Thí sinh không được sử dụng tài liệu.. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm... Ghi chú: - Nếu học sinh giải theo cách khác nhưng kết quả đúng thì vẫn cho điểm tối đa.. Lập được
Trang 1TRƯỜNG THCS-THPT BẠCH ĐẰNG ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2018 – 2019
(Thời gian làm bài 90 phút)
Bài 1 Giải các phương trình lượng giác sau:
1) 3cos2x – 2sinx + 2 = 0
2) cos 4x 4 sin 2x 1 0
3) 3cosx – sinx = 2.sin9x
4) sin24x + sin23x = sin22x + sin2x
Bài 2 Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5,6,7.Lập được bao nhiêu số tự nhiên trong mỗi trường hợp sau:
a) Số tự nhiên có 4 chữ số
b) Số tự nhiên chẵn có 5 chữ số khác nhau
Bài 3 Bạn An có 5 bông hoa hồng khác nhau, 4 bông hoa cúc khác nhau, 3 bông hoa lan khác
nhau, bạn cần chọn ra 4 bông để cắm vào một lọ hoa, hỏi bạn có bao nhiêu cách chọn hoa để cắm sao cho hoa trong lọ phải có đủ cả loại
Bài 4
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm A (2;3), đường thẳng (d) : 3x – 4y + 3 = 0 và đường tròn (C) : x 42y32 25
a) Xác định ảnh của điểm A qua phép quay tâm O góc quay 900
b) Xác định ảnh của đường thẳng (d) qua phép tịnh tiến T u với u= (2; 1)
c) Xác định ảnh của đường thẳng (d) qua phép vị tự tâm O tỉ số k = 3
d) Xác định ảnh của đường tròn (C) qua phép vị tự tâm O tỉ số k = 3
HẾT.
Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:……….……
Số báo danh:………
Trang 2Ghi chú: - Nếu học sinh giải theo cách khác nhưng kết quả đúng thì vẫn cho điểm tối đa Duyệt của tổ chuyên môn
Ngày 5 tháng 10 năm 2018 Giáo viên ra đề
Nguyễn Văn Duyên
Bài 1:
Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5 Lập được bao nhiêu số tự nhiên trong mỗi trường hợp sau:
1 Số tự nhiên chẵn có 4 chữ số
2 Số tự nhiên chẵn có 4 chữ số khác nhau
Lời giải:
1 Gọi số tự nhiên thỏa mãn yêu cầu bài toán là abcd¯¯¯¯¯¯¯
Chọn chữ số d có 3 cách chọn,
Chọn chữ số a có 5 cách chọn,
Chọn chữ số b có 5 cách chọn,
Chọn chữ số c có 5 cách chọn
Theo quy tắc nhân có: 3.5.5.5=375 (số)
2 Gọi số tự nhiên thỏa ycbt là abcd¯¯¯¯¯¯¯
- Nếu d=0:
Chọn chữ số d có 1 cách chọn
Chọn chữ số a có 5 cách chọn
Chọn chữ số b có 4 cách chọn
Chọn chữ số c có 3 cách chọn
Theo quy tắc nhân có: 1.5.4.3=60 (số) (∗)
- Nếu d≠ 0, có 2 cách chọn chữ số d
Chọn chữ số a có 4 cách chọn
Chọn chữ số b có 4 cách chọn
Chọn chữ số c có 3 cách chọn
Theo quy tắc nhân có: 2.4.4.3 = 96 (số) (∗∗)
Từ (∗) và (∗∗) theo Quy tắc cộng ta có 60+96=156 (số)
Bài 2:
Bạn An có 5 bông hoa hồng khác nhau, 4 bông hoa cúc khác nhau, 3 bông hoa lan khác nhau, bạn cần chọn ra 4 bông để cắm vào một lọ hoa, hỏi bạn có bao nhiêu cách chọn hoa để cắm sao cho hoa trong lọ phải có đủ cả loại
Lời giải:
Bài toán xảy ra 3 trường hợp
+Trường hợp 1: Chọn 2 bông hồng, 1 bông cúc, 1 bông lan
Trang 3- Chọn 1 bông hồng thứ nhất có 5 cách
- Chọn 1 bông hồng thứ hai có 4 cách
- Chọn 1 bông cúc có 4 cách
- Chọn 1 bông lan có 3 cách
Theo quy tắc nhân, ta có 5.4.4.3=240 cách (1)
+Trường hợp 2: Chọn 1bông hồng, 2 bông cúc, 1 bông lan
- Chọn 1 bông hồng có 5 cách
- Chọn 1 bông cúc thứ nhất có 4 cách
- Chọn 1 bông cúc thứ hai có 3 cách
- Chọn 1 bông lan có 3 cách
Theo quy tắc nhân, ta có 5.4.3.3 = 180 cách (2)
+Trường hợp 3: Chọn 1 bông hồng, 1 bông cúc, 2 bông lan
- Chọn 1 bông hồng có 5 cách
- Chọn 1 bông cúc có 4 cách
- Chọn 1 bông lan thứ nhất có 3 cách
- Chọn 1 bông lan thứ hai có 2 cách
Theo quy tắc nhân, ta có 5.4.3.2=120 cách (3)
Từ (1), (2), (3), theo quy tắc cộng ta có: 240+180+120=540 cách