đề thi thử toán thpt quốc gia kèm ma trận số 4

29 Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị X 45 Tính giá trị của biểu thức được thiết lập bởi hai điểm cực trị 3 Tính đạo hàm của hàm logarit.. 21 Tính mô đun của tổng các số phức X37 Tính g

29 Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị X

45 Tính giá trị của biểu thức được thiết lập bởi hai điểm cực trị

3 Tính đạo hàm của hàm logarit x

13 Giải phương trình logarit cơ bản X

21 Tính mô đun của tổng các số phức X

37 Tính giá trị biểu thức của số phức X

SỐ PHỨC

5

46 Tìm môđun lớn nhất của số phức thỏa

mãn điều kiện cho trước

7 Tìm điểm đối xứng qua mặt Oxy X

8 Kiểm tra điểm thuộc mặt cầu X

25 Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng // X

26 Tìm hoành độ của điểm thỏa mãn về

15 Bài toán đếm có yếu tố hình học X

41 Tìm hệ số của x^2 trong khai triển nhị

CÂU HỎI THUỘC CẤP ĐỘ NHẬN BIẾT

Câu 1. Hàm số yf x( ) có đồ thị như hình bên là một trong

bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D

dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Câu 2. Trong năm phép biến hình: Tịnh tiến, đối xứng tâm, đối xứng trục, phép quay và phép

vị tự Có bao nhiêu phép biến hình luôn biến một đường thẳng thành đường thẳng song songhoặc trùng với nó?

Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho M ( 1;2;3) Khi đó điểm M  đối xứngvới M qua mặt phẳng Oxy có tọa độ là

A. M (1; 2;3). B. M   ( 1; 2;3). C. M  ( 1;2; 3) D. M  (1; 2;3).

Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( ) S có tâm là gốc tọa độ O và bánkính bằng 3 Điểm nào sau đây không thuộc mặt cầu ( )S ?

A. M(2; 2; 1)  B. (0; 3;0)N  C. (1;1; 1)P  D. (1; 2; 2)Q .

CÂU HỎI THUỘC CẤP ĐỘ THÔNG HIỂU

Câu 9. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 1

1

x y x

Câu 10. Cho hàm số y x 3x2 m x2 (với m là tham số thực) Tìm khẳng định sai?

A. Hàm số luôn có điểm cực đại, điểm cực tiểu với mọim.

B. Đồ thị hàm số luôn cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt với mọim.

C. limx y  và limx y

D. Đồ thị hàm số luôn cắt trục tung với mọim

Câu 11. Cho hàm số yf x( ) có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

Trong các khẳng định sau:

I Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳngy  2

II Hàm số đạt cực tiểu tạix 2

III Hàm số nghịch biến trong khoảng  ;0 và đồng biến trong khoảng0; 

IV Phương trình ( )f x m có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi2m2

Có bao nhiêu khẳng định đúng

Câu 12. Cho hàm số yf x( ) có đạo hàm 2 2 3

( ) ( 1) ( 2)

f x x x  x Khi đó số điểm cực trịcủa hàm số  2

Câu 15. Cho hai đường thẳng song song a vàb Trên a có 8 điểm phân biệt, trên b có 10

điểm phân biệt Hỏi có bao nhiêu hình thang được tạo thành từ 18 điểm trên?

Câu 16. Tập xác định D của hàm số

 2

2 2 3

C. ( )F x xcos 2xsin 2x C D. ( )F x xcos 2x sin 2x C

Câu 19. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 3 sinx cosx m có nghiệm

I x  x dx bằng

3 312

a



2 176

a



2 178

Câu 25. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng song song

( ) :P x 2y 2z 1 0 và mặt phẳng ( ) :Q x 2y 2z 2 0 Khoảng cách h giữa hai mặtphẳng ( )P và ( ) Q bằng bao nhiêu?

A. a 1 B. a 3 C. a 2 D. a 4

CÂU HỎI THUỘC CẤP ĐỘ VẬN DỤNG

Câu 27. Cho hàm số 3 2

2 3( 1) 6( 2) 1

y x  m x  m x Gọi S là tập hợp tất cả các giá trịthực của m để hàm số có hai điểm cực trị đều thuộc 2;1 Khi đó tập S là

   có đúng hai nghiệm phân biệt thuộc khoảng

1;3 Khi đó tất cả các giá trị thực của  m thỏa mãn là?

m 

Câu 31. Biết hàm số

2 2 2( )

Câu 33. Biết ba số ln 2; ln 2 x 1

 ; ln 2 x 3

 lập thành một cấp số cộng Hỏi x có giá trịgần số nào nhất trong các số sau?

Câu 34. Trong tất cả các số thực a để hàm số 2

3 5

11

( )1

2

khi x x

Câu 36. Cho hình phẳng H giới hạn bởi đồ thị hàm số y x 2 và y 2 x Tính thể tích V

của khối tròn xoay tạo được khi quay H xung quanh trục tung

A. 1

1

4.

C. 4 D. không xác định được giá trị chính xác

Câu 39. Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có khoảng cách từ tâm O của đáy đến mặt bên

là a và góc giữa đường cao và mặt bên là 30 Khi đó thể tích V của khối chóp S ABCD là

A.

332

3

a

V  B.

3329

Câu 40. Một cái cốc hình trụ không nắp đường kính đáy bằng độ cao của cốc và bằng 10cm

Hỏi chiếc cốc đó đựng được bao nhiêu nước?

Câu 42. Có 60 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 60 Rút ngẫu nhiên 3 thẻ Tính xác suất để tổng các

số ghi trên 3 thẻ chia hết cho 3

Câu 44. Cho hình lăng trụ ABC A B C    có thể tích bằng V

Gọi M N lần lượt là trung điểm của , A B AC , và P là điểm

thuộc cạnh CC sao cho CP2C P (như hình vẽ) Tính thể

tích khối tứ diện BMNP theo V

Câu 47. Cho hàm số f x  ax4bx2c có đồ thị như hình vẽ

bên Hỏi phương trình a f 4 x b f 2 x  c 0 có bao nhiêu

nghiệm thực phân biệt?

Câu 48. Một cái trống trường có bán kính hai đáy đều bằng 25cm , thiết diện vuông góc với trục

và cách đều hai đáy có chu vi là 70 ( cm) Chiều cao của trống bằng 80cm Biết rằng mặt

phẳng chứa trục cắt mặt xung quanh của trống là các parabol (nhưhình vẽ) Hỏi thể tích của trống?

A.

3

2cot cot

31A 32A 33C 34B 35A 36B 37D 38B 39A 40C

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 1:Đáp án D

Hình bên là đồ thị của hàm số bậc 3 có hệ số a 0

Hàm số có 2 cực trị đều khác 0 nên chọn D.

Câu 2:Đáp án C

Các phép biến hình luôn biến 1 đường thẳng thành 1 đường thẳng song song hoặc trùng với

nó là: Tịnh tiến, đối xứng tâm, phép vị tự

Lại có

 2

21

Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên       0

Chiều cao của lăng trụ là A H A A sin 300 a.

Vậy thể tích hình lăng trụ là

3 3

x

b b

82

B A

Số phần tử của không gian mẫu là  C603 34220

Bộ 3 số có tổng chia hết cho 3 sẽ có bộ số dư là 0;0;0 , 1;1;1 , 2;2;2     và 0;1;2.

Trong các số từ 1 đến 60 có 20 số chia hết cho 3, 20 số chia 3 dư 1 và 20 số chia 3 dư 2.Vậy số cách chọ ra bộ 3 tấm thẻ có tổng các số trên thẻ chia hết cho 3 là

t m

0;12

21;00;12

Vậy phương trình cần tìm có 14 nghiệm

Câu 48: Đáp án A

Ta có C 2r70  r35

Đặt hệ trục tọa độ có gốc O là tâm của trống, trục Ox là trục dọc cái trống và trục Oy là trụcngang cái trống

Vậy thể tích của cái trống là

2 40



Chọn I thỏa mãn 2IA3IB 4IC  0 I0;2;1

.Khi đó biểu thức đã cho đạt giá trị nhỏ nhất khi M là hình chiếu của I lên   

Đường thẳng d qua I và vuông góc với    là 2 1