Thể tích của khối lập phương cạnh 2a bằng A... Thể tích của khối nón đã cho bằng A.. Cho khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng 2a.. Thể tích của khối chóp đã cho bằng A... Biết r
Trang 1ĐỀ THAM KHẢO THPTQG 2019 MÔN TOÁN
(ĐỀ SỐ 01)
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Họ, tên thí sinh: Trường:
Câu 1 Thể tích của khối lập phương cạnh 2a bằng
A. 3
a
Câu 2: Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như sau
x −∞ 0 2 +∞
'
y 0 + 0
-y +∞ 5
1 -∞
Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng
Câu 3: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;1;-1) và B(2;3;2), Vecto ABuuur có tọa độ là
Câu 4: Cho hàm số y= f x( ) có đồ thị như hình vẽ bên Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Câu 5: Với a và b là hai số thực dương tùy ý, ( )2
log ab bằng
A 2loga+logb B loga+2 logb C 2 log( a+logb) D log 1log
2
Câu 6: Cho 1 ( )
0
2
f x dx=
0
5,
g x dx=
∫ khi đó 1 ( ) ( )
0
2
f x − g x dx
Câu 7: Thể tích của khối cầu bán kính a bằng
A.
3 4
3
a
a
3 3
a
a
π
Trang 2Câu 8: Tập nghiệm của phương trình ( 2 )
2 log x − + =x 2 1 là
Câu 9: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (Oxz) có phương trình là
Câu 10: Họ nguyên hàm của hàm số f x( ) = +e x x là
A.e x+ +x2 C B 1 2
2
x
x
+ D e x+ +1 C
Câu 11: Trong không gian Oxyz, đường thẳng : 1 2 3
− đi qua điểm nào dưới đây?
A Q(2;-1;2) B M(-1;-2;-3) C P(1;2;3) D N(-2;1;-2)
Câu 12: Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k n≤ , mệnh đề nào dưới đây đúng?
!( )!
k
n
n C
k n k
=
!
!
k n
n C k
( )!
k n
n C
n k
=
k!(n k)! n!
k n
Câu 13: Cho cấp số cộng ( )u có số hạng đầu n u1=2 và công sai d = 5 Giá trị của u bằng4
Câu 14 Điểm nào trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức z = -1 + 2i?
Câu 15 Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
Trang 3A. 2 1
1
x y
x
−
=
1 1
x y x
+
=
4 2 1
y x= + +x D y x= − −3 3x 1
Câu 16 Cho hàm số y= f x( ) liên tục trên đoạn [-1;3] và có đồ thị như hình vẽ bên Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [-1;3] Giá trị của M – m bằng
Câu 17: Cho hàm số f x có đạo hàm ( ) ( ) ( ) ( )3
f x =x x− x+ ∀ ∈x ¡ Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
Câu 18: Tìm các số thực a và b thỏa mãn 2a+ +(b i i) = +1 2i với i là đơn vị ảo
A.a=0,b=2 B 1, 1
2
a= b= C a=0,b=1 D a=1,b=2
Câu 19: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm I(1;1;1) và A(1;2;3) Phương trình của mặt cầu có tâm I và đi
qua A là
A.( ) (2 ) (2 )2
x− + −y + −z =
C ( ) (2 ) (2 )2
x+ + +y + +z =5
Câu 20: Đặt log 23 =a, khi đó log 2 bằng16
A.3
4
a
B 3
4
4 3
a
Câu 21: Kí hiệu z z là hai nghiệm phức của phương trình 1, 2 2
3 5 0
z − + =z Giá trị của z1 + z2 bằng
Câu 22: Trong không gian Oxyz, khoảng cách giữa hai mặt phẳng ( ) :P x+2y+2z− =10 0 và mặt phẳng ( ) :Q x+2y+2z− =3 0 bằng
A.8
7
4 3
Câu 23 Tập nghiệm của bất phương trình 3x2 − 2x <27 là
A.(−∞ −; 1) B (3;+∞) C (-1;3) D (−∞ − ∪; 1) (3;+∞)
Trang 4Câu 24 Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây?
1
2x 2x 4 dx
−
1
2x 2 dx
−
− +
1
2x 2 dx
−
−
1
2x 2x 4 dx
−
∫
Câu 25 Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng 2a và bán kính đáy bằng a Thể tích của khối nón đã cho bằng
A.
3 3
3
a
2
a
2 3
a
3
a
π
Câu 26 Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như sau
x −∞ 1 +∞
( )
f x +∞ 5
2 3 Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là
Câu 27 Cho khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng 2a Thể tích của khối chóp đã cho bằng
A. 2 3
4
3
a
C 8 2 3
3
3
a
Câu 28: Hàm số ( ) ( 2 )
2
f x = x − x có đạo hàm
ln 2 '
2
f x
=
1 '
2 ln 2
f x
=
−
2 2 ln 2 '
2
x
f x
−
=
2 2 '
2 ln 2
x
f x
−
=
−
Câu 29: Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như sau:
x −∞ -2 0 2 +∞
( )
'
f x - 0 + 0 - 0 +
Trang 5( )
f x +∞ 1 +∞
-2 -2
Số nghiệm thực của phương trình 2f x( ) + =3 0 là
Câu 30 Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' Góc giữa hai mặt phẳng (A B CD và ' ' ) (ABC D bằng' ')
Câu 31 Tổng tất cả các nghiệm của phương trình log 7 33( x) 2
x
− = − bằng
Câu 32 Một khối đồ chơi gồm hai khối trụ ( ) ( )H1 , H xếp chồng lên nhau, lần lượt có bán kính đáy và chiều2 cao tương ứng là r h r h thỏa mãn 1, , ,1 2 2 2 1 2 1
1
2
r = r h = h (tham khảo hình vẽ) Biết rằng thể tích của toàn bộ khối
đồ chơi bằng 30cm thể tích của khối trụ 3, ( )H bằng1
A.24cm 3 B 15cm3 C 20cm3 D 10cm3
Câu 33 Họ nguyên hàm của hàm số f x( ) =4 1 lnx( + x) là
A.2 lnx2 x+3x2 B 2 lnx2 x x+ 2 C 2 lnx2 x+3x2+C D 2 lnx2 x x+ +2 C
Câu 34 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh 0
a BAD= SA a= và SA vuông góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD) bằng
7
7
3
3
a
Câu 35 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( ) : x y z 3 0P + + − = và đường thẳng : 1 2
−
Hình chiếu vuông góc của d trên (P) có phương trình là
x+ = y+ = z+
x− = y+ = z−
Trang 6C 1 1 1
x− = y− = z−
x− = y− = z+
Câu 36 Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y= − −x3 6x2+(4m−9)x+4 nghịch biến trên khoảng (−∞ −; 1) là
4
− +∞÷
3
; 4
−∞ −
Câu 37 Xét các số phức z thỏa mãn (z+2i z) ( )+2 là số thuần ảo Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của z là một đường tròn, tâm của đường tròn đó có tọa độ là
Câu 38 Cho ( )
1
2 0
ln 2 ln 3 2
xdx
+
∫ với , ,a b c là các số hữu tỷ Giá trị của 3a b c+ + bằng
Câu 39 Cho hàm số y= f x( ) Hàm số y= f x'( ) có bảng biến thiên như sau:
x −∞ -3 1 +∞
( )
'
f x +∞
0 -3
-∞
Bất phương trình ( ) x
f x < +e m đúng với mọi x∈ −( 1;1) khi và chỉ khi
A.m≥ f ( )1 −e B m f ( )1 1
e
> − − C m f( 1) 1
e
≥ − − D m> f ( )1 −e
Câu 40 Có hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy có ba ghế Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh, gồm 3 nam và 3 nữ, ngồi
vào hai dãy ghế đó sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh ngồi Xác suất để mỗi học sinh nam đều ngồi đối diện với một học sinh nữ bằng
A.2
1
3
1 10
Câu 41 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;-2;4), B(-3;3;-1) và mặt phẳng ( ) : 2P x y− +2z− =8 0 Xét điểm M là điểm thay đổi thuộc (P), giá trị nhỏ nhất của 2MA2+3MB2 bằng
Câu 42 Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z2 =2 z z+ +4 và z− − = − +1 i z 3 3i ?
Câu 43 Cho hàm số y= f x( ) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(sinx) =m có nghiệm thuộc khoảng (0;π) là
Trang 7A (-1;3) B (-1;1) C (-1;3) D (-1;1)
Câu 44 Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng Ông ta muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo
cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là như nhau và ông A trả hết nợ sau đúng 5 năm kể từ ngày vay Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó Hỏi số tiền mỗi tháng ông ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây?
A 2,22 triệu đồng B 3,03 triệu đồng C 2,25 triệu đồng D 2,20 triệu đồng.
Câu 45 Trong không gian Oxyz, cho điểm E(2;1;3), mặt phẳng ( ) : 2P x+2y z− − =3 0 và mặt cầu
S x− + y− + −z = Gọi ∆ là đường thẳng đi qua E, nằm trong (P) và cắt (S) tại hai điểm có khoảng cách nhỏ nhất Phương trình của ∆ là
A.
2 9
1 9
3 8
= +
= +
= +
B
2 5
1 3 3
z
= −
= +
=
C
2 1 3
z
= +
= −
=
D
2 4
1 3
3 3
= +
= +
= −
Câu 46 Một biển quảng cáo có dạng hình elip với bốn đỉnh A A B B như hình vẽ bên Biết chi phí để sơn1, 2, ,1 2 phần tô đậm là 200.000 đồng/m và phần còn lại là 100.000 đồng/2 m Hỏi số tiền để sơn theo cách trên gần2 nhất với số tiền nào dưới đây, biết A A1 2 =8 ,m B B1 2 =6m và tứ giác MNPQ là hình chữ nhật có MQ = 3m?
A 7.322.000 đồng B 7.213.000 đồng C 5.526.000 đồng D 5.782.000 đồng
Trang 8Câu 47 Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' có thể tích bằng 1 Gọi M, N lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng AA'
và BB' Đường thẳng CM cắt đường thẳng C A' ' tại P, đường thẳng CN cắt đường thẳng C B' ' tại Q Thể tích của khối đa diện lồi '.A MPB NQ bằng'
1
2 3
Câu 48 Cho hàm số f x có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:( )
x −∞ 1 2 3 4 +∞
( )
'
f x - 0 + 0 + 0 - 0 +
Hàm số y=3f x( + − +2) x3 3x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Câu 49 Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình
2 4 1 2 1 6 1 0
m x ≥ +m x ≥ ≥ x≥ − đúng với mọi x∈¡ Tổng giá trị của tất cả các phân tử thuộc S bằng
A. 3
2
2
2
Câu 50 Cho hàm số f x( ) =mx4+nx3+ px2 +qx r m n p q r R+ ( , , , , ∈ ) Hàm số y= f x'( ) có đồ thị như hình
vẽ bên Tập nghiệm của phương trình f x( ) =r có số phần tử là
ĐÁP ÁN
Trang 911C 12A 13B 14D 15B 16D 17A 18D 19B 20B
Câu 1.(NB) Thể tích của khối lập phương cạnh 2a là ( )3 3
2a =8 a Chọn đáp án A
Câu 2 (NB) Giá trị cực đại của hàm số đã cho là f ( )2 =5 Chọn đáp án D
Câu 3 (NB) Chọn đáp án A
Câu 4 (NB) Quan sát thấy đồ thị đi lên trong các khoảng (-1;0) và (1;+∞) Chọn đáp án D
log ab =loga+logb =loga+2log b Chọn đáp án B
f x − g x dx= f x dx− g x dx= − = −
Câu 7 (NB) Thể tích khối cầu bán kính a là 4 3
3
V = πa Chọn đáp án A
2
0
1
x
x
=
Câu 9 (NB) Chọn đáp án C
2
e +x dx= e dx+ xdx e= + +C
Câu 11 (NB) Lần lượt thay tọa độ các điểm vào đường thẳng Thấy tọa độ điểm P thỏa 1 2 3
x− = y− = z−
−
Chọn đáp án C
Câu 12 (NB) Chọn đáp án A
Câu 13 (NB) Có u n = + −u1 (n 1)d= +2 5(n− =1) 5n−3 Khi đó u4 =17 Chọn đáp án B
Câu 14 (NB) Do Q có tọa độ (-1;2) nên điểm Q biểu diễn số phức z= − +1 2 i Chọn đáp án D
Câu 15 (NB) Dựa vào đồ thị thấy hàm số đã cho không xác định tại x=1 nên loại đáp án C, D.
Mặt khác limx→+∞y=1 nên hàm số có đồ thị như hình vẽ là 1.
1
x y x
+
=
− Chọn đáp án B.
Câu 16.(TH) Quan sát đồ thị có M = 3, m = -2 Khi đó M – m = 5 Chọn đáp án D.
2
1
x
x
= −
=
và các nghiệm x= −2,x=0,x=1 là các nghiệm bội lẻ Nên hàm số đã cho có 3 điểm cực trị Chọn đáp án A
Trang 10Câu 18 (TH) Có 2 ( ) 1 2 2 1 1 1, 2.
2
a
b
− =
Câu 19 (TH) Có IA R= = 12+22 = 5
Khi đó mặt cầu tâm I đi qua A có phương trình ( ) (2 ) (2 )2
x− + −y + −z = Chọn đáp án B
3
log 27 log 3 log 3
2
i
1 2 2 5
z + z = Chọn đáp án A
Câu 22 (TH) Có (0;5;0) ( ).I ∈ P Khi đó (( );(Q)) ( ,( )) 7
3
d P =d I Q = Chọn đáp án B
Câu 23 (TH) Có 3x2 − 2x <27⇔3x2 − 2x < ⇔33 x2−2x− < ⇔ − < <3 0 1 x 3 Chọn đáp án C
Câu 24 (TH) Diện tích phần gạch chéo được tính bởi
Chọn đáp án D
l= a r a= ⇒ =h l −r =a Khi đó thể tích khối nón là
3 2
a
V = πr h= π
Câu 26 (TH) Có limx→1− y= +∞; limx→+∞y=5; limx→−∞y=2 nên x=1 là tiệm cận đứng và y=2,y=5 là hai tiệm cận
ngang của đồ thị hàm số đã cho Chọn đáp án C
Câu 27 (TH) Thể tích khối chóp tứ giác đều cạnh a là
3 2 6
a
V =
Do đó thể tích khối chóp tứ giác đều cạnh bằng 2a là ( )3 3
V = = Chọn đáp án A
2 ln 2 2 ln 2
Câu 29 (TH) Có 2 ( ) 3 0 ( ) 3
2
f x + = ⇔ f x = − Quan sát bảng biến thiên ta thấy đường thẳng 3
2
y= − cắt đồ thị hàm số tại 4 điểm phân biệt Chọn đáp án A
Câu 30 (TH)
Trang 11Gọi H =B C' ∩BC K', =AD'∩D A' Khi đó (ABC D' ') (∩ A B CD' ' ) =HK.
Có ' ' ' ' ' ' ( ' ') ' ' '
⊥
⊥
Ta có
' ' ' '
' , ' ' '
HK B C B C A B CD
Chọn đáp án D
1 2
1 2
3 3x x 9 2
x x
Chọn đáp án A
Câu 32.(VD) Thể tích khối trụ ( )H là 1 2
1 1 1
V =πr h và thể tích khối trụ ( )H là 2 2 2
2 2 2 1 1
1
2
V =πr h = πr h
Theo giả thiết ta có 1 2 3 1 3 1 3
3
2
V V+ = cm ⇔ V = cm ⇔ =V cm Chọn đáp án C
Câu 33 (VD) Có ∫ f x dx( ) =∫4 1 lnx( + x dx) =∫4xdx+∫4 lnx xdx=2x2+∫lnxd( )2x2
2x 2 lnx x 2xdx x 2 lnx x C
Câu 34 (VD) Từ A kẻ AH ⊥CD AK, ⊥SH. Khi đó CD AH CD (SAH) CD AK
⊥
Mặt khác AK ⊥SH ⇒ AK ⊥(SCD). Hay d A SCD( ,( )) =AK
Trang 12Có d B SCD( ,( )) d A SCD( ,( )) AK SA AH.
SH
Do AH là đường cao trong tam giác ADC có 0 3
2
a
Khi đó ( ,( )) 21
7
a
d B SCD = AK = Chọn đáp án A
Câu 35 (VD) Gọi ( ; 2 1; 2H t t− − ∈t) d Để H = ∩d ( )P thì t+ − + − − = ⇔ =2 1 2t t 3 0 t 1 Hay H(1;1;1) Đường thẳng d đi qua A(0;-1;2) Hình chiếu của A lên (P) là 2; 1 8;
3 3 3
Vậy hình chiếu của d lên (P) là đường thẳng đi qua hai điểm H, B
Đường thẳng đó có phương trình 1 1 1
x− = y− = z−
− Chọn đáp án C.
Câu 36 (VD) Có
2
; 1
3
4
−∞ −
Chọn đáp án C
Câu 37 (VD) Đặt z a bi= + Khi đó
(z+2i z) ( )+ = + +2 [a (b 2) (i][ a+ −2) bi]
Để (z+2i z) ( )+2 là số thuần ảo thì 2 2 ( ) (2 )2
a + a b+ + b= ⇔ a+ + +b =
Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa yêu cầu bài toán là đường tròn ( ) (2 )2
( ) :C a+1 + +b 1 =2 tâm I(-1;-1) Chọn đáp án D
2
2
xdx
x
+
Trang 13Khi đó 1, 1, 1 3 1.
3
a= − b= − c= ⇒ a b c+ + = − Chọn đáp án B
Câu 39 (VD) Xét hàm số g x( ) = f x( ) −e x Có g x'( ) = f x'( )− < ∀ ∈ −e x 0 x ( 1;1)
Do đó hàm số g x nghịch biến trên (-1;1) Hay ( ) g x( ) < − ∀ ∈ −g( 1), x ( 1;1)
Khi đó ( ) x ( 1;1) ( ) ( 1;1) ( 1) ( 1) 1
e
Chọn đáp án C
Câu 40 (VD) Số cách xếp ngẫu nhiên 6 học sinh là 6! cách
Đánh số các cặp ghế đối diện nhau lần lượt là 1, 2, 3
Chọn ra cặp nam và nữ xếp vào cặp ghế số 1 có C C31 132! cách
Chọn ra cặp nam và nữ xếp vào cặp ghế số 2 có C C12 122! cách.
Cặp nam và nữ cuối cùng xếp vào cặp ghế số 3 có 2! cách
Vậy có tất cả ( 1 1 ) ( 1 )
3 32! 22! (2!)
C C C cách xếp thỏa mãn Xác suất cần tính bằng ( 1 1 ) ( 1 )
3 32! 22! (2!) 2
= Chọn đáp án A
Câu 41 (VD) Gọi I là điểm thỏa
5
5
5
I
I
I
x
z
+
=
+
=
uur uur
2MA +3MB =2 MI IAuuur uur+ +3 MI IBuuur uur+ =5MI +2IA +3IB +2MIuuur uur2IA+3IBuur
2
5MI 90 5d I,(P) 90 135
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi M là hình chiếu của I(-1;1;1) lên (P) Hay M(1;0;3) Chọn đáp án A
Câu 42 (VD) Đặt z a bi= + Khi đó ta có hệ phương trình
2 2
4 8 16
2
2 4
5 16 12 8 16
2 4
Trang 142
1 2 4 2
2 4
5 .
5 16 12 8 16
2
14 5
b
b
b
= −
Vậy ta có các số phức 1 2 3
z = − i z = + i z = − − i thỏa yêu cầu bài toán Chọn đáp án B
Câu 43 (VD) Có t=sinx∈(0;1 ,] ∀ ∈x (0;π) Do đó để phương trình f (sinx) =m có nghiệm trong lhoangr (0;p) thì phương trình f t( ) =m có nghiệm t∈(0;1 ]
Quan sát đồ thị thấy phương trình ( )f t =m có nghiệm t∈(0;1] khi 1− ≤ <m 1 Chọn đáp án D
Câu 44 (VD) Gọi số tiền cần trả mỗi tháng là m triệu đồng
Số tiền còn phải trả ngân hàng sau tháng thứ nhất là A1 =100(1 0,01)+ −m;
2 1 1 0, 01 100(1 0,01) (1 0,01) 100(1 0, 01) (1 0,01) ;
…
Số tiền còn phải trả ngân hàng sau tháng thứ 60=5×12 là
60 100 1 0,01 (1 0,01) (1 0,01) (1 0,01)
(1 0,01) 1
(1,01)
(1,01) 1
− triệu đồng.
Chọn đáp án A
Câu 45 (VD) Mặt cầu có tâm (3; 2;5), R 6.I = Khoảng cách giữa hai giao điểm là
2 R −d I,∆ =2 36−d I,∆ ≥2 36−IE =2 36 6 2 30.− =
Dấu bằng xảy ra
2 , ( 5;5;0) / /(1; 1;0) : 1
3
z
∆
= +
=
uur r uur
Đối chiếu đáp án chọn C
Câu 46 (VDC) Phương trình elip có độ dài trục lớn bằng 8, độ dài trục bé bằng 6 là
2 2
1
16 9
Trang 15Rút ra phần đường cong nằm trên trục hoành là
2
3 1 ; 16
x
y= − phần đường cong nằm dưới trục hoành là
2
3 1
16
x
y= − − Diện tích của cả hình elip là
0 4
−
∫
Với
2 3
M
y MQ
Do đó diện tích phần tô đậm là
1
2 3
−
∫
Số tiền cần dùng là S1×200.000+(S0−S1)×100.000 7.322.000≈ đồng Chọn đáp án A
Câu 47 (VDC) Ta có A’ là trung điểm PC B là trung điểm '; ' QC Do đó'
'
' ' ' ' ' ' ' ' ' '
' ' '
C PQ
C C PQ C A B C C A B C ABC A B C
C A B
S
S
Mặt khác
Do đó ' ' ' ' ' '. 4 2 2
3 3 3
A MB NQ C C PQ A B C MNC
Câu 48 (VDC) Ta có y' 0> ⇔3 'f x( + −2) 3x2+ > ⇔3 0 f x'( + >2) x2−1
Đặt t= +x 2, bất phương trình trở thành: f t'( ) (> −t 2)2−1 Không thể giải trực tiếp bất phương trình:
Ta sẽ chọn t sao cho ( )2
2 1 0
(1;2) (2;3) (4; ) (1;2) (2;3) (4; ) 2 3 '( ) 0
t
f t
Khi đó 1 2 2 1 0
< + < − < <
< + < < <
Vậy hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng (-1;0); (0;1) Đối chiếu đáp
án chọn C