Dạy học chủ đề tổ hợp xác suất ở trường trung học phổ thông dựa vào bối cảnh thực

Giáo dục toán h c góp phần hình thành và phát triển cho h c sinh các phẩm chất chủ yếu, năng lực chung và năng lực toán h c – biểu hiện tập trung của năng lực tính toán với các thành phầ

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

CHU VĂN HỒNG

DẠY HỌC CHỦ ĐỀ TỔ HỢP - XÁC SUẤT

Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

DỰA VÀO BỐI CẢNH THỰC

Ngành: Lý luận và Phương pháp giảng dạy bộ môn Toán

Mã số: 8.14.01.11

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS Nguyễn Danh Nam

THÁI NGUYÊN - 2019

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan công trình nghiên cứu: “Dạy học chủ đề Tổ hợp – xác suất

ở trường trung học phổ thông dựa vào bối cảnh thực” dưới sự hướng dẫn của

PGS.TS Nguyễn Danh Nam là kết quả nghiên cứu của cá nhân tôi, kết quả nghiên cứu trong luận văn là trung thực chưa được công bố

Thái Nguyên, ngày 09 tháng 09 năm 2019

Tác giả luận văn

Chu Văn Hồng

Xác nhận của Khoa chuyên môn

Xác nhận của người hướng dẫn khoa học

PGS.TS Nguyễn Danh Nam

LỜI CẢM ƠN

Để hoàn thành luận văn tốt nghiệp này, ngoài sự nỗ lực của bản thân là sự giúp

đỡ của khoa, trường, các thầy cô bạn bè và gia đình Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu

sắc tới người hướng dẫn khoa h c – PGS.TS Nguyễn Danh Nam đã tận tình giúp

đỡ tôi trong quá trình thực hiện đề tài

Tôi xin cảm ơn trường Đại h c Sư phạm - Đại h c Thái Nguyên và sự giúp đỡ của các thầy cô giáo khoa Toán

Tôi xin chân thành cảm ơn Ban Giám hiệu, GV tổ Toán, HS lớp 11 trường THPT Lục Ngạn số 4, huyện Lục Ngạn, tỉnh Bắc Giang đã giúp đỡ và tạo điều kiện thuận lợi cho tôi trong quá trình thực nghiệm đề tài

Xin được trân trọng cảm ơn!

Thái Nguyên, tháng 9 năm 2019

Tác giả luận văn

Chu Văn Hồng

MỤC LỤC

Lời cam đoan i

Lời cảm ơn ii

Mục lục iii

Danh mục các chữ viết tắt iv

Danh mục các bảng v

Danh mục các biểu đồ, sơ đồ vi

MỞ ĐẦU 1

1 Lý do ch n đề tài 1

2 Mục đích nghiên cứu 3

3 Khách thể, đối tượng và phạm vi nghiên cứu 3

4 Giả thuyết khoa h c 3

5 Nhiệm vụ nghiên cứu 3

6 Phương pháp nghiên cứu 4

7 Cấu trúc của luận văn 4

Chương 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 5

1.1 Định hướng đổi mới phương pháp dạy h c môn Toán ở trường phổ thông 5

1.1.1 Định hướng đổi mới phương pháp dạy h c 5

1.1.2 Định hướng đổi mới phương pháp dạy h c môn Toán 8

1.2 Lý luận về giáo dục dựa vào bối cảnh thực 11

1.2.1 Giáo dục dựa vào bối cảnh thực 11

1.2.2 Dạy h c dựa vào bối cảnh thực 16

1.2.3 Vai trò, ý nghĩa của dạy h c dựa vào bối cảnh thực 18

1.2.4 Giáo dục toán h c gắn với thực tiễn 19

1.3 Thực trạng của việc dạy h c chủ đề “Tổ hợp – Xác suất” dựa vào bối cảnh thực ở trường phổ thông 21

1.3.1 Kết quả điều tra giáo viên 22

1.3.2 Kết quả điều tra h c sinh 25

Kết luận chương 1 30

Chương 2: BIỆN PHÁP SƯ PHẠM DẠY HỌC TỔ HỢP XÁC SUẤT Ở

TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG DỰA VÀO BỐI CẢNH THỰC 31

2.1 Nội dung “Tổ hợp – xác suất” trong chương trình môn toán THPT 31

2.1.1 Nội dung tổ hợp xác suất trong chương trình môn toán phổ thông hiện nay 31

2.1.2 Nội dung tổ hợp xác suất trong chương trình môn toán phổ thông mới 32

2.2 Quy trình thiết kế dạy h c chủ đề tổ hợp xác suất dựa vào bối cảnh thực 38

2.3 Thiết kế dạy h c chủ đề tổ hợp – xác suất dựa vào bối cảnh thực 39

2.3.1 Quy tắc đếm 39

2.3.2 Chỉnh hợp và tổ hợp 41

2.3.3 Xác suất của biến cố 43

2.4 Biện pháp sư phạm dạy h c chủ đề tổ hợp – xác suất dựa vào bối cảnh thực 44

2.4.1 Biện pháp 1: Khai thác khả năng gợi động cơ từ các tình huống, bối cảnh thực tế để gây hứng thú cho h c sinh 44

2.4.2 Biện pháp 2: Tăng cường hoạt động củng cố theo hướng khai thác các ứng dụng của chủ đề vào thực tiễn 48

2.4.3 Biện pháp 3: Tổ chức dạy h c tích hợp, ngoại khóa 52

Kết luận chương 2 55

Chương 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 56

3.1 Mục đích thực nghiệm 56

3.2 Nội dung thực nghiệm 56

3.3 Đối tượng thực nghiệm 56

3.4 Phương pháp thực nghiệm sư phạm 56

3.5 Thời gian nghiệm sư phạm 56

3.6 Các bước tiến hành 57

3.7 Đánh giá về kết quả thực nghiệm 58

3.7.1 Xây dựng tiêu chí và phương thức đánh giá 58

3.7.2 Đánh giá định tính 59

3.7.3 Đánh giá định lượng 60

Kết luận chương 3 64

KẾT LUẬN 65

TÀI LIỆU THAM KHẢO 66 PHỤ LỤC

DANH MỤC CÁC BẢNG

Bảng 1.1: Các bước tiếp cận giờ h c dựa vào bối cảnh thực 17

Bảng 1.2: Kết quả thực trạng dạy h c chủ đề “Tổ hợp – Xác suất” dựa vào bối cảnh thực trong dạy h c môn Toán ở trường THPT 22

Bảng 1.3: Kết quả điều tra thực trạng việc dạy h c chủ đề “Tổ hợp – Xác suất” dựa vào bối cảnh thực ở trường THPT 25

Bảng 2.1: Nội dung chủ đề “Tổ hợp – xác suất” trong chương trình giáo dục phổ thông hiện hành 31

Bảng 2.2: Nội dung chủ đề “Tổ hợp - xác suất” trong chương trình giáo dục phổ thông mới 35

Bảng 3.1: Ý kiến của HS về sự cần thiết của việc dạy h c tổ hợp xác suất dựa vào bối cảnh thực 59

Bảng 3.2: Ý kiến của HS về tác dụng của bối cảnh thực trong dạy h c 59

Bảng 3.3: Ý kiến của HS về khó khăn trong dạy h c dựa vào bối cảnh thực 60

Bảng 3.4: Bảng phân phối điểm của bài kiểm tra trước khi TNSP 60

Bảng 3.5: Thống kê điểm của bài kiểm tra trước khi TNSP 61

Bảng 3.6: Bảng phân phối tần số điểm của bài kiểm tra sau khi TNSP 61

Bảng 3.7: Thống kê điểm của bài kiểm tra sau khi TNSP 61

Bảng 3.8: Bảng phân phối tần suất điểm của bài kiểm tra sau khi TNSP 62

DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ, SƠ ĐỒ

Biểu đồ 1.1: Số lượng ti vi bán ra của một cửa hàng 17

Biểu đồ 1.2: Thuận lợi và khó khăn trong dạy h c tổ hợp – xác suất dựa vào bối cảnh thực 24

Biểu đồ 1.3: Hiệu quả giờ h c chủ đề tổ hợp – xác suất dựa vào bối cảnh thực 25

Biểu đồ 1.4: Mức độ hứng thú của HS khi tham gia vào bài h c có nội dung xuất phát từ thực tiễn 28

Biểu đồ 1.5: Các hoạt động HS thường tham gia trong giờ h c Toán có nội dung thực tiễn 28

Biểu đồ 2.1: Số HS các lớp của một trường THPT năm h c 2017 – 2018 50

Biểu đồ 3.1: Biểu đồ kết quả h c tập của HS lớp TN và Đc trước khi TNSP 61

Biểu đồ 3.2: Biểu đồ thể hiện tần số điểm của HS sau khi thực nghiệm 62

Biểu đồ 3.3: Biểu đồ kết quả h c tập của HS sau khi TNSP 62

Sơ đồ 1.1: Quy trình của giờ h c theo cách tiếp cận giáo dục dựa vào bối cảnh 14

Sơ đồ 2.1: Quy tắc cộng và quy tắc nhân 41

Sơ đồ 2.2: Sơ đồ chỉnh hợp và tổ hợp 43

Sơ đồ 2.3: Sơ đồ hình cây Error! Bookmark not defined

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

Toán h c có mối liên hệ mật thiết với thực tiễn và được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của khoa h c, công nghệ Toán h c có vai trò thiết yếu cho m i ngành khoa h c Xuất phát từ thực tiễn, nhiều kiến thức toán h c được hình thành, giúp h c sinh hình dung được ứng dụng to lớn của toán h c

Luật Giáo dục nước Cộng hòa xã hội chủ nghĩa Việt Nam năm 2019 đã quy

định: “Giáo dục phổ thông nhằm phát triển toàn diện cho người học về đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mỹ, kỹ năng cơ bản, phát triển năng lực cá nhân, tính năng động

và sáng tạo; hình thành nhân cách con người Việt Nam xã hội chủ nghĩa và trách nhiệm công dân; chuẩn bị cho người học tiếp tục học chương trình giáo dục đại học, giáo dục nghề nghiệp hoặc tham gia lao động, xây dựng và bảo vệ Tổ quốc.” [11].

Nghị quyết số 29-NQ/TW ngày 04 tháng 11 năm 2013 của Hội nghị lần thứ 8 Ban chấp hành Trung ương Đảng khóa XI về đổi mới chương trình giáo dục phổ thông nhằm phát triển năng lực và phẩm chất, hài hòa đức, trí, thể, mỹ của HS Tiếp tục đổi mới mạnh mẽ phương pháp dạy và h c theo hướng hiện đại, vận dụng các phương pháp, kĩ thuật dạy h c một cách linh hoạt, sáng tạo, hợp lý, phù hợp với nội dung, đối tượng và điều kiện cụ thể của cơ sở giáo dục phổ thông, phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo của h c sinh; thực hiện phương châm “giảng ít, h c nhiều”, khắc phục lối truyền thụ áp đặt một chiều, ghi nhớ máy móc; tập trung dạy cách h c, cách nghĩ, khuyến khích và rèn luyện năng lực tự h c [8]

Nghị quyết số 44/NQ-CP của Chính phủ ngày 09 tháng 06 năm 2014 về đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo Triển khai đổi mới chương trình giáo dục theo hướng tinh giản, hiện đại, thiết thực; phát triển năng lực và phẩm chất người

h c; chú tr ng giáo dục lý tưởng, truyền thống, đạo đức, lối sống; nâng cao năng lực ngoại ngữ, tin h c; rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; phát triển khả năng sáng tạo và ý thức tự h c [14]

Mục tiêu của chương trình môn Toán là giúp h c sinh có những kiến thức, kỹ năng toán h c phổ thông, cơ bản, thiết yếu; phát triển khả năng giải quyết vấn đề có tính tích hợp liên môn giữa môn Toán và các môn h c khác như Vật lý, Hoá h c,

Sinh h c, Địa lý, Tin h c, Công nghệ, ; tạo cơ hội để h c sinh được trải nghiệm, áp dụng toán h c vào đời sống thực tế [6]

Giáo dục dựa vào bối cảnh là một cách tiếp cận đã và đang được chú tr ng thực hiện ở nhiều nước phát triển Nó được thực hiện trong nhiều chiến lược có quy

mô lớn và lâu dài ở châu Âu, thu hút sự tham gia nghiên cứu của nhiều nhà khoa h c, giáo dục hàng đầu các nước Anh, Đức, Mỹ, Hà Lan, … thông qua việc sử dụng bối cảnh thực tế có kết nối với kiến thức bài h c trong sách Giáo dục dựa vào bối cảnh thực hiện lần đầu ở Hà Lan những năm 1970, sau đó là các nước Anh, Mỹ Gần đây, giáo dục dựa vào bối cảnh được phát triển ở Đức với mục đích là tạo ra việc vận dụng, liên hệ kiến thức h c trong nhà trường vào trong thực tế cuộc sống Ở Việt Nam, giáo dục dựa vào bối cảnh còn rất mới mẻ Trong khi đó, các nhà khoa h c, giáo dục kêu g i thực hiện đổi mới chương trình, phương pháp dạy h c nhằm nâng cao chất lượng giáo dục Do đó, việc tìm hiểu và vận dụng cách tiếp cận giáo dục dựa vào bối cảnh vào chương trình dạy h c là cần thiết, phù hợp với hướng đi chung của giáo dục ở Việt Nam [9]

Giáo dục toán h c góp phần hình thành và phát triển cho h c sinh các phẩm chất chủ yếu, năng lực chung và năng lực toán h c – biểu hiện tập trung của năng lực tính toán với các thành phần sau: tư duy và lập luận toán h c, mô hình hoá toán h c, giải quyết vấn đề toán h c, giao tiếp toán h c, sử dụng các công cụ và phương tiện

h c toán; phát triển kiến thức, kĩ năng then chốt và tạo cơ hội để h c sinh được trải nghiệm, vận dụng toán h c vào thực tiễn Giáo dục toán h c tạo lập sự kết nối giữa các ý tưởng toán h c, giữa Toán h c với thực tiễn, giữa Toán h c với các môn h c và hoạt động giáo dục khác, đặc biệt với các môn Khoa h c, Khoa h c tự nhiên, Vật lí, Hoá h c, Sinh h c, Công nghệ, Tin h c để thực hiện giáo dục STEM

Chương trình giáo dục phổ thông giúp h c sinh tiếp tục phát triển những phẩm chất, năng lực cần thiết đối với người lao động, ý thức và nhân cách công dân, khả năng tự h c và ý thức h c tập suốt đời, khả năng lựa ch n nghề nghiệp phù hợp với năng lực và sở thích, điều kiện và hoàn cảnh của bản thân để tiếp tục h c lên, h c nghề hoặc tham gia vào cuộc sống lao động, khả năng thích ứng với những đổi thay trong bối cảnh toàn cầu hóa và cách mạng công nghiệp mới [5]

Bối cảnh thực tế là một điều kiện có vai trò quan tr ng trong quá trình hình thành tri thức và các ý tưởng chứng minh toán h c Đặc biệt, trong chương trình môn toán phổ thông, bối cảnh thực giúp h c sinh tiếp cận khái niệm, định lí một cách tự nhiên hơn Mặt khác, dù giáo viên đã vận dụng nhiều phương pháp giảng dạy nhưng việc tiếp thu kiến thức của h c sinh còn hạn chế và một chiều, đôi khi là công nhận tri thức đó Do đó, việc vận dụng bối cảnh, các tình huống thực tế trong dạy h c môn Toán ở phổ thông là nhiệm vụ quan tr ng nhằm kiến tạo tri thức cho h c sinh Đồng thời, giúp h c sinh thấy được ứng dụng của toán h c cũng như vận dụng chúng trong cuộc sống

Với những lí do trên, tôi lựa ch n đề tài nghiên cứu: “Dạy học chủ đề tổ hợp xác suất ở trường trung học phổ thông dựa vào bối cảnh thực”

2 Mục đích nghiên cứu

Trên cơ sở lý luận và thực tiễn về việc dạy h c dựa vào bối cảnh thực trong dạy h c môn Toán ở trường THPT, nghiên cứu đề xuất một số biện pháp sư phạm dạy h c chủ đề tổ hợp xác suất ở trường trung h c phổ thông dựa vào bối cảnh thực

3 Khách thể, đối tượng và phạm vi nghiên cứu

3.1 Khách thể nghiên cứu: Quá trình dạy h c môn Toán ở trường THPT

3.2 Đối tượng nghiên cứu: Dạy h c chủ đề tổ hợp xác suất dựa vào bối cảnh thực ở trường THPT

3.3 Phạm vi nghiên cứu: Chương trình môn Toán 11 ở trường THPT

4 Giả thuyết khoa học

Nếu thiết kế và đề xuất được một số biện pháp sư phạm dạy h c chủ đề tổ hợp

- xác suất ở trường trung h c phổ thông dựa vào bối cảnh thực thì sẽ tích cực hóa hoạt động của h c sinh, giúp h c sinh hiểu rõ mối liên hệ giữa toán h c và thực tiễn, góp phần nâng cao chất lượng dạy và h c môn Toán

5 Nhiệm vụ nghiên cứu

5.1 Nghiên cứu cơ sở lý luận về dạy h c dựa vào bối cảnh thực

5.2 Nghiên cứu thực trạng dạy h c chủ đề tổ hợp xác suất ở trường trung h c phổ thông dựa vào bối cảnh thực

5.3 Thiết kế chủ đề dạy h c tổ hợp xác suất dựa trên bối cảnh thực

5.4 Đề xuất một số biện pháp sư phạm dạy h c chủ đề tổ hợp xác suất dựa vào bối cảnh thực

5.3 Thực nghiệm sư phạm để kiểm chứng và đánh giá tính khả thi của giả thuyết khoa h c

6 Phương pháp nghiên cứu

6.1 Phương pháp nghiên cứu lý luận: Tìm hiểu, nghiên cứu tài liệu về các vấn đề liên quan đến đề tài của luận văn

6.2 Phương pháp điều tra – quan sát: Nghiên cứu thực trạng dạy và h c nội dung toán h c tại một số trường THPT thông qua các hình thức sử dụng phiếu điều tra, quan sát hoặc phỏng vấn trực tiếp GV ở trường THPT

6.3 Phương pháp nghiên cứu trường hợp: Phỏng vấn, nghiên cứu một số nhóm HS lớp thực nghiệm

6.4 Thực nghiệm sư phạm: Tổ chức dạy thực nghiệm tại một số trường THPT để xem xét tính khả thi và hiệu quả của các ví dụ đã đề xuất

6.5 Phương pháp thống kê toán h c: Phân tích các số liệu điều tra thực trạng và số liệu thực nghiệm sư phạm

7 Cấu trúc của luận văn

Ngoài phần “Mở đầu”, “Kết luận” và “Danh mục tài liệu tham khảo”, nội dung chính của luận văn được trình bày trong ba chương:

Chương 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn

Chương 2: Biện pháp sư phạm dạy h c tổ hợp xác suất ở trường THPT dựa vào bối cảnh thực

Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

Chương 1

CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Định hướng đổi mới phương pháp dạy học môn Toán ở trường phổ thông

1.1.1 Định hướng đổi mới phương pháp dạy học

Theo chương trình giáo dục phổ thông năm 2018, mục tiêu của giáo dục phổ thông là giúp người h c làm chủ kiến thức phổ thông, biết vận dụng hiệu quả kiến thức vào đời sống thực tế; biết tự h c, tự nghiên cứu và có định hướng nghề nghiệp phù hợp Muốn vậy, phương pháp dạy h c cũng cần thay đổi theo hướng tích cực hóa các hoạt động của h c sinh Với mục tiêu đó, thay đổi việc dạy và h c là điều cần thiết H c sinh muốn vận dụng được kiến thức vào đời sống thực tế thì cần hiểu rõ vấn đề và kiến thức liên quan Không những thế, h c sinh còn phải biết xây dựng và phát triển mối quan hệ xã hội một cách hài hòa, có cá tính, nhân cách và đời sống tâm hồn phong phú; nhờ đó có được cuộc sống có ý nghĩa và đóng góp tích cực vào sự phát triển của đất nước [4]

Đại hội Đảng lần thứ XII khẳng định: “giáo dục là quốc sách hàng đầu, phát triển giáo dục và đào tạo nhằm nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực, bồi dưỡng nhân tài Chuyển mạnh quá trình giáo dục chủ yếu từ trang bị kiến thức sang phát triển toàn diện năng lực và phẩm chất người h c; h c đi đôi với hành, lý luận gắn với thực tiễn” Do đó, việc đổi mới phương pháp dạy h c là rất quan tr ng Với tư tưởng dạy

h c hiện đại, cộng với sự ảnh hưởng của khoa h c công nghệ, các phương pháp dạy

h c phát triển nhanh chóng theo cả hình thức và bản chất [8]

Xu hướng cơ bản của sự đổi mới có tính chất sáng tạo của PPDH trên thế giới

và trong nước trong thời gian qua, đó là: Xây dựng cơ sở lý thuyết có tính phương pháp luận để tìm hiểu bản chất của PPDH; Tăng cường biên soạn các vấn đề kĩ năng

và kĩ xảo sử dụng các PPDH, đặc biệt là vấn đề lựa ch n và phối hợp các phương pháp khi dạy h c; Một phương hướng quan tr ng khác trong việc hiện đại hóa các PPDH là cải tạo các PPDH truyền thống cho phù hợp với nội dung hiện đại và tìm kiếm những PPDH mới, bằng cách: liên kết nhiều PPDH riêng lẻ thành tổ hợp PPDH phức hợp, liên kết PPDH với phương tiện kỹ thuật dạy h c để tạo ra các tổ hợp PPDH phức hợp có dùng phương tiện kỹ thuật, chuyển hóa phương pháp khoa h c thành

PPDH đặc thù của môn h c; Nâng cao tính độc lập, sáng tạo của người h c là một phương hướng quan tr ng khác của việc hiện đại hóa các PPDH; Về mặt chức năng, PPDH chuyển dần tr ng tâm từ tính chất thông báo, tái hiện đại trà chung cả lớp sang tính chất tìm tòi, phân hóa – cá thể hóa cao độ, tiến lên theo nhịp độ cá nhân Nghiên cứu mối quan hệ giữa lí luận dạy h c và các PPDH bộ môn có vai trò rất quan tr ng trong việc hoàn thiện các PPDH Trên cơ sở đó, đến nay đã hình thành khoảng 60 PPDH, trong đó có rất nhiều PPDH hiện đại, thí dụ như: Dạy h c giải quyết vấn đề, dạy h c hướng vào người h c, dạy h c tích cực, dạy h c định hướng hành động, dạy

h c kiến tạo, dạy h c theo đề án, dạy h c theo tình huống, dạy h c hợp tác, dạy h c khám phá - phát hiện, dạy h c trường hợp điển hình, dạy h c mở, phương pháp xử lý tình huống - hành động [13]

Quan niệm mới về chức năng người dạy, người h c và tính chất dạy h c cũng thay đổi Dạy h c theo cách cổ truyền thì kiến thức chủ yếu là sách giáo khoa, giáo viên là người truyền thụ và h c sinh tiếp nhận tri thức Nói cách khác, người dạy đóng vai trò là trung tâm Tuy nhiên, người h c đóng vai trò là trung tâm của dạy h c hiện đại, dưới sự tác động của người dạy, bạn bè và môi trường h c tập, người h c tự tìm ra nguồn tri thức mới

Đặc trưng của dạy h c hiện đại là: h c là quá trình kiến tạo, người h c tìm tòi, khám phá, phát hiện, luyện tập, khai thác và xử lý thông tin, tự hình thành hiểu biết, năng lực và phẩm chất Mục tiêu là: Chú tr ng hình thành các năng lực (sáng tạo, hợp tác, ), dạy phương pháp và kỹ thuật lao động khoa h c, dạy cách h c H c để đáp ứng những yêu cầu của cuộc sống hiện tại và tương lai Những điều đã h c cần thiết,

bổ ích cho bản thân người h c và cho sự phát triển xã hội Nội dung của dạy h c hiện đại là: Từ nhiều nguồn khác nhau: sách giáo khoa, GV, các tài liệu khoa h c phù hợp, thí nghiệm, bảo tàng, thực tế , gắn với vốn hiểu biết, kinh nghiệm và nhu cầu của người h c; Tình huống thực tế, bối cảnh và môi trường địa phương và những vấn đề người h c quan tâm [13]

Chương trình giáo dục phổ thông mới – mà trước hết là chương trình tổng thể

được xây dựng theo định hướng tiếp cận năng lực, phù hợp với xu thế phát triển

chương trình của các nước tiên tiến, nhằm thực hiện yêu cầu của Nghị quyết số

88/2014/QH13 của Quốc hội: "tạo chuyển biến căn bản, toàn diện về chất lượng và hiệu quả giáo dục phổ thông; kết hợp dạy chữ, dạy người và định hướng nghề nghiệp; góp phần chuyển nền giáo dục nặng về truyền thụ kiến thức sang nền giáo dục phát triển toàn diện cả về phẩm chất và năng lực, hài hoà trí, đức, thể, mỹ và phát huy tốt nhất tiềm năng của mỗi h c sinh" Đổi mới phương pháp dạy h c là một giải pháp được xem là then chốt, có tính đột phá cho việc thực hiện chương trình này [4]

Nhận thức sâu sắc về điều đó, việc đổi mới tư duy giáo dục trong thời đại tri thức nhằm đáp ứng sự thay đổi của cuộc sống là một tất yếu, bởi vì “khi hệ thống tri

thức có những thay đổi thì sớm hoặc muộn, nhanh hoặc chậm, năng lực tư duy và hoạt động của con người cũng phải thay đổi Đời sống hiện thực biến đổi luôn đặt ra những vấn đề mới, buộc con người phải suy nghĩ, tìm kiếm những lời giải đáp và những phương tiện để giải quyết vấn đề Những tri thức mới ra đời bổ sung và bồi đắp cho hệ thống tri thức đã có, làm thay đổi cách nhìn nhận, thay đổi từng phần thế giới quan, dẫn đến thay đổi cả phương thức hoạt động của con người và cộng đồng Điều đó cũng có nghĩa rằng, những tri thức mới đã làm thay đổi tư duy của con

người" Theo đó, việc đổi mới phương pháp dạy học nhằm đáp ứng bối cảnh của thời đại, nhu cầu phát triển đất nước, nhu cầu phát triển nguồn nhân lực, mục tiêu giáo dục phổ thông, yêu cầu cần đạt về phẩm chất và năng lực, phù hợp với nội dung giáo dục từng cấp, lớp được xem như một điều kiện có tính tiên quyết, nhằm quán triệt

quan điểm chỉ đạo trong Nghị quyết số 29-NQ/TW ngày 04/11/2013 Hội nghị Trung

ương 8 khóa XI về đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo, đáp ứng yêu cầu công nghiệp hoá, hiện đại hoá trong điều kiện kinh tế thị trường định hướng xã hội chủ nghĩa và hội nhập quốc tế: "Chuyển mạnh quá trình giáo dục từ chủ yếu trang bị

kiến thức sang phát triển toàn diện năng lực và phẩm chất người h c" [1]

Để phát triển nền giáo dục theo định hướng năng lực, Giáo sư Nguyễn Minh Thuyết – Tổng chủ biên Chương trình giáo dục phổ thông cho rằng: Chương trình giáo dục phổ thông tổng thể đã thể hiện quan điểm trong các Nghị quyết của Đảng, Quốc hội và Chính phủ về xây dựng nền giáo dục thực h c, thực nghiệp và dân chủ trên các bình diện mục tiêu: hình thành, phát triển năng lực thực tiễn cho người h c, quán triệt yêu cầu hướng nghiệp để thực hiện phân luồng mạnh sau trung h c cơ sở

và bảo đảm tiếp cận nghề nghiệp ở trung h c phổ thông; trao quyền và trách nhiệm tổ chức kế hoạch dạy h c cho cơ sở giáo dục phù hợp với yêu cầu của địa phương, tạo điều kiện cho người h c được lựa ch n môn h c và hoạt động giáo dục phù hợp sở trường và nguyện v ng; phát huy tính năng động, tư duy độc lập và sáng tạo của người h c Do vậy, giải pháp quan tr ng để thực hiện các mục tiêu trên là sự vận hành tương tác đồng bộ của các thành tố trong các phương pháp dạy h c tích cực (người dạy – người h c – h c liệu – môi trường,…), khắc phục nhược điểm của phương pháp truyền thụ áp đặt một chiều; đồng thời kết hợp hài hoà giữa dạy kiến thức công cụ với kiến thức phương pháp, đặc biệt chú tr ng dạy cách h c, phương pháp tự h c để người h c có thể h c tập suốt đời

Giáo sư John Vũ có những đóng góp rất đặc biệt trong lĩnh vực giáo dục đào tạo đối với thế hệ trẻ đã khẳng định trong công trình "Giáo dục trong thời đại tri thức": "Khái niệm cũ rằng giáo dục chỉ kéo dài 12 hay 16 năm trong giáo dục chính thức, kiểu đ c bài giảng đã lạc hậu rồi Khái niệm mới phải giúp m i người, không chỉ trong tuổi thanh niên của h , mà trong toàn thể cuộc đời h , tiếp tục h c và thành công trong thế giới đang thay đổi" Từ ưu thế của các phương pháp giáo dục, hình thức tổ chức dạy h c mới đã triển khai trong những năm gần đây như: phương pháp bàn tay nặn bột, giáo dục trải nghiệm sáng tạo, giáo dục STEM,…

Việc đổi mới phương pháp dạy h c cần được tăng cường mô hình h c tập gắn với thực tiễn, xây dựng và sử dụng tủ sách lớp h c, phát triển văn hóa đ c gắn với hoạt động của các câu lạc bộ khoa h c trong nhà trường; tăng cường hoạt động giao lưu, hợp tác nhằm thúc đẩy hứng thú h c tập, rèn luyện kĩ năng sống, nâng cao hiểu biết về các giá trị văn hóa truyền thống dân tộc và tinh hoa văn hóa thế giới… Giáo viên tổ chức, hướng dẫn hoạt động, tạo môi trường h c tập thân thiện và những tình huống có vấn đề nhằm khuyến khích người h c tích cực tham gia các hoạt động h c tập, tự khẳng định năng lực và nguyện v ng của bản thân, rèn luyện thói quen và khả năng tự h c, phát huy tiềm năng và vận dụng hiệu quả những kiến thức, kĩ năng đã tích luỹ được để phát triển con người toàn diện [3]

1.1.2 Định hướng đổi mới phương pháp dạy học môn Toán

Trong chương trình giáo dục phổ thông năm 2018, nội dung chương trình môn Toán phản ánh những giá trị cốt lõi, nền tảng của văn hoá toán h c nhất thiết được đề

cập trong nhà trường phổ thông, phản ánh nhu cầu hiểu biết thế giới, khơi dậy hứng thú, sở thích của người h c Ngoài ra, nội dung chương trình môn Toán cũng chú

tr ng tính ứng dụng thiết thực, gắn kết với đời sống thực tế và các môn h c khác, đặc biệt với các môn h c thuộc lĩnh vực giáo dục STEM (liên môn Toán, khoa h c, kĩ thuật), gắn với xu hướng phát triển hiện đại của kinh tế, khoa h c, đời sống xã hội và những vấn đề cấp thiết có tính toàn cầu (như biến đổi khí hậu, phát triển bền vững, giáo dục tài chính ) Bên cạnh nội dung giáo dục cốt lõi, trong mỗi năm h c, h c sinh có định hướng khoa h c tự nhiên và công nghệ được ch n h c một số chuyên đề Các chuyên đề này nhằm tăng cường kiến thức về Toán h c, kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn, đáp ứng sở thích, nhu cầu và định hướng nghề nghiệp của h c sinh

Tuỳ mục tiêu, nội dung, đối tượng và điều kiện cụ thể mà có những hình thức

tổ chức dạy h c thích hợp như h c cá nhân, h c nhóm; h c trong lớp, h c ngoài lớp, tránh rập khuôn, máy móc Kết hợp các hoạt động dạy h c trong lớp h c với hoạt động thực hành trải nghiệm, vận dụng kiến thức toán h c vào thực tiễn Giáo viên cần giúp h c sinh phát triển niềm tin về vị trí, vai trò tích cực của Toán h c đối với đời sống trong xã hội hiện đại, khuyến khích h c sinh phát triển hứng thú, sự sẵn sàng tự

h c hỏi, tìm tòi, khám phá để thành công trong h c môn Toán

Khi tham gia các hoạt động thực tiễn người h c có cơ hội để thử thách năng lực khác nhau của bản thân; h c sinh được rèn khả năng tư duy, suy nghĩ sâu sắc khi gặp những vấn đề phức tạp; h c sinh có điều kiện để khám phá, đánh giá, giải thích

và tổng hợp thông tin từ các tình huống thực tiễn của địa phương; Có cơ hội để vận dụng và phát triển kiến thức lý thuyết đã h c và đặc biệt rèn luyện cho h c sinh phát triển năng lực giải quyết các vấn đề phức tạp gặp phải trong khi tham gia các hoạt động thực tiễn

Khi tham gia vào hoạt động thực tiễn, mỗi h c sinh phải đảm nhận một vai trò

cụ thể Vì vậy, h c sinh được đặt trong tình huống buộc phải tự giác, tích cực, chủ động trong việc xây dựng kế hoạch, thực hiện nhiệm vụ, giải quyết các vấn đề phát sinh một cách tốt nhất Nhờ đó phát huy tích cực, tự lực, tính trách nhiệm, năng lực giải quyết các vấn đề của h c sinh

Thực tế cũng khẳng định, khi tham gia mô hình trường h c gắn với thực tiễn sản xuất h c sinh không chỉ phải giao tiếp với thầy cô, bạn bè mà còn phải thường

xuyên giao tiếp với rất nhiều các tầng lớp khác nhau trong xã hội Có thể là với người nông dân, cô chú công nhân, kĩ sư, bác sĩ… thông qua đố h c sinh sẽ có cơ hội để rèn luyện nâng cao năng lực hợp tác, khả năng giao tiếp và tương tác với cộng đồng

Bên cạnh đó khi thực hiện một nội dung chủ đề theo mô hình trường h c gắn với thực tiễn sản xuất và đời sống xã hội, giáo viên và h c sinh thay vì giảng dạy, h c tập trong không gian lớp h c, phòng thí nghiệm thì sẽ có cơ hội làm việc với những điều kiện trong đời sống thực tế Vì vậy, cùng là một nội dung, giáo viên và h c sinh

có thể lựa ch n nhiều cách tiếp cận khác nhau tùy thuộc vào từng trường hợp cụ thể, thông qua đó kích thích giáo viên và h c sinh tư duy sang tạo và hiểu sâu sắc hơn nội dung bài h c

Chương trình môn Toán chú tr ng tính ứng dụng, gắn kết với thực tiễn hay các môn h c, hoạt động GD khác, đặc biệt với các môn h c nhằm thực hiện GD STEM, gắn với xu hướng phát triển hiện đại của kinh tế, khoa h c, đời sống xã hội và những vấn đề cấp thiết có tính toàn cầu (như biến đổi khí hậu, phát triển bền vững, tài chính ) Điều này còn được thể hiện qua các hoạt động thực hành và trải nghiệm trong

GD toán h c với nhiều hình thức như: Thực hiện những đề tài, dự án h c tập về Toán, đặc biệt là về ứng dụng Toán h c trong thực tiễn; tổ chức trò chơi h c Toán, câu lạc bộ Toán h c, diễn đàn, hội thảo, cuộc thi về Toán tạo cơ hội giúp HS vận dụng kiến thức,

kĩ năng và kinh nghiệm của bản thân vào thực tiễn một cách sáng tạo [4]

Để đạt được mục tiêu đào tạo con người mới, toàn bộ hoạt động giáo dục, nói riêng là dạy h c các bộ môn phải được thực hiện theo nguyên lí: H c đi đôi với hành, giáo dục kết hợp với lao động sản xuất, lí luận gắn liền với thực tiễn Do vậy, cần làm

rõ mối quan hệ giữa toán h c và thực tiễn; dạy cho h c sinh kiến tạo tri thức; tăng cường vận dụng và thực hành toán h c Để thực hiện các phương hướng trên, phương pháp dạy h c cũng được đổi mới để phù hợp với xu thế Nhiều công trình nghiên cứu

về phương pháp dạy h c đã chứng tỏ kiến thức mà h c sinh thu nhận được từ hoạt động và củng cố có trong hoạt động của chính mình bao giờ cũng rất tự nhiên, chắc chắn và là cơ sở tốt để hình thành kĩ năng thực hành, vận dụng

Hướng đổi mới về phương pháp dạy h c là: Tích cực hóa hoạt động h c tập của h c sinh, khơi dậy và phát triển khả năng tự h c nhằm hình thành cho h c sinh

thói quen tư duy tích cực, độc lập, sáng tạo, nâng cao năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề; rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn đời sống, đem lại niềm vui, hứng thú h c tập cho h c sinh [4]

Khẳng định việc sử dụng tình huống có liên quan đến thực tiễn trong dạy h c mang lại nhiều lợi ích như làm sinh động bài giảng, h c sinh kết nối được toán h c với thực tiễn, tạo cơ hội h c sinh vận dụng toán vào thực tiễn cuộc sống, tạo môi trường h c sinh tự h c, có thể suy nghĩ về toán h c không chỉ khi ở trên lớp và làm bài tập về nhà

Các môn h c trong nhà trường áp dụng các phương pháp tích cực hóa hoạt động của h c sinh, giáo viên đóng vai trò là người tổ chức, hướng dẫn hoạt động cho

h c sinh, tạo môi trường h c tập thân thiện và những tình huống có vấn đề để khuyến khích h c sinh tích cực tham gia vào các hoạt động h c tập, tự phát hiện năng lực, nguyện v ng của bản thân, rèn luyện thói quen và năng lực tự h c, phát huy tiềm năng và những kiến thức, kĩ năng đã được tích lũy để được phát triển [4]

1.2 Lý luận về giáo dục dựa vào bối cảnh thực

1.2.1 Giáo dục dựa vào bối cảnh thực

1.2.1.1 Định nghĩa giáo dục dựa vào bối cảnh

Bối cảnh (context) có nguồn gốc từ ngôn ngữ Latin, được hiểu là cảnh làm nền, làm tiền đề cho các hoạt động, sự kiện nào đó diễn ra Nó thể hiện sự gắn kết (coherence), sự kết nối (connection) và mối quan hệ (relationship) [5] Bối cảnh thực

là hoàn cảnh cuộc sống thường ngày của h c sinh, của gia đình h c sinh trong xã hội

Theo John Gilbert, bối cảnh là một thực thể văn hóa xã hội có tính thời gian, không gian và liên quan đến hoạt động của con người Với cách hiểu trên, ta thấy bối cảnh giáo dục có thể là một dữ kiện, một sự kiện, một vấn đề hay một tình huống nào

đó có ẩn chứa nội dung kiến thức, tri thức khoa h c mà ta có thể xây dựng và phát triển thành các bài h c giúp h c sinh hình thành kiến thức, kĩ năng và thái độ cần thiết [9]

Dạy h c dựa vào bối cảnh là việc sử dụng bối cảnh để thực hiện các hoạt động giáo dục, dạy h c nhằm đạt được các mục tiêu về kiến thức khoa h c, kĩ năng, thái độ

đề ra cho h c sinh, qua đó hình thành, phát triển ở h c sinh những năng lực cần thiết

và hoàn thiện nhân cách

1.2.1.2 Sự phát triển của giáo dục dựa vào bối cảnh

Giáo dục dựa vào bối cảnh cung cấp một phương thức dạy h c thay thế cho cách dạy h c truyền thống chỉ chú tr ng hoạt động truyền đạt tri thức Nguồn gốc của quan điểm giáo dục dựa vào bối cảnh được tìm thấy trong các tài liệu về giáo dục kiến tạo xã hội của John Dewey – nhà chủ nghĩa thực dụng của Mỹ và Lev Vygotsky – nhà tâm lí giáo dục Nga Lí thuyết kiến tạo xã hội đặt vai trò của chủ thể nhận thức lên vị trí hàng đầu của quá trình nhận thức và coi tr ng môi trường, bối cảnh mà hoạt động nhận thức diễn ra [9]

Giáo dục dựa vào bối cảnh là một cách tiếp cận đã và đang được chú tr ng thực hiện ở nhiều nước phát triển do ý nghĩa to lớn của nó Nó đã được thực hiện trong nhiều chiến lược giáo dục có quy mô lớn và lâu dài ở châu Âu, thu hút sự tham gia và nghiên cứu của nhiều nhà khoa h c, giáo dục hàng đầu các nước phương Tây như Anh, Đức, Mỹ, Hà Lan, … thông qua việc sử dụng bối cảnh thực tế có kết nối với kiến thức bài h c trong sách

Dự án giáo dục dựa vào bối cảnh đầu tiên được bắt đầu ở Hà Lan vào những năm 1970 với môn Vật Lí mang tên “Dự án Leerpakket Ontwikkeling Natuurkunde” dành cho h c sinh có độ tuổi từ 6 đến 12 Mục đích của chương trình này là làm cho Vật Lí hấp dẫn hơn và kết nối nó với các tình huống cuộc sống hằng ngày, trong đó

sẽ làm nội dung phù hợp hơn cho h c sinh

Ở Anh, h c tập dựa trên bối cảnh thường được nhắc đến với cum từ “Cách tiếp cận Salters” Dự án này là một chương trình gồm 2 năm được thiết kế vào năm 1983

h c sinh có độ tuổi là 17, 18 tuổi

Ở Mỹ, trong những năm 80 của thế kỉ XX bắt đầu có sự nỗ lực khuyến khích cải cách giáo dục tạo điều kiện chuyển giao h c sinh từ trường h c đến với thế giới của công việc và cuộc sống thường ngày Các câu hỏi được đặt ra là: “Vai trò của giáo viên là gì?”, “ Bản chất của việc dạy và h c sẽ như thế nào?”, … Giáo dục dựa vào bối cảnh đã được tìm hiểu và đi vào ứng dụng từ đó Tại Mỹ, h c tập dựa trên bối cảnh được coi là một quan niệm về dạy và h c giúp giáo viên liên hệ nội dung môn

h c với các tình huống thực tế, thúc đẩy h c sinh thực hiện kết nối giữa kiến thức và ứng dụng của nó vào trong cuộc sống hằng ngày của h c sinh [9]

Tại Đức, các khóa h c dựa trên bối cảnh được đã phát triển ở các ngành khoa

h c khác nhau Mục đích của khóa h c này là tạo ra việc vận dụng, liên hệ kiến thức

h c trong nhà trường vào thực tế cuộc sống H c sinh được khuyến khích áp dụng kiến thức bên ngoài lớp h c trong các tình huống khác nhau

Giáo dục toán h c gắn với thực tiễn (Realistic Mathematics Education – viết tắt là RME) là lý thuyết được phát triển bắt đầu từ Hà Lan vào năm 1968 Dự án Wiskobas tạo sự đổi mới mạnh mẽ trong giáo dục toán h c trước hết là đào tạo giáo viên toán Trước hết nhóm nghiên cứu đã phân tích những xu hướng khác nhau của giáo dục toán h c không những ở Hà Lan mà ở các nước trên thế giới Dự án được chia làm 3 giai đoạn: giai đoạn “khám phá” (1971 - 1977), giai đoạn “tích hợp” (1973

- 1975) và giai đoạn “phát triển, nghiên cứu” (1975 - 1977) (Treffers, 1987) Ý tưởng

cơ bản của RME là dựa trên triết h c về toán h c và giáo dục toán h c của Freudenthal Trải qua hơn 30 năm, RME được phát triển bởi các nhà giáo dục toán

h c thuộc Viện Freudenthal thuộc trường Đại h c Utrecht và các viện nghiên cứu khác của Hà Lan Hiện nay khoảng 75% các trường h c của Hà Lan sử dụng sách giáo khoa dựa trên triết lý RME Đặc biệt, Dự án Hewet (1981 - 1985) đã phát triển chương trình toán h c ở trường trung h c phổ thông và sinh viên các trường đại h c

về khoa h c xã hội và nhân văn Chiến lược đánh giá hiệu quả của RME được phân tích và tiếp tục phát triển trong luận án tiến sĩ của Van den Heuvel năm 1996 Ý tưởng này cũng được sử dụng trong nhiều sách giáo khoa bậc trung h c ở nhiều trường h c của Hoa Kì với tên g i “Toán h c trong ngữ cảnh” - một trong những chuỗi sách giáo khoa liên hệ toán h c với thực tiễn Tư tưởng RME cũng được đưa vào chương trình dạy toán ở bậc đại h c và được nghiên cứu bởi nhiều tác giả như Rasmussen & King (2000), Kwon (2002), Ju & Kwon (2004)

Freudenthal nhấn mạnh rằng cần đưa những vấn đề của thực tiễn cuộc sống vào trong chương trình dạy và h c của nhà trường phổ thông Theo ông, toán h c là khoa h c lâu đời nhất, là nữ hoàng của các khoa h c Sau khi phân tích sự khác nhau giữa toán h c với các khoa h c khác, ông đưa ra kết luận rằng toán h c có thể được dạy và h c theo nhiều cách khác nhau ở trường h c giúp gắn kết kiến thức toán h c với thực tiễn cuộc sống

1.2.1.3 Đặc điểm và quy trình chung của một bài học theo cách tiếp cận giáo dục dựa vào bối cảnh

Một bài h c theo cách tiếp cận giáo dục dựa vào bối cảnh thường có cấu trúc hoạt động chặt chẽ: lấy hoạt động của h c sinh làm trung tâm, có sự lồng ghép việc cung cấp kiến thức với quy trình h c và quy luật tư duy Một bài h c như vậy sẽ nuôi dưỡng, cổ vũ, động viên những mối tương tác trong h c tập, đề cao sự ủng hộ cho việc giải quyết vấn đề một cách sáng tạo, khuyến khích nhiều chiều các ý kiến H c sinh được tham gia vào không khí h c tập dân chủ, tích cực và được phát triển, nâng cao các năng lực tự h c, hợp tác theo nhóm, thực hành và vận dụng

Một bài h c theo cách tiếp cận giáo dục dựa vào bối cảnh thường được bắt đầu với một tình huống hay một vấn đề cụ thể nào đó có ý nghĩa như một tiền đề để phát triển và diễn ra các hoạt động h c của h c sinh Nó sẽ thúc đẩy nhu cầu h c tập của

h c sinh và dẫn h c sinh đến với các hoạt động tìm kiếm, khám phá, chia sẻ thông tin cho nhau và chia sẻ thông tin với giáo viên, chủ động và tích cực trong việc phát hiện

và nghiên cứu các ý tưởng, thông tin lí thuyết để giải quyết nhiệm vụ và yêu cầu bài

h c đặt ra

H c sinh thực hiện các hoạt động theo nhóm mà ở đó các em có thể giữ những vai trò khác nhau như: nhóm trưởng, thư kí, người đ c, người theo dõi, … Quá trình này thúc đẩy h c sinh tiến hành việc đánh giá các hoạt động h c, đặc biệt là cách h c, tiến trình h c, thái độ cùng với những kiến thức thu được Khi đó, h c sinh đánh giá

và được đánh giá một cách toàn diện, m i mặt liên quan đến hoạt động h c

Quy trình của một giờ h c theo cách tiếp cận giáo dục dựa vào bối cảnh có thể được mô hình hóa như sau [9]:

Sơ đồ 1.1: Quy trình của giờ học theo cách tiếp cận giáo dục dựa vào bối cảnh

Trong cách tiếp cận dạy h c dựa vào bối cảnh, vai trò của giáo viên được nâng lên một tầm cao mới Giáo viên không chỉ là người có thể tạo ra các bối cảnh h c tập phù hợp và hứng thú đối với h c sinh mà còn là người hướng dẫn, giám sát hoạt động

h c, biết cách đặt ra các câu hỏi một cách khéo léo, chuẩn xác, ngắn g n để giúp h c sinh có thể kết nối đến vấn đề h c được lồng trong bối cảnh, từ đó đi đến tri thức, kiến thức và quy trình cần đạt được

Giáo viên thường sử dụng các câu hỏi mang tính kiến tạo: vừa là nhắc lại kiến thức đã h c, vừa gợi mở kiến thức mới mà h c sinh sẽ phát triển và đi đến vấn đề Việc đặt câu hỏi của giáo viên có thể áp dụng dạy h c theo cách tiếp cận dạy h c dựa vào bối cảnh cần tuân thủ một số nguyên tắc như:

(a) Hướng dẫn, hỗ trợ h c sinh thực hiện các nhiệm vụ h c tập

(b) Đặt câu hỏi để dẫn dắt hoạt động

(c) Đưa ra các thử thách cho h c sinh

(d) Tham gia như một thành phần trong các hoạt động của h c sinh, cùng h c sinh tìm cách giải quyết các vấn đề phát sinh và chia sẻ với h c sinh những hiểu biết liên quan đến vấn đề h c

(e) Đánh giá hoạt động của h c sinh

Ví dụ 1.1: Để chuẩn bị cho hội trại sắp tới, lớp 11A dự định tổ chức một bánh

xe số được đánh số từ 1 đến 10 (hình 1.1) Bạn Lâm đưa ra ý kiến như sau: Mỗi lần chơi, người chơi phải trả 10.000 đồng, sau đó được ch n 2 số trong 10 số và quay bánh xe Nếu bánh xe được ch n dừng lại ở một trong hai số được ch n thì người chơi sẽ được 60.000 đồng Em có đồng ý với ý kiến của bạn Lâm không? Vì sao?

Hình 1.1

Với kịch bản được đưa ra, GV cần phát triển vấn đề về xác suất HS có nhu cầu h c tập để giải quyết bài toán cho lớp xem có nên tổ chức hay không Qua đó HS tích cực trong hoạt động h c, tính toán xem khả năng thắng hay thua nhiều hơn Giải quyết được bài toán này HS sẽ đánh giá được rằng có nên tổ chức theo ý kiến của bạn Lâm hay không

1.2.2 Dạy học dựa vào bối cảnh thực

Đây là một cách tiếp cận được vận dụng trong các chương trình môn h c ở nhiều nước và dẫn đến việc đòi hỏi người giáo viên cần được đào tạo, bồi dưỡng để

có thể làm chủ và thực hiện hiệu quả các giờ h c theo cách tiếp cận mới này

Dạy h c dựa vào bối cảnh được hiểu là việc sử dụng bối cảnh để thực hiện các hoạt động giáo dục, dạy h c nhằm giúp đạt được các mục tiêu về kiến thức khoa h c,

kĩ năng, thái độ đề ra cho h c sinh, qua đó hình thành, phát triển ở h c sinh những năng lực cần thiết và hoàn thiện nhân cách [9]

Điều này căn bản không hợp lí cho hoạt động h c vì về bản chất hoạt động h c

là nhằm mục đích phát triển tư duy hơn là rèn luyện trí nhớ máy móc cho h c sinh

Nó cũng làm cho h c sinh ngại theo đuổi nghề nghiệp gắn với những môn h c mà có thể các em có khả năng Lí do là bởi các em chưa thấy được sự thú vị, hấp dẫn, và ý nghĩa mà bài h c mang lại cho mình

Để giúp giáo viên có thể làm chủ và thực hiện hiệu quả các giờ h c được thiết

kế đổi mới nằm trong chương trình môn h c có cách tiếp cận giáo dục dựa vào bối cảnh, một khung phát triển chuyên môn được thiết kế cho giáo viên theo các bước như sau [9]:

(a) Pha chuẩn bị: Giáo viên chuẩn bị các bài h c theo dạy h c dựa vào bối cảnh để chia sẻ những kiến thức ban đầu và đạt được những kiến thức mới

(b) Pha dạy h c: Giáo viên thực hiện các bài h c được thiết kế theo dạy h c dựa vào bối cảnh ở trường của mình nhằm vận dụng và mở rộng những kiến thức đã đạt được ở pha chuẩn bị

(c) Pha phản ánh: Giáo viên phản ánh lại các hoạt động dạy h c và tác dụng của chúng lên h c sinh, để mở rộng và chia sẻ những kiến thức đã đạt được ở pha trước đó

Bảng 1.1: Các bước tiếp cận giờ học dựa vào bối cảnh thực

Bắt đầu - Kết nối các quan điểm của giáo viên về dạy h c dựa vào bối cảnh thực

- Làm bộc lộ những kiến thức ban đầu rất hữu ích của giáo viên liên quan đến nội dung môn h c

Chuẩn bị - Để giáo viên nhận ra sự giống nhau và khác nhau trong quan điểm của

mình về dạy h c dựa vào bối cảnh và các bài h c theo dạy h c dựa vào bối cảnh

- Để giáo viên tìm kiếm các chiến lược dạy h c các bài theo dạy h c dựa vào bối cảnh

- Cung cấp cơ hội cho giáo viên xác định mục tiêu dạy h c của mình Dạy h c - Cung cấp cơ hội cho giáo viên để vận dụng kiến thức liên quan đến

môn h c vào thực tế dạy h c

Phản ánh - Đưa cho giáo viên cơ hội để phản ánh lại các trải nghiệm dạy h c của

Ví dụ 1.2: Minh và An tranh luận với nhau xem tháng nào trong năm 2018 có

nhiều người mua ti vi nhất H đã ra một cửa hàng để tìm hiểu Cửa hàng đó cung cấp

số lượng ti vi bán ra trong các tháng 1, 2, 3, 4, 5 của năm 2018 cho bởi biểu đồ sau:

Biểu đồ 1.1: Số lượng ti vi bán ra của một cửa hàng

Hỏi ch n một người bất kì trong số đó, khả năng ch n được người mua ti vi trong tháng nào là nhiều nhất? Tỉ lệ là bao nhiêu?

Với bối cảnh này, GV cần chuẩn bị kiến thức về thống kê, bảng biểu và dự kiến kiến thức cần hình thành là xác suất GV tổ chức dạy h c với các kiến thức đã

có, hình thành kiến thức mới và vận dụng vào thực tiễn

Trong quá trình bồi dưỡng, phát triển chuyên môn cho giáo viên, người tập huấn đóng nhiều vai trò khác nhau, vừa là người giới thiệu, người đồng tổ chức, thiết

kế, vừa là người dẫn dắt, giám sát các giáo viên thực hiện

Các giáo viên đóng vai trò là người được tập huấn nhưng cũng là người đồng thiết kế, người thực hiện, người quan sát, theo dõi, người phản ánh Sự hợp tác chặt chẽ giữa người tập huấn, bồi dưỡng và các giáo viên tạo nên một cộng đồng h c tập thu nhỏ, ở đó giáo viên có thể h c được không chỉ từ người tập huấn, bồi dưỡng mà còn từ chính các đồng nghiệp của mình

Mô hình bồi dưỡng, phát triển chuyên môn như trên đã cho thấy có sự hiệu quả trong việc giúp các giáo viên ở Hà Lan thực hiện thành công các giờ h c dạy h c dựa vào bối cảnh

1.2.3 Vai trò, ý nghĩa của dạy học dựa vào bối cảnh thực

Dạy h c dựa vào bối cảnh chú tr ng sự kết nối việc h c với thế giới thực H c sinh thực hiện sự kết nối ấy bằng những vai trò khác nhau, ví dụ như là công dân, thành viên gia đình…, chứ không phải đơn giản chỉ là người h c, do đó tr ng tâm của việc h c tập sẽ khác Dạy h c dựa vào bối cảnh được nhiều nhà khoa h c giáo dục cho rằng có thể giải quyết các vấn đề của giáo dục hiện nay Đó là các vấn đề [16]:

(a) Kiến thức quá tải: Việc tích lũy và tích tụ nhiều kiến thức trong giáo dục đã dẫn đến chương trình trở nên quá tải nội dung Điều đó thể hiện ở nhiều chương trình dạy h c thường chỉ là sự tập hợp nhiều kiến thức riêng rẽ, tách rời khỏi nguồn gốc khoa h c ban đầu của nó và trở nên trừu tượng với người h c

(b) Kiến thức riêng rẽ, tách rời: Những chương trình tập trung vào nội dung kiến thức thường không giúp h c sinh biết được mối quan hệ bên trong và bên ngoài của các khái niệm, kiến thức Trong khi đó, nhiều nghiên cứu cho rằng việc đạt được một khối lượng lớn kiến thức riêng rẽ khó có thể giúp hình thành tư duy lý tính cao

cấp ở h c sinh H c sinh không thể tự đi đến được ý nghĩa của bài h c Điều này hạn chế sự tham gia tích cực của h c sinh trong giờ h c và làm cho các em quên bài nhanh chóng sau khi h c xong

(c) Kiến thức thiếu sự liên hệ, vận dụng: Với những chương trình tập trung vào nội dung kiến thức, h c sinh chỉ có thể giải quyết được những vấn đề được giao theo những cách y như những gì các em đã được dạy Các em thất bại đáng kể trong việc giải quyết những vấn đề đòi hỏi sử dụng kiến thức đã được h c một cách linh hoạt, uyển chuyển Hầu như h c sinh khó có thể liên hệ, vận dụng các kiến thức đã h c cho cuộc sống lâu dài sau này của mình

(d) Kiến thức thiếu sự gần gũi, liên quan: Nhiều h c sinh không thích h c đơn giản chỉ bởi các em thấy bài h c không gần gũi với cuộc sống hàng ngày của mình Các em có cảm giác đang h c một cái gì đó hàn lâm, xa vời, khó có thể liên hệ vận dụng vào những vấn đề gặp phải hàng ngày Điều này khiến h c sinh thấy chán h c

và h c không tập trung

(e) Kiến thức có tr ng tâm không hợp lí: Các bài h c hiện nay thường coi

tr ng những phần kiến thức “cứng” (buộc h c sinh phải ghi nhớ), những câu trả lời - lời giải thích đúng, và các bước thực hiện theo đúng quy định Điều này không hợp lí cho hoạt động h c vì bản chất của hoạt động h c là nhằm mục đích phát triển tư duy hơn là rèn luyện trí nhớ máy móc cho h c sinh Nó làm cho h c sinh ngại theo đổi nghề nghiệp gắn với môn h c mà các em có khả năng Vì các em chưa thấy được sự hứng thú, hấp dẫn và ý nghĩa mà bài h c mang lại cho chúng

Giáo dục dựa vào bối cảnh giúp h c sinh hiểu được vì sao cần phải h c chứ không chỉ là việc biết được h c nội dung gì và h c như thế nào, từ đó các em tham gia h c tập một cách tích cực, sáng tạo, chủ động và có chiều sâu Thông qua bối cảnh giáo dục h c sinh được tham gia vào các hoạt động h c tập một cách có ý nghĩa Như vậy, h c nội dung gì không quan tr ng bằng việc ch n bối cảnh gì để dạy cho

h c sinh

1.2.4 Giáo dục toán học gắn với thực tiễn

Đầu tiên, toán h c có nguồn gốc từ thực tiễn Do vậy, để h c sinh nhận thấy điều này cần chỉ rõ những vấn đề, hiện tượng trong thực tế dẫn đến khái niệm toán

h c Để làm tốt vấn đề trên cần nghiên cứu lịch sử toán h c và cho h c sinh thấy được có ý nghĩa to lớn trong dạy h c Tuy nhiên, không phải tri thức nào cũng có thể xác định rõ nguồn gốc

Toán h c còn phản ánh thực tiễn Để thực hiện cần làm rõ sự tồn tại kiến thức toán trong thực tiễn Cách tốt nhất là cho h c sinh liên hệ, xác định các hiện tượng có trong kiến thức nào đó Ví dụ như nội dung nào hay môn h c nào phản ánh khái niệm xác suất

Ngoài ra, toán h c là công cụ để giải quyết các vấn đề thực tiễn Ta cần cho

h c sinh thất được vấn đề nào trong thực tiễn có thể giải quyết được nhờ toán h c Để thực hiện được, ta cần cho h c sinh các bài tập có nội dung thực tiễn hay xuất phát từ thực tiễn mà thông qua việc giải quyết h c sinh thấy được ứng dụng của toán h c trong cuộc sống

Toán h c như một hoạt động sống Toán h c không chỉ tồn tại mà còn được nâng thành sản phẩm trừu tượng, một ngành khoa h c trong một hệ thống lí thuyết: không chỉ xuất phát từ thực tiễn mà còn xuất phát từ nhu cầu nội bộ môn Toán Tuy nhiên, hầu hết các kiến thức toán h c càng sâu sắc thì càng ít liên quan đến hoạt động sống Đối với h c sinh, nhu cầu h c và nghiên cứu toán một cách khoa h c lí thuyết thuần túy là không có hoặc là thứ yếu Vì vậy, nội dung toán h c trong nhà trường nên thiên về thứ toán để làm, để hoạt động sống như tính, đếm, đo đạc, so sánh, phân tích, thống kê, …

Giáo dục toán h c gắn với thực tiễn (Realistic Mathematics Education – viết tắt là RME) là lý thuyết được phát triển bắt đầu từ Hà Lan Toán h c phải được kết nối với thực tế, với vùng phát triển nhất của h c sinh và cần có tính thời đại thông qua các mối quan hệ xã hội Các bài h c nên cung cấp cho h c sinh cơ hội hướng dẫn

để phát minh lại toán h c bằng cách thực hiện Do vậy, để dạy toán h c gắn với thực tiễn cần tuân thủ các nguyên tắc sau:

(a) Nguyên tắc thực tiễn (reality principle): Mục tiêu quan tr ng của giáo dục toán h c là h c sinh phải có khả năng áp dụng toán vào giải quyết các vấn đề thực tiễn Mặt khác, giáo dục toán h c cần bắt đầu từ những tình huống thực tiễn có ý nghĩa với h c sinh, để trao cơ hội cho h c sinh lưu lại những ý nghĩa vào cấu trúc toán h c hình thành trong tâm trí h c sinh Như vậy, dạy toán không bắt đầu bằng

những khái niệm, định nghĩa, định lí mà nên khởi đầu bằng một tình huống đòi hỏi

h c sinh phải tiến hành hoạt động toán h c

(b) Nguyên tắc cấp độ (level principle): Sự thăng tiến về nhận thức qua nhiều cấp độ khác nhau trong quá trình h c toán, từ ngữ cảnh phi toán h c liên quan đến tri thức qua sơ đồ, biểu tượng đến nội dung toán h c thuần túy của tri thức Các mô hình

là rất quan tr ng làm cầu nối giữa những kinh nghiệm không chính thức, bối cảnh toán h c liên quan và những kiến thức toán thuần túy Các mô hình phải có sự chuyển biến từ mô hình của một tình huống sang mô hình cho những tình huống tương tự

(c) Nguyên tắc xoắn bện (intertwinement principle): Nội dung toán không chú

tr ng ranh giới như toán có sẵn giữa các phân môn Đại số, Hình học, Lượng giác, Xác suất thống kê, … mà tích hợp cao độ H c sinh được đặt vào các tình huống đa

dạng mà ở đó h c sinh phải thực hiện nhiều nhiệm vụ khác nhau và đan xen, sử dụng nhiều kiến thức, công cụ từ những môn khác nhau

(d) Nguyên tắc tương tác (interactivity principle): H c toán không chỉ là hoạt động cá nhân mà còn là hoạt động có tính xã hội Do vậy, cần có sự tương tác giữa các cá nhân và hoạt động theo nhóm để cho mỗi cá nhân có thể chia sẻ kiến thức, kĩ năng, chiến lược, ý tưởng, … với cá nhân khác

(e) Nguyên tắc dẫn đường (guidance principle): Giáo viên là người giữ vai trò tiên phong, m i việc tiến hành theo hoạt động sẽ tạo ra bước nhảy ý nghĩa về nhận thức cho h c sinh Để thực hiện nguyên tắc này, cần ưu tiên các dự án dài hạn hơn là các bài h c đơn lẻ

Trong dạy h c toán gắn với thực tiễn, có hai khái niệm là: Vấn đề ngữ cảnh (context problem) và bài tập ngữ cảnh (context task) Vấn đề ngữ cảnh là những vấn

đề có thật đối với những trải nghiệm của người h c Bài tập ngữ cảnh có dấu hiệu quan tr ng nhất là phải thích hợp cho hoạt động toán h c hóa, ở đó người h c có thể tưởng tượng, nắm bắt ra được tình huống để tận dụng kiến thức, kinh nghiệm cá nhân Một bài tập ngữ cảnh lí tưởng phải có nghĩa với người h c, giàu thông tin và có tính mở

1.3 Thực trạng của việc dạy học chủ đề “Tổ hợp – Xác suất” dựa vào bối cảnh thực ở trường phổ thông

Cách tiếp cận giáo dục dựa vào bối cảnh đã được nhiều nước nghiên cứu và đưa vào ứng dụng nhưng ở Việt Nam còn rất mới Mặt khác, giáo dục nước ta luôn

không ngừng thực hiện đổi mới dạy và h c nhằm nâng cao chất lượng giáo dục, đáp ứng nhu cầu phát triển của đất nước Do vậy, việc tìm hiểu và vận dụng cách giáo dục dựa vào bối cảnh thực vào chương trình dạy h c là cần thiết và phù hợp

Để áp dụng thành công cách giáo dục dựa vào bối cảnh ở nước ta thì các bối cảnh phải được xây dựng thật gần gũi với h c sinh, qua đó h c sinh thấy được bài

h c, sự kết nối của nó với cuộc sống hằng ngày Ví dụ bối cảnh phiên chợ, có thể dạy

h c sinh xác suất cũng như số cách ch n sản phẩm nào đó

Thực tế, các khái niệm khoa h c được ra đời gắn với bối cảnh cụ thể của nó

Ví dụ như xác suất, tổ hợp, chỉnh hợp trong môn Toán Từ các bối cảnh thực đó đã thúc đẩy các nhà khoa h c tìm hiểu và cho ra đời các kiến thức khoa h c phục vụ đời sống, sản xuất Do vậy, ở nước ta cũng cần thiết kế các bối cảnh gắn liền với thực tế cuộc sống để giúp h c sinh h c và tìm hiểu những khái niệm, những kiến thức khoa

h c, phát triển các quy trình, kĩ năng Với cách làm đó, h c sinh hiểu và nắm được ý nghĩa của bài h c, có sự chủ động trong h c tập, hứng thú và tò mò khoa h c, vấn đề

mà dạy h c truyền thống ít khi làm được

Để khảo sát thực trạng của việc dạy h c chủ đề “Tổ hợp – Xác suất” dựa vào bối cảnh thực ở trường phổ thông, chúng tôi đã tiến hành điều tra bằng phiếu hỏi đối với giáo viên và h c sinh ở trường THPT Lục Ngạn số 4, huyện Lục Ngạn, tỉnh Bắc Giang với mục đích thu thập thông tin, phân tích thuận lợi cũng như khó khăn của việc dạy h c chủ đề “Tổ hợp – Xác suất” dựa vào bối cảnh thực

1.3.1 Kết quả điều tra giáo viên

Bảng 1.2: Kết quả thực trạng dạy học chủ đề “Tổ hợp – Xác suất” dựa vào bối

cảnh thực trong dạy học môn Toán ở trường THPT Câu 1: Thầy (cô) biết gì về dạy h c dựa vào bối cảnh thực chưa?

Câu 2: Thầy (cô) biết về dạy h c dựa vào bối cảnh thực từ đâu?

(b) Từ tài liệu sách giáo khoa 0

Câu 5: Mức độ quan tâm của thầy (cô) đối với dạy h c dựa vào bối cảnh thực?

Câu 6: Để nâng cao chất lượng dạy h c dựa vào bối cảnh thực theo thầy (cô) cần:

Tập huấn cho giáo viên 65

Từ bảng 1.2 cho ta kết quả như sau:

Câu 1: Thầy (cô) biết gì về dạy h c dựa vào bối cảnh thực chưa?

Kết quả cho thấy 85% giáo viên chỉ biết một ít và 15% giáo viên chưa biết gì

về dạy h c dựa vào bối cảnh Như vậy, dạy h c dựa vào bối cảnh chưa được áp dụng rộng rãi trong trường THPT

Câu 2: Thầy (cô) biết về dạy h c dựa vào bối cảnh thực từ đâu?

Kết quả thu được 90% giáo viên biết qua sách báo, internet và 10% giáo viên biết qua đồng nghiệp Cho thấy các giáo viên chưa được tập huấn đầy đủ về dạy h c dựa vào bối cảnh

Câu 3: Trong quá trình dạy h c chủ để “Tổ hợp – xác suất” dựa vào bối cảnh thực,

thầy (cô) gặp khó khăn và thuận lợi gì?

Biểu đồ 1.2: Thuận lợi và khó khăn trong dạy học tổ hợp – xác suất dựa vào bối

cảnh thực

Kết quả cho thấy 65% giáo viên gặp khó khăn rất lớn trong việc lựa ch n ví

dụ, 81% giáo viên gặp khó khăn trong thiết kế giáo án, 79% GV gặp khó khăn trong đánh giá

Câu 4: Hiệu quả giờ h c dựa vào bối cảnh thực trong chủ đề “Tổ hợp – Xác suất”

như thế nào đối với HS?

Biểu đồ 1.3: Hiệu quả giờ học chủ đề tổ hợp – xác suất dựa vào bối cảnh thực

Từ biểu đồ 1.3 ta thấy rằng, có sử dụng bối cảnh trong dạy h c giúp HS hiểu bài hơn, tích cực chủ động chiếm lĩnh tri thức cũng như vận dụng vào thực tiễn

Câu 5: Mức độ quan tâm của thầy (cô) đối với dạy h c dựa vào bối cảnh thực?

Có 25% GV rất quan tâm nhưng còn 75% GV ít quan tâm đến dạy h c dựa vào bối cảnh thực Như vậy, GV chưa thực sự sẵn sàng đổi mới cách dạy h c

Câu 6: Để nâng cao chất lượng dạy h c dựa vào bối cảnh thực, theo thầy (cô) cần

phải làm gì?

Kết quả cho thấy 75% GV cho là cần được tập huấn, trong khi đó có 25% GV cho là cần được dự giờ mẫu

1.3.2 Kết quả điều tra học sinh

Qua điều tra 100 h c sinh lớp 11 ở trường THPT Lục Ngạn số 4, chúng tôi thống kê được kết quả như sau:

Bảng 1.3: Kết quả điều tra thực trạng việc dạy học chủ đề “Tổ hợp – Xác suất”

dựa vào bối cảnh thực ở trường THPT

Câu 1: Em đã bao giờ tìm hiểu và giải bài toán xuất phát từ thực tiễn có nội dung liên quan đến chủ đề “Tổ hợp – xác suất” chưa?

Câu 2: Em có thấy hứng thú khi tham gia vào bài h c có nội dung thực tiễn không?

Nội dung Mức độ lựa ch n (%)

Câu 4: Bổ sung các bài tập có nội dung từ thực tiễn trong chủ đề ”Tổ hợp – xác suất” vào sách giáo khoa, sách bài tập, theo em có cần thiết không?

Câu 5: Em thường sử dụng nguồn bài tập có nội dung từ thực tiễn ở đâu?

Sách giáo khoa, sách bài tập khác môn Toán 5

Câu 6: Những khó khăn nào sau đây cản trở khi em giải quyết các bài xuất phát từ thực tiễn?

Chưa có thói quen giải các bài toán xuất phát

Không quan tâm đến việc giải bài toán xuất

Không được giáo viên hướng dẫn giải bài

Sách giáo khoa, sách bài tập, sách tham khảo

Các đề thi khảo sát, đề thi quốc gia không có

Câu 7: Trong giờ h c toán có tình huống xuất phát từ thực tiễn, em thường tham gia vào các hoạt động nào?

Qua bảng 1.3 cho ta thấy:

Câu 1: Em đã bao giờ tìm hiểu và giải bài toán xuất phát từ thực tiễn có nội dung liên

quan đến chủ đề “Tổ hợp – xác suất” chưa?

Kết quả cho thấy 85% HS chưa bao giờ tìm hiểu về bài toán có nội dung thực tiễn, 15% HS thỉnh thoảng giải các bài toán Như vậy, các bài toán có nội dung xuất phát từ thực tiễn chưa được tiếp cận nhiều

Câu 2: Em có thấy hứng thú khi tham gia vào bài h c có nội dung thực tiễn không?

Biểu đồ 1.4: Mức độ hứng thú của HS khi tham gia vào bài học có nội dung xuất

phát từ thực tiễn

Kết quả thu được 65% HS rất hứng thú, 25% HS thấy bình thường với bài h c

có nội dung xuất phát từ thực tiễn Do vậy, HS mong muốn được tiếp cận bài h c xuất phát từ thực tiễn

Câu 3: Khi dạy h c chủ đề “Tổ hợp – xác suất”, giáo viên có giới thiệu những ví dụ,

bài tập xuất phát từ thực tế không?

Qua số liệu ta thấy, GV ít khi đưa ra các bài toán có nội dung xuất phát từ thực tiễn để dạy cho HS

Câu 4: Bổ sung các bài tập có nội dung từ thực tiễn trong chủ đề ”Tổ hợp – xác suất”

vào sách giáo khoa, sách bài tập, theo em có cần thiết không?

Kết quả cho thấy, 80% HS cho rằng cần thiết bổ sung các bài tập có nội dung xuất phát từ thực tiễn Trong khi đó, 60% HS còn gặp nhiều khó khăn khi giải quyết bài toán có bối cảnh thực và 65% HS chỉ nghe giảng và làm bài tập trong giờ h c có bối cảnh thực mà chưa tích cực hoạt động nhóm, vận dụng vào thực tiễn

Câu 5: Trong giờ h c toán có nội dung xuất phát từ thực tiễn, em thường tham gia

vào các hoạt động nào?

Biểu đồ 1.5: Các hoạt động HS thường tham gia trong giờ học Toán có nội dung

thực tiễn

Từ biểu đồ 1.4 cho ta thấy, tỉ lệ HS chỉ nghe giảng và làm bài tập chiếm 65%,

tỉ lệ làm việc nhóm chiếm 50% Trong khi đó tỉ lệ HS vận dụng vào thực tiễn chiếm 15%.Như vậy, HS còn ít vận dụng các kiến thức đã h c vào thực tiễn

Qua hai bảng số liệu điều tra cho ta thấy: HS còn thụ động trong việc lĩnh hội tri thức, GV thuyết trình còn nhiều HS còn chưa được giải quyết các bài toán có bối cảnh thực, cũng chưa được hướng dẫn cụ thể các dạng toán đó Các em cũng chưa thực sự chủ động tìm tòi các bài toán thực tiễn, mặc dù rất hứng thú khi được giáo viên đưa ra các bài toán sử dụng bối cảnh thực Nguồn tài liệu về bài toán có bối cảnh thực còn ít, đặc biệt là h c sinh chủ yếu dựa vào sách giáo khoa và sách bài tập

Kết luận chương 1

Chương 1 đã trình bày tổng quan về đổi mới phương pháp dạy h c, tổng quan

về giáo dục dựa vào bối cảnh, dạy h c dựa vào bối cảnh Nêu được lí luận dạy h c dựa vào bối cảnh, các bước dạy h c dựa vào bối cảnh Đồng thời chỉ ra được thực trạng dạy h c dựa vào bối cảnh thực hiện nay ở trường trung h c phổ thông như: HS chưa được tiếp xúc nhiều với các bài toán có tình huống từ thực tiễn, chưa có thói quen giải các bài toán có nội dung thực tiễn Hơn nữa, các bài toán có nội dung thực tiễn còn ít và HS còn chưa vận dụng được kiến thức vào thực tế Trong khi đó, GV chưa được tập huấn đầy đủ, chưa biết rõ về dạy h c dựa vào bối cảnh Do vậy, dạy

h c dựa vào bối cảnh ở trường trung h c phổ thông hiện nay chưa được quan tâm và chú tr ng đúng mức Đây là cơ sở để chúng tôi đề xuất xây dựng tình huống dạy h c dựa vào bối cảnh thực trong dạy h c môn toán, là cơ sở để xây dựng nên chương 2 của luận văn

Chương 2 BIỆN PHÁP SƯ PHẠM DẠY HỌC TỔ HỢP XÁC SUẤT

Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG DỰA VÀO BỐI CẢNH THỰC

2.1 Nội dung “Tổ hợp – xác suất” trong chương trình môn toán THPT

2.1.1 Nội dung tổ hợp xác suất trong chương trình môn toán phổ thông hiện nay

Theo chương trình giáo dục phổ thông hiện hành, nội dung của chủ đề “Tổ hợp – Xác suất” tập trung toàn bộ ở chương 2, sách giáo khoa Đại số và Giải tích 11 gồm 2 phần: Đại số tổ hợp và xác suất [5] Cụ thể:

Bảng 2.1: Nội dung chủ đề Tổ hợp – xác suất trong chương trình giáo dục phổ

Biết quy tắc cộng và quy tắc nhân; hoán vị, chỉnh hợp và tổ

hợp chập k của n phần tử và công thức nhị thức Niu-tơn

a b n.

Về kĩ năng:

- Bước đầu vận dụng được quy tắc cộng và quy tắc nhân

- Tính được số các hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp chập k của

n phần tử và vận dụng được vào các bài toán cụ thể

- Biết khai triển nhị thức Niu-tơn với một số mũ cụ thể và tìm được hệ số của x k trong khai triển nhị thức Niu-tơn

- Biết được các khái niệm: biến cố hợp; biến cố xung khắc; biến cố đối; biến cố giao và biến cố độc lập

2.1.1.1.Quy tắc đếm

a) Quy tắc cộng: Giả sử một công việc có thể được thực hiện theo phương án A hoặc

phương án B Có m cách thực hiện phương án A và có n cách thực hiện phương án

B Khi đó công việc có thể được thực hiện bởi m n cách

Tổng quát: Giả sử một công việc có thể được thực hiện bởi một trong k phương án

b) Quy tắc nhân: Giả sử một công việc nào đó gồm hai công đoạn A và B Công

đoạn A có thể thực hiện theo m cách Với mỗi cách thực hiện công đoạn A có n cách

thực hiện công đoạn B Khi đó công việc có thể được thực hiện bởi m n cách

Tổng quát: Giả sử một công việc bao gồm k công đoạn A A1, , ,2 A k Có n1 cách thực hiện công đoạn A1, có n2 cách thực hiện công đoạn A2,… và có n k cách thực hiện công đoạn A k Khi đó công việc có thể được thực hiện bởi n n n1 .2 k cách

2.1.1.2 Hoán vị Chỉnh hợp Tổ hợp

a) Hoán vị

Định nghĩa: Cho tập A có n ( n 1) phần tử Khi sắp xếp n phần tử này theo một thứ

tự, ta được một hoán vị các phần tử của tập hợp A

Định lí: Số các hoán vị của một tập hợp có n phần tử là: P n  n! n n 1n2 2.1

b) Chỉnh hợp

Định nghĩa: Cho tập A gồm n phần tử và số nguyên k với 1 k n  Khi lấy ra k phần

tử của A và sắp xếp chúng theo một thứ tự, ta được một chỉnh hợp chập k của n phần