Sử dụng phần mềm Geogebra trong dạy học khám phá chương tứ giác toán 8

Nghiên cứu lý luận về dạy học khám phá, nội dung và yêu cầu của chương “Tứ giác” hình học 8. Tìm hiểu về phần mềm GeoGebra và khảo sát một phần thực trạng dạy học chương “Tứ giác” hình học 8 cũng như việc sử dụng Công nghệ thông tin trong dạy học. Đề xuất PPDH khám phá kết hợp với ứng dụng Công nghệ thông tin vào dạy học chương “Tứ giác” hình học 8. Thiết kế một số tình huống minh hoạ cho việc sử dụng phần mềm GeoGebra. Đã tiến hành TNSP, xử lý và phân tích các kết quả TNSP đã thu được, trên cơ sở đó chúng tôi đánh giá được hiệu quả thực tiễn và tính đúng đắn của đề tài. Khẳng định mục đích nghiên cứu của luận văn và đề tài là có tính khả thi.

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

BÙI THỊ HƯƠNG GIANG

SỬ DỤNG PHẦN MỀM GEOGEBRA TRONG DẠY HỌC KHÁM

PHÁ CHƯƠNG TỨ GIÁC TOÁN 8

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN HỌC

Hà Nội - 2018

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

BÙI THỊ HƯƠNG GIANG

SỬ DỤNG PHẦN MỀM GEOGEBRA TRONG DẠY HỌC KHÁM

PHÁ CHƯƠNG TỨ GIÁC TOÁN 8

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN HỌC CHUYÊN NGÀNH: LÍ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC

BỘ MÔN TOÁN

Mã số: 8.14.01.11

Ngườ ư g PGS TS Nguyễn Hữu Đ ển

Tác giả cũng xin gửi lời cảm ơn tới Ban giám hiệu, các thầy giáo, cô giáo trường THCS Ngô Gia Tự - Long Biên – Hà Nội đã tạo điều kiện thuận lợi cho tác giả trong quá trình thực nghiệm sư phạm để góp phần hoàn thiện luận văn

Tác giả cũng xin gửi lời cảm ơn chân thành đến gia đình, bạn bè đã luôn bên tác giả, cổ vũ, động viên, tạo điều kiện thuận lợi nhất cho tác giả, giúp đỡ tác giả trong suốt quá trình học tập và thực hiện đề tài

Mặc dù có nhiều cố gắng, tuy nhiên luận văn cũng không tránh khỏi những sai sót Tác giả rất mong nhận được những ý kiến đóng góp quý báu của các thấy cô và bạn bè

Hà Nội, ngày 10 tháng 4 năm 2018

Tác giả

Bùi Thị Hương Giang

DANH M HIỆ HỮ I

Đại học Giáo dục – Đại học

Giáo dục và đào tạo GD&ĐT

DANH M C BẢNG, BIỂ ĐỒ, HÌNH VẼ SƠ ĐỒ

Trang

Sơ đồ 1.1 Hoạt động dạy học khái niệm bằng dạy học khám phá… 14

Sơ đồ 1.2 Hoạt động dạy học định lí theo hướng khám phá……… 16

Sơ đồ 1.3 Môi trường dạy học tích hợp NTT……… 20

Bảng 1.1 So sánh “lớp học truyền thống” với “lớp học khám phá tích hợp CNTT”……… 22

Hình 1.1 Màn hình làm việc chính của GeoGebra……… 24

Bảng 1.4 Kết quả điều tra phiếu số 1 ……… 31

Bảng 1.5 Kết quả điều tra phiếu số 2 ……… 36

Bảng 3.1 Tiến trình thực nghiệm sư phạm ……… 69

Bảng 3.2 Kết quả học tập học kỳ 1 môn toán (lớp 7) ……… 70

Bảng 3.3 Kết quả hoàn thành các phiếu học tập ……… 92

Bảng 3.4 Kết quả bài kiểm tra ……… 92

Biểu đồ 3.1 Kết quả hoàn thành các phiếu học tập ……… 93

Biểu đồ 3.2 Kết quả bài kiểm tra ……… 93

M C L C

LỜI CẢM ƠN ……… i

NH M HIỆ HỮ I iv

DANH M C BẢNG, BIỂ ĐỒ, HÌNH VẼ SƠ ĐỒ iiv

M C L C vii

MỞ ĐẦU 1

1 Lý do chọn đề tài 1

2 Lịch sử nghi n cứu 3

3 Mục đích nghi n cứu 4

4 Đối tượng và khách thể nghi n cứu 4

5 Nhiệm vụ nghi n cứu 4

6 Phạm vi nghi n cứu 4

7 Phương pháp nghi n cứu 5

8 Giả thuyết nghiên cứu 5

9 ấu trúc luận văn 6

HƯƠNG I Ơ SỞ N VÀ THỰC TIỄN CỦ ĐỀ TÀI 7

1.1 ơ sở lý luận 7

1.1.1 u c u m p n p p dạy học 7

1.1.2.Địn n ối m p n p p dạy học 8

1.1.3.Dạy học khám phá 10

1.1.3.1 Khái niệm dạy học khám phá 10

1.1.3.2 Đặc trưng của dạy học khám phá 11

1.1.3.3.Tình huống dạy học khám phá 12

1.1.3.4.Một số tình huống trong dạy học khám phá 13

1.1.3.5.Thuận lợi và thách thức của dạy học khám phá 18

1.1.4.Dạy học t eo quan ểm tích hợp công nghệ thông tin 19

1.1.4.1.Dạy học khám phá tích hợp công nghệ thông tin 20

1.1.4.3 Sử dụng phần mềm Geogebra trong hình học 24

1.2 ơ sở thực tiễn 25

1.2.1.Nộ dun và p n p p dạy học c n tứ giác hình học 8 25

1.2.1.1 Khái quát chương trình toán trung học cơ sở 25

1.2.1.2 Chương trình hình học lớp 8 26

1.2.2.Khảo sát thực trạng ph n mềm dạy học 29

1.2.2.1 Mục tiêu 29

1.2.2.2 Các phương pháp khảo sát 29

1.2.2.3 Các phiếu điều tra khảo sát và kết quả 30

Kết luận chương I 38

HƯƠNG II THI T K MỘT SỐ TÌNH HUỐNG SỬ D NG PHẦN MỀM GEOGEBRA TRONG DẠY HỌC KHÁM PH HƯƠNG Ứ GIÁC HÌNH HỌC 8 40

2.1.Nguyên tắc thiết kế tình huống dạy học khám phá 40

2.2.Một số nguyên tắc sử dụng phần mềm Geogebra trong dạy học khám phá 40

2.3.Một số cách thức thiết kế tình huống dạy học khám phá bằng phần mềm Geogebra 41

2.4.Quy trình của dạy học khám phá 44

2.5.Một sô tình huống sử dụng phần mềm Geogebra trong dạy học khám phá chương tứ giác lớp 8 45

2.5.1.Tình huống dạy học khám phá nộ dun “T ng các góc của một tam c” 45

2.5.1.1 Mục tiêu 45

2.5.1.2 Triển khai 45

2.5.2 Tình huống dạy học khám phá nộ dun “Ha ìn ối xứng qua một ờng thẳn ” 49

2.5.2.1 Mục tiêu 49

2.5.2.2 Triển khai 49

2.5.3 Tình huống dạy học khám phá nộ dun “Hìn có trục ối xứn ” 54

2.5.3.1 Mục tiêu 54

2.5.3.2 Triển khai 54

2.5.4 Tình huống dạy học khám phá nộ dun “Ha ìn ối xứng qua một ểm” 57

2.5.4.1 Mục tiêu 57

2.5.4.2 Triển khai 57

2.5.5 Tình huống dạy học khám phá nội dung “Hìn có tâm ối xứn ” 59

2.5.5.1 Mục tiêu 59

2.5.5.2 Triển khai 59

2.5.6 Tình huống dạy học giải toán quỹ tích 61

2.5.6.1 Nhận xét 61

2.5.6.2 Bài tập áp dụng 61

Kết luận chương II 67

HƯƠNG III: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 68

3.1 Mục đích và nhiệm vụ của thực nghiệm sư phạm 68

3.1.1 Mục íc t ực nghiệm 68

3.1.2 Nhiệm vụ của thực nghiệm s p ạm 68

3.2 Nội dung của thực nghiệm sư phạm 68

3.2.1 Kế hoạch của thực nghiệm 68

3.2.1.1 Chuẩn bị 69

3.2.1.2 Tiến trình thực nghiệm 69

3.2.2 Đố t ợng thực nghiệm 70

3.2.3 Tiến hành thực nghiệm 70

3.3 Kết quả thực nghiệm sư phạm 90

3.3.1 C sở ể n kêt quả thực nghiệm s p ạm 90

3.3.2 Kết quả thực nghiệm s p ạm 92

3.3.2.1 Kết quả các phiếu học tập và bài kiểm tra 92

3.3.2.2 Phân tích kết quả 94

3.3.2.3 Kết quả xã hội 94

Kết luận chương III 97

1 Kết luận 98

2 Khuyến nghị 99

TÀI LIỆU THAM KHẢO 100

PH L C 1 103

PH L C 2 105

MỞ ĐẦU

1 o chọn đề t i

Hiện nay, công nghệ thông tin và khoa học phát triển như “vũ bão” Mọi mặt của đời sống xã hội được cải thiện bởi các thông tin khoa học on người muốn làm chủ được thiên nhiên thì cần phải nắm được những thông tin khoa học đó Trong khi, con người không thể kéo dài thời gian học tập của mình Cho nên, chúng ta cần phải thay đổi phương pháp dạy học sao cho người học

có thể tiếp cận được những thông tin cơ bản nhất, thiết thực nhất, đáp ứng được nhu cầu của xã hội và thời đại trong một thời gian ngắn nhất

Định hướng đổi mới phương pháp dạy học đã được khẳng định trong Nghị quyết Trung ương 4 khóa VII, Nghị quyết Trung ương 2 khóa VIII và được pháp chế hóa trong Luật giáo dục năm 2005

Nghị quyết Trung ương 4 khóa VII đã chỉ rõ nhiệm vụ quan trọng của

nghành giáo dục và đào tạo là: “ Phải khuyến khích tự học, phải áp dụng những phương pháp dạy học hiện đại để bồi dưỡng cho sinh viên những năng lực tư duy sáng tạo, năng lực giải quyết vấn đề…”

Nghị quyết Trung ương 2 khóa VIII khẳng định: “ Đổi mới phương pháp giáo dục, khắc phục lối truyền thụ một chiều, rèn luyện nếp tư duy sáng tạo của người học Từng bước áp dụng các phương pháp tiên tiến và phương tiện hiện đại vào quá trình dạy học, đảm bảo điều kiện và thời gian tự học, tự nghiên cứu cho học sinh, nhất là sinh viên Cao đẳng, Đại học”

Định hướng tr n được pháp chế hóa tại điều 5.2, Luật giáo dục năm 2005:

“Phương pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động tư duy sáng tạo của người học, bồi dưỡng năng lực tự học,khả năng thực hành, lòng say mê học tập và ý chí vươn lên”

Với mục ti u đó, đổi mới phương pháp dạy học đã diễn ra sâu rộng ở tất cả các cấp học nói chung, ở bậc trung học cơ sở nói riêng Một số trường đã áp

dụng rất nhiều phương pháp dạy học tích cực như: dạy học khám phá, dạy học phân hóa, dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, dạy học hợp tác, dạy học theo thuyết tình huống nhằm phát huy tính tích cực nhận thức, tính chủ động, sáng tạo của học sinh Trong đó phương pháp dạy học khám phá tỏ ra hiệu quả và dễ vận dụng vào nhà trường phổ thông hiện nay

“Dạy học khám phá giúp cho học sinh có tư duy tích cực, độc lập và sáng tạo trong quá trình học tập” Bên cạnh đó, thông qua dạy học khám phá học sinh được hợp tác với các bạn trong quá trình học tập , từ đó học sinh tự đánh giá và tự điều chỉnh vốn tri thức của mình, là cơ sở để hình thành phương pháp tự học Hơn nữa, trong quá trình vận dụng phương pháp này còn có sự trợ giúp của công nghệ thông tin nên sẽ thu được kết quả rất tốt trong quá trình dạy học Tuy nhiên, còn nhiều hạn chế trong việc khai thác ứng dụng những lý luận này vào thực tế giảng dạy môn Toán ở trường phổ thông nước

ta bởi vì còn nhiều giáo vi n còn chưa thấy hết được hiệu quả cao của phương pháp này Ngoài ra, có nhiều giáo viên còn thiếu những cơ sở lý luận và chưa

có kinh nghiệm để xây dựng các hoạt động tương thích với nội dung, chưa được đào tạo một cách có hệ thống

Bên cạnh đó, khoa học máy tính và công nghệ thông tin đã len lỏi vào mọi lĩnh vực của cuộc sống Đối với ngành toán nói ri ng, đã có nhiều phần mềm ứng dụng trong nhiều bộ môn của toán học như: Geogebra, Geometer's Sketchpad, PowerPoint, Graph, Violet, Cabri, Maple Những phần mềm này tạo lợi ích rất lớn trong quá trình giảng dạy môn Toán

Sau khi nghi n cứu nhiều các phần mềm ứng dụng cho việc giảng dạy môn toán, tôi nhận thấy Geogebra tỏ ra là một phần mềm có tính năng phù hợp và thân thiện trong lĩnh vực dạy học hình học Phần mềm này có ưu điểm nổi bật đó là nó có thể làm cho các đối tượng chuyển động trong khi giữ nguy n các tính chất đã được dựng sẵn Dựa tr n ưu điểm này, chúng tôi đã

có ý tưởng xây dựng n n các tình huống dạy học phần tứ giác theo quan điểm

“động” có sự hỗ trợ của máy tính Với tính năng “động” của nó, ta còn có thể

xoay chuyển các hình dựng được theo nhiều góc độ khác nhau hoặc thay đổi các số đo của các đại lượng hình học làm tăng tính trực quan cho các kiến thức hình học Nhờ vậy mà giáo vi n có thể đi sâu vào các vấn đề bản chất của bài giảng và góp phần nâng cao hiệu quả của quá trình dạy học l n một cách rõ nét

Xuất phát từ những lí do tr n mà chúng tôi lựa chọn đề tài nghi n cứu của

mình là: Sử dụng phần mềm Geogebra trong dạy học khám phá chương tứ giác toán 8

2 Lịch sử nghiên cứu

* Về vấn đề dạy học khám phá:

Trong các tài liệu [4], [15], [16], [20], [21], các tác giả đã n u rõ được cơ

sở lí luận của Dạy học khám phá, xây dựng các tình huống dạy học theo hướng khám phá và thực nghiệm sư phạm để kiểm tra tính khả thi của đề tài, kết quả nhận được rất khả quan Chứng tỏ có thể áp dụng dạy học khám phá vào các nội dung dạy học cụ thể

Tuy nhi n, trong hầu hết các giải pháp của các tác giả đưa ra thì người giáo viên giữ vai trò quan trọng trong suốt quá trình khám phá của học sinh, chưa tạo ra môi trường tốt để học sinh có thể tự khám phá, chưa sử dụng NTT trong dạy học khám phá

* Về sử dụng Công nghệ thông tin trong dạy học cũng có một tài liệu [13], [5], [17], [14], [24] Trong các tài liệu này, các tác giả đã n u được vị trí và vai trò của CNTT; các nguyên tắc khi sử dụng trong dạy học cũng như áp dụng vào dạy học bộ môn Toán Tích hợp giữa CNTT với phương pháp dạy học, tạo ra các hình ảnh trực quan, sinh động giúp cho việc lĩnh hội tri thức đạt hiệu quả cao, tạo hứng thú cho người học và hỗ trợ cho giáo vi n đưa ra nhiều cách tiếp cận tri thức cho học sinh

Tuy nhi n, chưa có tác giả nào nghiên cứu và sử dụng phần mềm GeoGebra cũng như sử dụng phần mềm này trong dạy học khám phá chương

3 Mục đích nghi n cứu

Nghiên cứu việc sử dụng phần mềm Geogebra trong dạy học chương tứ giác, toán 8 theo hướng dạy học khám phá để nâng cao chất lượng dạy học nội dung này

4 Đối tƣ ng v hách thể nghi n cứu

- Đối tượng nghi n cứu:

 Quá trình dạy học có ứng dụng công nghệ thông tin

 Dạy học chủ đề tứ giác, hình học lớp 8 có sử dụng phần mềm GeoGebra

- Khách thể nghi n cứu: học sinh lớp 8 và quá trình dạy học toán lớp 8 ở trường trung học cơ sở

5 Nhiệm vụ nghi n cứu

- Nghiên cứu về dạy học khám phá và phần mềm GeoGebra

- Nghiên cứu nội dung chương tứ giác lớp 8

- Khảo sát một phần thực trạng dạy học khám phá trong trường trung học

cơ sở hiện nay

- Khảo sát thực trạng sử dụng phần mềm GeoGebra trong dạy học chương

“Tứ giác” toán 8 trung học cơ sở

- Đề xuất giải pháp: thiết kế một số tình huống sử dụng phần mềm GeoGebra trong dạy học khám phá chương tứ giác lớp 8

- Tiến hành thực nghiệm sư phạm kiểm tra tính khả thi và hiệu quả của việc sử dụng phần mềm GeoGebra trong dạy học khám phá chương tứ giác lớp 8

7 Phương pháp nghi n cứu

7.1.P n p p n ên cứu lý luận

Nghiên cứu cơ sở lý luận về những tác động của việc sử dụng phần mềm GeoGebra trong dạy học khám phá chương tứ giác lớp 8

Nghiên cứu, phân tích, tổng hợp tài liệu về phương pháp dạy học khám phá, về sử dụng Công nghệ thông tin trong trường trung học cơ sở

Nghiên cứu nội dung, cấu trúc chương tứ giác lớp 8

7.2 P n p p t ực nghiệm

 Điều tra về tình hình dạy học chương tứ giác lớp 8 tại trường Trung học cơ

sở Ngô Gia Tự để nắm bắt được những khó khăn trong việc dạy và học về chương tứ giác

 Quan sát, dự giờ, trao đổi với đồng nghiệp trong cùng tổ chuyên môn, học hỏi kinh nghiệm của các thầy cô đi trước về các phương pháp dạy học môn học; phân tích các kết quả học tập của học sinh để tìm hiểu thực trạng về dạy chương tứ giác cho học sinh trong quá trình giảng dạy của các giáo viên Mặt khác giáo viên cần trao đổi trực tiếp với các học sinh để nắm bắt được khả năng tiếp thu và khả năng vận dụng các phương pháp mới vào bài học

7.3 P n p p t ống kê Toán học

Thống kê các kết quả thực nghiệm từ đó phân tích, kiểm tra chất lượng, hiệu quả và tính khả thi của đề tài

8 Giả thuyết nghiên cứu

Nếu sử dụng phần mềm GeoGebra trong dạy học khám phá chương tứ giác lớp 8 thì sẽ tạo sự chủ động, tích cực và sáng tạo cho học sinh góp phần nâng cao chất lượng dạy và học nội dung chương tứ giác

9 Cấu trúc luận văn

Không kể đến phần mở đầu, kết luận, khuyến nghị thì luận văn được trình bày trong 3 chương:

hương 1: ơ sở lý luận và thực tiễn của đề tài

hương 2: Thiết kế một số tình huống sử dụng phần mềm Geogebra trong dạy học khám phá chương tứ giác hình học 8

hương 3: Thực nghiệm sư phạm

HƯƠNG I

Ơ SỞ LÝ LU N VÀ THỰC TIỄN CỦ ĐỀ TÀI 1.1 ơ sở lý luận

1.1.1 Nhu c u i m p n p p dạy học

Tác giả Nguyễn Bá Kim đã phân tích nhu cầu đổi mới về phương pháp dạy học như sau:

“Phương pháp dạy học ở nước ta còn có những nhược điểm phổ biến:

- Thầy thuyết trình tràn lan;

- Kiến thức được truyền thụ dưới dạng có sẵn, ít yếu tố tìm tòi, phát hiện;

- Thầy áp đặt, trò thụ động;

- Thiên về dạy, yếu về học, thiếu hoạt động tự giác, tích cực và sáng tạo của người học;

- Không kiểm soát được việc học

Mâu thuẫn giữa yếu tố đào tạo con người xây dựng xã hội công nghiệp hóa, hiện đại hóa với thực trạng lạc hậu của PPDH đã làm nảy sinh và thúc đẩy cuộc vận động đổi mới PPDH ở tất cả các cấp trong ngành Giáo dục và Đào tạo từ một số năm nay với những tư tưởng chủ đạo như “Phát huy tính tích cực”, “phương pháp dạy học (hoặc giáo dục) tích cực”… Tuy các cách phát biểu có khác nhau về hình thức, nhưng đều ngụ ý đòi hỏi phải làm cho học sinh đảm bảo vai trò chủ thể, tích cực hoạt động trong quá trình học tập Đòi hỏi này đã được phản ánh trong những văn bản pháp quy của nhà

nước.”,[8, tr 113]

“Phương pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư duy sáng tạo của người học; bồi dưỡng cho người học năng lực tự học, khả năng thực hành, lòng say mê học tập và ý chí vươn l n” Luật Giáo dục sửa đổi năm 2009 - Điều 5.2)

“Tiếp tục đổi mới mạnh mẽ phương pháp dạy và học theo hướng hiện

của người học; khắc phục lối truyền thụ áp đặt một chiều, ghi nhớ máy móc Tập trung dạy cách học, cách nghĩ, khuyến khích tự học, tạo cơ sở để người học tự cập nhật và đổi mới tri thức, kỹ năng, phát triển năng lực Chuyển từ học chủ yếu trên lớp sang tổ chức hình thức học tập đa dạng, chú ý các hoạt động xã hội, ngoại khóa, nghi n cứu khoa học Đẩy mạnh ứng dụng công nghệ thông tin và truyền thông trong dạy và học.” Nghị quyết số 29-NQ/TW (ngày 4/11/2013) Hội nghị Trung ương 8 khóa XI)

1.1.2.Địn n i m p n p p dạy học

Trong chiến lược phát triển giáo dục 2011 – 2020 của Bộ giáo dục và Đào tạo đã y u cầu ngành giáo dục cần phải từng bước phát triển giáo dục dựa trên NTT để tạo ra các thay đổi lớn trong việc truyền đạt nội dung của chương trình đến với người học Do đó ta có thể khẳng định rằng “ứng dụng CNTT là một xu thế của giáo dục Việt Nam trong giai đoạn hiện nay và trong tương lai lâu dài”

Định hướng đổi mới PPDH cũng đã được đề ra và thực hiện trong nhiều chỉ thị của Bộ Giáo dục và Đào tạo, trong đó có chỉ thị số 3131/CT – BGDĐT năm 2015 y u cầu: “Đổi mới mạnh mẽ phương pháp dạy học đồng bộ với đổi mới thi, kiểm tra, đánh giá kết quả học tập và rèn luyện theo hướng phát triển năng lực học sinh”

Với quy định và nghị quyết về Giáo dục nó đã trở thành định hướng cho việc đổi mới PPDH ở nước ta hiện nay, có thể gọi tắt là “Định hướng hoạt động” mà tinh thần cơ bản là:

“PPDH cần tạo cơ hội cho người học học tập trong hoạt động và bằng hoạt động tự giác, tích cực, chủ động, sáng tạo” [8 Tr115]

Giáo vi n phải xác định được vai trò chủ thể của học sinh, luôn đảm bảo tính tự giác, tích cực và sáng tạo của các em trong mỗi hoạt động của mình Giáo vi n cần phải vừa dạy học sinh việc học, dạy tự học, đồng thời phải biết

sử dụng và khai thác những phương tiện phù hợp để phục vụ cho quá trình lĩnh hội và khám phá ra tri thức của học sinh trong quá trình dạy học Mỗi

hoạt động phải tạo ra được sự hứng thú học tập cho các học sinh ó nhiều cách tạo ra sự hứng thú và động cơ học tập cho học sinh nhưng quan trọng nhất vẫn phải dựa tr n sự lao động trong học tập và thành quả học tập của bản thân mỗi học sinh Tức là là vai trò giáo vi n không phải là người ra lệnh, truyền thông tin một cách miễn cưỡng mà phải là người có vai trò thiết kế, ủy thác, điều khiển và thể chế hóa để từ đó các học sinh được hoạt động và tương tác

Với một PPDH nào đó nếu biết cách sử dụng phù hợp, đúng lúc, đúng cách đều có thể phát huy được tính tích cực học tập của mỗi học sinh Theo

tác giả Nguyễn Hoàng nh: “Phương pháp dạy và học tích cực luôn hướng

tới mục đích phát triển năng lực giải quyết vấn đề, đặc biệt là năng lực sáng tạo từ người học Phương pháp này đề cao vai trò người học bằng hoạt động

cụ thể thông qua sự động não để tự chiếm lĩnh đỉnh cao tri thức” [1] Tức là PPDH tích cực hướng tới việc hoạt động hóa, tích cực hóa mỗi học sinh, tập trung vào phát huy tính tích cực của mỗi học sinh trong học tập của mình Trong quá trình giảng dạy tr n lớp, giáo vi n cần phải áp dụng PPDH tích cực Tuy nhi n, trong quá trình giảng dạy sẽ không có một phương pháp dạy học nào là tối ưu nếu chỉ sử dụng nó một mình, do đó cần đòi hỏi mỗi người giáo vi n phải biết kết hợp các phương pháp cho phù hợp với mỗi nội dung dạy học và mỗi đối tượng học sinh khác nhau Nguyễn Bá Kim có đề cập tới một số PPDH hiện đại hay là xu hướng dạy học không truyền thống như:

- Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

- Dạy học theo lí thuyết tình huống

- Dạy học chương trình hóa

- Dạy học phân hóa

- Sử dụng NTT trong dạy học

“Tuy nhi n, dù là những PPDH truyền thống, không truyền thống hay dùng NTT trong dạy học mà không kết hợp một cách hợp lí thì cũng không

1.1.3 Dạy học khám phá

1.1.3.1 Khái niệm dạy học khám phá

“Dạy học khám phá là một quá trình trong đó dưới sự hướng dẫn của người dạy, người học chủ động việc học tập của bản thân, thông qua các hoạt động, người học khám phá ra một tri thức nào đó trong chương trình môn học.”,[11]

“Đối nghịch với khám phá trong nghiên cứu khoa học, khám phá trong học tập không tự phát mà là một quá trình có sự hướng dẫn của giáo viên Ở đó người giáo vi n khéo léo đặt học sinh vào vị trí của người phát hiện lại , khám phá lại những tri thức đã có sẵn của loài người, của dân tộc Bằng phương pháp này thì tri thức mà học sinh lĩnh hội được không phải bằng phương pháp thuyết trình, giảng giải một cách thụ động mà thông qua các hoạt động khám phá thì học sinh tự lực tìm tòi tri thức mới.” [10]

a> Các kiểu dạy học khám phá

Kiểu 1: Khám phá dẫn dắt (Guided Discovery): là kiểu khám phá mà giáo

vi n đưa ra vấn đề, đáp án và dẫn dắt học sinh tìm cách giải quyết vấn đề đó

Kiểu 2: Khám phá hỗ trợ (Modified Discovery): là kiểu khám phá mà giáo

vi n đưa ra vấn đề và gợi ý học sinh trả lời

Kiểu 3: Khám phá tự do (Free Discovery) “Đây là kiểu khám phá mà vấn

đề, đáp án và phương pháp giải quyết do học sinh tự lực tìm ra.”

b> Các dạng hoạt động khám phá trong học tập

Theo [10], “hoạt động khám phá trong học tập có nhiều dạng khác nhau,

từ trình độ thấp l n trình độ cao, tùy theo năng lực tư duy của học sinh và mức độ phức tạp của vấn đề cần khám phá mà có thể thực hiện theo cá nhân hoặc theo nhóm Hoạt động khám phá trong học tập có các dạng như sau:

- Trả lời câu hỏi

- Điền từ, điển bảng, tra bảng

- Lập bảng, biểu đồ, đồ thị,

- Thử nghiệm, phân tích các nguy n nhân, đề xuất giải pháp, thông báo kết quả,…

- Thảo luận, tranh cãi về một vấn đề

- Giải bài toán, bài tập

- Điều tra thực trạng, đề xuất giải pháp cải thiện thực trạng, thực nghiệm giải pháp mới

- Làm bài tập lớn, chuy n đề, luận văn, luận án …”

1.1.3.2 Đặc trưng của dạy học khám phá

Trong [25], tác giả đã viết:

“Khác với khám phá trong nghiên cứu khoa học, khám phá trong dạy học không phải là một quá trình tự phát mà có sự hướng dẫn của giáo viên Trong đó, người học đóng vai trò người phát hiện còn người dạy đóng vai trò

là người tổ chức hoạt động Do vậy, dạy học khám phá có những đặc trưng sau:

 Dạy học khám phá trong nhà trường phổ thông không nhằm phát hiện những vân đề mà loài người chưa biết, mà chỉ giúp học sinh khám phá lại những tri thức có trong chương trình môn học

 Dạy học khám phá không chỉ làm cho học sinh lĩnh hội sâu sắc tri thức của môn học, mà quan trọng hơn là trang bị cho người học phương pháp suy nghĩ , cách thức phát hiện và giải quyết vấn đề mang tính độc lập, sáng tạo

 Dạy học khám phá thường được thực hiện thông qua các hoạt động hoặc bằng các câu hỏi, mà khi học sinh thực hiện và giải đáp thì sẽ xuất hiện con đường dẫn đến tri thức

 Trong dạy học khám phá, các hoạt động khám phá của học sinh thường được tổ chức theo nhóm, mỗi thành vi n đều tích cực tham gia vào các hoạt động của nhóm, qua đó học sinh tự đánh giá, tự điều chỉnh vốn tri

thức của bản thân là cơ sở để hình thành phương pháp tự học.”

1.1.3.3 Tình huống dạy học khám phá

“Tình huống dạy học là tổ hợp các mối quan hệ xã hội cụ thể đã được hình thành trong quá trình dạy học, trong đó người học là chủ thể của hoạt động với đối tượng nhận thức trong môi trường dạy học để nhằm một mục đích dạy học cụ thể Tình huống dạy học là trạng thái bên trong nảy sinh do những tương tác giữa chủ thể hoạt động và đối tượng nhận thức.”

Quan điểm của lý luận dạy học đã khẳng định tình huống dạy học là đơn vị cấu trúc, là một tế bào của bài học bao gồm tổ hợp các điều kiện cần thiết Điều này chính là mục đích của dạy học, nội dung dạy học và phương pháp dạy học

Về mặt cấu trúc thì tình huống trong dạy học khám phá có một số đặc điểm giống với tình huống trong dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

Trước hết, các tình huống là tình huống có vấn đề Tình huống gợi vấn

đề hay còn gọi là tình huống có vấn đề là tình huống mà ở đó gợi cho người học những khó khăn về lí luận hay thực tiễn mà họ thấy cần thiết phải vượt qua và có khả năng vượt qua nhưng không phải ngay tức thời nhờ một thuật giải mà cần phải có quá trình tích cực suy nghĩ , hoạt động để biến đổi đối tượng hoạt động hoặc điều chỉnh kiến thức sẵn có

Tuy nhiên, tình huống dạy học khám phá có những đặc điểm riêng và khác với những tình huống dạy học trong các phương pháp khác

Theo [18], “dạy học khám phá có thể định nghĩa như một tình huống học tập trong đó nội dung chính cần được học không được giới thiệu mà học sinh phải tự khám phá, làm cho người học tham gia tích cực vào quá trình học.”

Theo một số nhà nghiên cứu thì trong dạy học khám phá, người học cần có một số kỹ năng nhận thức như: quan sát, phân loại, phân tích, so sánh,

ti n đoán, mô tả, khái quát hóa, hình thành giả thuyết, thiết kế thí nghiệm, phân tích dữ liệu…

Như vậy điểm khác biệt của tình huống dạy học khám phá đó là người giáo viên cần tìm ra và thiết kế những tình huống gợi vấn đề, tình huống có vấn đề để khuyến khích học sinh đưa ra câu hỏi và tự mình tìm ra câu trả lời, hay rút ra những nguyên tắc từ những ví dụ hay kinh nghiệm thực tiễn

Theo [8], “trong môn Toán có các tình huống dạy học điển hình nhất là: dạy học khái niệm toán học; dạy học định lý toán học; dạy học quy tắc, phương pháp; dạy học giải bài tập toán học Nên dạy học khám phá chương tứ giác – toán 8 cũng cần làm rõ những tình huống dạy học điển hình, đặc trưng của môn Toán trong suốt quá trình dạy học.”

1.1.3.4 Một số tình huống trong dạy học khám phá

a> Dạy học khái niệm

“Trong môn Toán, việc dạy học các khái niệm Toán học có một vị trí quan trọng hàng đầu Khái niệm là sự suy nghĩ phản ánh những thuộc tính chung, thuộc tính bản chất của đối tượng Khái niệm là một hình thức của kiến thức khoa học, trong đó những mặt cơ bản nhất, có tính cơ bản nhất của các sự vật hiện tượng được vạch ra dưới dạng khái quát và được diễn tả bằng những lời khúc triết rõ ràng Khái niệm bao giờ cũng là sự khái quát hóa và quá trình hình thành khái niệm sẽ chỉ hiệu quả nếu như quá trình này phải định hướng tới việc khái quát hóa và trừu tượng hóa những thuộc tính bản chất của khái niệm đang hình thành.” [8]

 Khi dạy học các khái niệm toán học ở trường THCS giáo viên cần phải dạy cho các học sinh dần dần đạt được các yêu cầu sau:

+ Nắm vững các đặc điểm, đặc trưng cho một khái niệm

+ Biết nhận dạng khái niệm (xem xét một đối tượng có thuộc phạm vi một khái niệm không, biết tạo ra một đối tượng thuộc phạm vi khái niệm)

+ Biết phát biểu chính xác định nghĩa của một số khái niệm

+ Biết vận dụng khái niệm vào từng tình huống cụ thể ở trong các hoạt động giải toán và trong các ứng dụng thực tiễn

+ Biết phân loại các khái niệm và biết nắm vững các mối quan hệ của một khái niệm với các khái niệm khác trong cùng một hệ thống các khái niệm

Các hoạt động dạy học khái niệm theo hướng khám phá

Thông thường, mỗi khái niệm đều được giáo viên tổ chức dạy gồm phần chính là dạy định nghĩa khái niệm và dạy củng cố khái niệm Tùy theo độ khó của khái niệm, trình độ của học sinh, cơ sở vật chất để dạy cách học cho hợp

lí

Hoạt động dạy định nghĩa khái niệm

Giáo viên giúp học sinh tiếp cận dần với khái niệm thông qua việc cho học sinh thao tác trong phần mềm Geogebra để tạo ra các hình ảnh trực quan thông qua một số ví dụ, đưa ra các câu hỏi để đặt học sinh vào tình huống khám phá để từ đó phát hiện được thuộc tính chung của các đối tượng trong các ví dụ Bây giờ, bên trong nhận thức của học sinh đã hình thành n n nhóm đối tượng có đặc điểm chung, khi đó giáo vi n là người khái quát hóa, thể chế hóa để đưa đến việc phát biểu định nghĩa khái niệm về nhóm đối tượng này

Hoạt động củng cố khái niệm

Trong dạy học khái niệm ta cần giúp học sinh củng cố kiến thức bằng việc cho học sinh luyện tập thông qua các hoạt động: nhận dạng và thể hiện các khái niệm; hoạt động ngôn ngữ; khái quát hóa, đặc biệt hóa, hệ thống hóa các khái niệm

Theo [25], hoạt động dạy học khái niệm bằng dạy học khám phá có thể diễn đạt bởi sơ đồ sau:

Sơ đồ 1.1 Hoạt động dạy học khái niệm bằng dạy học khám phá

b> Dạy học định lý

Đối với nghành Toán nói chung, quá trình dạy học định lí đã đưa đến cho

học sinh một hệ thống các kiến thức cơ bản của các bộ môn toán Tuy nhiên,

việc dạy học định lý còn là cơ hội rất thuận lợi để phát triển khả năng suy luận và chứng minh ở các học sinh, từ đó góp phần phát triển năng lực và trí tuệ của học sinh

 Việc dạy học ịnh lí toán học c n ạt các yêu c u sau

“+ Nắm vững các nội dung định lí và những mối liện hệ giữa chúng, từ đó vận dụng các định lí vào hoạt động giải toán hay các ứng dụng khác

+ Làm cho học sinh thấy được sự cần thiết phải chứng minh định lí một cách chặt chẽ, suy luận chính xác

+ Hình thành và phát triển năng lực chứng minh toán học, từ chỗ hiểu chứng minh, trình bày lại được chứng minh cho đến suy nghĩ tìm ra cách chứng minh theo yêu cầu của chương trình phổ thông.”

 Dạy học ịn lí t eo ng khám phá

Dạy học định lí theo hướng khám phá có thể diễn ra như sau:

+ Gợi động cơ học tập định lí, có thể đưa ra một tình huống cụ thể để kích

+ Cho học sinh các đối quan sát các đối tượng thỏa mãn các điều kiện hoặc kết luận của định lí;

+ Tổ chức cho học sinh tiến hành các phép kiểm tra, so sánh, phân loại các đối tượng nhằm làm bộc lộ quy luật ẩn chứa b n trong các đối tượng Trong quá trình thực hiện, tùy theo mức độ giáo viên có thể định hướng cho học sinh

đi đến các dự đoán thông qua việc xem xét các trường hợp đặc biệt;

+ Dự đoán và phát biểu định lí dưới dạng một mệnh đề;

+ Phát biểu định lí và chứng minh định lí (nếu cần thiết);

+ Củng cố và vận dụng định lí trong các bài tập

Theo [25], hoạt động dạy học định lí theo hướng khám phá có thể diễn đạt bằng sơ đồ sau:

Sơ đồ 1.2 Hoạt động dạy học định lí theo hướng khám phá

c> Dạy học giải toán

Ở nhà trường phổ thông, hoạt động chủ yếu của hoạt động học tập môn toán có thể xem là hoạt động giải toán Các bài toán ở trường phổ thông là một phương tiện mang tới lợi ích lớn và không thể thay thế được Nó sẽ giúp học sinh nắm vững tri thức, phát triển tư duy, hình thành kĩ năng, kĩ xảo để từ

đó ứng dụng toán học vào thực tiễn Bên cạnh đó các hoạt động giải bài tập

toán còn có vai trò quyết định đối với chất lượng dạy học môn toán của giáo viên

Từng bài tập toán đều chứa đựng một cách tường minh hay tiềm ẩn những chức năng khác nhau Theo [8], “dạy học giải bài tập toán có những chức năng sau đây:

- Chức năng dạy học: Hình thành, củng cố cho học sinh những tri thức, kỹ năng, kỹ xảo ở các giai đoạn khác nhau của quá trình dạy học

- Chức năng giáo dục: Hình thành cho các học sinh thế giới quan duy vật biện chứng và hứng thú học tập, niềm tin và phẩm chất người lao động mới

- Chức năng phát triển: Phát triển năng lực tư duy cho học sinh, đặc biệt là rèn luyện những thao tác trí tuệ, hình thành những phẩm chất tư duy khoa học

- Chức năng kiểm tra: Đánh giá mức độ, kết quả dạy và học, đánh giá khả năng độc lập học toán và trình độ phát triển của học sinh

Các chức năng này không bộc lộ riêng lẻ và tách rời nhau, khi nói đến chức năng này hay chức năng khác của một bài tập cụ thể tức là có ý nói chức năng ấy được thực hiện một cách tường minh, công khai.”

Dạy học giải toán theo hướng khám phá

Theo [6], “dạy học bài tập theo hướng khám phá bao gồm các hoạt động sau:

+ Hoạt động 1: Tìm hiểu nội dụng bài toán

Để tìm hiểu nội dung bài toán , trước hết giáo viên phải yêu cầu học sinh tìm hiểu rõ bài toán bằng việc trả lời một số các câu hỏi như:

- Đâu là ẩn? Đâu là dữ kiện? Đâu là điều kiện? Điều kiện có đủ để xác định ẩn hay không?

- Vẽ hình ra sao? Sử dụng các kí hiệu nào cho phù hợp?

- Phân biệt được các thành phần khác nhau của từng điều kiện Có thể biểu diễn các thành phần đó bằng công thức hay không?

Học sinh được giáo vi n giúp khám phá ra các bước tiến hành khi thực hiện lời giải có thể bằng các câu hỏi gợi ý như sau:

- Bạn đã gặp bài toán này chưa? Hay đã gặp bài toán này ở dạng khác? Số lần gặp?

- Có một bài toán nào có liên quan mà bạn đã biết hay không? Bài toán

li n quan đến định lí nào?

- Có thể phát biểu bài toán một cách khác không?

- Nếu bạn chưa biết giải bài toán thì hãy đưa nó về bài toán đơn giản hơn,

bổ sung giả thiết nào?

- Các dữ kiện bài toán đã được sử dụng hết chưa? ác khái niệm chủ yếu trong bài toán đã để ý chưa?

+ Hoạt động 3: Trình bày lời giải

Học sinh thực hiện trình bày bài toán dựa tr n các bước đã xây dựng Giáo viên có thể sử dụng các câu hỏi dưới đây để gợi ý học sinh giải toán chính xác:

- Khi giải toán hãy kiểm tra lại từng bước xem đã đúng chưa?

- Bạn có thể chứng minh tính đúng của từng bước không?

- Bạn đã kiểm tra tính đúng sai của kết quả chưa?

+ Hoạt động 4: Kiểm tra và nghiên cứu lời giải

Học sinh chưa thể khẳng định lời giải bài toán là chính xác sau khi giải toán xong Học sinh có thể vẫn mắc lỗi trong lời giải Giáo viên cần hướng dẫn học sinh kiểm tra lại lời giải của mình bằng các câu hỏi sau:

- Kết quả của bài toán đã được kiểm tra lại chưa?

- Bạn có thể kiểm tra toàn bộ lời giải không?

- Có thể giải bài toán bằng cách khác không?

Có nhiều bài toán mà nó là tiền đề để xây dựng các bài toán khác Do vậy, học sinh không nên dừng lại sau khi đã giải xong một bài toán mà hãy phát triển thành bài toán khác hay tìm cách giải hay khác cho bài toán để phát triển khả năng tư duy của mình.”

1.1.3.5 Thuận lợi và thách thức của dạy học khám phá

a> Thuận lợi

Dạy học khám phá giúp:

- Phát huy nội lực của học sinh

- Là cách thức giúp học sinh tiếp cận với những vấn đề lớn hơn

- Tạo ra bầu không khí học tập tích cực, sôi nổi và góp phần hình thành mối quan hệ trong xã hội

1.1.4 Dạy học t eo quan ểm tích hợp công nghệ thông tin

“Một trong các ý đồ sử dụng công nghệ thông tin và truyền thông như

công cụ dạy học là tạo ra môi trường học tập tương tác để người học hoạt động và thích nghi với môi trường Việc dạy học diễn ra trong quá trình hoạt động và thích nghi đó” [8]

Việc áp dụng CNTT trong dạy học tạo môi trường tương tác giúp học sinh có cơ sở để khám phá ra kiến thức mới thông qua việc phân tích, đánh giá các kết quả từ các hoạt động học tập

Hiệu quả của việc áp dụng công nghệ thông tin vào dạy học còn tùy thuộc vào nhiều yếu tố, tuy nhiên hai yếu tố quan trọng nhất là đặc trưng riêng của từng bộ môn và đối tượng học sinh Khi những vấn đề mà giáo viên

không thể diễn đạt được hoặc diễn đạt được nhưng trừu tượng khó hiểu và mất quá nhiều thời gian thì hãy sử dụng NTT để thay thế

Vai trò của giáo viên: “ Phải làm chủ được môi trường CNTT và truyền thông mới, đồng thời chuẩn bị về mặt tâm lý cho một sự thay đổi cơ bản vai trò của họ”

Sử dụng CNTT một cách hợp lí trong dạy học sẽ thực sự hiệu quả, tiết

kiệm được nhiều thời gian và tạo được nhiều hứng thú cho học sinh “Môi trường tạo ra bởi phần mềm dạy học tích hợp trong các tình huống học tập nếu được xây dựng và tổ chức tốt, sẽ nâng cao được tính tích cực và chủ động của học sinh” [19]

1.1.4.1 Dạy học khám phá tích hợp công nghệ thông tin

Khi ứng dụng CNTT vào tiến trình dạy học sẽ làm cho việc đổi mới phương pháp dạy học đạt được hiệu quả vượt trội hơn NTT sẽ kích thích hứng thú học tập bằng việc rèn cho học sinh các kĩ thuật đồ họa, công nghệ multimedia, phần mềm chuyên dụng và các chương trình trình chiếu…; góp phần tổ chức, điều khiển tiến trình dạy học Theo [19], có một môi trường tạo nên sự liên kết , gắn bó, tác động qua lại giữa giáo viên, học sinh, NTT đó chính là môi trường dạy học khám phá được thể hiện theo sơ đồ sau:

Sơ đồ 1.3 Môi trường dạy học tích hợp CNTT

hơn, tích cực hơn trong việc xây dựng hệ thống các tri thức cho bản thân.Tiếp theo chúng ta sẽ cùng tìm hiểu một môi trường dạy học khám phá có sự hỗ trợ của CNTT

Trong một lớp học khám phá, tâm điểm là xu hướng thay đổi từ giáo viên làm trung tâm (teacher-centered) đến học sinh làm trung tâm (students-centered) Trong một lớp học, giáo viên không phải là một chuy n gia “đổ” những kiến thức vào đầu học sinh được ví như những cái chai rỗng Trong mô hình dạy học khám phá này, học sinh phải được thúc giục để hoạt động trong tiến trình học tập của chính học sinh đó òn giáo vi n đóng vai trò như là một người cố vấn, nhắc nhở, dàn xếp, và giúp học sinh biết ứng dụng, biết phát triển, những hiểu biết của mình vào việc học của chúng Đối với một lớp học khám phá, cả giáo viên lẫn học sinh không chỉ xem kiến thức như là một thứ để nhớ mà kiến thức còn là một đối tượng động Biểu đồ dưới đây sẽ giúp chúng ta so sánh được sự khác nhau giữa một lớp học truyền thống với một lớp học khám phá tích hợp CNTT Ở đó bất cứ ai cũng có thể thấy được những dấu hiệu khác nhau về kiến thức truyền đạt, học sinh và việc học

hương trình giảng dạy, SGK là pháp

lệnh tối cao, giáo viên phải thực hiện

các pháp lệnh đó

Những câu hỏi của học sinh và những vấn đề mà chúng quan tâm là quan trọng

Phương tiện chủ yếu là sách giao

khoa và sách bài tập

Phương tiện bao gồm những nguồn ban đầu và vận dụng CNTT

Học tập dựa vào sự nhắc lại, bắt

chước, rèn luyện các kỹ năng và thuật

toán

Học tập là tương tác, xây dựng trên những cái mà học sinh đã biết rồi

Giáo viên là chủ thể truyền thụ, học

sinh tiếp nhận tri thức một cách thụ

động

Giáo viên phải đàm thoại với học sinh, giúp đỡ học sinh vận dụng CNTT tự khám phá tri thức cho chúng

Giáo viên có vai trò trung tâm và trực Vai trò của giáo vi n là tương tác,

tiếp đàm phán là tối cao

Đánh giá thông qua trắc nghiệm, trả

lời đúng Sản phẩm cuối cùng là quan

trọng

Đánh giá bao gồm kiểm tra việc làm, quan sát, quan điểm của học sinh Tiến trình quan trọng hơn sản phẩm Kiến thức giống như là “đối tượng cố

Học sinh làm việc hầu như một mình Học sinh làm việc theo nhóm

1.1.4.2 Giới thiệu phần mềm Geogebra

* Theo [9], “tác giả phần mềm là Markus Hohenwarter, quốc tịch Áo, giảng viên Toán - Tin học thuộc trường đại học University of Salzburg, Cộng hòa Áo Dự án phần mềm GeoGebrea được khởi tạo năm 2001 và đã trải qua nhiều năm li n tục phát triển Phần mềm GeoGebra đã đoạt nhiều giải thưởng tại nước chủ nhà Áo và Liên minh châu Âu về phần mềm giáo dục tốt nhất trong nhiều năm liền Địa chỉ liên hệ: markus.hohenwarter@sbg.ac.at hoặc Website: http://www.geogebra.at

* Điểm khác biệt cơ bản nhất của GeoGebra với các phần mềm khác cùng loại là: GeoGebra là phần mềm hoàn toàn miễn phí với mã nguồn mở được phát hành bởi giấy phép GNU GPL

- Tất cả mọi người đều có quyền tải phần mềm này một cách tự do (miễn phí) cùng với mã nguồn mở của phần mềm kèm theo Mọi người đều

có quyền sao chép, đem cho, làm quà tặng và phân tán phần mềm này cho bất

cứ ai mà không cần xin phép

- Được quyền kinh doanh phần mềm này, được phép bán, làm dịch vụ không hạn chế trên phần mềm này với một điều kiện duy nhất là giá thành của dịch vụ không được phép vượt quá giá gốc của sản phẩm (tức là không được phép kiếm lời trên bản thân sản phẩm này)

- Mã nguồn có thể xem, điều chỉnh và phát triển một cách tự do với điều kiện là cần thông báo cho tác giả phần mềm biết công việc mình đã làm

và ghi vào mã nguồn những thay đổi và phát triển đã thực hiện

Như vậy với giấy phép mã nguồn mở GNU, GeoGbra sẽ trở thành một phần mềm giáo dục của cộng đồng cùng phát triển Trong điều kiện của Việt Nam hiện nay thì đây là một cơ hội rất tốt để chúng ta tiếp cận sử dụng và phát triển phần mềm giáo dục này

* ài đặt GeoGebra: phần mềm GeoGebra được cài đặt dễ dàng như các phần mềm khác Tuy nhi n điểm khác biệt nhất của phần mềm này là GeoGebra được viết tr n Java Để chạy được phần mềm này, máy tính của bạn cần phải có máy ảo Java với phiên bản 1.4.2 trở lên Có thể tải máy ảo Java từ Website http://www.java.com hoặc tải trực tiếp bản cài đặt GeoGebra

đã có sẵn máy ảo Java tại Website của phần mềm http://www.geogebra.at”

1.1.4.3 Sử dụng ph n mềm GeoGebra trong hình học

Cửa sổ hình học (ở bên phải) hiển thị dạng hình học của các điểm, vectơ, đoạn thẳng, đa giác, hàm số, đường thẳng, đường conic Mỗi khi ta trỏ chuột l n các đối tượng này, đối tượng sẽ được tô sáng và xuất hiện một chú thích kế b n đối tượng

Hình 1.1 Màn hình làm việc chính của GeoGebra Màn hình làm việc chính của GeoGebra được chia thành 4 phần chính:

(1) Khu vực thực đơn và thanh công cụ

(2) Khu vực hiện các đối tượng đồ họa chính

Hai khu vực tr n tương tự các phần mềm như abri hoặc Sketchpad (3) Cửa sổ các đối tượng Đại số

(4) Khu vực nhập thông tin các đối tượng trực tiếp

Khu vực 1 và 2 là những chức năng vẽ các đối tượng hình học động của phần mềm Các lệnh, công cụ vẽ chính được mô tả trong các nút lệnh trên thanh công cụ chính của phần mềm

Khu vực 3 và 4 là hoàn toàn mới trong GeoGebra và là những đặc điểm nổi bật nhất của phần mềm này so với các phần mềm cùng loại

1.2 ơ sở thực tiễn

1.2.1 Nộ dun và p n p p dạy học c n tứ giác, hình học 8

1.2.1.1 Khái quát chương trình toán THCS

Trương trình toán TH S nhằm cung cấp cho học sinh những kiến thức cơ bản nhất về số học, đại số và hình học để khi học sinh hoàn thành trương trình

TH S có thể tham gia học nghề lao động sản xuất hoặc tiếp tục l n THPT

Về số học: Học sinh được học về các dấu hiệu chia hết, tính chất chia hết của một tổng, số nguy n tố và hợp số

Về đại số: Học sinh được học về các tập hợp số N, Z, Q, R) và các phép tính, tỉ lệ thức và dãy tỉ số bằng nhau, đẳng thức và bất đẳng thức, phương trình và bất phương trình, căn bậc hai và căn bậc ba

Về hình học: Học sinh được học về các đối tượng hình học cơ bản và các quan hệ hình học cơ bản, các đa giác chủ yếu là tam giác và tứ giác) và tính chất, đường tròn và các tính chất, một số khối hình không gian

1.2.1.2 Chương trình hình học lớp 8

A Phân phối chương trình hình học lớp 8

Như vậy, chương tứ giác chiếm 25 tiết trên tổng số 32 tiết của học kì I của chương trình hình học 8 Đây cũng là chương trọng tâm của hình học 8 và cũng là phần quan trọng trong toàn bộ chương trình hình học THCS

B Nội dung dạy học chương “tứ giác” hình học lớp 8

a) Mục tiêu của chương

hương I cung cấp cho học sinh một cách tương đối hệ thống các kiến thức về tứ giác: tứ giác, hình thang, hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông (bao gồm định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết của mỗi loại tứ giác trên)

ác kĩ năng về vẽ hình tính toán, đo đạc, gấp hình liên tục được rèn luyện trong chương I Kĩ năng lập luận và chứng minh hình học được coi trọng: hầu hết các định lí trong chương được chứng minh hoặc gợi ý chứng minh

Bước đầu rèn luyện cho học sinh những thao tác tư duy như quan sát và

dự đoán giải toán, phân tích tìm tòi cách giải và trình bày lời giải của bài toán, nhận biết được các quan hệ hình học trong các vật thể xung quanh và bước

đầu vận dụng kiến thức hình học đã học vào thực tiễn

b) Nội dụng chủ yếu của chương

hương tứ giác gồm ba chủ đề:

Chủ đề 1: Tứ giác và các tứ giác đặc biệt

Tứ giác được nghiên cứu trong chương I là tứ giác lồi Các tứ giác đặc biệt được nghiên cứu trong chương là hình thang và hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông: bao gồm định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết của tứ giác ấy

Các hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông đều được định nghĩa từ tứ giác cho nhất quán với các định nghĩa ở tiểu học SGK

đặc biệt; hình chữ nhật là một hình bình hành đặc biệt, là một hình thang cân đặc biệt; hình thoi là một hình bình hành đặc biệt; hình vuông là một hình chữ nhật đặc biệt, là một hình thoi đặc biệt; nhờ đó, việc nêu tính chất các hình được đơn giản

Chủ đề 2: Bổ sung một số kiến thức về tam giác

Các kiến thức về tam giác trong chương tứ giác gồm đường trung bình của tam giác, tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông Các kiến thức này có thể được chứng minh với kiến thức hình học 7, nhưng chúng được đặt trong chương tứ giác hình học 8 với mục đích giảm bớt khối lượng kiến thức ở lớp 7 khi học sinh chưa thành thạo trong chứng minh hình học

Chủ đề 3: Đối xứng trục, đối xứng tâm

Đây là nội dung có nhiều ứng dụng trong thực tiễn đời sống Trong chủ

đề này, học sinh biết được đĩnh nghĩa hai điểm, hai hình đối xứng qua một đường thẳng, qua một điểm; hình có trục đối xứng trong đó có hình thang cân); hình có tâm đối xứng trong đó có hình bình hành)

c) Phân phối tiết dạy trong chương

hương tứ giác gồm 25 tiết, trong đó có 1 tiết dành cho ôn tập chung, còn lại 24 tiết được phân phối như sau:

Nội dung chương tứ giác hình học 8 có rất nhiều định nghĩa, khái niệm, định lý và các dấu hiệu nhận biết các hình Trong đó phần nội dung đối xứng trục, đối xứng tâm được cho là khá trừu tượng đối với học sinh Chính vì vậy, việc áp dụng PMHHĐ vào giảng dạy sẽ mang lại hiệu quả cao trong việc truyền thụ tri thức của giáo viên và tiếp thu kiến thức của học sinh

Khảo sát bài tập trong chương tứ giác này có các dạng bài tập: bài tập chứng minh, bài tập quỹ tích, bài tập tính toán, bài tập cực trị và bài tập dựng hình Trong đó dạng bài tập chứng minh là mảng bài tập quan trọng nhất của toàn bộ hệ thống bài tập hình học, bài tập quỹ tích, dựng hình tuy không nhiều nhưng đây là dạng bài tập mà học sinh gặp nhiều trở ngại tư duy nhất

Khi dạy các bài tập chứng minh tôi thấy việc chứng minh các tính chất hình học có phần bị khi m cưỡng ngay cả khi ta đã tìm được một lập luận chặt chẽ bởi lẽ ta chỉ minh họa được một vài trường hợp cố định trong khi tính chất hình học được nhìn nhận phải đúng trong mọi trường hợp Còn về phần bài tập quỹ tích cảm nhận của đa số học sinh đều cho rằng: đây là dạng bài tập khó Thông qua kinh nghiệm thực tiễn giảng dạy tôi thấy: một trong những nguyên nhân quan trọng nhất là học sinh khó có thể tưởng tượng ra dấu vết chuyển động của đối tượng tìm quỹ tích so với các vị trí khác trên một vài hình vẽ tĩnh

Trong quá trình giảng dạy học sinh giải toán hình học, để khắc phục những khó khăn tr n, đồng thời tăng tính tích cực, chủ động của học sinh chúng tôi cho rằng: việc sử dụng hợp lí PMHHĐ trong dạy học hình học là một biện pháp rất hiệu quả để khắc phục những khó khăn tr n và nâng cao tính tích cực trong hoạt động học của học sinh

1.2.2 Khảo sát thực trạng sử dụng ph n mềm dạy học

1.2.2.1 Mục tiêu

Trong dạy học, việc ứng dụng CNTT nói chung và sử dụng PMDH nói

ri ng đã mang lại những hiệu quả rõ rệt Tuy nhiên, trong thực tế dạy học phổ thông việc sử dụng CNTT và PMDH chưa được giáo vi n và nhà trường quan tâm đúng mức

Nhằm khảo sát nhận thức của giáo viên và học sinh về tầm quan trọng của việc ứng dụng CNTT trong dạy học, đặc biệt là ứng dụng PMDH hình học trong trường THCS tác giả đã tiến hành dự giờ, thảo luận trực tiếp và lấy

ý kiến thông qua phiếu điều tra các giáo viên toán và học sinh ở một số trường THCS thuộc quận Long Biên, Hà Nội

1.2.2.2 Các phương pháp khảo sát

- Trò chuyện, phỏng vấn : Trong năm học 2017-2018 tác giả đã trao đổi phỏng vấn nhiều giáo viên toán ở các trường THCS thuộc quận Long Biên,

Hà Nội với hai câu hỏi chính : " Ứng dụng NTT, đặc biệt là ứng dụng PMDH có là nhân tố quan trọng để phát huy tính tích cực của học sinh trong học tập môn hình học không ?" và "Thầy cô) có hay sử dụng PMHHĐ trong dạy học hình học không ?" Qua trao các cuộc trao đổi và phỏng vấn, tôi thấy hầu hết các giáo vi n đều tán thành rằng NTT, đặc biệt là PMDH có vai trò rất quan trọng trong việc phát huy tính tích cực của học sinh trong học tâp Tuy nhiên, trong dạy học việc thường xuy n sử dụng PMHHĐ rất ít với nhiều

lí do, trong đó hầu như là ít hiểu biết về PMHHĐ, không có thời gian thiết kế bài giảng có sử dụng PMHHĐ

- Dự giờ: Năm học 2017- 2018 được sự đồng ý của BGH các trường

TH S Ngô Gia Tự và THCS Việt Hưng, tôi đã đi dự giờ, thăm lớp 8 tiết hình học trong đó có 3 tiết đột xuất và 5 tiết hội giảng, chuy n đề) thì thấy : 3 tiết đột xuất giáo vi n đều dạy học theo kiểu "truyền thống", tức là giáo vi n đều

sử dụng các hình vẽ "chết" tr n bảng, học sinh quan sát, đo đạc tr n một trường hợp) rồi thảo luận và đưa ra nhận xét òn 5 tiết dạy hội giảng, chuy n

đề thì các giáo vi n đều sử dụng sự hỗ trợ của NTT nhưng chủ yếu là mức

độ trình chiếu Powerpoint, chỉ có 2 tiết sử dụng PMHHĐ Geogebra

- Xây dựng các phiếu điều tra giáo vi n và học sinh :

ác vấn đề cần điều tra đối với học sinh : ảm nhận khi học chương tư giác – hình học 8, mức độ hứng thú khi tiếp thu kiến thức hình học tr n lớp, đánh giá và cảm nhận khi học hình học có sự hỗ trợ của PMHHĐ

ác vấn đề cần điều tra đối với giáo vi n: Những khó khăn khi dạy học hình học nói chung và chương tứ giác - hình học 8 nói ri ng, đánh giá mức độ

sử dụng NTT trong dạy học, hiểu biết và sử dụng phần mềm Geogebra trong dạy học hình học

1.2.2.3 Các phiếu điều tra khảo sát và kết quả

Sau đây là các bảng khảo sát ứng dụng CNTT và PMDH trong môn toán của trường THCS Ngô Gia Tự và TH S Việt Hưng trực thuộc quận