tiet1

Ngày soạn:15/08/09 Ngày giảng: Chơng I hệ thức lợng trong tam giác vuông Tiết 1 một số hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông I.. Bớc đầu vận dụng các hệ thức trên để giải bài

Ngày soạn:15/08/09 Ngày giảng:

Chơng I

hệ thức lợng trong tam giác vuông

Tiết 1 một số hệ thức về cạnh

và đờng cao trong tam giác vuông

I Mục tiêu

- Kiến thức: Hiểu và phát biểu định lí 1, định lý 2

- Kĩ năng: Nhận biết đợc các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình 1 trang 64 SGK, biết cách chứng minh các hệ thức b2 = ab’; c2= ac’; h2 = b’c’ Bớc đầu vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập

- Thái độ: có tinh thần hứng thú trong môn hình học

II Chuẩn bị của GV - HS

- GV: bảng phụ vẽ h2, h4,h5 Thớc kẻ, ê ke

- HS: thớc kẻ, ê ke

III Tiến trình dạy học

1 ổn định tổ chức

2 Hoạt động dạy học

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Hoạt động 1: Kiểm tra

? Nêu các trờng hợp đồng dạng của hai tam

giác vuông?

? Nêu định lí pitago trong tam giác vuông

HS: đứng tại chỗ trả lời

Hoạt động 2: Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền

GV: giới thiệu nhanh về các kiến thức sẽ học

trong chơng

GV: giới thiệu bài

? hãy giải bài tập sau: cho VABCvuông tại A,

AH là đờng caotơng ứng với cạnh huyền

Chứng minh AC2= BC.CH

AB2 = BC BH

? cho biết đề bài cho gì, yêu cầu gì?

? muốn chứng minh AC2= BC.CH phải dựa

vào kiến thức nào?

? Chứng minh

AC

HC BC

AC = nh thế nào?

?chứng minh ∆ABC đồng dạng ∆HAC nh thế

nào

1 Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền

HS: nghe

HS:

AC

HC BC

AC =

a

c b

h

H

A

HS: ∆ABC đồng dạng ∆HAC vì cùng chung goc nhọn, và là hai tam giác vuông

Xét ∆ABC và ∆HAC

à à à

0

90

A H Cchung

= =

⇒ ∆ABC đồng dạng ∆HAC

GV: vẽ hình 1 lên bảng và yêu cầu HS đọc kí

hiệu trên hình vẽ?

? tổng quat với Tam giác vuông có độ dài các

cạnh nh trên bảng, rút ra đợc kết luận gì về

mối quan hệ giữa cạnh góc vuông và hình

chiếu của nó trên cạnh huyền

GV: rút ra định lí 1 và yêu cầu học sinh đứng

tại chố đọc và cho HS đọc thuộc ngay tại lớp

? Hãy vận dụng định lí 1 để chứng minh định

lí Pitago?

GV: goi HS nhận xét bài

⇒

AC

HC BC

AC

= ⇒ AC 2 = BC.CH

tơng tự AB2 = BC BH HS: cho VABCvuông tại A, AH là đờng

caot-ơng ứng với cạnh huyền, có AC = b, AB = c BC= a, AH = h, CH = b’, BH = c’

HS: b2 = ab’; c2= ac’

Định lí 1 - SGK - 65

ABC

V vuông tại A, ta có

b 2 = ab’; c 2 = ac’

HS: chứng minh

Ví dụ: chứng minh định lí pitago:

b2+c2= ab’ + ac’ = a( b’ + c’)= a a = a2

Hoạt động 3: Một số hệ thức liên quan đến đờng cao

GV: cũng với giả thiết cho nh bài trên, hãy

chứng minh AH2 = BH CH?

? muốn chứng minh AH2 = BH CH ta phải

dựa vào kiến thức nào để chứng minh?

Chứng minhAH CH

BH = AH nh thế nào?

?chứng minh ∆AHB đồng dạng ∆CHA nh thế

nào?

? tổng quat với Tam giác vuông có độ dài các

cạnh nh trên bảng, rút ra đợc kết luận gì về

mối quan hệ giữa đờng cao và các hình chiếu

của nó trên cạnh huyền?

? GV: rút ra định lí 2

? nhắc lại định lí 2?

GV( Chốt lại): Định lý 2 đợc vận dụng vào thực

tế khi tiến hành đo chiều cao của một vật mà ta

không đo trực tiếp đợc

GV: hớng dẫn học sinh theo dõi ví dụ 2

Vận dụng dịnh lí 2 để tính chiều cao của cây?

GV: gọi Hs lên bảng trình bày

2 Một số hệ thức liên quan đến đờng cao

? 1 xét ∆ AHB và ∆ CHA có:

HBA CAH = (cùng phụ ãHCA )

⇒ ∆ AHB ∆ CHA Suy ra:

2

AH HB

HC HA AH.AH HC.HB

=

=> =

Định lí 2 - SGK

Ví dụ 2:

VD 2 (sgk)

Theo định lớ 2 ta cú:

BD2 = AB.BC Tức là: (2,25)2 = 1,5.BC

Suy ra: BC = ( ) 3,375( )m

5 , 1

25 ,

2 2

=

Vậy chiều cao của cõy là:

AC = AB + BC

= 1,5 + 3,375 = 4,875 (m

A

H

b

’

c

’

a h

Hoạt động 4: củng cố

? Phát biểu định lý 1; 2 và định lý Pitago?

- Cho tam giác DEF vuông tại D, đờng cao DI ⊥

EF Hãy viết các hệ thức đã học ứng với hình vẽ

trên?

- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm bài tập 1/

SGK

GV: gọi HS nêu những kiến thức cần nhớ

trong bài

HS: đứng tại chỗ trả lời câu hỏi

Bài1/68

a.Độ dài cạnh huyền:

x + y = 6 2 + 8 2 = 10

áp dụng định lí 1 ta có

6 2 = x 10

10

6 2

=

=

⇒ y = 10 – 3,6 = 6,4

b áp dụng định lí 1 ta có

12 2 = x 20

20

12 2

=

=

⇒ y = 20 – 7,2 = 12,8

Hoạt động 5: hớng dẫn về nhà

− Nắm vững kiến thức đó học như đó hệ

thống

− Xem lại cỏch chứng minh cỏc định lớ

và bài tập đó học

− Làm cỏc bài tập 2 ở sgk

− Nghiờn cứu trước phần cũn lại của bài

tiết sau học tiếp

IV Rút kinh nghiệm