Co ung dung chuong 2 kho tài liệu học tiếng anh

Chương II Nội lực và Vẽ biểu đồ nội lực Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM HCM 06/2014 Applied Mechanic Hochiminh city University of Technology 2.1.. Các thành phần nội lự

Trang 1

Chương II

Nội lực và Vẽ biểu đồ nội lực

Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM

HCM 06/2014

Applied Mechanic Hochiminh city University of Technology

2.1 Các khái niệm cơ bản về Cơ học vật rắn biến dạng

2.2 Các thành phần nội lực và cách xác định 2.3 Bài toán phẳng

NỘI DUNG

2.4 Biểu đồ nội lực cho bài toán phẳng

Chương II Nội lực – Vẽ biểu đồ nội lực

HCM 06/2014

Cơ học vật rắn biến dạng nghiên cứu những dịch chuyển

tương đối giữa các chất điểm thuộc vật rắn khi nó chịu tác

dụng bởi hệ lực cân bằng Để từ đó ta có thể tính toán sức chịu

đựng của vật liệu

Nội lực vs ngoại lực Ngoại lực

Nội lực

z y x

Hệ tọa độ phần tử z

y

x

Hệ tọa độ

toàn cục

Ngoại lực: Hệ

TĐ toàn cục Nội lực: Hệ TĐ phần tử

HCM 06/2014

Trang 2

HCM 06/2014

Mô hình nghiên cứu:Thanh thẳng, Khung

Vật liệu:Đàn hồi _ Liên tục _ Đẳng hướng

Thanh: vật thể có kích thước 1

phương lớn hơn 2 phương kia

nhiều lần

Tấm vỏ: vật thể có kích

thước 2 phương lớn hơn

phương còn lại nhiều lần

Khối: vật thể có kích thước 3

phương tương đương nhau

Mô hình biến dạng bé

HCM 06/2014

2.1.1 Nội lực

Giữa các phân tử trong vật rắn luôn tồn tại lực liên kết

Khi các phân tử nhận được thêm năng lượng từ bên ngoài (cơ năng, nhiệt năng…) thì các lực liên kết này sẽ biến thiên

HCM 06/2014

2.1.1 Nội lực

a Định nghĩa: Nội lực là độ tăng của lực liên kết giữa các phân tử thuộc vật rắn khi vật thể chịu tác dụng của hệ lực cân bằng Nói cách khác, nội lực là lực tác dụng lên một điểm của vật từ các điểm khác thuộc vật

*

* Nội lực trong chương này được giới hạn:

- Khi không có ngoại lực tác dụng lên vật thì nội lực không tồn tại, nghĩa là nội lực sinh ra do ngoại lực

- Hệ ngoại lực là hệ cân bằng và trạng thái của vật khảo sát là trạng thái cân bằng

Trang 3

HCM 06/2014

2.1.1 Nội lực

b Phương pháp khảo sát: Phương pháp mặt cắt ngang

B D

n



π

B n 

B Ngoại lực

HCM 06/2014

Nội lực

(I)

B

B p



2.1.1 Nội lực

B B B p



(II)

1

P

2

P

3

P

R

M ( )I C

Thu gọn hệ nội lực trên mặt cắt

về tâm C của mặt cắt

HCM 06/2014

2.2.1 Các thành phần nội lực:

Tại trọng tâm C của mặt cắt ta gắn vào hệ trục tọa độ Oxyz

Chiếu hai thành phần thu gọn của hệ nội lực lên các

phương tọa độ

,

R M 

z

M

z

N

C

z

x

y

x

M

y

M

y

Q

x

Q

+ Lực dọc Nz (hướng theo trục z) + Lực cắt Qx (hướng theo trục x) + Lực cắt Qy (hướng theo trục y)

R  

+ Moment uốn Mx (quanh trục x) + Moment uốn My (quanh trục y) + Moment xoắn Mz (quanh trục z)

M  

R



M



2.2 Các thành phần nội lực và cách xác định

HCM 06/2014

2.2.1 Các thành phần nội lực:

Trang 4

HCM 06/2014

1

0

n

z iz

i

n

y iy

i

n

x ix

i















1

n

z z i i

n

i n

i















2.2.2 Cách xác định các thành phần nội lực:

Để xác định các thành phần nội lực ta dựa vào điều kiện cân

bằng của vật:

0

i

F 

HCM 06/2014

2.2.2 Cách xác định các thành phần nội lực:

Ví dụ

z

N  F

HCM 06/2014

2.3 Bài toán phẳng

Khi ngoại lực tác dụng nằm trong một mặt phẳng chứa trục

thanh thì nội lực cũng nằm trong mặt phẳng đó

x

z y

HCM 06/2014

x

z y

z y Dùng phương pháp mặt cắt ngang, ta được:

Trang 5

HCM 06/2014

z

N

x

M

y

Q

x

M

y

Q

z

N

*** Quy ước dấu ***

0

x

M 

( )  ( ) 

( ) 

( ) 

0

x

M 

Thớ chịu nén

Thớ chịu căng (kéo)

Thớ chịu nén

HCM 06/2014

*** Quy ước dấu ***

+ N z > 0: khi có chiều dương hướng ra ngoài mặt cắt

+ Q y > 0: khi quay vector pháp tuyến 1 góc 90 0 theo chiều kim

đồng hồ

+ M x > 0: khi làm căng thớ dương của trục y (thớ dưới)

0

z

N 

0

x

M 

0

y

Q 

0

x

M 

0

y

Q 

y y

0

z

N 

HCM 06/2014

- Biểu đồ nội lực: là đồ thị biểu diễn sự biến thiên của nội lực theo vị trí, từ đó ta suy ra mặt cắt nguy hiểm là mặt cắt tại đó trị số nội lực

là lớn nhất

- Phương pháp giải tích: Ta dùng một mặt cắt bất kì có hoành độ z, viết biểu thức nội lực theo z rồi vẽ đồ thị

Trang 6

HCM 06/2014

*** Trình tự vẽ biểu đồ nội lực ***

Bước 1: Giải phóng liên kết, xác định các phản lực

Phương pháp giải tích

Bước 2: Phân đoạn theo điều kiện sao cho mỗi đoạn thanh

không có sự thay đổi đột ngột về lực (đối với khung còn thêm

điều kiện: trên mỗi đoạn khung không có sự thay đổi về

phương của khung)

Bước 3: Phân tích các thành phần nội lực trên từng đoạn

thanh, sau đó dùng phương trình cân bằng tĩnh học để viết

biểu thức cho từng đoạn

Bước 4: Vẽ biểu đồ nội lực (tương tự như khảo sát hàm số)

HCM 06/2014

2.4 Biểu đồ nội lực cho bài toán phẳng Phương pháp giải tích

C

AC  CB  a

2

F  qa

C

y

HCM 06/2014

2

F  qa

C

y

Phân đoạn thanh

y

A  qa Qy

z

Nx

M

z

0   z a

ĐKCB

 

0 0 0

  









0 0 0

z

N

 



 





 



y z

0

z y

x

N

 













HCM 06/2014

y

z

N

x

M

z

2

a   z a

ĐKCB

 

0 0 0

  



 







0

z

N

 



  





   



y

z

2

F  qa

2

0

x y z

N

  



 









Trang 7

HCM 06/2014





2

qa

x

M

HCM 06/2014

Bước 1: Giải phóng liên kết, xác định các phản lực Bước 2: Phân đoạn theo điều kiện sao cho mỗi đoạn thanh không có

sự thay đổi đột ngột về lực

Bước 3: Xác định vẽ biểu đồ từ trái sang phải hoặc từ phải sang trái

Dùng mặt cắt cắt lần lượt theo chiều vẽ đã chọn

Phương pháp “vẽ nhanh”

0

z

N 

0

x

M 

0

y

Q 

z y

0

x

M 

0

y

Q 

z

y

0

z

N 

Quy ước dấu khi vẽ từ trái sang phải Quy ước dấu khi vẽ từ phải sang trái

Bước 4: Vẽ nhanh các biểu đồ nội lực

HCM 06/2014

Bước 4: Vẽ nhanh các biểu đồ nội lực

Biểu đồ lực dọc trục Nz: (Quan tâm các thành phần lực theo

phương z, trục thanh).

- Các lực cùng chiều với quy ước dương của N z sẽ mang

dấu âm (-) (lực nén)

- Các lực ngược chiều với quy ước dương của N z sẽ mang

dấu dương(+) (lực kéo)

- N z = tổng các lực theo phương z tính từ mặt cắt đang xét

đến phần thanh còn lại

HCM 06/2014

Ví dụ

2

F  qa

C

1 5

F  qa

Xét mặt cắt tại C

Vẽ từ trái sang

Z

N



Xét mặt cắt tại B

Z

N





2 3

F  qa

Trang 8

HCM 06/2014

Ví dụ

2

F  qa

C

1 5

F  qa

Xét mặt cắt tại C

Vẽ từ phải sang

Z

N Xét mặt cắt tại A

Z

N





2 3

F  qa



3qa 3qa

HCM 06/2014

Bước 4: Vẽ nhanh biểu đồ nội lực Phương pháp “vẽ nhanh”

Biểu đồ lực cắt Qy: (Quan tâm các thành phần lực theo phương y)

- Các lực cùng chiều với quy ước dương của Q y sẽ mang dấu âm (-)

- Các lực ngược chiều với quy ước dương của Q y sẽ mang dấu dương(+)

- Q y = tổng các lực theo phương y tính từ mặt cắt đang xét đến phần thanh còn lại

HCM 06/2014

Bước 4: Vẽ nhanh biểu đồ nội lực

Biểu đồ moment uốn Mx: (Quan tâm các thành phần lực

theo phương y và các moment tập trung)

- Các moment làm căng thớ dưới sẽ mang dấu dương (+)

- Các moment làm căng thớ trên sẽ mang dấu âm (-)

- M x = tổng các moment do các lực theo phương y, các

moment tập trung gây ra đối với mặt cắt đang xét (tính từ

mặt cắt đang xét đến phần thanh còn lại)

HCM 06/2014

*** Một số đặc điểm các biểu đồ nội lực ***

Ta có:

 

x

y y

dM z

Q z dz

dQ z

q z dz











(Tham khảo thêm sách)

1 Trên thanh, đoạn có lực phân bố là hằng số thì biểu đồ Q y

là đường bậc nhất, Mx là đường cong bậc 2 (parabol)

 

q z qconst

 

x

y y

dM z

Q z dz

dQ z

q dz











 

/ 2

y x

Q z q z C







Trang 9

HCM 06/2014

Lực phân bố

Đường bậc 1

Đường bậc 2

HCM 06/2014

2 Những đoạn không có lực phân bố, biểu đồ Qy là hằng

số, Mx là đường bậc nhất

 

x

y y

dM z

Q z dz

dQ z

q z dz











  0

q z 

 

  0

x

y y

dM z

Q z dz

dQ z dz











 

y x









HCM 06/2014

Không có Lực phân bố

Hằng số

Đường bậc 1

HCM 06/2014

3 Đồ thị M x đạt cực trị tại vị trí Q y = 0

 

x

y

dM z

Q z

4 Tại vị trí có lực tập trung, biểu đồ Q y sẽ có bước nhảy, độ lớn bước nhảy là độ lớn lực tập trung

5 Xét từ trái sang phải, chiều của bước nhảy là chiều của lực tập trung

6 Tại vị trí có moment tập trung, biểu đồ M x có bước nhảy, độ lớn bước nhảy là độ lớn của moment tập trung

7 Tại vị trí có moment phân bố, biểu đồ M x là đường bậc nhất

Trang 10

HCM 06/2014

M x đạt cưc trị

Bước nhảy

3qa

0

y

Q 

Bước nhảy

y

A  qa

2

A

M  qa

HCM 06/2014

2 1

s qa

2

s  qa

1

M

M M S M3M2S2

HCM 06/2014

20

M kNm

20

P kN

Ví dụ 1: q20kN m/

1m

HCM 06/2014

20

F 

C

20

M 

20

q 

45

y

B 

5

y

A 

5



y

Q

Trang 11

HCM 06/2014

20

F 

C

20

M 

20

q 

45

y

B 

5

y

A 

x

M

15 5

20



HCM 06/2014

1 2

2 3

2

3q

a

A

4q

Ví dụ 2:

HCM 06/2014

1 2

P  qa A

2

M  qa

3q

3qa

a

D E

4q

2 3

P  qa

3qa

y

Q



0, 25a

x

M

2

qa

2

1, 625qa

2

1, 5qa

2

0, 5qa

2

qa



HCM 06/2014

Cho cơ hệ như hình 1 Hãy tính phản lực liên kết tại A, B,

C, D Vẽ các biểu đồ nội lực

Ví dụ 3:

Trang 12

HCM 06/2014

Ví dụ 3:

HCM 06/2014

Ví dụ 3:

HCM 06/2014

N z



z N

3qa



z N

N



2qa

HCM 06/2014



y Q

qa

y Q



y Q



2 2qa

Q y



2qa

y Q



2qa

Trang 13

HCM 06/2014

M x

x M





2

4qa



2

qa

2

3qa

2

x M

2

2qa



HCM 06/2014

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,49 MB