Biết viết một phân số thành tỉ số phần trăm …Biết giải các bài toán về tìm tỉ số phần trăm của hai số,tìm giá trị một số phần trăm của một số, tìm một số biết giá trị một số phần trămcủa
Trang 11 MỞ ĐẦU 1.1 LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI
Nội dung kiến thức về tỷ số phần tr¨m trong chương trình môn toán 5 làmột mảng kiến thức rất quan trọng,chiếm thời lượng không nhỏ trong chươngtrình được đề cập tới nhiều trong các đề thi kiểm tra định kì, thi giao lưu và cónhiều ứng dụng trong thực tế Chính vì vậy, việc dạy - học "Tỷ số phần trăm"
và "Giải toán về tỉ số phần trăm" không phải là việc dễ đối với cả giáo viên vàhọc sinh "Giải toán về tỉ số phần trăm" là một dạng toán hay ở Tiểu học
Thông qua các kiến thức này giúp học sinh nhận biết được tỉ số phần trăm củahai đại lượng cùng loại Biết đọc, biết viết các tỉ số phần trăm Biết viết một phân
số thành tỉ số phần trăm …Biết giải các bài toán về tìm tỉ số phần trăm của hai số,tìm giá trị một số phần trăm của một số, tìm một số biết giá trị một số phần trămcủa số đó Qua việc học các bài toán về tỉ số phần trăm, học sinh có thể vận dụngđược vào việc tính toán trong thực tế như: Tính tỉ số phần trăm các loại học sinhtheo giới tính hoặc theo học lực, trong lớp mình hay trong trường mình; tính tiềnvốn, tiến lãi khi mua bán hàng hóa hay khi gửi tiền tiết kiệm; tính sản phẩm làmđược theo kế hoạch dự định,…Đồng thời rèn những phẩm chất, năng lực không thểthiếu của người lao động mới cho học sinh Tiểu học
Tuy nhiên , khi giải các bài toán về tỉ số phần trăm dạng “Tìm giá trị một sốphần trăm của một số cho trước” và “Tìm một số khi biết giá trị một số phầntrăm của số đó”, học sinh chưa xác định được tỉ số phần trăm số đã biết với sốchưa biết, chưa lựa chọn đúng được số làm đơn vị so sánh để đưa các số khác về
so với đơn vị so sánh đã lựa chọn, các em có sự nhầm lẫn giữa hai dạng bài tậpnày Điều này còn thể hiện rất rõ khi học sinh gặp các bài toán đơn lẻ được sắpxếp xen kẽ với các yếu tố khác (theo nguyên tắc tích hợp), thường là các em cóbiểu hiện lúng túng khi giải quyết các vấn đề bài toán đặt ra
Vì vậy,để tìm ra phương pháp dạy- học về Tỉ số phần trăm và Giải toán về
tỉ số phần trăm sao cho phù hợp tất cả các đối tượng học sinh đều được học tậpđúng khả năng Bản thân người giáo viên phải xác định rõ yêu cầu về nội dung,mức độ cũng như phương pháp dạy học nội dung này Từ đó nhằm tạo ra một hệthống phương pháp dạy học phù hợp với lực học của từng học sinh, để giúp các
em hiểu và vận dụng vào luyện tập đạt kết quả tốt
Là giáo viên có nhiều năm giảng dạy ở lớp 5, bản thân tôi thấy đây là mộtmảng kiến thức khó đối với cả giáo viên và học sinh Trước thực trạng đó, thông
qua việc học tập và giảng dạy trong những năm qua tôi đã chọn đề tài "RÌn kü n¨ng gi¶i to¸n về tỉ số phÇn tr¨m cho häc sinh líp 5 ” nhằm tìm ra được
phương pháp, hình thức tổ chức dạy học phù hợp nhất, vận dụng tốt nhất choquá trình giảng dạy để góp phần nâng cao chất lượng dạy học toán nói chung vàchất lượng dạy học dạng toán này nói riêng làm nền tảng vững chắc chocác lớp trên
Trang 21.2 MỤC ĐÍCH NGHIấN CỨU
- Nghiên cứu cơ sở lí luận của đề tài
- Nghiên cứu nội dung toán tỉ số phần trăm trong chơng trình toán 5
- Nghiên cứu các dạng toán tỉ số phần trăm thơng găp để phân loại
- Nghiên cứu những khó khăn sai lầm của học sinh khi giải các bài toán về
tỷ số phàn trăm
- Giỳp học sinh hiểu rừ ý nghĩa của tỉ số phần trăm, biết vận dụng vào cỏcbài toỏn thực tế, từ đú tự tin khi làm bài tập và yờu thớch học toỏn
1.3.ĐỐI TƯỢNG NGHIấN CỨU
- Một số biện phỏp giỳp học sinh lớp 5C học tốt toỏn về tỉ số phần trăm ở
trường Tiểu học Thị Trấn
- Chương trỡnh SGK toỏn 5, dạng toỏn tỷ số phần trăm
- Thực trạng việc học toỏn 5 của học sinh lớp 5C
1.4 PHƯƠNG PHÁP NGHIấN CỨU
1 Phương phỏp nghiờn cứu lớ luận: Đọc tài liệu, phõn tớch, tổng hợp cỏcvấn đề lý luận về việc giảng dạy toỏn phần trăm ở Tiểu học
2 Phương phỏp quan sỏt, khảo sỏt, điều tra
3 Phương phỏp thực nghiệm: Dự giờ một số đồng nghiệp về giải toán về tỷ
- Phõn loại cỏc dạng toỏn phần trăm trong chương trỡnh mụn toỏn lớp 5
a) Dạng cơ bản:
Cú 3 dạng cơ bản sau đõy:
- Tỡm tỉ số phần trăm của hai số
- Tỡm giỏ trị một tỉ số phần trăm của một số
- Tỡm một số biết giỏ trị một tỉ số phần trăm của số đú
b) Dạng khụng cơ bản:
- Bao gồm: Cỏc bài toỏn về tỉ số phần trăm liờn quan đến cỏc dạng toỏnđiển hỡnh như: Tỡm hai số khi biết tổng và hiệu, tỡm hai số khi biết tổng hoặchiệu và tỉ số của hai số, toỏn về hai tỉ số, toỏn cú nội dung hỡnh học, toỏn cú liờn
Trang 3quan đến năng suất và sức lao động, toán tỉ số phần trăm về suy luận lôgíc, nồng
độ dung dịch, một số bài toán khác, …
- Nội dung dạng bài không cơ bản chủ yếu ở nội dung nâng cao, ở sách giáokhoa rất ít Phạm vi của sáng kiến chỉ đề cập đến những dạng bài cơ bản nhưtrong sách giáo khoa
2.2 THỰC TRẠNG VIỆC DẠY HỌC TOÁN VỀ TỶ SỐ PHẦN TRĂM
Trong nhiều năm qua, bản thân tôi trực tiếp giảng dạy ở khối 5, việc giúphọc sinh làm thành thạo các dạng bài tập về "Tỉ số phần trăm là một vấn đề khókhông chỉ đối với học sinh mà cả một bộ phận giáo viên nếu chưa dành hết tâmhuyết để nghiên cứu về đơn vị kiến thức thì khó có thể xây dựng được bài dạytheo các bước và hình thức dạy học hiệu quả nên về phía giáo viên và họcsinhvẫn còn một số hạn chế nhất định Cụ thể :
a) Đối với giáo viên
Ưu điểm: Trường Tiểu học Thị Trấn - nơi tôi đang công tác, phần lớn giáoviên đều không ngừng tìm tòi nghiên cứu, tích cực học tập kinh nghiệm, phươngpháp giảng dạy, nâng cao kiến thức để dạy học sao cho học sinh dễ hiểu , dễ vậndụng vào học đạt kết quả tốt nhất Trong nhiều năm qua, bản thân tôi luôn đượcBan giám hiệu nhà trường phân công dạy lớp 5 được gần gũi với nhiều đồngnghiệp có nhiều kinh nghiệm quý báu trong quá trình dạy học Nên trong khi lập
kế hoạch dạy học luôn có các hình thức và phương pháp dạy học phù hợp vớitừng dạng bài học, sinh tiếp thu nhanh và tất cả học sinh đều được học tập đúngkhả năng Từ đó các em yêu thích môn học và tự giác trong học tập
Nhược điểm: §«i khi trong giảng dạy còn thuyết trình, giảng giải nhiều,học sinh chưa thực sự được tự mình tìm đến kiến thức, chủ yếu giáo viên còncung cấp kiến thức một cách áp đặt, chưa phát huy được tính tích cực, chủ độngcủa học sinh
- Khi hình thành kiến thức mới, giáo viên phải làm việc tương đối nhiều,việc tổ chức dạy học theo tinh thần lấy học làm trung tâm chưa hiệu quả khi dạyhọc yếu tố này Học sinh chưa tích cực, chuyển sang khâu luyện tập thực hành,giáo vẫn phải theo dõi và giúp đỡ rất nhiều học sinh mới hoàn thành các bài tậpđúng tiến độ
Mặt khác, đôi khi giáo viên còn lệ thuộc vào sách giáo khoa nên rập khuônmột cách máy móc, dẫn đến học sinh hiểu bài chưa kĩ, giáo viên giảng giải nhiềunhưng lại chưa khắc sâu được bài học, thành ra lúng túng
b) Đối với học sinh
Ưư điểm: Đa số học sinh ở trừêng Tiểu học Thị Trấn là con nhà cán bộ, các
em đều chăm ngoan và có ý thức học tập tốt, ăn nói lễ phép, tiếp thu bài nhanh
Trang 4giải những bài toán có liên quan đến tỉ số phần trăm Những hạn chế học sinhthường gặp phải là:
Thứ nhất, học sinh chưa kịp làm quen với cách viết thêm kí hiệu "%" vào
bên phải của số nên thường không hiểu rõ ý nghĩa của tỷ số phần trăm
Thứ hai, học sinh khó nhận định dạng bài tập, không phân tích rõ được bản
chất bài toán nên không xác định được dạng bài tập đặc biệt giữa dạng 2 và dạng 3
Thứ ba nhiều em xác định được dạng toán mà không hiểu được thực chất
của vấn đề cần giải quyết nên khi gặp bài toán có cùng nội dung lời lẽ khác đicác em lại lúng túng Cụ thể những vướng mắc của học sinh là:
+ Khi trình bày phép tính tìm tỉ số phần trăm của hai số học sinh thực hiệnbước thứ hai của quy tắc còn nhầm lẫn nhiều dẫn đến phép tính sai về ý nghĩatoán học
+ Việc tính tỉ số phần trăm của hai số khi thực hiện phép chia còn dư, một
số học sinh còn bỡ ngỡ khi lấy số chữ số phần thập phân của thương
+ Khi giải một số bài toán tỉ số phần trăm về tính lãi, tiền vốn học sinh hayngộ nhận rằng tiền lãi và tiền vốn có quan hệ tỉ lệ với nhau, dẫn đến giải sai
Để kiểm chứng hiệu quả của những biện pháp đưa ra, tôi đã cho HS lớp 5Clàm đề kiểm tra như sau;
Kiểm tra phân loại học sinh: Đề kiểm tra số 1:
Bài 1: Lớp 5A có 15 học sinh nữ, 12 học sinh nam Tìm tỉ số phần trăm của
Kết quả thu được như sau:
Tổng
số
bài
§iÓm 9 - 10 §iÓm 7 - 8 §iÓm 5 - 6 §iÓm díi 5
Số lượng Tỉ lệ Số lượng Tỉ lệ Số lượng Tỉ lệ Số lượng Tỉ lệ
Nhìn vào bảng thống kê kết quả cho thấy: Đa số học sinh còn chưa nắmvững cách gi¶i c¸c dạng bài, kÓ c¶ häc sinh tiÕp thu nhanh §Æc biÖt c¸c em cßnnhÇm lÉn c¸ch lµm tìm giá trị một tỉ số phần trăm của một số, tìm một số biết giátrị một tỉ số phần trăm của số đó Trong quá trình làm bài còn lúng túng dẫn đếnsai sót nhiều
Xuất phát từ tình hình thực tế, tôi đã trăn trở suy nghĩ, nghiên cứu đổi mớiphương pháp dạy dạng toán này ngay từ đầu năm học 2017 - 2018 Mục đíchchính giúp các em có phương pháp giải toán nói chung, phương pháp giải dạng
Trang 5toỏn vể tỉ số phần trăm núi riờng Làm cho cỏc em biết chủ động thực hiện giảitoỏn khụng mỏy múc mà phải dựa vào tư duy, phõn tớch tổng hợp từ bản thõn.
2.3 CÁC GIẢI PHÁP ĐÃ SỬ DỤNG ĐỂ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
Như chỳng ta đó biết, giải toỏn về tỷ số phần trăm là một dạng toỏn hay đốivới học sinh tiểu học Mỗi dạng toỏn về tỷ số phần trăm, bờn cạnh những cỏchgiải đặc trưng, nú cũn chứa đựng nhiều cỏch giải khỏc liờn quan đến kiến thứckhỏc trong chương trỡnh Tiểu học Việc giảng dạy mỗi dạng toỏn về tỷ số phầntrămgiỳp cho giỏo viờn cú nhiều cơ hội để củng cố cỏc kiến thức cho học sinh.Những bài toỏn về tỷ số phần trăm rất đa dạng chứa đựng nhiều nội dung củacuộc sống, cung cấp cho học sinh nhiều vốn sống, phỏt triển tốt cỏc kỹ năng vàkhả năng tư duy Để dạy học đỳng với trỡnh độ của học sinh và làm việc nhúm
cú hiệu quả Ngoài hệ thống cỏc dạng bài tập và cỏch giải cụ thể tụi cần nắm bắtvào sự tiếp thu của học sinh và phõn loại học sinh,ra bài tập phự hợp để khắcchốt kiến thức cho học sinh Khi lập kế hoạch dạy học tôi luôn định hớng các bàitập cụ thể cho các nhóm Tất cả học sinh đều đợc học tập đúng khả năng và yêuthích môn học
Giải phỏp 1:Giỳp học sinh biết nhận diợ̀n toỏn về tỷ số phần trăm, nắm vững cỏc bước làm toỏn về tỷ số phần trăm
+ Nhận diợ̀n: Thế nào là tỷ số phần trăm?
- Học sinh đó học ở lớp 4: “Tỉ số của hai số là thương của phộp chia số thứ nhấtcho số thứ hai” (lớp 5 thỡ thương đú thường là số thập phõn)
Khi dạy về tỉ số phần trăm, tụi khắc sõu kiến thức cho cỏc em bằng cỏch đặtmột số cõu hỏi như: Tỉ số phần trăm cú là tỉ số khụng? Tỉ số cú viết thành tỉ số phần trăm được khụng?
Vớ dụ:
3 8 25 , ,
6 9 100Đều là tỷ số trong đó tỷ số 10025 có mẫu số là 100 nên ta gọi 25
100 là tỷ sốphần trăm
Vậy có thể hiểu tỷ số phần trăm là tỷ số của hai số đợc viết dới dạng phân
số thập phân có mẫu số là 100 đợc viết dới dạng số kèm thêm ký hiệu % Hay cóthể hiểu tỷ số phần trăm của hai số là so sánh số thứ nhất (Cái đợc so sánh)với sốthứ hai (Đơn vị so sánh)
Nh vậy tỷ số có thể viết thành tỷ số phần trăm 25
100, tức 25%
* Tỷ số phần trăm nói lên điều gì? (í nghĩa của tỷ số phần trăm)
? Khi ta nói: Số học sinh nam chiém 25% số học sinh cả lớp điều đó có ýnghĩa gì?
? Nếu số học sinh cả lớp đợc chia làm 100 phần thì số học sinh nam chiếmmấy phần? (học sinh nam chiếm 25 phần )
Trang 6Vậy con số "25%" nói lên điều gì? Học sinh nam chiếm 25%cho biết nếu
số học sinh cả lớp chia làm 100 phần bằng nhau thì học sinh nam chiếm 25phần Đây chính là ý nghĩa của tỷ số phần trăm
*HS nối tiếp nhau lấy ví dụ để HS tập phân tích và quen dần với ký hiệu
"%"
+ Hướng dẫn học sinh biết phõn tớch bài toỏn
- Thụng thường giỏo viờn cho học sinh phõn tớch theo gợi ý: Bài toỏn chobiết gỡ? Bài toỏn yờu cầu tỡm gỡ? Bài toỏn thuộc dạng nào?
- Với toỏn về tỉ số phõn trăm, muốn học sinh hiểu rừ dạng toỏn thỡ cần phõntớch theo đặc trưng của từng dạng toỏn Điểm chung là tất cả cỏc dạng đều đi từ
ý nghĩa của tỉ số phần trăm để cú cỏch hiểu đỳng
+ Dạng 1 nờu rừ đối tượng so sỏnh và đơn vị so sỏnh
+ Dạng 2 và dạng 3 cần xỏc định rừ số tương ứng với số phần trăm
Vớ dụ 1: Một thư viện cú 6000 quyển sỏch Cứ sau mỗi năm số sỏch thư
viện lại tăng thờm 20% (so với năm trước) Hỏi sau hai năm thư viện cú tất cảbao nhiờu quyển sỏch?
Nhầm lẫn cơ bản của học sinh khi giải bài tập trờn là cỏc em đi tớnh số sỏchtăng sau một năm, sau đú nhõn với 2 để tỡm số sỏch tăng sau hai năm, rồi lấy sốsỏch ban đầu cộng với số sỏch tăng sau hai năm để tỡm đỏp số Nguyờn nhõn chủyếu là do học sinh chưa hiểu rừ mối quan hệ về phần trăm giữa số sỏch của cỏcnăm với nhau
Giỏo viờn hướng dẫn phõn tớch đề qua sơ đồ minh họa:
Làm rừ tỉ số 20% nghĩa là số sỏch của sau 1 năm là 100% thỡ sau năm đú sốsỏch sẽ tăng thờm 20%
+ Hướng dẫn học sinh biết túm tắt bài toỏn
- Thụng thường học sinh phõn tớch đỳng đề toỏn và thấy rừ hướng giảiquyết bài toỏn thỡ việc túm tắt trở nờn đơn giản Song giỏo viờn cũng cần phải sửdụng một số kĩ thuật để giỳp cỏc em túm tắt bài toỏn sao cho ngắn gọn và thểhiện rừ nhất điều kiện bài toỏn cho và vấn đề cần giải quyết Đồng thời khi nhỡnvào cú thể biết ngay mỡnh nờn chọn cỏch làm nào thỡ thuận tiện Làm như vậychớnh là đó cụ thể húa cỏi vốn trừu tượng mà học sinh rất khú tư duy
Vớ dụ 2: Một mảnh đất cú diện tớch 960 m2, người ta dành ra 20% diện tớch đất để làm nhà Hỏi diện tớch đất làm nhà là bao nhiờu một vuụng?
Túm tắt: 100% diện tớch đất tương ứng với 960 m2
1% diện tớch đất tương ứng với ? m2 (Bước này dựng khi học sinhmới làm quen và cho học sinh chưa nắm chắc)
Tăng 20% số sỏch sau năm thứ nhất + 20%
Trang 7+ Hướng dẫn học sinh tỡm ra cỏch giải thớch hợp:
Sau khi phõn tớch và túm tắt được đề toỏn thỡ việc tỡm lời giải đó dễ dànghơn nhiều Tuy nhiờn, như thực trạng đó nờu, vẫn cũn tồn tại những vướng mắc,nhầm lẫn khi trỡnh bày bài giải, nhất là nhầm lẫn giữa dạng 2 và dạng 3 Vỡ vậy,giỏo viờn cú thể hướng học sinh vận dụng phương phỏp rỳt về đơn vị và tỡm tỉ số
để giải hai dạng bài tập này
* Phương phỏp rỳt về đơn vị:
- Đối với cỏc bài tập về tỉ số phần trăm, tụi yờu cầu học sinh sử dụngphương phỏp rỳt về đơn vị (cỏc em đó quen làm) để tỡm 1%, sau đú muốn tỡmgiỏ trị của bao nhiờu phần trăm, cứ việc lấy giỏ trị của “1%” nhõn lờn
Chẳng hạn, ở vớ dụ 2, nhỡn vào túm tắt học sinh biết ngay là phải làm phộptớnh “960 : 100” trước để tỡm 1% rồi mới nhõn với 20 Đồng thời cũng khắcphục được tỡnh trạng học sinh ghi kớ hiệu % vào cỏc thành phần của phộp tớnhnhư: 960 : 100% hoặc 9,6 100%
- Với học sinh yếu giỏo viờn yờu cầu làm riờng và gọi rừ tờn hai bước tớnh,cũn với học sinh trung bỡnh trở lờn, tụi yờu cầu cỏc em làm gộp, nhưng phải chỉ
rừ bước rỳt về đơn vị nằm ở vị trớ nào trong dóy tớnh gộp đú và bước cũn lại làbước nào Chẳng hạn, ở hai bài toỏn trờn: Rỳt về đơn vị 960: 100 20 = 192(m)
- Đõy là cỏch chủ yếu tụi sử dụng để hướng dẫn học sinh giải toỏn về tỉ sốphần trăm, vỡ trong cỏc bài toỏn về tỉ số phần trăm, đa số cỏc dữ liệu của cựng một đại lượng khụng chia hết cho nhau
- Để học sinh quen với việc giải cỏc bài tập tỉ số phần trăm từ bài toỏn lập tỉ
số lỳc đầu giỏo viờn nờn yờu cầu học sinh viết riờng bước tỡm tỉ số, nhấn mạnhcho học sinh hiểu toỏn về tỉ số phần trăm cũng cú thể giải bằng bước lập tỉ sốđược Đặc biệt phương phỏp này là phương phỏp tối ưu giỳp học sinh kết hợp,vận dụng để tớnh nhẩm
vớ dụ 3:(Bài tập 4 trang 77) Một vờn cây ăn quả có 1200 cây Hãy tính
nhẩm 5%, 10%, 20%,25% số cây trong vờn
Lập sơ đồ để tính nhẩm :
100% tơng đơng 1200 cây
1% ……… ? cây 1% là 12 cây (chia nhẩm 1200 : 100)
5% ? cây 5% là 60 cây (giá trị của 1% lên 5 lần)
10% ………?Cây…10% là 120 cây (gấp giá trị của 5% lên 2 lần)
20% ………?cây 20% là 240 cây (gấp giá trị của 10 % lên 2 lần)
Trang 825% ………?c©y …25% lµ 300 c©y ( lÊy gi¸ trÞ "5%" céng víi gi¸ trÞcña 20%)
Giải pháp 2: Giáo viên nghiên cứu kỹ chương trình, phân biệt các dạng bài và cách giải từng dạng bài tập.
Trong chương trình SGK toán 5 Giải toán về tỷ số phần trăm có 3 dạng cơbản giáo viên cần hướng dẫn cho học sinh cách giải thành thạo các dạng toán vàtránh nhầm lẫn giữa dạng 2,3
Dạng 1: Tìm tỉ số phần trăm của hai số
* Cách giải chung: Muốn tìm tỉ số phần trăm của 2 số ta làm như sau:
Bước 1: Tìm thương của 2 số
Bước 2: Nhân thương đó với 100 và viết thêm kí hiệu phần trăm (%) vàobên phải tích tìm được
- Để học sinh hiểu được cách tìm tỉ số phần trăm của 2 số, giáo viên hướngcho các em hiểu được bản chất của nó là tìm tỉ số của hai số viết dưới dạngthương rồi biến thương đó dưới dạng phân số thập phân có mẫu là 100 bằngcách nhân thương với 100100
Ví dụ 1: a)Tìm tỉ số phần trăm của 15 và 75
Bước 1: Tìm thương của 2 số
Bước 2: Nhân nhẩm thương đó với 100 và viết thêm kí hiệu phần trăm (%) vào bên phải tích tìm được (Nhấn mạnh từ nhân nhẩm để học sinh nhớ)
Khi đó ví dụ 1 được trình bày giải như sau:
15 : 75 = 0,2 0,2 = 20 %
b)T×m tû sè phÇn tr¨m cña 37 vµ 42 ( Bµi tËp 1a trang 79)
(Lu ý trong trêng hîp phÐp chia cã d lÊy bèn ch÷ sè phÇn thËp ph©n)
Ví dụ 2: Trong vườn có 12 cây cam và 36 cây chanh Tìm tỉ số phần trăm
số cây cam so với số cây trong vườn?
Phân tích: Từ định hướng nêu trên học sinh đã xác định rất rõ đơn vị sosánh và đối tượng đem ra so sánh: Số cây cam được đem so với số cây trongvườn Đơn vị so sánh là số cây trong vườn ứng với 100%
Vậy tỉ số phần trăm của hai số cần tìm là số cây cam và số cây trong vườn
Trang 9* Hướng dẫn giải:
- Vận dụng cách tìm tỉ số phần trăm để tìm đáp số bài toán
- Khi biết cụ thể giá trị của hai số các em vận dụng cách tìm tỉ số phần trămtìm kết quả bài toán
- Cho học sinh nhắc lại ý nghĩa của tỉ số phần trăm vừa tìm được đề khắc sâu Chẳng hạn, ở ví dụ 2: Giáo viên gợi ý:
+ Để tìm tỉ số phần trăm của cây cam so với số cây trong vườn, trước tiên
ta phải tính gì? (ta tính tổng số cây trong vườn)
+ Bước tiếp theo làm gì? (tính tỉ số phần trăm cây cam so với cây trongvườn)
- Có khi một đại lượng vừa là đơn vị so sánh vừa là đối tượng so sánh, vàhai đại lượng này có thể đổi vai trò cho nhau
- Trong đa số trường hợp tỉ số phần trăm của 2 số thường hay gặp dạng số
bé so với số lớn nên khi gặp trường hợp ngược lại học sinh dễ lầm tưởng theothói quen dẫn đến sai
Ví dụ 3: Một cửa hàng bán vải, giá mua hàng vào chỉ bằng 80% giá bán lẻ.
Hỏi tại cửa hàng đó giá bán lẻ bằng bao nhiêu phần trăm giá mua vào?
Phân tích:
§èi tîng so s¸nh §¬n vÞ so s¸nh Tû sè phÇn tr¨m
Giải: Dựa vào bảng trên, từ hàng thứ nhất học sinh dễ dàng tìm được tỉ sốgiữa giá mua vào so với giá bán lẻ là 4/5, suy ra tỉ số giữa giá bán lẻ so với giámua vào là 5/4, hay tỉ số phần trăm giữa giá bán lẻ so với giá mua vào là 125%.Như vậy, việc lập bảng để xác định đối tượng so sánh và đơn vị so sánhtrong bài toán trên giúp học sinh hiểu rất sâu sắc về tỉ số phần trăm của 2 số Từ
đó vận dụng tốt trong các bài tập khác, biết xác định đúng đối tượng đem ra sosánh và đơn vị dùng để so sánh
* Một số lưu ý khi dạy dạng toán 1
- Giúp học sinh hiểu sâu sắc về ý nghĩa của tỉ số phần trăm Nắm chắc cáchtìm tỉ số phần trăm của hai số Có kĩ năng chuyển các tỉ số phần trăm về cácphân số có mẫu số là 100 trong quá trình giải
- Xác định rõ ràng đơn vị so sánh và đối tượng so sánh để có phép tính đúng
- Xác định đúng được tỷ số phần trăm của 1 số cho trước với số chưa biếthoặc tỉ số phần trăm của số chưa biết so với số đã biết trong bài toán
Trang 10Dạng 2: Tỡm giỏ trị một số phần trăm (n%) của một số cho trước.
* Cỏch giải chung:
- Muốn tỡm giỏ trị một số phần trăm (n%) của số (N) cho trước ta lấy số đú(N) chia cho 100 rồi nhõn với số phần trăm (n) Hoặc lấy số đú (N) nhõn với sốphần trăm (n) rồi chia cho 100
Ta cú cụng thức: A = N : 100n
Hoặc A = N n : 100
* Phõn tớch, túm tắt, trỡnh bày bài giải:
- Đõy là dạng bài tập rất đơn giản nhưng học sinh rất lỳng tỳng khi xỏcđịnh đề bài nờn dẫn đến sai Vỡ vậy cần hướng dẫn cho học sinh cần phõn tớch rừtừng cõu văn trong đề toỏn để hiểu ý nghĩa của nú, đặc biệt ý nghĩa của tỉ sốphần trăm đó cho Cụ thể:
Vớ dụ 1: Tỡm 30% của 97.
Phõn tớch: Giỏo viờn cần hướng học sinh hiểu ý nghĩa: tỡm 30% của 97 cúnghĩa là số 97 tương ứng với 100 % (100 phần bằng nhau) Tỡm 30 % là tỡm 30phần trong 100 phần đú
Cách 1: Ta lấy số đó chia 100 rồi nhân với số phần trăm
Cách 2: Lấy số đó nhân với phần trăm rồi chia cho 100
- Nhiều học sinh nhắc lại
Vớ dụ 2: Trường Tiểu học Thị Trấn cú 500 học sinh, trong đú số học sinh
nữ chiếm 52% Hỏi trường đú cú bao nhiờu học sinh nam?
- Yờu cầu HS làm việc cỏ nhõn
- HS nờu cỏch làm và giải thớch
- Lớp nhận xột
+ Xỏc định rừ đối tượng so sỏnh và đơn vị so sỏnh
Coi số HS của trừờng là 100 phần bằng nhau thỡ số học sinh nữ chiếm 52phần như thế Như vậy 500 học sinh sẽ ứng với 100 phần bằng nhau Ta sẽ tỡm
52 phần ứng với bao nhiờu học sinh
Ta cú 100 phần : 500 học sinh
52 phần : học sinh?
+ Sau khi học sinh hiểu được hai bước trờn, học sinh cú cỏch giải dễ dàngnhư sau: Từ ý nghĩa đú học sinh dễ tư duy được: Trước hết phải sử dụng bướcrỳt về đơn vị tức là phải tỡm 1% của 500 học sinh (500 : 100 = 5) rồi sau đú tỡm52% của 500 học sinh (5 52 = 260)
Trang 11Học sinh làm thạo có thể làm gộp nhưng phải chỉ ra được bước rút về đơnvị: 500 : 100 52 = 260 (Rút về đơn vị)
Cách 2: Đi tìm số phần trăm tương ứng với số học sinh nam, rồi làm tương
tự trên: 100% - 52% = 48% Sau khi học sinh giải được bài toán, giáo viên khắcsâu lại cách giải bằng câu hỏi: Muốn tìm 48% của 500 ta làm sao ? (500:100 x48
= 240) (nhiều học sinh nhắc lại)
Nhấn mạnh (500 : 100) là bước tìm giá trị của 1%
* Một số lưu ý khi dạy dạng toán 2:
- Giáo viên cần giúp học sinh xác định đúng tỉ số phần trăm của một sốchưa biết với một số đã biết để thiết lập đúng các phép tính
- Phải hiểu rõ các tỉ số phần trăm có trong bài toán Cần xác định rõ đơn vị
so sánh (hay đơn vị gốc) để coi là 100 phần bằng nhau hay 100%
- Trong bài toán có nhiều đại lượng, có những đại lượng có thể vừa là đơn
vị so sánh, vừa là đối tượng so sánh
- Khi chữa bài giáo viên cần nhấn mạnh bước tìm giá trị của 1% Qua mỗibài tập giáo viên cho học sinh nhấn mạnh quy tắc và công thức tổng quát đểkhắc sâu
- Có một số bài toán ở dạng này nhưng có xen kẽ thêm một số yếu tố khácthì yêu cầu học sinh cũng phải tóm tắt theo hướng dẫn trên để xác định đượcdạng toán mới dễ dàng giải được bài toán
- Khi học sinh đã giải được bài toán, giáo viên cung cấp thêm cho học sinhmột số yếu tố thường gặp trong các bài toán về tỉ số phần trăm, những yếu tốnày thông thường là chiếm 100%:
Ví dụ:
+ Tổng số (học sinh; gạo ; sản phẩm; thu nhập;…)
+ Diện tích cả mảnh đất ( thửa ruộng, mảnh vườn;…)
+ Số tiền vốn (tiền mua, tiền gửi, tiền bỏ ra;…)
+ Theo dự kiến (theo kế hoạch ; ….)