đề thi thử toán thpt quốc gia 2020 có đáp án

Hãy xác định hệ số của số hạng có tỉ số lũy thừa của a và b bằng 1 Câu 5: Để kiểm tra chất lượng sản phẩm từ công ty sữa, người ta gửi đến bộ phận kiểm nghiệm 5 hộp sữa cam, 4 hộp sữa d

ĐỀ SỐ 12 BỘ ĐỀ THI THPT QUỐC GIA CHUẨN CẤU TRÚC BỘ GIÁO DỤC

với a0, b0 Hãy xác định hệ số của số

hạng có tỉ số lũy thừa của a và b bằng 1

Câu 5: Để kiểm tra chất lượng sản phẩm từ công ty sữa, người ta gửi đến bộ phận kiểm

nghiệm 5 hộp sữa cam, 4 hộp sữa dâu và 3 hộp sữa nho Bộ phận kiểm nghiệm chọn ngẫunhiên 3 hộp sữa để phân tích mẫu Tính xác suất để 3 hộp sữa được chọn có cả 3 loại

A 2

3

4

2.3

Gọi y M,y lần lượt là tung độ N

các điểm M, N Hỏi mệnh đề nào sai trong các mệnh đề sau?

Câu 12: Tìm giá trị của m để hàm số

Câu 15: Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số y x 3 3x22 có điểm cực đại và cực tiểu nằm

về hai phía đối với đường tròn

Câu 17: Một đường dây điện nối một nhà máy điện từ A đến một hòn đảo tại C Khoảng

cách ngắn nhất từ C đến B là 1 km Khoảng cách từ B đến A là 4 Mỗi km dây điện đặt dướinước mất 5000 USD, còn đặt dưới đất là 3000 USD Hỏi điểm S trên bờ cách A bao nhiêu đểkhi mắc dây điện từ A qua S rồi đến C ít tốn kém nhất?

A 11

15

17







2

a

2

b a

Câu 23: Cho log 612 a,log 712 b Hãy tính log 7 2

1

a b

1

b a

Câu 28: Một người gửi 15 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn 1 quý, với

lãi suất 1,65% một quý Hỏi bao lâu người đó có được ít nhất 20 triệu đồng (cả vốn lẫn lãi) từ

số vốn ban đầu? (Giả sử lãi suất không thay đổi)

A Đạt cực tiểu tại x 0 và đạt cực đại tại x  ln 2

B Đạt cực tiểu tại x  ln 2 và đạt cực đại tại x 0

C Đạt cực tiểu tại x 0 và đạt cực đại tại x ln 2.

D Đạt cực tiểu tại x ln 2 và đạt cực đại tại x 0

Câu 34: Hình phẳng S giới hạn bởi ba đường y x y ,  2 x x, 0 Khi quay S quanh Ox,

Oy tương ứng ta được hai vật thể tròn xoay có thể tích là , V V Hãy lựa chọn phương án x y

Câu 35: Một khu rừng có trữ lượng gỗ 4.10 m Biết tốc độ sinh trưởng của các cây ở khu5 3

rừng đó là 4% mỗi năm Hỏi sau 5 năm, khu rừng đó sẽ có bao nhiêu mét khối gỗ? (Lấy sốgần đúng)

Câu 37: Cho phương trình 8z2 4a1z4a 1 0 với a là tham số Tìm a   để

phương trình có hai nghiệm z z thỏa mãn 1, 2 1

Câu 40: Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A

sao cho BCAC' 5 a và AC4a Tính thể tích hình lăng trụ

A V 9 a3 B V 36 a3 C V 18 a3 D Kết quả khác Câu 41: Một hộp đựng quả bóng tennis được thiết kế có dạng hình trụ sao cho đáy hộp là

đường tròn bằng với đường tròn lớn của quả bóng và chứa đúng 5 quả bóng (khi đậy nắp hộpthì nắp hộp tiếp xúc với quả bóng trên cùng) Cho biết chiều cao của hộp là 25 cm Tính diệntích một quả bóng tennis

Câu 42: Thiết diện qua trục của một hình nón tròn xoay là tam giác đều, cạnh a Tính tỉ số

thể tích của hình cầu ngoại tiếp và hình cầu nội tiếp hình nón

Câu 43: Cho hình chữ nhật ABCD cạnh AB4,AD2 Gọi M,N lần lượt là trung điểm AB

và CD Cho hình chữ nhật quay quanh MN ta thu được hình trụ tròn xoay Tính thể tích của

hình trụ tròn xoay

A V 4  B V 8  C V 16  D V 32 

Câu 44: Cho S.ABC là hình chóp tam giác đều, cạnh đáy là a, cạnh bên hợp với mặt đáy góc

60 Tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay có đỉnh S, đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

A

2

.3

xq

a

S   C S xq a2 D S xq 2a2

Câu 45: Cho hình lập phương (L) và hình trụ (T) có thể tích lần lượt là V và 1 V Cho biết2

chiều cao của (T) bằng đường kính đáy và bằng cạnh của (L) Hãy chọn phương án đúng.

C   quâ tâm I của (S).

D   và (S) không có điểm chung.

Câu 47: Trong không gian Oxyz, cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ sao cho

Câu 48: Trong không gian Oxyz, cho ABC có A1;1;0 , B0; 2;1 và trọng tâm G0; 2; 1 

Viết phương trình đường thẳng  đi qua điểm C và vuông góc với mặt phẳng (ABC).

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B

      liên tục và đồng biến trên nửa khoảng 6;,

x   và f  8  0 x8 là nghiệm duy nhất của phương trình 2x 5 x 0,x 6,x

Do ABAD' nên ABD' vuông tại A.

Trong ABD' kẻ đường cao AH thì AH d A BD , '

Vì đồ thị hàm số đi qua các điểm (0;-4),(l;0),(-l;-2) nên

m

m m

đường tròn C Do đó điểm A nằm ở phía trong đường tròn m C , tức là: m

Gọi x là khoảng cách từ S đến B Khi đó khoảng cách từ S đến A là 4 x 0 x 4  Chi phímắc dây điện từ A qua S rồi đến C là:

x

x

y

x y

log 3

b a

Vậy (D) là phương án đúng

 2 

1log 0

m

m m

logx ylogy zlogz tlogt x4 logx ylogy zlog logz t t x 3

Mà log log log log log log log log 1  4

Đồ thị của hàm số đã cho cắt trục hoành tại điểm có tọa độ 1;0 Khi đó

Theo định nghĩa tích phân ta có:  x 0,F x  F a  6 2 x

Cho x a ta thu được a  3 a 9

- Sau 1 năm, trữ lượng gỗ là V1V0iV0 V01i ;

- Sau 2 năm, trữ lượng gỗ là V2 V1iV1V11i V01i2 ;

4

36

Tập hợp các điểm M là mặt cầu đường kính AB.

Tâm I là trung điểm AB  I1; 2;1 

Bán kính R IA 3 2

Vậy phương trình mặt cầu nói trên là x12y22z12 18

Từ hai phương trình trên suy ra t 1 H1; 2;1

Khi đó (Q) là mặt phẳng chứa d và đi qua H.

Ta có M1;1; 2d , vectơ chỉ phương của d là u1;1; 2 ,  HM 0; 1;1 