Câu 4: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đâyA. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt đáy ABCD trùng với trung điểm AB.. Hàm số nghịch
Trang 1
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
NAM ĐỊNH
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi có 07 trang)
KIỂM TRA ĐỊNH KÌ LẦN 1 TRƯỜNG THPT NGUYỄN KHUYẾN
NĂM HỌC: 2019 - 2020 Bài thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Họ, tên thí sinh: .
Số báo danh:
ax b y
x
có đồ thị như hình vẽ bên
Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
A 0 a b B. a b 0 C. b 0 a D. 0 b a
Câu 2: Số tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x 42x2 mà song song với trục Oxlà
Câu 3: Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên như hình vẽ
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây
A (1;3) B. ( 1; ) C. ( 2; 1) D. (;0).
Câu 4: Cho hàm số y f x( ) có đồ thị như hình vẽ
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
C. (;0)
và 2; D. (;1)
và 4;
Mã đề thi 001
Trang 2
Câu 5: Hình đa diện nào sau đây không có tâm đối xứng?
A Lăng trụ lục giác đều B. Hình bát diện đều
C. Hình tứ diện đều D. Hình lập phương
Câu 6: Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' có cạnh bên AA 'a 2 Biết đáy ABClà tam giác vuông
có BA BC a , gọi M là trung điểm của BC.Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và B C'
2
a
d AM B C
5
a
d AM B C
3
a
d AM B C
7
a
d AM B C
Câu 7: Cho hàm số
2 1 3
x y x
Khẳng định nào sau đây đúng?
A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x3, tiệm cận ngang y 2
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 3, tiệm cận ngang y 2
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 3, tiệm cận ngang y 2
D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x3, tiệm cận ngang y 2
Câu 8: Cho hàm số y f x có đạo hàm y'x x2 Mệnh đề nào sau đây đúng?2
A Hàm số nghịch biến trên ;0 và 2;
B Hàm số đồng biến trên 2;
C. Hàm số đồng biến trên 0;2
D. Hàm số nghịch biến trên ℝ
Câu 9: Cho hàm số f x x3 21x210x2019 Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm cực đại có hệ
số góc bằng
Câu 10: Số giao điểm đồ thị hàm số y x 4x2 và đường thẳng 2 y là:2
Câu 11: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B Hình chiếu vuông góc của S
trên mặt đáy ABCD trùng với trung điểm AB Biết AB a BC , 2 ,a BD a 10 Góc giữa hai mặt phẳng SBD và mặt phẳng đáy bằng 0
60 Tính thể tích V của khối chóp S ABCD. theo a
A
3
3 30
8
a
V
3
30 4
a
V
3
30 8
a
V
3
30 12
a
V
Câu 12: Đồ thị hàm số
2 2
x y
x x
có số đường tiệm cận đứng là
m
và số đường tiệm cận ngang là
n
Giá trị của m n là
Câu 13: Cho lăng trụ ABC A B C có đáy là tam giác đều cạnh a Hình chiếu vuông góc của A lên '
ABC trùng với tâm O
của tam giác ABC Mặt phẳng (P) qua BC và vuông góc với AA cắt lăng trụ theo thiết diện có diện tích bằng
2 3 8
a
Thể tích lăng trụ
ABC A B C
bằng
A.
3 3
12
a
3 6 3
a
3 2 12
a
3 6 12
a
Câu 14: Cho hàm số y f x có đồ thị hàm số như hình vẽ bên dưới.
Trang 3
Gọi m0
là giá trị nhỏ nhất của tham số m
để đồ thị hàm số h x f2 x f x m có số điểm cực trị
ít nhất Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A m0 1; B. m0 ; 1 C. m0 0;1 . D. m0 1;0.
Câu 15: Cho hàm số y f x Hàm số y f x' có đồ thị như hình vẽ.
Bất phương trình
3 2
f x x
m x
đúng với mọi
0;1
x
khi và chỉ khi
A
0 1
f
1 9 36
f
C.
0 1
f
1 36
9
f
Câu 16: Cho hàm số y x 43x2 có đồ thì là đường cong trong hình vẽ bên dưới3
Với giá trị nào của m để phương trình x43x2 có 3 nghiệm phân biệt?m 3
Câu 17: Cho khối chópS ABC. có SA(ABC SA a), , AB a, AC 2 , BAC 120 a 0 Tính thể tích khối chópS ABC
A
3 3
2
a
V
3 3
V a
3 3 6
a
V
3 3 3
a
V
Câu 18: Cho hàm số y 4x x 2 , tổng số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số là
Câu 19: Cho hàm số y f x có đạo hàm cấp hai trên K và x0 Nếu hàm số đạt cực trị tại điểm K
0
x thì
Câu 20: Tọa độ giao điểm hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số
3 7 2
x y x
là
Trang 4
Câu 21: Chohình lập phương ABCD A B C D Góc giữa hai đường thẳngACvà B D bằng
Câu 22: Cho hàm số
3 ( ) ax x ( 0)
y f x c d a
biếtmax ( )(0, ) f x f(2)
, tìm giá trị nhỏ nhất của hàm
số y f x( )trên đoạn 3, 1
A min ( ) 3, 1 f x d 16a
B. min ( )3, 1 f x d 16a
C. min ( )3, 1 f x d 8a
D. min ( )3, 1 f x d 32a
Câu 23: Khối đa diện đều loại 4;3 có bao nhiêu cạnh?
Câu 24: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A
1 1
x
y
x
1 1
x y x
1 1
x y x
1 1
x y x
Câu 25: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , với AC2a, BC a Điểm S
cách đều các điểm , ,A B C Biết góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng ABC bằng 0
60 Khoảng cách
từ trung điểm M của BC đến mặt phẳng SAB bằng:
A
39
13
a
3 13 13
a
39 26
a
13 26
a
Câu 26: Chohàm số
1 2
x y x
Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A Hàm số nghịch biến trên tập ℝ\ 2 .
B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng mà hàm số xác định
C. Hàm số đồng biến trên 2;
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;2 2;
Câu 27: Giá trị lớn nhất của hàm số
2 3 2
x y x
trên đoạn 1;1
bằng
A
1
1
1 3
5 3
Câu 28: Cho hình chóp
S ABCD
cạnh bằng
a
và
SA ABCD
,
6 3
a
SA
Tính góc giữa
SC
và
ABCD
Câu 29: Cho hàm số y ax 4bx2 có đồ thị như hình vẽ bên Tìm kết luận đúng.c
Trang 5
Câu 30: Cho hàm số y f x( )có f x'( ) 0, x ℝ Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của x để
1
( ) (1)
x
A. ;0 0;1 . B. ;1
C. ;0 1; D. 0;1
Câu 31: Gọi
1; 1 , 2; 2
A x y B x y
là hai điểm cực trị của hàm số
1
3
y x x x
Tính
y y P
x x
A
17
3
17
34
34 3
Câu 32: Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào?
A y x4 3x2. B. y x 42x2. C. y x 42x2. D. y x4 2x2.
Câu 33: Cho hàm số f x có đạo hàm 2017 2018 2019 2020
f x x x x x Hỏi hàm số
f x có mấy điểm cực trị?
Câu 34: Cho hàm số y f x xác định và liên tục trên đoạn 2;2 và có đồ thị là đường cong trong
hình vẽ
Đặt
2;2 2;2
Khi đó M m
bằng
Câu 35: Cho hàm số y x 42x2 Khẳng định nào sau đây là đúng?3.
A Hàm số chỉ có đúng hai điểm cực trị B. Hàm số chỉ có đúng một điểm cực trị
C. Hàm số có ba điểm cực trị D. Hàm số không có cực trị
Trang 6
Câu 36: Cho khối chóp S ABC , trên ba cạnh SA, SB, SC lần lượt lấy ba điếm A, B, C sao cho 1
3
SA SA
,
1 3
SB SB
,
1 3
SC SC
Gọi
V
và
V
lần lượt là thể tích của các khối chóp
S ABC
và
S A B C
Khi đó tỉ số
V V
là
A.
1
1
1
1
6
Câu 37: Bảng biến thiên dưới đây là bảng biến thiên của hàm số nào?
A y x4 2x2 5 B. y x 42x2 5 C. y x 42x2 1 D. y x 42x2 5
Câu 38: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy Gọi
M là trung điểm của CD, góc giữa SM và mặt phẳng đáy bằng 60 Thể tích khối chóp 0 S ABCD. bằng
A
3 15
3
a
3 15 6
a
3 3 6
a
3 3 3
a
Câu 39: Tìm
m
để đường thẳng
2
y x m
cắt đồ thị hàm số
3 1
x y x
tại hai điểm
M
,
N
sao cho độ dài MN nhỏ nhất:
Câu 40: Cho khối chóp S ABC. có thể tích là 16 Gọi M N P lần lượt là trung điểm của các cạnh ,, , SA
,
SB SC Tính thể tích V của khối tứ diện AMNP.
Câu 41: Cho hàm số
2
1
y
x
Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số có phương trình là:
A y x 1 B. y 6x 4 C. y6x 4 D. y6x 4
Câu 42: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x tại điểm có tung độ bằng 3 là:1
A
y x
1 3 6
y x
1 3 6
y x
y x
Câu 43: Cho khối chóp có diện tích đáy bằng 20cm , chiều cao có độ dài bằng 2 3cm Tính thể tích V của khối chóp
Câu 44: Cho khối lăng trụ đứng tam giác ABC A B C có đáy là một tam giác vuông cân tại
A AC AB a góc giữa AC
và mặt phẳng ABC bằng 30 o
Thể tích khối lăng trụ ABC A B C.
là
A
3
a
2
3
a
3
3
a
3
3
a
Câu 45: Trung điểm các cạnh của một hình tứ diện đều là đỉnh của
A Một hình diện đều B. Một hình lục giác đều
C. Một hình chóp tứ giác đều D. Một hình bát diện đều
Câu 46: Cho hàm số y f x xác định trên ℝ và có đồ thị như hình vẽ
Trang 7
Phương trình f x có số nghiệm là2
Câu 47: Cho hình chóp S ABC có đường cao SA2a, tam giác ABC vuông ở C có AB2a,
0
30
CAB Tính cô-sin của góc giữa hao mặt phẳng SAB , SBC
A
7
7
7
3 7
14
Câu 48: Cho hình chóp S ABCD. có ABCD là hình thoi cạnh a
, góc ABC60
, SAABCD,
3
2
a
SA
Gọi
O
là tâm của hình thoi
ABCD
Khoảng cách từ điểm
O
đến
SBC
bằng:
A
5
4
a
3 8
a
5 8
a
3 4
a
Câu 49: Tìm m để phương trình x9x7 1 có nghiệm trên x m 0 ;1
Câu 50: Có bao nhiêu nghiệm nguyên thuộc đoạn 2020;2020của bất phương trình
x x x x
Trang 8
ĐÁP ÁN ĐỀ THI