ĐỀ THI THỬ TOÁN THPT QUỐC GIA 2019 SỐ 6

Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng Câu 12: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a tham khảo hình vẽ..

ĐỀ THAM KHẢO SỐ 6 Câu 1: Cho hàm số y f x   liên tục trên có bảng biến thiên như hình vẽ Giá trị cực đại của hàm số là:

và về là 6 giờ; vận tốc trung bình lúc đi là:

A. 60 km/giờ B. 45 km/giờ C. 55 km/giờ D. 50 km/giờ

Câu 8: Cho các số thực a, b đồng thời thỏa mãn 3 2a b1152 và log 5a b 2 Tính giá trị biểu thức P a b 

Câu 9: Bất phương trình    2  có tập nghiệm là

Câu 11: Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA =1,SB = 2,SC = 2 đồng thời các đường thẳng

SA, SB, SC đôi một vuông góc Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng

Câu 12: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình

vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng

đáy và SA = a (tham khảo hình vẽ) Khoảng cách từ

Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng chéo nhau

và Phương trình mặt phẳng (P) chứa đường

Câu 15: Cho biết   3,   2 Giá trị của bằng

M f x  g x dx

A. M = 6 B. M = 1 C. M = 5 D. M = 9

Câu 16: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P : 2x2y z 12 0 và hai điểm A(1;3;16), B(5;10;21) Gọi là đường thẳng đi qua điểm A đồng thời vuông góc với mặt phẳng (P) Khoảng cách từ điểm B đến đường thẳng bằng

5.9

1.18

Câu 19: Ba chiếc bình hình trụ cùng chứa một lượng nước như nhau, độ cao mức nước trong bình II gấp đôi bình I và trong bình III gấp đôi bình II Chọn nhận xét đúng về bán kính đáy

của ba bình I, II, II

1 2 3, ,

r r r

A. r r r1 2 3, , theo thứ tự lập thành một cấp số nhân với công bội bằng 2

B. r r r1 2 3, , theo thứ tự lập thành một cấp số nhân với công bội bằng 1

2

C. r r r1 2 3, , theo thứ tự lập thành một cấp số nhân với công bội bằng 2

D. r r r1 2 3, , theo thứ tự lập thành một cấp số nhân với công bội bằng 1

2

Câu 20: Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(2;1;0), B(1;-1;3), C(3;-2;2) và D(-1;2;2) Hỏi

có bao nhiêu mặt cầu tiếp xúc với tất cả bốn mặt phẳng (ABC), (BDC), (CDA), (DAB)?

Câu 21: Cho hàm số   3 khi x 1.2 Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi

.15

122.15



Câu 22: Cho hàm số   a2 b 2 với là các số hữu tỉ thỏa mãn điều kiện

f x

x x

Câu 25: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số

và trục Ox có đúng hai điểm chung phân biệt Tính tổng T của các phần

Câu 27: Có bao nhiêu giá trị của tham số m để đồ thị hàm số 2 2 3 có một tiệm

Câu 33: Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x cung tròn có phương trình

và trục hoành (phần gạch chéo trong hình vẽ) Tính thể tích V của

x  1 

y + +

y  -1

-1 

Số nghiệm của phương trình f x x22x 1 0 là: A. 1 B. vô số C. 0 D. 2 Câu 36: Cho hàm số y x 3mx2 x m (C ).m Có bao nhiêu giá trị của m để đồ thị hàm số (Cm) cắt trục Ox tại 3 điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng A. 0 B. 3 C. 1 D. 2 Câu 37: Cho tứ diện ABCD có BC3;CD4;  BCD ABC ADC  90 0 Góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng 60 0 Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD A. 127 127 B C D. 6  52 13 3  28 7 3  16 12 Câu 38: Hàm số y f x   xác định và có đạo hàm trên \2;2 , có bảng biến thiên như sau x  -2 0 2 

y 0 + + 

y   

0

-1

 

Gọi k, l lần lượt là số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số Tính

 12018.

y

f x





giá trị k + l

A. K + l = 2 B. k + l = 3 C. k + l = 4 D. k + l = 5

Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng : 1 2 và mặt

Câu 40: Cho tam giác ABC có BC a BAC , 135 0 Trên đường thẳng vuông góc với (ABC) tại

A lấy S thỏa mãn SA a 2 Hình chiếu vuông góc của A trên SB, SC lần lượt là M, N Góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (AMN) là

A. 30 0 B. 45 0 C. 60 0 D. 75 0

Câu 41: Biết giá trị lớn nhất của hàm số f x  x33x272x90m trên đoạn [-5;5] là

2018 Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng?

Câu 43: Cho tứ diện ABCD có độ dài cạnh Ab thay đổi và AB x , các cạnh còn lại bằng a

không đổi Giá trị lớn nhất của thể tích khối tứ diện ABCD là

4

.8

.8

.4

x

.2

x

.2

 

Câu 45: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng  P : 2x2y z  4 0 và các điểm A(2;1;2); B(3;-2;2) Điểm M thuộc mặt phẳng (P) sao cho các đường thẳng MA; MB luôn tạo với mặt phẳng (P) các góc bằng nhau Biết rằng điểm M thuộc đường tròn (C) cố định Tìm tọa độ tâm của đường tròn (C)

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số y e f x2 1 2017 đồng biến trên đoạn 2;1 và nghịch biến trên đoạn [1;4]

C. Hàm số y e f x2 1 2000 đồng biến trên đoạn 1;0 và nghịch biến trên đoạn [0;2]

D. Hàm số y e f x2 1 2001 đồng biến trên đoạn 5;0 và nghịch biến trên đoạn

Câu 49: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB a BC ; 2 a Hai tia Bx và Cy cùng vuông góc với mặt phẳng (ABC) và nằm cùng một phía đối với mặt phẳng đó Trên Bx, Cy lần lượt lấy các điểm B C , sao cho BB a CC ; 2 a Tính cosin góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và AB C 

10

15.10

14.10

42.14

Câu 50: Cho số phức z thỏa mãn z2 Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

ĐÁP ÁN

11-A 12-A 13-C 14-B 15-D 16-A 17-C 18-C 19-D 20-C21-D 22-C 23-A 24-D 25-C 26-C 27-B 28-A 29-D 30-C31-B 32-A 33-D 34-D 35-A 36-B 37-B 38-B 39-A 40-B41-A 42-A 43-D 44-C 45-C 46-B 47-D 48-D 49-A 50-A

HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: Chọn C.

Gọi vận tốc trung bình lúc đi là x vận tốc trung bình lúc về là x20.

Thời gian đi là t1 175; thời gian về là

x

20

t x

1 ( 1)

AB kAC

c k

     



     

Câu 14: Chọn B.

Ta có: u12;1; 2 ;  u2 1; 2;3  và d1 đi qua điểm M(2;-2;6)

Do (P) chưa đường thẳng d1 và song song với đường thẳng d2 nên n P  u u 1; 2

C C P

a a

mx x y

3

22

Khi quay phần diện tích phần không gạch chéo ta được khối tròn xoay có thể tích

 

2 2

đó có 1 nghiệm duy nhất trên khoảng ;1 

Xét x >1 ta thấy    2 PT vô nghiệm

1; 1 0

f x   x  

Do vậy phương trình f x x22x 1 0 có 1 nghiệm duy nhất

Phương trình hoành độ giao điểm là: x3mx2  x m 0

Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, và D là điểm đối xứng với A qua O.

Ta có BD AB (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

Ta có: 2 3sin2x2sin cosx x4cosx 8 4 3 1 sinx  

Trước hết ta tính Ae xsinxdx Đặt u e dv sinxdxx v du e dx cosx x

Suy ra cos 3 30.

1010