(Chào năm học mới)Giáo án ĐS11CB tuan 1-3 2009-2010

 HS nắm được các định nghĩa : Các giá trị lượng giác của cung , các hàm số lượng giác của biến số thực.. b – Học sinh: Xem và chuẩn bị các câu hỏi trước ở nhà, thước kẻ, compa 3 – Phươ

Trang 1

Tuần 1 Ngày dạy

 Hiểu được khái niệm hàm số lượng giác (của biến số thực)

 HS nắm được các định nghĩa : Các giá trị lượng giác của cung , các hàm số lượng giác của biến số thực

b – Kỹ năng

 Xác định được : Tập xác định ; tính chất chẵn, lẻ ; tính tuần hoàn ; chu kì ;

khoảng đồng biến nghịch biến của các hàm số y = sinx ; y = cosx ; y = tanx ; y = cotx,

 Vẽđược đồ thị của các hàm số y = sinx ; y = cosx ; y = tanx ; y = cotx

c – Tư duy và thái độ

 Xây dựng tư duy lôgíc, linh hoạt, biến lạ về quen

 Cẩn thận chính xác trong tính toán, lập luận, trong vẽ đồ thị

2 – Chuẩn bị:

a – Giáo viên: Tài liệu tham khảo, thước kẻ, compa, máy tính cầm tay.

b – Học sinh: Xem và chuẩn bị các câu hỏi trước ở nhà, thước kẻ, compa

3 – Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, thuyết trình nêu vấn đề.

4 – Tiến trình bài học

4.1 Ổn định tổ chức: Kiểm diện sỉ số, ổn định tổ chức lớp

4.2 Kiểm tra bài cũ: Thông qua

4.3 Giảng bài mới

Trang 2

Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung bài học

Hoạt động 1 :

a) Nhắc lại bảng giá trị lượng giác của

các cung đặc biệt

b) Tính các giá trị của sinx, cosx bằng

máy tính cầm tay với x là các số :

6

, 1,5 ; 3,14 ; 4,356

c) Trên đường tròn lượng giác, hãy

xác định các điểm M mà số đo của cung

AM bằng x (rad) tương ứng đã cho ở

câu b) nêu trên và xác định sinx, cosx

(lấy   3,14)

Hoạt động 2 : Đặt tương ứng mỗi số

thực x với một điểm M trên đường tròn

lượng giác mà số đo của cung AM bằng

x Nhận xét về điểm M tìm được?Xác

định giá trị sinx tương ứng?

Xác định tập giá trị của hàm số y = sinx

Hoạt động 2 : Đặt tương ứng mỗi số

thực x với một điểm M trên đường tròn

lượng giác mà số đo của cung AM bằng

x Nhận xét về điểm M tìm được?Xác

định giá trị cosx tương ứng?

- Xác định tập giá trị của hàm số y =

Trang 3

Hoạt đông 3: Nhắc lại kiến thức về giá

trị lượng giác tang đã học ở lớp 10

- Tập xác định của hàm số y =

tanx ???

- Nhắc lại kiến thức về giá trị lượng

giác cotang đã học ở lớp 10

- Tập xác định của hàm số y =

cotx ???

- So sánh các giá trị của sinx và sin(-x),

cosx và cos(-x).Từ đó rút ra được gì???

Hoạt động 3: Tìm những số T sao cho

f(x+T)=f(x) với mọi x thuộc tập xác

định của hàm số sau :

x

 (cosx ≠ 0)

Kí hiệu là y = tanx

Vì cosx ≠ 0 khi và chỉ khi

( ) 2

x

 (sinx ≠ 0)

Kí hiệu là y = cotx

Vì sinx ≠ 0 khi và chỉ khi

II – Tính tuần hoàn của hàm số

Định nghĩa : Hàm số y=f(x) có

tập xác định D được gọi là hàm số tuần hoàn nếu tồn tạimột số T≠ 0 sao cho mọi x  D ta có :

a) x – T  D và x + T  D;

b) f(x+T) = f(x)

Số T dương nhỏ nhất thõa mãn các tính

chất trên gọi lá chu kì của hàm số tuần

Trang 4

4.4 Củng cố và luyện tập

 Câu hỏi 1:Nhắc lại định nghĩa hàm số sin và cosin Cho biết tập giá trị của

chúng

 Câu hỏi 2: Nhắc lại định nghĩa hàm số tang và cotang Cho biết tập giá trị của chúng

 Tìm TXĐ của các hàm số sau :

a) 1 sin

cos

x y

x



4

y x  

 

4.5 Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà

Về học bài, làm bài tập1,2 trang 17/ SGK

5 – Rút kinh nghiệm

Chương trình SGK :

Học sinh :

Giáo Viên : + Nội dung :

+ Phương pháp :

+ Tổ chức :

Tuần 1 Ngày dạy :

Tiết 2

Bài 1 : HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

1 – Mục tiêu

a – Kiến thức

 Xác định được : Tập xác định ; tính chất chẵn, lẻ ; tính tuần hoàn ; chu kì ; khoảng đồng biến nghịch biến của các hàm số y = sinx ; y = cosx ; y = tanx ; y = cotx,

a – Giáo viên: mô hình đường tròn lượng giác, thước kẻ, compa

Trang 5

b – Học sinh: Xem và chuẩn bị các câu hỏi trước ở nhà,thước kẻ, compa

3 – Phương pháp dạy học: Vấn đáp gợi mở, thuyết trình nêu vấn đề.

4.2 Kiểm tra bài cũ: Lồng vào bài mới

Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung bài học

Hoạt động 1 : Hệ thống hóa về tập

xác định, tập giá trị, tính chẵn, lẻ của

hàm y=sinx

Hoạt động 2 : Khảo sát sự biến thiên

và vẽ đồ thị hàm số y=sinx

* Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ

thị hàm số y=sinx trên đọan [0; ]

- HS quan sát hình vẽ 3, trang 7 và

trả lời câu hỏi:

+ Nêu quan hệ giữa x1 với x2 , x1

với x4 , x2 với x3 , x3 với x4 ; Nêu

quan hệ giữa sinx1 với sinx2 và sinx3

với sinx4

III – Sự biến thiên và đồ thị của hàm số lượng giác

1 – Hàm số y=sinx

Ta thấy hàm số y=sinx :

 Xác định với mọi xR và   1 sinx 1 ;

 Là hàm số lẻ ;

 Là hàm số tuần hoàn với chu kì 2

a) Sự biến thiên và đồ thị hàm số y=sinx trên đoạn [0; ]

Xét các số thực : 0≤ x1 ,x2 ≤

2

 Đặt

x   x và x4   x1 Ta biểu diển chúngtrên đường tròn lượng giác và xét sinx tươngứng

KL: Hàm số y=sinx đồng biến trên 0;

Trang 6

Hoạt động 3 : Hệ thống hóa về tập

xác định, tập giá trị, tính chẵn, lẻ của

b)Đồ thị hàm số y=sinx trên R

Do hàm số y=sinx tuần hoàn vớichu kì 2nên ta tinh tiến đồ thị của hàm y=sinx trên [

;-] theo vectơ v2 ,0  ta sẽ được đồ thịhàm số y = sinx trên R

c) Tập giá trị

Tập giá trị của hàm y=sinx là [-1;1]

2 – Hàm số y=cosx

Ta thấy hàm số y=cosx :

 Xác định với mọi xR và   1 cosx 1 ;

 Là hàm số chẵn ;

 Là hàm số tuần hoàn với chu kì 2

Ta có : sin cos

Từ đó bằng cách tịnh tiến đồ thị hàm số

Hàm số y=cosx đồng biến trên đoạn [-;0]và đồng biến trên đọan [0;]

Bảng biến thiên :

x - 0 

y = cosx 1

-1 -1

Trang 7

Đồ thị của hàm số y = sinx, y = cosx được gọi chung là các đường hình sin

 Câu hỏi 1:Nhắc lại cách vẽ đồ thị hàm số y=sinx

 Câu hỏi 2: Nhắc lại cách vẽ đồ thị hàm số y=cosx

Về học bài, làm bài tập cuối trang 17,18/ SGK

Học sinh :

+ Phương pháp :

+ Tổ chức :

Tiết 3

b – Học sinh: Xem và chuẩn bị các câu hỏi trước ở nhà, thước kẻ, compa

3 – Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, thuyết trình nêu vấn đề.

Trang 8

Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung bài học

Hoạt động 1 : Hệ thống hóa về tập xác

định, tập giá trị, tính chẵn, lẻ của hàm

y=tanx

Hoạt động 2: Hướng dẫn hs cách chon

các điểm x1 , x2 trong sgk

- So sánh tanx1 và tanx2 Từ đó rút ra

kết luận gì??

Hướng dẫn học sinh lập bảng biến

thiên

Hoạt động 3 : Hệ thống hóa về tập xác

định, tập giá trị, tính chẵn, lẻ của hàm

3 - Hàm số y = tanx

Ta thấy hàm số y = tanx :

 Có tập xác định là

 Là hàm số lẻ;

 Là hàm số tuần hoàn với chu kì 

a) Sự biến thiên và đồ thị hàm số y = tanx trên nữa khoảng 0;

x 0

4



2



10

Cách vẽ đồ thị (Xem sgk)

b) Đồ thị hàm số y=tanx trên D

Sgk

4 – Hàm số y=cotx

Từ định nghĩa ta thấy:

 Có tập xác định là DR\ k k Z,  

 Là hàm số lẻ;

 Là hàm số tuần hòan với chu kì 

Trang 9

y=cotx a)Sự biến thiên vàđồ thị hàm so

áy=cotx trên khoảng 0;

Hàm số y= cotx nghịch biến trên khoảng 0;

x 0

2   y=cotx  0

  b) Đồ thị hàm số y = cotx trên D Xem sgk 4.4 Củng cố  Câu hỏi 1:Nhắc lại cách vẽ đồ thị hàm số y=tanx  Câu hỏi 2: Nhắc lại cách vẽ đồ thị hàm số y=cotx 4.5 Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà Về học bài, làm bài tập cuối trang 17,18/ SGK 5 – Rút kinh nghiệm Chương trình SGK :

Học sinh :

+ Phương pháp :

+ Tổ chức :

Tiết 4

Trang 10

 Xác định được : Tập xác định ; tính chất chẵn, lẻ ; tính tuần hoàn ; chu kì ;khoảng đồng biến nghịch biến của các hàm số y = sinx ; y = cosx ; y = tanx ; y =cotx,

b – Học sinh:Xem và chuẩn bị các câu hỏi trước ở nhà., thước kẻ, compa

4.3 Giảng bài mới

Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung

Bài tập 1 :Hãy xác định các giá trị của x

  để hàm số y=tanx :

a) Nhận giá trị bằng 0:

b) Nhận giá trị bằng 1;

c) Nhận giá trị dương;

d) Nhận giá trị âm

GV :Vẽ hình hướng dẫn học sinh làm câu

GV : Gọi học sinh lên bảng để giải quyết

các bài tập

- Nhắc lại tập xác định của hàm số y =

, 6

Trang 11

- nhắc lại tập xác định của hàm y = cotx

GV : Gọi hs lên bảng làm để làm :

Gợi ý : a) Nhắc lại tập giá trị của hàm số

y=sinx

b) Nhắc lại công thức lượng giác đã học ở

lớp 10

Nhắc lại công thức sinx + cosx = ???

Tập giá trị của hàm y=sinx

- Trường hợp đặt biệt sinx = 1

Vậy tập xác định

2 , 4

x  k  k Z

    

 Bài tập 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau :

a) 1 tan

sin

x y

Trang 12

a) y  1 cosx b) y cos 2x cosx

Đọc bài đọc thêm trong sgk để hiểu thêm về hàm số tuần hoàn

Về học bài, làm bài tập cuối trang 17,18/ SGK và các bài trong sách bài tập

Học sinh :

+ Phương pháp :

+ Tổ chức :

Tiết 5

b – Học sinh: Xem và chuẩn bị các câu hỏi trước ở nhà., thước kẻ, compa

Trang 13

Bài tập 3 sgk/17

- Nhắc lại đồ thị hàm số y = sinx

- Cho Hs nhận xét về khoảng của x mà y

<0

Bài tập 8 sgk/18

- Nhắc lại tập giá trị của hàm số y = sinx

và hàm số y = cosx

- Gọi hai học sinh lên bảng làm câu

a) ,b)

Bài tập thêm

Xác định tính chẵn lẻ của các hàm số

Giải :a) y 2 cosx 1 (ĐK : cosx > 0)

Ta có cosx 1 nên cosx 1

Trang 14

TXĐ D=R Với mọi x D ta có :

( ) 1 cos( ) 1 cos ( )

f  x    x   x f x

Vậy f là hàm chẵn

d)y sinx cosx

TXĐ D=R Với mọi x D ta có :

( ) sin( ) cos( ) sin cos

f  x   x   x  x x

Ta thấy f (  x) f x( ) và f( x)  f x( )

Nên hàm f không chẵn cũng không lẻ

4.4 Củng cố Vẽ đồ thị của các hàm số sau :

a) ycosx b) y   1 sin x c) tan

4

y  x 

4.5Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà

Xem lại các bài tập đã làm.Chuẩn bị bài mới : PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

CƠ BẢN

5.Rút kinh nghiệm

Học sinh :

+ Phương pháp :

+ Tổ chức :

Tiết 6

PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN

I.Mục đích

a)Kiến thức

 Biết được phương trình lượng giác cơ bản : sinx = a; cosx = a; tanx = a; cotx = a

 Nắm được điều kiện của a để phương trình sinx = a; cosx = a có nghiệm Biết công thức nghiệm

b) Kĩ năng

 Giải thành thạo phương trình lượng giác cơ bản , biết sử dụng máy tính bỏ túi hỗ trợ tìm nghiệm phương trình lượng giác cơ bản

 Biết các viết công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản trong

trường hợp số đo bằng radian và số đo được cho bằng độ

Trang 15

 Biết cách sử dụng các kí hiệu arcsin ; arccos ;arctan ;a a a arc cota khi viết công

thức nghiệm của phương trình lượng giác

c)Tư duy và thái độ

a) Giáo viên: Tài liệu tham khảo, thước kẻ, compa, máy tính cầm tay.

b) Học sinh: Xem và chuẩn bị các câu hỏi trước ở nhà, thước kẻ, compa,

4.2 Kiểm tra bài cũ: Thông qua

4.3 Giảng bài mới

Hoạt động 1 : Có giá trị nào của x

thỏa mãn phương trình sinx = -2

-Gv gọi Hs lên làm các ví dụ sgk

Bài tập : Giải các phương trình :

Trang 16

a) sin 1

4 2

x 

 

 

 

  b)sin 2 x  1

c)sin 3x 0 d)

5 3

sin 5 0

4 2

x 

  

- Gv gọi Hs lên bảng làm những ví dụ

sách giáo khoa

360 ,





    



    





3) Trong một công thức nghiệm không dùng đồng thời hai đơn vị độ và radian

4) Các trường hợp đặc biệt (sgk/20)

4.4Củng cố Giải các phương trình sau :

a) sin 2 3

2

x  b)sin 2 2 1

3 2

x 

 

  c)sin 3 4 2

2 3 2

x 

 

Về học bài và làm bài tập 1,2 trang 28,29

5 Rút kinh nghiệm

Học sinh :

+ Phương pháp :

+ Tổ chức :

Tiết 7

PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN

1.Mục đích

a)Kiến thức

 Biết được phương trình lượng giác cơ bản : sinx = a; cosx = a; tanx = a; cotx = a

 Nắm được điều kiện của a để phương trình sinx = a; cosx = a có nghiệm Biết công thức nghiệm

b) Kĩ năng

 Giải thành thạo phương trình lượng giác cơ bản , biết sử dụng máy tính bỏ túi hỗ trợ tìm nghiệm phương trình lượng giác cơ bản

Tiêu đề	Giáo án Đại số 11 – Cơ bản Năm học 2009 – 2010 Tuần 1 Tiết PPCT :1
Tác giả	Nguyễn Hoài Phúc
Trường học	Trường Đại học Sư phạm Hà Nội
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	giáo án
Năm xuất bản	2009-2010
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	24
Dung lượng	2,64 MB