Dạy học giải toán Hình học 9 với sự hỗ trợ của phầm mềm Geometer’s Sketchpad

Nghiên cứu lý luận về đổi mới phương pháp dạy học môn toán THCS, các quan điểm về dạy học giải toán, nội dung chương trình Hình học 9. Tìm hiểu về phần mềm Geometer’s Sketchpad và khảo sát một phần thực trạng dạy học Hình học cũng như việc sử dụng Công nghệ thông tin trong dạy học. Đề xuất một số biện pháp giải toán Hình học lớp 9 với sự hỗ tr của phần mềm Geometer’s Sketchpad. Đã tiến hành TNSP, xử lý và phân tích các kết quả TNSP đã thu được, trên cơ sở đó chúng tôi đánh giá được hiệu quả thực tiễn và tính đúng đắn của đề tài. Khẳng định mục đích nghiên cứu của luận văn và đề tài là có tính khả thi.

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

NGUYỄN THỊ UYÊN

DẠY HỌC GIẢI TOÁN HÌNH HỌC LỚP 9 VỚI SỰ

HỖ TRỢ PHẦN MỀM GEOMETER’S SKETCHPAD

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN HỌC

CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC

BỘ MÔN TOÁN

Mã số: 8.14.01.11

Người hướng dẫn khoa học: TS Nguyễn Văn Tuấn

HÀ NỘI – 2018

LỜI CẢM ƠN

Với lòng biết ơn sâu sắc nhất, tác giả xin chân thành cảm ơn các thầygiáo, cô giáo Trường Đại học Giáo dục – Đại học Quốc gia Hà Nội đặc biệtcác thầy, cô trong Khoa Sư phạm bộ môn Toán dạy đã tận tình giảng dạynhững kiến thức trong hai năm học tại trường Với vốn kiến thức đã tiếp thutrong quá trình học tập không chỉ là nền tảng cho tác giả nghiên cứu luận vănnày mà còn là hành trang quý giá cho em vào đời một cách vững chắc và tựtin

Xin chân thành cảm ơn Ban chủ nhiệm Khoa Sư phạm bộ môn Toán đãtạo cơ hội để tác giả được gặp thầy hướng dẫn TS Nguyễn Văn Tuấn Trongquá trình nghiên cứu luân văn, tác giả học được tinh thần làm việc khoa học,nghiêm túc, trách nhiệm của thầy Xin tỏ lòng biết ơn chân thành và sâu sắctới thầy

Tác giả cũng xin bày tỏ lòng biết ơn tới Ban giám hiệu, các thầy giáo,

cô giáo, các em HS trường THCS Kim Tân, Ninh Bình đã tạo điều kiện thuậnlợi trong quá trình thực nghiệm để hoàn thành nghiên cứu đề tài luận văn

Dù rất cố gắng song bản luận văn không tránh khỏi những thiếu sót vàhạn chế Tác giả rất mong nhận được sự chỉ dẫn, đóng góp ý kiến của các thầy

cô giáo, các nhà khoa học, các bạn đồng nghiệp và những người quan tâm đếnvấn đề nêu trong luận văn này để luận văn được hoàn thiện và có giá trị thựctiễn hơn

Xin chân thành cảm ơn!

Hà Nội, ngày 25 tháng 11 năm 2018

Tác giả luận văn

Nguyễn Thị Uyên

DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT

DANH MỤC CÁC BẢNG, BIỂU ĐỒ VÀ SƠ ĐỒ

Trang

Bảng 3.1 Kết quả học tập của lớp 8A, 8B năm 2017 – 2018 67

1.1.1 Vấn đề đổi mới phương pháp dạy học môn Toán ở trường trường

Trung học cơ sở

6

CHƯƠNG 2 MỘT SỐ BIỆN PHÁP DẠY HỌC GIẢI TOÁN HÌNH

HỌC CHO HỌC SINH LỚP 9 VỚI SỰ HỖ TRỢ PHẦN MỀM

2.1.3 Sử dụng tô màu và một số tính năng khác của Geometer’sSketchpad tạo các hình thực tế sinh động

43

2.3.3 Sử dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad tìm ra hướng giải bàitoán quỹ tích

51

2.3.4 Đề xuất bài toán mới bằng phần mềm Geometer’s Sketchpad 552.4 Sử dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad giải các bài toán thực tế 562.4.1 Xây dựng các file học liệu có sử dụng phần mềm Geometer’sSketchpad khắc sâu các kiến thức cơ bản để vận dụng vào thực tế

PHỤ LỤC

MỞ ĐẦU

1 Lí do chọn đề tài

Môn Toán đóng một vai trò rất quan trọng trong chương trình giáo dụcTHCS, trong đó lớp 9 được coi là một mốc khá quan trọng đối với học sinh(HS) Các kiến thức Toán 9 là tiền đề để các em tiếp tục học Toán THPT Đặcbiệt, nội dung Hình học 9 tiếp tục rèn luyện tư duy trừu tượng cho HS Ngàynay, sự phát triển mạnh của CNTT với việc ứng dụng CNTT trong dạy học nóichung và dạy học Toán 9 nói riêng đã và đang giúp ích trong quá trình dạy vàhọc Toán

Ngày nay, trong mọi lĩnh vực: CNTT đang từng bước khẳng định vị trí

và vai trò để nâng cao hiệu quả hoạt động của con người, đặc biệt trong lĩnhvực giáo dục Hầu hết các trường đều được trang bị máy vi tính, phòng họcCNTT, kết nối Internet…Với sự giúp đỡ của máy tính, GV có thể xây dựngđược những bài giảng sinh động thu hút sự tập trung của người học, dễ dàngthể hiện được các PPDH tích cực làm cho HS phát huy được tính tích cực,chủ động sáng tạo trong việc lĩnh hội tri thức Ứng dụng CNTT có tác dụnglàm thay đổi mạnh mẽ phương pháp, phương thức dạy và học theo hướng tíchcực

Việc ứng dụng công nghệ thông tin trong ngành giáo dục đã đượcĐảng, Nhà nước , Bộ Giáo dục và Đào tạo đặc biệt quan tâm, thể hiện trêncác văn bản chỉ đạo:

Trong nghị quyết số 29 - NQ/TW, ngày 4/11/2013 của Ban chấp hànhTrung ương Đảng “Về đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo, đápứng yêu cầu công nghiệp hóa, hiện đại hóa trong điều kiện kinh tế thị trườngđịnh hướng Xã hội chủ nghĩa và hội nhập quốc tế” Đảng và Nhà nước đã đưa

ra quan điểm chỉ đạo: “Tiếp tục đổi mới mạnh mẽ phương pháp dạy và học

theo hướng hiện đại Đẩy mạnh ứng dụng công nghệ thông tin và truyềnthông trong dạy và học”.

Trong Quyết định số117/QĐ-TTg, ngày 25/1/2017 Thủ tướng Chínhphủ đã đề ra mục tiêu chung “Tăng cường ứng dụng CNTT nhằm đẩy mạnhtriển khai chính phủ điện tử, cung cấp dịch vụ công trực tuyến trong hoạtđộng quản lý điều hành của cơ quan quản lý nhà nước về giáo dục và đào tạo

ở trung ương và địa phương; đổi mới phương pháp dạy – học”

Trong kế hoạch của Bộ Giáo dục và Đào tạo số 345/KH – BGDDT,ngày 23/5/2017 đã đưa ra nhiệm vụ : “Triển khai xây dựng và thường xuyêncập nhật kho học liệu số dùng chung phục vụ giáo dục mầm non, giáo dụcphổ thông, giáo dục thường xuyên trong toàn ngành, gồm: Bài giảng điện tử,học liệu đa phương tiện, SGK điện tử, phần mềm mô phỏng và các học liệukhác.Tuyên truyền trên các phương tiện đại chúng về vai trò, ý nghĩa của ứngdụng công nghệ thông tin trong các hoạt động quản lý, dạy – học, nghiên cứukhoa học.”

Đẩy mạnh việc ứng dụng CNTT trong trường THPT và THCS nhằmđổi mới phương pháp dạy và học theo hướng GV tích hợp CNTT vào từngmôn học thay vì học trong môn tin học GV tự soạn, tự chọn tài liệu và phầnmềm để dạy học có ứng dụng CNTT Các sở Giáo dục Đào tạo tiếp tổ chứchướng dẫn cụ thể cho GV triển khai tích hợp, lồng ghép việc sử dụng cáccông cụ CNTT vào quá trình dạy các môn học của mình nhằm nâng cao chấtlượng dạy nhằm tăng cường khả năng tư duy sáng tạo, khả năng tự học, tự tìmtòi của HS

Những năm gần đây có rất nhiều phần mềm Hình học động được ứngdụng trong dạy và học Hình học như Cabri Geometry, Geometer’s Sketchpad,GeomGebra,….Những phần mềm này giúp ích rất nhiều trong quá trình dạyhọc môn Toán

Sau khi nghiên cứu nhiều phần mềm ứng dụng trong việc dạy học bộmôn Toán, tôi nhận thấy phần mềm Geometer’s Sketchpad (GSP) là một phầnmềm có tính năng phù hợp và thân thiện trong quá trình dạy học bộ mônToán GSP là phần mềm có thể sử dụng nhằm tăng cường nắm kiến thức và

hỗ trợ giải các bài Hình học cho HS lớp 9 THCS

Xuất phát từ những lí do trên, tôi chọn vấn đề nghiên cứu của luận văn

thạc sĩ này với tên đề tài: “Dạy giải toán Hình học lớp 9 với sự hỗ trợ của phần mềm Geometer's Sketchpad ”.

2 Lịch sử nghiên cứu

The Geometer's Sketchpad (viết tắt là GSP) là phần mềm Hình họcđộng được GV và HS sử dụng rộng rãi Năm 1995, Nicholas Jackiw đưa raphiên bản đầu phần mềm GSP Từ đó tới nay, phần mềm luôn được phát triển

và nâng cấp, các phiên bản ngày một hoàn thiện Với nhiều tính năng, GSP đãđược nghiên cứu và sử dụng nhiều Một số luận văn thạc sĩ ứng dụng GSPvào một số chủ đề khó của THPT như chủ đề quỹ tích [25], các phép biếnhình [8], quan hệ vuông góc [9], … Với chương trình THCS, phần mềm GSPcũng đã được nghiên cứu, ứng dụng nhằm nâng cao chất lượng dạy học Hìnhhọc [3],[15], [17], .Tuy nhiên các nghiên cứu này chủ yếu sử dụng GSPtrong dạy học lý thuyết và một số chủ đề còn hạn chế trong chương trình toánTHCS

Do vậy, cần phải nghiên cứu GSP trong dạy học giải Hình học 9 THCS

3 Mục đích nghiên cứu

Nghiên cứu quá trình dạy học giải toán Hình học 9 THCS với sự hỗ trợcủa phần mềm hình học động GSP

4 Đối tượng và khách thể nghiên cứu

- Đối tượng nghiên cứu: Phần mềm hình học động GSP trong dạy học Hình học

9 THCS

- Khách thể nghiên cứu: HS lớp 9 và quá trình dạy học Toán HS lớp 9 ở trườngTHCS

5 Phạm vi nghiên cứu

- Về nội dung: Hình học 9

- Phần mềm sử dụng: Phần mềm Hình học động GSP

- Về phạm vi khảo sát: Học sinh khối 9 trường THCS Kim Tân, NinhBình

- Thời gian nghiên cứu: Từ tháng 12 năm 2017 đến tháng 10 năm 2018

6 Giả thuyết khoa học

Nếu tổ chức các hoạt động dạy học Hình học cho học sinh lớp 9 dưới sự hỗtrợ phần mềm GSP như một phương tiện trực quan theo các định hướng vàcác biện pháp được đưa ra trong luận văn thì HS sẽ tạo sự chủ động, tích cực

và sáng tạo cho học sinh góp phần nâng cao chất lượng dạy và học Hình học9

7 Nhiệm vụ nghiên cứu

- Nghiên cứu quá trình dạy học Hình học lớp 9 và phần mềm GSP

- Nghiên cứu các chủ trương, nghị quyết của Đảng và Nhà nước xungquanh vấn đề ứng dụng phần mềm dạy học nhằm thay đổi nội dung, phươngpháp dạy học trong nhà trường phổ thông Việt Nam hiện nay

- Nghiên cứu thực trạng sử dụng phần mềm dạy học Hình học của GVToán và HS ở Trường THCS Kim Tân và các trường lân cận

- Đề xuất một số biện pháp trong dạy học Hình học 9 có sự hỗ trợ phầnmềm GSP

- Tiến hành thực nghiệm sư phạm kiểm tra tính khả thi và hiệu quả củaviệc dạy học Hình học 9 với sự hỗ trợ của phần mềm GSP

8 Phương pháp nghiên cứu

- Phương pháp nghiên cứu lí luận: Sử dụng phương pháp phân tích,tổng hợp

- Phương pháp nghiên cứu thực tiễn: Lập phiếu điều tra, phỏng vấn,quan sát

- Phương pháp phân tích thống kê: Thống kê, phân tích kết quả thựcnghiệm, kết quả điều tra, rút ra các kết luận liên quan đến đề tài.

9 Cấu trúc luận văn

Ngoài phần mở đầu, kết luận và tài liệu tham khảo, nội dung chính củaluận văn được trình bày trong 3 chương:

Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn

Chương 2: Một số biện pháp dạy học giải toán Hình học cho học sinhlớp 9 với sự hỗ trợ của phần mềm GSP

Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

CHƯƠNG I CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN

- Thầy thuyết trình tràn lan;

- Kiến thức được truyền thụ dươi dạng có sẵn, ít yếu tố tìm tòi, phát hiện;

- Thầy áp đặt, trò thụ động;

- Thiên về dạy, yếu về học, thiếu hoạt động tự giác, tích cực và sáng tạo của người học;

- Không kiểm soát được việc học.

Như vậy chúng ta cần hiểu đổi mới PPDH có nghĩa là thế nào? Theo tácgiả Nguyễn Bá Kim thì: “Đổi mới PPDH được hiểu là đưa các phương phápdạy học mới vào nhà trường trên cơ sở phát huy mặt tích cực của các phươngpháp dạy học truyền thống, nâng cao hiệu quả đào tạo của giáo dục”

[10, tr 115] Vấn đề này cũng được Luật Giáo dục quy định: “Phương phápgiáo dục phải phát huy tính tích cự, tự giác, chủ động, tư duy sáng tạo củangười học; bồi dưỡng phương pháp tự học, bồi dưỡng năng lực tự học, lòngsay mê học tập và ý chí vươn lên” [11, tr 91-92]

Đổi mới PPDH trong giai đoạn hiện nay là một nhu cầu vì các lý do sauđây:

- Đổi mới PPDH là xu thế của thời đại, là yêu cầu khách quan của công cuộcxây dựng đất nước ta trong thời kì công nghiệp hóa, hiện đại hóa; là đòi hỏicủa sự đáp ứng yêu cầu về đào tạo những người lao động mới tham gia vàothị trường lao động đầy cạnh tranh.

- Mâu thuẫn giữa yếu tố đào tạo con người xây dựng xã hội công nghiệp hóa,hiện đại hóa với thực trạng lạc hậu của PPDH đã làm nảy sinh và thúc đẩycuộc vận động đổi mới PPDH ở tất cả các cấp trong ngành Giáo dục và Đàotạo với những tư tưởng chủ đạo như “Phát huy tính tích cực”, “phương phápdạy học (hoặc giáo dục) tích cực”… [11, tr 92] Tất cả đều ngụ ý đòi hỏi phảilàm cho học sinh đảm bảo vai trò chủ thể, tích cực hoạt động trong quá trìnhhọc tập Đòi hỏi này đã được phản ánh trong những văn bản pháp quy của nhànước

- Nghị quyết 29-NQ/TW về đổi mới căn bản toàn diện giáo dục, đào tạo đã chỉđạo: “Tiếp tục đổi mới mạnh mẽ phương pháp dạy và học theo hướng hiệnđại; phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo và vận dụng kiến thức, kỹ năngcủa người học; khắc phục lối truyền thụ áp đặt một chiều, ghi nhớ máy móc.Tập trung dạy cách học, cách nghĩ, khuyến khích tự học, tạo cơ sở để ngườihọc tự cập nhật và đổi mới tri thức, kỹ năng, phát triển năng lực Chuyển từhọc chủ yếu trên lớp sang tổ chức hình thức học tập đa dạng, chú ý các hoạtđộng xã hội, ngoại khóa, nghiên cứu khoa học Đẩy mạnh ứng dụng côngnghệ thông tin và truyền thông trong dạy và học”

- Bằng trải nghiệm của bản thân, qua một số năm dạy học, có thăm dựcác tiết dạy học của đồng nghiệp cho thấy: GV thường cung cấp cho HSnhững tri thức dưới dạng có sẵn, hạn chế yếu tố tìm tòi, phát hiện; HS còntương đối thụ động, chưa được hoạt động nhiều, chưa thật sự tích cực và sángtạo trong quá trình học tập trên lớp Đây là một vấn đề khó khăn nó mâuthuẫn với yêu cầu, đào tạo con người có năng lực Điều đó đã phản ánh nhucầu cấp thiết phải đổi mới PPDH ở nước ta hiện nay Mặt khác, toán học là

một môn khoa học cơ bản, rất quan trọng nên cần phải đổi mới PPDH mộtcách căn bản và nhanh chóng.

1.1.1.2 Định hướng đổi mới phương pháp dạy học môn Toán ở trường Trung học cơ sở

Trong chiến lược phát triển giáo dục 2011 – 2020 của Bộ giáo dục vàĐào tạo đã yêu cầu ngành giáo dục cần phải từng bước phát triển giáo dụcdựa trên CNTT để tạo ra các thay đổi lớn trong việc truyền đạt nội dung củachương trình đến với người học Do đó ta có thể khẳng định rằng “Ứng dụngCNTT là một xu thế của giáo dục Việt Nam trong giai đoạn hiện nay và trongtương lai lâu dài”

Định hướng đổi mới PPDH cũng đã được đề ra và thực hiện trongnhiều chỉ thị của Bộ Giáo dục và Đào tạo, trong đó có chỉ thị số 3131/CT –BGDĐT năm 2015 yêu cầu: “Đổi mới mạnh mẽ phương pháp dạy học đồng

bộ với đổi mới thi, kiểm tra, đánh giá kết quả học tập và rèn luyện theo hướngphát triển năng lực HS”

Như vậy, định hướng về đổi mới phương pháp dạy học cần tuân theo:

“PPDH cần tạo cơ hội cho người học học tập trong hoạt động và bằng hoạtđộng tự giác, tích cực, chủ động, sáng tạo” [10, Tr 114] Do đó, trong mỗihoạt động, giáo viên phải xác định được vai trò chủ thể của học sinh, luônđảm bảo tính tự giác, tích cực và sáng tạo của các em trong mỗi hoạt động củamình Giáo viên cần phải vừa dạy học sinh việc học, dạy tự học, đồng thờiphải biết sử dụng và khai thác những phương tiện phù hợp để phục vụ choquá trình lĩnh hội và khám phá ra tri thức của học sinh trong quá trình dạyhọc Mỗi hoạt động phải tạo ra được sự hứng thú học tập cho các học sinh Cónhiều cách tạo ra sự hứng thú và động cơ học tập cho học sinh nhưng quantrọng nhất vẫn phải dựa trên sự lao động trong học tập và thành quả học tậpcủa bản thân mỗi học sinh Tức là là vai trò giáo viên không phải là người ralệnh, truyền thông tin một cách miễn cưỡng mà phải là người có vai trò thiết

kế, ủy thác, điều khiển và thể chế hóa để từ đó các học sinh được hoạt động

và tương tác

Với bất kỳ một PPDH nào đó nếu biết cách sử dụng phù hợp, đúng lúc,đúng cách đều có thể phát huy được tính tích cực học tập của mỗi học sinh

Theo tác giả Nguyễn Hoàng Anh: “Phương pháp dạy và học tích cực luôn

hướng tới mục đích phát triển năng lực giải quyết vấn đề, đặc biệt là năng lựcsáng tạo từ người học Nó hoàn toàn phù hợp với luận điểm cơ bản của giáodục học cho rằng con người phát triển trong hoạt động và học tập diễn ratrong hoạt động’’ [1, tr 93]

Tức là PPDH tích cực hướng tới việc hoạt động hóa, tích cực hóa mỗihọc sinh, tập trung vào phát huy tính tích cực của mỗi học sinh trong học tậpcủa mình Trong quá trình giảng dạy trên lớp, giáo viên cần phải áp dụngPPDH tích cực Tuy nhiên, trong quá trình dạy học sẽ không có một phươngpháp dạy học nào là tối ưu nếu chỉ sử dụng nó một mình, do đó cần đòi hỏimỗi người giáo viên phải biết kết hợp các phương pháp cho phù hợp với mỗinội dung dạy học và mỗi đối tượng học sinh khác nhau Nguyễn Bá Kim [10,

tr 139-140] có đề cập tới một số PPDH hiện đại hay là xu hướng dạy họckhông truyền thống như:

+ Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề.

+ Dạy học hợp tác theo nhóm.

+ Dạy học chương trình hóa.

+ Dạy học phân hóa.

+ Sử dụng công nghệ thông tin và truyền thông như công cụ dạy học.

Tuy vậy, trong dạy học các PPDH truyền thống, không truyền thốnghay dùng CNTT mà không kết hợp một cách hợp lí thì cũng không thể trởthành một PPDH tích cực được

1.1.2 Dạy học giải toán

Mỗi bài toán là một vấn đề nhỏ của cuộc sống, khi giải toán sẽ giúp HSphát triển trí thông minh, óc sáng tạo và cách làm việc khoa học Vì thế khidạy giải toán, GV cần phải dạy cho HS biết tập trung vào bản chất bài toán,gạt bỏ những cái gi thứ yếu, phải phân biệt được cái đã cho và cái cần tìm,phải biết tìm được mối quan hệ giữa các dữ kiện Từ đó hình thành nên tư duylogic cho HS.

Để nâng cao chất lượng dạy học môn toán, giáo viên cần ứng dụngphần mềm dạy học nhằm khắc sâu các khái niệm, định nghĩa, các định lý,nhất là ứng dụng các phần mềm này trong giải bài tập toán Để làm được điềunày trước tiên chúng ta cần phải làm rõ lý luận về phần này như sau:

1.1.2.1 Dạy học khái niệm toán học

a ) Vị trí và yêu cầu

Việc học các khái niệm giữ vị trí quan trọng bậc nhất trong việc dạyhọc môn toán Việc hình thành hệ thống các khái niệm là cơ sở toàn bộ kiếnthức toán học của học sinh đồng thời góp phần hình thành thế giới quan choHS

Việc dạy học các khái niệm toán học ở THPT thông phải làm cho HSdần dần đạt các yêu cầu sau [11,tr 237]:

- Nắm vững các đặc điểm đặc trưng cho một khái niệm.

- Biết nhận dạng khái niệm.

- Biết vận dụng các khái niệm trong những tình huống cụ thể trong hoạt động giải toán và ứng dụng vào thực tiễn.

- Biết phân loại các khái niệm và nắm được mối quan hệ của khái niệm với các khái niệm khác trong hệ thốn khái niệm.

- Biết phát biểu rõ ràng chính xác.

b) Các con đường tiếp cận khái niệm

Theo Nguyễn Bá Kim: Trong dạy học, người ta phân biệt ba con đườngtiếp cận khái niệm: Con đường suy diễn, con đường quy nạp, con kiến thiết

-Con đường suy diễn thường được diễn ra theo quy trình như sau[11, tr.238-239]:

(i) Xuất phát từ một khái niệm đã biết, thêm vào nội hàm của khái niệm đó mà

ta quan tâm;

(ii) Phát biểu một định nghĩa bằng cách nêu tên khái niệm mới và định nghĩa nó nhờ một khái niệm tổng quát hơn cùng với những đặc điểm để hạn chế một bộ phận trong khái niệm tổng quát đó.

(iii) Đưa ra một số ví dụ đơn giản để minh họa cho khái niệm vừa được hình thành.

- Theo con đường quy nạp, xuất phát từ một số những đối tượng riêng

lẻ như vật thật, mô hình, hình vẽ, GV dẫn dắt HS phân tích,so sánh, trừutượng khóa, khái quát hóa để tìm ra dấu hiệu đặc trưng của một khái niệm thểhiện khái niệm ở những trường hợp cụ thể này, từ đó đi đến một định nghĩatường minh Quy trình tiếp cận một khái niệm theo con đường quy nạp nhưsau[11,tr 239-240]:

(i) GV đưa ra những ví dụ cụ thể để HS thấy được sự tồn tại tác dụng một

khái niệm nào đó.

(ii) GV dẫn dắt HS phân tích, so sánh và nêu những đặc điểm chung của

các đối tượng đang được xét đến Có thể đưa ra đối chiếu một vài đối tượng không có đủ đặc điểm đã nêu.

(iii) GV gợi mở để HS phát biếu định nghĩa bằng cách nêu tên khái niệm

và đặc điểm đặc trung của khái niêm.

- Theo con đường kiến thiết, tiếp cận một khái niệm diễn ra như sau [11, tr.241]:

(i) Xây dựng một hay nhiều đối tượng đại diện cho khái niệm cần được hình

thành hướng vào những yêu cầu tổng quát nhất định xuất phát từ nội bộ toán học hay từ thực tiễn.

(ii) Khái quát hóa quá trình xây dựng những đối tượng đại diện , đi tới đặc điểm

đặc trưng cho khái niệm cần hình thành.

(iii) Phát biểu định nghĩa được gợi ý do kết quả bước (ii).

1.1.2.2 Dạy học định lý toán học

a) Vị trí và yêu cầu

Việc dạy học các định lý nhằm cung cấp cho HS kiến thức cơ bản củamôn toán Từ đó, rèn luyện kỹ năng bộ môn, khả năng suy luận và chứngminh đống thời phát triển năng lực trí tuệ chung

- Việc dạy học định lý toán học nhằm giúp HS đạt được những yêu cầu sau[11,tr 247-248]:

- Nắm được định lý và những mối liên hệ giữ chúng, từ đó có khả năng vận dụng chúng vào các hoạt động giải toán cũng như các ứng dụng khác.

- Làm cho HS thấy được sự cần thiết phải chứng minh chặt chẽ, suy luận chính xác.

- Hình thành và phát triển năng lực chứng minh toán học

b) Các con đường dạy học định lý

Có con đường dạy học định lý, đó là: Con đường có khâu suy đoán vàcon đường suy diễn Quy trình dạy học của hai con đường này như sau:

- Con đường có khâu suy đoán [11,tr 249]:

Bước 1: Gợi động cơ và phát biểu vấn đề

Bước 2: Dự đoán và phát biểu định lý

Bước 3: Chứng minh định lý

Bước 4: Vận dụng định lý để giải quyết vấn đề đặt ra

Bước 5: Củng cố định lý

- Con đường có khâu suy diễn[11,tr 250]:

Bước 1: Gợi động cơ học tập định lí xuất phát từ một nhu cầu của cuộcsống hoặc trong nội bộ môn toán

Bước 2: Xuất phát từ những tri thức toán học dã học, dùng suy diễndẫn tới định lý

Bước 3: Phát biểu định lý

Bước 4: Vận dụng định lý để giải quyết vấn đề đặt ra

Bước 5: Củng cố định lý.

Việc đi theo con đường nào không phải tùy tiện, mà còn phải phụ thuộcnội dung định lý và điều kiện cụ thể của HS

1.1.2.3 Dạy học giải bài tập toán học

Trong dạy học toán, một nội dung quan trọng và cần thiết đó là ngườigiáo viên phải dạy cho học sinh cách giải bài tập, bài toán nhằm phát triển tưduy toán học, rèn luyện năng lực giải toán

a) Phân loại các bài tập toán

Theo G Polia, có thể xếp các bài toán theo các dạng:

- Bài toán tìm tòi;

- Bài toán chứng minh

b) Các bước của hoạt động giải toán

Hoạt động giải toán thường diễn ra theo bốn bước sau:

Bước 1: Tìm hiểu nội dung đề bài: Đọc kĩ đề bài hai đến ba lần, tìmhiểu mối quan hệ giữa các dữ kiện và tóm tắt, vẽ hình (Nếu cần)

Bước 2: Tìm cách giải: Sau khi đã biết được những điều đề bài cho vàmối quan hệ giữa chúng, những yêu cầu của đề bài chúng ta tìm cách giải cóthể bằng cách đi ngược lại những diều đề bài cho

Bước 3: Trình bày lời giải: Sau khi đã có cách giải ta tiến hành giảinháp Đặt lời giải rõ ràng, tính toán cẩn thận, xem kĩ cách trình bày, kiểm trachỉnh sửa sao cho lời giải ngắn gọn rõ ràng đủ ý rồi sau đó trình bày lời giảichính thức

Bước 4: Khai thác bài toán: Bước này dàn cho HS khá giỏi Sau khigiải song bài toán cần suy nghĩ xem còn có cách nào khác để giải bài toán nàynữa không? Từ bài toán này có thể rút ra những kinh nghiệm gi? Nhận xét gì?

Từ bài toán này có thể phát triển thành bài toán khác không?

c) Các yêu cầu đối với lời giải

Để phát huy được các tác dụng của bài tập toán học, trong lời giải phảiđạt được những yêu cầu sau:

• Kết quả phải đúng;

• Lập luận phải chặt chẽ;

• Lời giải đầy đủ;

• Ngôn ngữ phải chính xác;

• Trình bày rõ ràng, đảm bảo mỹ thuật;

• Tìm ra nhiều cách giải, và chọn cách giải hợp lý nhất

1.1.3 Ứng dụng phần mềm trong dạy học toán

1.1.3.1 Vai trò của CNTT trong dạy học toán

Sự ra đời của CNTT đã mở ra một kỉ nguyên mới: Kỉ nguyên conngười sáng tạo ra công cụ tự động thay thế hoạt động trí óc cho mình Đối vớigiáo dục và đào tạo, CNTT có tác động mạnh mẽ làm thay đổi nội dung,phương pháp, phương thức dạy và học CNTT là phương tiện tiến tới một “xãhội học tập” [11, tr 283]

Trong dạy học toán, CNTT giữ vị trí vai trò quan trọng Với Internetcung cấp những kho thông tin và tri thức khổng lồ, giúp con người trao đổi trithức (trao đổi qua mail, email không bị cản trở bởi không gian và thời gian,thông qua tin tức cập nhật hàng ngày ở các trang web) Từ đó tăng khả năng

tự học cho HS, thuận lợi cho sự trao đổi giữa thầy và trò, tạo điều kiện chongười học hoạt động độc lập và giúp hình thành con đường học từ xa, học quamạng

Với những phần mềm chuyên dụng, CNTT ngày càng hữu ích cho GVtoán Ví dụ, CNTT giúp GV tạo ra các học liệu, hình ảnh đồ họa đẹp mắt, sinhđộng chất lượng hay GV có thể lưu giữ các học liệu liên quan đến dạy học vớimột dung lượng lớn và có thể soạn giáo án trên máy và in ra (nếu cần) không

mất nhiều thời gian Ngoài ra, với các chức năng của các phần mềm trình diễnnhư PowerPoint, Violet,…

CNTT có thể giúp GV tạo ra những trò chơi, qua đó HS có thể vứ họcvừa giải trí Những trò chơi gây hứng thú học tập hoặc củng cố kiến thứcnhằm phát triển năng lực trí tuệ cho HS

Đồng thời, với các phần mềm chuyên dụng đặc biệt dành riêng cho dạyhọc toán, ví dụ như: GSP, Cabri II Plus, Cabri 3D, Maple, GSP, Geogebra,…

có thể giúp GV toán tổ chức dạy học toán học phát huy tính tích cực của HS,tạo môi trường tương tác để người học hoạt động và thích nghi với môitrường Qua đó việc dạy học giải toán ngày càng đạt hiệu quả

1.1.3.2 Môi trường dạy học có sự hỗ trợ của CNTT

Theo Nguyễn Bá Kim: “Trong dạy học với sự hỗ trợ của CNTT có khảnăng tạo môi trường tương tác để người học hoạt động và thích nghi với môitrường” [11, tr 286]

Với sự hỗ trợ của CNTT giáo viên có thể xây dựng một môi trường dạyhọc tích cực Để thực hiện bài giảng của mình nhằm có một giờ học tích cực,

GV có thể sử dụng nhiều phương pháp khác nhau và CNTT đóng một vai tròquan trọng là công cụ để GV thực hiện ý đồ sư phạm của mình

Ngoài ra,CNTT giúp HS suy nghĩ tích cực đưa ra những phỏng đoán và

tự mình kiểm tra các phỏng đoán của kiến thức mới CNTT nói chung và phầnmềm dạy học nói riêng còn là công cụ để GV triển khai các ý tưởng sư phạmcủa mình cho phần dẫn nhập kiến thức Từ đó giúp HS khắc sâu kiến thức,nhớ lâu và sâu sắc hơn và nhất là tìm ra hướng giải cho bài toán

Theo Nguyễn Chí Thành [18], ý tưởng chủ đạo khi xây dựng các hoạtđộng trong các tình huống dạy học là tạo ra một môi trường cho sự tương tácgiữa phần mềm dạy học và HS Sự tương tác đó có thể mô tả trong sơ đồ sau:

Sơ đồ 1.1 Sự tương tác giữa HS và phần mềm

Các phản hồi của MT Dịch chuyển hình

Các tính chất Hình học

Theo sơ đồ trên, trong môi trường của phần mềm, học sinh sẽ dịchchuyển hình vẽ hoặc các đối tượng, quan sát các phản hồi của môi trường, sửdụng kiến thức đã có để giải thích cho các thông tin phản hồi của môi trường,mặt khác qua các phản hồi học sinh có thể thay đổi các hành động của mình

để tiến gần đến kết quả cần tìm (kiến thức cần lĩnh hội) theo dụng ý của GV.Chính điều này gây nên sự hình thành kiến thức mới, trong đó học sinh đóngvai trò chủ động Các phản hồi cũng giúp GV điều khiển, hướng dẫn quá trìnhhọc tập của học sinh

Khi sử dụng phần mềm trong DH, việc thiết kế và lựa chọn các tìnhhuống đóng vai trò quan trọng vì các tình huống phải cho phép học sinh đưa

ra các dự đoán khi thao tác trên các đối tượng cũng như phải gây ra sự ngạcnhiên cho học sinh đủ để học sinh cảm thấy cần thiết phải vận dụng các kiếnthức đã biết để chứng minh nhận định dựa trên các quan sát, hay thay đổinhững suy đoán cảm tính

Môi trường tương tác tạo ra bởi các phần mềm Hình học, tích hợp trongcác tình huống học tập nếu được xây dựng và tổ chức tốt sẽ nâng cao đượctính tích cực và chủ động của HS Các tình huống như vậy sẽ góp phần làmgiảm thiểu một xu hướng sử dụng phần mềm dạy học khá phổ biến hiện nay

là chỉ tận dụng chủ yếu các khả năng mô phỏng của phần mềm

1.1.4 Sử dụng phần mềm GSP trong dạy học

1.1.4.1 Phần mềm Hình học động

Phần mềm Hình động (Dynamic geometry softwear - DGS) là nhữngchương trình cho phép chúng ta tạo ra và thao tác với các phép dựng hình, chủyếu là Hình học phẳng Đa số các phần mềm Hình học động bắt đầu việcdựng hình bằng vẽ các điểm và dùng chúng để định hình các đối tượng khácnhư đường thẳng, đường tròn hay các điểm Sau khi đã dựng hình xong,chúng ta có thể di chuyển các điểm ban đầu và sẽ thấy sự thay đổi tương ứngcủa hình vẽ

Hiện nay có rất nhiều phần mềm Hình học động phục vụ trong nghiêncứu và dạy học Có thể kể đến một số phần mềm Hình học động được sử dụngphổ biến trên thế giới sau: GSP, Cabri II Plus, Cabri 3D, Maple, GSP,Geogebra Sau đây là phần tìm hiểu về phần mềm Hình học động GSP

1.1.4.2 Giới thiệu phần mềm GSP

Phần mềm GSP được tác giả Nicholas Jackiw đưa ra phiên bản đầu vàonăm 1995 Từ đó tới nay, phần mềm luôn được phát triển và nâng cấp, cácphiên bản ngày một hoàn thiện hơn và phiên bản mới nhất là “GSP 5.04” pháthành năm 2012 GSP là phần mềm Hình học nổi tiếng và đã được sử dụngrộng rãi tại rất nhiều nước trên thế giới Ý tưởng của GSP là biểu diễn độngcác hình Hình học hay còn gọi là Dynamic Geometry, một ý tưởng rất độc đáo

và từ lâu đã trở thành chuẩn cho các phần mềm mô phỏng hình học

“GSP” đã được dịch ra nhiều thứ tiếng và được sử dụng rộng rãi tại

Mỹ, Canada, Trung Quốc, Singapore, Nga, Hàn Quốc và nhiều nước khác, nơi

nó thường được tích hợp trực tiếp vào chương trình dạy học

Giao diện của phần GSP:

GSP thực chất là một công cụ cho phép tạo ra các hình Hình học, dànhcho các đối tượng phổ thông bao gồm HS, GV, các nhà nghiên cứu Phầnmềm có chức năng nổi bật giúp người dùng có thể là vẽ, mô phỏng quĩ tích,các phép biến đổi của các hình Hình học phẳng GV có thể sử dụng phần mềmnày để thiết kế bài giảng Hình học một cách nhanh chóng, chính xác và sinhđộng, khiến HS dễ hiểu bài hơn Một đặc điểm quan trọng của phần mềm này

là cho phép ta thiết lập quan hệ giữa các đối tượng Hình học, phần mềm sẽđảm bảo rằng các quan hệ luôn được bảo toàn, mặc dù sau đó các quan hệ cóthể được biến đổi bằng bất kì cách nào Khi một thành phần của hình bị biếnđổi, những thành phần khác của hình có quan hệ với thành phần thay đổi trên

sẽ được tự động thay đổi theo Do vậy, giúp chúng ta dự đoán hướng giải cácbài tập Hình học GSP là một công cụ lý tưởng để tạo ra các bài giảng sinhđộng môn Hình học, trợ giúp cho GV và cho HS học tập và rèn luyện khảnăng giải toán Hình học

1.1.4.3 Sử dụng phần mềm GSP trong dạy học Hình học

Khi sử dụng GSP trong dạy học Hình học chúng ta có được những sự

- Tạo các chuyển động cho các đối tượng

- Hỗ trợ tính toán: đo khoảng cách giữa hai đối tượng, độ dài một đoạnthẳng, một cung, chu vi, diện tích một hình; xác định số đo của một góc, tính

hệ số góc của một đường thẳng, toạ độ một đối tượng hay tính toán trực tiếpnhư một máy tính bỏ túi Do đó, GSP có thể hỗ trợ HS dự đoán hoặc kiểm tramột sổ tính chất và bài toán liên quan đến các tỉ số hay sự bằng nhau GSPcung cấp một hệ thống kiểm tra các mối quan hệ giữa các đối tượng hình học:tính thẳng hàng, tính đối xứng, quan hệ thuộc, quan hệ song song, vuônggóc, GSP còn cho phép GV thay đổi các chức năng có trong giao diện (cóthể bổ sung một vài công cụ tùy theo mục tiêu dạy học của GV), do đó có thể

hỗ trợ GV kiểm tra riêng một phần kiến thức nào đó của HS

- GSP cho phép dấu đi các đường phụ không cần thiết để làm nổi bậtcác đổi tượng chính yếu

- GSP còn cho phép dựng các đối tượng mới dựa trên các đối tượng cơ

sở đã có (ví dụ trung điểm của đoạn thẳng, giao điểm các hình, dựng đườngthẳng song song, vuông góc, đường phân giác, )

Các mô hình thiết kế trên phần mềm GSP giải quyết được các vấn đề

- Thay cho đồ dùng dạy học: nếu làm đồ dùng dạy học để minh họahết các bài toán quỹ tích và vật thể tròn xoay sẽ rất tốn kém và công phutrong khi thiết kế trong GSP lại rất đơn giản, sử dụng lại dễ dàng

- Các hình vẽ được thiết kế vừa đảm bảo tính chính xác lại vừa tiếtkiệm thời gian, giúp giáo viên có nhiều thời gian rèn kỹ năng cho học sinh

- Thông qua các minh họa học sinh có cái nhìn trực quan về các kháiniệm trừu tượng từ đó tiết học trở nên hấp dẫn hơn, học sinh dễ hiểu bài hơn

- Những hình ảnh chuyển động bao giờ cũng ấn tượng và được ghi nhớtốt hơn, các em sẽ nhớ bài rất tốt thông qua những chuyển động mà các emghi nhớ được qua minh họa của phần mềm

- Các minh họa trên phần mềm rất dễ sử dụng và có thể sử dụng mộtcách linh hoạt Giáo viên có thể sử dụng trực tiếp trên phần mềm để minhhọa khi cần thiết hoặc quay phim các chuyển động và chèn vào bài trìnhchiếu của mình

Với các đặc điểm trên thì ta có thể khai thác GSP trong dạy học, giảitoán Hình học lớp 9 một cách hiệu quả

1.2 Cơ sở thực tiễn

1.2.1 Nội dung và phương pháp dạy học Hình học 9

1.2.1.1 Khái quát chương trình toán THCS

Chương trình toán THCS nhằm cung cấp cho học sinh những kiến thức

cơ bản nhất về Số học, Đại số và Hình học để khi học sinh hoàn thành chươngtrình THCS có thể tham gia học nghề lao động sản xuất hoặc tiếp tục lênTHPT

Về Số học: Học sinh được học về các dấu hiệu chia hết, tính chất chiahết của một tổng, số nguyên tố và hợp số

Về Đại số: Học sinh được học về các tập hợp số (N, Z, Q, R) và các

phép tính, tỉ lệ thức và dãy tỉ số bằng nhau, đẳng thức và bất đẳng thức,phương trình và bất phương trình, căn bậc hai và căn bậc ba

Về Hình học: Học sinh được học về các đối tượng hình học cơ bản vàcác quan hệ hình học cơ bản, các đa giác (chủ yếu là tam giác và tứ giác) vàtính chất, đường tròn và các tính chất, một số khối hình không gian

1.2.1.2 Chương trình Hình học lớp 9

a) Yêu cầu dạy học

Trong quá trình dạy học nội dung Hình học 9, GV cần đạt mức độ vàyêu cầu sau:

+ Sử dụng các phương tiện dạy học trực quan hợp lý khi dạy, GV phảicho học sinh thấy được ý nghĩa của việc học lý thuyết và thực tế, tác dụnggiáo dục của toàn chương.Giúp HS nắm vững khái niệm, tính chất, các định

lý và ý nghĩa của chúng Từ đó, tạo động lực cho HS có ý thức trong việc rènluyện kỹ năng sử dụng các kiến thức toán học vào việc giải các bài toán vàthực tiễn

+ Lựa chọn hệ thống bài tập trong SGK nhằm mục đích củng cố kiếnthức cơ bản, rèn luyện tư duy lôgic, trí tưởng tượng và bổ sung một số kiếnthức không đề cập trong SGK

+ Sử dụng các hình ảnh minh họa trực quan phải giúp HS đạt đượcnhững kỹ năng sau đây: Biết lập luận có căn cứ, trình bày lời giải một cáchlôgic, mạch lạc, biết vận dụng một cách sang tạo các công thức toán khi giảicác bài toán tính toán

Tóm lại, Trong hoạt động dạy học Hình học 9, bằng phương pháp,phương tiện trực quan có thể tạo điều kiện thuận lợi cho hoạt động dạy học,tạo hứng thú học tập cho HS, cung cấp cho HS những kiến thức bổ ích, chínhxác

Sự phân tích các đặc điểm nêu trên cho phép kết luận rằng: Yêu cầu sưphạm của việc xây dựng và sử dụng phương tiện trực quan dùng cho việc dạyhọc Hình học 9 phải góp phần:

- Tạo ra các hình ảnh sống động, phong phú về hình dạng và kích thướcgiúp học sinh nhận thức đầy đủ và trực quan về các khái niệm và tính chấthính học

- Tái tạo lại nội dung các vấn đề nghiên cứu trong dạng ngắn gọn, nhằmgiúp học sinh củng cố ghi nhớ, áp dụng kiến thức

- Hướng dẫn học sinh lập luận có căn cứ

- Tạo điều kiện cho quá trình suy diễn trừu tượng phát triển thuận lợi.b) Nội dung

Nội dung SGK Hình học 9 gồm 4 chương, trong đó 3 chương đầu viết

về Hình học phẳng, còn chương cuối viết về Hình học không gian Sau đây là

kế hoạch nội dung của các chương theo sách giáo khoa năm 2018:

 Chương I: Hệ thức lượng trong tam giác vuông

§1 Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác

§2 Tỷ số lượng giác của góc nhọn / Luyện tập 5-7

§3 Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông /

§4 Ứng dụng thực tế các tỷ số lượng giác của góc nhọn

 Chương II: Đường tròn

§1 Sự xác định đường tròn Tính chất đối xứng của đường

tròn/ Luyện tập

18-19

§3 Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây/ Luyện 22-23

§4 Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn 24-25

§5 Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn/ Luyện tập 26-27

§6 Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau/ Luyện tập 28-39

§7 Vị trí tương đối của hai đường tròn 34-35

 Chương III: Góc với đường tròn

§4.Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung/ Luyện tập 44-45

§5 Góc có đỉnh bên trong đường tròn Góc có đỉnh bên ngoài

đường tròn/ Luyện tập

46-47

§8 Đường tròn ngoại tiếp Đường tròn nội tiếp 52

§9 Độ dài đường tròn, cung tròn/ luyện tập 53

§10 Diện tích hình tròn, hình quạt tròn/ Luyện tập 54-55

 Chương IV: Hình trụ - Hình nón – Hình cầu

§1 Hình trụ - Diện tích xung quanh và thể tích hình trụ/ Luyện

§3 Hình cầu – Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu 63-65

1.2.2 Khảo sát thực trạng sử dụng phần mềm dạy học trong dạy học Hình học lớp 9

1.2.2.1 Mục tiêu khảo sát

Nhằm khảo sát nhận thức của giáo viên và học sinh về tầm quan trọngcủa việc ứng dụng CNTT trong dạy học, đặc biệt là ứng dụng PMDH Hìnhhọc trong trường THCS tác giả đã tiến hành thảo luận trực tiếp và lấy ý kiếnthông qua trò chuyện, phỏng vấn và phiếu điều tra các giáo viên toán và họcsinh ở một số trường THCS thuộc huyện Kim Sơn, tỉnh Ninh Bình

1.2.2.2 Các phương pháp khảo sát

- Trò chuyện, phỏng vấn : Trong năm học 2017-2018 tác giả đã trao đổiphỏng vấn nhiều giáo viên toán ở các trường THCS thuộc huyện Kim Sơn,tỉnh Ninh Bình với hai câu hỏi chính : " Ứng dụng CNTT, đặc biệt là ứngdụng PMDH có phát huy tính tích cực của học sinh trong học tập môn Hìnhhọc không ?" và "Thầy (cô) có hay sử dụng PMHHĐ trong dạy học Hình họckhông ?" Qua trao các cuộc trao đổi và phỏng vấn, tôi thấy hầu hết các giáoviên đều tán thành rằng CNTT, đặc biệt là PMDH có vai trò rất quan trọngtrong việc phát huy tính tích cực của học sinh trong học tâp Tuy nhiên, trongdạy học việc thường xuyên sử dụng PMHHĐ rất ít với nhiều lí do, trong đóhầu như là ít hiểu biết về PMHHĐ, không có thời gian thiết kế bài giảng có sửdụng PMHHĐ

- Dự giờ: Năm học 2017- 2018 được sự đồng ý của BGH các trườngTHCS Kim Tân, tôi đã đi dự giờ, thăm lớp 10 tiết Hình học thì thấy: 5 tiết độtxuất giáo viên đều dạy học theo kiểu truyền thống, tức là giáo viên đều sửdụng các hình vẽ "chết" trên bảng, học sinh quan sát, đo đạc (trên một trườnghợp) rồi thảo luận và đưa ra nhận xét Còn 5 tiết dạy hội giảng, chuyên đề thìcác giáo viên đều sử dụng sự hỗ trợ của CNTT nhưng chủ yếu là mức độ trìnhchiếu Powerpoint, có 1 tiết sử dụng phần mềm Geogebra và 2 tiết sử dụngGSP.

- Xây dựng các phiếu điều tra giáo viên và học sinh:

Các vấn đề cần điều tra đối với giáo viên: Những khó khăn khi dạy họcHình học, đánh giá mức độ sử dụng CNTT trong dạy học, hiểu biết và sửdụng phần mềm GSP trong dạy học Hình học

Các vấn đề cần điều tra đối với học sinh : Cảm nhận khi học Hình học

9, mức độ hứng thú khi tiếp thu kiến thức Hình học trên lớp, đánh giá và cảmnhận khi học Hình học có sự hỗ trợ của PMHHĐ

1.2.2.3 Các phiếu điều tra khảo sát và kết quả

* Phiếu điều tra giáo viên, học sinh (xem phụ lục 1, phụ lục 2):

Sau đây là các bảng kết quả khảo sát ứng dụng CNTT và PMDH trongmôn toán của trường THCS Kim Tân và một số trường lân cận thuộc huyệnKim Sơn, tỉnh Ninh Bình Tác giả đã tiến hành lấy ý kiến thông qua phiếuđiều tra với 30 giáo viên và 120 học sinh lớp 9 của trường THCS và một sốtrường lân cận nêu trên và đã nhận được kết quả như sau:

- Kết quả điều tra từ phía giáo viên:

Bảng 1.1 Kết quả điều tra phiếu số 1

Các giáo viên còn sử dụng nhiều PPDH truyền thống, đôi lúc sử dụngPPDH tích cực nhưng chưa hiệu quả dẫn đến chưa phát huy được tính tíchcực, chủ động, sáng tạo của học sinh trong việc tiếp thu kiến thức.

Có rất ít giáo viên toán biết và sử dụng các PMHHĐ vào việc sử dụnghầu như ở mức độ trình chiếu và biểu diễn trên máy chiếu projector Việc chohọc sinh được học và thao tác trực tiếp trên các tệp phần mềm GSP còn rất ít(10 %) Các giáo viên đã sử dụng PMHHĐ đều thấy được lợi ích củaPMHHĐ :

− Gây hứng thú, tò mò cho HS khi sử dụng phần mềm hình học trong bàigiảng

Giúp GV thể hiện hình vẽ minh họa chính xác tuyệt đối đối

- Kết quả điều tra từ phía học sinh :

Bảng 1.2 Kết quả điều tra phiếu số 2

5 97,5 2,5 0

- Nhận xét :

− Những khó khăn của học sinh khi học Hình học 9:

+ Vẫn tồn tại những HS vẽ sai hình, kĩ năng vẽ hình chưa hoàn thiện

+ HS không nhớ hết các nội dung định nghĩa, định lý, tính chất đã được học

từ trước để vận dụng chứng minh các định lý, tính chất của bài sau Ướclượng tỉ lệ số học sinh đó không phải là ít (30% đến 50%) Và đây là khókhăn lớn nhất của HS khi học một định lý, tính chất mới, vì khi không nhớ vàvận dụng được các định lý, tính chất trước thì không thể chứng minh được.Còn có những HS trình bày lời giải chứng minh Hình học chưa tốt, gây khókhăn trong quá trình tiếp thu bài của chính những HS đó và trong quá trìnhdạy học của GV

Trong quá trình chứng minh, HS còn gặp trở ngại với các định lý phải kẻ, vẽthêm hình mới có thể chứng minh được

Thông qua kết quả điều tra các câu hỏi 4, 5, 6, tôi nhận thấy hầu nhưcác học sinh đều thích giờ học có ứng dụng CNTT và cũng rất hứng thú vớinhững giờ Hình học có ứng dụng phần mềm GSP, bên cạnh đó nhiều học sinhcũng muốn khám phá Hình học bằng phần mềm GSP

Tiểu kết chương I

Trong chương 1, chúng tôi đã trình bày một số cơ sở lí luận về: Vấn đềđổi mới PPDH môn Toán ở trường THCS, trong đó đã nêu ra nhu cầu và định

hướng đổi mới; nêu các quan điểm về dạy học giải toán; nêu ra vai trò và ứngdụng của CNTT trong dạy học toán; giới thiệu và sử dụng phần mềm GSPtrong dạy học Hình học 9; đồng thời phân tích chương trình SGK Hình học 9

và một phần thực trạng dạy học Hình học 9 hiện nay

Qua kết quả từ phiếu khảo sát cho thấy, thực trạng HS học Hình học 9còn gặp nhiều khó khăn, đặc biệt trong việc chứng minh định lý, chứng minhhình, vận dụng định lý vào giải hình còn yếu và vấn đề tìm quỹ tích là nộidung rất khó đối với các em, đặc biệt HS yếu kém Về phía giáo viên, GVcũng đã sử dụng phần mềm GSP trong quá trình dạy học Hình học 9 nhưngcòn ở mức độ minh họa kiến thức và chưa phát triển, rèn luyện được năng lựcgiải toán cho các em Như vậy, việc nghiên cứu ứng dụng phần mềm GSP đểdạy học giải toán cho học sinh lớp 9 khi dạy học Hình học có ý nghĩa thiếtthực trong giai đoạn hiện nay

CHƯƠNG 2 MỘT SỐ BIỆN PHÁP DẠY HỌC GIẢI TOÁN HÌNH HỌC CHO HỌC SINH LỚP 9 VỚI SỰ HỖ TRỢ

PHẦN MỀM GEOMETER’S SKETCHPAD

Sử dụng các cở sở lý luận và thực tiễn ở chương 1, trong chương nàytác giả sẽ trình bày bốn biện pháp để nâng cao chất lượng dạy học giải toáncho HS lớp 9 THCS với sự hỗ trợ của phần mềm GSP Cụ thể các biện pháp :

1. Tạo hứng thú học tập Hình học lớp 9 thông qua sử dụng phần mềm GSP

2. Nâng cao chất lượng dạy học các kiến thức cơ bản của Hình học lớp 9 với sự

hỗ trợ của phần mềm GSP

3. Ứng dụng phần mềm GSP để giải toán Hình học 9

4. Giải một số bài toán thực thế có nội dung liên quan đến Hình học 9

2.1 Tạo hứng thú học tập Hình học lớp 9 thông qua sử dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad

Tạo sự hứng thú để học sinh yêu thích học tập bộ môn là một yếu tốkhông kém phần quan trọng trong việc dạy học, là mục tiêu mà bất kỳ ngườithầy người cô nào cũng mong muốn đạt tới

Trong thực tế,trình độ tiếp thu của các HS trong một lớp học khôngbằng nhau Có những em học sinh có trình độ khá giỏi môn toán, có khả năng

tư duy trừu tượng cao, tiếp thu nhanh kiến thức Ngược lại, cũng có những emtiếp thu rất chậm, trình độ yếu kém môn Toán Vậy nên khi dạy tiết Hình học,người GV phải gây được hứng thú cho học sinh, làm cho các em thấy được sựcần thiết và những ứng dụng của toán học trong cuộc sống cũng như đối vớicác môn học Đồng thời nếu có được hứng thú học tập Hình học thì HS sẽ tiếpthu tốt các kiến thức được trang bị, đây là tiền đề vững chắc để các em có kỹnăng giải tốt các bài toán

Để tạo hứng thú học tập Hình học 9 khi sử dụng phần mềm GSP, GV cóthể sử dụng các biện pháp sau đây:

1. Sử dụng tính động GSP trong việc hình thành các khái niệm

2. Sử dụng các menu ẩn hiện của GSP để tạo hứng thú học tập cholớp 9.

3. Sử dụng công cụ đo, tô màu và một số tính năng khác của GSPtạo các hình thực tế sinh động

2.1.1 Sử dụng tính động Geometer’s Sketchpad trong việc hình thành các khái niệm

Để có thể giải tốt các dạng toán hình học 9, thì việc dạy học các kháiniệm, các định nghĩa là công việc rất quan trọng của người GV Với phầnmềm GSP GV vừa có thể khắc sâu các khái niệm vừa có thể tạo hứng thú họctập cho HS Đối với các nội dung của chương 4: Hình trụ - Hình nón – Hìnhcầu trong SGK Toán 9, tập 2 thì phần mềm GSP tương đối có hiệu quả trongviệc dạy học các khái niệm của chương này Cụ thể, người GV sử dụng chứcnăng tạo vết để mô tả các mặt tròn xoay, các hình phẳng để hình thành cáckhái niệm hình trụ, hình nón, hình cầu

trong diễn giải trên Qua đó, HS có thểthấy rõ từng thành phần của hình trụ.Nếu sử dụng phấn bảng thì HS khó tiếp

VD 2 Hình thành khái niệm hình nón

Hình 2.1

- Khi cho tam giác vuông AOC một vòng xung quanh cạnh góc vuông OA cốđịnh thì được hình nón Điều này được minh họa bằng (H.2.2)

Quan sát học liệu được làm bằng phần mềm GSP, GV trình bày HS thấy rõcạnh huyền AC quét cạnh xunh quanh của hình nón Cạnh góc vuông CO tạo

GV có thể xây dựng một học liệu bằng cách quay một hình thang vuôngOO’A’A quay một vòng quanh đường cao OO’ Quan sát trực tiếp học liệu

tập cho lớp 9

các đối tượng, với chức năng này GV có thể tạo các học liệu giúp HS có hứngthú trong Hình học 9 Như vậy, GV phải thiết kế các học liệu chứa các đốitượng nhằm tạo hứng thú học tập cho HS Các đối tượng của phần mềm GSPbao gồm một lớp rất là rộng nhưng chúng ta có thể chú ý một số đối tượngsau đây:

- Các học liệu minh họa cho bài toán quỹ tích: Thông thường bằng phấn bảng

GV phải vẽ nhiều hình để có thể dự đoán được kết quả bài toán quỹ tích, HSkhó khăn trong việc hình dung quỹ tích được tạo thành như thế nào Nhưng

Hình 2.2

Hình 2.3

đối với phần mềm GSP, GV có thể cho HS thấy từng điểm của quỹ tích đượctạo thành khi một đối tượng thay đổi Điều này bằng thực tế dạy học, chúngtôi nhận thấy HS rất là hứng thú khi được minh họa bài toán quỹ tích.

- Các học liệu thể hiện việc đo đạc độ dài, khoảng cách, chu vi, diện tích, góccủa các hình Hình học Nhất là các hình này trong quá trình biến đổi Điều đóvừa tạo hứng thú học tập, khả năng quan sát, ước lượng do vậy phù hợp vớiđịnh hướng theo chương trình và SGK mới

- Xây dựng một số học liệu bằng GSP để khích lệ, động viên HS học tập Cáchọc liệu này có thể đi theo hướng: Khi học sinh trả lời tốt, sẽ xuất hiện một lờiđộng viên, một hình ảnh vui nhộn,…

VD1 Xây dựng menu ẩn hiện để minh họa bài toán sau:

Cho một điểm C bất kỳ trên đoạn AB cho trước Dựng về cùng một phía vớiđoạn thẳng AB hai hình vuông có cạnh AC và CB Tìm quỹ tích trung điểm Mcủa đoạn nối tâm hai hình vuông đó khi C di động trên AB

Sau khi giải bài toán quỹ tích trên, GV có thể xây dựng menu ẩn hiệnvới tên là quỹ tích M Kích chọn menu này HS có thể quan sát từng vị trí củaquỹ tích M khi điểm C di chuyển trên đoạn thẳng AB HS sẽ hứng thú khi

chứng kiến kết quả bài tập này (H.2.4)

VD 2 Cho hình vuông ABCD Gọi I là mộtđiểm nằm giữa A và B Tia DI và tia CB cắtnhau ở K Kẻ đường thẳng qua D, vuônggóc với DI Đường thẳng này cắt đườngthẳng BC tại L Chứng minh rằng

AB, thì ta vẫn thấy kết luận của bài toán luôn đúng Từ đó, tạo niềm tin và say

mê trong quá trình giải toán cho HS Ngoài ra, với hình vẽ này GV có thểthiếp lập nhanh diện tích hay chu vi một hình nào đó ví dụ như diện tích tam giác LID, hay chu vi tam giác LID trên màm hình đã hiện

VD 3 Trong quá trình dạy học, Khi HS trả lời được đúng, GV dùngnhững lời khen để khích lệ HS ngoài ra GV có thể sử dụng menu ẩn/hiện củaphần mềm GSP để thiết kế các hình ảnh sinh động như mặt cười nếu trả lờiđúng hay mặt mếu nếu trả lời sai Ứng với mỗi câu trả lời của HS, khi họcsinh trả lời đúng GV ấn vào trả lời đúng thì mặt cười xuất hiện, nếu trả lời sai,

ấn vào trả lời sai thì mặt mếu xuất hiện

Hình 2.6

2.1.3 Sử dụng tô màu và một số tính năng khác của Geometer’s Sketchpad tạo các hình thực tế sinh động

Như ta đã nêu ở trên, tạo hứng thú học tập cho HS chúng ta còn sửdụng công tô màu và một số tính năng khác của GSP tạo các hình thực tế sinhđộng Với các chức năng vẽ hình, tô màu, công cụ đo,…của phân mềm GSP,

GV có thể xây dựng các hình vẽ đẹp, thu hút với nhiều màu sắc sinh động chocác đối tượng của hình học, và kiểm tra trước một số kết quả như đo dộ dài,khoảng cách, diện tích, chu vi Từ hình ảnh sinh động, GV sẽ thu hut đượcchú ý của HS trong quá trình dạy học của mình

VD1.(Bài 18, tr 117, SKG Toán 9, tập 2) : Hình ABCD khi quay quanh BCthì tạo ra:

Hãy chọn câu trả lời đúng

GV sử dụng phần mềm GSP để mô phỏng lại hình với nhiều màu sắc,trình chiếu được đáp án của bài toán: Đỉnh I sẽ tạo thành đỉnh của hai hìnhchóp, IB và IC là hai đường cao của hai hình nón, IA và ID là đường sinh.Việc thiết kế học liệu như vậy sẽ tạo được hứng thú, yêu thích bộ môn Toán

và còn hình thành kỹ năng quan sát cho HS