Phát triển tư duy phản biện cho học sinh trung học cơ sở thông qua dạy học về chủ đề phương trình bậc hai và định lý Viét

Nghiên cứu cơ sở lý luận và cơ sở thực tiễn của tư duy, tư duy phản biện, tìm ra những biện pháp cụ thể áp dụng vào dạy học nhằm mục đích nâng cao chất lượng dạy học. Tiến hành thực nghiệm và phân tích kết quả thực nghiệm cho thấy các biện pháp đề ra có tính hiệu quả và khả thi

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘITRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

——————–o0o——————–

NGUYỄN THỊ THU THẢO

PHÁT TRIỂN TƯ DUY PHẢN BIỆN CHO HỌC SINHTRUNG HỌC CƠ SỞ THÔNG QUA DẠY HỌC VỀ CHỦ ĐỀ

PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VÀ ĐỊNH LÝ VI-ÉT

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN HỌC

HÀ NỘI - 2019

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘITRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

——————–o0o——————–

NGUYỄN THỊ THU THẢO

PHÁT TRIỂN TƯ DUY PHẢN BIỆN CHO HỌC SINHTRUNG HỌC CƠ SỞ THÔNG QUA DẠY HỌC VỀ CHỦ ĐỀ

PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VÀ ĐỊNH LÝ VI-ÉT

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN HỌC

CHUYÊN NGÀNH: LÍ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP

DẠY HỌC BỘ MÔN TOÁN

MÃ SỐ: 8.14.01.11

Người hướng dẫn khoa học: TS Lưu Bá Thắng

HÀ NỘI - 2019

LỜI CẢM ƠNHoàn thành được luận văn này, ngoài sự nỗ lực của bản thân, tôi đãnhận được sự chỉ bảo, giúp đỡ từ nhiều phía của các thầy cô giáo, gia đình

và bạn bè

Tôi xin trân trọng cảm ơn Ban giám hiệu Trường Đại học Giáo dục,Đại học Quốc gia Hà Nội cùng các thầy cô giáo đang công tác giảng dạytại trường đã luôn nhiệt tình giúp đỡ và tạo điều kiện cho tôi trong suốtquá trình hoc tập và nghiên cứu hoàn thành luận văn

Bằng tấm lòng kính trọng và biết ơn sâu sắc, tôi xin chân thành cảm

ơn TS Lưu Bá Thắng , người đã trực tiếp truyền thụ kiến thức, địnhhướng nghiên cứu, tận tình hướng dẫn cho tôi hoàn thành luận văn.Tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành tới Ban Giám hiệu, các thầy cô giáo,các em học sinh trường trung học cơ sở Đồng Giao, tỉnh Ninh Bình đã tạomọi điều kiện thuận lợi giúp đỡ tôi hoàn thành luận văn này

Lời cảm ơn chân thành tôi xin được dành cho gia đình , người thân vàcác học viên lớp Lý luận và phương pháp dạy học môn toán QH 2017-S -Đại học Giáo dục trong suốt thời gian qua đã cổ vũ, động viên và đónggóp ý kiến

Mặc dù đã có nhiều cố gắng nhưng luận văn không tránh khỏi nhữngthiếu sót Kính mong sự đóng góp ý kiến của các thầy cô, bạn bè để luậnvăn được hoàn thiện hơn

Tôi xin trân trọng cảm ơn!

Hà Nội, ngày tháng năm 2019

Tác giả luận văn

Nguyễn Thị Thu Thảo

DANH MỤC CÁC HÌNH

Hình 2.1 Cách giải và lỗi sai thường gặp khi giải phương trình trùng

phương 55

Hình 2.2 Đàn ong 58

Hình 2.3 Cổng Acxơ 59

Hình 2.4 Hệ trục tọa độ 60

Hình 2.5 Đồ thị 62

Hình 2.6 Ảnh minh họa 63

Hình 2.7 Thảo luận nhóm 65

Hình 2.8 Mô hình 68

Hình 3.1 Hình minh họa 1 74

Hình 3.2 Hình minh họa 2 74

Hình 3.3 Hình minh họa 3 74

Hình 3.4 Hình minh họa 4 75

Hình 3.5 Hình minh họa 5 75

Hình 3.6 Hình minh họa 6 75

Hình 3.7 Đàn khỉ 78

Hình 3.8 Mảnh ghép 85

Hình 3.9 Nhà bác học Phrăng-xoa Vi-ét 85

DANH MỤC CÁC BẢNG

Bảng 1.1 Mối quan hệ giữa tư duy phản biện và tư duy sáng tạo 11Bảng 1.6 Thống kê các công thức và bài tập trong sách giáo khoa và sáchbài tập Đại số 9 chương IV 20Bảng 3.1 Đặc điểm của học sinh trước thực nghiệm 72Bảng 3.2 Bảng xét dấu 82Bảng 3.3 Thống kê điểm kiểm tra của học sinh lớp thực nghiệm

và lớp đối chứng 86Bảng 3.4 Thống kê mô tả điểm bài kiểm tra 1 tiết 87Bảng 3.5 Tần số, tần suất, phần trăm tích lũy bài kiểm tra

1 tiết 88Bảng 3.6 Phân loại điểm bài kiểm tra 1 tiết 88Bảng 3.7 Phân tích độ khác biệt của bài kiểm tra 1 tiết giữa lớp 9A và9B 89

DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ VÀ SƠ ĐỒ

Sơ đồ 1.1 Quá trình tư duy của K.P Latonov 7Biểu đồ 3.1 Đường tích lũy biểu diễn kết quả bài kiểm tra 1 tiết 87Biểu đồ 3.2 Kết quả bài kiểm tra 1 tiết 88

MỤC LỤC

LỜI CẢM ƠN i

DANH MỤC CÁC HÌNH ii

DANH MỤC CÁC BẢNG iii

DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ VÀ SƠ ĐỒ iv

MỞ ĐẦU 1

1 Lý do chọn đề tài 1

2 Mục đích nghiên cứu 3

3 Nhiệm vụ nghiên cứu 3

4 Đối tượng nghiên cứu 3

5 Phạm vi nghiên cứu 3

6 Phương pháp nghiên cứu 3

7 Giả thuyết khoa học 3

8 Cấu trúc luận văn 4

CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 5

1.1 Một số vấn đề chung về tư duy 5

1.1.1 Khái niệm tư duy 5

1.1.2 Đặc điểm của tư duy 6

1.1.3 Các thao tác của tư duy 6

1.1.4 Quá trình tư duy 7

1.1.5 Các loại hình tư duy 8

1.2 Tư duy phản biện là gì? 9

1.3 Mối liên hệ giữa tư duy phê phán và tư duy sáng tạo 10

1.4 Dấu hiệu của năng lực tư duy phản biện trong Toán học 12

1.4.1 Dấu hiệu của năng lực tư duy phản biện 12

1.4.2 Dấu hiệu của năng lực tư duy phản biện trong Toán học 13

1.5 Đặc điểm của người có tư duy phản biện 16

1.6 Khảo sát thực trạng tư duy phản biện và việc rèn luyện, phát triển tư

duy phản biện của học sinh trong dạy học 17

1.6.1 Mục đích khảo sát 17

1.6.2 Đối tượng khảo sát 17

1.6.3 Nội dung khảo sát 17

1.6.4 Phương pháp khảo sát 17

1.6.5 Kết quả khảo sát 17

1.7 Yêu cầu phát triển của tư duy phản biện trong dạy học 21

1.7.1 Vai trò của tư duy phản biện trong việc học 21

1.7.2 Một số biện pháp nâng cao năng lực tư duy phản biện cho học sinh hiện nay 22

1.7.3 Quá trình dạy học với việc phát triển tư duy phản biện 23

1.7.4 Một số vấn đề về việc dạy và học tư duy phê phán 23

1.8 Thực trạng dạy và học phương trình bậc hai và định lý Vi-ét ở trường trung học cơ sở đối với yêu cầu phát triển tư duy phản biện cho học sinh 24

1.8.1 Thực trạng rèn luyện tư duy phản biện cho học sinh thông qua hoạt động dạy học phương trình bậc hai và định lý Vi-ét 24

1.8.2 Phương pháp phát triển tư duy phản biện cho học sinh thông qua dạy học phương trình bậc hai và định lý Vi-ét 25

Kết luận chương 1 27

CHƯƠNG 2 BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN TƯ DUY PHẢN BIỆN CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VÀ ĐỊNH LÝ VI-ÉT 28

2.1 Định hướng rèn luyện để phát triển tư duy phản biện của học sinh 28

2.2 Một số biện pháp phát triển tư duy phản biện cho học sinh trường trung học cơ sở trong dạy học phương trình bậc hai và định lý Vi-ét 29 2.2.1 Biện pháp 1: Sử dụng các nhóm phương pháp tăng cường cảm xúc, đặt các câu hỏi mở để kích thích tư duy phản biện cho học sinh 29

2.2.2 Biện pháp 2: Tạo điều kiện để học sinh tìm nhiều lời giải sau đó xem

xét, đánh giá cách giải độc đáo cần được phát huy 39

2.2.3 Biện pháp 3: Phát hiện và khắc phục các sai lầm trong khi giải toán 49

2.2.4 Biện pháp 4: Tăng cường các bài toán thực tế kết hợp việc rèn luyện kĩ năng phát triển bài toán, kĩ năng phản biện các vấn đề trong đời sống liên quan đến Toán học và thực hiện các hoạt động trải nghiệm 57

2.2.5 Biện pháp 5: Tăng cường cho học sinh làm việc theo nhóm để học sinh được tham gia, bày tỏ ý kiến tranh luận thúc đẩy phát triển tư duy phản biện của mỗi cá nhân trong sự hỗ trợ của tập thể và giáo viên 64 Kết luận chương 2 70

CHƯƠNG 3 THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 71

3.1 Mục đích thực nghiệm 71

3.2 Nhiệm vụ thực nghiệm 71

3.3 Nội dung thực nghiệm sư phạm 71

3.4 Tổ chức thực nghiệm 71

3.4.1 Đối tượng thực nghiệm 71

3.4.2 Tiến hành thực nghiệm 72

3.5 Giáo án thực nghiệm 72

3.5.1 Giáo án 1 72

3.5.2 Giáo án 2 79

3.6 Kết quả thực nghiệm 86

3.6.1 Phương pháp phân tích thực nghiệm 86

3.6.2 Kết quả thực nghiệm 86

Kết luận chương 3 90

KẾT LUẬN 91

TÀI LIỆU THAM KHẢO 92

PHỤ LỤC

là gì và nó có vai trò như thế nào trong cuộc sống? Ngay từ khi mới sinh

ra, đứa trẻ đã biết đặt những câu hỏi về các sự vật, sự việc, hiện tượngxảy ra trong thế giới tự nhiên và xã hội (thông qua những từ để hỏi như:Gì? Khi nào? Tại sao? Bằng cách nào? ) Qua đó, trẻ nhận biết, đánh giáthế giới xung quanh và thỏa mãn những hoài nghi của mình Càng trưởngthành con người càng tiếp cận với một lượng khổng lồ các thông tin từ tựnhiên, xã hội Để thích ứng và phát triển được trong thế giới đó, đòi hỏicòn người phải có sự đánh giá đúng đắn, khách quan về sự vật, hiện tượng

và phải có kỹ năng tư duy phản biện

Đại hội Đảng lần thứ XI năm 2013 khẳng định: “Giáo dục là đào tạoquốc sách hàng đầu” Một trong các định hướng phát triển là: “Đổi mới cănbản, toàn diện giáo dục và đào tạo là đổi mới mục tiêu, nội dung, phươngpháp” Trong điểm c điều 7 chương II Thông tư số: 13/2012/TT-BGDĐT

có quy định về tiêu chuẩn “Hướng dẫn học sinh học tập tích cực, chủ động,sáng tạo và biết phản biện” để đánh giá trường trung học cơ sở, trunghọc phổ thông và trường phổ thông có nhiều cấp học Chính vì vậy trongnhững năm gần đây, việc đổi mới căn bản toàn diện giáo dục đào tạo nhằmnâng cao chất lượng dạy học, nâng cao nguồn nhân lực, phát triển dân trí,bồi dưỡng nhân tài góp phần quan trọng phát triển đất nước, đáp ứng yêucầu của công nghiệp hóa, hiện đại hóa, hội nhập kinh tế quốc tế của đấtnước

Từ thực tế đời sống xã hội, ngành Giáo dục và Đào tạo đặt ra yêu cầuphải đào tạo ra được thế hệ người toàn diện, năng động, sáng tạo trongcông việc Tư duy phản biện giúp học sinh học tập một cách chủ động và

tích cực Thay vì đọc – chép kiểu thụ động thông thường, các em sẽ đượcthôi thúc tìm tòi, khám phá những kiến thực bổ ích và cần thiết, vì thếviệc học trở nên thú vị và hấp dẫn hơn Bên cạnh đó, do bản thân luônluôn phải đào sâu suy nghĩ, các kỹ năng sáng tạo, lập luận, phân tích .cũng trở nên nhạy bén và hoàn thiện, lượng kiến thức tiếp thu tuy nhiều,sâu nhưng lại không quá vất vả, căng thẳng Tại các trường học Việt Namhiện nay chưa thực sự chú trọng đến giảng dạy tư duy phản biện, vì thếhọc sinh của chúng ta luôn học thụ động, thầy dạy gì thì biết nấy, khôngchủ động tìm hiểu kiến thức dẫn đến việc đi học thêm nhiều, lượng kiếnthức thu được không được bao nhiêu và không có thời gian vui chơi giảitrí Sự thụ động này là nguyên nhân tạo cho học sinh sự trì trệ, ngại đọctài liệu, ngại bày tỏ quan điểm và lập trường của mình, thuyết trình kém,lười tư duy và thiếu tính sáng tạo.

Toán học ngày nay có vai trò vô cùng quan trọng trong nghiên cứu đờisống xã hội Người giáo viên phải có một sự đầu tư công phu và đúngphương pháp thì việc giảng dạy và học tập mới có thể lĩnh hội được kiếnthức Toán một cách vững vàng Kiến thức toán cần phải nắm bắt và trìnhbày một cách có hệ thống, khoa học Hơn nữa, việc phát huy và rèn luyệnđược khả năng phản biện vấn đề của học sinh, chất lượng dạy và học sẽđược tăng lên một cách đáng kể Thực tiễn dạy học môn Toán ở trườngtrung học cơ sở cho thấy chưa có sự quan tâm đúng mức đến việc rènluyện và phát triển tư duy phản biện, cũng như việc sử dụng hình thức đốithoại trong dạy học Toán một cách phổ biến và đúng đắn mặc dù đối thoạichiếm tỷ trọng tương đối lớn trong quá trình dạy học Toán Rèn luyện vàphát triển tư duy phản biện cho học sinh trong dạy học nói chung và bộmôn Toán nói riêng là một trong những cách góp phần tạo dựng nhữnggiờ học mang tính dân chủ và nền giáo dục tiến bộ, đồng thời cũng gópphần phát triển sư nghiệp giáo dục, hội nhập kinh tế quốc tế, đáp ứngđược công cuộc công nghiệp hóa, hiện đại hóa đất nước

Vì thế tôi chọn đề tài “Phát triển tư duy phản biện cho học sinhtrung học cơ sở thông qua dạy học về chủ đề Phương trình bậchai và định lý Vi-ét”

2 Mục đích nghiên cứu

Phát triển tư duy phản biện cho học sinh trung học cơ sở thông quadạy học về chủ đề “Phương trình bậc hai và định lý Vi-ét”

3 Nhiệm vụ nghiên cứu

− Nghiên cứu lý luận về tư duy phản biện

− Nghiên cứu nội dung và thực tế phương pháp dạy học chủ đề phươngtrình bậc hai và định lý Vi-ét

− Thiết kế một số giáo án dạy học để phát triển tư duy phản biện chohọc sinh về chủ đề phương trình bậc hai và định lý Vi-ét

− Thực nghiệm sư phạm để đánh giá tính hiệu quả, khả thi của các đềxuất

4 Đối tượng nghiên cứu

Đối tượng nghiên cứu là phát triển tư duy phản biện trong giáo dụcToán học

5 Phạm vi nghiên cứu

−Nội dung: dạy học phát triển tư duy phản biện trong giáo dục Toán vàochủ đề phương trình bậc hai và định lý Vi-ét

− Địa điểm: Trường trung học cơ sở Đồng Giao – Tam Điệp – Ninh Bình

6 Phương pháp nghiên cứu

− Nghiên cứu lý luận:

+ Nghiên cứu tài liệu về tư duy phản biện trong giáo dục Toán học;

+ Nghiên cứu nguồn gốc, khái niệm, phạm vi, ứng dụng, đối tượng, sựcần thiết của phát triển tư duy phản biện trong giáo dục Toán học;

+ Sách giáo khoa, sách tham khảo;

− Thực nghiệm sư phạm: kiểm tra tính hiệu quả và khả thi

− Phân tích thống kê: đánh giá kết quả thực nghiệm sư phạm

7 Giả thuyết khoa học

Nếu khai thác và vận dụng phát triển tư duy phản biện trong giáo dụcToán học sẽ góp phần nâng cao chất lượng dạy, học nội dung phương trìnhbậc hai và định lý Vi-ét

8 Cấu trúc luận văn

Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo và phụ lục, luận văngồm có 3 chương:

Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn

Chương 2: Biện pháp phát triển tư duy phản biện cho học sinh thông quadạy học phương trình bậc hai và định lý Vi-ét

Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

CHƯƠNG 1

CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN1.1 Một số vấn đề chung về tư duy

1.1.1 Khái niệm tư duy

Con người chúng ta luôn luôn suy nghĩ về những vấn đề khác nhau, vàchẳng thể nào có thể chặn dòng suy nghĩ của họ lại Hơn thế, họ còn khôngngừng sáng tạo ra thế giới mới: Thế giới về nghệ thuật, công nghệ, khoahọc, âm nhạc, R Decac [15] đã nói rằng: “Tôi tư duy nghĩa là tôi tồntại” Để cuộc sống của chúng ta có ý, để nhận thức thế giới và suy nghĩ về

sự tồn tại của bản thân mỗi chúng ta thì con người luôn cố gắng rèn luyệnmỗi ngày Chỉ có con người mới có khả năng tư duy, tư duy đã mang lạicho chúng ra một vị trí đáng kính nể trong quá trình tiến hóa

Tư duy là quá trình tâm lý cấp cao Bản chất của tư duy là tìm ranhững tri thức mới trên cơ sở phản ánh và biến đổi thực hiện một cáchsáng tạo

Theo [15, tr 139]: “Tư duy là quá trình nhận thức gián tiếp và kháiquát, nhằm khám phá những thuộc tính bản chất, những mỗi quan hệgiữa các sự vật, hiện tượng trong hiện thực khách quan và biến đổi chúngtheo mục đích của con người”

Theo Edward de Bono (2005), người được mệnh danh là cha đẻ của “Tưduy về tư duy”, một trong những nhà khoa học bậc thầy của tư duy, đãnói rằng: “Tư duy là kỹ năng vận hành bộ não, nhờ đó trí thông minh mớiđược nuôi dưỡng và phát triển”

Từ điển Bách khoa Toàn thư Việt Nam tập 4 định nghĩa về tư duy:

"Tư duy và sản phẩm cao nhất của vật chất, được tổ chức một cách đặcbiệt - bộ não con người dưới dạng khái niệm, sự phán đoán, lý luận "Nói tóm lại tư duy là quá trình từ không biết đến biết, từ tri thức cũđến tri thức mới Tri thức mới có thể là những phát hiện về phương phápmới, quy luật mới của thế giới, thuộc tính mới, với những sản phẩm mớicủa con người tạo ra Con người tư duy để khám phá thế giới xung quanh,khám phá chính bản thân mình, để điều khiển hành vi, hoạt động của

mình, và biến đổi thế giới Tư duy giúp con người thích ứng một cách hiệuquả với những thay đổi của điều kiện sống và cải tạo thế giới.

1.1.2 Đặc điểm của tư duy

Tư duy có một số đặc điểm sau:

− Tính khái quát: Tư duy có khả năng khái quát những sự vật hiệntượng riêng lẻ, nhưng có những thuộc tính chung thành một nhóm, mộtloại, hoặc một phạm trù

− Tính gián tiếp: Tư duy con người không chỉ có khả năng nhận thứcmột cách gián tiếp mà có khả năng nhận thức thế giới một cách trực tiếp.Tính gián tiếp không chỉ đào sâu mà còn mở rộng các thông tin con ngườitìm hiểu Trong quá trình tư duy, chúng ra nhận thức được những điều

mà nhận thức cảm tính không thể nhận biết được

− Tính có vấn đề: Tư duy chỉ xuất hiện khi gặp những tình huống,hoàn cảnh có vấn đề mà chúng ta phải giải quyết Muốn giải quyết conngười cần phải tư duy để tìm ra cách thức, phương pháp giải quyết mới

− Tư duy liên hệ chặt chẽ với ngôn ngữ: Ngôn ngữ và tư duy có mốiquan hệ mật thiết, gắn liền với nhau Để diễn ra quá trình tư duy của conngười thì phải có ngôn ngữ, khi đó các sản phẩm của tư duy mới được chủthể và người khác tiếp nhận

1.1.3 Các thao tác của tư duy

Các thao tác tư duy cơ bản:

− So sánh: Xác định những đặc điểm giống và khác nhau giữa các hiệntượng và sự vật

− Phân tích và tổng hợp: Phân tích là quá trình dùng trí óc để phânchia đối tượng nhận thức thành các thành phần, các bộ phận khác nhaunhằm tìm hiểu rõ hơn cấu trúc của chúng Tổng hợp là quá trình dùng trí

óc để gắn kết, sắp xếp các thành phần, bộ phận của sự vật hiện tượng đãđược tách rời nhờ sự phân tích thành một chỉnh thể

Theo [15]: Phân tích và tổng hợp có quan hệ gắn bó chặt chẽ với nhau,tạo thành thể thống nhất không thể tách rời: sự tổng hợp được thực hiệntheo kết quả của phân tích, còn sự phân tích được tiến hành theo hướngtổng hợp

− Trừu tượng hóa và khái quát hóa:

Theo [15, Tr.146]: Trừu tượng hóa là dùng trí óc gạt bớt những chitiết, những phần, những tính chất không cần thiết của sự vật hiện tượng

để làm rõ những dấu hiệu bản chất của nó Khái quát hóa là dùng trí óc

để hợp nhất nhiều đối tượng khác nhau thành một nhóm, một loại theonhững thuộc tính, những liên hệ, quan hệ chung nhất định

− Quy nạp và diễn dịch:

Theo [15, Tr.148]: Quy nạp là thao tác chuyển từ các trường hợp riêng

lẻ thành một nhận thức chung bao quát cho các trường hợp riêng Diễndịch đóng vai trò quan trọng trong đời sống con người

1.1.4 Quá trình tư duy

Tư duy là quá trình tâm lý phản ánh những thuộc tính bản chất, nhữngmối liên hệ và quan hệ bên trong có tính quy luật của hiện tượng và sự vậttrong hiện thực khách quan mà trước đó ta chưa từng biết K.P Latonov[13] đã tóm tắt các giai đoạn của quá trình tư duy bằng sơ đồ sau:

Sơ đồ 1.1 Quá trình tư duy của K.P Latonov

NHẬN THỨC VẤN ĐỀ

XUẤT HIỆN CÁC LIÊN TƯỞNG

SÀNG LỌC LIÊN TƯỞNG,HÌNH THÀNH GIẢ THUYẾT

KIỂM TRA GIẢ THUYẾT

KHẲNG ĐỊNHGIẢ THUYẾT

CHÍNH XÁC

HÓA

PHỦ ĐỊNHGIẢ THUYẾT

GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ HÀNH ĐỘNG TƯ DUY MỚI

Tư duy là hoạt động trí tuệ với một quá trình bao gòm 4 bước cơ bảnsau:

− Xác định được vấn đề và biểu đạt được nó thành nhiệm vụ tư duy.Hay nói cách khác là tìm được câu hỏi cần giải đáp

− Huy động vốn kinh nghiệm, tri thức, liên tưởng, hình thành giả thiết

về cách trả lời câu hỏi, cách giải quyết vấn đề

− Xác minh giả thiết trong thực tiễn, nếu giả thiết không đúng tachuyển sang bước sau, còn nếu sai thì phủ định nó và hình thành giả thiếtmới

− Quyết định đưa ra sử dụng và đánh giá kết quả

1.1.5 Các loại hình tư duy

Trong quá trình dạy học Toán học, học sinh có thể được trang bị vàrèn luyện các loại tư duy sau:

− Tư duy biện chứng: Tất cả các hiện tượng đều xảy ra theo một quyluật biện chứng, việc rèn luyện tư duy biện chứng cho học sinh cũng lànhiệm vụ quan trọng của môn học

− Tư duy độc lập: Trong quá trình học tập và rèn luyện, tư duy độclập đối với học sinh rất quan trọng và cần thiết, học sinh có thể rèn tưduy độc lập khi thực hiện các nhiệm vụ vừa sức với mình Điều này sẽ tạohứng thú cho học sinh đồng thời tạo điều kiện để học sinh nắm bắt vấn đềmột cách tự nhiên theo đúng quy luật của quá trình nhận thức Dạy họctheo dự án hoặc dạy học theo modun cũng là cách mà giáo viên rèn chohọc sinh cách tư duy độc lập

− Tư duy logic: Tư duy logic là một trong những kĩ năng quan trọngkhông thể thiếu trong việc lĩnh hội các môn khoa học tự nhiên

− Tư duy trừu tượng: Hiện nay với sự giúp sức của công nghệ thôngtin, quá trình tạo tư duy trừu tượng cho học sinh được dễ dàng hơn Pháttriển tư duy trừu tượng cho học sinh là một việc quan trọng và cần thiết,làm thế nào để học sinh tư duy đúng bản chất của quá trình, hiện tượng

là điều quan trọng

− Tư duy phản biện: Tư duy phản biện được phát triển và hình thànhqua quá trình rèn luyện trí tuệ về các khả năng: phân tích, tổng quan và

tổ chức hệ thống các ý tưởng, so sánh điểm tương đồng và khác biệt, nhậnthức và cân nhắc thận trọng một hiện tượng, một sự kiện, lập luận vàchứng minh đầy đủ để có sức thuyết phục cao.

− Tư duy sáng tạo: Đây là một hình thức tư duy cao nhất trong quátrình tư duy, việc sáng tạo giúp cho người học không gò bó trong khônggian tri thức của người thầy đặt ra Các yếu tố đặc trưng của tư duy sángtạo đó là tính nhuần nhuyễn, tính mềm dẻo, tính độc đáo Các bước củaquá trình sáng tạo được thực hiện qua 5 giai đoạn sau: Kích thích, khámphá, lập kế hoạch, hoạt động, tổng kết

1.2 Tư duy phản biện là gì?

Tư duy là bản tính tự nhiên của con người Nếu không rèn luyện phầnlớn tư duy của chúng ta sẽ bị thiên lệch, rời rạc, hoặc bị biến mất Tư duytốt sẽ tạo ra chất lượng cuộc sống tốt, ngược lại tư duy kém sẽ tạo ra chấtlượng cuộc sống kém Để có tư duy tốt thì tư duy của chúng ta phải đượcrèn luyện, xây đắp một cách có hệ thống

Tư duy phản biện có nhiều định nghĩa khác nhau Chẳng hạn:

− Theo Chance (1986) [8]: Tư duy phản biện là năng lực phân tích sựviệc, hình thành và sắp xếp các ý tưởng, bảo vệ ý kiến, so sánh, rút ra cáckết luận, đánh giá các lập luận, giải quyết vấn đề

− Theo báo cáo Tương lai của các nghề nghiệp năm 2018 của Diễn đànKinh tế Thế giới [18] thì tư duy phản biện được định nghĩa như sau: Sửdụng lập luận và logic để nhận ra điểm yếu, điểm mạnh của các kết luận,giải pháp, cách tiếp cận khác nhau đối với các vấn đề

− Richard Paul [10] phát biểu về tư duy phản biện từ một góc nhìnkhác: Tư duy phản biện là một mô hình tư duy – về một chủ đề, một vấn

đề, một nội dung bất kỳ - trong đó chủ thể tư duy cải tiến chất lượng tưduy của mình bằng việc điều khiểu một cách thành thạo các cấu trúc nềntảng có sẵn của tư duy và áp đặt các tiêu chuẩn của hành động trí tuệ lênquá trình tư duy của mình

Tóm lại, tư duy phản biện là tư duy tự định hướng, tự giác, tự giámsát và tự hiệu chỉnh Nó đòi hỏi những chuẩn mực nghiêm ngặt về sự xuấtsắc và kiểm soát việc sử dụng chúng một cách tỉnh thức Nó sẽ mang lại

sự truyền thông hiệu quả, năng lực giải quyết vấn đề và một sự cam kếtvượt qua bản tính “lấy cái tôi làm trung tâm” và “lấy xã hội làm trungtâm” của chúng ta.

1.3 Mối liên hệ giữa tư duy phê phán và tư duy sáng tạo

− Tư duy phản biện là nền tảng để phát triển tư duy sáng tạo

− Tư duy phản biện là bước đi thiết yếu dẫn đến tư duy sáng tạo

− Tư duy sáng tạo là mục đích tạo ra trong khi tư duy phản biện làphân tích mục đích

− Tư duy phản biện là chọn lọc, nhưng tư duy sáng tạo không chọnlọc

Kết hợp giữa tư duy sáng tạo và tư duy phản biện giúp học sinh tìm

ra những giải pháp cho các vấn đề trong nhà trường nói riêng cũng nhưtrong cuộc sống nói chung Có tư duy phản biện sẽ có sự sáng tạo và xãhội không ngừng phát triển

Trước khi có sáng tạo ra một ý gì mới, cần phải có thái độ tiếp thu

có phê phán những ý tưởng truyền thống một cách nghiêm túc Học sinhtrong lúc tham gia thảo luận sẽ tìm mọi lý lẽ khác nhau để phản biện mộtquan điểm, một lập trường nào đó Thái độ của các giáo viên phải cởi mở,tôn trọng ý kiến của học sinh và khuyến khích tranh luận Học sinh tranhluận càng sôi nổi, hào hứng, lớp học càng được đánh giá cao

Trong tinh thần phương Tây, phê phán chính là nỗ lực nhìn lại vấnđề/quan điểm/ý kiến từ một góc độ tiếp cận mới Trong viễn cảnh đó,thái độ tiếp thu có phê phán có thể được xem là bước đi chập chững đầutiên của sáng tạo

Bảng 1.1 Mối quan hệ giữa tư duy phản biện và tư duy sáng tạo [16]

Tư duy phản biện Tư duy sáng tạoKhái

niệm

Là tư duy có suy xét, cânnhắc, đánh giá và liên hệmọi khía cạnh của các nguồnthông tin với thái độ hoàinghi tích cực, dựa trên nhữngtiêu chuẩn nhất định để đưa

ra các thông tin phù hợpnhất, nhằm giải quyết vấn đề

Tư duy sáng tạo là tư duy

có khuynh hướng phát hiện

và giải thích bản chất của sựvật theo lỗi mới, hoặc tạo ra

ý tưởng mới, cách giải quyếtmới không theo tiền lệ đã có

Theo [7], tư duy phản biện được thể hiện qua một số dấu hiệu sau:

− Biết cân nhắc hợp lí, suy xét cẩn thận các tiền đề và mối quan hệvới các kết quả khi thực hiện một nhiệm vụ hoặc tìm hiểu một số vấn đề

− Biết đặt ra những câu hỏi và vấn đề quan trọng khi cần thiết, diễn

tả vấn đề một cách chính xác và rõ ràng

− Sẵn sàng xem xét các thông tin khác nhau và cân nhắc chúng mộtcách thận trọng với thái độ hoài nghi tích cực Có khả năng lựa chọn cácthông tin đã có, chế biến các thông tin mới để đánh giá tính hợp lí củacách phát hiện vấn đề, giải quyết vấn đề

− Có khả năng đánh giá các quan điểm và sẵn sàng tranh luận Có khảnăng xác định được các tiêu chí đánh giá khác nhau và vận dụng chúng

để đánh giá các ý tưởng, các giải pháp Chỉ thực hiện đánh giá khi mà tất

cả các thông tin đã được thu thập một cách đầy đủ và được cân nhắc kĩlưỡng

− Biết thu thập và đánh giá những thông tin liên quan, tóm tắt những

ý tưởng để giải thích chúng một cách có hiệu quả Đưa ra những kết luận

và những cách giải quyết tốt, kiểm tra xem chúng có phù hợp với nhữngchuẩn đã có hay không, biết cách đánh giá tính tối ưu của cách giải quyếtvấn đề

− Có khả năng loại bỏ những thông tin sai lệch và không có liên quan.Liên hệ một cách hiệu quả với những cách giải quyết khác cho những vấn

− Có khả năng đề xuất những câu hỏi để đi tới lời giải bài toán

− Có khả năng nhận ra những thiếu sót, sai lầm trong những lập luậnkhông đúng

− Có khả năng sửa chữa sai lầm khi lập luận để chứng minh hoặc giảitoán

− Biết suy xét, cân nhắc, liên hệ giữa tiền đề và mối quan hệ với cáckết quả khi tìm hiểu một số vấn đề hoặc thực hiện một nhiệm vụ

−Có khả năng tìm kiếm những căn cứ trong các lập luận khi giải quyết

vấn đề, đánh giá tính hợp lí của cách phát hiện vấn đề, cách giải quyếtvấn đề.

− Sẵn sàng xem xét các ý kiến khác nhau, có thái độ hoài nghi tíchcực Có khả năng xác định được các tiêu chí đánh giá khác nhau và vậndụng chúng để đánh giá các ý tưởng, các giải pháp Sẵn sàng tranh luận

để tìm ra cách giải quyết tốt

− Có khả năng đưa ra những kết luận và những cách giải quyết tốt,phù hợp với những kiến thức đã được học và những tiêu chí đã đưa ra,biết đánh giá tính tối ưu của cách giải quyết vấn đề

Ví dụ 1.2 Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6 có thể lập được bao nhiêu số tựnhiên chẵn có 6 chữ số khác nhau?

Một học sinh đưa ra cách giải như sau:

− Học sinh 4: Dùng bài toán đối.

Ta coi việc lập số tự nhiên thỏa mãn bài toán như việc lập bộ 6 số khácnhau (có thứ tự) từ 7 số đã cho mà số tận cùng là số chẵn

Số các bộ số có 6 chữ số lập được: 4.A56

Số các bộ số có 6 chữ số lập được mà số 0 đứng đầu là 3.A45

Vậy số các số lập được thỏa mãn bài toán là:

4.A56 − 3.A45 = 2520

Như vậy, gắn với một tình huống toán học, người có tư duy phản biệnluôn có những lập luận logic, chặt chẽ, linh hoạt trong các hoạt động trítuệ, sẵn sàng tranh luận đề tìm ra cách giải quyết tốt nhất

1.5 Đặc điểm của người có tư duy phản biện

Theo Richard Paul, một nhà tư duy phản biện sẽ biết:

− Nêu ra những câu hỏi và những vấn đề thiết thực, sống còn, phátbiểu chúng một cách rõ ràng và chính xác;

− Tập hợp và đánh giá những thông tin có liên qua, sử dụng những ýniệm trừu tượng để lý giải chúng một cách hiệu quả;

− Đi đến những kết luận và giải pháp có lý lẽ, kiểm nghiệm chúng bằngnhững tiêu chí và chuẩn mực thích hợp;

− Tư duy một cách cởi mở bên trong những hệ thống tư tưởng khácnhau, nhìn nhận và đánh giá (nếu cần) những giả định, hàm ý và những

hệ luận thực hành của chúng;

− Truyền thông một cách hiệu quả cho người khác nhằm đưa ra nhữnggiải pháp cho những vấn đề phức hợp

1.6 Khảo sát thực trạng tư duy phản biện và việc rèn luyện, pháttriển tư duy phản biện của học sinh trong dạy học

1.6.1 Mục đích khảo sát

− Tìm hiểu những hiểu biết của giáo viên và việc rèn luyện, phát triểncho học sinh các kĩ năng tư duy phản biện

− Tìm hiểu các kĩ năng về tư duy phản biện của học sinh

− Tìm hiểu về việc sử dụng phương pháp phát triển tư duy phản biệntrong giảng dạy bộ môn Toán 9 của trường trung học cơ sở Đồng Giao.1.6.2 Đối tượng khảo sát

− Là giáo viên Toán của trường trung học cơ sở Đồng Giao

− Học sinh lớp: 9A (35 em), 9B (33 em)

1.6.3 Nội dung khảo sát

−Tìm hiểu những hiểu biết của giáo viên Toán và học sinh lớp 9 trườngtrung học cơ sở Đồng Giao về tư duy phản biện và thực trạng rèn luyện

và phát triển tư duy phản biện của học sinh

− Tìm hiểu thực trạng về việc phát triển tư duy phản biện cho họcsinh trong các giờ học Toán lớp 9 trường trung học cơ sở Đồng Giao.1.6.4 Phương pháp khảo sát

Khảo sát tại trường trung học cơ sở Đồng Giao - thành phố Tam Điệp

- tỉnh Ninh Bình

− Sử dụng bảng hỏi đối với học sinh lớp 9 và giáo viên dạy Toán

− Dạy thử nghiệm 02 tiết tại lớp 9A có sử dụng phương pháp để pháttriển tư duy phản biện và dạy 02 tiết tại lớp 9B là lớp đối chứng (dạy họctheo truyền thống)

− Sử dụng phương pháp phân tích số liệu

1.6.5 Kết quả khảo sát

a) Thực trạng về việc nhận thức và việc quan tâm rèn luyện tư duy phảnbiện cho học sinh của giáo viên

Kết quả thu được từ việc xin ý kiến 17 giáo viên Toán trường trung học

cơ sở Đồng Giao (theo phụ lục 2)

Khi được hỏi về quan điểm của mình về tư duy phản biện:

+ 82% giáo viên Toán đều biết rõ và quan tâm đến tư duy phản biện

+ 7% giáo viên Toán nói rằng có nghe đến tư duy phản biện nhưngchưa thực sự hiểu về nó.

+ 11% giáo viên Toán nói rằng họ biết về tư duy phản biện nhưngkhông mấy quan tâm đến nó

+ 100% giáo viên đều đồng ý nên rèn luyện tư duy phản biện cho họcsinh trung học cơ sở trong bộ môn Toán

+ Khi được hỏi về tư duy phản biện và tư duy sáng tạo có liên quan

gì đến nhau hay không thì 70% giáo viên cho rằng có liên quan dến nhau,30% giáo viên cho rằng chúng không liên quan gì đến nhau cả

+ 24% giáo viên khẳng định rằng: “Tư duy phản biện là tư duy gây ra

sự tranh cãi, chê bai và không chấp nhận ý kiến của người khác”

+ Tất cả giáo viên đều đồng quan điểm: “ Tư duy phản biện là tư duy

có suy xét, cân nhắc để đưa ra quyết định hợp lí để hiểu hoặc thực hiệnmột vấn đề”

Đa số các thầy cô đều cho rằng:

+ “Tư duy phản biện là một mục tiêu quan trọng trong giảng dạy bộmôn Toán, cần rèn luyện và hình thành tư duy phản biện cho học sinh”

+ “Môi trường giáo dục hiện tại đòi hỏi tư duy phản biện hơn bao giờhết”

+ “Tư duy phản biện góp nhần quan trọng trong việc hình thành nănglực giải quyết vấn đề ở học sinh”

+ “Để phát triển tư duy phản biện, giáo viên cần khuyến khích học sinhthảo luận, tranh luận, đặt câu hỏi”

+ 70% giáo viên cho rằng: “Năng lực tư duy phản biện cho khả năngnhận ra những thiếu sót, sai lầm trong những lập luận không đúng.”

+ 70% giáo viên cho rằng: “Tư duy phản biện là nền tảng để học sinhphát triển tư duy sáng tạo”

+ 65% ý kiến cho rằng: “Tư duy phản biện giúp học sinh luôn biết điềuchỉnh cảm xúc của bản thân (có kĩ năng kiềm chế cảm xúc, kĩ năng đươngđầu với căng thẳng, kĩ năng giải quyết mâu thuẫn, tránh xung đột )

b) Thực trạng về kĩ năng tư duy phản biện của học sinh trong quá trìnhhọc toán nói chung và học chủ đề "Phương trình bậc hai và định lý Vi-ét"

Căn cứ để đánh giá kĩ năng tư duy phản biện của học sinh:

+ Dựa vào dấu hiệu của tư duy phản biện

+ Dựa vào kết quả đánh giá thường xuyên và qua bài kiểm tra mộttiết

+ Qua quá trình giảng dạy

Tôi nhận thấy rằng một số kĩ năng tư duy phản biện của học sinh đãđược thầy cô trong nhà trường rèn luyện (nhưng không được mặc định,đặt tên) và phát triển qua quá trình học tập nhưng kết quả còn thấp, chưađồng đều, biểu hiện:

+ Khả năng nhận thức của học sinh mới dừng lại ở mức: biết, hiểu.Trong lớp với hơn 30 học sinh, chỉ có khoảng 4 đến 6 em có khả năng đánhgiá, phân tích, tổng hợp kiến thức nhưng không có tính liên tục

+ Việc giải toán theo quy trình chưa linh hoạt trong các khâu, còn bỏsót trường hợp

+ Các thao tác tư duy như: so sánh, tương tự hóa, khái quát hóa, lậtngược vấn đề chưa thành thạo, linh hoạt

+ Ít liện hệ bài học với thực tế cuộc sống, không có khái niệm phảnbiện các vấn đề trong đời sống liên quan đến Toán học và chưa từng đượcthực hiện trải nghiệm về Toán

+ Hầu hết học sinh khi giải toán chỉ đưa ra một cách giải, ít học sinhkhai thác sâu bài toán hoặc đưa ra phương pháp khác

+ Bản thân giáo viên dạy chưa thực sự khai thác hết ý tưởng của sáchgiáo khoa, còn nặng về thi cử

Về sách giáo khoa và sách bài tập, các bài tập rèn luyện trong phần đại

số 9, chương IV thiên về tính toán nhiều Các dạng bài đều đưa ra yêucầu vận dụng luôn công thức, ít bài tập đòi hỏi học sinh phải sử dụng cáchoạt động trí tuệ như phân tích, tổng hợp, lật ngược vấn đề, Học sinhphải tính toán nhiều hơn là phải tư duy logic

Bài toán thực tế hay và đa dạng nhưng lại tập chung chủ yếu ở bài giảibài toán bằng cách lập phương trình Bài toán ứng dụng hàm số bậc 2trong thực tế liên quan đến các môn như vật lý, hóa học, luôn kích thích

sự hứng thú của học sinh nhưng chỉ được trong sách giáo khoa trình bày

trong phần gợi động cơ mở đầu và 2 bài trong sách bài tập Bảng thống

kê lượng bài tập trong sách giáo khoa và sách bài tập hiện hành dưới đâycho thấy những khó khăn khi giảng dạy Đại số 9, chương IV để rèn luyệncác thao tác tư duy nói chung và rèn luyện tư duy phản biện nói riêng.Bảng 1.6 Thống kê các công thức và bài tập trong sách giáo khoa và sách

bài tập Đại số 9 chương IV

Tên bài

Sốcôngthức

Số bàitậptrongSGK

Số bàitậptrongSBT

Dạngbàitínhtoán

Dạngbàiphântích

Bàitoánthựctiễn

Tên bài

Sốcôngthức

Số bàitậptrongSGK

Số bàitậptrongSBT

Dạngbàitínhtoán

Dạngbàiphântích

BàitoánthựctiễnGiải bài toán

− Tư duy phản biện giúp học sinh huy động toàn bộ vốn hiểu biết vàkiến thức của mình để có cái nhìn bao quát và chính xác đối với vấn đềquan tâm Trong quá trình tư duy, học sinh sử dụng tư duy phản biện dựavào vốn kiến thức đã tích lũy để thu thập, phân tích, xử lí thông tin, điđến kết quả logic Trong tư duy phản biện, yếu tố then chốt chính là khảnăng suy luận Học sinh có tư duy phản biện thường có suy luận tốt vànhạy bén để phát hiện nhanh bản chất của vấn đề Đây chính là thước đonăng lực nhận thức và học tập của học sinh

− Tư duy phản biện là nền tảng để học sinh phát triển tư duy sáng tạocủa mình Theo [14, tr.59] : “Muốn có óc sáng tạo phải có óc phê phán,muốn có óc phê phán phải có tinh thần độc lập Thật vậy, sáng tạo là làm

ra một sản phẩm mới tốt hơn sản phẩm cũ, óc phê phán giúp đánh giásản phẩm, xuất phát từ suy nghĩ độc lập của mình”; “tư duy sáng tạo pháttriển từ tư duy độc lập, tư duy phản biện”

Như vậy, việc rèn luyện tư duy phản biện cho học sinh là cần thiết.Trong quá trình dạy học, giáo viên cần quan tâm bồi dưỡng, xây dựng vàphát triển năng lực đó ở học sinh.

1.7.2 Một số biện pháp nâng cao năng lực tư duy phản biện

cho học sinh hiện nay

− Tạo ra các cuộc tranh luận cho học sinh thông qua thảo luận, traođổi trên lớp với hệ thống bài tập có chủ định của giáo viên Nội dung thảoluận liên quan đến các chủ đề mở để cả giáo viên và học sinh có thể hiểutheo cách của họ Giáo viên cho học sinh trao đổi, thảo luận để thấy ưuđiểm và nhược điểm của từng lập luận Nếu không có so sánh, phân tính,tổng hợp thì sự đánh giá của học sinh giống như đoán mò, không có căn

cứ và không tạo được niềm tin Dạy cho học sinh học tư duy phản biệnmột cách hiệu quả, tích cực để có thể nhận ra được những quan niệm saicủa người khác và phát hiện những quan niệm của bản thân Thảo luận làmột phương pháp học tập quan trọng trong bài giảng, đặt câu hỏi và trảlời là cách để bồi dưỡng tư duy phản biện cho học sinh Thông qua thảoluận học sinh có thể khắc sâu kiến thức, bồi dưỡng tư duy phản biện và tưduy sáng tạo cho bản thân Đây là một trong những yếu tố quan trọng đểgiáo viên xây dựng hệ thống bài tập giúp học sinh phát triển tốt tư duytheo hướng phản biện

− Rèn cho học sinh cách lập luận và tìm kiếm căn cứ để bảo vệ cáiđúng Việc đánh giá, xem xét các ý kiến khác nhau và giải quyết vấn đềtrong học tập là yếu tố cơ bản của tư duy phản biện Điều đó phụ thuộcvào người giáo viên phải xây dựng được hệ thống bài tập, câu hỏi hợp líđòi hỏi học sinh phải giải quyết mẫu thuẫn ngay trong bản thân vấn đề,chứng minh, giải thích, so sánh các hiện tượng mới và khái quát các vấnđề

− Tăng cường hệ thống câu hỏi, bài tập có dụng ý để tập cho học sinhloại bỏ những thông tin sai lệch, không liên quan Một trong những điểmquan trọng của người có tư duy phản biện là nhận ra những thiếu sót, sailầm trong lập luận, việc này luôn thường xuyên diễn ra trong quá trìnhhọc tập Giáo viên nên dành thời gian để học sinh trình bày ý tưởng hoặc

cách giải quyết vấn đề của mình, cũng có thể cách giải quyết đó đưa ra làđúng, cũng có thể sai Bất kể trường hợp nào thì giáo viên cũng cần tôntrọng ý kiến của học sinh đưa ra, tạo điều kiện để chúng kiểm tra lập luậncủa mình Cho các học sinh tự đánh giá, nhận xét lẫn nhau để có thể tựrút ra sai lầm và tránh lặp lại sai lầm đó.

1.7.3 Quá trình dạy học với việc phát triển tư duy phản biệnMôi trường giáo dục hiện tài đòi hỏi tư duy phản biện hơn bao giờ hết.Việc phân tích những yêu cầu cơ bản của việc rèn luyện tư duy phê phán

và quá trình dạy học cho thấy: trong giáo dục cần có điều kiện đề pháttriển tư duy phản biện của học sinh Tư duy phản biện chính là khả năngsuy nghĩ rõ ràng và có lập luận đúng đắn, tư duy hướng vào bản thân, tựhướng dẫn, tự rèn luyện và tự sửa chữa Tư duy phản biện là kỹ năng tưduy cần thiết của nhân cách con người mà giáo dục cần quan tâm và pháttriển ở học sinh Trong dạy học, khả năng tư duy tốt và giải quyết vấn đềmột cách có hệ thống là một “tài sản” quý giá

1.7.4 Một số vấn đề về việc dạy và học tư duy phản biện

Mục tiêu chủ yếu của dạy và học ngày nay là tạo nguồn nhân lực chấtlượng cao cho xã hội để đáp ứng yêu cầu của xã hội và hội nhập quốc tếngày càng sâu rộng Để nâng cao chất lượng đào tạo cần tiến hành đồng

bộ nhiều giải pháp và xem việc đổi mới phương pháp dạy học như là khâuđột phá cho quá trình này Bên cạnh việc trang bị cho học sinh những kiếnthức và phẩm chất cần thiết thì việc rèn luyện khả năng tư duy, trong đó

có tư duy phản biện là đặc biệt quan trọng

Khái niệm tư duy phản biện và kĩ năng lập luận có nội dung rất rộng,tuy nhiên phương pháp dạy và đánh giá tư duy chưa được quan tâm biênsoạn thích ứng vì thực tế môi trường giáo dục của nước ta có nhiều khókhăn khiến cả giáo viên và học sinh đều không thể phát triển tư duy phảnbiện một cách thuận lợi Để phát triển được tư duy phản biện, học sinhcần có sự hướng dẫn và giảng dạy về các kĩ năng tư duy ở cấp độ cao.Dạy tư duy phản biện một cách tích cực sẽ làm cho học sinh nhìn ra, hiểuđúng và phê phán những sai lầm về nhận thức của bản thân, đồng thờicho phép họ kiểm nghiệm những quan niệm về bản thân và xã hội

1.8 Thực trạng dạy và học phương trình bậc hai và định lý Vi-ét

ở trường trung học cơ sở đối với yêu cầu phát triển tư duyphản biện cho học sinh

1.8.1 Thực trạng rèn luyện tư duy phản biện cho học sinh thông

qua hoạt động dạy học phương trình bậc hai và định lýVi-ét

Thực trạng hiện nay ở các trường phổ thông việc đổi mới phương phápdạy học chưa được thực hiện toàn diện Theo kết quả quan sát điều tra,nhận thức của giáo viên về tư duy phản biện còn rất mơ hồ Nhìn chung,các giáo viên hiện nay đều mắc một số những sai lầm sau:

− Họ cho rằng tư duy phản biện là chê bai, tranh cãi, không chấp nhận

ý kiến của người khác

−Tư duy phản biện và tư duy sáng tạo không có liên quan gì đến nhau

− Giáo viên hiểu rằng rèn luyện tư duy cho học sinh là cần thiết tronggiáo dục nhưng lại không cho rằng rèn luyện tư duy phản biện trong toánhọc là cần thiết

− Trong quá trình giảng dạy, giáo viên chưa đề cập gì đến vấn đề rènluyện tư duy phản biện cho học sinh

− Một số giáo viên cho rằng tư duy phản biện và phương pháp dạy họchiện đại không liên quan gì đến nhau (hoặc nếu có lại không biết liên quannhư thế nào)

− Có giáo viên cho rằng cần rèn luyện và hình thành tư duy phản biệncho học sinh nhưng lại không biết có thể khai thác nội dung bài học nào,rèn luyện và hình thành như thế nào

Việc rèn luyện tư duy phản biện cho học sinh thông qua dạy học về chủ

đề Phương trình bậc hai và định lý Vi-ét là rất cần thiết Nhưng hầu nhưcác giáo viên được điều tra chưa nhận thức rõ ràng về vấn đề này Điềunày có thể do những nguyên nhân sau:

− Việc giáo dục trong nhà trường còn ảnh hưởng nhiều của xu hướngdạy học truyền thống Phương pháp giảng dạy còn phụ thuộc vào các bàithuyết trình, ít sử dụng các kĩ năng học tích cực (như thảo luận nhómtrên lớp, giao bài tập về nhà có chấm điểm), dẫn đến ít có sự tương tác

giữa học sinh và giáo viên trong và ngoài lớp học Ghi nhớ kiến thức theokiểu thuộc lòng và không nhấn mạnh vào việc học khái niệm hoặc học ởcấp độ cao, sẽ dẫn đến hậu quả là học hời hợt thay vì học chuyên sâu.

− Trong quá trình giảng dạy còn nặng về lý thuyết, mục đích chính làkết quả thi cử nên hạn chế khả năng phát triển tư duy ở mức độ cao

− Giáo viên chưa khai thác các nội dung dạy học để giúp học sinh rènluyện tư duy phản biện

− Giáo viên chưa hiểu được hết tầm quan trọng của việc rèn luyện tưduy phản biện trong quá trình dạy học

1.8.2 Phương pháp phát triển tư duy phản biện cho học sinh

thông qua dạy học phương trình bậc hai và định lý Vi-étMôn Toán là một trong những môn khoa học cơ bản trong nhà trường,Toán học chiếm vị trí quan trọng trong lĩnh vực khoa học kĩ thuật cũngnhư ứng dụng trọng cuộc sống Thế nhưng không phải học sinh nào cũng

có hứng thú và say mê với môn Toán Bởi vì cái khó của học sinh là khôngbiết vận dụng lý thuyết vào bài tập như thế nào, tư duy về Toán học cònnhiều hạn chế Điều lý thú của người học Toán và yêu môn Toán là sựkhám phá, tìm tòi sáng tạo

Trong chương trình Đại số cấp THCS nói chung và Đại số 9 nói riêngthì việc giải thành thạo phương trình bậc hai một ẩn là một công việc hếtsức quan trọng Muốn giải quyết được dạng toán này bắt buộc người giảiphải áp dụng tới Định lý Vi-ét Bản thân tôi nhận thấy việc áp dụng côngthức nghiệm để giải và biện luận các phương trình bậc hai được học sinhthực hiện khá tốt, nhưng việc vận dựng định lý Vi-ét vào giải toán thì các

em làm chưa thật linh hoạt, chưa biết khai thác và sử dụng định lý Vi-étvào giải nhiều loại bài toán, trong khi đó định lý Vi-ét có tính ứng dụngrất rộng rãi trong việc giải toán

Mỗi bài toán có thể có nhiều cách giải khác nhau, việc khai thác nộidung bài toán để tìm ra phương pháp giải có tác dụng tích cực trong việcphát triển tư duy cho học sinh, nâng cao kĩ năng, sáng tạo góp phần pháttriển chất lượng dạy học của Toán THCS

Tư duy phản biện là một mục tiêu quan trọng trong hầu hết các lĩnh

vực giảng dạy, việc tranh luận của học sinh là một công cụ hiệu quả đểphát triển kĩ năng nhận xét vì giáo viên nắm bắt được quá trình nhận thức

và tạo cơ hội tốt để nâng cao tầm hiểu biết của học sinh Giúp học sinhnâng cao cấp độ từ học thuộc lòng lý thuyết lên khả năng tư duy ở cấp độcao hơn, đó là nhận thức, phân tích, đánh giá, tổng hợp và áp dụng

Tư duy phản biện không thể truyền đạt qua việc giảng bài Tư duyphản biện là một tiến trình chủ động, trong khi đối với hầu hết các họcsinh việc nghe giảng là một hành vi thụ động Các kĩ năng của tư duyphản biện như tổng hợp, phân tích, phải được hình thành bằng cách thựchiện chúng trên thực tế Kết hợp cùng các chiến lược học tập chủ độngvào các buổi thảo luận trong lớp như học nhóm, các dự án, hỏi đáp, vàchấm điểm bài tập về nhà

Các bài tập toán không được là cùng một dạng, được lựa chọn một cáchngẫu nhiên, mà cơ sở của chúng phải là một hệ thống xác định, một trình

tự đúng đắn, rõ ràng, có kế hoạch và nhất là sự phức tạp hóa dần dần củachúng Điều này giúp nâng cao tư duy phản biện cho học sinh Trong bàikiểm tra, nên sắp xếp các câu hỏi để thúc đẩy tư duy phản biện hơn làhọc vẹt

Giáo viên khuyến khích học sinh thảo luận, tranh luận, đặt câu hỏi.Khi đó học sinh sẽ có thêm nhiều cơ hội bộc lộ quan điểm ý nghĩa thôngqua thảo luận với bạn khác trong lớp Giáo viên luôn phản ứng tích cựcvới những câu hỏi của học sinh, không bao giờ gạt bỏ các câu hỏi hay hạthấp người đặt câu hỏi Giáo viên hãy chọn những chủ đề để gợi sự hứngthú của học sinh, không nhất thiết là chủ đề mà học sinh đã nắm vữnghay yêu thích Để giảng dạy theo phương pháp tư duy phản biện, giáo viênphải là người ham học hỏi và sẵn sàng tiếp thu cái mới

Bất cứ khi nào trong quá trình áp dụng tư duy phê phán, học sinh cũngphải động não, đánh giá và suy luận, những hoạt động này sẽ tạo thànhmột phong cách tư duy, luôn luôn sẵn sàng lắng nghe, nhưng trước khichấp nhận bất cứ ý kiến nào, học sinh phải chủ động đánh giá và phântích Kết quả học tập và tốc độ phát triển trí tuệ phụ thuộc vào phươngpháp học tập của học sinh Người nào nắm vững phương pháp tư duy phản

biện thì chất lượng học tập càng cao và trí tuệ ngày càng phát triển vữngchắc.

Kết luận chương 1

Ở chương này, tôi đã trình bày các vấn đề chung về tư duy và các đặcđiểm cơ bản của tư duy phản biện, dấu hiệu năng lực của tư duy phảnbiện trong Toán học làm cơ sở để nghiên cứu chương 2

Luận văn chỉ ra mối liên hệ giữa tư duy phản biện và tư duy sáng tạo

Tư duy phản biện là nền tảng, là bước đi thiết yếu để phát triển tư duysáng tạo Kết hợp giữa tư duy phản biện và tư duy sáng tạo giúp học sinhtìm ra giải pháp cho các vấn đề trong nhà trường cũng như trong cuộcsống

Việc bồi dưỡng tư duy phản biện cho học sinh thông qua quá trình dạyhọc nội dung "Phương trình bậc hai và định lý Vi-ét" là rất cần thiết, qua

đó giúp học sinh học tập chủ động, tích cực, kích thích được tính sáng tạocủa học sinh trong học tập và cuộc sống

Như vậy trong quá trình dạy học, giáo viên cần tìm ra các biện pháp

để rèn luyện và phát triển tư duy phản biện cho học sinh

CHƯƠNG 2 BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN TƯ DUY PHẢN BIỆN CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC

PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VÀ ĐỊNH LÝ VI-ÉT2.1 Định hướng rèn luyện để phát triển tư duy phản biện củahọc sinh

Theo Nguyễn Hữu Châu [1], con người trong thế kỉ XXI cần có nhữngphẩm chất dưới đây:

− Có kiến thức chung vững chắc, đạt được chiều sâu ở một số lĩnh vực

cụ thể

− Có tư duy sáng tạo và tư duy phản biện

− Hiểu biết chung về quốc gia, bản thân và nhân loại

− Có kĩ năng giải quyết các vấn đề và kĩ năng sống trong một thế giới

(2) Dựa theo [2] về “Lớp học tư duy”

(3) Bám sát chuẩn kiến thức kĩ năng

(4) Bám sát yêu cầu đổi mới giáo dục, chú ý đến yêu cầu phát triểnnăng lực

(5) Các biện pháp chú ý đến việc phát huy tính tích cực của học sinh,rèn luyện những phẩm chất và kĩ năng cốt lõi của “tư duy phản biện” Hìnhthành phương pháp và khả năng tự học để học sinh có thể học tập suốtđời

(6) Sử dụng linh hoạt phương pháp thảo luận nhóm như một trongnhững biện pháp để kích thích phát triển tư duy phản biện

(7) Phù hợp với thực tiễn tại trường thực nghiệm.

Điều kiện thực tiễn ở đây đề cập đến điều kiện tại đơn vị tôi dự kiếnthực nghiệm sư phạm Đó là trường trung học cơ sở Đồng Giao, thành phốTam Điệp, tỉnh Ninh Bình

2.2 Một số biện pháp phát triển tư duy phản biện cho học sinhtrường trung học cơ sở trong dạy học phương trình bậc hai

và định lý Vi-ét

2.2.1 Biện pháp 1: Sử dụng các nhóm phương pháp tăng cường

cảm xúc, đặt các câu hỏi mở để kích thích tư duy phảnbiện cho học sinh

Cách thức: Đặt các câu hỏi nhằm kích thích tư duy cho học sinh trongmôi trường học tập thân thiện, tích cực để học sinh trả lời hoặc có thểtranh luận với nhau và với cả giáo viên Trong quá trình dạy học phải gâycho học sinh sự hấp dẫn, hứng thú, sự tò mò ham hiểu biết để học sinh

có thể lĩnh hội được nội dung bài học một cách tốt nhất Người giáo viênđòi hỏi phải tác động đến nhu cầu và động cơ học tập để khởi gợi, củng cố

và phát triển những phẩm chất đặc trưng của tư duy phản biện cho họcsinh như: Sự khách quan và công bằng, sự tò mò ham hiểu biết, tôn trọng

và thận trọng, linh hoạt và dũng cảm, dám chấp nhận rủi ro, kiêm tốn vàkiên định Đây chính là những phẩm chất cần thiết khi học sinh tham giathảo luận nhóm

Rèn luyện và phát triển tư duy phản biện không thể thiếu việc rèn luyện

kĩ năng đặt câu hỏi Để đặt được những câu hỏi tốt nhằm kích thích sựvận động tư duy, định hướng hoạt động thảo luận thì làm thế nào? Căn cứvào thuộc tính hoạt động nhận thức, người ta phân biệt các loại phươngpháp vấn đáp, đặt câu hỏi như sau:

− Tái hiện: Giáo viên đặt câu hỏi chỉ yêu cầu học sinh trả lời dựa vàotrí nhớ của mình, nhớ lại kiến thức đã biết, không cần suy luận Khi cầnđặt mối liên hệ giữa các kiến thức vừa mới học giáo viên thường sử dụngphương pháp này

− Giải thích – minh họa: Nhằm mục đích làm sáng tỏ một đề tài nào

đó, giáo viên lần lượt nêu ra những câu hỏi kèm theo những ví dụ minh

họa để học sinh dễ hiểu và dễ nhớ, nó có công hiệu khi có sự tương trợ củacác phương tiện nghe – nhìn.

− Tìm tòi (nói chuyện O’xrixtic): Giáo viên dùng một hệ thống câu hỏiđược sắp xếp hợp lý để hướng học sinh từng bước phát hiện ra tính chấtcủa sự vật, tính quy luật của vấn đề đang tìm hiểu, kích thích sự tìm tòicủa học sinh Giáo viên tổ chức trao đổi ý kiến, tranh luận giữa các thànhviên trong lớp kích thích học sinh tư duy một cách hiệu quả nhất Ở đâygiáo viên giống như người tổ chức tìm tòi, còn học sinh giống như người

tự phát hiện kiến thức mới, vì thế khi cuộc tranh luận kết thúc, học sinh

có được niềm vui của sự khám phá và tư duy được phát triển thêm mộtbước

Đối với giáo viên, khi dạy vận dụng bất kì quan điểm dạy học tích cựcnào hoặc sử dụng phương pháp dạy học nào thì trong bài soạn và bài giảngvẫn cần xây dựng hệ thống câu hỏi có chất lượng, “dạy học bằng cách hỏingười học chứ không dạy bằng cách kể” [6] Hệ thống câu hỏi được thiết

kế lồng ghép trong các tình huống có vấn đề, trong các hoạt động, trongquá trình tương tác giữa trò – trò và giứa thầy – trò, những câu hỏi địnhhướng nhằm giúp học sinh phát hiện và giải quyết vấn đề Các câu hỏi đặt

ra đòi hỏi phải kích thích người học tư duy, suy nghĩ và phải có sự nỗ lựctrí tuệ mới đạt được mục tiêu Vì vậy người giáo viên phải cân nhắc vàlựa chọn kĩ càng trước khi đặt câu hỏi để đảm bảo tính vừa sức của ngườihọc

Ví dụ 2.1 Xây dựng câu hỏi mở qua bài toán:

Tìm hai số biết tổng của chúng bằng 6 và tích của chúng bằng 8

− Bước 1: Học sinh phải nhớ được công thức tổng quát khi biết tổng

và tích của hai số

Công thức đó là: Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số

đó là hai nghiệm của phương trình x2 − Sx + P = 0

− Bước 2: Làm rõ giả thiết:

Đề bài đã cho tổng hai số bằng 6 và tích hai số bằng 8

− Bước 3: Đặt câu hỏi:

+ Hai số cần tìm là nghiệm của phương trình nào?

+ Hãy giải phương trình đó.

+ Vậy hai số cần tìm là bao nhiêu?

Sau khi làm rõ bài toán, học sinh cùng nhau thảo luận, giải quyết cácvấn đề dưới sự điều khiển của giáo viên

Ví dụ 2.2 Giáo viên ra một đề toán mở với chủ đề phương trình bậc haichứa tham số Nhiệm vụ của học sinh là xây dựng các bài toán xoay quanhphương trình bậc hai đó

Bài toán: Cho phương trình 2x2 − 4x + k − 2 = 0 (1), với k là tham

số Em hãy đặt các câu hỏi để hoàn thiện bài toán trên

− Bước 1: Học sinh phải nắm vững kiến thức và các dạng bài tập củaphương trình bậc hai và định lý Vi-ét

− Bước 2: Làm rõ giả thiết: Phương trình đã cho ở dạng phương trìnhgì? Các hệ số có gì đặc biệt không?

− Bước 3: Đặt câu hỏi Học sinh có thể đề xuất các câu hỏi như sau:

1 Giải phương trình khi tham số k = 4

2 Để phương trình (1) có nghiệm kép thì giá trị tham số k bằng baonhiêu?

3 Để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt thì giá trị tham số k

bằng bao nhiêu?

4 Để phương trình (1) vô nghiệm thì giá trị tham sốk bằng bao nhiêu?

5 Để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 là độ dài các cạnh của mộthình chữ nhật có diện tích bằng 3 (đvdt) thì giá trị tham số k bằng baonhiêu?

6 Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình đã cho Tìmk để x21+x22 =

20

Sau khi có được bài toán hoàn chỉnh, học sinh cùng nhau thảo luận,giải quyết vấn đề dưới sự điều khiểu của giáo viên

Để rèn luyện kĩ năng phản biện cần thiết phải rèn luyện cho học sinh

kĩ năng đặt nhiều câu hỏi như một thói quen Trong dạy học Toán, giáoviên nên hướng dẫn học sinh sử dụng các câu hỏi trong qui trình “4 bướcgiải Toán của G.Polya”:

− Các câu hỏi thường dùng khi tìm hiểu bài toán (Bước 1), theo [11]: