2đ Nối cột A với cột B để được khẳng định đúng Cột A: Cặp số x; y là nghiệm của Cột B: Phương trình 1.. Nếu người thứ nhất làm một mình trong 9 giờ rồi người thứ hai làm tiếp trong 1 giờ
Trang 1Trường THCS TT Kiên Lương 1 KIỂM TRA TẬP TRUNG HKII – (2008-2009)
Họ và Tên: Môn: Toán 9 (lần 1 – Tuần 23 )
Lớp: Thời gian: 45 phút
Đề lẻ
I Trắc nghiệm khách quan (4 điểm)
Câu 1 (1,5đ) Cho hệ hai phương trình bậc nhất
0) c' b' a' c, b, ( (2) ) (D c' y b' x a'
(1) (D)
a c
by ax I
Điền vào chỗ trống trong mỗi câu để được khẳng định đúng a) Nếu (D) và (D’) cắt nhau thì hệ (I)
b) Nếu (D) và (D’) song song với nhau thì hệ (I)
c) Nếu (D) và (D’) trùng nhau thì hệ (I) có
Câu 2 (0,5đ) Khoanh tròn vào chữ cái trước câu trả lời đúng
Nghiệm của hệ phương trình
3 y
3 x 2
10 y x 3
là
; y 3; 2 ; y 2; 3
C.
3
- 1;
y ; 1
3;
y ; .
x D x
x B x
A Câu 3 (2đ) Nối cột A với cột B để được khẳng định đúng
Cột A: Cặp số (x; y) là nghiệm của Cột B: Phương trình
1 (x;y)(2;1) 1+…… a 2 x y 1
2 (x;y)(4;-3) 2+…… b 5 x 4 y 8
3 (x;y)(1;1) 3+…… c x 5 y 3
4 (x;y)(0;2) 4+…… d x 2 y 4
II Tự luận: ( 6 điểm)
Câu 4 (2đ) Giải các hệ phương trình sau:
6 y x
4 y x )
-17 3y
-2x
13 2y 3x b)
Câu 5.(3đ) Hai người thợ cùng làm một công việc trong 4 giờ thì xong việc Nếu người thứ nhất
làm một mình trong 9 giờ rồi người thứ hai làm tiếp trong 1 giờ nữa thì xong công việc
Hỏi mỗi người làm một mình thì bao lâu xong công việc ?
Câu 6 (1đ) Tìm m nguyên để hệ có nghiệm duy nhất là nghiệm nguyên
1 m 2 my x 2
1 m y 2 mx
Bài Làm
_ _ _ _ _
Trang 2Trường THCS TT Kiên Lương 1 KIỂM TRA TẬP TRUNG HKI – (2008-2009)
Họ và Tên: Môn: Toán 9 (lần 1 – Tuần 23 )
Lớp: Thời gian: 45 phút
Đề chẵn
I Trắc nghiệm khách quan (4 điểm)
Câu 1 (1,5đ) Cho hệ hai phương trình bậc nhất
0) c' , b' , a' c, b, , a ( (2)
) (D' c' y b' x a'
(1) (D)
c by ax ) ( Hãy điền vào chỗ trống để được phát biểu đúng a) Nếu hai phương trình (1) và (2) có nghiệm chung (x0; y0) thì (x0; y0) được gọi là
b) Nếu hai phương trình (1) và (2) không có nghiệm chung thì ta nói hệ (I)
c) Giải hệ phương trình là tìm tất cả
Câu 2 (0,5đ) Khoanh tròn vào chữ cái trước câu trả lời đúng Nghiệm của hệ phương trình 1 3 3 y x y x là ;y 1 ;2 ;y 2;3 C 3 - 1; y ; 2 ; 1 y ; x D x x B x A Câu 3 (2đ) Nối cột A với cột B để được khẳng định đúng Cột A: Cặp số (x; y) là nghiệm của Cột B: Phương trình 1 (x;y)(1;4) 1+…… a 4x 3y18 2 (x;y)(-3;2) 2+…… b 2x2y10 3 (x;y)(4;- 1) 3+…… c 3x 2y5 4 (x;y)(0;5) 4+…… d 4x3y13 II Tự luận: ( 6 điểm) Câu 4 (2đ) Giải các hệ phương trình sau: 2 y x 4 y -x ) a -3 9y -3x -1 2y x b) Câu 5.(3đ) Hai công nhân cùng làm chung một công việc Nếu người thứ nhất làm một nửa công việc rồi để người thứ hai làm tiếp đến khi xong công việc thì hết 16 giờ Nếu cả hai người làm chung thì chỉ sau 6 giờ là xong Hỏi mỗi người làm riêng thì sẽ hoàn thành công việc sau bao lâu?
Câu 6 (1đ) Tìm m nguyên để hệ có nghiệm duy nhất là nghiệm nguyên
1 m 2 my x 2
1 m y 2 mx
Bài Làm
_
_
_
Trang 3ĐÁP ÁN KIỂM TRA TẬP TRUNG HK II -1 TIẾT (2008-2009)
Môn toán 9 (lần 1) Thời gian: 45 phút
Đề lẻ
I Trắc nghiệm khách quan:.( 4 điểm)
0) c' , b' , a' c, b, , a ( (2)
) (D' c' y b' x a'
(1) (D)
c by ax
)
Điền vào chỗ trống trong mỗi câu để được khẳng định đúng:
a) có nghiệm duy nhất
b) vô nghiệm
c) vô số nghiệm
2/ Khoanh tròn vào chữ cái trước câu trả lời đúng: (0,5 điểm)
Nghiệm của hệ phương trình
3 y 3 x 2
10 y x
là
A (x; y) = (-3; 1)
3/ Nối (1), (2), (3), (4) với (a), (b), (c), (d) để được khẳng định đúng: (2 điểm)
1d; 2c; 3a; 4b
II Tự luận: ( 6 điểm)
4) Giải các hệ phương trình sau: (3 điểm)
1 y
5 x 4 y 5
5 x 4 y x
5 x 4 y x
10 x 2 6 y x
4 y x
)
17 y 3 x 2
1 x 17 y 3 x 2
6 x 34
y 6 x 4
39 y 6 x 9
-17 3y -2x
13 2y 3x
b)
5 y
1 x y 3 15
1 x y 3 17 2
1 x 17 y 2
1 x 17 y 3 ) 1 (
2
1 x
(1điểm)
5) Gọi x (giờ) là thời gian người thứ nhất làm một mình xong công việc (x > 0)
Gọi y (giờ) là thời gian người thứ hai làm một mình xong công việc (y > 0)
Trong một giờ người thứ nhất làm được
x
1 (CV)
Trong một giờ người thứ hai làm được
y
1 (CV)
Trong một giờ cả hai người cùng làm
4
1 (CV)
Ta có hệ phương trình: (1)
4
1 y
1 x
1
Theo đề bài ta có người thứ nhất làm 9 giờ rồi người thứ hai vào làm tiếp trong 1 giờ tì xong công
việc
Vậy người thứ nhất làm 10 giờ, người thứ hai làm 1 giờ, ta có phương trình
) 2 ( 1
y
1 x
10
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình
Trang 4
6 12 x 4 1 y 1 12 1 12 x 4
3
x
9
4
y
x
1
x
10
4
y
x
Trả lời: Người thứ nhất làm một mình xong công việc hết 12 giờ
Người thứ hai làm một mình xong công việc hết 6 giờ
6) Tìm m nguyên để hệ có nghiệm duy nhất là nghiệm nguyên (1 điểm)
) 2 ( 1 m 2 my x
) 1 ( 1 m y 2 mx
Từ (1) suy ra: m 1 mx
2
1
Thay vào (2) ta được:
2 m 3 m x 4
m
2 m 3 m x m
x
4
1 m 2 mx 1 m 2
1 m.
2x
2
2 2
2 2
Để hệ có nghiệm duy nhất ta phải có
2 m 0 4
m 2
Khi đó: x mm 22 mm 12 mm 21
Và
2 m
1 m 2 y
Vậy với m ≠ 2 thì hệ có nghiệm duy nhất
2 m 3 2 2 m
3 2 m 2 2 m
1 m
2
y
2 m 3 1 2 m 3 2 m 2
m
1
m
x
Để x, y là những số nguyên thì m + 2 phải là ước của 3
Vậy m 1 - 3; - 5
3 2
m
1 2
m
Trang 5Trường THCS TT Kiên Lương 1 KIỂM TRA TẬP TRUNG HKII – 1 TIẾT
Môn: Toán 9 (lần 1 -Tuần 24)
MA TRẬN
Các mức độ cần đánh giá Nhận biết Thông hiểu Vận dụng
Mức độ
Tổng
Phương trình bậc nhất hai ẩn 4
2
2
Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn 3
1,5
4
0,5
2
2
9
4 Giải bài toán bằng cách lập hệ
phương trình
1
3
1
3
Tìm nghiệm nguyên
1
1
1
1
Tổng
3
1,5
4
2
8
6,5
15
10
Trang 6ĐÁP ÁN KIỂM TRA TẬP TRUNG HK II -1 TIẾT (2008-2009)
Môn toán 9 (lần 1) Thời gian: 45 phút
Đề chẵn
I Trắc nghiệm khách quan:.( 4 điểm)
0) c' b' a' c, b, a ( (2) ) (D' c' y b'
x
a'
(1) (D) c by
ax
Hãy điền vào chỗ trống để được phát biểu đúng:
a) nghiệm của hệ (I)
b) vô nghiệm
c) các nghiệm (tìm tập nghiệm) của nó
2/ Khoanh tròn vào chữ cái trước câu trả lời đúng: (0,5 điểm)
Nghiệm của hệ phương trình
1 3
3
y x y x
là
C (x; y) = (1; 2)
3/ Nối (1), (2), (3), (4) với (a), (b), (c), (d) để được khẳng định đúng: (2 điểm)
1c; 2a; 3d; 4b
II Tự luận: ( 6 điểm)
4) Giải các hệ phương trình sau: (3 điểm)
1 y 3 x 4 y x 3 x 4 y 6 x 2
y
x
4
y
-x
)
5 2 1 4 2 1 y x 6 y 3 y x 3 y x
-3
9y
-3x
-1
2y
x
5) Gọi x (giờ) là thời gian người thứ nhất làm riêng và xong công việc
Gọi y (giờ) là thời gian người thứ hai làm riêng và xong công việc (x, y > 0)
Trong một giờ người thứ nhất làm được
x
1
(CV) Trong một giờ người thứ hai làm được 1y (CV)
Trong một giờ cả hai người cùng làm
6
1
(CV)
Ta có hệ phương trình: )1
6
1 y
1 x
1
Nếu người thứ nhất làm một nửa rồi để người thứ hai làm tiếp cho đến khi xong công việc hết
16 giờ
) 2 ( 16 y 2
1 x 2
1
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình (2 điểm)
x 32 y 192 6.
32 xy 32
y
xy
6
x
16
y
x
6
1
y
1
x
1
) đ , 0 ( 8
y
24
x
x
32
y
8
16
x
x 32 y 0 8 16 x x 32 y
0 192 x 32 x
x
32
y
192
x
32
Trả lời: Thời gian người thứ nhất làm một mình xong công việc là 24 giờ
Thời gian người thứ hai làm một mình xong công việc là 8 giờ (0,5 điểm)
6) Tìm m nguyên để hệ có nghiệm duy nhất là nghiệm nguyên (1 điểm)
) 2 ( 1 m 2 my x
) 1 ( 1 m y 2 mx
Từ (1) suy ra: m 1 mx
2
1
Thay vào (2) ta được:
2 m 3 m x 4
m
2 m 3 m x m
x
4
1 m 2 mx 1 m 2
1 m.
2x
2
2 2
2 2
Trang 7Để hệ có nghiệm duy nhất ta phải có
2 m 0 4
m 2
Khi đó: x mm 22 mm 12 mm 21
Và
2 m
1 m 2 y
Vậy với m ≠ 2 thì hệ có nghiệm duy nhất
2 m 3 2 2 m
3 2 m 2 2
m
1
m
2
y
2 m 3 1 2 m 3 2 m 2
m
1
m
x
Để x, y là những số nguyên thì m + 2 phải là ước của 3 Vậy m 1 - 3; - 5
3
2
m
1
2
m