đề thi thử toán thpt quốc gia kèm ma trận số 3

13 Tìm hệ số góc của tiếp tuyến đồ thị.. Gọi S là diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y f x1 ;... Hàm số có một điểm cực tiểu và hai điểm cực đại.. Hàm số có một đi

13 Tìm hệ số góc của tiếp tuyến đồ thị. x

14 Tìm giá trị lớn nhất trên đoạn. x

27 Tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng X

28 Biện luận m tiệm cận của hàm số X

45 Bài toán thực tế về giá trị nhỏ nhất. X

15 Giải bất phương trình logarit cơ bản. x

16 Kiểm tra tính đúng sai của các công thức

biến đổi logarit

x

17 Tìm tập xác định của hàm số. x

29 Tìm m để phương trình mũ có 3 nghiệm X

30 Biểu diễn biểu thức logarit theo tham số X

34 Tìm phần ảo của số phức thỏa mãn điều

kiện cho trước

7 Tính thể tích khối chóp tứ giác cơ bản. x

21 Tính thể tích khối chóp tam giác có yếu tố

TỔ HỢP

XÁC SUẤT

3

11 Bài toán đếm liên quan tới xếp vị trí X

41 Tính xác suất của biến cố có yếu tố hình

Câu 1. Hàm số 1

2

x y x

Câu 3. Cho hai hàm số x

y a và yloga x với a0;a� Khẳng định nào sau đây sai?1

A. Hàm số yloga x có tập xác định D(0;� )

B Đồ thị hàm số y a nhận trục hoành làm đường tiệm cận ngang.x

C. Hàm số x

y a và yloga x đồng biến trên mỗi tập xác định tương ứng của nó khi a 1

D. Đồ thị hàm số yloga x nằm phía trên trục hoành.

Câu 4. Gọi S là diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y f x1( );

A. z   a b B. z   a b C. z  a2b2 D. z a2 b2

Câu 6. Cho hình chóp S ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với đáy

(ABCD và SAC là tam giác vuông cân Thể tích V của khối chóp ) S ABCD bằng

Câu 9. Trong các phép biến hình sau, đâu không phải là phép dời hình?

A. Phép tịnh tiến B. Phép quay C. Phép đối xứng tâm D. Phép vị tự

CÂU HỎI THUỘC CẤP ĐỘ THÔNG HIỂU

Câu 10. Gọi M, N là giao điểm của đồ thị 7 6

2

x y x





 và đường thẳng y x  Khi đó2hoành độ trung điểm của đoạn MN bằng

112

72



Câu 11. Trong các phát biểu sau khi nói về hàm số 1 4 2 2 1

4

y x  x  , phát biểu nào đúng?

A. Hàm số có một điểm cực tiểu và hai điểm cực đại

B. Hàm số có một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu

C. Hàm số có một điểm cực trị

D. Hàm số có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu

Câu 12. Biết giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x3 3x2  trên đoạn m 2 1;1 bằng 0 khi0

m m Hỏi trong các giá trị sau, đâu là giá trị gần m nhất?0

Câu 13. Cho hàm số 4 2

3

y x   có đồ thị (C) Khi đó hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thịx

(C) tại điểm có hoành độ x là1

A. 1 B. 2 C. 4 D. 6

Câu 14. Nghiệm của phương trình  1,5 2 2

Câu 22. Biết T4; 3 là điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng tọa độ Oxy Khi đó điểm

nào sau đây biểu diễn số phức w z z

Câu 25. Hình chữ nhật ABCD có AB4,AD  Gọi M và 2 N lần lượt là trung điểm của

AB và CD Cho hình chữ nhật quay quanh MN ta được một khối tròn xoay có thể tích V

Câu 28. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng 1

và mặt phẳng Oxz cắt d d lần lượt tại các điểm ,1, 2 A B Diện tích S của tam

giác OAB bằng bao nhiêu?

CÂU HỎI THUỘC CẤP ĐỘ VẬN DỤNG

Câu 29. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình mx2017x2018    có nghiệm.1 x 2 0

Câu 30. Trong tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số 2 42

17

x y

  có bao nhiêunghiệp nguyên?

Câu 35. Quan sát một đám bèo trên mặt hồ thì thấy cứ sau một ngày, diện tích của đám bèolớn gấp 10 lần diện tích đám bèo trước đó và sau 10 ngày đám bèo ấy phủ kín mặt hồ Sau

khoảng thời gian x (ngày) thì đám bèo ấy phủ kín một phần ba mặt hồ Khi đó x bằng bao

1

Câu 40. Cho lăng trụ đứng ABCD A B C D ���� có đáy là hình thoi cạnh a và ABC � Biết60

BD D C � Thể tích của lăng trụ ABCD A B C D ����là

Câu 42. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu   2   2 2

CÂU HỎI THUỘC CẤP ĐỘ VẬN DỤNG CAO

Câu 43. Gieo một con súc sắc cân đối, đồng chất liên tiếp hai lần Biết tổng số chấm sau hai

lần gieo là m Tính xác suất để sau hai lần gieo phương trình 2

Câu 44. Cho hàm số y x 3 3mx2 có đồ thị m  C Tất cả các giá trị của tham số thực m

để  C có hai điểm cực trị nằm về cùng một phía so với trục hoành là

bỏ ra thuê nhân công là ít nhất Chi phí đó là?

A. 74 triệu đồng B. 75 triệu đồng C. 76 triệu đồng D. 77 triệu đồng

Câu 46. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường  x 1,x2,y0 và Parabol

Câu 48. Cho hai đường thẳng song song với 1 và 2 Nếu trên hai đường thẳng 1 và 2

có tất cả 2018 điểm thì số tam giác lớn nhất có thể tạo ra từ 2018 điểm này là?

A. 1020133294 B. 1026225648 C. 1023176448 D. 1029280900

Câu 49. Khi sản xuất vỏ lon sữa bò hình trụ, các nhà thiết kết luôn đặt mục tiêu sao cho chiphí nguyên liệu làm vỏ lon là ít tốn kém nhất (tức là diện tích toàn phần của hình trụ là nhỏnhất) Muốn thể tích của vỏ lon đó bằng 2 và diện tích toàn phần của vỏ lon nhỏ nhất thì bánkính đáy gần số nào nhất?

A. 0,5 B. 0,6 C. 0,7 D. 0,8

Câu50. Trong không gian với hệ tọa độ xyz , cho

 

x y  z m x my mz m   là phương trình của mặt cầu  S m Biết với

mọi số thực m thì  S m luôn chứa một đường tròn cố định Tìm bán kính r của đường

LỜI GIẢI CHI TIẾT

x x

Khối tròn xoay tạo thành là khối trụ có bán kính là 2

2

AB

r  và chiều cao r AD2.Vậy V r h2 8

Đường thẳng cần tìm có VTCP là ur��nuuur uur P ,u��      1; 4; 3 1 1;4;3 

Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là 1 4 3

Khi đó, để phương trình có 4 tiệm cận thì phương trình 2 2

17 0

mx m   có 2 nghiệm phânbiệt khác 4

2

17 0 0; 170

Do đó phương trình có nghiệm khi a�۳3 10 a 7

Vậy số giá trị nguyên của a nhỏ hơn 2018 thỏa mãn yêu cầu đề bài là 2017 7 1 2011  

u u  Sau 10 ngày bèo phủ khắp mặt hồ Diện tích bèo khi đó là u10 u1.109.

Giải sử sau x ngày thì bèo phủ kín 1

Tập hợp các số phức thỏa mãn điều kiện nằm trên đường thẳng    :x y 4 0.

Gọi M m m ; 4� là điểm biểu diễn số phức z

Gọi I là giao điểm các đường chéo của hình hộp thì I là tâm mặt cầu cần tìm.

Câu 43: Đáp án A

Phương trình x2mx21 0 có nghiệm �  m284 0

Do m là tổng số chấm sau 2 lần gieo súc sắc nên m�2;12 Do đó m�10;11;12

Các trường hợp có tổng số chấm thỏa mãn yêu cầu bài toán là

Để 2 điểm cực trị nằm về 1 phía so với trục hoành thì

2 1

2

1

2 15 3 6 15 33

Giả sử trên 1 có x điểm thì trên 2 có 2018 x điểm.

Ta lấy 1 điểm trên 1 và 2 điểm trên 2 hoặc 2 điểm trên 1 và 1 điểm trên 2 sẽ tạo thành

1 tam giác Do đó số tam giác tạo thành là 2   2



  Giá trị lớn nhất khi đó là S 1026225648

Vậy bán kính đường tròn cần tìm là 2 2 4 2

3

r R h 