ĐỀ THI THỬ TOÁN THPT QUỐC GIA 2019 SỐ 5

ĐỀ THAM KHẢO SỐ 5 Câu 1: Trong mặt phẳng Oxy, phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn?... Phương trình đường thẳng nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng đi qua các điểm

ĐỀ THAM KHẢO SỐ 5 Câu 1: Trong mặt phẳng Oxy, phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn?

Câu 8: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm A3;4;5 , B 1;0;1  Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn   MA MB 0.

Câu 11: Thể tích của vật tròn xoay có được khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

trục Ox, đường thẳng x = 0, đường thẳng quanh trục Ox là





Câu 14: Trong không gian Oxyz, cho điểm A3;5;2 Phương trình đường thẳng nào dưới đây

là phương trình của mặt phẳng đi qua các điểm là hình chiếu của điểm A trên các mặt phẳng tọa độ?

Câu 18: Có 8 học sinh trong đó có 2 bạn tên A và B Xếp ngẫu nhiên 8 học sinh trên theo một hàng ngang Xác xuất để hai bạn A và B đứng cạnh nhau là

28

5.28

1.8

1.4

Câu 19: Tính tổng T các nghiệm của phương trình log10x23log 100 x 5

A. T = 11 B. T = 12 C. T = 10 D. T = 110

Câu 20: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành và có thể tích là 48 Trên các cạnh

SA, SB, SC, SD lần lượt lấy các điểm A B C  , , và D sao cho 1 và

Câu 23: Cho số phức z thỏa mãn 1i z  3 i z  2 6 i Khẳng định nào sau đây đúng?

A. z có phần thực và phần ảo đều dương B. z có phần thực và phần ảo đều âm

C z có phần thực dương và phần ảo âm D. z có phần thực âm và phần ảo dương

Câu 24: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;3) và đường thẳng

Gọi điểm B thuộc trục Ox sao cho AB vuông góc với đường thẳng

Câu 25: Cho mặt cầu (S) tâm O và các điểm A, B, C nằm trên mặt cầu (S) sao cho AB = AC =

6, BC = 8 Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (ABC) bằng 2 Thể tích khối cầu (S) bằng

5

.75

.75

.5

Câu 30: Cho a b c, ,  sao cho hàm số y x 3ax2bx c đạt cực trị tại x = 2 đồng thời có

và Hỏi trong không gian Oxyz, điểm M(a;b;c) nằm trong mặt cầu nào sau

 0 1

y  y 2  3

đây?

3.5

Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm A1;0;1 , B 3;2;1 , C 5;3;7  Gọi

là điểm thỏa mãn MA = MB và MB + MC đạt giá trị nhỏ nhất Tìm ?

3

1.3

1.2

1.2

Câu 35: Với hai số phức z1 và z2 thỏa mãn z z1 2  8 6i và z z1 2 2 Tim giá trị lớn nhất của biểu thức P z 1  z2

Câu 37: Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C    có AB AC a  ,góc BAC120 ,AA0 a Gọi

M, N lần lượt là trung điểm của B C  và CC Số đo góc giữa mặt phẳng (AMN) và mặt phẳng (ABC) bằng:

A. 60 0 B. 30 0 C. arcsin 3 D.

4

3arccos

m m

Câu 42: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên, mỗi số gồm sáu chữ

số đôi một khác nhau sao cho tổng của ba chữ số đầu và tổng của ba chữ số cuối kém nhau một đơn vị?

Câu 44: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng

với a, b, c là các số khác 0 thỏa mãn Gọi A, B, C

1.8

4.3

Câu 45: Tìm tất cả các giá trị của để phương trình m sin4xcos4xcos 42 x m có 4 nghiệm phân biệt thuộc đoạn ;

Câu 46: Cho các số thực dương x, y thỏa mãn logx y x2y21

Giá trị lớn nhất của biểu thức A48x y 3156x y 2133x y 4 là

36

505.36

Câu 47: Cho đa giác đều 100 đỉnh Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh của đa giác Xác suất để 3 đỉnh đỉnh được chọn là 3 đỉnh của một tam giác tù là:

11

16.33

8.11

4.11

Câu 48: Cho hàm số f x  luôn dương và có đạo hàm liên tục trên đoạn [1;4] Biết rằng

và Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

Câu 49: Từ 9 học sinh gồm 4 học sinh giỏi, 3 học sinh khác, 2 học sinh trung bình, giáo viên muốn thành lập 3 nhóm làm 3 bài tập lớn khác nhau, mỗi nhóm 3 học sinh Tính xác suất để nhóm nào cũng có học sinh giỏi và học sinh khá.

70

6.35

9.35

18.35

Câu 50: Cho hàm số y f x   có đạo hàm, liên tục trên đoạn [-3;3] và đồ thị hàm số y f x  

như hình vẽ bên Biết f 1 6 và      12 Kết luận nào sau đây là đúng?

2

x

g x  f x  

A. Phương trình g x 0 có đúng hai nghiệm thuộc [-3;3]

B. Phương trình g x 0 có đúng một nghiệm thuộc [-3;3]

C. Phương trình g x 0 không có nghiệm thuộc [-3;3]

D. Phương trình g x 0 có đúng ba nghiệm thuộc [-3;3]

ĐÁP ÁN

11-D 12-D 13-A 14-B 15-A 16-A 17-D 18-A 19-A 20-D21-A 22-C 23-A 24-B 25-C 26-A 27-C 28-C 19-B 30-D31-C 32-D 33-C 34-A 35-B 36-D 37-D 38-C 39-B 40-B41-B 42-D 43-A 44-A 45-C 46-C 47-C 48-B 49-C 50-B

HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: Chọn B.

Vì hệ số của x y2 2, lệch nhau ở đáp án A, D  A, D sai

Để (P) cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính lớn nhất thì mặt phẳng (P) phải đi qua tâm của mặt cầu Do đó, ta có: 2 ( 1) 0       m 0 m 1.

Ta có: lim 0 0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Sắp xếp 8 bạn học sinh theo một hàng ngang có: 8! Cách sắp xếp

Gọi X là biến cố: “Hai bạn A và B đứng cạnh nhau”

Phương trình đã cho tương ứng với: log10x23 log10 log10x   5

Chiều cao hạ từ A của ABC là: 2 2 2 5

Gọi (P) là mặt phẳng trung trực của AB ( ) : 2P x y  3 0.

Lại có A và C nằm hai phía của mặt phẳng (P) Do đó MB + MC = MA + MC AC.Suy ra minMB MC AC khi M P AC M 1;1;3 

Gọi A, B lần lượt biểu diễn các số phức z1; z2

Theo giả thiết ta có: OA OB   8;6 ;AB2

Gọi I là trung điểm của AB khi đó OA OB   8;6 2OII(4;3)OI 5

Phương trình   2 0 Và không xác định tại x = -1.

Kết hợp với điều kiện n*  kể từ số hạng 101 thì u n10000.

Gọi đa giác đều là A1A2 A100 và O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đã cho.

Chọn 3 điểm bất kì ta được 1 tam giác suy ra có: C1003 tam giác

Chia 100 đỉnh thành 2 phần thuộc 2 nửa đường tròn khác nhau

.11

Gọi X là biến cố “nhóm nào cũng có học sinh giỏi và học sinh khá”

Khi đó, ta xét các chia nhóm như sau:

 N1: 2 học sinh giỏi, 1 học sinh khá

 N2: 1 học sinh giỏi, 1 học sinh khá và 1 học sinh trung bình

 N3: 1 học sing giỏi, 1 học sinh khá và 1 học sinh trung bình

n



Câu 50: Chọn B.