Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành, đường thẳng , như hình bên.B. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ có hệ số góc là Câu 14A. Biết , l
Trang 1ĐỀ SỐ 02 CÂU HỎI THUỘC CẤP ĐỘ NHẬN BIẾT
Câu 1 Cho hàm số có đồ thị như hình bên Khi đó
điều kiện đầy đủ của m để phương trình có bốn
nghiệm thực phân biệt là
Câu 4 Cho đồ thị hàm số và như hình vẽ
Trong các khẳng định sau, đâu là khẳng định đúng?
B và
C
D
Câu 5 Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm
số , trục hoành, đường thẳng , (như
hình bên)
Hỏi cách tính S nào dưới đây đúng?
_y
2 _
1
1
Trang 2C D
Câu 6 Cho số phức Khi đó tổng thực và phần ảo của số phức là
Câu 7 Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thoi cạnh a, ABC = 60º, , và SA vuông
góc với đáy (ABCD) Thể tích V của khối chớp S.ABCD bằng
Câu 10 Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?
A y = sinx B y = cosx C y = tanx D y = cotx.
CÂU HỎI THUỘC CẤP ĐỘ THÔNG HIỂU
Câu 11 Có 8 tem thư khác nhau và 5 bì thư khác nhau Người ta muốn chọn từ đó ra 3 tem thư và
3 bì thư sau đó mỗi tem thư dán vào 1 bì thư Hỏi có bao nhiêu cách dán
Câu 12 Khẳng định nào sau đây đúng?
A Hàm số có ba điểm cực trị B Hàm số có hai điểm cực trị
C Hàm số có một điểm cực trị D Hàm số có hai điểm cực trị
Câu 13 Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ có hệ số góc là
Câu 14 Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn là
Trang 3Câu 15 Tập nghiệm S của bất phương trình là
Câu 20 Biết , lần lượt là hai điểm biểu diễn số phức trên mặt phẳng tọa
độ phức Oxy Khi đó môđun của số phức bằng
Câu 21 Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác đều cạnh a và SA vuông góc với đáy Góc tạo
bởi mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng (ABC) bằng 30º Khi đó thể tích của khối chóp S.ABC được tính theo a là:
Trang 4CÂU HỎI THUỘC CẤP ĐỘ VẬN DỤNG
Câu 27 Gọi S là tập hợp các giá trị thực của tham số m làm cho hàm số đồngbiến trên khoảng Khi đó tập S là
Trang 5Câu 30 Đặt , , Biểu thức biểu diễn theo a,b,c chính
xác là
Câu 31 Một giáo viên sau 10 năm tích góp được số tiền 100 triệu đồng và quyết định gửi vào
ngân hàng với lãi suất 7.5% một năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ saumỗi năm, số tiền lãi sẽ nhập vào vốn ban đầu Nếu lãi suất không thay đổi thì tối thiểu sau baonhiêu năm thì giáo viên đó có được số tiền 165 triệu đồng (tính cả gốc lẫn lãi)?
Câu 32 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường , ;
Câu 33 Thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường ,
quanh trục Ox có kết quả viết dưới dạng (a, b nguyên tố cùng nhau) Khi đó a + b bằng
Câu 34 Cho số phức z, biết Khi đó số phức z có phần ảo bằng bao nhiêu?
Câu 35 Cho x,y là các số phức ta có các khẳng định sau:
1) và là hai số phức liên hợp của nhau
2) và là hai số phức liên hợp của nhau
3) và là hai số phức liên hợp của nhau
Hỏi có bao nhiêu khẳng định đúng
Câu 36 Cho hình hộp có thể tích bằng V Cho E, F lần lượt là trung điểm của
và Khi đó ta có tỉ số bằng
Trang 6Câu 37 Một hình nón có bán kính đáy r = a, chiều cao Diện tích xung quanh của hình
Câu 41 Có 5 đoạn thẳng có độ dài lần lượt là 1cm, 2cm, 3cm, 4cm, 5cm Lấy ngẫu nhiên ra 3
đoạn thẳng, tính xác suất để 3 đoạn thẳng được chọn ra là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác
CÂU HỎI THUỘC CẤP ĐỘ VẬN DỤNG CAO
Câu 43 Cho đường thẳng cắt đồ thị tại hai điểm phân biệt A, B.
Biết là giá trị làm cho độ dài đoạn AB nhỏ nhất Khi đó giá trị nào sau đây gần nhất?
Trang 7Câu 44 Biết số phức và là hai nghiệm của phương trình (b,c là các sốthực) Khi đó môdun của số phức là
Câu 45 Trên một mảnh đất hình vuông có diện tích 81m2
người ta đào một cái ao nuôi cá hình trụ có 2 đáy là hình
tròn (như hình vẽ) sao cho tâm của hình tròn trùng với tâm
của mảnh đất Ở giữa mép ao và mép mảnh đất người ta để
lại một khoảng đất trống để đi lại, biết khoảng cách nhỏ
nhất giữa mép ao và mép mảnh đất là x(m) Thể tích V của
ao lớn nhất có thể là?
(Giả sử chiều sâu của ao cũng là x(m))
Câu 46 Cho hình phẳng (H) như hình vẽ.
Khi quay hình phẳng (H) quanh cạnh MN ta được một
vật thể tròn xoay Hỏi thể tích V của vật thể tròn xoay
được tạo ra là
Câu 47 Một máy bơm nước có ống nước đường kính 50 cm, biết tốc độ dòng chảy trong ống là
0,5m/ s Hỏi trong 1 giờ máy bơm đó bơm được bao nhiêu nước (giả sử nước lúc nào cũng đầy
ống)?
Câu 48 Trong mặt phẳng (α) cho hình vuông ABCD cạnh a Các tia Bx và Dy vuông góc với mặt
phẳng (α) và cùng chiều Các điểm M và N lần lượt thay đổi trên Bx, Dy sao cho mặt phẳng (MAC) và (NAC) vuông góc với nhau Khi đó tích BM.DN bằng
Trang 8Câu 49 Gọi là hệ số của số hạng chứa trong khai triển nhị thức Niutơn với
; n là số nguyên dương thỏa mãn
Tìm
Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng và
Đường vuông góc chung của và đi qua điểm nào sau đây?
Trang 9
13 Tìm hệ số góc của tiếp tuyến đồ thị. x
14 Tìm giá trị lớn nhất trên đoạn. x
27 Tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng X
28 Biện luận m tiệm cận của hàm số X
45 Bài toán thực tế về giá trị nhỏ nhất. X
15 Giải bất phương trình logarit cơ bản. x
16 Kiểm tra tính đúng sai của các công thức
17 Tìm tập xác định của hàm số. x
Trang 1029 Tìm m để phương trình mũ có 3 nghiệm X
30 Biểu diễn biểu thức logarit theo tham số X
34 Tìm phần ảo của số phức thỏa mãn điều
Trang 117 Tính thể tích khối chóp tứ giác cơ bản. x
21 Tính thể tích khối chóp tam giác có yếu tố
Trang 1211 Bài toán đếm liên quan tới xếp vị trí X
41 Tính xác suất của biến cố có yếu tố hình
Trang 1331C 32B 33C 34A 35D 36C 37B 38C 39B 40A 41C 42B 43A 44B 45C 46D 47A 48D 49D 50A
Hàm số có tiệm cận đứng x = 2, tiệm cận ngang y = 1 → loại B và D
Hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định
A → → hàm số đồng biến trên các khoảng xác định → không thỏamãn
C → → hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định → thỏa mãn
Câu 3: Đáp án D.
Câu 4: Đáp án C.
- Hàm số y = ax có TXĐ là R; TGT là (0;+∞) nên có đồ thị làđường (1) Hàm số đồng biến trên TXĐ nên a > 1
- Hàm số y = logbx có TXĐ là (0;+∞); TGT là R nên có đồ thị làđường (2) Hàm số nghịch biến trên TXĐ nên 0 < b < 1
Câu 5: Đáp án C.
Câu 6: Đáp án D.
Trang 14A → (-1)(-2) = 2 > 0 nên hàm số chỉ có 1 điểm cực trị và đó là điểm cực đại.
B → y’ = 3x2 + 3 > 0 mọi x nên hàm số không có điểm cực trị
C → hàm số phân thức bậc nhất trên bậc nhất không có cực trị
Trang 15(α) song song với Δ và vuông góc với O → VTPT của (α) là:
(α) đi qua O → phương trình của (α) là: x + 2y + z = 0
Trang 16Hàm số đồng biến trên (2;3) y’ > 0 với 6 – m > 0 m < 6 (vì 2x – 2 > 0; x2 –2x + 3 > 0 với ).
Trang 18Phương trình đã cho có nghiệm thuộc phương trình có nghiệm thuộc
Trang 19Khi đó, phương trình có 2 nghiệm
Quay hình A quanh MN thu được khối nón cụt Quay hình B
Câu 47: Đáp án A.
Lượng nước máy bơm được trong 1 giờ là:
Trang 20Gọi O là tâm hình vuông ABCD