

- Tìm giá tr l n nh t trong kho ng đã cho.ịnh các khoảng đơn điệu của hàm số ới hạn của hàm số mới ấy lần lượt trên ảng biến thiên để xác định các khoảng đơn điệu của hàm số

Cách gi i: ải:

TXĐ: D  \ m

2 ,

Kho ng cách t ảng biến thiên để xác định các khoảng đơn điệu của hàm số ừa cùng cơ số M đ n tr c tung g p 2 l n kho ng cách t i tr c hoành nên ta đ t ến thiên để xác định các khoảng đơn điệu của hàm số ụng công thức tính thể tích khối chóp ấy lần lượt trên ần lượt trên ảng biến thiên để xác định các khoảng đơn điệu của hàm số ới hạn của hàm số mới ụng công thức tính thể tích khối chóp ặt khác M2 ;a a

M t khác ặt khác M thu c đ th hàm s ội lẻ của đạo hàm ồng biến trong khoảng ịnh các khoảng đơn điệu của hàm số ối chóp y =

21

x x

Đ th hàm s có nét cu i cùng đi xu ng nên h s ồng biến trong khoảng ịnh các khoảng đơn điệu của hàm số ối chóp ối chóp ối chóp ện tích đáy là ối chóp a < 0 do đó lo i ạnh 1 A, C

M t khác đ th có 3 đi m c c tr nên lo i ặt khác ồng biến trong khoảng ịnh các khoảng đơn điệu của hàm số ể tích khối chóp ịnh các khoảng đơn điệu của hàm số ạnh 1 B

0

f x x