Bài tập rèn luyện tổng 3 góc trong tam giác

Bài 11(GK1 Ams 2017): Cho tam giác có có các đường phân giác trong của là cắt nhau tại . Đường thẳng qua song song với cắt tại . Bài 12 (GK1Ams 2018): Cho tam giác có . Kẻ đường cao của tam giác và tia phân giác của

BÀI TẬP RÈN LUYỆN TỔNG 3 GÓC TRONG TAM GIÁC

Bài 1: Cho tam giác ABC có �ACD là góc ngoài đỉnh C và � � 10 A C  �,B C� � 10�

1 Tính các góc của tam giác ABC

2 Tính �ACD

Bài 2: Tam giác ABC có �A60 ,�C�50� Tia phân giác góc B cắt AC ở D.

Tính các góc �ADB CDB ,�

Bài 3: Tam giác ABC có B C� � Trên tia đối của tia CB lấy điểm Dsao cho CDA CAD� � Gọi

Ax là tia đối của tia AD

1 Chứng minh BAx� 3CAD�

2 Cho � 52A � Tính � �B CAD ,

Bài 4: Cho tam giác ABC có � � 80B C  � Gọi Bx là phân giác trong góc B, Cy là phân giác

ngoài góc C Biết Bx Cy, cắt nhau tại D Tính số đo góc BDC �

Bài 5: Cho tam giác

� �

ABC B C

có đường phân giác ngoài gócA cắt BC tại E

1 Chứng minh rằng:

� 1� �

2

AEB B C

2 Tính B C biết �� �, A60 ,��AEB15�

Bài 6: Cho tam giác ABC trên tia đối của ABlấy điểm F , trên tia đối tia AC lấy điểm D sao cho tia phân giác của C và �� AED cắt nhau tại I Tính CIE theo � �ABC ADE,�

Bài 7: Cho tam giác ABC có �BAC2�ACB, phân giác trong �BAC cắt BC tại D biết

�ADB80� Hãy tính số đo các góc của tam giác ABC ?

Bài 8: Cho tam giác ABC có �BAC60� Dựng BEAB tại F Gọi H là giao điểm của

,

BE CF

1 Chứng minh�ABE�ACF30�

2 Tính các góc của tam giác CHE BHF,

3 Giả sử FCB� 30� Chứng minh: Tam giác ABC có 3 góc bằng nhau

Bài 9: Cho tam giác ABC có �ABC�ACB50 � Đường phân giác trong góc �BAC cắt BC tại

M

1 Tính �BAC AMB ,�

2 Dựng đường thẳng qua M song song với AC cắt ABtại F Tính các góc tam giác

AFM

3 Dựng đường thẳng qua M vuông góc với AC tại E, cắt đường thẳng qua Asong song

với BC tại D Tính số đo các góc của tam giác AED

Bài 10: Cho tam giác ABC có các đường phân giác trong của �ABC ACB là ,� BE CF, cắt nhau tại

I

1 Hãy tính số đo các góc của tam giác BIC theo BAC ABC ACB� ,� ,�

2 Giả sử BAC� 90�, �ABC2�ACB Tính số đo các góc của các tam giác BIC BIF CIE, ,

Bài 11(GK1 Ams 2017): Cho tam giác ABC có �BAC60�có các đường phân giác trong của

� ,�

ABC ACB là BD CE, cắt nhau tại I Đường thẳng qua A song song với CE cắt BC tại F

1 Tính BIC �

2 Chứng minh: �AFC CAF�

3 Chứng minh: �BDC�AEC

Bài 12 (GK1-Ams 2018): Cho tam giác ABC có �BAC90� Kẻ đường cao AHcủa tam giác

ABC H�BC và tia phân giác AM của BAH M� ( �BC)

1 Chứng minh: �ABCHAC�

2 Cho MAC� 70� Tính �AMC

Bài 13: Cho tam giác ABC có �BAC90� Kẻ đường cao AHcủa tam giác ABC H( �BC)và tia phân giác của AD AE, của BAH CAH D E BC� ,� ( , � )

1 Chứng minh: BAH� �ACB

2 Chứng minh: DAC� �ADC

3 Dựng phân giác của �ABC cắt AEtại K Chứng minh BK AE

4 Giả sử �ACB30o

Tính số đo các góc của tam giácADE

Bài 14: Cho tam giác ABC có các đường phân giác trong của �ABC ACB là ,� BE CF, cắt nhau tại

I , các đường phân giác ngoài của �ABC ACB cắt nhau tại,� K Đường thằng BI cắt CK tại D Đặt

BAC 

1 Chứng minh: BI BK

2 Chứng minh:

�

2

a BDC

3 Tính các góc �BIC BKC BEC theo  ,� ,�

4 Hạ KM BC KN,  AC. Chứng minh: �MKN �ACB

Bài 15: Cho tam giác ABC có B C� �   , tia phân giác góc A cắt BC tại D

1 Chứng minh: �ADC ADB�   và tính �ADC ADB theo  ,�

2 Dựng AH BC, tính HAD tại 

3 Tia phân giác góc Bcắt AD tại I Tính AIBtheo C �

4 Dựng đường thẳng qua I vuông góc với BI cắt AB BC, lần lượt tại M N,

Chứng minh: BMN� BNM� và các tam giác AMI INC, có cặp góc tương ứng bằng nhau

Bài 16: Cho các đoạn thẳng AC BD, cắt nhau tại I Tia phân giác của CAD CBD cắt nhau tại� ,�

K Gọi M là giao điểm của BK với AC , N là giao điểm của AK với BD

1 Chứng minh: CBM MCB CAM MKN� �  � �

2 Chứng minh:

� 1(� � )

2

MKN  BCA BDA

Bài 17: Trên cạnh AB của hình vuông ABCD lấy các điểm E F G, , sao cho

AE EF FG GB Dựng EK/ /AD K CD � 

Tính �DEK DFK DGK DBK� � � .

Bài 18: Tính các góc ở đỉnh ngôi sao 5 cánh.