Tìm hệ số của số hạng trong khai triển... Tìm hệ số lớn nhất trong các hệ số x5... Tìm sao cho số tập con gồm k phần tử của A là lớn nhất... Biết rằng trong khai triển đó và số hạng thứ
Trang 1Câu 1 [Q682123345] Tính hệ số của trong khai triển
Câu 2 [Q510073637] Tính hệ số của trong khai triển
Câu 3 [Q677836671] Tính hệ số của trong khai triển
Câu 4 [Q637866688] Tính hệ số của trong khai triển
Câu 5 [Q810046846] Biết rằng hệ số của trong khai triển bằng 31 Tìm
Câu 6 [Q770337666] Biết rằng hệ số của trong khai triển bằng Tìm
Câu 7 [Q776657058] Biết rằng hệ số của trong khai triển bằng Tìm
Câu 8 [Q797981742] Sau khi khai triển và rút gọn thì biểu thức có tất cả bao nhiêu số hạng?
THI ONLINE - NHỊ THỨC NEWTON (ĐỀ SỐ 01)
*Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam Video bài giảng và lời giải chi tiết chỉ có tại Vted (https://www.vted.vn/)
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Họ, tên thí sinh: Trường:
x12y13 (x + y)25
A C12
25C13
25
x7 (3 − 2x)15
A −C7
15
x10 (x + 1)10+ (x + 1)11+ +(x + 1)16
x10 (x2+ 2x + 3)(x + 1)10
x3 (2x − )12 n − 5516 n
xn−2 (x − )12 n− (x − )14 n 2858 n
(x − )x12 20+ (x3− )1x 10
Trang 2Câu 9 [Q887678368] Tìm số hạng không phụ thuộc vào trong khai triển
Câu 10 [Q116706768] Trong khai triển Hãy tìm số hạng không phụ thuộc vào , biết rằng
Câu 11 [Q165387765] Tìm số hạng không chứa x trong khai triển
Câu 12 [Q698773175] Cho biết tổng tất cả các hệ số của khai triển nhị thức bằng 1024 Tìm
Câu 13 [Q888612287] Cho biết tổng tất cả các hệ số của khai triển nhị thức bằng 1024 Tìm hệ số của
số hạng trong khai triển
Câu 14 [Q464667560] Cho là số nguyên dương thỏa mãn Tìm số hạng chứa trong khai triển
Câu 15 [Q722756666] Xác định số hạng không phụ thuộc vào trong khai triển biết là số tự nhiên thỏa mãn
Câu 16 [Q767673728] Kí hiệu là hệ số của số hạng chứa trong khai triển Biết
tìm
Câu 17 [Q376682888] Tìm biết số hạng chứa trong khai triển là
x (√x +3 √x41 )7(x > 0)
Cn+ Cnn−1+ Cnn−2 = 79
(1 + x2+ )x13 8
ax12
(nx142 − )1x n, x ≠ 0
A 3516x5 B 365 x5 C −3516 x5 D −365 x5
x [ − (x + xx1 2)]n n
Cn3+ 2n = A2
n+1
Trang 3Câu 18 [Q638855737] Cho khai triển Tìm biết rằng
theo thứ tự lập thành một cấp số cộng
khai triển biết
Câu 20 [Q882337883] Kí hiệu là hệ số của số hạng chứa trong khai triển Tìm sao cho
Câu 21 [Q789629878] Gọi của trong khai triển thành đa thức của , Tìm biết rằng
Câu 22 [Q870658787] Khai triển có tất cả bao nhiêu số hạng?
Câu 23 [Q587786867] Hệ số của sau khi khai triển và rút gọn là?
Câu 24 [Q066878837] Giả sử là số nguyên dương và Biết rằng tồn tại số
x(x + 1)n+ 2(x + 1)n = a0+ a1x + a2x2+ +an+1xn+1 n,
a2− 7n; nan; an−2 (n ≥ 2)
(1 + x + x2)n = a0+ a1x + a2x2+ +a2nx2n x3
=
a 3
14 41a4
a3n−3= 26n
an = 6n
(x + 2y)20
x9 (1 + x)9+ (1 + x)10+ +(1 + x)14
n (x + 1)n = a0+ a1x+ +anxn
k (1 ≤ k ≤ n − 1) ak−1 = =
2 a9k a24k+1 n, k
A n = 12, k = 2 B n = 12, k = 7 C n = 10, k = 2 D n = 10, k = 7
an(x − 1)n+ an−1(x − 1)n−1+ +a1(x − 1) + a0 = xn, ∀x ∈ R n,
a1+ a2+ a3 = 231
Trang 4Câu 26 [Q927169333] Trong khai triển , biết hệ số của số hạng chứa gấp 48 lần hệ số của số hạng chứa Tìm
Câu 27 [Q037762663] Cho khai triển Tìm nhỏ nhất sao cho
Câu 28 [Q663386663] Trong khai có tất cả bao nhiêu số hạng hữu tỉ
Câu 29 [Q877683283] Tính hệ số của trong khai triển
Tìm hệ số lớn nhất trong các hệ số
x5 n
(1 + x)n = a0+ a1x+ +anxn n ak =
a k+1
7 5
(√3 − √15)6
x2018 x1(1 + x)2020− (1 + x)1x 2019
A C2018
2020 − C2018
2020 + C2019
2020 + C2018
2020 − C2019
2019
( + x)13 23 10 = a0+ a1x + a2x2+ +a10x10 ak
(1 + 2x)12 = a0+ a1x+ +a12x12 max {a0; a1; ; a12}
(1 + 2x)n = a0+ a1x + a2x2+ +anxn
a0+ a1 + + + = 4096
2 a222
a n
2 n { a0; a1; a2; ; an }
(x + 2)n = a0+ a1x + a2x2+ +anxn n max { a0; a1; a2; ; an } = a10
A n ∈ {12; 13} B n ∈ {13; 14} C n ∈ {14; 15} D n ∈ {15; 16}
Trang 5Câu 34 [Q577976687] Giả sử Tìm
Câu 35 [Q900637076] Trong khai triển của biểu thức , tính tổng của các hệ số của với là
số nguyên dương
rằng
Câu 37 [Q633933046] Tìm biết rằng hệ số của trong khai triển bằng 804
Câu 38 [Q600877670] Sau khi khai triển và rút gọn biểu thức có tất cả bao nhiêu số hạng?
Câu 39 [Q770867990] Cho tập hợp A gồm n phần tử Biết rằng, số tập con gồm 4 phần tử của A bằng 20 số tập con gồm 2 phần tử của A Tìm sao cho số tập con gồm k phần tử của A là lớn nhất
Câu 42 [Q771865676] Tìm hệ số của trong khai triển thành đa thức của
(2x − 1)15 = a0+ a1x+ +a15x15 min {a0, a1, , a15}
A S = 22017 B 22017+22 2016 C 22017−22 2016 D 2017 × 22016
[(x2+ x) + 1]n = a0+ a1x + a2x2+ +a2nx2n x4
a0+ a2+ +a2n = 1094
A 161x4 B 1351x4 C 1330x4 D 126x4
(x2+ )1x 20+ (x − )x12 10
(n ≥ 4)
k ∈ { 0; 1; 2; ; n }
(2x + 1)2n = a0+ a1x + a2x2+ +a2nx2n n,
a0+ a1 + + + = 220
2 a222
a 2n
2 2n
(2x + 1)n = a0+ a1x + a2x2+ +anxn
S = a0+ 3a1+ 32a2+ +3nan
A S = 10n B S = ( )53 n C S = 5n D S = 7n
Trang 6Câu 43 [Q867496068] Xác định hệ số của trong khai triển thành đa thức của
số nguyên dương) Biết rằng trong khai triển đó và số hạng thứ tư bằng Mệnh đề nào dưới đây đúng
?
Câu 47 [Q755857989] Tìm hệ số của trong khai triển
Câu 48 [Q499968247] Số tập con của một tập hợp (kể cả tập rỗng) của một tập hợp gồm 2018 phần tử là ?
Câu 49 [Q332673276] Số tập con của một tập hợp (không kể cả tập rỗng) của một tập hợp gồm 2018 phần tử là ?
Câu 50 [Q827776262] Tìm hệ số của trong khai triển
Câu 51 [Q642545167] Tìm hệ số trong khai triển thành đa thức của
(x + 2 ) = C0
n(x )n−1 (2 ) + +Cn(2 )n
x−1
C3
(1 − x + x2− x3)4 = a0+ a1x + a2x2+ +a12x12 a7
(1 + x + x2+ +x14)15 = a0+ a1x + a2x2+ +a210x210
S = C0
15a15− C1
15a14+ C2
15a13− −C15
15a0
x3 (3x − 4)5
A 20182 C 2018 C 22018− 1 D 22018
A 20182 C 2018 C 22018− 1 D 22018
x101y99 (2x − 3y)200
A C101
2002101(−3)99 B C99
200299(−3)101
Trang 7Câu 52 [Q762907407] Có bao nhiêu số thực để khi khai triển nhị thức có tổng số hạng thứ 3 và thứ
5 bằng 135, còn tổng của ba số hạng cuối bằng 22
Câu 53 [Q327662430] Sau khi khai triển và rút gọn biểu thức có tất cả bao nhiêu số hạng ?
Câu 54 [Q878097776] Gọi là hệ số của số hạng chứa trong khai triển thành đa thức của Tìm sao cho
tại
Câu 56 [Q779166737] Có tất cả bao nhiêu số hạng mà luỹ thừa của nguyên trong khai triển
Câu 57 [Q853481730] Với là số nguyên dương để theo thứ tự lập thành một cấp số cộng, số hạng không chứa trong khai triển của biểu thức bằng
Câu 58 [Q986936788] Hệ số của số hạng chứa trong khai triển bằng
Câu 59 [Q513677779] Hệ số của số hạng chứa trong khai triển là
(x2+ )1x 20+ (x3+ )x14 30
a1+ 2 + 3 + +na2 = 72
a 1
a 3
a 2
a n
a n−1
(1 + 2x)n = a0+ a1x + a2x2+ +anxn n ≤ 2018
ak = ak+1(0 ≤ k ≤ n − 1)
n Cn1, Cn2, Cn3
x5 (x5+ x12 + )10
1
x 7
x10 (x + 1)10+ (2x + 1)11+ (3x + 1)12
Trang 8Câu 60 [Q697927397] Khai triển và rút gọn, ta được Giá trị của biểu thức bằng
là
Câu 63 [Q252989666] Hệ số của trong khai triển bằng Giá trị của bằng
Câu 64 [Q467536326] Hệ số của số hạng chứa sau khi khai triển và rút gọn là
hết cho Tìm
Câu 66 [Q477879796] Hệ số của trong khai triển là
Tìm
A C10
10 + C10
11 + C10
10 + 2C10
11 + 32C10
12
B C10
10 + 210C10
11 + 310C10
10 + 211C10
11 + 312C10
12 (1 + ax)n = 1 + 24x + 252x2+ a + n
(1 − 4x)n = a0+ a1x + a2x2+ +anxn n
a0− a1+ a2− a3+ +(−1)nan> 2100
(1 − 4x)n = a0+ a1x + a2x2+ +anxn a3 = −14080 n
A C5
12− C5
12+ C5
12C5
5
a0+ a1x + a2x2+ +a60x60 = (x2+ mx + 2)30 (x2+ mx + 2)30
x + 1 a58
x6 (3x + 1)6(3x2+ 2x + )13
(3x + 1)n = a0+ a1x + a2x2+ +anxn a0+ a1 + + + = 4096
3 n
a5
A 35C5
12
Trang 91B(2) 2B(2) 3A(2) 4D(2) 5B(2) 6A(2) 7C(2) 8C(2) 9B(2) 10A(2) 11C(2) 12A(2) 13B(2) 14C(2) 15D(2) 16B(3) 17B(3) 18A(3) 19C(3) 20B(3) 21C(3) 22B(3) 23B(3) 24C(3) 25B(3) 26D(3) 27B(3) 28A(3) 29D(3) 30B(3) 31C(1) 32B(1) 33C(1) 34D(1) 35D(2) 36A(2) 37C(2) 38B(2) 39D(2) 40B(2) 41D(3) 42B(3) 43A(3) 44A(3) 45C(3) 46D(3) 47A(3) 48D(3) 49C(3) 50A(3) 51A(3) 52B(3) 53A(3) 54D(3) 55A(4) 56C(4) 57A(4) 58A(4) 59B(4) 60A(3) 61A(2) 62D(2) 63A(2) 64A(1) 65A(3) 66C(2) 67D(2) 68B(2) 69A(2) 70A(3)
Câu 69 [Q685370641] Số hạng không phụ thuộc vào trong khai triển là
Câu 70 [Q871654602] Có bao nhiêu cặp số thực để trong khai triển hệ số của là và không có số hạng chứa ?
ĐÁP ÁN
x (x3+ )x22 10
(a; b) (x + a)3(x − b)6, x7 −9
x8