Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng 2a bằng A.. Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng A... Thể tích của khối chóp SABC bằng A.?. Một con xoay được th
Trang 1TRUNG TÂM LUYỆN THI THANH TƯỜNG
Số ĐT: 0986 606 720
(Đề thi có 6 trang)
KÌ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 2 NĂM 2019
MÔN TOÁN
Thời gian làm bài : 90 phút
(không kể thời gian phát đề)
Họ và tên học sinh : Số báo danh :
Câu 1 Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng 2a bằng
A 3
3 3 4
a
3 3 2
a
3
a
Câu 2 Tìm tập nghiệm của phương trình 4x 1 3.2x 1 0
4
1 1; 4
Câu 3 Trong không gian Oxyz, đường thẳng Oy có phương trình tham số là
x t
y t t
z t
=
=
0 2 0
x
z
=
= +
=
0 0
x
z t
=
=
0
x t
z
=
=
Câu 4 Điểm nào trong hình vẽ dưới đây là điểm biểu diễn số phức liên hợp
của số phứcz= − +3i 2?
A M B N C Q D P
Câu 5 Họ nguyên hàm của hàm số f x( )=cos 2x+ 1
x là:
A 2sin 2 x + ln x + C B 1sin 2 ln
2 x+ x+C
C 1sin 2 ln C
Câu 6 Cho hàm số y = f x ( ) có bảng biến thiên như hình bên
Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng
A 1 − B 0 C 2 − D 1
Câu 7 Với a b, là hai số thực dương và a 1, ( )3
loga a a b
bằng
A 3 3log
2+2 a b B 3 log
2+ a b C 2 4 log
3 + ab
Câu 8 Cho cấp số cộng ( ) un có số hạng đầu u =1 29 và công sai d =7 Giá trị u6 bằng
Câu 9 Cho 4 điểm A − − ( 2; 1;3 , B 2;3;1 , C 1; 2;3 , D ) ( ) ( ) ( − 4;1;3 ) Hỏi có bao nhiêu điểm trong bốn điểm đã cho thuộc mặt phẳng( ) : x + + y 3 z − = 6 0?
Mã đề 029
x y
Q
P
N M
-3 -2
2 -3
3 2
O
Trang 2Câu 10 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A ( 1;7;3 , ) ( B 2;1;9 ) Trung điểm M của AB có tọa độ là
A 3 ; 4; 6
2
2
M −
Câu 11 Diện tích mặt cầu bán kính 2a bằng
A 2
16a B 2
16 a C 2
4a D 2
4 a
Câu 12 Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào
trong các phương án A , B , C, D ?
A 2
1
y
x
x +
=
− B
2 1
y x
x −
=
− C
1 2
y
x
x −
=
− D
1 2
y
x
x +
=
−
Câu 13 Cho hàm số y = f x ( ) có đồ thị như hình vẽ bên Hỏi hàm số đã cho đồng biến
trên khoảng nào dưới đây ?
A ( ) 0;1 B ( ) 1; 2 C ( − 1;1 ) D ( ) 2;3
Câu 14 Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k n, mệnh đề nào dưới đây
đúng?
k
n
n
C
n k
=
− B
!
k n
n A
k n k
=
− C
1
C = C−− + C − D Pn = n n ( − 1 )( n − 2 )( n − 3 )
Câu 15 Cho hàm số f x liên tục trên có 1 ( )
0
0
0 d
I =f x x?
A I = 16 B I = 18 C I = 8 D I = 20
Câu 16 Cho hình chóp SABCD có SA ⊥ ( ABCD ), đáy ABCD là hình thang cân có
1 2
AB = BC = CD = AD = a, SA=2a Góc giữa hai mặt phẳng ( SAB ) và ( SBD ) bằng
A 90 B 60 C arctan 2 3
3 D arctan 2
Câu 17 Tập nghiệm của bất phương trình ( 2 )
3 log 5 x − 2 x + 7 2 là
A ( ) 7
2
2
1
; 2 2
7 1;
2
Câu 18 Hàm số f x( )=log (1 3 )8 − x có đạo hàm
A
(3x −11 ln 2) B
(1 3− 3x)ln 8 C (1 3− 1x)ln 8 D (1 3x3 )
−
−
Câu 19 Cho hàm số y = f x ( ) có bảng biến thiên như sau
Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm f x ( ) là
A 2 B 1 C 4 D 3
Câu 20 Cho hàm số y = f x ( ) có đồ thị như sau
Trang 3Số nghiệm thực của phương trình 2( )
1 0
f x − = là
A 7 B 4 C 3 D 8
Câu 21 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số 3
,
y=x − x+ và trục Ox (tham khảo hình vẽ) được tính theo công thức nào dưới đây?
3 2
0
Câu 22 Cho hàm số f x ( ) liên tục trên đoạn 0;3 và có đồ thị như hình vẽ bên
Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên 0;3 Giá trị
của M+m bằng ?
A 5 B 3 C 2 D 1
Câu 23 Trong không gian Oxyz, khoảng cách giữa hai mặt phẳng
( ) P : 6 x + 3 y + 2 z − = 1 0 và ( ) 1 1
Q x + y + z + = bằng
Câu 24 Một thùng đựng nước hình trụ có bán kính đáy là 65 cmvà chiều cao 160 cm Hỏi thùng đó đựng được tối
đa bao nhiêu lít nước? (kết quả lấy đến chữ số thập phân thứ nhất)
A 10400 l ( ) B 676 l ( ) C 3265, 6 l ( ) D 2123, 7 l ( )
Câu 25 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A ( 1; 2;3 , − ) ( B 0; 4;6 − ) Phương trình mặt cầu tâm A đi qua điểm
B là
A ( ) (2 ) (2 )2 2
x − + y + + − z =
C ( ) (2 ) (2 )2
x − + y + + − z =
Câu 26 Cho hàm số y = f x ( ) liên tục trên có đồ thị như hình vẽ Số điểm cực trị
của hàm số y = f x ( ) là
A 5 B 4 C 3 D 6
Câu 27 Đặt log 23 = a, khi đó log3 4
81 bằng
A 1( ) 2
2
2 a
2 4
2
4 a − D 2 a − 4
Câu 28 Cho hình chóp SABC có SA ⊥ ( ABC ), ABC là tam giác đều cạnh bằng 2a, SB=2a 2 Thể tích của khối chóp SABC bằng
A 3
3
3
a
3 6 3
a
3
3
a
Trang 4
Câu 29 Tính mô đun của số phức z thỏa mãn z(1 2+ i) (+z 1− + − =i) 4 i 0 với i là đơn vị ảo
Câu 30 Gọi z z1, 2 là hai nghiệm phức của phương trình 2
2z −6z+17=0 Giá trị của z1− z2 bằng
Câu 31 Cho mặt cầu ( ) ( ) (2 ) (2 )2
S x − + y − + − z = và hai điểm A ( 1;1;3 , ) ( B 21;9; 13 − ) Điểm M a b c ( ; ; ) thuộc mặt cầu ( ) S sao cho 2 2
3MA +MB đạt giá trị nhỏ nhất Khi đó giá trị của biểu thức T = a b c bằng
Câu 32 Cho hàm số y = f x ( ) là hàm đa thức hệ số thực Hình vẽ bên là một phần đồ
thị của 2 hàm số:y = f x ( ) và y = f ( ) x Tập các giá trị của tham số m để phương
f x = me có hai nghiệm phân biệt trên 0; 2 là nửa khoảng [ ; )a b Tổng
a b + gần nhất với giá trị nào sau đây
A − 0.81 B − 0.54 C − 0.27 D 0.27
Câu 33 Một con xoay được thiết kế gồm hai khối trụ ( ) ( ) T1 , T2 chồng lên khối nón ( ) N (Tham khảo mặt cắt ngang qua trục như hình vẽ) Khối trụ ( ) T1 có bán kính đáy r cm ( ), chiều cao h cm1( ) Khối trụ
( ) T2 có bán kính đáy 2r cm ( ), chiều cao h2 = 2 h cm1( ) Khối nón ( ) N có bán kính đáy
( )
r cm và chiều cao hn = 4 h cm1( ) Biết rằng thể tích toàn bộ con xoay bằng 3
31cm Thể tích khối nón ( ) N bằng
A 3
5cm B 3
3cm C 3
6 cm
Câu 34 Tổng tất cả các nghiệm của phương trình log5( 25x− 3.5x+ 15 ) = + x 1 bằng
A 3
3
1 log 5
log 5
−
3
1 log 5 log 5
+
5
1 log 3 log 3
+
Câu 35 Họ nguyên hàm của hàm số ( 2 )
2 x x ln x 1
y
x
2
1 ln
2
x
2
1 ln
2
x
x + −x x+ − +x C
2
1 ln
2
x
2
1 ln
2
x
x + −x x− + +x C
Câu 36 Cho hai đường thẳng ( )
2 :
2 2
x
= −
= +
− và mặt phẳng ( ) P : x + − + = y z 2 0 Gọi ,d lần lượt là hình chiếu của d và lên mặt phẳng ( ) P Gọi điểmM a b c ( ; ; ) là giao điểm của hai đường thẳng d và Biểu thức a b c + bằng
Trang 5A 4 B 5 C 3 D 6
Câu 37 Cho hàm số y = f x ( ) liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ Tập hợp tất cả các
giá trị của m để phương trình 22
1
x
x
=
A − 1; 2 B 0; 2 C − 1;1 D − 2; 2
Câu 38 Cho
1 2 2 0
T =a c−b bằng
2
2
Câu 39 Cho hình chóp SABCD có đáy là hình chữ nhật Cho biết SA = 2 , a AB = a AD , = 2 a
và SA ⊥ ( ABCD ) Gọi M là trung điểm của BC Khoảng cách từ M đến mặt phẳng ( SBD )
bằng
A 6
6
a
2
a
3
a
4
a
Câu 40 Gọi S là tổng các giá trị thực của m để phương trình 2
9z +6z+ −1 m= có nghiệm phức thỏa mãn 0 1
z = Tính S
Câu 41 Tung đồng thời 2 con xúc xắc cân đối đồng chất Gọi m là tích của số chấm trên hai con xúc xắc trong mỗi lần tung Tính xác suất để phương trình 1 2
2x + x+ =m có hai nghiệm phân biệt
A 28
36
Câu 42 Trong không gian Oxyz cho đường thẳng : 1 2 3
( ) ( ) (2 ) (2 )2
S x + + y + + + z = Cho biết điểm A − − − ( 2; 2; 7 ), điểm B thuộc giao tuyến của mặt cầu ( ) S
và mặt phẳng ( ) P : 2 x + 3 y + 4 z − 107 = 0 Khi điểm M di chuyển trên đường thẳng dgiá trị nhỏ nhất của biểu
thức MA MB+ bằng
Câu 43 Gọi S là tập hợp các số phức zcó phần thực và phần ảo là các số nguyên thỏa mãn hai điều kiện:
z − − i và z + − z z z Số phần tử của tập S là
Câu 44 Cho hàm số ( ) 1 3 ( ) 2 ( )
3
y= f x = x − m− x + −m x+ với m Tập hợp tất cả các giá trị của m để hàm số y = f ( ) x có 5 cực trị là khoảng ( ) a b ; Tích a b bằng
Trang 6Câu 45 Anh An vừa mới đi làm, hưởng lương 8 triệu đồng một tháng An kí hợp đồng với ngân hàng trích tự động
1
10 tiền lương của mình mỗi tháng để gửi vào tài khoản tiết kiệm, lãi suất 0.45%/tháng theo thể thức lãi kép Kể
từ tháng thứ 7 , anh An được tăng lương lên mức 8 triệu 500 nghìn đồng mỗi tháng Sau một năm đi làm, tài khoản tiết kiệm của anh An có bao nhiêu tiền (Đơn vị: triệu đồng, kết quả lấy đến 3 chữ số sau dấu phẩy)
A 10,148 triệu đồng B 10,144 triệu đồng C 10,190 triệu đồng D 10,326 triệu đồng
Câu 46 Cho hàm số f x ax4 bx3 cx2 dx m, (với a b c d m, , , , ) Hàm số
y f x có đồ thị như hình vẽ bên Tập nghiệm của phương trình 1
2
f x f có số
phần tử là:
A 5 B 2 C 4 D 3
Câu 47 Một chi tiết máy được thiết kế như hình vẽ bên Các tứ giác ABCD CDPQ ,
là các hình vuông cạnh 2,5cm Tứ giác ABEF là hình chữ nhật có BE=3, 5cm
Mặt bên PQEF được mài nhẵn theo đường parabol ( ) c có đỉnh parabol nằm trên
cạnh EF Thể tích của chi tiết máy bằng
A 395 3
24 cm
Câu 48 Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là một hình bình hành Gọi N là trung điểm của SB, P thuộc
đoạn SC sao cho SP = 2 PC , M thuộc đoạn SA sao cho 4
5
SM = MA Mặt phẳng ( MNP ) cắt SD tại điểm Q
NP cắt BC tại E , CQ cắt DP tại R Biết rằng thể tích khối chóp E PQR bằng 18cm3 Thể tích khối chóp
SMNPQ bằng
A 3
70 cm
Câu 49 Cho hàm số f x có bảng xét dấu của đạo hàm như sau
A Hàm số g x ( ) nghịch biến trong khoảng ( − 1;0 ) B Hàm số g x ( ) đồng biến trên khoảng ( ) 0; 2
C Hàm số g x ( ) nghịch biến trong khoảng ( − − 4; 1 ) D Hàm số g x ( ) nghịch biến trên khoảng ( 7; + )
Câu 50 Cho hàm số ( ) 3 3
f x = + x− − x+ x Gọi S là tập hợp giá trị nguyên của m thỏa mãn điều
f x − x + x m − + f x − x − x Số phần tử của tập hợp S là
- HẾT -