Máy phát điện Máy biến áp Truyền tải điện năng VẬT LÝ 12 CÓ ĐÁP ÁN

VẬT LÝ 12 CÓ ĐÁP ÁNChủ đề: Phương pháp giản đồ vectơ trong dòng điện xoay chiều Giải bài toán điện xoay chiều bằng Phương pháp giản đồ vectơ 34 bài tập trắc nghiệm Phương pháp giản

VẬT LÝ 12 CÓ ĐÁP ÁN

Chủ đề: Phương pháp giản đồ vectơ trong dòng điện xoay chiều

Giải bài toán điện xoay chiều bằng Phương pháp giản đồ vectơ

34 bài tập trắc nghiệm Phương pháp giản đồ vectơ trong dòng điện xoay chiều chọn lọc có đáp án chi tiết (phần 1)

34 bài tập trắc nghiệm Phương pháp giản đồ vectơ trong dòng điện xoay chiều chọn lọc có đáp án chi tiết (phần 2)

Chủ đề: Máy phát điện - Máy biến áp - Truyền tải điện năng

Bài tập Máy biến áp và truyền tải điện năng trong đề thi Đại học có giải chi tiết

Bài tập về máy phát điện xoay chiều trong đề thi Đại học có giải chi tiết

Dạng 1: Máy phát điện xoay chiều

Dạng 2: Máy biến áp

Dạng 3: Truyền tải điện năng

50 bài tập trắc nghiệm Máy phát điện xoay chiều, máy biến áp, truyền tải điện năng chọn lọc có đáp án chi tiết (phần 1)

50 bài tập trắc nghiệm Máy phát điện xoay chiều, máy biến áp, truyền tải điện năng chọn lọc có đáp án chi tiết (phần 2)

Chủ đề: Phương pháp giản đồ vectơ trong dòng điện xoay chiều

Giải bài toán điện xoay chiều bằng Phương pháp giản đồ vectơ

I Phương pháp

1 Các quy tắc cộng véc tơ

a) Quy tắc tam giác

Nội dung của quy tắc tam giác là: Từ điểm A tuỳ ý ta vẽ véc tơ AB = a , rồi từđiểm B ta vẽ véc tơ BC = b Khi đó véc tơ AC được gọi là tổng của hai véc tơ a

và b (Xem hình a)

b) Quy tắc hình bình hành

Nội dung của quy tắc hình bình hành là: Từ điểm A tuỳ ý ta vẽ hai véc tơ AB = a

và véc tơ AD = b , sau đó dựng điểm C sao cho ABCD là hình bình hành thì véc

tơ AC được gọi là tổng của hai véc tơ a và b (xem hình b) Ta thấy khi dùng quytắc hình bình hành các véc tơ đều có chung một gốc A nên gọi là các véc tơ buộc.Vận dụng quy tắc hình bình hành để cộng các véc tơ trong bài toán điện xoaychiều ta có phương pháp véc tơ buộc, còn nếu vận dụng quy tắc tam giác thì ta cóphương pháp véc tơ trượt (“các véc tơ nối đuôi nhau”)

2 Cơ sở vật lí của phương pháp giản đồ véc tơ

Xét mạch điện như hình a hoặc hình b Đặt vào 2 đầu đoạn AB một điện áp xoaychiều Tại một thời điểm bất kì, cường độ dòng điện ở mọi chỗ trên mạch điện lànhư nhau Nếu cường độ dòng điện đó có biểu thức là: i = Iocosωt (A) thì biểut (A) thì biểuthức điện áp giữa hai điểm AM, MN và NB lần lượt là:

+ Do : UAB = UAM + UMN + UNB

+ Các đại lượng biến thiên điều hoà cùng tần số nên chúng có thể biểu diễnbằng các véc tơ Frexnel:

(trong đó độ lớn của các véc tơ biểu thị điện áp hiệu dụng của nó).

Cách vẽ giản đồ véc tơ cùng gốc: Vì i không đổi nên ta chọn trục cường độ dòngđiện làm trục gốc, gốc tại điểm O, chiều dương là chiều quay lượng giác.( H.1)

- Chọn trục ngang là trục cường độ d điện

- Chọn gốc A

- Vẽ các vectơ nối duôi , hoặc vẽ cùng chung gốc O( là A)

Để thực hiện cộng các véc tơ trên ta phải vận dụng một trong hai quy tắc cộng véctơ

Chú ý: Vẽ giản đồ vectơ cùng gốc khi có sự bắt chéo RL với RC

Vectơ UAM, UMN, UNB nối đuôi nhau theo nguyên tắc: R đi ngang; L đi lên; C

-đi xuống

Bước 3: Nối A với B thì véc tơ AB biểu diễn điện áp uAB Tương tự, véc tơ ANbiểu diễn điện áp UAN, véc tơ MB biểu diễn điện áp UNB Véc tơ AB chính là biểudiễn UAB

“nằm dưới” (hướng xuống dưới)

- Độ dài cạnh của tam giác trên giản đồ biểu thị điện áp hiệu dụng, độ lớn gócbiểu thị độ lệch pha

- Cộng hai véc tơ cùng phương ngược chiều U1, U1 thành U theo quy tắc hình bìnhhành (xem hình trên)

+ Nếu cuộn dây không thuần cảm (trên đoạn AM có cả L và r (Xem hình a dướiđây)) thì UAB = UL + Ur + UR + UC ta vẽ L trước như sau: L - đi lên, r - đi ngang, R

đi ngang và C đi xuống (xem hình B hoặc vẽ r trước như sau: r đi ngang, L

-đi lên, R - -đi ngang và C - -đi xuống (Xem hình c )

+ Nếu mạch điện có nhiều phần tử (Xem hình a) thì ta cũng vẽ được giản đồmột cách đơn giản như phương pháp đã nêu (Xem hình d).

+ Góc hợp bởi hai vec tơ a và b là góc BAD (nhỏ hơn 180 ο) Việc giải các bàitoán là nhằm xác định độ lớn các cạnh và các góc của các tam giác hoặc tứ giác,nhờ các hệ thức lượng trong tam giác vuông, các hệ thức lượng giác, các định líhàm số sin, hàm số cos và các công thức toán học

+ Trong toán học một tam giác sẽ giải được nếu biết trước 3 (hai cạnh một góc,hai góc một cạnh, ba cạnh) trong số 6 yếu (ba góc trong và ba cạnh) Để làm điều

đó ta sử dụng các định lí hàm số sin và định lí hàm số cosin (xem hình bên)

Các công thức thường dùng cho tam giác vuông:

một số hệ thức trong tam giác vuông:

Tìm trên giản đồ véctơ tam giác biết trước ba yếu tố (hai cạnh một góc, hai gócmột cạnh), sau đó giải tam giác đó để tìm các yếu tố chưa biết, cứ tiếp tục như vậycho các tam giác còn lại.

2 Ví dụ

Ví dụ 1: Cho mạch điện xoay chiều gồm R,L,C nối tiếp Các điện áp ở hai đầu

đoạn mạch : U = 120V ; 2 đầu cuộn dây Ud = 120V; ở hai đầu tụ điện UC = 120V.Xác định hệ số công suất của mạch ?

A 1/2 B √3/2

C 1 D 1 / √3

Hướng dẫn:

Ta vẽ giản đồ vectơ có: U = 120V; 2 đầu cuộn dây Ud = 120V ;

ở hai đầu tụ điện UC = 120V Thấy tam giác OPQ đều nên POH = POQ / 2 = π / 6

= φd ;

HOQ = π / 6 ⇒ φ = -π/3 ⇒ cosφ = OH / OQ = √3/2

Chọn đáp án B

Ví dụ 2: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ Cuộn dây thuần cảm Cho biết

điện áp hiệu dụng giữa hai điểm A, B là UAB = 200 V , giữa hai điểm A, M là

UAM = 200√2 V và giữa M, B là UMB = 200 V Tính điện áp hiệu dụng giữa haiđầu điện trở và hai đầu tụ điện.

Hướng dẫn:

Cách 1: Phương pháp véctơ chung gốc (xem hình a)

+ Vì UAB = UMB = 200 V nên tam giác OUABUMB là tam giác cân tại O Chú ý

2002 + 2002 = (200√2)2 nên tam giác đó là tam giác vuông cân tại O

+ Do đó tam giác OURUMB cũng là tam giác vuông cân tại UR: ⇒ UR = UC =

UMB / 2 = 100√2

Cách 2: Phương pháp véctơ trượt (xem hình b)

+ Dễ thấy 2002 + 2002 = (200√2)2 nên ΔABM vuông cân tại B, suy ra α =ABM vuông cân tại B, suy ra α =

45ο ⇒ β= 45ο → ΔABM vuông cân tại B, suy ra α =MNB vuông cân tại N ⇒ UR = UC = MB / √2 = 100√2

Đáp số: UR = UC = 100√2

40 bài tập trắc nghiệm Phương pháp giản đồ vectơ trong dòng điện xoay chiều chọn lọc có đáp án chi tiết (phần 1)

Câu 1. Cho một mạch điện xoay chiều AB gồm điện trở thuần R = 100Ω, cuộndây thuần cảm L, tụ điện có điện dung C Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện ápxoay chiều u = 220cos100πt (V), biết ZL = 2ZC Ở thời điểm t điện áp hai đầu điệntrở R là 60V, hai đầu tụ điện là 40V Hỏi điện áp hai đầu đoạn mạch AB khi đó là:

Câu 2. Đoạn mạch xoay chiều AB chứa 3 linh kiện R, L, C Đoạn AM chứa L,

MN chứa R và NB chứa C Biết R = 50 Ω, ZL = 50√3 Ω, ZC = (50√3)/3 Ω Khi

uAN = 80√3 V thì uMB = 60 V uAB có giá trị cực đại là:

A 150V B 100V

C 50√7 V D 100√3 V

Hiển thị lời giải

Chọn C

Từ giá trị các trở kháng ta có giản đồ véctơ Từ giản đồ véctơ ta thấy ở thời điểmt:

uMB = uRC = 60(V) thì uC = 30(V) và uR = 30√3 (V) suy ra i = UR/R = 0,6√3 A

Ta luôn có i và uC vuông pha nhau nên:

Vậy điện áp cực đại U0 = I0Z = 50√7 V

Câu 3. Đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần 30Ω mắc nối tiếp với cuộndây Điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn dây là 120V Dòng điện trong mạch lệchpha π/6 so với điện áp hai đầu đoạn mạch và lệch pha π/3 so với điện áp hai đầucuộn dây Cường độ hiệu dụng dòng qua mạch bằng:

A 3√3 A B 3A C 4A D √2 A

Hiển thị lời giải

Chọn C

Từ giản đồ véctơ ta thấy tam giác AMB cân tại M, suy ra

UR = MB = 120V ⇒ i = UR/R = 120/30 = 4 A

Câu 4. Trên đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh có bốn điểm theo đúng thứ

tự A, M, N và B Giữa hai điểm A và M chỉ có điện trở thuần, giữa hai điểm M và

N chỉ có tụ điện, giữa hai điểm N và B chỉ có cuộn cảm Đặt vào hai đầu đoạnmạch một điện áp xoay chiều 240V – 50 Hz thì uMB và uAM lệch pha nhau π/3,

uAB và uMB lệch pha nhau π/6 Điện áp hiệu dụng trên R là

A 80 V B 60 V C 60√3 V D 80√3 V

Hiển thị lời giải

Chọn D

Vẽ mạch điện và vẽ giản đồ véctơ.

Tam giác AMB cân tại M nên ta có góc ∠ABM = π/6

Theo định lý hàm sin:

Câu 5. Cho mạch điện như hình vẽ Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoaychiều u = 120√6cos100.t (V) ổn định, thì điện áp hiệu dụng hai đầu MB bằng120V, công suât tiêu thụ toàn mạch bằng 360W; độ lệch pha giữa uAN và uMB là90°, uAN và uAB là 60° Tìm R và r

A R = 120 Ω; r = 60 Ω B R = 60 Ω; r = 30 Ω

C R = 60 Ω; r = 120 Ω D R = 30 Ω; r = 60 Ω

Hiển thị lời giải

Chọn B Vẽ giản đồ véctơ như hình vẽ

Suy ra: α = ∠EOF = 90° – 60° = 30°.

Xét tam giác OEF: EF2 = OE2 + OF2 – 2OE.OFcos30° Thay số: EF = OE = 120 (V) Suy ra UR = 120V (3)Mặt khác: UAB2 = (UR + Ur)2 + (UL – UC)2

Với (UL – UC)2 = UMB2 – Ur2 (xét tam giác vuông OO1E)

UAB2 = UR2 +2URUr + UMB2

A 2/π H B 1/π H.

C (√3)/π H D 3/π H

Hiển thị lời giải

Chọn B

Câu 7. Cho mạch điện AB gồm điện trở thuần R, tụ điện C và cuộn dây mắc nốitiếp Xét điểm M nối giữa R và C, đoạn NB chứa cuộn dây Biết điện áp hai đầuđoạn mạch có biểu thức uAB = 120√2cos(100πt + π/6) V Cường độ dòng điện hiệudụng trong mạch là I = 2A, uMB lệch pha π/3 so với uAM, uMB lệch pha π/6 so với

uAB, uAN lệch pha π/2 so với uAB Điện trở thuần của cuộn dây là

A r = 10√2 Ω B r = 20√2 Ω

C r = 20√3 Ω D r = 10√3 Ω

Hiển thị lời giải

Chọn C

Câu 8. Trên đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh có bốn điểm theo đúng thứ

tự A, M, N và B Giữa hai điểm A và M chỉ có điện trở thuần, giữa hai điểm M và

N chỉ có cuộn dây, giữa 2 điểm N và B chỉ có tụ điện Đặt vào hai đầu đoạn mạchmột điện áp 175 V – 50 Hz thì điện áp hiệu dụng trên đoạn AM là 25 V, trên đoạn

MN là 25 V và trên đoạn NB là 175 V Hệ số công suất của toàn mạch là

A 3/25 B 1/25 C 7/25 D 2/25

Hiển thị lời giải

Chọn C

Câu 9. Một cuộn cảm có độ tự cảm L = (0,5√2)/π H mắc nối tiếp với một điện trởthuần R Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều tần số f = 50Hz cógiá trị hiệu dụng U = 100V thì điện áp hai đầu R là U1 = 25√2 V , hai đầu cuộndây là U2 = 25√10 V Công suất tiêu thụ của đoạn mạch là:

Vậy công suất tiêu thụ trên toàn mạch là: P = I2(R + r) = 50√2 W.

Câu 10. Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ Biết hiệu điện thế hai đầu đoạnmạch: u = U0cosωt (A) thì biểut (V), R = r Hiệu điện thế uAM và uNB vuông pha với nhau và cócùng một giá trị hiệu dụng là 30√5 Hỏi U0 có giá trị bao nhiêu?

A 120√2 V B 120 V

C 60√2 V D 60 V

Hiển thị lời giải

Chọn B

A 100√3 V B 100 C 150 D 50√7 V

Hiển thị lời giải

Chọn D

Câu 12. Đặt một hiệu điện thế u = U√2cos(ωt (A) thì biểut) vào hai đầu đoạn mạch RLC mắcnối tiếp, trong đó cuộn dây thuần cảm, hiệu điện thế hiệu dụng URL = √13UC vàhiệu điện thế UC lệch pha 2π/3 so với U Tỉ số U/UC ?

A (√5)/2 B 3 C 2 D 2/5

Hiển thị lời giải

Chọn D

Theo giản đồ vecto ta có: U2

RL = U2 = UC2 - 2UUCcos120° (1)Mặt khác theo bài ra : URL = UC√13 (2)

Từ (1) và (2) ta có:

Câu 13. Đặt một điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch L, R, C mắc nối tiếptheo thứ tự đó Điện áp hai đầu đoạn các đoạn mạch chứa L, R có biểu thức: uLR =150cos(100πt + π/3) (V) Cho R = 25Ω Cường độ dòng điện trong mạch có giá trịhiệu dụng bằng:

A 3A B 3√2 A C (3√2)/2 A D 3,3 A

Hiển thị lời giải

Chọn C

Câu 14. Cho mạch điện AB gồm một điện trở thuần R mắc nối tiếp với một tụđiện C và một cuộn dây theo đúng thứ tự Gọi M là điểm nối giữa điện trở thuần

và tụ điện, N điểm nối giữa tụ điện và cuộn dây Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện

áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 120√3 V không đổi, tần số f = 50Hz thì đođươc điện áp hiệu dụng giữa hai điểm M và B là 120V, điện áp UAN lệch pha π/2

so với điện áp UMB đồng thời UAB lệch pha π/3 so với UAN Biết công suất tiêu thụcủa mạch khi đó là 360W Nếu nối tắt hai đầu cuộn dây thì công suất tiêu thụ củamạch là :

A 810W B 240W C 540W D 180W

Hiển thị lời giải

Chọn C

Câu 15. Đặt điện áp u = U0cosωt (A) thì biểut (U0 và ωt (A) thì biểu không đổi) vào hai đầu đoạn mạch ABtheo thứ tự gồm một tụ điện, một cuộn cảm thuần và một điện trở thuần mắc nốitiếp Gọi M là điểm nối giữa tụ điện và cuộn cảm Biết điện áp hiệu dụng giữa haiđầu AM bằng điện áp hiệu dụng giữa hai đầu MB và cường độ dòng điện trongđoạn mạch lệch pha π/12 so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch Hệ số công suấtcủa đoạn mạch MB.

Câu 16. Cho đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM nối tiếp với MB Biết đoạn

AM gồm R nối tiếp với C và MB có cuộn cảm có độ tự cảm L và điện trở r Đặtvào AB một điện áp xoay chiều u = U√2cosωt (A) thì biểut (V) Biết R = r = √(L/C), điện áphiệu dụng giữa hai đầu MB lớn gấp n = √3 điện áp hai đầu AM Hệ số công suấtcủa đoạn mạch có giá trị là

Từ (1) và (2) ta thấy PQ2 = OP2 + OQ2 ⇒ tam giác OPQ vuông tại O.

Từ UMB = nUAM = UAM√3 ta có:

Tứ giác OPEQ là hình chữ nhật Khi đó:

Do đó góc lệch pha giữa u và i trong mạch: φ = 90° – 60° = 30°.

Vì vậy cosφ = cos30° = (√3)/2 = 0,866

40 bài tập trắc nghiệm Phương pháp giản đồ vectơ trong dòng điện xoay chiều chọn lọc có đáp án chi tiết (phần 2)

Câu 17. Cho mạch điên gồm 1 bóng đèn dây tóc mắc nối tiếp với 1 động cơ xoaychiều 1 pha Biết các giá trị định mức của đèn là 120V - 330W, điện áp định mứccủa động cơ là 220V Khi đặt vào 2 đầu đoạn mạch 1 điện áp xoay chiều có giá trịhiệu dụng 332V thì cả đèn và động cơ đều hoạt động đúng công suất định mức.Công suất định mức của dộng cơ là:

A 583W B 605W C 543,4W D 485,8W

Hiển thị lời giải

Chọn C

Cách giải 1: Đèn sáng bình thường thì dòng điện trong mạch là:

Công suất của động cơ: PĐc = UIcosφ

Trong đó:

Vậy: PĐc = 220.2,75.0,898 = 543,4W

Cách giải 2: Ta xem động cơ như một cuộn dây có r, vì đèn sáng bình thường nên

cường độ dòng điện trong mạch là

Từ (1), (2) và (3) tìm được Ur , sau đó tính r = Ur/I, rồi tính công suất của động cơ:

P = rI2 = 543,4W

Câu 18. Đoạn mạch xoay chiều AB có điện trở R mắc nối tiếp với cuộn dây, điện

áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây và hai đầu điện trở R cùng giá trị, nhưng lệch phanhau π/3 Nếu mắc nối tiếp thêm tụ điện có điện dung C thì cosφ = 1 và công suấttiêu thụ là 100W Nếu không có tụ thì công suất tiêu thụ của mạch là bao nhiêu?

A 80W B 86,6W C 75W D 70,7W

Hiển thị lời giải

Chọn C

Cách giải 1:

Cách giải 2: Ta có: cosφ = 1 (cộng hưởng điện)

Khi đó:

Câu 19. Đoạn mạch xoay chiều AB có điện trở R1 mắc nối tiếp với đoạn mạch

R2C, điện áp hiệu dụng hai đầu R1 và hai đầu đoạn mạch R2C có cùng giá trị,nhưng lệch pha nhau π/3 Nếu mắc nối tiếp thêm cuộn dây thuần cảm thì cosφ = 1

và công suất tiêu thụ là 200W Nếu không có cuộn dây thì công suất tiêu thụ củamạch là bao nhiêu?

A 160W B 173,2W

C 150W D 141,42W

Hiển thị lời giải

Chọn C

Cách giải 1: Trên giản đồ vector:

Cách giải 2: Ta có: cosφ = 1 (cộng hưởng điện)

Khi đó:

Câu 20. Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng là 60V vào 2 đầu mach R, L,

C nối tiếp thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mach là i1 = I0cos(ωt (A) thì biểut + π/4)(A) Khi bỏ tụ C thì dòng điện trong mạch là i2 = I0cos(ωt (A) thì biểut - π/12) (A) Biểu thứcđiện áp của mạch là?

Hiển thị lời giải

Chọn A

Trong 2 trường hợp I0 như nhau nên:

nên phương trình u có dạng: u = 60√2cos(ωt (A) thì biểut + π/12) (V).

Câu 21. Trên đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh có bốn điểm theo đúngthứ tự A, M, N và B Giữa hai điểm A và M chỉ có cuộn cảm thuần, giữa hai điểm

M và N chỉ có điện trở thuần, giữa hai điểm N và B chỉ có tụ điện Điện áp hiệudụng giữa hai điểm A và N là 400 (V) và điện áp hiệu dụng hai điểm M và B là

300 (V) Điện áp tức thời trên đoạn AN và trên đoạn MB lệch pha nhau 90° Điện

Vì liên quan đến nên ta tổng hợp theo quy tắc hình bình hành cácvéc tơ điện áp đó: ,

Câu 22. Trên đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh có bốn điểm theo đúngthứ tự A, M, N và B Giữa hai điểm A và M chỉ có cuộn cảm thuần, giữa hai điểm

M và N chỉ có điện trở thuần, giữa 2 điểm N và B chỉ có tụ điện Điện áp hiệudụng giữa hai điểm A và M là 150 (V) và điện áp hiệu dụng giữa hai điểm N và B

là 200/3 (V) Điện áp tức thời trên đoạn AN và trên đoạn MB lệch pha nhau 90°.Điện áp hiệu dụng trên R là

A 100 (V) B 120 (V)

C 90 (V) D 180 (V)

Hiển thị lời giải

Chọn A

Vì liên quan đến nên ta tổng hợp theo quy tắc hình bình hành cácvéc tơ điện áp đó: