b Tứ giác CDNM là hình thang cân.. c Tứ giác ABMN là hình bình hành.. Chứng minh rằng: a Tứ giác ANCD là hình thoi.. b Tứ giác ABDN là hình bình hành.. c Tứ giác BDMN là hình thang cân..
Trang 1ÔN TẬP KIỂM TRA 1 TIẾT PHẦN ĐẠI SỐ:
DẠNG 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
1) 2x2- 4xy+2y2- 32
2) 5x2- 5y2- x y+
3) x2- 9x+8
4) x2+6x+8
5) x2- 9xy+20y2
6) 4 (x x y2 + -) x y
-7) 16ty2+6xt- 9t tx- 2
8) 8x3- 16x y2 +8xy2
9) 3x2+6xy+3y2- 3z2
10) x3+x y2 - 9x- 9y
11) x2- 7xy+10y2
12) a2- b2+3a+3b
13) 5a2+5b2- 5c2+10ab
14) x2- 3x+2
15) - 36a2+x2+4y2- 4xy
16) 10ax- 5ay+2x y
-17) 2 (a b x y2 + -) 4ab2(- -x y)
18) 7(2x- 3)- y(3 2 )- x
19) 9a2- (2a b- )2
20) x2- 2x- 15
21)
22) 36x2- 49y2
23) 5x2- 5xy- 7x+7y
24) x3+2x y xy2 + 2- 4x
25) x2- 7xy+10y2
26) 5x3+10x2+5x
27) x2- 9 (+ -x 3)2
28) (x2- 2)2- 4y2
29) 2x- 2y ax ay+ -30) - x2+10xy- 25y2
31) 3x2- 5x+2
32) x3+x y xy2 - 2- y3 33) x2- y2- 5x+5y
34) 3x2- 3y2- 12x+12y 35) x2- 3x+2
36) x a b( - )- y b a( - )
37) a2- b2+2a+1
38) xy y- 2- x y+ 39) 64 (- x- 1)3
40) x3+2x2- 35x
41) 3x2- 6xy+3y2
42) x2+4y y- 2- 4x 43) - 9x2+6x y+ 2- 1
44) x4+x3+2x2+ +x 1
45) 6x2- 8x
46) 2 (x x y- ) 10(+ y x- )
47) 5x2+5xy x y- -48) 5x y2 - 3x y2 2+4xy
49) 4x2+ -1 y2- 4x
Trang 250) 2x2- y2+2xy xy
-51) x2+ +9 6x
52) 5x2- 5xy x y- +
53) x2- 4y2
54) x2- 3x- 10
55) 5xy- 8y2
56) 4a2- 1 2+ ab b+
57) a b3 2- 4a a b+ 2 3- 4b
58) (3x- 2)2- (2x+3)2
59) 6x y3 4- 4x y2 2+20xy2
60) 4x2- 4x+1
61) 16x2- 4y2
62) 4x2- 4x+1
63) x y z( - )- y z+
64) x3- 4x2- 9x+36
65) 3x2- 6xy+3y2- 12x2
66) 5x2- 26xy+5y2
67) 2x- 2y x- 2+2xy y- 2
68) x2- 5x+6
69) 21x y3 - 14x y2 2+7x y2
70) a2- b2+7a+7b
71) 4x2+x3- 20x- 125
72) 7x y5 - 14x y3 +21x y2
73) 4x2- 20x+25
74) - x2+2xy y- 2+4
75) 3x2- 5x+2
76) 10x y3 - 25x y4 2+5x y2 3
77) x2- y2+5x+5y
78) c2- b2+6b- 9
79) 3x2- 6xy+3y2- 12z2
80) 3ax- 4by- 4ay+3bx 81) x2+9x+20
82) 7x y3 - 14x y2 2+21xy3
83) 4x2- 6y- 3x+8xy 84) x2+5x+6
85) 5x2+6xy y+ 2
86) 12a2- 3ab+8ac- 2bc
87) 7x2+34x- 5
88) 3x- 3 5 (1+ x - x)
89) x2- 25+y2- 2xy
90) x2+xy- 13x- 13y 91) x2+2xy- 16a2+y2
92) ab ac b- - 2+bc
93) x2- 5x+6
94) 3x3- 12x2+12x
95) x2- 16 2+ xy y+ 2 96) x2- 6x+5
97) 14a b3 - 35a b4 2+7a b2
98) x2- y2+ax ay
-99) x2- 4x+3
100) 15x y2 3- 10x y3 2 101) x y xy2 - 2- 2019x+2019y
102) 25x2- y2+30x+9 103) 5x2- 10xy+5y2- 20
104) 3x y2 2+6x y2 105) 3x2- x- 2
106) 9x2- 30xy+25y2- 1 107) 10x2- 20x+10 40- y2
108) 6xy2- 4x y2 +10xy
Trang 3109) x2- 4+xy- 2y
110) x2- 4xy+4y2- 1
111) x3- 3x- 2
112) 2xy2- 3x y2 2+5xy3
113) x2- 4xy- 1 4+ y2
114) x y x z2 + 2 - 4y- 4z 115) 2x2- 3x- 5
DẠNG 2: Tìm x : Phương pháp giải: A B. = Û0 A =0 hay B =0
1) (x+4)(2x- 1) 2- x2+5x=32
2) x x( - 2019)- x+2019=0
3) x3+2x2- 25x- 50=0
4) (x- 3)2+ -(x 5)(4- x)= - 20
5) 3 (x x- 4) 2(+ x- 4)2=0
6) 3x3- 6x2=0
7) (x- 1)2+(x+1)(x- 2)= - 2
8) x x(3 - 5) 6- x+10=0
9) (x+3)2- (x+2)(x- 2)=0 10)(22x- 3)2- 4 (22x x- 3)=0 11) x3+3x2+3x+ =1 0
12) x x( - 2019) 2020- x+2019.2020=0 13) x2- (x+4)(x+3)=26
14)(3x- 1)(x+ -3) (x+2)=1 15) 6x2- 18x=0
16) x3- 3x2- 3x+ =1 0 DẠNG 3: Phép chia đa thức:
VD:
Ghi kết quả:………
1) Cho A =x3+3x2- 8x a và + B = +x 2.
a) Thực hiện phép chia A B:
b) Tìm a để A chia hết cho B.
2) Cho M =(x3- 2x- 10- x2) : (x- 3)
a) Tính M.
b) Tìm xÎ ¢ để M Î ¢.
3) Cho A =x3- 9x a- - 3x và 2 B = -x 5.
a) Thực hiện phép chia A B: .
b) Tìm a để A chia hết cho B.
4) Cho N =(x3- x2- 7x+4 : () x- 3)
Trang 4
a) Tính N.
b) Tìm xÎ ¢ để N Î ¢.
5) Cho M =x3+3x2+5x a và + N = +x 3.
a) Thực hiện phép chia M N :
b) Tìm a để M chia hết cho N.
6) Cho G =x3- 3x2+5x m và + H = -x 2.
a) Thực hiện phép chia G H :
b) Tìm m để G chia hết cho H.
DẠNG 4: Chứng minh biểu thức luôn dương, tìm GTNN của biểu thức:
2
2
2
2
2
PHẦN HÌNH HỌC:
Bài 1: Cho hình thang vuông ABCD có AÙ =DÙ =900
và AD=DC=2AB Vẽ DH AC (HAC) Gọi M, N
lần lượt là trung điểm của HC, HD Chứng minh rằng:
a) DH là tia phân giác của
Ù
ADC
b) Tứ giác CDNM là hình thang cân
c) Tứ giác ABMN là hình bình hành
d) BMDÙ =900.
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến
AD Gọi M, N lần lượt là điểm đối xứng của B, D qua
AC Chứng minh rằng:
a) Tứ giác ANCD là hình thoi
b) Tứ giác ABDN là hình bình hành
c) Tứ giác BDMN là hình thang cân
d) DM đi qua trung điểm I của AN
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), trung
tuyến AD Vẽ DM AB, DN AC Gọi I, K lần lượt
là trung điểm của AD, BD Chứng minh rằng:
a) Tứ giác AMDN là hình chữ nhật
b) Tứ giác DNIK là hình bình hành
c) Tứ giác DIMK là hình thoi
d) M và N đối xứng nhau qua I
Bài 4: Cho hình bình hành ABCD có AB=2AD Gọi
M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD Gọi E là giao điểm của AN và DM, F là giao điểm của CM và BN Chứng minh rằng:
a) Tứ giác BCNM là hình thoi.
b) Tứ giác BNDM là hình bình hành.
c) Tứ giác CDEF là hình thang.
d) Tứ giác MENF là hình chữ nhật
Bài 5: Cho hình chữ nhật ABCD, P và Q lần lượt là
trung điểm của BC và AD, M là giao điểm của AP và
BQ, N là giao điểm của CQ và DP Chứng minh rằng: a) Tứ giác APCQ, BPDQ là hình bình hành
b) Tứ giác ABPQ, CDQP là hình chữ nhật
c) Tứ giác MPNQ là hình thoi
d) Tứ giác AMND, BCNM là hình thang cân
Bài 6: Cho tam giác ABC vuông tại A (AC=2AB), trên
tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD=BA Từ D
và C lần lượt vẽ các đường thẳng song song với AC và
AB, chúng cắt nhau tại E Chứng minh rằng:
a) Tứ giác ACED là hình vuông
b) Gọi F là trung điểm của ED Cm ∆ABC=∆DFA c) Gọi M là giao điểm của AF và BC Cm BCAF d) EM=AC
Trang 5Bài 7: Cho tam giác ABC cân tại A Gọi D, E, F lần
lượt là trung điểm của AB, BC, AC Cho M là điểm đối
xứng của B qua F và N là điểm đối xứng của E qua D
Chứng minh rằng:
a) Tứ giác BCFD là hình thang cân b) Tứ giác ADEF là hình thoi
c) Tứ giác ABCM là hình bình hành d) Tứ giác ANBE là hình chữ nhật e) 3 điểm N, A, M thẳng hàng
Hướng dẫn cách chứng minh các hình đặc biệt:
Hình thang cân: Chứng minh hình thang + hai góc kề 1 đáy bằng nhau.
Hình bình hành: Nguyên tắc 4-4-4-2-2.
Hình chữ nhật: Hình bình hành có 1 góc vuông Hoặc tứ giác có 3 góc vuông.
Hình vuông: Hình chữ nhật có 2 cạnh kề bằng nhau.
Hình thoi: Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau Hoặc hình bình hành có 2 đường chéo vuông góc.