HÀM SỐ MŨ 95

Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận đứng.. Các hàm số sau hàm số nào nghịch biến trên  logA. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó.. Hàm số nào dưới đây đồ

BÀI 4: HÀM SỐ MŨ MỨC 1

Câu 1 Đạo hàm của hàm số y 2017xbằng :

A 2017 ln 2017.x1

B x.2017 x1

C 2016 x

D 2017 ln 2017.x

Câu 2 Đạo hàm của hàm sốy  tại x = 2 là2x

Câu 3 Tính đạo hàm của hàm số y2x1

A y x1 2 ln 2 x B y 2 log 2x1 C

1

2

ln 2

x y



 

D y 2 ln 2x1

Câu 4 Tìm đạo hàm của hàm số y  x

x



 

C y x x1. D y x x1ln  Câu 5 Tìm tập xác định của hàm số

2

2

2017 x

A  2; 2 

B   ; 2 



C.

  ; 2 2;

Câu 6 Hàm số y a x, 0 a có tập xác định là1

A  ;0  B . C \ 0   D 0;

MỨC 2

Câu 7 Cho hàm số

1 2

x

y  

  Mệnh đề nào sau đây sai?

A Đồ thị hàm số đối xứng với đồ thị hàm số 12

log

y x

qua đường thẳng y x

B Đồ thị hàm số luôn đi qua hai điểm

1 (1;0), 1;

2

A B  

 

C Đồ thị hàm số nằm phía trên trục hoành.

D Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận đứng.

Câu 8 Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A Hàm số y = a với x 0a1 là một hàm số đồng biến trên   ; 

B Hàm số y = a với x a 1 là một hàm số nghịch biến trên   ; 

C Đồ thị hàm số y = a (0 x a luôn đi qua điểm (0; 1).1)

D Đồ thị các hàm số y = a và y = x

1 x

a

 

 

  (0a thì đối xứng với nhau qua trục hoành.1)

Câu 9 Tìm phát biểu sai?

A Đồ thị hàm số y a a x 0, a nằm hoàn toàn phía trên 1 Ox

B Đồ thị hàm số y a a x 0, a luôn đi qua điểm 1 A0;1

C Đồ thị hàm số , 1 , 0 1

x x

a

 

  đối xứng nhau qua trục Ox

D Đồ thị hàm số , 1 , 0 1

x x

a

 

  đối xứng nhau qua trục Oy

Câu 10 Trong các hình sau hình nào là dạng đồ thị của hàm số y a x,0 a 1 

Câu 11 Trong các hình sau hình nào là dạng đồ thị của hàm số y a a x, 1

Câu 12 Khẳng định nào sau đây sai?

A Hàm số

2 3

x

y  

  nghịch biến trên R

B Đồ thị hai hàm số

2 3

x

y  

  và

3 2

x

y  

  đối xứng với nhau qua trục hoành

C Đồ Thị hàm số

2 3

x

y  

  luôn ở phía trên trục hoành

D Đồ thị hai hàm số

2 3

x

y  

  và

3 2

x

y  

  nhận trục hoành làm tiệm cận ngang

Câu 13 Cho hàm số  2 

y x  e

Chọn đáp án đúng

A Hàm số đồng biến trên khoảng  ;1 

B Hàm số nghịch biến trên khoảng 3;1 

C Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;

D Hàm số đồng biến trên khoảng 1;3 

Câu 14 Hàm số y x e 2. x đồng biến trên khoảng nào?

A 0; 2 

B 2; C  ;0  D  ;0  2;

Câu 15 Hàm số y x e 2 x nghịch biến trên khoảng nào?

A  ;1  B   ; 2  C 1; D 2;0 

Câu 16 Các hàm số sau hàm số nào nghịch biến trên 

log

y x

C

8 3

x

y 

3 8

x

y 

 

Câu 17 Hàm số nào dưới đây đồng biến trên  ?

x

y  

1

7 5 x

y 



C

1

5x

y 

x e

y  

 

Câu 18 Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó?

A y2log (1 2 )2  x B y e 3 5x C

1 2

log ( )

1 2

x

y  

1 3

x

y  

 

Câu 19 Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó

A y 0,5 x

B

2 3

x

y  

  C y  2 x

D

x e y



 

 

 

Câu 20 Đạo hàm của hàm số y2x1 3 xbằng:

A 3 2 2 ln 3 ln 3 x  x   B 3 2 2 ln 3 ln 3 x  x  

C 2.3x 2x 1 3 x x1

D 2.3 ln 3.x

Câu 21 Đạo hàm của hàm yx2 2x e x

bằng:

A x2 2x2e x

B x2 2e x

C x2 x e x

D x22e x

Câu 22 Đạo hàm của hàm số

e e y

e e









 bằng:

4

x x

e e



2

x x

e e









5

x x

e e





.

Câu 23 Đạo hàm của y 3sin 2x bằng:

A y sin 2 3x sin 2x1 B y 3sin 2x

C y cos 2 3x sin 2x.ln 3 D y 2cos 2 3x sin 2x.ln 3

Câu 24 Cho hàm số y e xex Tính y 1 ?

A

1

e

e



1

e e



1

e e

 

1

e e

 

Câu 25 Tìm đạo hàm của hàm số

2 1 5

x x

y 

A





C





Câu 26 Đạo hàm của hàm số y(x21)e x bằng:

A (x1)2e x. B (x21)2e x. C (x1) e x D x e2 x

Câu 27 Đạo hàm của hàm số

2

.3x

y x bằng:

A

3x 3 ln 3.x

2

2 3 ln 3.x

y  x

C

3x 2 3 ln 3.x

3x 3 ln 3.x

y  x

Câu 28 Hàm số y = e (a  0) có đạo hàm là: ax

A y'e ax. B y'ae ax. C y'xe ax. D y' ax . e ax Câu 29 Đạo hàm của hàm số y x .4xlà:

A y' 4 1 x xln 4  B y ' 4 1 ln 4 x   C y' 4 ln 4. x x D y'x2ln 4. Câu 30 Cho hàm số f x( )e x(3 x2) Đạo hàm của hàm số triệt tiêu tại các điểm:

Câu 31 Đạo hàm của hàm số y3 x e x

A x 3 e x1

B 3 ln 3x e x  e C 3 x e xln 3 ln1  D 3 x e xln 3 1 

Câu 32 Cho hàm số f x   2 5x x

Tính giá trị của f  0

A f  0 10 B f  0  1 C  0 1

ln10

f  

D f  0 ln10

Câu 33 Cho hàm số f x  2x2a



và f  1 2 ln 2

Giá trị của a bằng?

Câu 3 4 Đạo hàm của hàm số

1

81x

x

y 

là

1 4( 1) ln 3

3 x

x

y   

4 ln 3 1

4 ln 3.3 x

x

y   

3x

x

y   

4 ln 3.3x

x

MỨC 3

Câu 35 Cho hàm số   4

4 2

x x

f x 

 Tính tổng

T f   f    f  

Câu 36 Giá trị nhỏ nhất của hàm số y20x220x1283e40x

trên tập hợp các số tự nhiên là:

Câu 37 Cho   2016

x x

f x 

 Tính giá trị biểu thức

Sf   f    f  

Câu 38 Xác định a để hàm số y2a 5x nghịch biến trên R

A

5

3

5

3

5 2

a 

Câu 39 Đạo hàm của hàm số

2

sin x

y e bằng:

A

2

cos xe x B cos 2xesin2x C sin 2xesin2x D sin 2 x esin2x 1

Câu 40 Cho hàm số y e x.sinx Chọn khẳng định đúng?

A y'e xcosx B y y' y'' C y'' 2( ' y y ) D y''2 cose x x.

Câu 41 Hàm số y e x(sinx cos )x có đạo hàm là:

A 2 sine x x B e x(sinxcos )x C 2 cose x x D e sin 2x

x

Câu 42 Đạo hàm của hàm số  

1

3 2

x x





 bằng:

A  

1

3 2

1

3 2

x x x

x









 

1

3 2 2

5

3 2

x x

x









C

 

1

3 2 2

5

3 2

x x

x











D  

1

3 2

x x







MỨC 4

Câu 43 Cho hàm số

2

ax bx c

y e  

 đạt cực trị tại x 1 và đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có

tung độ bằng e Tính giá trị của hàm số tại x 2

A y 2  1 B y 2  e C y 2 e2 D y 2 12

e



Câu 44 Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số y4x 2x2 mx đồng biến1

trên khoảng 1;1 

A

1

; ln 2 2

  

  B  ;0 C   ; 2ln 2

3

; ln 2 2

  

Câu 45 Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số

3

x x y

m









 nghịch biến trên 1;1

A

1 3

m 

1

3

3m . C

1 3

m 

D m 3 BÀI 5: HÀM SỐ LOGARIT

MỨC 1

Câu 46 Cho hàm số 15

log

y x

Khảng định nào sau đây sai

A Hàm số có tập xác định là D \ 0  . B y xln 51 .

C Hàm số nghịch biến trên khoảng xác định D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là trục Oy

Câu 47 Tính đạo hàm của hàm số 23

log

y x

với x  0

1

ln 3 ln 2

y x

 

1

ln 2 ln 3

y x

 

ln 3

ln 2

y x

 

ln 2

ln 3

y x

 

Câu 48 Tìm tập xác định D của hàm số yln 2 x28 

A D     ; 2  2; B D     ; 2  2;

Câu 49 Tính đạo hàm của hàm số ylnx23

2

3 ln 2

x y

x

 



B 2

2 3

x y

x

 

2

x y

x

 



x y x

 



Câu 50 Cho hàm số y log 22 x1

Khi đó y 1 bằng

A

2

2

2ln 2

1 3ln 2

Câu 51 Tìm tập xác định của hàm số yln 2 x2 7x 3

2

D     

2

D     

C

1

;3 2

D  

1

;3 2

D  

 

Câu 52 Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ?

A ylog2x B 2

x

y  

3 2

x

y 

log

y x

Câu 53 Cho hàm số 15

log

y x

Khẳng định nào sau đây sai?

A Hàm số có tập xác định là D \ 0 

1

ln 5

y x



 

C Hàm số nghịch biến trên khoảng xác định D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là trục Oy

Câu 54 Trong các hàm số ylnx , log

, y log x, yx có bao nhiêu hàm số nghịch biến trên tập xác định của hàm số đó?

Câu 55 Tìm tập xác định D của hàm số yln 2 x28 

A D     ; 2  2;

B D     ; 2  2;

C D   2; 2 

D D   2;2 

Câu 56 Tập xác định D của hàm số ylnx2 là

C D    ;0  0;  D D 0; 

Câu 57 Tập xác định của hàm số yln(log )x là

A 0;1

B 1; 

C 0;

D 0;

Câu 58 Tìm tập xác định D của hàm số  2 

2

y x  x

A D 0; B D    ;0  2;

C D    ;0  2; D D    ;02;

Câu 59 Tính đạo hàm của hàm số ylnx23

2

3 ln 2

x y

x

 



B 2

2 3

x y

x

 

2

x y

x

 



x y x

 



Câu 60 Tính đạo hàm của hàm số y log 33 x1 

A

3 '

3 1

x x

y 

3 ln 3 '

3 1

x x

y 

ln 3 '

y 

1 '

3x 1 ln 3

y 



Câu 61 Đạo hàm của hàm số

1 ln 2

x y x





 là

A  

2 1

1 ln

2

x x x

x







2 1

x x



3 2

x x



  D  2

1 2

x x





Câu 62 Đạo hàm của hàm số ylog 43 x1

là

1

4 1 ln 3

y x

 



4

4 1 ln 3

y x

 



C

ln 3

4 1

y x

 

4ln 3

4 1

y x

 



Câu 63 Tính đạo hàm của hàm số ylog 3x

A

ln 3

 

y

x B y xln 3 C

1

ln 3

 

y

1

 

y x

MỨC 2

Câu 64 Tính đạo hàm của hàm số

1 ln 2

x y x





A    2

3

y

 

3

y

 

3

y



 

3

y



 

Câu 65 Giá trị của a để hàm số ylog2a3x đồng biến trên 0; 

A a 1 B a  1 C 0a1 D 0a1

Câu 66 Từ các đồ thị yloga x, ylogb x, ylogc x đã cho ở hình vẽ Khẳng định nào sau đây

đúng?

y

x

logc

y x

logb

y x

loga

y x

Câu 67 Tìm tập xác định của hàm số y 2x1 log x 22

A D 2;

B D 0;

C D 0;  \ 2

D D 0;  \ 2

Câu 68 Tìm tập xác định của hàm số y log 32  x1

A  ;3

B  ;1

C  ;1

D 1;3.

Câu 69 Tìm tập xác định của D của hàm số  

log 3

x y

x





A 0; \ 1

3

D    

  B

1

; 3

D  

  C D 0;

1

; 3







Câu 70 Cho hàm số f x( )=ln(e-x+xe-x)

Tính f ¢( )2 .

A ( )2 1

3

¢ =

3

¢ =

3

-¢ =

3

-¢ =

Câu 71 Tính đạo hàm của hàm số 2

1

1 2

y

x



A

2

ln 4 ln 2

y x

 

2

ln 2 ln 4

y

x

 



C

2

ln 2 ln 4

y x

 

2

ln 4 ln 2

y

x

 



Câu 72 Cho các phát biểu sau:

 I Nếu C AB thì 2lnClnAlnB.

 II a1 log a x 0 x1

, với a 0,a  1

III mloga n nloga m,n và 0 a 0,a  1

IV 1

2

lim log

Số phát biểu đúng là:

Câu 73 Cho các số thực 0a b, 1, biết

5 3 6 4

b  b

Kết luận nào sau đây là đúng?

A a 1, b  1 B a 1, 0  b 1

C 0a1, b  1 D 0a1, 0  b 1

Câu 74 Tìm tập xác định của

D của hàm số

 

3 1 log 3

x y

x





A 0; \ 1

3

D    

  B

1

; 3

D 

  C D 0;  D

1

; 3







Câu 75 Cho a là số thực dương khác 1 Có bao nhiêu mệnh đề ĐÚNG trong các mệnh đề sau?

1 Hàm số yloga x có tập xác định là D 0; 

2 Hàm số yloga x là hàm số đơn điệu trên khoảng 0;

3 Đồ thị hàm số yloga x và đồ thị hàm số y a x, 0 a đối xứng nhau qua đường 1

thẳng y x .

4 Đồ thị hàm số yloga x nhận Ox là một tiệm cận.

Câu 76 Giá trị của a để hàm số ylog2a3x đồng biến trên 0;

là

A a 1 B a  1 C 0a1 D 0a1

Câu 77 Khẳng định nào sau đây sai ?

A Hàm số y2x đồng biến trên R

B Hàm số

2

log

nghịch biến trên R

C Hàm số 

1 ( )x

y

e nghịch biến trên R

D Hàm số ylnx đồng biến trên (0;)

Câu 78 Tìm tập xác định của hàm số y 2x1 log x 22

A D 2;

B D 0;

C D 0;  \ 2

D D 0;  \ 2

Câu 79 Tập xác định D của hàm số

3 log

1

x y

x





 là

A D \1  `B D     ; 1  3;

C D 3;

D D   1;3 

Câu 80 Đạo hàm của hàm số

1

81x

x

y 

là

1 4( 1) ln 3

3 x

x

y   

4 ln 3 1 4ln 3.3 x

x

y   

1 4( 1) ln 3

3x

x

y   

4ln 3 1 4ln 3.3x

x

y   

Câu 81 Cho hàm số f x( )=ln(e-x+xe-x) Tính f ¢( )2 .

A ( )2 1

3

¢ =

3

¢ =

3

-¢ =

3

-¢ =

Câu 82 Cho hàm số y log 22 x1

Khi đó y 1

bằng

A

2

2

2ln 2

1 3ln 2

Câu 83 Tập giá trị T của hàm số yloga x (0a1 ) là

A T . B T  0; 

C T 0;

D T \ 0 

.

MỨC 3

Câu 84 Cho hàm số f x  ln 2017 ln x 1

x



  Tính tổng S f 1  f 2   f2017

A

4035 2018

S 

2016 2017

S 

2017 2018

S 

Câu 85 Giá trị nhỏ nhất của hàm số  f x  x2 1 xlnx x21 trên đoạn 1;1 là

Câu 86 Cho hàm số

ln x y x

 , mệnh đề nào dưới đây đúng?

1

2 y xy

x

 

1

y xy

x

 

1

y xy

x

 

1

2 y xy

x

 

Câu 87 Cho hàm số yln 2 x2e2

Nếu   3 4

3

e

thì giá trị m bằng bao nhiêu?

Câu 88 Cho số thực x lớn hơn 1 và ba số thực dương , ,a b c khác 1 thỏa mãn điều kiện

loga xlogb x 0 logc x Mệnh đề nào sau đây đúng?

A c a b  B b a c  C c b a  D a b c 

Câu 89 Cho số thực x Mệnh đề nào dưới đây sai ?

2 2

logx x x 2 0

B logx 2 210 97 0

2 1 2

logx x x 2 log x x 2



Câu 90 Tính đạo hàm của hàm số ylogxx1

A

 

1

ln

x x

y



 



 

1

y



 

1

1 ln

y

 



 

1

ln

x x

y



 



MỨC 4

Câu 91 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số ylnx21 2mx đồng biến trên 2 

A Không tồn tại m B

1 2

m 

C

1 2

m 

D

Câu 92 Cho hàm số   2   2

2

1

y



Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

m để hàm số đã cho xác định với mọi x 1;

A m    ; 2. B m   1;1. C m    ;1 . D m    ;1.

Câu 93 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số 23 3

1

y



   xác định trên

khoảng 0; .

A m     ; 4  1; B m 1;

Câu 94 Cho các hàm số yloga x và ylogb x có đồ thị như

hình vẽ bên Đường thẳng x  cắt trục hoành, đồ thị7

hàm số yloga x và ylogb x lần lượt tại H, M , N Biết rằng HM MN Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A a7b B a2b

C a b 7 D a b 2

Câu 95 Cho hàm số ylog 33 xx

, biết  

1 1

a y

b

với a b  , Tính giá trị của a b

BẢNG ĐÁP ÁN

M

N

x

y

logb

y x

loga

y x H