Thi online khảo sát chất lượng thi THPT quốc gia 2018 môn toán sở giáo dục đào tạo thành phố hà nội

Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số, các chữ số khác không và đôi một khác nhau.. P cắt hình chóp theo thiết diện là một tam giác.. P cắt hình chóp theo thiết diện là một ngũ giác.. P c

Trang 1

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM & MOD ĐẶNG MƠ PRO XMIN CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN 1

Thi Online – Khảo sát chất lượng thi THPT Quốc Gia 2018 Môn Toán Sở giáo dục đào tạo Thành phố Hà Nội

*Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam – website:

www.vted.vn

Video bài giảng và lời giải chi tiết chỉ có tại www.vted.vn

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Mã đề thi

157

Họ, tên thí sinh: Trường:

PRO XMIN CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN Đăng kí khoá học tại https://goo.gl/fv6o9J

Vted.vn – Học toán online chất lượng cao Link đề thi: https://vted.vn/tin-tuc/de-thi-va-dap-an-cung-loi-giai-chi-tiet-de-khao-sat-mon-toan-thi-thpt-quoc-gia-2018-cua-so-giao-duc-thanh-pho-ha-noi-4682.html

Nếu có bất kì sai sót, các em báo giúp thầy và các Mod fix nhé

Câu 1 Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số, các chữ số khác không và đôi một khác nhau

9

Câu 2 Họ nguyên hàm của hàm số y x= 2 4+ x3

A 2 4+ +x3 C. B 2 ( 3)3

9 +x +C C ( 3)3

2 4+x +C. D 1 ( 3)3

9 +x +C Câu 3 Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(1;2; 3− và ) B(2;0; 1− Tìm tất cả các giá trị thực của )

tham số m để hai điểm A và B nằm khác phía so với mặt phẳng x+2y mz+ + = 1 0

C m∈ −∞ ∪ +∞( ;2] [3; ). D m∈ −∞( ;2) (∪ +∞3; ).

Câu 4 Hệ số của x trong khai triển 3 ( )8

2

x− bằng

8.2

C

8.2

C

8.2

Câu 5 Mệnh đề nào dưới đây sai?

A lnx> ⇔ >0 x 1. B loga>logb⇔ > >a b 0.

C loga<logb⇔ < <0 a b. D lnx< ⇔ < <1 0 x 1.

Câu 6 Trong không gian Oxyz , mặt cầu x2+ + +y2 z2 2x−4y− − = có bán kính bằng 2z 3 0

Câu 7 Tính tích phân

100 2

0 x

x e dx

Câu 8 Đồ thị hàm số y=15x4−3x2−2018 cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?

A 1 điểm B 3 điểm C 4 điểm C 2 điểm

Trang 2

2 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM & MOD ĐẶNG MƠ

PRO XMIN CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN

x

− −

= có bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang

Câu 10.

1

3 2 lim

1

x

x x

→

+ −

− bằng

A 1

1

3

⎛ − ⎞=

⎝ ⎠ có nghiệm là:

3

2 6

6

3

x= +π k π

2log 2x− +2 log x−3 = trên 2 ° Tổng các phần tử của S bằng

Câu 13 Cho các số a b c d thỏa mãn , , , 0< < < < <a b 1 c d Số lớn nhất trong các số

log ,log ,log ,loga b b c c d d a là:

A log c d B logd a. C log a b D log b c

Câu 14. Cho khối trụ có bán kính hình tròn đáy bằng r và chiều cao bằng h Hỏi nếu tăng chiều cao lên hai lần và tăng bán kính lên ba lần thì thể tích của khối trụ mới sẽ tăng lên bao nhiêu lần?

Câu 15 Hình tứ diện có bao nhiêu cạnh?

A 5 cạnh B 3 cạnh C 4 cạnh D 6 cạnh

Câu 16 Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có tất cả các cạnh bằng nhau Gọi E M lần lượt là trung , điểm của BC SA và , α là góc tạo bởi EM và mặt phẳng (SBD , ) tanα bằng

Câu 17 Cho hàm số y=log5 x Mệnh đề nào sau đây sai?

A Đồ thị hàm số nằm bên phải trục tung

B Tập xác định của hàm số là (0;+∞ )

C Hàm số nghịch biến trên tập xác định

D Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là trục tung

4

x

y= y= x= x= quay quanh trục Ox là:

A 21

21 16

15 8

π

Câu 19 Biết hình vẽ dưới đây là của một trong bốn hàm số sau:

Trang 3

C y= − +x4 2 x2 D y x= +4 2 x2

Câu 20 Cho F x là một nguyên hàm của hàm số ( ) f x( )=e x2(x3−4x) Hàm số F x có bao nhiêu ( ) cực trị

Câu 21. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y x= +4 mx2 đạt cực tiểu tại x=0

Câu 22 Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng S và chiều cao bằng h là:

3

2

V = Sh Câu 23 Một lớp có 40 học sinh, trong đó có bốn học sinh tên Anh Trong một lần kiểm tra bài cũ thầy giáo gọi ngẫu nhiên hai học sinh trong lớp lên bảng Xác suất để hai học sinh tên Anh lên bảng

A 1

1

75

Câu 24 Số nghiệm chung của hai phương trình 4cos x2 − = và 3 0 2sinx+ =1 0 trên khoảng

3

;

π π

−

Câu 25 Trong không gian Oxyz mặt cầu tâm , I(1;2; 1− và cắt mặt phẳng ) ( )P : 2x y− + − = biết 2z 1 0 đường tròn bán kính bằng 8 có phương trình là

Câu 26 Đạo hàm của hàm số y=ln 1( −x2) là

1

x

−

2 1

x

1 1

1

x x

−

Câu 27 Với mọi số thực dương a b x y và , , , , a b khác 1 Mệnh đề nào sau đây sai ?

Trang 4

log

a

C loga x loga x log a y

3 2 log x − + > là 5x 7 0

A (−∞;2 ) B ( )2;3 C (−∞;2) (∪ +∞3; ) D (3;+∞)

Câu 29 Trong không gian Oxyz cho các điểm , A(2; 2;1 ,− ) (B 1; 1;3 − ) Tọa độ của véctơ uuurAB

là

A (1; 1; 2 − − ) B (−1;1;2 ) C (3; 3;4 − ) D (−3;3; 4 − )

Câu 30. Cho tứ diện đều ABCD có M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD Mệnh đề nào sau đây sai ?

Câu 31 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA vuông góc với đáy Mệnh đề

nào sau đây sai ?

Câu 32. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Điểm M thỏa mãn MAuuur=3MBuuur Mặt phẳng ( )P qua M và song song với SC, BD Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A ( )P cắt hình chóp theo thiết diện là một tam giác

B ( )P không cắt hình chóp

C ( )P cắt hình chóp theo thiết diện là một ngũ giác

D ( )P cắt hình chóp theo thiết diện là một tứ giác

Câu 33 Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên ° ?

3

log

4

x

e

5

x

y

−

⎛ ⎞

= ⎜ ⎟⎝ ⎠

Câu 34. Cho (u n ) là cấp số cộng biết u3+u13= 80 Tổng 15 số hạng đầu của cấp số cộng đó bằng

Câu 35. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy,

đường thẳng SC tạo với mặt đáy một góc 60 Thể tích khối chóp S.ABC bằng ? 0

A

3

8

4

2

4

a

Câu 36 Hàm số y= f x( ) có đạo hàm y'=x2 Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên °

B Hàm số đồng biến trên (−∞ và nghịch biến trên ;0) (0;+∞ )

Trang 5

C Hàm số nghịch biến trên (−∞ và đồng biến trên ;0) (0;+∞ )

D Hàm số đồng biến trên °

Câu 37 Cho khối trụ có hai đáy là hai hình tròn (O;R) và ( ′ O ;R),O O′= 4R Trên đường tròn (O;R) lấy

hai điểm A,B sao cho AB = R 3 Mặt phẳng (P) đi qua A,B cắt đoạn O ′ O và tạo với đáy một góc

bằng 600

Mặt phẳng (P) cắt khối trụ theo thiết diện là một phần của elip Diện tích của thiết diện đó

bằng

A

4π

2

⎛

⎝

⎠

⎟ R2. B

2π

4

⎛

⎝

⎠

4π

2

⎛

⎝

⎠

⎟ R2. D

2π

4

⎛

⎝

⎠

⎟ R2.

Câu 38 Cho hàm số f (x) lẻ liên tục trên đoạn [−4;4] thoả mãn

f ( −x)dx

−2

0

f ( −2x)dx

1

2

Tích phân

I = f (x)dx

0

4

Câu 39 Tìm hệ số của x5 trong khai triển thành đa thức của (1+ x + x2+ x3)10

Câu 40 Cho hàm số y = x3−3x +2 có đồ thị (C) Hỏi có bao nhiêu điểm trên đường thẳng

d : y = 9x −14 sao cho từ điểm đó kẻ được đúng hai tiếp tuyến đến (C).

Câu 41. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu (S1) có tâm I(2;1;1) bán kính bằng 4 và mặt cầu (S2) có tâm J(2;1;5) có bán kính bằng 2 Gọi (P) là mặt phẳng thay đổi tiếp xúc với hai mặt cầu (S1),(S2) Tổng khoảng cách lớn nhất và nhỏ nhất từ gốc toạ độ O đến mặt phẳng (P) bằng

Câu 42 Có bao nhiêu số tự nhiên gồm tám chữ số trong đó có 3 chữ số 0, không có hai chữ số 0 nào

đứng cạnh nhau và các số chữ số khác chỉ xuất hiện nhiều nhất một lần

Câu 43. Có bao nhiêu số nguyên m < 2018 để phương trình log6(2018x + m)= log4(1009x) có nghiệm thực

Câu 44 Cho khối cầu (S) tâm I, bán kính R không đổi Một khối trụ thay đổi có chiều cao h và bán

kính đáy r nội tiếp khối cầu Tìm chiều cao h theo R sao cho thể tích khối trụ lớn nhất

Trang 6

h=R 2

2 . C h=R 3

3 . D h=2R 3

3 .

Câu 45 Giới hạn

x→2lim2018

x2− 42018

x−22018 bằng

Câu 46 Giá trị của tổng 4 + 44 + 444 + + 44 4 (tổng đó có 2018 số hạng) bằng

A

40

9 10

2018−1

( )+2018.

C

4

9

102019−10

⎛

⎝⎜

⎞

⎠⎟.

B

4

9 10

2018−1

( ).

D

4 9

102019−10

⎛

⎝⎜

⎞

⎠⎟.

Câu 47. Cho hàm số y = f (x) có đồ thị của hàm số y = ′f(x) như hình vẽ bên Hàm số y = f (3− x2)

đồng biến trên khoảng

A (2;3). B (−2;−1). C (0;1). D (−1;0).

Câu 48 Cho lăng trụ tam giác đều ABC ′ A B′C′ có cạnh đáy bằng cạnh bên Đường thẳng

MN(M ∈ ′ A C ,N ∈B ′ C ) là đường vuông góc chung của ′ A C và B ′ C Tỉ số

NB

N C′ bằng

A

3

2

5

2 .

Câu 49. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;1),B(2;−1;3) Điểm M thuộc mặt

phẳng toạ độ (Oxy) sao cho MA2−2MB2 lớn nhất là

Trang 7

A M(3;−4;0). B

2;

1

2;0

⎛

⎝⎜

⎞

⎠⎟. C M(0;0;5). D M

1

2;−3

2;0

⎛

⎝⎜

⎞

⎠⎟.

Câu 50 Phương trình x−512+ 1024− = +x 16 48(x−512 1024)( − có bao nhiêu nghiệm? x)

HẾT

-CÁC KHOÁ HỌC MÔN TOÁN DÀNH CHO 2K – 2K1 – 2K2 – 2K3 TẠI VTED

PRO X LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2019 CHO

TEEN 2K1

https://vted.vn/khoa-hoc/xem/khoa-hoc-pro-x-

luyen-thi-thpt-quoc-gia-mon-toan-2019-kh633150433.html

PRO XMAX – VẬN DỤNG CAO 2018 MÔN

TOÁN CHO TEEN 2K

https://vted.vn/khoa-hoc/xem/khoa-pro-xmax-

chinh-phuc-nhom-cau-hoi-van-dung-cao-2018-mon-toan-kh266161831.html

PRO X LUYỆN THI THPT QUỐC GIA MÔN

TOÁN 2018 CHO TEEN 2K

https://vted.vn/khoa-hoc/xem/pro-x-luyen-thi-thpt-quoc-gia-mon-toan-2018-kh522847554.html

PRO XPLUS – LUYỆN ĐỀ THI THỬ THPT

QUỐC GIA 2018 MÔN TOÁN

https://vted.vn/khoa-hoc/xem/khoa-pro-xplus-luyen-

de-thi-thu-thpt-quoc-gia-2018-mon-toan-kh644451654.html

Trang 8

PRO XMIN –BỘ ĐỀ THI THPT QUỐC GIA 2018

MÔN TOÁN TRƯỜNG THPT CHUYÊN VÀ CÁC

SỞ ĐÀO TẠO

https://vted.vn/khoa-hoc/xem/pro-xmin-bo-de-thi-

thu-thpt-quoc-gia-2018-mon-toan-cac-truong-

chuyen-va-cac-so-giao-duc-dao-tao-kh084706206.html

PRO Y NỀN TẢNG TOÁN 11 VỮNG CHẮC CHO

TEEN 2K1

https://vted.vn/khoa-hoc/xem/khoa-hoc-bam-sat-

toan-dien-chuong-trinh-toan-11-plus-11-kh968641713.html

PRO O CHƯƠNG TRÌNH HỌC SINH GIỎI

TOÁN 11 CHO TEEN 2K1

https://vted.vn/khoa-hoc/xem/olympic-toan-11-kh071103157.html

PRO Z NỀN TẢNG TOÁN 10 VỮNG CHẮC CHO

TEEN 2K2

https://vted.vn/khoa-hoc/xem/khoa-hoc-pro-z-nen-

tang-toan-hoc-10-vung-chac-cho-teen-2k2-kh546669683.html

ĐÁP ÁN Thi và xem đáp án chi tiết tại khoá PRO XMIN CHO TEEN 2K: Đăng kí khoá học tại

https://goo.gl/fv6o9J

LỜI GIẢI CHI TIẾT DÀNH TẶNG HỌC SINH ONLINE TẠI VTED.VN

Câu 1 Chọn đáp án C

Chọn đáp án B

Câu 3 Đặt P x= +2y mz+ + Để 1 A và B khác phía với mặt phẳng thì :

Chọn đáp án B

Trang 9

Câu 4 Ta có : ( )8 8 8

8 0

2 k k.( 2)k

x− =∑C x − − Vì số hạng chứ x nên ta có: 3

8− = ⇒ = ⇒k 3 k 5 Hệ số của x trong khai triển là: 3 5 5

8.2

C

Chọn đáp án C

Câu 5 Xét : lnx< ⇔ < < ⇒1 0 x e Khẳng định D sai

Chọn đáp án D

x + + + −y z x y− − = ⇔ +z x + −y + −z = ⇒ = R

Chọn đáp án B

Chọn đáp án A

Câu 8 Xét phương trình hoành độ giao điểm: 15x4−3x2−2018 0= (1) Đặt t x t= 2 ( ≥ 0)

Ta có: 1 2 2018

15

t t = − ⇒ Phương trình có hai nghiệm trái dấu Mặt khác t=0 không là nghiệm của phương trình ⇒ Phương trình có một nghiệm t> ⇒0 pt (1) có hai nghiệm phân biệt

Chọn đáp án D

1

y x

− − = = ⇒ = là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

2

+ − Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng

Vậy đồ thị hàm số có duy nhất một đường tiệm cận ngang y= và không có tiệm cận đứng 0

Chọn đáp án B

Câu 10

Chọn đáp án C

Chọn đáp án B

2

1

x

⎧ >

⎪⎪

⎩

Trang 10

M

E O

S

A

D

2

x

⎧

⎪

=

⎣

⎪⎢⎣ − − = −

⎩

Tổng các nghiệm bằng 4+ 2

Chọn đáp án B

< = < = < < = < = ⇒ Số lớn nhất là logc d

Chọn đáp án A

Câu 14 Ta có: 2 ( )2

3

⎨ ′ =

Chọn đáp án A

Câu 15 Chọn đáp án D

Câu 16 Tọa độ hóa với Ox OC Oy OB Oz OS OA≡ , ≡ , ≡ ( = 1 )

Ta có C(1;0;0 , ) (A −1;0;0)⇒(SBD nhận )

AC

! "!!

= 2;0;0( ) là một VTPT

Từ SA AB OA= = 2= 2⇒SO= SA2−OA2 = 1

;0;

1;0;0

S

M A

; ;0

2 2 0;1;0

C

B

ME

! "!!

= 1;1

2;−1 2

⎛

⎝⎜

⎞

⎠⎟ Là một

VTCPT

⇒ sin EM; SBD(! = sin( ) ) α = ME

" #""

.AC" #""

12+ 1 2

⎛

⎝⎜

⎞

⎠⎟

2

⎛

⎝⎜

⎞

⎠⎟

2

.2

3

1

3

Chọn đáp án C

Câu 17 Chọn đáp án C

Câu 18

4 2

1

21

x

Chọn đáp án B

Câu 19 Ta có: (0) 0

lim

x

y y

→±∞

=

⎧⎪

⎪⎩ Và hàm số có hai điểm cực tiểu ⇒ Hàm số

4 2 2

y x= − x thỏa mãn

Trang 11

1

Chọn đáp án A

0

2

x

=

⎡

⎢

⎢ = −

⎣

Ta thấy F x′ đổi dấu khi đi qua cả ba điểm ( ) x=0,x= − và 2 x=2 nên hàm số có ba điểm cực trị Chọn đáp án C

Câu 21 Xét m= ⇒ = ( thỏa mãn) (1) 0 y x4

Xét m≠ ⇒0 Hàm số đạt cực tiểu tại 0 (0) 0 0

(0) 0

f

⎧

= ⇔⎨ ′′ >⎩ ⇔ > (2)

Từ (1) và (2) ⇒ ≥m 0

Chọn đáp án A

Câu 22 Chọn đáp án A

Câu 23 Số cách chọn hai bạn học sinh tên Anh trong bốn bạn tên Anh là: 2

4

C

⇒ Xác suất để gọi được hai bạn tên Anh lên bảng là 42

2 40

1 130

C P C

Chọn đáp án C

2 6 3

2 cos

6 2

5

cos

6 2

5 2 6

x

⎡ = +

⎢

⎣

¢

⇒ Trong khoảng ;3

π π

−

⎝ ⎠ thì phương trình

2

4cos x− = có các nghiệm là : 3 0

6

6 5 6 7 6

x x x x

π π π π

⎡ =

⎢

−

⎢ =

⎢

⎢ =

⎢

⎢ =

⎣

Ta có:

2

2sin 1 0 sin

7 2

2 6

−

⎡ = +

⎢

−

⎢⎣

Trang 12

N

M

D

C

B

A

⇒ Trong khoảng ;3

π π

−

⎝ ⎠ thì phương trình 2sinx+ =1 0 có các nghiệm là:

6 7 6

x x

π π

−

⎡ =

⎢

⎢ =

⎢⎣

Vậy hai phương trình có nghiệm chung là

6

x=−π và 7

6

x== π Chọn đáp án B

Do đó phương trình mặt cầu là ( ) ( ) (2 ) ( )2 2

Chọn đáp án B

Câu 26 Đạo hàm ( 2)

y

Chọn đáp án B

Câu 27 Ta có loga 1 loga x

x = − và hiển nhiên B, C, D đúng

Chọn đáp án A

2 2

2

− + <

Chọn đáp án B

Câu 29 Ta có

AB

! "!!

= −1;1;2( ) Chọn đáp án B

Câu 30 Ta có

3

3 2

CD BN

NB NA CD

AN

⎧

=

⎨

⎪⎩

Mà MA MB= ⇒MN ⊥AB, tương tự MN ⊥CD

⊥

⎩

Chọn đáp án D

Câu 31 Ta có CD SA CD (SAD)

⊥

+) BD SA BD (SAC)

⊥

Trang 13

3

K

Q P

N

M

D

A

S

+) BC SA BC (SAB)

⊥

⎧

Chọn đáp án D

Câu 32 Kí hiệu các điểm như hình vẽ với BD MN PQ SC NP / / / / , / /

Mặt phẳng ( )P là (MNPQ )

Thiết diện là tứ giác KNPQ

Chọn đáp án D

Câu 33 Điều kiện: x∈ ° Ta có ' ln 0

x

y =⎛ ⎞ < ⇒

⎜ ⎟

biến

Chọn đáp án C

Câu 34 Chú ý kiến thức về cấp số cộng: 1 ( 1) ; 1 2 [2 1 ( 1) ]

2

n

u = + −u n d S = + + + =u u u u + −n d Vậy với u3+u13=80⇔(u1+2 ) (d + u1+12 ) 80d = ⇔2u1+14d =80

Chọn đáp án D

Câu 35 Ta có

(! = SCA SC; ABC( ) ) ! = 600 tan 600 SA SA a 3

AC

Chọn đáp án B

Câu 36 Ta có y'=x2 ≥ nên hàm số đồng biến trên 0 °

Chọn đáp án D

Câu 37 Mặt phẳng ( )P cắt OO′ tại điểm I và gọi M là trung điểm AB Theo giả thiết có

OMI! = 600 và

2 2

2

R

O I′ = R− >R ⇒ P không cắt đường tròn đáy còn lại

Do đó hình chiếu của thiết diện trên đáy là phần hình phẳng nằm giữa dây cung AB và cung lớn AB

của đường tròn (O;R)

Định dạng
Số trang	17
Dung lượng	11,05 MB