DE TAP HUAN ON THI THPT QUOC GIA 2017 AN2

Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình này quanh trục Ox.. Tính chiều cao h của hình thang ABCD, biết khối chóp S.ABCD có thể tích bằng 3 3a?. Diện tích xung quanh c

SỞ GD&ĐT BÌNH ĐỊNH

TRƯỜNG THPT SỐ 2 AN NHƠN

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

Thời gian làm bài: 90 phút;

(50 câu trắc nghiệm)

Mã đề thi 132 HÀM SỐ (1 – 11)

Câu 1: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong

bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi

hàm số đó là hàm số nào?

A. y2x39x212x B 4 y 2x39x212x

y x   D x 4 2

y x  x 

Câu 2: Cho hàm số y f x  có lim   0



� �  và lim0  



�  � Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận đứng.

B Trục hoành và trục tung là hai tiệm cận của đồ thị hàm số đã cho.

C Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận đứng là đường thẳng y 0

D Hàm số đã cho có tập xác định là D0,� 

Câu 3: Hàm số y x    nghịch biến trên khoảng:3 x2 x 3

3

� � �

� �và 1;� B. ; 1

3

� � �

C. 1;1

3

� �

Câu 4: Cho hàm số y f x  xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên

x -  -2 0 2 +

y

’

- 0 + 0 - 0 +

y + 1 +

-3 -3 Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1.

B Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng -3.

C Hàm số có đúng một cực trị.

D Phương trình f x   luôn có nghiệm.0

Câu 5: Cho hàm số y f x   x3 3x2m, m �R Tìm tham số m để hàm số có giá trị cực đại bằng 2

Câu 6: Tìm M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y x 2 cosx trên đoạn 0;

2



� �

� �.

A. 1; 2

4

2

C M 1;m0 D M  2;m1

Câu 7: Đường thẳng y x 1 cắt đồ thị hàm số 2 2

1

x y x





 tại hai điểm phân biệt A x y và  1; 1 B x y 2; 2

Khi đó tổng y1 bằngy2

Câu 8: Để đồ thị hàm số y  x4 2m1x2 3 m, m�R có ba điểm cực trị lập thành một tam giác vuông thì giá trị của tham số m là?

Câu 9: Tìm m để đồ thị hàm số 2 2

2

x y





  có ba đường tiệm cận?

A m� và 1 m�0 B m�1 C m1 D m và 1 m�0

Câu 10: Người ta cần xây dựng mương nước có dạng như hình vẽ, với diện tích tiết diện ngang của

mương là 8m2 Gọi l là độ dài đường biên giới hạn của tiết diện này Để l đạt giá trị nhỏ nhất thì các

kích thước của mương là:

Câu 11: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số 2sin 1

sin

x y

x m



 đồng biến trên khoảng 0,

2



� � ?

2

2 m

   hoặc m1

2 m

2

m 

MŨ - LOGARIT (12-21)

Câu 12: Giải phương trình logx  6 1

A. x16 B x7 C x6 D x4

Câu 13: Tính đạo hàm của hàm số 2

2 x

y x

A. y' 2  x x x ln 2 2  B y'x.2x 1x3.2x 1 C y' 2 2 x x D y2 2 ln 2x x

Câu 14: Giải bất phương trình 1 

2 log 2x   3 2

2

2

2 x 2

2

x 

Câu 15: Tìm tập xác định D của hàm số  2 

3

y x   x

A.  ; 1 1,

2

D  � ��� ���

� � B.

1 1;

2

D �  � ��

2

D �  � ��

2

D  � ��� ����

Câu 16: Phương trình 5x 15.0, 2x 2 26 có tổng các nghiệm là:

Câu 17: Cho a, b, c là các số thực dương và , a b� Khẳng định nào sau đây là sai?1

A log loga b b a1 B. log 1

log

a

c

c

a

 C log log

log

b a

b

c c

a

 D loga clog loga b b c

Câu 18: Hàm số yx22x1e2x nghịch biến trên khoảng nào?

A �;0 B.1;� C  � �;  D.  0;1

Câu 19: Đặt alog 52 , blog 57 Hãy biểu diễn log 28 theo a và b?14

A. 14

2 log 28 a b

a b





 B.

14

2 log 28 a b

a b







C log 2814

2

a b

a b





 D log 2814

2

a b







y x x x  x Mệnh đề nào sau đây sai?

y� x x B Hàm số đồng biến trên khoảng 0;� 

C Tập xác định của hàm số là R D Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;� 

Câu 21: Một người muốn sau 4 tháng có 1 tỷ đồng để xây nhà Hỏi người đó phải gửi mỗi tháng số tiền

M là bao nhiêu ( như nhau) Biết lãi suất 1 tháng là 1%

A 1,3

3

M  (tỷ đồng) B.   2 3

1 1,01 1,01 1,01

M 

  (tỷ đồng)

C 1,03

3

M  D  3

1,01 3

M  (tỷ đồng)

NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN (22 – 28)

Câu 22: Cho f x là hàm số liên tục trên đoạn    a b và , F x là một nguyên hàm của   f x trên    a b, Khi đó khẳng định nào sau đây đúng?

A Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x  , trục hoành và hai đường thẳng ,

x a x b  được tính theo công thức SF b F a 

B. a      

b

f x dx F b F a

�

b

a

b

a

 ��  �� �

�

D. b      

a

kf x dx k F b �� F a ��

Câu 23: Tìm họ các nguyên hàm của hàm số f x   1 1

x x





A.   ln

1

x

x



� B.   ln

1

x

x



�

C f x dx  ln x 1 C

x



� D �f x dx  ln x x  1 C

Câu 24: Một viên đạn được bắn lên từ mặt đất theo phương thẳng đứng với vận tốc ban đầu là 25 m/s

Sau đó viên đạn tiếp tục chuyển động với vận tốc v t  25 (gt t�0, t tính bằng giây, g là gia tốc trọng

9,8 /

g m s ) cho đến khi rớt lại xuống mặt đất Hỏi sau bao lâu viên đạn đạt đến độ cao lớn nhất?

A. 125

49

t  B.75

24 C

100

39 D

265 49

Câu 25: Tính tích phân 4

0 sin 2



A I 1 B.

2

I 

C. 1

4

I  D 3

4

I 

Câu 26: Tích phân

1

2 0

ln

ln 2

x

x x





� có kết quả dạng I aln 2 với ,b a b�� Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. 2a b 1 B a2b2 4 C a b 1 D ab2

Câu 27: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số y2x2 và y x 42x2 trong miền 0

x

A. 64

15 B.

32

25 C

32

15 D

15 32

I 

Câu 28: Cho hình phẳng giới hạn bởi đường cong ysinx, trục hoành và hai đường thẳng x  , x 0 

Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình này quanh trục Ox

2

V  B.

2 2

V  C

2

V 

D I 2

SỐ PHỨC (29-34)

Câu 29: Cho số phức z 1 3i Khẳng định nào sau đây là sai?

A Điểm biểu diễn của z trên mặt phẳng tọa độ là M 1, 3

B Phần thực của số phức z là 1.

C z 1 3i

D Phần ảo của số phức z là 3i

Câu 30: Cho số phức z  , môđun của số phức 1 3i 2

w z  là? iz

Câu 31: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện zi 2 i  2

là:

A.   2 2

x  y  B x3y 2 0

C 2x y  2 0 D   2 2

x  y 

Câu 32: Tìm số phức z thỏa mãn đẳng thức iz2z 1 2 i

A z  1 B.z  i C z 1 i D z  1 i

Câu 33: Cho z và 1 z là hai nghiệm phức của phương trình 2 2

2 5 0

z  z  Tính tổng z12 z22.

A z12 z22 2 5 B. z12 z22 10 C z12 z22 2 D z12 z2 2  5

Câu 34: Ba điểm A, B, C của mặt phẳng tọa độ theo thứ tự biểu diễn cho ba số phức phân biệt z z z 1, ,2 3 thỏa mãn z1  z2  z3 Điều kiện cần và đủ để tam giác ABC là một tam giác đều là?

A. z1   z2 z3 0 B z1 z2 2z3 C z1  z2 z3 3 D z1  z2 z3

THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN (35 – 38)

Câu 35: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’, diện tích của hình chữ nhật BDD’B’ bằng a2 2 Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A’BD) là?

A. 3

3

a B 6

3

a C 2 6

3

a D 2 3

3

a

Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, độ dài cạnh đáy bằng a, góc

BAC  o SO vuông góc mặt phẳng (ABCD) và SO a 6 Tính thể tích khối chóp S.ABC?

A. 3 2

4

a B 3 3 2

2

a C 3 2

2

a D 3 3 2

4

a

Câu 37: Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B Biết

2

AC a , 'A C a 3 Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’.

A.

3

2

a

B

3 6

a

C

3 2 3

a

D 3 3

2

a

Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang đáy AB và CD với AB2CD2a; cạnh

bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA 3a Tính chiều cao h của hình thang ABCD, biết khối chóp S.ABCD có thể tích bằng 3

3a

A h2a ; B h4a ; C h6a; D h a

KHỐI TRÒN XOAY (39 – 42)

Câu 39: Cho tam giác đều ABC cạnh a quay xung quanh đường cao AH tạo nên một hình nón Diện

tích xung quanh của hình nón đó là?

A  a2 B 2 a 2 C. 1 2

2 D a 3 2

4a

Câu 40: Từ cùng một tấm kim loại dẻo hình quạt (như hình vẽ) có bán kính R và chu vi của hình 5 quạt là P8 10 , người ta gò tấm kim loại đó thành những chiếc phễu hình nón theo hai cách:

+ Cách 1: Gò tấm kim loại ban đầu thành mặt xung quanh của một cái phễu

+ Cách 2: Chia đôi tấm kim loại thành hai phần bằng nhau rồi gò thành mặt xung quanh của hai cái phễu

Gọi V là thể tích của cái phễu ở cách 1, 1 V là tổng thể tích của hai cái phễu ở cách 2 Tính 2 1

2

V

V ?

A 1

2

21

7

V

2

2 21 7

V

2

2 6

V

2

6 2

V

V 

Câu 41: Cho hình trụ bán kính bằng r Gọi O, O’ là tâm hai đáy với OO’=2r Một mặt cầu (S) tiếp xúc với

2 đáy của hình trụ tại O và O’ Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?

A Diện tích mặt cầu bằng diện tích xung quanh của hình trụ.

B Diện tích mặt cầu bằng 2

3 diện tích toàn phần của hình trụ.

C. Thể tích khối cầu bằng 3

4 thể tích khối trụ.

D Thể tích khối cầu bằng 2

3 thể tích khối trụ.

Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 6, mặt bên SAB là tam giác cân

tại S nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy và có góc �ASB120o Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp

hình chóp S.ABCD.

A 84 B 28 C 14 D 42

TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN (43 – 50)

Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng  có phương trình

2 2

1 3

4 3

 

�

�   

�

�   

�

Một

trong bốn điểm được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây nằm trên đường thẳng  Đó là điểm nào?

A M0; 4; 7   B N0; 4;7  C P4; 2;1 D Q 2; 7;10

Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho phương trình

x y  z mx y mz m  m  (m là tham số) Xác định tất cả các giá trị của tham số m để phương trình đã cho là phương trình của một mặt cầu.

A 1

2

m� B  ��m C 1 3

2

m  D 1 3

2

m 

Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A0, 1, 2  và mặt phẳng   có phương trình

4x y 2z   Tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng 3 0  

A 8

21

d  B 8

21

d  C 8

21

d  D 7

21

d 

Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng d đi qua điểm A0;0;1 và có vectơ chỉ

phương ur 1;1;3 và mặt phẳng   có phương trình 2x y z    Khẳng định nào sau đây đúng?5 0

A Đường thẳng d nằm trong mặt phẳng  

B Đường thẳng d có điểm chung với mặt phẳng  

C Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng  

D. Đường thẳng d và mặt phẳng   không có điểm chung

Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A1; 2;3, B2; 4;3 , C4;5;6 Viết hương trình của mặt phẳng (ABC) A. 6x3y13z39 0 B 6x3y13z39 0

C 6x3y13z39 0 D 6x3y13z39 0

Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu (S) có tâm thuộc mặt phẳng  Q : 2x3y2z  , giao tuyến của mặt phẳng 1 0  P x y z:     với (S) là một đường tròn có 6 0 tâm H(-1,2,3) và bán kính r = 8. A. 2   2 2 1 2 67 x  y  z  B 2   2 2 1 2 3 x  y  z 

C 2   2 2 1 2 67 x  y  z  D 2   2 2 1 2 64 x  y  z  Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A1, 2, 1 , đường thẳng d có phương trình 3 3 1 3 2 x  y  và mặt phẳng z   có phương trình x y z     Đường thẳng  đi qua điểm A, cắt3 0 d và song song với mặt phẳng   có phương trình là? A. 1 2 1 1 2 1 x  y  z B 1 2 1 1 2 1 x  y  z  

C 1 2 1 1 2 1 x  y  z   D 1 2 1 1 2 1 x  y  z Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A1; 2; 1 ,  B1,1,1, C1,0,1 Hỏi có tất cả bao nhiêu điểm S để tứ diện S.ABC là một tứ diện vuông đỉnh S (tứ diện có SA, SB, SC đôi một vuông góc) ? A Không tồn tại điểm S B Chỉ có một điểm S

C Có hai điểm S D Có ba điểm S - HẾT