Thể tích khối chóp đã cho bằng?. Thể tích của khối trụ đã cho bằng A.. Thể tích của khối chóp đã cho bằng A.. BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – COMBO X CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.
Trang 1BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – COMBO X CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN 1
(Có giải chi tiết)
ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN LẦN 1 TRƯỜNG THPT CHUYÊN KHTN HÀ NỘI NĂM HỌC 2018 – 2019
(ĐỀ SỐ 022)
*Thực hiện lời giải: Thầy Đặng Thành Nam & Mod Lý Thanh
Tiến – website: www.vted.vn Video bài giảng và lời giải chi tiết chỉ có tại www.vted.vn
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Mã đề thi 022
Họ, tên thí sinh: Trường:
COMBO ĐIỂM 10 TOÁN THI THPT QUỐC GIA 2019 – Đăng kí tại đây: https://goo.gl/rupvSn
Câu 1 Cho hàm số f x( ) có bảng biến thiên
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng?
A.(3;+∞) B (−1;2) C ( )1;3 D (−∞;1)
Câu 2 Một lớp học có 15 bạn nam và 10 bạn nữ Số cách chọn hai bạn trực nhật sao cho có cả ban và nữ là
Câu 3 Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại
B, AB = a, AC = 2a,SA ⊥ ABC( ) và SA = a. Thể
tích khối chóp đã cho bằng?
A
a3 3
a3
a3 3
2a3
3 .
Câu 4 Trong không gian Oxyz, vecto nào dưới đây là một vecto pháp tuyến của mặt phẳng P( ): 2 y−3z +1= 0
A
u4
!"!
= 2;0;−3( ) B
u3
!"
= 2;−3;0( ) C
u1
!"
= 2;−3;1( ) D
u2
!"!
= 0;2;−3( )
Câu 5 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như sau
Trang 22 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – COMBO X CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN
Hàm số đã cho đạt cực đại tại
Câu 6 Với các số thực a,b>0,a ≠1 tuỳ ý, biểu thức loga2( )ab2 bằng
A
1
1
2+ 4loga b. C 2+ loga b. D 2+ 4loga b.
Câu 7 Trong khong gian Oxyz, cho hai điểm A 2;3;−1( ), B 0;−1;1( ) Trung điểm của đoạn thẳng AB có toạ độ là
A (−2;−4;2) B (1;1;0) C (2;2;0) D (−1;−2;1)
Câu 8 Cho ( )u n là một số cộng thoả mãn u1+ u3= 8 và u4=10 Công sai của cấp số cộng đã cho bằng
Câu 9 Họ nguyên hàm của hàm số f (x) = 3x2+ sin x là
A 6x −cos x + C. B x3+ cos x + C. C 6x + cos x + C. D x3−cos x + C.
Câu 10 Cho khối nón có chiều cao bằng 2a và bán kính đáy bằng a Thể tích của khối nón đã cho bằng
2πa3
4πa3
3 .
Câu 11 Cho a,b là các số thực thoả mãn a + 6i = 2−2bi với i là đơn vị ảo Giá trị của a + b bằng
Câu 12 Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ?
A y = x3−3x +1. B y = x4−2x2+1. C y = −x4+ 2x2+1. D y = −x3+ 3x +1.
Câu 13 Với hàm ( )1 tuỳ ý liên tục trên !,a <b, diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = f x( ),
trục hoành và các đường thẳng x = a,x = b được xác định theo công thức
A
S = π f (x) dx.
a
b
S= f (x) dx.
a
b
S= f (x) dx
a
b
S = π f (x) dx
a
b
∫
Câu 14 Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng x−12 = y+1
1 =z−2
3 ?
A
N 1;( −1;2) B
Q(−2;1;3) C
M(−1;1;−2) D
P 2;( −1;3)
Câu 15 Nghiệm của phương trình
log3(2x−1)= 2 là
x=9
2. D x = 4.
Trang 3BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – COMBO X CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN 3
Câu 16 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ
Số nghiệm của phương trình
2 f x( )−5 = 0 là
Câu 17 Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z thoả mãn (1+ i)z −5+ i = 2 là một đường tròn có tâm I và bán kính R lần lượt là
A
I 2;( −3); R= 2 B
I(−2;3); R= 2 C
I 2;−3( ); R= 2 D
I(−2;3); R= 2
Câu 18 Trong không gian Oxyz, gọi d là đường thẳng qua A 1;0;2( ), cắt và vuông góc với đường thẳng
d1:
x−1
1 = y
1= z−5
−2 . Điểm nào dưới đây thuộc d ?
A
M(−1;−1;2) B
P 2;( −1;1) C
Q 0;( −1;1) D
N 0;( −1;2)
Câu 19 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 1;−1;2( ) và
B 3;3;0( ) Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là
Câu 20 Cho hàm số y = f x( ) có bảng biến thiên sau
Số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số đã cho là
Câu 21 Với các số a,b>0 thoả mãn a2+ b2= 6ab, biểu thức log2(a + b) bằng
A
1
2+1
2(log2+ log2b)
C
1
1+1
2(log2+ log2b)
Câu 22 Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a và chiều cao bằng a 3. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD) bằng
Trang 44 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – COMBO X CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN
A
a 3
Câu 23 Cho số phức z thoả mãn (2+ 3i)z + 4−3i =13+ 4i Môđun của z bằng
Câu 24 Tập xác định của hàm số
y = x −1( )13 là
A ⎡⎣1;+∞) B (−∞;+∞) C (1;+∞) D (0;+∞)
Câu 25 Cho khối trụ
( )T Biết rằng một mặt phẳng chứa trục của ( )T cắt ( )T theo một thiết diện là một hình vuông cạnh 4a. Thể tích của khối trụ đã cho bằng
A 64πa3. B 8πa3. C 16πa3. D 32πa3.
Câu 26 Diện tích hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ dưới đây được xác định theo công thức
A
2x2+ 2x −4
−1
2
−2x2−2x + 4
−1
2
C
−2x2+ 2x + 4
−1
2
2x2−2x −4
−1
2
Câu 27 Cho tứ diện ABCD có AB = CD = 2a. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Biết MN = a 3,
góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng
Câu 28 Giá trị lớn nhất của hàm số
f x( )=x2−8x
x+1 trên đoạn ⎡⎣1;3⎤⎦ bằng
Câu 29 Gọi x1 và x2 là hai điểm cực trị của hàm số
f x( )=1
3x
3−3x2−2x. Giá trị của x1
2+ x22 bằng
Câu 30 Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 32x−2.3x+2+ 27 = 0 bằng
Câu 31 Trong không gian Oxyz, cho các điểm A −1;2;1( ), B 2;−1;4( ) và
C 1;1;4( ) Đường thẳng nào dưới đây vuông góc với mặt phẳng (ABC) ?
Trang 5BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – COMBO X CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN 5
A
x
2= y
1= z
x
−1=
y
1= z
x
2= y
1=z
x
1= y
1= z
2.
Câu 32 Gieo con xúc xắc được chế tạo cân đối và đồng chất hai lần Gọi a là số chấm xuất hiện trong lần gieo thứ
nhất, b là số chấm xuất hiện trong lần gieo thứ hai Xác suất để phương trình x2+ ax + b = 0 có nghiệm bằng
A 4
17
19
1
2.
Câu 33 Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm
O, AB = a, BAD ! = 60°,SO ⊥ ABCD( ) và mặt phẳng
SCD
( ) tạo với mặt phẳng đáy một góc bằng 60°. Thể tích khối chóp đã cho bằng
A
a3 3
a3 3
a3 3
a3 3
48
Câu 34 Cho các số thực dương x, y khác 1 và thoả mãn
logx y= logy x và
logx(x − y)= logy(x + y) Giá trị của
x2+ xy − y2 bằng
Câu 35. Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = x3− mx2+ 3x −2 đồng biến trên ! là?
A (−3;3) B 3
2;
3 2
⎡
⎣
⎢
⎢
⎤
⎦
⎥
3
2;
3 2
⎛
⎝
⎜⎜
⎜
⎞
⎠
⎟⎟⎟
⎟. D ⎡⎣−3;3⎤⎦
Câu 36 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số
y = x3− m+1( )x2+ m( 2−2)x − m2+ 3 có hai điểm cực trị và hai điểm cực trị đó nằm về hai phía khác nhau đối với trục hoành?
Câu 37 Họ nguyên hàm của hàm số
f x( )= x+ 3
x2+ 3x + 2 là
A
2ln x +1 + ln x + 2 + C
C
−ln x +1 + 2ln x + 2 + C
Câu 38 Cho hình trụ ( )T có chiều cao bằng 2a, hai đường tròn đáy của ( )T có tâm lần lượt là O và O1 và bán kính
đáy bằng a Trên đường tròn đáy tâm O lấy điểm A, trên đường tròn đáy tâm O1 lấy điểm B sao cho AB = a 5.
Thể tích khối tứ diện OO1AB bằng
A
a3 3
a3 3
a3 3
a3 3
12
Câu 39. Xét các số phức z thoả mãn
z+ 2
z −2i là số thuẩn ảo Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z luôn
thuộc một đường tròn cố định Bán kính của đường tròn đó bằng
Câu 40 Biết rằng tồn tại duy nhất bộ các số nguyên a,b,c sao cho
4x+ 2
( )ln x dx = a + bln2+ cln3.
2
3
a + b+ c bằng
Câu 41 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số
y = x3−3x + m có 5 điểm cực trị?
Trang 66 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – COMBO X CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN
Câu 42. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 3;1;−3( ), B 0;−2;3( ) và mặt cầu
( )S : x( +1)2
+ y2+ z −3( )2
=1 Xét điểm M thay đổi luôn thuộc mặt cầu
( )S , giá trị lớn nhất của MA2+ 2MB2 bằng
Câu 43 Cho các số phức z1, z2, z3 thoả mãn
z1= z2 = z3 =1 và z13+ z23+ z33+ z1z2z3= 0 Đặt z = z1+ z2+ z3, giá trị của | z |3−3| z |2 bằng
Câu 44. Cho số thực α sao cho phương trình 2x−2−x = 2cos αx( ) có đúng 2019 nghiệm thực Số nghiệm thực của phương trình
2
x+ 2−x = 4+ 2cos αx( ) là
Câu 45 Cho hàm số
f x( ) Hàm số y= ′f x( ) có bảng xét dấu như sau
Hàm số
y = f x( 2+ 2x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Câu 46 Trong không gian Oxyz, tập hợp tất cả các điểm M(x; y;z) thoả mãn x + y + z ≤2 và x−2 + y + z ≤2
là một khối đa diện có thể tích bằng
A 8
4
Câu 47 Cho hàm số
y=1
2x
2 có đồ thị
( )P Xét các điểm A, B thuộc ( )P sao cho tiếp tuyến tại A và B của ( )P
vuông góc với nhau Diện tích hình phẳng giới hạn bởi ( )P và đường thẳng AB bằng 9
4. Gọi x1, x2 lần lượt là hoành
độ của A và B. Giá trị của
(x1+ x2)2
bằng
Câu 48 Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a,SA = SB = a 2, khoảng cách từ A đến mặt
phẳng (SCD) bằng a Thể tích của khối chóp đã cho bằng
A
2a3 3
a3 6
a3 3
2a3 6
3 .
Câu 49. Tìm m để đường thẳng y = 2x+ m cắt đồ thị hàm số y=x+ 3
x+1 tại hai điểm M,N sao cho độ dài MN nhỏ
nhất
Câu 50 Cho hàm số
f x( )> 0 với mọi
x ∈ !, f 0( )=1 và
f x( )= x +1 ′ f x( ) với mọi x ∈ !. Mệnh đề nào dưới đây
đúng?
A
f 3( )> 6 B
2< f 3( )< 4 C
4< f 3( )< 6 D
f 3( )< 2
Trang 7BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – COMBO X CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN 7
Gồm 4 khoá luyện thi duy nhất và đầy đủ nhất phù hợp với nhu cầu và năng lực của từng đối tượng thí sinh:
Toán 11 và Toán 12 Khoá này phù hợp với tất cả các em học sinh vừa bắt đầu lên lớp 12 hoặc lớp 11 học
sớm chương trình 12, Học sinh các khoá trước thi lại đều có thể theo học khoá này Mục tiêu của khoá học
giúp các em tự tin đạt kết quả từ 8 đến 9 điểm
nhóm câu hỏi Vận dụng cao trong đề thi THPT Quốc Gia thuộc tất cả chủ đề đã có trong khoá PRO X Khoá
PRO XMAX học hiệu quả nhất khi các em đã hoàn thành chương trình kì I Toán 12 (tức đã hoàn thành Logarit và Thể tích khối đa diện) có trong Khoá PRO X Mục tiêu của khoá học giúp các em tự tin đạt kết quả
từ 8,5 đếm 10 điểm
em học đạt hiệu quả tốt nhất khoảng thời gian sau tết âm lịch và cơ bản hoàn thành chương trình Toán 12 và Toán 11 trong khoá PRO X Khoá XPLUS tại Vted đã được khẳng định qua các năm gần đây khi đề thi được
đông đảo giáo viên và học sinh cả nước đánh giá ra rất sát so với đề thi chính thức của BGD Khi học tại Vted
nếu không tham gia XPLUS thì quả thực đáng tiếc
Sở giáo dục đào tạo, gồm các đề chọn lọc sát với cấu trúc của bộ công bố Khoá này bổ trợ cho khoá PRO XPLUS, với nhu cầu cần luyện thêm đề hay và sát cấu trúc
Quý thầy cô giáo, quý phụ huynh và các em học sinh có thể mua Combo gồm cả 4 khoá học cùng lúc hoặc nhấn vào
từng khoá học để mua lẻ từng khoá phù hợp với năng lực và nhu cầu bản thân
COMBO ĐIỂM 10 TOÁN THI THPT QUỐC GIA 2019 – Đăng kí tại đây: https://goo.gl/rupvSn
ĐÁP ÁN