10 đề thi thử chọn lọc THPT quốc gia toán kèm lời giải chi tiết

10 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán – Kèm lời giải chi tiết Ngọc Huyền LBC m có 3 điểm cực trị, đồng C... 10 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán – Kèm lời giải chi tiết Ngọc Huyền LBKhẳng

Trang 1

Đề số 9

- 129

Đề số 10 - 147

Trang 2

10 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán – Kèm lời giải chi tiết Ngọc Huyền LB

Thời gian làm bài: 90 phút

a

+ logb

)2

C 2 (log + log ) = log

hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?

A Đường thẳng y = 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = (x)

B Đường thẳng x = 2là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = (x)

C.Đường thẳng y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f (x)

D.Đường thẳng x = 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = f (x)

Trang 4

Ngọc Huyền LB The best or nothing

Câu 10: Cho khối lăng trụtam

điểm của IB và SH vuông góc với (ABCD) Góc giữa SC và

Câu 12: Cho khối tứ diệnABCD.Lấy một điểm M nằm giữa A và B, một điểm N nằm giữa C

và D Bằnghai mặt phẳng (MCD) và (NAB) ta chia khối tứ diện đã cho thành bốn khối tứ diện:

A AMCN, AMND, BMCN,

C BMCD, BMND, AMCN,

Câu 13: Người ta muốn xây dựng một bồn

Trang 6

(C m) có 3 điểm cực trị, đồng

C 9

D m

= −

3 16

Trang 7

Câu 24: Tìm m để hàm sốy = − x3 + 3mx 2 −3 (2 m −1)x + 1 nghịch biến trên

của m

5|Lovebook.vn

Trang 8

Câu 25: Cho hình chóp S ABC có đáyABC là tam giác

vuông tại A, với đáy (ABC) Thể tích khối chóp S ABC là

D − 4 2 9 < m< 4

2 9

Trang 9

4

Trang 10

Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

x

A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = −1, có tiệm cận đứng là

x = 0

B Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là y = 1và y = −1,

C Đồthị hàm sốcó hai tiệm cận ngang là y = 1và y = −1, có tiệm

=log 2m có 8 nghiệm phân biệt

được cho bởi công thức: E (v ) = cv 3t (trong đó c là một hằng số, E được tính bằng jun) Tìm

Trang 11

Khẳng đinh nào sau đây là sai?

( )được gọi là điểm cực tiểu của hàm

Câu 35: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tai A và D; biết AB = AD

= 2a , CD = a. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 600 Gọi I là trung điểm của

AD, biết hai mặt phẳng (SBI) và (SCI) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Tính thể tích

Trang 12

của khối chóp S ABCD

7|

Lovebook.vn

Trang 13

lên mặt (ABCD) là trung điểm của đoạn AB Gọi K là trung điểm của AD Tính khoảng cách giữa hai

5

có đạo hàm trên khoảng

C. a 21

5(−3;3 ) là

:

D

Trang 14

C

Trang 15

Câu 44: Trong các mệnh đề sau, mệnh đềnào sai?

A Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều

y = x2 − 2

x+

3 trê

Trang 17

Câu 50: Khối bát diện đều là khối đa diện

C.

{4;

3}

D

y =

x

3+ x +1

D

{3;

4}

Lovebook.vn|

10

Trang 18

ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT

⇔ 3cos x (1 − 4 sin

2x)=0

Với II: hàm bậc bốn trùng phương luôn có

khoảng

đồng biến và nghịch biến nên loại

Với III: y ' = 3 x2−3 luôn có 2 nghiệm phân

Trang 19

Ta nhớ lại dạng đồ thị mà tôi đã nhắc đi nhắc lại trong lời giải chi tiết ở bộ đề tinh túy, ta thấy hàm bậc bốn trùng phương muốn có ba

điểm cực trị thì phương trình y' = 0 phải có 3 nghiệm phân biệt

11|Lovebook.vn

Trang 20

3+ 2

bx

=0

Để phương

được, tuy nhiên ở đây ta có thể suy luận

nhanh như sau:

Khối B ' ABC có chung đường cao kẻ từ đỉnh B’

đến đáy (ABC) và chung đáy ABC với hình

Ta sẽ tư duy nhanh như sau: Nhìn vào hình thìdễ

nhận ra hai khối chóp S ABCD và S AHCD có

chung chiều cao nên ta chỉ cần so sánh 2 diện tích

đáy Dĩ nhiên ta thấy

2.3 S

4 BCD AHCD

Trang 21

Lovebook.vn|12

Trang 22

10 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán – Kèm lời giải chi tiết

Nhìn vào hình vẽ ta thấy MN là giao tuyến

của hai mặt phẳng (MCD) và (NAB) , khi đó

ta thấy tứ diện đã cho được chia thành bốn

tứ diện AMCN, AMND, BMCN, BMND.

Câu 13: Đáp án C

Phân tích:

* Theo mặt trước của bể:

Số viên gạch xếp theo chiều dài của bể mỗi

* Theo mặt bên của bể: ta thấy, nếu hàng

mặt trước của bể đã được xây viên hoàn

chỉnh đoạn nối hai mặt thì ở mặt bên viên

gạch còn lại sẽ được cắt đi

Vậy tổng số viên gạch là 1180 viên

Khi đó thể tích bờ tường xây là 1180.2.1.0,5

Trang 23

01(loại D).

Đồ thị hàm số luôn có ba điểm cực trị

qua Oy Phương trình đi qua hai điểm cực

tiểu: Ta nhớ lại dạng đồ thị hàm bậc 4 trùng

phương có hệ số a > 0 và 3 điểm cực trị mà tôi

đã giới thiệu trong phần giải chi tiết của sách giải đề như sau:

y

x O

a > 0

Ta có y B = yC = f ( m )= f (− m )

= m2− 2m2+ 2m + m4 = m4− m2+ 2m

13|Lovebook.vn

Trang 24

Phân tích: Ta thấy đường cong dạng chữ W

( như tôi đã nói rằng nó là mẹo trong các đề

C

Tiếp tục với A và B ta xét xem

trêntrục hoành hay

Trang 25

The best or nothing

số đồng biến trên (−2; 0) và (2; +∞), hàm

số nghịch biếntrên (−∞; −2) và (0; 2 )

Câu 27: Đáp án A.

Phân tích: Điều kiện: −x

Phân tích: Ta nhớ kĩ rằng hai mặt phẳng bên

cùng vuông góc với mặt phẳng đáy thì giao

tuyến của hai mặt phẳng chính là đường cao của hình chóp

Trang 26

đây là hàm số chẵn nên đối xứng trục Oy Do

4 trên , sau đó lấyđối xứng để vẽ đồ thị

Phân tích: A sai do tọa độ điểm

B sai B sai do giá trị cực đại của

Câu 35: Đáp án B.

Trang 29

Câu 42: Đáp án D

Phân tích: Tiếp tuyến là CT lớp 11 vì thế

năm 2017 sẽ không thi dạng này, tuy nhiên

tôi vẫn giải như sau:

Ta có A(0; −11) là giao điểm của (C ) với

đề trong bộ đề tinh túy toán đó là a > 0 có 2

điểm cực tị dạng chữ N, tức là đồng biến trên

(−∞ ; −1)và

(3; +∞)

15

10

+ 0.08)

≈317.217.000

cả A, B, C đều có 2

Lovebook.vn|16

Trang 30

2+ bx

Một khối đa diện lồi được gọi là khối

đa diện đều loại { p,q} nếu:

a) Mỗi mặt của nó là một đa giác đều pcạnh

b)Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng qmặt

Đồng hồ và chiếc lược

Ngày xửa ngày xưa, có một người đàn ông rất nghèo sống với vợ Một ngày nọ, vợ ông, người

có mái tóc rất dài hỏi chồng về chuyện mua một chiếc lược mới hơn để dùng.

Người đàn ông cảm thấy rất buồn vì không mua nổi cho vợ một cái gì đó Ông không đủ tiền

để mua được cho vợ một chiếc lược mới bởi sồ tiền kiếm được chỉ đủ để lo cho miếng cơm hàng ngày Thậm chí, ông cũng không dám mang chiếc

đồng cũ đã đứt dây đi sửa Người vợ biết vậy nên bà không bao giờ gặng hỏi chồng mình một lần nào.

Một hôm, khi đang trên đường đi làm về ngang qua cửa hàng đồng hồ, ông quyết định bán nó Với số tiền ít ỏi có được người chồng mua một chiếc lược mới cho vợ.

Ông trở về nhà vào buổi tối và mang tặng cho vợ món quà nhỏ bé này Tuy vậy, ông đã rất ngạc nhiên khi nhìn thấy người vợ thân yêu với mái tóc ngắn Bà đã bán tóc của mình và mua tặng cho ông một chiếc đồng hồ mới.

Nước mắt lăn dài trên gò má của hai vợ chồng, họ ôm nhau khóc trong hạnh phúc Tuy cuộc sống hiện tại khá khó khăn, nhưng bù lại họ đã có được tình yêu và sự sẻ chia trong cuộc sống Đó là món quà quý giá nhất mà hai vợ chồng ông nhận

được từ thượng đế.

Một tình yêu chân thành là tình cảm vô điều kiện Đôi vợ chồng già này họ không tiếc những giây phút tuổi trẻ để yêu, họ cũng không chờ đợi khi giàu có để thể hiện tình yêu của mình Hãy luôn dành tình cảm, sự quan tâm cho gia đình và người thân trong mọi hoàn cảnh và yêu thương như ngày mai mình không còn gặp lại họ nữa.

(Nguồn: Sưu tầm)

Trang 31

17|Lovebook.vn

Trang 32

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

ĐỀ SỐ 2

Môn: Toán TOÁN HỌC TUỔI TRẺ LẦN 3

Câu 2: Trong không gian với hệ trục

cho đường thẳng

đây là vectơ chỉ phương

0;1;

−1

và

Nghiệ m củabất phương trình log

Trang 33

C x >

3

D 3

< x ≤34

tọa độ cầu nhận AB làm đường kính

là:

Oxy z,

cho hai điểm

A1; 2; 3và B5; 4; 7  Phương trình

mặt

Trang 34

2 2 2 = 17 2 2

2 =17

A. x − 1 + y 2+ + z 3−

B

Lovebook.vn|18

Trang 35

Câu 9: Khẳng định nào sau đây là sai?

của d và (P)

Oxyz, cho đường thẳng

2

.đây?

Trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số

A

. 2 x − y − 4 =

0

B 2 x − y + 4

= 0

C 2 x + y + 4

. 2 x + y − 4

= 0

không rút lãi ra thì tiền lãi được tính vào vốn của kỳ kế tiếp) với lãi suất 7% một năm Hỏi sau 2

năm bà A thu được lãi là

bao nhiêu (giả sử lãi suất không thay đổi)?

A 15 (triệu đồng) B 14,49 (triệu đồng) C 20 (triệu đồng) D 14,50 (triệu

Trang 36

V V

1 2

19|Lovebook.vn

Trang 37

i (α) là mặt phẳng cắt ba trục tọa độ tại bađiểm

= 06

(0

; 0

; 6)

B

Phương trình của

3

Thể tích của hình hộp đó bằng:

D

165

c m

=0

Câu 25: Trong không gian với hệtrục

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

B d cắt nhưng không vuông góc với

Hãy chọn câu đúng:

A Chỉ (I) đúng B Chỉ (II) đúng

x + 1 x x− 1

Trang 38

có một nghiệm duy nhất

Trang 39

Câu 29: Biết log 2= a,log 3 = b thì log 3 0,18 tính theo a và bbằng:

Một học sinh làm như sau:

Câu 32: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm

Câu 33: Một cái mũ bằng vải của nhà ảo

thuật với các kích thước như hình vẽ Hãy

tính tổng diện tích vải cần có để làm nên cái

mũ đó (không kể viền, mép, phần thừa)

Trang 40

là đường

Trang 41

Bài giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở bước nào?

A Đúng B Sai ở bước 1 C Sai ở bước 2 D Sai ở bước 3

Câu 38: Một cái tháp hình nón có chu vi đáy bằng 207,5 m Một học sinh nam muốn đochiều cao của cái tháp đã làm như sau Tại thời điểm nào đó, cậu đo bóng của mình dài3,32 m và đồng thời đo được bóng của cái tháp (kể từ chân tháp) dài 207,5 m Biết cậu họcsinh đó cao 1,66 m, hỏi chiều cao của cái tháp dài bao nhiêu m?

D ∅

Câu 40: Một quả bóng bàn được đặt tiếp xúc với tất cả các mặt của một cái hộp lập

phương Tỉsố thểtích của phần không gian nằm trong hộp đó nhưng nằm ngoài quả bóng bàn và thể tích hộp là:

Bước 2: Hàm số đạt cực đại tại x = 2 ⇔ y'

m = −1

Bước 3: ( ∗ ) ⇔ m 2 + 4 m + 3 = 0 ⇔ 

m = −3Bài giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở bước nào?

A Sai từ bước 1 B Sai từ bước 2 C Sai từ bước 3

Trang 42

Câu 43: Với giá trị nguyên nào của kthì

Câu 44: Với giá trị nào của tham số m thì hàm số y = sin x −

?

Lovebook.vn|22

Trang 43

A

. m ≥

2017

B m >

0

C

2017

đỉnh C và Dcủa cọc (như hình vẽ) Hỏi ta phải đặt chốt ở vị trí nào trên mặt đất để tổng độ

dài của haisợi dây đó là ngắn nhất?

xứng

Hãy chọn câu đúng:

A Chỉ (I) đúng B Chỉ (II) đúng C đúngCả 2

Câu 48: Tính thể tíchV của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x

= 0, x = 1,cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm

có hoành độ x(0 ≤ x ≤

D Cả 2 saibiết rằng thiết diện của vật thể

1)là một tam giác đều có cạnh

b

ị là

)

2 −1

không gian

B

V

với

=4

hệ

3(2ln 2

trụctọa

+

1)

độ

C

−1)

ẳng

đồ thị

g

(x)

= bằng nhau và thì:

Trang 45

Trang 46

Ta có y ''= 6x+ 6= 0⇔ x = −1⇒ y (−1) = −2

Thỏa

mãn phương trình C

Hoặc quý độc giả có thể làm luôn theo

cách bấm máy viết phương trình đi qua hai

điểm cực trị mà tôi đã giới thiệu trong sách

“Bộ đề tinh túy ôn thi THPT Quốc Gia môn

n

1;

4, x

cũng đồng biến trên

1; 4 Do đó

Trang 47

SB hợp với đáy một góc 45° do đó tam giác

SAB vuông cân tại A Khi đó SA = AB = a

Chữa lại như sau ở bước 2:

Phương trình đã cho tương đương với

2 log 3

Ta có

S = 2 π.7, 5.30

+ π.7, 5

2+ π (17,5

2

− 7, 5

2)= 756,

25π

Trang 48

Câu 41: Đáp án B.

Dấu tương đương dùng sai, ở đây chỉ là

dấu suy ra và sau đó phải thử lại sau bước

thì y ' ≥ 0 với mọi x ∈ Dấu

bằng xảy ra tại hữu hạn điểm

Trang 49

R, S, T, U lần lượt là trung điểm của AA', BB', CC', DD'

Khối lập phương ABCD A'B'C'D' có 9 mp

đối xứng như sau :a)3 mp đối xứng chia nó thành 2 khối

hộp chữ nhật (là các mp MPP'M', NQQ'N',

RSTU)

b)6 mp đối xứng chia nó thành 2 khối

lăng trụ tam giác (là các mp ACC'A',

BDD'B', AB'C'D, A'BCD', ABC'D', A'B'CD) Vậy (II ) đúng.

Câu này tương tự như câu số 26, đề số 8 trong sách “Bộ đề tinh túy ôn thi THPT Quốc Gia năm 2017” mà tôi đã phân tích

Trang 50

Hãy giải quyết những chướng ngại vật

Để thỏa mãn yêu cầu đề bài thì phương trình

có 2

nghiệm phân biệt

Một ngày kia, sau khi bị gãy thêm một lưỡi cày nữa, nhớ lại tất cả những bực dọc tảng đá

đã gây ra cho ông trong từng ấy năm, ông quyết định phải làm một điều gì với nó.

Khi ông kê cây xà beng dưới tảng đá, ông ngạc nhiên nhận ra nó chỉ đầy khoảng một tấc rưỡi, ông có thể dùng búa tạ đập vỡ dễ dàng Vừa bỏ những mảnh đá vụn lên xe đem đi bỏ , ông vừa mỉm cười khi nhớ lại tất cả những bực dọc tảng đá đã gây ra cho ông trong từng ấy năm và chuyện vứt bỏ nó đi lại thật là dễ dàng, nhanh chóng

Trở ngại đó có thể nhỏ bằng 1 cục đá, hoặc to bằng cả núi tùy vào cách bạn nghĩ

nó là như thế nào Dù sao đã là trở ngại thì cũng nên đối mặt và giải quyết nó, bởi bạn có thể né tránh 1 phút nhưng chẳng thể nào né tránh được cả đời.

(Nguồn: Sưu tầm)

Trang 51

27|Lovebook.vn

Trang 52

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

ĐỀ SỐ 3

Môn: Toán TOÁN HỌC TUỔI TRẺ LẦN 4

Trang 53

x x sốgóc nhỏ

Trang 54

(C ) Giá trịlớn nhất dcó thể đạt được là:

Trang 55

M ,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của

hàm số e x trên đoạn  − 1;1  Khi

1 =

0

C 1 D 4trên tập số thực là:

Trang 56

Câu 27: Thể tích khối tròn xoay nhận được khi quay hình phẳng giới hạn bởi đường cong y

= 3x −x2và trục hoành quanh trục hoành bằng:

Trang 58

Câu 28: Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đườngx = 1,x

Trang 59

Câu 33: Trên mặt phẳng tọa độ các

điểm

A , B , C

B Vuông tại

C Vuông cân tại

Câu 35: Diện tích hình tròn lớn của hình

cầu là S.

Một mặt phẳng (P) cắt hình cầu theo một đường tròn

hình trụbằng

hình tròn lớn trên quả bóng và chiều cao của hình trụ bằng ba lần đường kính quả bóng Gọi

S là

tổng 1

diện tích của ba quả

bóng, S2 là diện tích xung quanh của hình trụ Tỉ số diệntích

Trang 60

củacắt vòng tròn đáy tại

30

0, diện tích tam giác

SAB

của nón

và bằng:

Câu 42: Cho hình chóp S ABCcó đáy ABClà tam giác vuông tại B với AB =

cắt bởi (P) và hình chóp là:

Lovebook.vn|30

Trang 61

B 14x + 13y −9z −110

= 0

D 14x + 13y + 9z −110

= 0

Trang 62

Oxyz, vị trí tương đối của hai đường thẳng

A Chéo nhau B Cắt nhau C Song song D nhauTrùng

Câu 48: Trong không gian với hệ tọa

độ

Oxy z

cho ba điểm A

(−2;1; 0

), B (−3; 0; 4 ), C (0;7;

3 ).cos(AB , BC )

Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ

D(−5; −4; 8 ) Độ dài đường cao kẻ

có

31|

Lovebook.vn

Trang 63

Câu 1: Đáp án B

Phân tích: Nhận thấy đây là dạng đồ thị của hàm số bậc bốn

trùng phương, nên phương án A, C loại Với B, C ta thấy Hàm số ở

Phân tích: Để tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số thì

ta đi tìm nghiệm của phương trình y ' = 0 hoặc giá trị làm cho

phương trình y ' = 0 không xác định, từ đó tìm được các khoảng

đồng biến, nghịch biến của hàm số

Lời giải: Điều kiện: x ∈(0; 1)

Do đó giống như tôi đã trình bày trong cuốn bộ đề Tinh Túy 2017

thì để hàm số bậc ba có các điều kiện trên đồng biến trên thì

phương trình y ' = 0 có nghiệm kép hoặc vô nghiệm

Lời giải: Ta xét phương trình y ' = 0 ⇔ 3x2 + 6 x + m = 0

Để phương trình trên vô nghiệm hoặc có nghiệm kép thì ∆ ' = 32 −

3m ≤ 0

⇔ m ≥ 3

Định dạng
Số trang	340
Dung lượng	23,59 MB