(Chào năm học mới)Giáo án HH11CB tuan 1-5 2009-2010

I – Phép biến hình : Quy tắc đặt tương ứng mổi điểm M của mặt phẳng với một điềm xác định duy nhất M’ của mặt phẳng đó được gọi là phép biến hình trong mặt phẳng.. nêu tính chất Trả lời

Trang 1

Tuần : 1 Ngày dạy

Tiết PPCT :1

PHÉP BIẾN HÌNH – PHÉP TỊNH TIẾN

1 - Mục Đích

a.Kiến thức:

 Nắm được định nghĩa về phép biến hình , một số thuật ngữ và kí hiệu liên quan

 Hiểu rỏ các điều kiện của một phép biến hình

b.Kĩ năng : Rèn luyện việc xác định các phép biến đổi có phải là phép biến

hình không

c.Thái độ: Giáo dục đức tính cẩn thận, chính xác, phát huy hơn tính tích cực của

học sinh khi tự học ở nhà, tự giải các bài tập trong sách giáo khoa cũng như sách bài tập

2 - Chuẩn bị:

a.Giáo viên: Sách và tài liệu tham khảo.

b.Học sinh: Xem và chuẩn bị các câu hỏi trong SGK.

3.Phương pháp dạy học: Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề, thuyết trình.

4.Tiến trình

4.1 Ổn định tổ chức: Kiểm diện sỉ số, ổn định tổ chức lớp

4.2 Kiểm tra bài cũ: Thông qua

4.3 Giảng bài mới

Trang 2

d

Hoạt động của Giáo Viên và Học Sinh Nội dung bài học

Hoạt động 1: Xét bài toán :

Trong mặt phẳng cho đường thẳng d

và điểm M Dựng hình chiếu vuông

góc của điểm M lên đường thẳng d

Hoạt động 2 : Cho a > 0 , với mỗi điểm

M trên mặt phẳng ,Gọi M’ là điểm sao

cho MM’ = a.Quy tắc đặt tương ứng

điểm M với điểm M’ nêu trên có phải

là phép biến hình không ?

Hoạt động 3: Trong mặt phẳng cho v

Quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M

trên mặt phẳng với điểm M’ sao cho

MM’= v có là một phép biến hình

không? Vì sao?

Hoạt động 4 : Liệu phép tịnh tiến có

bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm

không ???

I – Phép biến hình :

Quy tắc đặt tương ứng mổi điểm M của mặt phẳng với một điềm xác định duy nhất M’ của mặt phẳng đó được gọi là phép biến hình trong mặt phẳng

Kí hiệu : F

Ta viết : F(M) = M’ M’ được gọi là ảnh của M qua phép biến hình F

Nếu H là một hình nào đó trong mặt phăng thì H ‘ = F(H ) là ảnh của hình H qua phép biến hình F

Ví dụ : Phép chiếu vuông góc là một phép biến hình

Phép biến hình biến mỗi điểm M

thành chính nó được gọi là phép đồng nhất.

PHÉP TỊNH TIẾN

1 – Định nghĩa : Trong mặt phẳng cho

vectơ v Phép biến hình biến mỗi điềm

M thành M’ sao cho MM’ = v được gọi là phép tịnh tiến theo vectơ v

KH : T v, v được gọi là vectơ tịnh tiến Như vậy :

T M v ( ) M'  MM' v.

 

Phép tịnh tiến vectơ – không là phép đồng nhất

Ví dụ :Sgk

2 – Tính chất

Tính chất 1: Nếu T M v ( ) M T N', ( )v N'

thì MN                            M N' '

và từ đó suy ra MN = M’N’

CM : Sgk

Tính chất 2 : Phép tịnh tiến biến đường

thẳng thành đường thẳng song song với nó, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng

M

Trang 3

Nêu cách xác định ảnh của đường

thẳng d qua phép tịnh tiến theo véctơ v

bằng nó, biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính (hình 1.7 sgk)

4.4 – Củng cố và luyện tập :

Thế nào là phép biến hình ?? cho ví dụ minh họa

4.5 Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà

 HS về nhà xem lại các vídụ đã giải để nắm vững cách giải

 Về học bài, làm bài tập cuối bài trang 7,8/ SGK

5.Rút kinh nghiệm

Chương trình SGK :

Học sinh :

Giáo Viên : + Nội dung :

+ Phương pháp :

+ Tổ chức :

Tiết PPCT :2

PHÉP BIẾN HÌNH – PHÉP TỊNH TIẾN

1 - Mục Đích

a.Kiến thức:

 Nắm được định nghĩa về phép tịnh tiến Hiểu được phép tịnh tiến hoàn toàn được xác định khi biết được vectơ tịnh tiến

 Biết được biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến

 Nắm được các tính chất của phép tịnh tiến

b.Kĩ năng :

 Rèn luyện việc xác định ảnh của một hình cho trước qua phép tịnh tiến cho trước

 Xác định được vectơ tịnh tiến khi cho trước ảnh và tạo ảnh

c.Thái độ: Giáo dục đức tính cẩn thận, chính xác, phát huy hơn tính tích cực của

học sinh khi tự học ở nhà, tự giải các bài tập trong sách giáo khoa cũng như sách bài tập

2 - Chuẩn bị:

a.Giáo viên: Sách và tài liệu tham khảo.

b.Học sinh: Xem và chuẩn bị các câu hỏi trong SGK.

4.Tiến trình

Trang 4

4.2 Kiểm tra bài cũ:

Câu hỏi : 1)Phép biến hình là gì ??? Cho ví dụ

2) Phép tịnh tiến là gì ? nêu tính chất Trả lời : 1)Quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M của mặt phẳng với một điềm xác định duy nhất M’ của mặt phẳng đó được gọi là phép biến hình trong mặt phẳng

VD : Phép chiếu vuông góc là một phép biến hình (4đ)

2) Trong mặt phẳng cho vectơ v Phép biến hình biến mỗi điềm M thành M’ sao cho MM’ = v được gọi là phép tịnh tiến theo vectơ v

KH : T v, v được gọi là vectơ tịnh tiến (6đ)

Tính chất

Tính chất 1: Nếu T M v ( ) M T N', ( )v N' thì MN M N' '

 

và từ đó suy ra MN = M’N’

Tính chất 2 : Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song với nó,

biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó, biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính (hình 1.7 sgk)

Trang 5

Hoạt động 5: Nhắc lại kiến tức về biểu

thức tọa độ của các phép toán vectơ

trong mặt phẳng

Hoạt động 6: Cho M(-1;5) và v   2; 4

hãy tìm tọa điểm M’ là ảnh của M qua

phép tịnh tiến T v

Hoạt động 7 : Giải bài tập

Bài 3 SGK

Nhắc lại biểu thức tọa độ rồi tìm ảnh

c) Gọi M(x; y) d, M ' T (M) (x '; y ')  v  

Khi đó x ' x 1y ' y 2   x x ' 1y y ' 2 

Ta có M d 

x 2y 3 0 (x ' 1) 2(y ' 2) 3 0

         

x ' 2y ' 8 0

     M ' d '  có phương

trình

x – 2y + 8 = 0

vậy d’: x – 2y + 8 = 0

3 – Biểu thức tọa độ

Cho v=(a;b) Xét phép tịnh tiến T v

(M)=M’

M(x;y) và M’(x’;y’) Ta có ' '

'

x x a

 



  

 



 

Từ đó suy ra : x y'' x a y b

 

 Đây là biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến T v

Bài tập

Bài 3 SGK

A’(2; 7) B’(-2;3) C(4;3) c) Gọi M(x; y) d, M ' T (M) (x '; y ')  v  

Khi đó x ' x 1y ' y 2   x x ' 1y y ' 2 

x 2y 3 0 (x ' 1) 2(y ' 2) 3 0

         

x ' 2y ' 8 0

     M ' d '  có phương trình

x – 2y + 8 = 0 vậy d’: x – 2y + 8 = 0

4.4 – Củng cố và luyện tập :

Cho M(2;-3) và M’(8;4) là ảnh của M qua phép tịnh tiến T v.Tìm vectơ v

 HS về nhà xem lại các vídụ đã giải để nắm vững cách giải

y

x

b a

M

v 

M’

’

Trang 6

 Về học bài, làm bài tập 1,2,3,4 trang 7,8/ SGK

Học sinh :

+ Phương pháp :

+ Tổ chức :

TiếtPPCT : 3

PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC

1 Mục đích

a)Kiến thức

 Hình thành khái niệm phép đối xứng trục Nắm được các khái niệm : phép đối xứng trục; trục của phép đối xứng; tạo ảnh qua phép đối xứng trục của một ảnh ,một hình

 Nắm được biểu thức tọa độ của phép đối xứng trục

Khái niệm trục đối xứng của một hình, hình có trục đối xứng

b)Kĩ năng

 Thành thạo các bước dựng ảnh của một điểm, một hình qua phép đối xứng trục

 Tìm được trục đối xứng của một hình

 Biết xác định tọa độ ảnh của một điểm, phương trình đường thẳng là ảnh của một đường thẳng cho trước qua phép đối xứng qua các trục tọa độ

c) Thái độ

Giáo dục đức tính cẩn thận, chính xác, phát huy hơn tính tích cực của học sinh khi tự học ở nhà

Biết được toán học có ứng dụng trong thực tiển

2.Chuẩn bị

a)Giáo viên : Sách và tài liệu tham khảo.

b)Học sinh: Xem và chuẩn bị các câu hỏi trong SGK

4.Tiến trình

Câu hỏi : 1) Phép tịnh tiến là gì ??

2)Nêu biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến

Đáp án :

Trang 7

1) SGK (4đ)

2) Cho v=(a;b) Xét phép tịnh tiến T v(M)=M’M(x;y) và M’(x’;y’) Ta có

' '

'

x x a

 



  

 



 

Từ đó suy ra : x y'' x a y b

 

 Đây là biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến T v (6đ)

Hoạt động1 :Tiếp cận khái niệm đối

xứng trục

- Gọi Hs nhắc lại khái niệm đường trung

trực của một đoạn thẳng.Cho ví dụ minh

họa

-Gv cho biết điểm A và điểm B đối xứng

nhau qua đường thẳng (hay trục) d.Vậy

thế nào là phép đối xứng trục ??

- Gv chuẩn hóa khái niệm khi Hs phát

biểu chưa chính xác

-Gv gợi mở để Hs nắm được các bước

dựng ảnh của một điểm qua phép đối

xứng trục d

- Gọi Hs xác định ảnh của các diểm

A,B,C và từ đó rút ra kết luận về cách

dưng ảnh của một điểm qua phép đối

xứng trục

- Gọi Hs kiểm chứng lại nhận xét 2)

Ta có :

M’=Đd(M)  M M0 ' M M0

 

 M M0 M M0 ' 

 

M =

Đd(M’)

Hoạt động 2 :Trong mặt phẳng Oxy.Cho

M(x;y) Gọi M’ là điểm đối xứng của M

qua trục Ox Tìm biểu thức liên hệ giữa

I.Định nghĩa

Sgk

KH : Đd

Đường thẳng d được gọi là trục của phép đối xứng hoặc đơn giản là trục đối xứng

Ví dụ : A’,B’,C’ là ảnh của các điểm A,B,C qua phép đối xứng trục d và ngược lại

Nhận xét:

1)Cho đường thẳng d.Với mỗi điểm M, gọi

M0 là hình chiếu vuông góc của M trên đường thẳng d.Khi đó :

M’=Đd(M)  M M0 ' M M0

 

2) M’= Đd(M)  M = Đd(M’)

II.Biểu thức tọa độ

1) Chọn hệ tọa Oxy sao cho trục Ox trùng với đường thẳng d.Với mỗi điểm M(x;y) gọi M’=Đd(M)=(x’,y’) thì

' '











M’(x;y) O

M(x;y)

M0

x d y

Trang 8

tọa độ của M và M’.

Ví dụ : Tìm ảnh của các điểm A(1;2),

B(5;0) qua phép đội xứng trục Ox ,Oy

Hoạt động 3 : Liệu phép đối xứng trục có

bảo toàn khoảng cách không ????

Hoạt động 4 :Gv cho Hs quan sát các

hình vẽ về những vật thể khác nhau mà

một số vật thể dó có trục đối xứng

Được gọi là biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua trục Ox

2) Chọn hệ tọa Oxy sao cho trục Oy trùng với đường thẳng d.Với mỗi điểm M(x;y), gọi M’=Đd(M)=(x’,y’) thì (hình 1.14 sgk)

' '











Được gọi là biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua trục Oy

III.Tính chất

Tính chất 1: Phép đối xứng trục bảo toàn

khoảng cách giữa hai điểm bất kì

Tính chất 2 : Sgk

IV.Trục đối xứng của một hình

Đường thẳng d được gọi là trục đối xứng của hình H nếu phép đối xứng qua d biến

H thành chính nó

Khi đó ta nói hình H có trục đối xứng

Ví dụ: sgk

4.4Củng cố và luyện tập:

Nhắc lại khái niêm phép đối xứng trục và nêu tính chất của nó

Thế nào là một hình đối xứng

Về học bài và làm bài 1,2,3 sgk trang 11

Học sinh :

+ Phương pháp :

+ Tổ chức :

Tiết 4

ĐỐI XỨNG TÂM 1.Mục đích

M

Trang 9

a)Kiến thức :

 Nắm được phép đối xứng tâm và qui tắc xác định ảnh khi đã xác định được phép đối xứng tâm

 Biết được biểu thức tọa độ của phép đối xứng tâm là gốc tọa độ

 Nắm được các tính chất cơ bản của phép đối xứng tâm

 Hiếu rõ khái niệm tâm đối xứng của một hình và hình có tâm đối xứng trong thực tế

b)Kĩ năng :

 Dựng được ảnh của một hình, một điểm qua phép đối xứng tâm

 Xác dịnh dựoc tọa độ của ảnh qua phép đối xứng tâm O

c) Thái độ

Giáo dục đức tính cẩn thận, chính xác, phát huy hơn tính tích cực của học sinh khi tự học ở nhà

Biết được toán học có ứng dụng trong thực tiển

2.Chuẩn bị

a)Giáo viên : Sách và tài liệu tham khảo.

b)Học sinh: Xem và chuẩn bị các câu hỏi trong SGK

4.Tiến trình

Câu hỏi : Phép đối xứng trục là gì ??

Nêu biểu thức tọa độ của phép đối xứng trục

Trả lời:

-Phép đối xứng trục (sgk) (4đ)

- Biểu thức tọa độ

1) Chọn hệ tọa Oxy sao cho trục Ox trùng với đường thẳng d.Với mỗi điểm M(x;y) gọi M’=Đd(M)=(x’,y’) thì y x''x y



Được gọi là biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua trục Ox

2) Chọn hệ tọa Oxy sao cho trục Oy trùng với đường thẳng d.Với mỗi điểm M(x;y), gọi M’=Đd(M)=(x’,y’) thì x y''y x



Được gọi là biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua trục Oy

Hoạt động 1 : Nêu định nghĩa phép đối

xứng tâm I.Định nghĩa Cho I Phép biến hình biến I thành chính

Trang 10

- Ghi biểu thức vecto của phép đối xứng

tâm

Gv Vẽ hình minh họa

-Gv nêu ví dụ

Gv gọi Hs đọc và giải quyết bài tập

bài tập:

Chứng minh :M' Đ M I( )  M Đ M I( ')

Giải: Ta có M' Đ M I( )   IM            '                IM

 IM                             IM'  M Đ M I( ')

Hoạt động 2 : Trên hệ trục tọa độ

Đe-Cac vuông góc cho điểm M như hình bên

dựng ảnh M’ của điểm M qua phép đối

xứng tâm O

- Từ đó rút ra được mối liên hệ tọa độ

của M và M’

Họat động 3 : Liệu phép đối xứng tâm có

bảo toàn khỏang cách không ??

Gv chia nhóm để thảo luận và rút ra kết

luận

- Nêu tính chất 1 Chúng minh tính chất

1

- Ngoài ra ta còn có thể CM thông qua

tọa độ Bằng cách chon tâm đối xứng

trùng với gốc tọa độ O

- Chia nhóm thảo luận và mới đại diện

lên trình bày

Hoạt động 4 : Giúp học sinh nận biết

hình có tâm đối xứng

- Các chữ cái H, N, O, I là những hình có

tâm đối xứng

nó, biến mỗi điểm M khác I thành M’ sao cho I là trung điểm của MM’ được gọi là phép đối xứng tâm

I là tâm đối xứng

Kí hiệu là : ĐI

Ta có biểu thức vecto :

' I( ) '

 

II.Biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua gốc tọa độ

Trong hệ tọa độ Oxy cho M(x;y), M’=ĐO(M)=(x’;y’), Khi đó x y''y x



 gọi là biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua gốc tọa độ

Ví Dụ Cho A(2,-4) ,A’ = ĐO(A) = (-2;4)

III.Tính chất

Tính chất 1 : (sgk/14)

Tính chất 2 : (sgk/14)

IV.Tâm đối xứng của một hình

Định nghĩa : Điểm I được gọi là tâm đối

xứng của hình H nếu phép đối xứng tâm

I biến H thành chính nó

Ta nói H là hình có tâm đối xứng.

4.4Củng cố và luyện tập

Nhắc lại khái niêm phép đối xứng tâm và nêu tính chất của nó

Thế nào là một hình có tâm đối xứng Cho ví dụ minh họa

Về học bài và làm bài 1,2,3 sgk trang 15

x y

M’(x’;y’)

O

M(x;y)

Trang 11

Học sinh :

+ Phương pháp :

+ Tổ chức :

Tiết PPCT : 5

PHÉP QUAY

1.Mục đích

a) Kiến thức :

 Nắm được định nghĩa phép quay

 Nắm được phép quay là một phép biến hình nên nó cũng có đủ các tính chất của một phép biến hình

 Phép quay được xác định khi biết được tâm quay và góc quay

b) Kĩ năng :

 Vẽ được ành của một điểm qua phép quay

 Nhận biết được hai hình là ảnh của nhau qua phép quay trong trường hợp đơn giản

c) Thái độ : Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi.

2 Chuẩn bị

a) Giáo viên : Tài liệu tham khảo, Một sợi dây để mô tả phép quay.

b) Học sinh : Tham khảo bài trước ở nhà

3.Phương pháp : Thuyết trình nêu vấn đề, đan xen hoạt động nhóm.

4 Tiến trình

Câu hỏi : Phép đối xứng tâm là gì ?? Nêu biểu thức tọa độ của phép đối xứng tâm là góc tọa độ O

Trả lời :

- Phép đối xứng tâm (4đ)

-Biểu thức tọa độ (vẽ hình)

Cho I Phép biến hình biến I thành chính nó, biến mỗi điểm M khác I thành M’ sao cho I là trung điểm của MM’ được gọi là phép đối xứng tâm.I là tâm đối xứng

Kí hiệu là : ĐI

Ta có biểu thức vecto :

' I( ) '

M Đ M  IM                             IM

(6đ)

Tiêu đề	Phép Biến Hình – Phép Tịnh Tiến
Tác giả	Nguyễn Hoài Phúc
Trường học	Trường Đại học XYZ
Chuyên ngành	Hình học
Thể loại	Giáo án
Năm xuất bản	2009-2010
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	754 KB