Phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh lớp 9 thông qua dạy học chủ đề phương trình bậc hai

Làm rõ cơ sở lý luận và thực tiễn về tư duy, tư duy sáng tạo cho học sinh. Đề xuất được một số biện pháp sư phạm nhằm phát triển tư duy sáng tạo cho cho học sinh lớp 9 trường Trung học cơ sở thông qua dạy học chủ đề “Phương trình bậc hai”. Thực nghiệm sư phạm được các giáo án minh họa và các biện pháp đã đề xuất trong luận văn. Bước đầu đánh giá được tính hiệu quả và tính khả thi của đề tài. 12. Khả năng ứng dụng trong thực tiễn: Đề tài có thể làm tài liệu tham khảo cho giáo viên dạy Toán nhằm phát triển

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

LỜI CẢM ƠN

Lời đầu tiên trong luận văn này, tác giả xin gửi lời cảm ơn trân trọng nhấttới Ban giám hiệu, tập thể cán bộ, các thầy giáo, cô giáo của Trường Đại họcGiáo Dục - Đại học Quốc gia Hà Nội đã nhiệt tình giảng dạy, hết lòng giúp đỡtác giả trong suốt quá trình học tập, nghiên cứu

Đặc biệt tác giả xin bày tỏ lòng kính trọng, biết ơn sâu sắc tới

TS Nguyễn Đức Huy - người đã trực tiếp hướng dẫn và tận tình chỉ bảo tácgiả trong quá trình nghiên cứu, thực hiện đề tài

Tác giả xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, các thầy cô giáo trong tổ

Tự nhiên 1 và các em học sinh Trường THCS Việt Nam – Angiêri, ThanhXuân, Hà Nội đã hỗ trợ, đồng hành và luôn tạo điều kiện thuận lợi cho tác giảtrong suốt quá trình học tập và thực hiện thực nghiệm sư phạm góp phần hoànthành tốt luận văn

Tác giả cũng xin gửi lời cảm ơn chân thành tới những người thân tronggia đình, bạn bè và các bạn trong lớp lí luận và phương pháp dạy học bộ mônToán QH-2017-S của trường Đại học Giáo dục - Đại học Quốc gia Hà Nội,

những người đã luôn quan tâm, cổ vũ, động viên, tiếp sức để tác giả hoàn

thành luận văn một cách tốt nhất

Trong quá trình làm luận văn tác giả đã luôn cố gắng hết sức mình để cóthể hoàn thành luận văn một cách tốt nhất Tuy nhiên bản luận văn chắc chắncũng không tránh khỏi thiếu sót Tác giả rất mong tiếp tục nhận được sự chỉdẫn, góp ý của các nhà khoa học, các thầy cô giáo và các bạn đồng nghiệp đểluận văn này hoàn thiện hơn

Xin trân trọng cảm ơn

Hà Nội, Ngày…… tháng … năm 2019

Tác giả

Nguyễn Thị Thư

MỤC LỤC

Lời cảm ơn i

Danh mục các chữ viết tắt ii

Danh mục các bảng vi

Danh mục các biểu đồ vii

MỞ ĐẦU 1

1 Lý do chọn đề tài 1

2 Mục đích nghiên cứu 2

3 Nhiệm vụ nghiên cứu 2

4 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 2

5 Câu hỏi nghiên cứu 3

6 Giả thuyết khoa học 3

7 Phương pháp nghiên cứu 3

8 Những đóng góp của luận văn 3

9 Cấu trúc luận văn 4

CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 5

1.1 Các vấn đề chung về tư duy 5

1.1.1 Khái niệm tư duy 5

1.1.2 Các giai đoạn của tư duy 6

1.1.3 Các thao tác tư duy 7

1.1.4 Những đặc điểm của tư duy 8

1.1.5 Tư duy trong học tập toán học 9

1.2 Các vấn đề về tư duy sáng tạo 10

1.2.1 Khái niệm về sáng tạo 10

1.2.2 Khái niệm về tư duy sáng tạo 10

1.2.3 Các đặc trưng cơ bản của tư duy sáng tạo 11

1.2.4 Một số biểu hiện năng lực tư duy sáng tạo của học sinh trung học cơ sở trong quá trình giải bài tập toán học 13

1.3 Tiềm năng của chủ đề phương trình bậc hai trong việc phát triển tư duy

sáng tạo cho học sinh 14

1.4 Thực trạng dạy học phát triển tư duy sáng tạo của chủ đề phương trình bậc hai cho lớp 9 ở trường trung học cơ sở 16

1.4.1 Thực trạng biểu hiện tư duy sáng tạo của học sinh trong quá trình học tập 20 1.4.2 Thực trạng vấn đề dạy học phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh của giáo viên 21

1.4.3 Đánh giá chung về khảo sát thực trạng 22

Kết luận chương 1 24

CHƯƠNG 2 MỘT SỐ BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH LỚP 9 THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI 25

2.1 Chủ đề phương trình bậc hai ở trường Trung học cơ sở 25

2.1.1 Nội dung chủ đề phương trình bậc hai 25

2.1.2 Mục tiêu dạy chủ đề phương trình bậc hai 25

2.2 Phương hướng bồi dưỡng tư duy sáng tạo cho học sinh thông qua môn Toán 28 2.3 Một số biện pháp góp phần phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh qua dạy chủ đề phương trình bậc hai 29

2.3.1 Biện pháp 1 Rèn luyện cho học sinh các thao tác tư duy cơ bản 29

2.3.2 Biện pháp 2 Khuyến khích học sinh tìm nhiều lời giải cho một bài toán và lựa chọn được cách giải quyết tối ưu nhất 36

2.3.3 Biện pháp 3 Sử dụng các bài toán chứa đựng yếu tố sai lầm trong cách giải của học sinh, tìm ra nguyên nhân và cách khắc phục 40

2.3.4 Biện pháp 4 Rèn luyện cho học sinh sử dụng phương trình bậc hai để giải các bài toán khác 44

2.3.5 Biện pháp 5 Tăng cường cho học sinh giải các bài toán có nội dung thực tế để hình thành động cơ sáng tạo cho học sinh 56

Kết luận Chương 2 62

CHƯƠNG 3 THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 63

3.1 Mục đích và nhiệm vụ của thực nghiệm sư phạm 63

3.1.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm 63

3.1.2 Nhiệm vụ thực nghiệm sư phạm 63

3.2 Tổ chức và nội dung thực nghiệm sư phạm 63

3.2.1 Tổ chức thực nghiệm sư phạm 63

3.2.2 Giáo án thực nghiệm sư phạm 64

3.2.3 Bài kiểm tra so sánh trình độ học sinh sau khi thực nghiệm 83

3.3 Kết quả thực nghiệm sư phạm 83

3.3.1 Cơ sở để đánh giá kết quả thực nghiệm 83

3.3.2 Đánh giá định tính 84

3.3.3 Đánh giá định lượng 85

3.3.4 Ý kiến đánh giá của giáo viên và học sinh 89

Kết luận chương 3 90

KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 91

TÀI LIỆU THAM KHẢO 92 PHỤ LỤC

DANH MỤC CÁC BẢNG

Bảng 1.1 Một số biểu hiện TDST của học sinh trong giờ học qua phiếu thăm

dò ý kiến của 40 giáo viên 17Bảng 1.2 Một biểu hiện TDST của học sinh trong giờ học qua phiếu thăm dò

ý kiến của 100 học sinh 18Bảng 1.3 Mức độ thực hiện các hoạt động trong giờ học của giáo viên nhằm phát triển TDST cho học sinh qua phiếu thăm dò ý kiến của 40 giáo viên 19Bảng 1.4 Mức độ thực hiện một số hoạt động của giáo viên trong quá trình dạy học TDST cho học sinh qua phiếu thăm dò ý kiến của 100 học sinh 20Bảng 2.1 Kế hoạch dạy học chủ đề “Phương trình bậc hai” 25Bảng 3.1 Đặc điểm học sinh lớp đối chứng - lớp thực nghiệm 64Bảng 3.2 So sánh kết quả hai bài kiểm tra 30 phút của học sinh sau khi dạy thực nghiệm 86Bảng 3.3 So sánh kết quả bài kiểm tra 60 phút của học sinh sau khi dạy thực nghiệm 86

DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ

Biểu đồ 1.1 Một số biểu hiện TDST của học sinh trong giờ học qua phiếuthăm dò ý kiến giáo viên 17Biểu đồ 1.2 Một biểu hiện TDST của học sinh trong giờ học qua phiếu thăm

dò ý kiến của 100 học sinh 18Biểu đồ 1.3 Mức độ thực hiện các hoạt động trong giờ học của giáo viên nhằmphát triển TDST cho học sinh qua phiếu thăm dò ý kiến của 40 giáo viên 19Biểu đồ 1.4 Mức độ thực hiện một số hoạt động của giáo viên trong quá trìnhdạy học TDST cho học sinh qua phiếu thăm dò ý kiến của 100 học sinh 20Biểu đồ 3.1 So sánh kết quả hai bài kiểm tra 30 phút của hai lớp 9E và 9G 86Biểu đồ 3.2 So sánh kết quả làm bài kiểm tra 60 phút của hai lớp 9E và 9G 87

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

Theo Nghị quyết Trung ương 8 khóa 11(29-NQ/TW) về đổi mới căn

bản, toàn diện giáo dục và đào tạo với quan điểm chỉ đạo “Giáo dục và đào tạo là quốc sách hàng đầu, là sự nghiệp của Đảng, Nhà nước và của toàn dân Đầu tư cho giáo dục là đầu tư phát triển, được ưu tiên đi trước trong các chương trình, kế hoạch phát triển kinh tế-xã hội; Chuyển mạnh quá trình giáo dục từ chủ yếu trang bị kiến thức sang phát triển toàn diện năng lực và phẩm chất người học Học đi đôi với hành; lý luận gắn với thực tiễn; giáo dục nhà trường kết hợp với giáo dục gia đình và giáo dục xã hội” [1]

Để đáp ứng quá trình đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạođặc biệt là đối với giáo dục phổ thông cần đổi mới theo định hướng hìnhthành, phát triển năng lực và phẩm chất cho học sinh Vì vậy, giáo dục vàphát triển tư duy sáng tạo cho học sinh Việt Nam trở nên cần thiết hơn bao

giờ hết Tư duy sáng tạo giúp học sinh chuyển từ thói quen học tập thụ động,

chấp nhận bị áp đặt sang học tập chủ động, độc lập, tích cực, cởi mở, sángtạo, biết nhận dạng vấn đề, đặt câu hỏi để làm rõ các ý kiến của mình Đây lànhững biểu hiện của việc hình thành phẩm chất, năng lực người học theo địnhhướng đổi mới giáo dục hiện nay

Với học sinh phổ thông, tư duy sáng tạo thể hiện qua việc vận dụngkiến thức tự cấu trúc lại cái đã biết, tìm tòi, phát hiện điều chưa biết Với mỗimôn học TDST có đặc trưng riêng Khi học toán, việc tìm tòi các lời giải khácnhau, sáng tạo ra bài toán mới hay vận dụng kiến thức đã học giải quyết cácvấn đề thực tế là cách thể hiện của TDST để từ đó hình thành năng lực sángtạo cho học sinh Nó không chỉ giúp học sinh hiểu sâu kiến thức hơn mà còntạo ra niềm say mê, hứng thú, tích cực học tập cho các em học sinh Đây mớichính là thể hiện sự đổi mới trong giáo dục, đào tạo ra một thế hệ người họctích cực, chủ động, sáng tạo, có khả năng đáp ứng sự phát triển mạnh mẽ của xã hội

Muốn vậy trong quá trình dạy học với lượng kiến thức và thời gianđược phân phối cho môn Toán bậc THCS, giáo viên phải xây dựng được cácbài tập, bài giảng và phương pháp giảng dạy phù hợp để có thể phát triểnđược tư duy sáng tạo cho học sinh Hiện nay, phương pháp dạy học đổi mớitheo hướng phát huy năng lực của người học Chính điều ấy đã mở ra cho tácgiả một hướng tiếp cận mới với đề tài về phát triển TDST cho học sinh Đó là

đề tài “Phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh lớp 9 thông qua dạy học chủ

đề phương trình bậc hai”.

2 Mục đích nghiên cứu

Trên cơ sở nghiên cứu lí luận và thực tiễn về tư duy sáng tạo, đề xuấtmột số biện pháp nhằm góp phần phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh trunghọc cơ sở thông qua việc thiết kế và dạy học theo chủ đề phương trình bậchai

3 Nhiệm vụ nghiên cứu

Nghiên cứu một số vấn đề lý luận về tư duy, TDST và phát triển TDSTcho học sinh

Tìm hiểu thực trạng vấn đề dạy học phát triển TDST qua môn toán tạitrường THCS Việt Nam – Angiêri, trường THCS Thanh Xuân, Hà Nội

Đề xuất một số biện pháp nhằm phát triển TDST cho học sinh thông quadạy học chủ đề phương trình bậc hai

Thực nghiệm sư phạm nhằm đánh giá tính khả thi, tính hiệu quả của đề tài

4 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

4.1 Đối tượng nghiên cứu

Nghiên cứu về quá trình phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh lớp 9thông qua dạy học chủ đề phương trình bậc hai

4.2 Phạm vi nghiên cứu

Thời gian nghiên cứu: Học kỳ 2 năm học 2018 - 2019

Đề tài được tiến hành nghiên cứu tại Trường THCS Việt Nam – Angiêri

5 Câu hỏi nghiên cứu

Nếu sử dụng các biện pháp đã đề xuất trong đề tài thì bước đầu có thểphát triển tính tích cực trong các hoạt động học tập của học sinh và có gópphần phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh lớp 9 trường Trung học cơ sởhay không?

6 Giả thuyết khoa học

Nếu dạy học chủ đề phương trình bậc hai theo hướng xây dựng cácbiện pháp đã đề xuất trong đề tài thì sẽ góp phần phát triển tư duy sáng tạocho học sinh lớp 9 trường Trung học cơ sở

7 Phương pháp nghiên cứu

7.1 Nghiên cứu lý luận

Phân tích, tổng hợp, hệ thống hóa, khái quát hóa các nguồn tư liệu(sách, tài liệu, các công trình nghiên cứu như luận án, luận văn, bài báo khoahọc,…) để xây dựng cơ sở lý luận cho đề tài nghiên cứu

7.2 Nghiên cứu thực tiễn

Điều tra thực trạng vấn đề dạy học phát triển TDST qua môn Toán tạitrường THCS Việt Nam – Angiêri, Thanh Xuân, Hà Nội

Dự giờ, quan sát việc dạy của giáo viên và việc học của học sinh ở cáclớp 9 trong dạy học chủ đề phương trình bậc hai và quá trình phát triển tư duysáng tạo cho học sinh

8 Những đóng góp của luận văn

Làm rõ cơ sở lý luận của việc phát triển TDST cho học sinh thông quadạy học môn toán

Xây dựng được một số biện pháp có tác dụng phát triển TDST cho họcsinh thông qua dạy học chủ đề phương trình bậc hai.

Minh họa được tính khả thi, tính hiệu quả của các biện pháp đã đề xuấtthông qua quá trình thực nghiệm

Luận văn có thể làm tài liệu tham khảo cho học sinh lớp 9 và các giáoviên dạy toán

9 Cấu trúc luận văn

Ngoài phần mở đầu, kết luận, khuyến nghị và danh mục tài liệu sáchtham khảo, luận văn gồm ba chương nội dung chính sau

Chương 1 Cơ sở lý luận và thực tiễn

Chương 2 Một số biện pháp phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh lớp 9

thông qua dạy học chủ đề phương trình bậc hai

Chương 3 Thực nghiệm sư phạm

NỘI DUNG CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Các vấn đề chung về tư duy

1.1.1 Khái niệm tư duy

Tư duy là một vấn đề luôn thu hút sự quan tâm của nhiều nghành khoahọc và nhiều nhà khoa học nghiên cứu Ở mỗi lĩnh vực khoa học, tư duy đượcnghiên cứu theo các góc độ khác nhau

Từ điển Tiếng Việt nêu rõ: “Tư duy là giai đoạn cao của quá trình nhận thức, đi sâu vào bản chất và phát hiện ra tính quy luật của sự vật bằng những hình thức như biểu tượng, khái niệm, phán đoán và suy lý” [23].

Theo từ điển Triết học: “Tư duy, sản phẩm cao nhất của vật chất được

tổ chức một cách đặc biệt là bộ não, là quá trình phản ánh tích cực thế giới khách quan trong các khái niệm, phán đoán, lý luận” [26].

Theo Tâm lý học: “Tư duy là một quá trình tâm lý phản ánh những thuộc tính bản chất, những mối liên hệ và quan hệ bên trong có tính quy luật của sự vật, hiện tượng trong hiện thực khách quan mà trước đó ta chưa biết” [5].

Ở Việt Nam, với tư cách xem tư duy là quá trình nhận thức, tập thể tác giả Nguyễn Quang Uẩn, Ngô Công Hoàn, Hoàng Mộc Loan trong cuốn Tâm

lý học đã viết “Tư duy là một quá trình tâm lý phản ánh những thuộc tính bản chất những mối liên hệ và quan hệ bên trong, có tính chất quy luật của sự vật

và hiện tượng trong hiện thực khách quan mà trước đó ta chưa biết” [32].

Qua việc phân tích một số quan niệm về tư duy như trên, tác giả hiểu định nghĩa của tư duy như sau: “Tư duy là quá trình tâm lý phản ánh hiện

thực khách quan một cách gián tiếp là khái quát, là sự phản ánh những thuộctính chung và bản chất, tìm ra những mối liên hệ, quan hệ có tính quy luật của

sự vật, hiện tượng mà ta chưa từng biết.”

1.1.2 Cỏc giai đoạn của tư duy

Để dễ hỡnh dung 4 bước trong quỏ trỡnh tư duy, nhà tõm lớ họcK.K Platonop cú bảng sơ đồ hoỏ như sau

Phủ định

Tìm giả thuyết mới

Giải quyết vấn

đề

Hành động t duy mới

Sơ đồ 1.1 Quỏ trỡnh tư duy (Nguồn: Dẫn theo Nguyễn Văn Thuận 2004)

Số lượng cỏc giai đoạn cú thể khụng cần đầy đủ trong những trườnghợp nhất định, nhưng thứ tự cỏc giai đoạn phải tuõn thủ theo sơ đồ Cỏc thaotỏc tư duy cú quan hệ mật thiết với nhau, thống nhất theo một hướng nhấtđịnh, do nhiệm vu tư duy quy định Trong thực tế cỏc thao tỏc tư duy đanchộo với nhau, chứ khụng theo một trỡnh tự mỏy múc như trờn

1.1.3 Các thao tác tư duy

Tính giai đoạn của tư duy mới chỉ phản ánh được cấu trúc bên ngoài của

tư duy, còn nội dung bên trong của mỗi giai đoạn trong hành động tư duy lại làmột quá trình diễn ra trên cơ sở những thao tác tư duy Theo các kết quả nghiêncứu trong tâm lý học, tư duy diễn ra thông qua các thao tác sau

- Phân tích: là quá trình dùng trí óc để phân chia đối tượng nhận thức

thành các bộ phận khác nhau từ đó vạch ra được những thuộc tính, những đặcđiểm của đối tượng nhận thức hay xác định các bộ phận của một tổng thểbằng cách so sánh, phân loại, đối chiếu, làm cho tổng thể được tường minh

- Tổng hợp: là quá trình dùng trí óc để hợp nhất, sắp xếp hay kết hợp

những bộ phận, những thành phần, những thuộc tính của đối tượng nhận thức

đã được tách rời nhờ sự phân tích thành một chỉnh thể để từ đó nhận thức đốitượng một cách bao quát, toàn diện hơn Trong tư duy, tổng hợp là thao tácđược xem là mang dấu ấn sáng tạo

- So sánh - tương tự: là thao tác tư duy nhằm xác định sự giống nhau

và khác nhau giữa các sự vật hiện tượng của hiện thực Nhờ so sánh người ta

có thể tìm ra các dấu hiệu bản chất giống nhau và khác nhau của các sự vật

- Trừu tượng hoá: trừu tượng hoá là quá trình dùng trí óc để gạt bỏ

những mặt, những thuộc tính, những mối liên hệ, quan hệ thứ yếu, và chỉ giữlại những yếu tố đặc trưng, bản chất của đối tượng nhận thức

- Khái quát hoá: là quá trình dùng trí óc để hợp nhất nhiều đối tượng

khác nhau thành một nhóm, một loại theo những thuộc tính, những liên hệ,quan hệ chung, bản chất của sự vật, hiện tượng

Tóm lại, các thao tác tư duy cơ bản được xem như quy luật bên trongcủa mỗi hành động tư duy Trong thực tế tư duy, các thao tác đan chéo vàonhau mà không theo trình tự máy móc Tuy nhiên, tùy theo từng nhiệm vụ tưduy, điều kiện tư duy, không phải mọi hành động tư duy cũng nhất thiết phảithực hiện tất cả các thao tác trên

1.1.4 Những đặc điểm của tư duy

Tư duy là một mức độ của hoạt động nhận thức, tư duy có những đặcđiểm sau

* Tính có vấn đề của tư duy

- Tư duy chỉ xuất hiện khi gặp những hoàn cảnh, tình huống có vấn đề.Muốn giải quyết vấn đề đó con người phải tìm cách thức giải quyết mới Tức

là con người phải tư duy

- Không phải bất cứ hoàn cảnh nào tư duy cũng xuất hiện Vấn đề chỉtrở nên "tình huống có vấn đề" khi chủ thể nhận thức được tình huống có vấn

đề, nhận thức được mâu thuẫn chứa đựng trong vấn đề, chủ thể phải có nhucầu giải quyết và phải có những tri thức liên quan đến vấn đề Chỉ trên cơ sở

đó tư duy mới xuất hiện

* Tính gián tiếp của tư duy

Tư duy giúp ta nhận thức về những đặc điểm bên trong, những đặcđiểm bản chất mà các giác quan không phản ánh được, mang lại những nhậnthức thông qua các dấu hiệu gián tiếp

Tính gián tiếp của tư duy được thể hiện ở chỗ, trong quá trình tư duycon người sử dụng những công cụ, phương tiện (như đồng hồ, nhiệt kế, máymóc…) để nhận thức đối tượng mà không thể trực tiếp tri giác chúng

* Tính trừu tượng và khái quát của tư duy

Trừu tượng là dùng trí óc để gạt bỏ những mặt, những thuộc tính,những mối liên hệ, quan hệ thứ yếu không cần thiết và chỉ giữ lại những yếu

tố cần thiết cho tư duy Khái quát là dùng tri óc để hợp nhất nhiều đối tượng khácnhau thành một nhóm, một loại, một phạm trù theo những thuộc tính, liên hệ,quan hệ chung nhất định Cả hai có mối liên hệ mật thiết với nhau ở mức độcao Nhờ có đặc điểm này mà con người không chỉ giải quyết được nhữngnhiệm vụ hiện tại mà còn có thể giải quyết được những nhiệm vụ của tương lai

* Tư duy quan hệ chặt chẽ với ngôn ngữ.

Tư duy và ngôn ngữ có mối quan hệ mật thiết và phát triển trong sựthống nhất với nhau Ngôn ngữ là phương tiện để con người tiến hành tư duyđồng thời cũng là phương tiện để con người thể hiện tư duy của mình Người

có tư duy rành mạch thì ngôn ngữ cũng thường mạch lạc Do đó rèn luyện tưduy và ngôn ngữ phải luôn đi cùng với nhau

* Tư duy phải dựa vào các khái niệm

Các khái niệm là những yếu tố của tư duy, sự kết hợp các khái niệm theonhững phương thức khác nhau cho phép con người đi từ ý nghĩ này đến ýnghĩ khác

* Tư duy có mối quan hệ mật thiết với nhận thức cảm tính.

Nhận thức cảm tính bao gồm cảm giác và tri giác Trong đó, cảm giác

là một quá trình tâm lí phản ánh từng thuộc tính riêng lẻ của sự vật hiện tượngđang trực tiếp tác động vào giác quan của ta Tri giác là quá trình tâm lí phảnánh một cách trọn vẹn các thuộc tính bề ngoài của sự vật, hiện tượng khi

chúng đang trực tiếp tác động vào giác quan của ta Nhà tâm lí học Xô Viết X.L.Rubinstein đã viết “Nội dung cảm tính bao giờ cũng có trong tư duy trừu tượng, tựa hồ như làm thành chỗ dựa của tư duy” [24].

1.1.5 Tư duy trong học tập toán học

Toán học là một môn học lôgic đòi hỏi rất cao sự tư duy của học sinh.Học tập toán học nhằm mục đích rèn luyện các thao tác của tư duy Theo cácnhà toán học nét độc đáo của tư duy theo phong cách toán học là

- Suy luận theo sơ đồ lôgic chiếm ưu thế;

- Khuynh hướng đi tìm con đường ngắn nhất đến mục đích;

- Phân chia rành mạch các bước suy luận;

- Sử dụng chính xác các kí hiệu;

- Lập luận có căn cứ đầy đủ

1.2 Các vấn đề về tư duy sáng tạo

1.2.1 Khái niệm về sáng tạo

Theo từ điển Tiếng Việt: “Sáng tạo là tìm ra cái mới, cách giải quyết mới, không bị gò bó phụ thuộc vào cái đã có” [23].

Theo từ điển Triết học: “Sáng tạo là quá trình hoạt động của con người tạo ra những giá trị vật chất, tinh thần mới về chất” [26]

Trong cuốn phương pháp luận duy vật biến chứng với việc học, dạy,

nghiên cứu toán học, tác giả Nguyễn Cảnh Toàn cho rằng: “Sáng tạo là sự vận động của tư duy từ những hiểu biết đã có đến những hiểu biết mới” [31].

Qua tìm hiểu thì theo tác giả hiểu: Sáng tạo là hoạt động tạo lập pháthiện những giá trị vật chất và tinh thần Sáng tạo đòi hỏi cá nhân phải pháthuy năng lực, phải có động cơ, tri thức, kĩ năng và với điều kiện như vậy mớitạo nên sản phẩm mới, độc đáo, sâu sắc

1.2.2 Khái niệm về tư duy sáng tạo

Trong tâm lý học định nghĩa: “Tư duy sáng tạo là tư duy vượt ra ngoài phạm vi giới hạn của hiện thực, của vốn tri thức và kinh nghiệm đã có, giúp quá trình giải quyết nhiệm vụ của tư duy được linh hoạt và hiệu quả"[5].

Trong cuốn sáng tạo toán học, G.Polya cho rằng: “ Một tư duy gọi là

có hiệu quả nếu tư duy đó dẫn đến lời giải một bài toán cụ thể nào đó Có thể coi là sáng tạo nếu tư duy đó tạo ra những tư liệu, phương tiện giải các bài toán sau này.” [22]

Theo Nguyễn Bá Kim, Vũ Dương Thụy “Tính sáng tạo của tư duy thể hiện rõ nét ở khả năng tạo ra cái mới, phát hiện vấn đề mới, tìm ra hướng đi mới, tạo ra kết quả mới " [14]

Theo tác giả hiểu: Tư duy sáng tạo là quá trình tìm cách nhận thức Tưduy sáng tạo có sản phẩm là cái mới, được thể hiện ở chỗ phát hiện ra vấn đềmới, tìm ra hướng đi mới, tạo ra kết quả mới Tư duy sáng tạo là một dạng tưduy độc lập, tạo ra ý tưởng mới độc đáo và có hiệu quả giải quyết vấn đề cao

1.2.3 Các đặc trưng cơ bản của tư duy sáng tạo

Tư duy sáng tạo của học sinh biểu hiện trong học tập môn Toán đượcđặc trưng bởi các yếu tố cơ bản sau đây

a Tính nhuần nhuyễn (Fluency)

Tính nhuần nhuyễn là khả năng tìm được nhiều giải pháp trên nhiềugóc độ và tình huống khác nhau Tính nhuần nhuyễn thể hiện khả năng làmchủ tư duy, làm chủ kiến thức, kĩ năng và thể hiện tính đa dạng của các cách

xử lý khi giải quyết vấn đề Đó chính là năng lực tạo ra một cách nhanh chóng

sự tổ hợp giữa các yếu tố riêng lẻ của tình huống, hoàn cảnh, đưa ra giả thuyết

về ý tưởng mới Nó được đặc trưng bởi khả năng tạo ra một số lượng nhấtđịnh các ý tưởng Tính nhuần nhuyễn của tư duy thể hiện ở các đặc trưng sau

+ Khả năng xem xét đối tượng dưới nhiều khía cạnh khác nhau; có cáinhìn đa chiều, toàn diện đối với một vấn đề;

+ Khả năng tìm được nhiều giải pháp trên nhiều góc độ và nhiều tìnhhuống khác nhau;

+ Khả năng tìm được nhiều giải pháp cho một vấn đề từ đó sàng lọc cácgiải pháp để chọn được giải pháp tối ưu

b Tính mềm dẻo (Flexibility)

Tính mềm dẻo là khả năng dễ dàng chuyển từ hoạt động trí tuệ nàysang hoạt động trí tuệ khác Đó là năng lực chuyển dịch dễ dàng nhanh chóngtrật tự của hệ thống tri thức, xây dựng phương pháp tư duy mới, tạo ra sự vậtmới trong mối liên hệ mới, dễ dàng thay đổi các thái độ đã cố hữu trong hoạtđộng trí tuệ của con người Có thể thấy rằng tính mềm dẻo (linh hoạt) của tư duy

có những đặc điểm sau

+ Dễ dàng chuyển từ hoạt động trí tuệ này sang hoạt động trí tuệ khác;

dễ dàng chuyển từ giải pháp này sang giải pháp khác;

+ Điều chỉnh kịp thời hướng suy nghĩ nếu gặp trở ngại;

+ Suy nghĩ không rập khuôn, không áp dụng một cách máy móc nhữngtri thức, kinh nghiệm, kĩ năng đã có vào trong những điều kiện, hoàn cảnhmới trong đó có những yếu tố đã thay đổi;

+ Có khả năng thoát khỏi ảnh hưởng kìm hãm của những kinh nghiệm,phương pháp, cách thức suy nghĩ đã có;

+ Nhận ra vấn đề mới trong điều kiện đã quen thuộc, nhìn thấy chứcnăng mới của đối tượng đã quen biết

c Tính độc đáo (Originality)

Tính độc đáo là khả năng tìm kiếm và quyết định phương thức lạ vàduy nhất Tính độc đáo được đặc trưng bởi các khả năng sau

+ Khả năng tìm ra những liên tưởng và kết hợp mới;

+ Khả năng tìm ra các mối liên hệ trong những sự kiện bên ngoài tưởngnhư không có quan hệ với nhau;

+ Khả năng tìm ra những giải pháp lạ tuy đã biết những giải pháp khác

d Tính hoàn thiện (perfectibility)

Tính hoàn thiện là khả năng lập kế hoạch, phối hợp các ý nghĩ và hànhđộng, phát triển ý tưởng, kiểm tra và chứng minh ý tưởng Tính hoàn thiệnlàm cho tư duy trở thành một quá trình, từ chỗ xác định được vấn đề cần giảiquyết, huy động vốn kiến thức kinh nghiệm có thể sử dụng để giải quyết,kiểm tra kết quả Nghĩa là những ý tưởng sáng tạo phải thoát ra biến thành sảnphẩm có thể quan sát được

e Tính nhạy cảm vấn đề (Problem’s sensibility)

Tính nhạy cảm vấn đề của tư duy là khả năng nhanh chóng phát hiện ravấn đề, sự mâu thuẫn, sai lầm, thiếu lôgic, chưa tối ưu hóa và từ đó đề xuấthướng giải quyết, tạo ra cái mới

Tính nhạy cảm vấn đề biểu hiện sự thích ứng nhanh, linh hoạt Tínhnhạy cảm còn thể hiện ở chỗ trong những điều kiện khắc nghiệt, khó khăn,gấp rút về mặt thời gian mà chủ thể vẫn tìm ra được giải pháp phù hợp, tối ưu

Tóm lại, các đặc trưng trên của tư duy sáng tạo không tách rời nhau màchúng có mối liên hệ mật thiết với nhau bổ sung cho nhau Khả năng dễ dàngchuyển từ hoạt động trí tuệ này sang hoạt động trí tuệ khác (tính mềm dẻo),tạo điều kiện cho việc tìm được nhiều giải pháp trên nhiều góc độ và nhiềutình huống khác nhau (tính nhuần nhuyễn) và nhờ đề xuất được nhiều phương ánkhác nhau mà có thể tìm được phương án lạ và đặc sắc (tính độc đáo) Tất cảcác yếu tố đặc trưng trên góp phần tạo nên tư duy sáng tạo, đỉnh cao trong hoạtđộng trí tuệ của con người.

1.2.4 Một số biểu hiện năng lực tư duy sáng tạo của học sinh trung học cơ

sở trong quá trình giải bài tập toán học

a Có khả năng vận dụng thành thục những kiến thức, kỹ năng đã biết vào hoàn cảnh mới.

Học sinh biết vận dụng kiến thức và kỹ năng đã được học để biến đổinhững bài tập trong một tình huống cụ thể hoàn toàn mới nào đó về những cáiquen thuộc, những cái đã biết để áp dụng vào giải một cách dễ dàng, từ đóhọc sinh thể hiện được tính sáng tạo của bản thân khi giải những bài toán đó

b Có khả năng phát hiện, đề xuất cái mới từ một vấn đề quen thuộc.

Khi đứng trước một bài tập, học sinh phát hiện ra được vấn đề mớitrong các điều kiện, đối tượng quen thuộc; tránh được sự rập khuôn máy móc,

dễ dàng điều chỉnh được hướng giải quyết trong điều kiện mới, đây cũng làbiểu hiện tạo điều kiện để học sinh rèn luyện tính mềm dẻo của tư duy

c Có khả năng nhìn nhận đối tượng dưới các khía cạnh khác nhau.

Các bài toán có thể có các cách giải khác nhau Nếu như học sinh biếtphân tích toàn bộ các yếu tố liên quan của bài toán và đưa ra được nhiều cáchgiải khác nhau cho bài toán thì việc dạy học thật sự có ý nghĩa

d Có khả năng phối hợp nhiều công cụ, phương pháp khác nhau để giải quyết một vấn đề.

Đứng trước một bài tập toán mang tính sáng tạo cao, đòi hỏi học sinhphải vận dụng rất nhiều kiến thức khác nhau và nhiều phương pháp, cách giảikhác nhau, học sinh biết phối hợp các kiến thức và phương pháp đó, huy độngnhững kỹ năng, kinh nghiệm của bản thân cộng với sự nỗ lực, phát huy nănglực tư duy sáng tạo cao của cá nhân để tìm tòi, giải quyết vấn đề

e Có khả năng tìm được nhiều cách giải khác nhau đối với bài toán đã cho.

Đây là biểu hiện của học sinh khi đứng trước những bài toán có nhữngđối tượng, những quan hệ có thể xem xét dưới nhiều khía cạnh khác nhau, họcsinh biểu hiện khả năng, năng lực chuyển từ hoạt động trí tuệ này sang hoạtđộng trí tuệ khác, thể hiện năng lực nhìn một đối tượng toán học dưới nhiềukhía cạnh khác nhau

f Có khả năng tìm được cách giải độc đáo đối với bài toán đã cho.

Có những bài toán các yếu tố trong đó hiện lên một cách trực tiếp quangôn ngữ của đề bài nhưng cũng có những bài toán yếu tố được ẩn ngầm dướicách diễn đạt không dễ phát hiện, thậm chí là một cách đánh lừa khả năng tưduy của học sinh, khi giải bài toán nếu nhìn ra trọng tâm yêu cầu của bài toán,phát hiện cái mới, khác lạ, không bình thường trong quá trình làm bài học

sinh sẽ thể hiện ra năng lực tư duy sáng tạo

1.3 Tiềm năng của chủ đề phương trình bậc hai trong việc phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh.

Hiểu biết về toán học giúp con người ta có thể tính toán, ước lượng vànhất là có được cách thức tư duy, phương pháp suy nghĩ, suy luận lôgic tronggiải quyết các vấn đề nảy sinh, trong học tập cũng như trong cuộc sống

Để giúp học sinh phát triển năng lực tư duy, mà đỉnh cao là tư duy sángtạo, thì cần phải rèn luyện cho học sinh hoạt động tư duy sáng tạo, mà đặc

trưng cơ bản nhất là tạo ra những phẩm chất tư duy mang tính mới mẻ Tronghọc tập môn toán, một trong những hoạt động chủ yếu để phát triển tư duycho học sinh là hoạt động giải bài tập, vận dụng kiến thức tạo ra các sản phẩmứng dụng thực tế Để làm được điều đó, trước hết người giáo viên cần chú ýtrong hoạt động giải toán tìm ra kết quả không phải là mục đích chính mà còn

là phương tiện hiệu nghiệm để phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh Cácbài toán liên quan trong chủ đề phương trình bậc hai đa dạng phong phú vềthể loại và được sử dụng trong tất cả các khâu của quá trình dạy học nhưnghiên cứu tài liệu, ôn tập, luyện tập, kiểm tra, đặc biệt nó có một mảng bàitập ứng dụng trực tiếp vào thực tế

Thông qua hoạt động giải các bài toán trong chủ đề phương trình bậchai như vận dụng kiến thức về công thức nghiệm, kiến thức của hệ thức Vi-ethọc sinh đưa ra được nhiều cách giải khác nhau cho phương trình bậc hai, đưa

ra được điều kiện về số nghiệm của phương trình bậc hai; điều kiện về dấu hainghiệm của phương trình bậc hai; bằng cách đặt ẩn phụ đưa các tập bậc cao

về dạng phương trình bậc hai và giải, đặc biệt biết sử dụng kiến thức phươngtrình bậc hai vào giải các bài toán có nội dung thực tế Tóm lại nhờ vậndụng kiến thức chủ đề phương trình bậc hai vào giải các dạng bài tập mà cácthao tác tư duy như so sánh, phân tích, tổng hợp, khái quát hóa, trừu tượnghóa,…và các đặc trưng cơ bản của tư duy sáng tạo như tính mềm dẻo, tínhnhuần nhuyễn, thường xuyên được rèn luyện và phát triển Từ đó, tư duysáng tạo của học sinh cũng được rèn luyện và phát triển thường xuyên, đúnghướng, nâng khả năng hiểu biết thế giới của học sinh lên một tầm cao mới,góp phần cho quá trình hình thành nhân cách của học sinh

Như vậy, có thể thấy rằng những tiềm năng chủ đề phương trình bậc haitrong môn toán ở trường phổ thông tiềm ẩn những cơ hội hình thành và pháttriển TDST cho học sinh là rất lớn

1.4 Thực trạng dạy học phát triển tư duy sáng tạo của chủ đề phương trình bậc hai cho lớp 9 ở trường trung học cơ sở

Để tìm hiểu thực trạng của phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh lớp 9 ởcác trường THCS chúng tôi đã tiến hành

+ Nghiên cứu tài liệu đánh giá thực trạng dạy và học toán ở các trườngTHCS hiện nay

+ Dự giờ các tiết dạy chủ đề

+ Lập phiếu điều tra lấy ý kiến của giáo viên dạy toán và học sinh lớp 9

để nắm bắt tình hình thực trạng của việc phát triển tư duy sáng tạo cho họcsinh lớp 9 thông qua dạy học chủ đề phương trình bậc hai

* Mục đích khảo sát

Thực trạng biểu hiện TDST của học sinh trong quá trình học tập

Thực trạng vấn đề dạy học phát triển TDST cho học sinh của giáo viên

* Đối tượng khảo sát

100 học sinh trường THCS Việt Nam - Angiêri

40 giáo viên giảng dạy môn toán tại trường THCS Việt Nam - Angiêri

và các giáo viên dạy toán THCS ở quận Thanh Xuân

* Câu hỏi khảo sát: Câu hỏi phiếu điều tra ở phần phụ lục 1

Bảng 1.1 Một số biểu hiện TDST của học sinh trong giờ học qua phiếu thăm

dò ý kiến giáo viên

Bảng 1.2 Một biểu hiện TDST của học sinh trong giờ học qua phiếu thăm dò

ý kiến học sinh

Bảng 1.3 Mức độ thực hiện các hoạt động trong giờ học của giáo viên nhằm

phát triển TDST cho học sinh qua phiếu thăm dò ý kiến giáo viên.Bảng 1.4 Mức độ thực hiện một số hoạt động của giáo viên trong quá trình

dạy học TDST cho học sinh qua phiếu thăm dò ý kiến học sinh

* Kết quả khảo sát

Bảng 1.1 Một số biểu hiện TDST của học sinh trong giờ học qua phiếu

thăm dò ý kiến của 40 giáo viên.

CÂU SL Rất nhiều % SL Nhiều % Không nhiều SL % Không bao giờ SL %

Biểu đồ 1.1 Một số biểu hiện TDST của học sinh trong giờ học qua phiếu

thăm dò ý kiến giáo viên.

B ng 1.2 M t bi u hi n TDST c a h c sinh trong gi h c qua phi u th một biểu hiện TDST của học sinh trong giờ học qua phiếu thăm ểu hiện TDST của học sinh trong giờ học qua phiếu thăm ện TDST của học sinh trong giờ học qua phiếu thăm ủa học sinh trong giờ học qua phiếu thăm ọc sinh trong giờ học qua phiếu thăm ờ học qua phiếu thăm ọc sinh trong giờ học qua phiếu thăm ếu thăm ăm

dò ý ki n c a 100 h c sinh.ếu thăm ủa học sinh trong giờ học qua phiếu thăm ọc sinh trong giờ học qua phiếu thăm

STT SL Rất nhiều % SL Nhiều % Không nhiều SL % Không bao giờ SL %

Biểu đồ 1.2 Một số biểu hiện TDST của học sinh trong giờ học qua phiếu

thăm dò ý kiến của 100 học sinh.

Bảng 1.3 Mức độ thực hiện các hoạt động trong giờ học của giáo viên nhằm phát triển TDST cho học sinh qua phiếu thăm dò ý kiến của 40 giáo viên.

Câu

Rất thường

xuyên

Thường xuyên

Thỉnh thoảng Rất ít

Chưa bao giờ

Biểu đồ 1.3 Mức độ thực hiện các hoạt động trong giờ học của giáo viên nhằm phát triển TDST cho học sinh qua phiếu thăm dò ý kiến của 40 giáo viên Bảng 1.4 Mức độ thực hiện một số hoạt động của giáo viên trong quá trình dạy học TDST cho học sinh qua phiếu thăm dò ý kiến của 100 học sinh

STT SL Rất nhiều % SL Nhiều % Không nhiều Không bao giờ SL % SL %

Biểu đồ 1.4 Mức độ thực hiện một số hoạt động của giáo viên trong quá trình dạy học TDST cho học sinh qua phiếu thăm dò ý kiến của 100 học sinh

1.4.1 Thực trạng biểu hiện tư duy sáng tạo của học sinh trong quá trình học tập

Dựa trên cơ sở lý luận, tác giả tìm hiểu việc giáo viên có nhận ra một sốbiểu hiện TDST của học sinh trong quá trình học tập hay không, qua câu hỏi

“Theo thầy/cô, học sinh thường biểu hiện TDST trong giờ học như thế nào?”.

Để tìm hiểu học sinh độc lập, tích cực, tự giác, sáng tạo như thế nào trong học

tập, tác giả đặt câu hỏi “Trong giờ học, các em đã thực hiện những hoạt động dưới đây như thế nào?” cùng với các gợi ý được xây dựng qua bảng hỏi để

giáo viên, học sinh tự đánh giá

Qua kết quả phần trả lời của giáo viên bảng 1.1, tác giả nhận thấy đại

đa số giáo viên cho rằng các biểu hiện TDST của học sinh trong giờ học đượcnêu trên là không nhiều Điều này cho thấy có thể là do giáo viên không pháthiện ra trong giờ học hoặc nếu có thì giáo viên cũng chưa thực sự quan tâmđúng mức tới các biểu hiện này để rồi có biện pháp phát triển TDST cho học sinh.Đây cũng là một trong những nguyên nhân chính dẫn tới việc hiện nay vẫn

còn giáo viên trong trường lúng túng trong quá trình dạy học, đặc biệt là dạyhọc sinh phát triển TDST còn mang tính kinh nghiệm, cảm tính.

Qua kết quả phần trả lời của học sinh bảng 1.2, tác giả nhận thấy đại

đa số câu trả lời của học sinh là không nhiều, thậm chí có những hoạt động

đa số học sinh còn chưa bao giờ tiến hành chẳng hạn như hoạt động (3), (5),(9), (10), (11) Nhưng với nhiều hoạt động nếu giáo viên chọn mức độkhông nhiều thì học sinh lại chọn lựa nhiều như hoạt động (5), (7), (8) Cóthể nói, những biểu hiện trên chứng tỏ học sinh chưa phát huy TDST trongquá trình học tập cũng như trong cách thức giải quyết các vấn đề

1.4.2 Thực trạng vấn đề dạy học phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh của giáo viên

Tiếp theo, để tìm hiểu về kĩ năng dạy học theo hướng phát triển TDSTcho học sinh của giáo viên hiện nay, đặc biệt là giáo viên giảng dạy tại nhàtrường với những vấn đề cụ thể trong việc phát triển TDST cho học sinh củagiáo viên như phát triển TDST cho học sinh bằng cách nào? Cũng như việcthăm dò giáo viên có chú ý đến rèn luyện phát triển một số yếu tố của TDSTnhư tính mềm dẻo, tính độc đáo, tính nhuần nhuyễn hay không? Tác giả đưa

ra câu hỏi “Trong quá trình dạy học, thầy/cô thực hiện những hoạt động sau đây như thế nào?” Đây chính là những hoạt động cụ thể của giáo viên trong

dạy học nhằm phát triển một số yếu tố của TDST cho học sinh

Qua kết quả thu được ở bảng 1.3, tác giả nhận thấy kết quả ở mứcthường xuyên và rất thường xuyên thì giáo viên thực hiện còn ít, thậm chí vẫncòn những hoạt động có giáo viên còn chưa thực hiện bao giờ

Như vậy, có thể khẳng định thực trạng dạy học toán cho học sinh lớp 9tại trường THCS, giáo viên chưa thực sự chú ý đến quá trình dạy học sinh tưduy cũng như dạy học sinh phát triển các yếu tố của TDST, nếu có thì cũngchưa có lộ trình lâu dài, bền vững trong các khâu của quá trình dạy học Thực

tế này đòi hỏi giáo viên phải có kế hoạch cụ thể trong việc phát triển TDST

cho học sinh đồng thời phải kiên trì áp dụng các phương pháp dạy học, tổchức học sinh học tập rèn luyện hiệu quả, phù hợp với từng đối tượng học sinh.

Nhằm thăm dò ý kiến của học sinh về một số hoạt động dạy học củagiáo viên có hướng đến phát triển TDST cho học sinh hay không, tác giả đưa

ra câu hỏi sau: “Theo các em trong dạy học môn Toán, thầy/cô của các em thực hiện các hoạt động sau với mức độ như thế nào?”

Qua kết quả phần trả lời của học sinh bảng 1.4, tác giả nhận thấy đại đa

số học sinh được khảo sát đều cho rằng các hoạt động của giáo viên mà tác giảnêu trên đều không nhiều Chỉ có hoạt động (2) là được đa số học sinh cho lànhiều Còn tất cả các hoạt động còn lại chỉ diễn ra ở mức độ không nhiều.Điều này nói lên rằng việc phát triển TDST cho học sinh chưa được thực hiệnthường xuyên và chưa hiệu quả Bản thân giáo viên cũng tỏ ra lúng túng trongviệc tổ chức các hoạt động để phát triển TDST cho học sinh, có khi giáo viêncòn bỏ qua các hoạt động đó

1.4.3 Đánh giá chung về khảo sát thực trạng

Trên đây là kết quả khảo sát thực trạng một số mặt liên quan đến đềtài nghiên cứu Qua phân tích kết quả điều tra thực trạng, tác giả cho rằngnhìn chung việc phát triển TDST cho học sinh lớp 9 ở trường THCS hiệnnay chưa được quan tâm đúng mức

Thứ nhất đó là còn một số giáo viên chưa phát hiện được những biểu

hiện TDST của học sinh trong quá trình học tập để mà tiếp tục rèn luyệnnâng cao chất lượng dạy học; Về phía học sinh thì còn một bộ phận học sinhchưa tích cực phát huy TDST trong quá trình học tập cũng như trong cáchthức giải quyết các vấn đề

Thứ hai đó là một số giáo viên chưa chú ý đến phát triển TDST cho học

sinh, đặc biệt các thành tố cơ bản của TDST Có thể chỉ ra như là khi dự giờmột số tiết dạy của các giáo viên, tác giả không hề thấy giáo viên đề cập gìđến vấn đề phát triển TDST cho học sinh Trong cả tiết học, có những nộidung có thể khai thác bài tập để phát triển các yếu tố cơ bản nhất của TDSTcho học sinh nhưng đều bị giáo viên bỏ qua

Tóm lại, mặc dù việc phát triển TDST cho học sinh thông qua dạy học

là rất cần thiết Tuy nhiên, hầu như giáo viên chưa quan tâm đúng mức đếndạy học phát triển TDST cho học sinh cũng như chưa có biện pháp phát triểnTDST cho học sinh một cách hiệu quả Theo tác giả thực tế này có thể là donhững nguyên nhân sau

Một là giáo viên chưa có ý thức và chưa biết khai thác các nội dung dạy

học có thể phát triển TDST Đồng thời giáo viên chưa biết cách thức, biện pháp,phương pháp để rèn luyện và phát triển TDST cho học sinh trong quá trình dạyhọc của mình

Hai là việc phát triển TDST mới chỉ mang tính khuyến khích và hướng

đến trong mục tiêu giáo dục Ngoài ra, việc tuân theo một khung chương trình

cố định, không có phần tự thiết kế, tự xây dựng các nội dung dạy học tạichính các nhà trường đã phần nào hạn chế khả năng phát triển tư duy ở mức

độ cao (TDST) cho học sinh trong dạy học

Như vậy, kết quả nghiên cứu thực trạng cho thấy việc phát triển TDST,

cụ thể là phát triển các yếu tố cơ bản của TDST cho học sinh trong dạy họchiện nay chưa được quan tâm đúng mức, vẫn mang tính hình thức, chưa đồng

bộ, chưa đạt hiệu quả cao

Kết luận chương 1

1 Trong chương này luận văn đã làm rõ các khái niệm tư duy, sáng tạo,

tư duy sáng tạo và nêu được các thành phần của tư duy sáng tạo

2 Qua việc phân tích lý luận về tư duy sáng tạo cùng với thực trạngdạy học về phương trình bậc hai ta thấy rằng

- Phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh là rất cần thiết và cần đượcquan tâm trong dạy học toán

- Việc dạy học các bài toán đại số nói chung và các bài toán trong nộidung về chủ đề phương trình bậc hai hiện nay chưa được quan tâm và khaithác đúng mức để phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh.

3 Chính vì vậy việc khai thác tiềm năng của các bài toán về chủ đề

phương trình bậc hai để phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh là một hướng

đi đúng đắn và cần thiết Vậy công việc của mỗi giáo viên trong quá trình dạyhọc là tìm ra các phương pháp nhằm phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh

CHƯƠNG 2

MỘT SỐ BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH LỚP 9 THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI 2.1 Chủ đề phương trình bậc hai ở trường Trung học cơ sở

2.1.1 Nội dung chủ đề phương trình bậc hai

Trong chương trình toán 9, chủ đề phương trình bậc hai được giảng dạytrong 12 tiết và có kế hoạch dạy học cụ thể như sau

Bảng 2.1 Kế hoạch dạy học chủ đề phương trình bậc hai

2.1.2 Mục tiêu dạy học chủ đề phương trình bậc hai

Học xong chủ đề này HS phải đạt được một số yêu cầu sau

trình bậc hai

- Tìm được điều kiện để phương trình là bậc hai

- Biến đổi các phương trình đưa về dạng phương trình bậchai

Vận dụng được hệ thức Vi-et vào các dạng toán:

+ Giải phương trình bằng cách nhẩm nghiệm

+ Tính giá trị biểu thức liên quan đến tổng, tích hainghiệm

+ Tìm hai số khi biết tổng và tích hai nghiệm

+ Xét dấu hai nghiệm của phương trình

+ Tìm tham số thỏa mãn điều kiện liên quan đến hainghiệm của phương trình

* Về thái độ

+ Rèn cho HS tính cẩn thận chính xác khi làm bài.

+ HS hứng thú học tập hăng hái tham gia xây dựng bài

* Về thái độ

HS yêu thích môn học, có tính cẩn thận, chính xác, trìnhbày bài khoa học và hợp lý khi làm bài

Trong luận văn này tác giả đi sâu vào nội dung hệ thức Vi-et và một sốứng dụng của nó đặc biệt là biện pháp cho học sinh trải nghiệm thực tế để tìmhiểu kiến thức hoặc vận dụng kiến thức vào thực tế.

2.2 Phương hướng bồi dưỡng tư duy sáng tạo cho học sinh thông qua môn Toán

Dựa trên quá trình tìm hiểu nghiên cứu về cơ sở lí luận và thực tiễn về

tư duy và tư duy sáng tạo ở chương 1, tác giả có đề ra phương hướng bồidưỡng tư duy sáng tạo cho học sinh thông qua môn Toán Cụ thể là

-Rèn luyện cho học sinh biết cách hệ thống hoá kiến thức và phươngpháp giải các dạng toán liên quan Từ đó tạo cho học sinh khả năng làm chủ

tư duy, biết nhìn tình huống, bài toán đặt ra dưới nhiều góc độ khác nhau vàhướng cho học sinh biết giải quyết vấn đề bằng nhiều phương pháp khác nhau

và lựa chọn cách giải quyết tối ưu nhất Đây chính là phát triển các yếu tố cơbản của tư duy sáng tạo như tính nhuần nhuyễn, tính mềm dẻo,….cho học sinh.-Rèn luyện cho học sinh thói quen vận dụng các thao tác phân tích, tổnghợp, khái quát hoá, đặc biệt hoá, tương tự trong mọi hoạt động của dạy họcnhư xây dựng kiến thức mới, vận dụng kiến thức giải bài tập,…Đây chính làphát triển các thao tác của tư duy sáng tạo cho học sinh

-Rèn luyện cho học sinh quan tâm tới sai lầm khi giải bài toán, tìm ranguyên nhân và cách khắc phục là việc làm rất cần thiết Bởi vì phát hiện rasai lầm và tự điều chỉnh để tìm ra cách giải đúng thì càng có ý nghĩa nhiềuhơn cho tư duy của học sinh

- Rèn luyện cho học sinh biết cách vận dụng kiến thức vào thực tiễn làmột việc vô cùng quan trọng trong việc phát triển tư duy cho học sinh Đâycũng là cơ sở để hình thành động cơ sáng tạo cho học sinh và hình thành chohọc sinh thế giới quan duy vật biện chứng, đó là điều kiện tốt để phát triển TDST.-Tôn trọng tính sáng tạo của học sinh, luôn khuyến khích động viên kịpthời chú trọng việc khơi gợi để học sinh tự phát hiện và giải quyết vấn đề

Trên cơ sở này, tác giả đã có đưa ra một số biện pháp phát triển TDSTcho học sinh.

2.3 Một số biện pháp góp phần phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh qua dạy chủ đề phương trình bậc hai

2.3.1 Biện pháp 1 Rèn luyện cho học sinh các thao tác tư duy cơ bản

Các thao tác tư duy cơ bản có thể kể đến như phân tích, tổng hợp, kháiquát hóa, đặc biệt hóa, so sánh, tương tự Rèn luyện cho học sinh các thaotác tư duy cơ bản này là khâu quan trọng trong dạy học sáng tạo

Trong quá trình dạy học phương trình bậc hai giáo viên cần đặt ra cáccâu hỏi cho học sinh như bài toán đã cho tương tự với bài toán nào? Bài toán

đã cho có là trường hợp đặc biệt của bài toán nào không? Có thể mở rộng bàitoán này không? Đồng thời giáo viên hướng dẫn học sinh tìm câu trả lời củacác câu hỏi trên Sau đây là một số ví dụ minh họa

Ví dụ 1 Cho phương trình: x2  2mx 5m 4  0 2.1 Tìm giá trị của m để phương trình sau có

a Hai nghiệm cùng dấu b Hai nghiệm cùng dấu âm

c Hai nghiệm cùng dấu dương d Hai nghiệm trái dấu

Để làm bài toán trên giáo viên có thể hướng dẫn học sinh giải xây dựngbài toán tổng quát xong từ đó bằng cách tương tự hóa để có các bài toán mới

Bài toán tổng quát: Cho phương trình 2 0





bx c

ax (a 0 ) 2.2  Tìm điềukiện để phương trình có

a Hai nghiệm cùng dấu b Hai nghiệm cùng dấu âm

c Hai nghiệm cùng dấu dương d Hai nghiệm trái dấu

* Phân tích

a Giáo viên hướng dẫn học sinh phân tích bài toán:

Học sinh đưa ra được hai yêu cầu của câu a là có hai nghiệm và hainghiệm cùng dấu Học sinh dễ dàng đưa ra được điều kiện ứng với yêu cầu 1,