SKKN DAO ĐỘNG của CON lắc lò XO KHI độ CỨNG lò XO BIẾN THIÊN

Các ví dụ có lời giải.Ví dụ 1: Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với biên A=8cm, đúng lúc lò xo giản tối đa người ta giữ cố định điểm chính giữa của lò xo, khi đó vậ

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA TRƯỜNG THPT QUẢNG XƯƠNG 1

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

MỤC LỤC

1 Mở đầu……….……… ……… 3

1.1 Lí do chọn đề tài……….……… 3

1.2 Mục đích nghiên cứu……….….……… 4

1.3 Đối tượng nghiên cứu……….….… 4

1.4 Phương pháp nghiên cứu……… … ….4

1.5 Những điểm mới của sáng kiến kinh nghiệm……… … …4

2 Nội dung sáng kiến kinh nghiệm……….…….……4

2.1 Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm……… ….………4

2.2 Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm……… ……4

2.3 Các sáng kiến kinh nghiệm hoặc giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề 2.3.1 Cơ sở lí thuyết……… ………….….5

2.3.2 Khảo sát dao động của con lắc lò xo……… ………… 5

2.3.2.1 Khảo sát dao động của vật khi giữ cố định một điểm trên lò xo 5

2.3.2.2 Khảo sát dao động của vật khi thả điểm cố định………8

2.3.2.3 Các ví dụ điển hình……… 8

2.3.2.3.1 Các ví dụ có lời giải………8

2.3.2.3.2 Các bài tập tự giải 14

2.4 Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với hoạt động giáo dục, , với bản thân, đồng nghiệp và nhà trương……… ………….………19

3 Kết luận, kiến nghị……… ……… 20

3.1 Kết luận ……… 20

3.2 Kiến nghị ……….……….… 20

TÀI LIỆU THAM KHẢO……… ……… ………20

1 MỞ ĐẦU.

1.1 Lí do chọn đề tài.

Như chúng ta đã biết trong những năm thi THPT Quốc Gia gần đây năm nàocũng xuất hiện các bài toán khó và lạ làm học sinh lúng túng trong việc đưa raphương pháp giải, ngoài ra yêu cầu giải quyết bài toán phải thật nhanh khôngđược làm ảnh hưởng đến các câu khác và đặc biệt học sinh học ở mức độ trungbình trở lên khi gặp bài toán kiểu khó này là phải giải làm được Vài năm gần đâytrong đề THPT QG có xuất hiện bài toán tìm biên độ dao động của con lắc lò xo

khi giữ một điểm cố định trên lò xo, vấn đề này là vấn đề mới nên có nhiều thầy

cô giáo không đề cập đến và cũng có thầy cô đề cập đến, nhưng đưa ra phươngpháp giải kiểu tự luận: dài, phức tạp và khó nhớ không phù hợp với kiểu thi trắcnghiệm hiện nay

Qua một thời gian nghiên cứu về bản chất vấn đề này tôi thấy, nếu cứ tuân theokiểu giải tự luận như kiểu học trước đây thì để học sinh làm lại trong trường hợpgặp lại bài toán này là gặp khó khăn và không phù hợp với với cách thi trắc

nghiệm hiện nay Vì vậy tôi đã tìm phương pháp giải bài toán “Dao động của

con lắc lò xo khi độ cứng của lò xo bị biến thiên”

Tôi đã xây dựng một công thức tổng quát nhất trên nền tảng kiến thức cũ màhọc sinh đã có, từ đó học sinh có thể vận dụng nó làm bài toán một cách dễ dàngcho dù đề ra có phức tạp đi nữa, chỉ yêu cầu đơn dản với học sinh là phân biệt rõtừng đại lượng một trong công thức tổng quát

Qua vài năm áp dụng phương pháp này, áp dụng cho cả 2 đối tượng học sinhhọc chương trình nâng cao và chương trình chuẩn, tôi thấy tất cả các học sinhđược tôi dạy bằng phương pháp thì học sinh đều giải bài toán một cách nhẹ nhànghơn và tự tin học vật lý hơn

1.2 Mục đích nghiên cứu.

cuốn nhiều học sinh tham gia giải các bài tập lý, đồng thời giúp các em đạtđược kết quả cao trong các kỳ thi

1.3 Đối tượng nghiên cứu.

- Lý thuyết cơ bản về con lắc lò xo

- Vận dung công thức tổng quát để giải một số bài toán

1.4 Phương pháp nghiên cứu

- Nghiên cứu lý thuyết

- Giải các bài tập vận dụng

1.5 Những điểm mới của sáng kiến kinh nghiệm.

- Giải quyết bài toán khó nhanh và chính xác

- Cách giải quyết này phù hợp với cách kiểm tra đánh giá hiện nay

2 Nội dung sáng kiến kinh nghiệm.

2.1 Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm

Trong việc giải các bài tập về giữ điểm cố định của lò xo, đa số học sinhthường dùng phương pháp không rõ ràng, nên không rõ về bản chất hiện tượngvật lí Vì vậy phương pháp tôi nghiên cứu ở đây cho học sinh thấy rõ được bảnchất vật lí và áp dụng công thức tổng quát để giải quyết rất nhanh mặc dù bài toán

đó là rất phức tạp

Phương pháp tôi nghiên cứu ở đây có thể áp dụng cho cả học sinh học họctrung bình, chỉ cần hướng dẫn học sinh cách sử dụng công thức là được

Việc khai thác có hiệu quả phương pháp, sẽ góp phần nâng cao chất lượngnắm kiến thức cũng như khả năng vận dụng để đạt kết quả tốt trong các kỳ thi.

2.2 Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm.

- Trước thực trạng học sinh Quảng Xương 1 nói chung và học sinh được tôidạy trực tiếp nói riêng trong những năm về trước, khi gặp bài toán con lắc lò xo giữ cố định một điểm bất kỳ trên lò xo thì học sinh thường hay chọn đại một đáp

án vì đây là một dạng bài toán khó

- Một thực trạng nữa: vấn đề này là khó nên có nhiều thầy cô không muốn dạy phần này dẫn đến học sinh không làm được khi gặp bài toán khiểu này

2.3 Các sáng kiến kinh nghiệm hoặc các giải pháp sử dụng để giải quyết vấn đề.

- Trước tiên tôi trang bị cho học sinh những kiến thức cơ bản nhất là về độ cứngcủa lò xo khi thay đổi chiều dài lò xo

- Trang bị cho học sinh về năng lượng dao động của con lắc lò xo

- Hình thành cho học sinh phương pháp giải tổng quát

2.3.1 Cơ sở lý thuyết

Độ cứng của lò xo thay đổi theo chiều dài của lò xo

Xét một lò xo có chiều dài l0 và độ cứng k0, cắt lò xo thành hai phần có chiềudài tương ứng là l1 và l2 khi đó độ cứng là k1 và k2

Vậy độ cứng của lò xo tỉ lệ nghịch với chiều dài của nó

2.3.2 Khảo sát dao động của con lắc lò xo

2.3.2.1 Khảo sát dao động của vật khi giữ cố định một điểm trên lò xo.

Chọn chiều dương ox trùng với chiều dãn của lò xo

Gọi O là vị trí cân bằng của vật lúc ban đầu

O’ là vị trí cân bằng của vật khi giữ cố định một điểm trên lò xo

Vị trí O’ có thể nằm bên trái hoặc bên phải điểm O nó phụ thuộc vào thời điểm giữ cố định một điểm trên lò xo vật đang ở li độ âm hay dương Nếu giữ cố định một điểm trên lò xo lúc vật ở li độ dương thì O’ lệch về bên phải O, còn khi li độ

âm thì O’ lệch về bên trái điểm O

Giả sử khi vật đang dao động điều hòa với biên độ là A quanh vị trí cân bằng O,khi vật đến li độ x, vận tốc v và lò xo có chiều dài thì cơ năng , thế năng và động năng của con lắc lò xo lúc này là:

212

212t

212d

Ngay lúc này giữ cố định lò xo tại điểm D( hình vẽ) thì vật m dao động với biên

độ là A’ quanh vị trí cân bằng mới O’

Phần lò xo tham gia vào dao động lúc đó là 'có độ cứng là k’ Phần không tham gia vào dao động nữa( bị nhốt) là ''có độ cứng là k’’

Theo lập luận như phần cơ sở lí thuyết thì:

1 2

2t

212d

Xét trường hợp thường gặp trong các đề thi đại học

+ Giữ cố định điểm D khi vật đi qua vị trí cân bằng thì: x=0

n



Trường hợp này vị trí cân bằng không đổi

+ Giữ cố định điểm D khi vật đến các biên x=x A A' A

2.3.2.2 Khảo sát dao động của vật khi thả điểm cố định.

Sau khi giữ cố định điểm D thì vật dao động điều hòa với biên độ A’ quanh

Giả sử vật đang dao động với biên độ A’ Khi vật đến vị trí x’( so với O’), vận tốc vật là v’ thì thả điểm cố định D ra Lúc này vật sẽ dao động điều hòa với biên

độ A’’ quanh vị trí cân bằng O

Biên độ A’’ tính bằng công thức độc lập sau:

2 2

v'A'' (x'x ) 

Lấy dấu “+” khi O’ lệch về bên phải O, còn lấy dấu “ - ” khi O’ lệch về bên trái O

2.3.2.3.1 Các ví dụ có lời giải.

Ví dụ 1:

Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với biên A=8cm, đúng lúc lò xo giản tối đa người ta giữ cố định điểm chính giữa của lò xo, khi đó vật động điều hòa với biên A` Xác định biên dao động mới của vật

Hướng dẫn:

Vì giữ cố điểm điểm giữa của lò xo lúc vật đến vị trí biên dương A nên ta áp dụng trường hợp đặc biệt luôn:

AA'n

 Với n=2 nên A'4cm

0

4

34

Con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang nhẵn Biết độ cứng của lò xo k

=40N/m và vật có khối lượng m=0.4kg Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng 8cm rồi thả nhẹ cho vật dao động diều hòa theo phương ngang Sau khi thả vật thời gian

0 4

Tại t=0 vật ở vị trí biên dương x=8cm

Tại thời điểm t=7

Đáp số: 0 4b

Ví dụ 6:

Con lắc lò xo nằm ngang không ma sát Ban đầu vật được kích thích cho

nó dao động điều hòa với biên độ Ao theo phương ngang Chọn mốc thời gian là lúc vật ở vị trí cân bằng Tại thời điểm 5,25T người ta giữ cố định 1 điểm ở

khoảng giữa lò xo sao cho sau đó con lắc dao động với cơ năng giảm 25% so với

cơ năng ban đầu Biên độ dao động của vật đó sẽ thay đổi như thế nào so với biên

độ ban đầu A0

Hướng dẫn:

Tại thời điểm t=0 thì vật qua vị trí cân bằng (x=0)

Tại thời điểm t=5,25T =5T+

4

T thì vật đến vị trí biên, nếu giữ cố định một điểm trong khoảng giữa lò xo thì biên độ dao động là

Con lắc lò xo có độ cứng k, chiều dài tự nhiên l , một đầu gắn cố định, một đầu 0

gắn vào vật có khối lượng m Kích thích cho lò xo dao động điều hoà với biên độ

2

l

trên mặt phẳng ngang không ma sát Khi vật đang dao động điều hòa và lò

xo bị dãn cực đại, tiến hành giữ chặt lò xo tại vị trí cách vật 1 đoạn l Xác định 0

tốc độ dao động cực đại của vật sau đó

Hướng dẫn:

Khi lò xo dãn cực đại thì vật ở biên dương, lúc này chiều dài cực đại là

m

  Tốc độ cực đại của vật là

m



Ví dụ 8:

Một con lắc lò xo đặt nằm ngang gồm lò xo có độ cứng k = 18 N/m và vậtnặng khối lượng m = 200 g Đưa vật đến vị trí lò xo dãn 10 cm rồi thả nhẹ cho vậtdao động điều hoà Sau khi vật đi được 2 cm thì giữ cố định lò xo tại điểm C cáchđầu cố định một đoạn bằng 1/4 chiều dài của lò xo khi đó và vật tiếp tục dao độngđiều hòa với biên độ A1 Sau một thời gian vật đi qua vị trí động năng bằng 3 lầnthế năng và lò xo đang dãn thì thả điểm cố định C ra và vật dao động điều hòa vớibiên độ A2 Xác định giá trị A1 và A2

Hướng dẫn:

Chọn chiều dương hướng theo chiều dãn của lò xo

Lần 1: Khi giữ cố định tại C thì vật dao động điều hòa quanh

 O

  O’ M

C

l l

l2

Lần 2: khi thả điểm C thì vật lại dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng O.

4

x =2cm (vì l

2=4

Câu 1 Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ A

Khi vật đi qua vị trí cân bằng, người ta giữ chặt lò xo tại một điểm cách đầu cố định của nó một đoạn bằng 1/3 chiều dài tự nhiên của lò xo Biên độ A’ của con lắc lò xo bây giờ là

Câu 2: Con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ A Khi

vật chuyển động qua vị trí lò xo giãn 0,5A thì giữ cố định lò xo tại điểm chính giữa, thì biên độ dao động của con lắc lò xo khi này là

Câu 3: Cho một con lắc lò xo gồm lò xo có chiều dài tự nhiên l0, và vật nặng dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ A Khi chiều dài của lo xo là l0 + A/2, người ta giữ chặt lò xo tại trung điểm của lò xo Biên độ A’ của một con lắc

Câu 4 Con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ A Đúng

lúc con lắc qua vị trí có động năng bằng thế năng và đang giãn thì người ta cố định một điểm chính giữa của lò xo, kết quả làm con lắc dao động điều hòa với biên độ A’ Hãy lập tỉ lệ giữa biên độ A’ và biên độ A

Câu 5 Một con lắc lò xo bố trí nằm ngang Vật đang dao động điều hoà với chu

kì T, biên độ 8cm, khi vật qua vị trí x = 2cm thì người ta giữ cố định một điểm trên lò xo sao cho phần lò xo không tham gia vào sự dao động của vật bằng 2/3 chiều dài lò xo khi đó Kể từ thời điểm đó vật sẽ dao động điều hoà với biên độ bằng bao nhiêu ?

A 3,23 B 3 C 4 D 4,52cm

Câu 6: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hoà với chu kỳ T, biên

độ 5 2 cm Khi vật đi qua vị trí cân bằng thì người ta giữ cố định điểm chính giữacủa lò xo lại Bắt đầu từ thời điểm đó vật sẽ dao động điều hoà với biên độ là

Câu 7.Con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa với biên độ A Đầu B được

giữ cố định vào điểm treo đầu O gắn với vật nặng khối lượng m Khi vật chuyển động qua vị trí có động năng gấp 16/9 lần thế năng thì giữ cố định điểm C ở giữa

lò xo với CO=2CB Vật sẽ tiếp tục dao động với biên độ dao động bằng

Câu 8 Một con lắc lò xo dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang Từ vị trí

cân bằng người ta kéo vật ra 8cm rồi thả nhẹ khi vật cách vị trí cân bằng 4cm thì người ta giữ cố định điểm chính giữa của lò xo Tính biên độ dao động mới của vật:

A 4 2cm B 4cm C 6,3 cm D 2 7cm

Câu 9 Một con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa với biên độ A.Khi vật

nặng chuyển động qua VTCB thì giữ cố định điểm cách điểm cố định một đoạn

có chiều dài chiếm 60% chiều dài tự nhiên của lò xo.Vật sẽ tiếp tục dao động với biên độ A’ Tỷ số A'

Câu 10: Một con lắc lò xo nằm ngang có vật m=100g và lò xo có độ cứng

vận tốc cho vật.tại thời điểm 3 s

20 giữ cố định điểm giữa của lò xo.Vật tiếp tục dao động với biên độ A` là

A 4cm B 3cm C 2cm D 5cm

Câu 11: Một con lắc lò xo được đặt nằm ngang gồm lò xo có độ cứng k = 40 N/m

và vật nặng khối lượng m = 400 g Từ vị trí cân bằng kéo vật ra một đoạn 8 cm rồi thả nhẹ cho vật dao động điều hoà Sau khi thả vật 730 s thì giữ đột ngột điểm chính giữa của lò xo khi đó Biên độ dao động của vật sau khi giữ lò xo là:

Câu 12: Một con lắc lò xo được đặt nằm ngang gồm lò xo có độ cứng k = 100 N/

m và vật nặng khối lượng m = 100 g Khi t=0 vật qua vị trí cân bằng với tốc

30 thì giữ đột ngột điểm chính giữa của lò xo khi

đó Biên độ dao động của vật sau khi giữ lò xo là:

A 2 cm B 5cm C 4 cm D 2 cm

Câu 13: Một con lắc lò xo được đặt nằm ngang gồm lò xo có độ cứng k = 100 N/

m và vật nặng khối lượng m = 100 g Khi t=0 vật qua vị trí cân bằng với tốc độ 40cm/s Đến thời điểm t=0,15s thì giữ đột ngột điểm chính giữa của lò xo khi

đó Biên độ dao động của vật sau khi giữ lò xo là:

A 2 cm B 5cm C 4 cm D 2 cm

Câu 14 Một con lắc lò xo dao động trên mặt phẳng ngang với biên độ

A=10cm.Khi con lắc chuyển động đến vị trí lò xo dãn 5cm thì người ta cố định điểm chính giữa lò xo.Biên độ dao động của con lắc sau đó là

A 5 2cm B 2,5 7cm C 5cm D 5 5cm

Câu 15: Một con lắc lò xo m=400g, k=25N/m dao động trên mặt phẳng nằm

ngang, Từ VTCB người ta kéo vật ra 8cm rồi thả nhẹ, khi vật ở vị trí động năng lớn hơn thế năng 3 lần và lò xo đang giãn thì người ta giữ cố định điểm chính giữa của lò xo Tính biên độ dao đông mới của vật

A.2cm B.4cm C 5,3cm D.6,5cm

Câu 16 Một con lắc lò xo đặt nằm ngang Đưa quả năng con lắc tới vị trí mà tại

đó lò xo dãn 4cm rổi thả nhẹ để nó dđđh Khi quả nặng đang đi qua vị trí cân bằng thì giữ cố định điểm chính giữa lò xo lại.Vật sẽ tiếp tục dao động với biên

độ mới bằng:

A.4cm B 4 2cm C 2 2cm D 2 cm

Câu 17: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng có m=100g, k=100N/m, l0=40cm đang dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng với biên độ A=2cm chọn ox hướngxuống vào thời điểm vật qua vị trí x= -1cm thì giữ cố định vào điểm giữa của lò

xo Biên độ dao động sau khi giữ là

A

7cm

6cm2

Câu 18; con lắc lò xo co k= 60N/m , chiều dài tự nhiên 40cm, treo thẳng đứng

đầu trên gắn vào điểm C cố định , đầu dưới gắn vật m=300g , vật dao động điều hòa với A=5cm khi lò xo có chiều dài lớn nhất giữ cố định điểm M của lò xo cách C là 20cm , lấy g=10m/s2 Khi đó cơ năng của hệ là

klA

2kbA

ml

Câu 20 Con lắc lò xo có độ cứng k, chiều dài , một đầu gắn cố định, một đầu gắn vào vật có khối lượng m Kích thích cho lò xo dao động điều hoà với biên độ A=

2



trên mặt phẳng ngang không ma sát Khi lò xo đang dao động và bị dãn cực

đại, tiến hành giữ chặt lò xo tại vị trí cách vật 1 đoạn , khi đó tốc độ dao động cực đại của vật là:

Câu 21: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, vật dao động điều hòa với biên độ A

Khi vật đi qua vị trí cân bằng người ta giữ chặt lò xo ở vị trí cách điểm treo của lò

Câu 22 Một vật dao động điều hoà xung quanh vị trí cân bằng O Ban đầu vật đi

15



và tốc độ giảm một nửa so với tốc độ ban đầu Sau thời gian t2 0,3 (s) vật đã

đi được 12cm Vận tốc ban đầu của vật là:

Câu 23: Một con lắc lò xo đặt nằm ngang gồm lò xo có độ cứng k = 18 N/m và

vật nặng khối lượng m = 200 g Đưa vật đến vị trí lò xo dãn 10 cm rồi thả nhẹ chovật dao động điều hoà Sau khi vật đi được 2 cm thì giữ cố định lò xo tại điểm C

Từ sáng kiến của tôi, trong 2 năm qua ( từ năm học 2015 đến 2017) đã gây được

ảnh hưởng rất tốt đến hai đối tượng của tôi là học sinh và giáo viên, đặc biệt làgiáo viên cùng chuyên môn vật lí