Điện tử viễn thông bai giang thong tin di dong khotailieu

Đặc trng thống kê vùng rộng lớn có thể đợc trình bàythông qua 2 dạng: + Đặc trng bằng cách phân tích thống kê sự biến thiêncác chỉ số diễn tả kênh từ các kết quả đối với vùng hẹp.Chẳng h

Chơng 2: Kênh Vô tuyến di động

Đ2.1 Các đặc điểm cơ bản của truyền sóng trong môi

trờng di động

Kênh vô tuyến di động gây ra những hạn chế cơ bản

đối với chất lợng liên lạc Kênh vô tuyến di động có thể thay

đổi từ dạng LOS đến dạng bị che chắn bởi các chớng ngại cố

định hoặc di động Các tham số của đờng truyền nóichung là ngẫu nhiên dẫn đến mô hình hoá chúng là vấn đềkhó khăn nhất trong thiết kế hệ thống, thờng đợc giải quyếtbằng phơng pháp thống kê Các yếu tố tác động cơ bản tớitruyền sóng vô tuyến di động bao gồm: Tổn hao đờngtruyền, pha-đing, hiệu ứng Doppler và trải trễ đờng truyền

1 Tổn hao đờng truyền

Là yếu tố quyết định phạm vi phủ sóng của một trạmgốc

a Mô hình truyền sóng trong không gian tự do

  d L

G G P d

2

4 ) (

 Suy giảm có tốc độ 20 dB/decade.

Chú ý: d  0 thì (1) và (2) không có nghĩa  mô hình cảibiến

Chọn d0 là khoảng gần trạm (close-in distance), tại đó côngsuất thu đợc lấy làm chuẩn Khi đó, (1) trở thành:

0 ).( ) (

) (

d

d d P d

d

d mW

d P dB

b Mô hình tổn hao đờng truyền trên cự ly xa (luật

d

d n dB d PL dB d PL

Có chớng ngại vật, bên trong toà nhà 4 6

Có chớng ngại vật, bên trong nhà 2 3

2

Nguồn: [Raymond Steele], tr.104

Thông thờng trong các vùng đô thị nói chung, n  4  tổnhao tuân theo luật mũ 4

c Sự che khuất (bóng râm) chuẩn log

Mô hình (4) không hoàn toàn chính xác cho mọi điểmcách đều BS, mà chỉ có ý nghĩa tổn hao trung bình Việc

dự đoán tổn hao còn phụ thuộc vào tại điểm đo có bị che

khuất hay không Các đo lờng đã cho thấy rằng với mọi d,

d

d n PL

d PL

(5)

trong đó   là một biến ngẫu nhiên, Gauss, kỳ vọng bằng 0,

độ lệnh quân phơng là  (cả   và  đều có thể tínhtheo dB) Hiện tợng này đợc gọi là sự che khuất chuẩn- log(pha-đinh che khuất chuẩn log, và do tốc độ chuyển độngcủa các máy di động không lớn nên hiện tợng pha-đinh nàydiễn ra chậm, gọi là pha-đinh chậm) Điều này hàm ý rằng,bất luận mô hình thế nào, giá trị thực của PL d phải đợckiểm nghiệm và đợc khớp (fit) bằng đo lờng

d Mô hình Hata

Tổn hao đờng truyền hiển nhiên phụ thuộc địa hình

và độ cao anten phát và thu Mô hình Hata cho khu vực đôthị:

L Hu  69 55  26 16 lg f  13 82 lgh BS  ah MS  44 9  6 55 lgh BS lgd [dB]

f h

f h

h a

400 97

4 75

11 lg 2 3

200 1

1 54

1 lg 29 8

2 2

4

mô hình Hata đợc sửa đổi cho phù hợp với dải tần trên

1500 MHz)

2 Từ (6) ta có thể thấy rằng đồ thị PL theo lg(d) là một

đờng thẳng với hệ số dốc (44.9-hBS), nghĩa là độ dốccủa đờng thẳng phụ thuộc hBS Điều này là cơ sở choviệc nâng cao chiều cao ăng-ten trạm gốc nhằm mởrộng vùng phủ sóng – xem phần Bài toán tính toán quỹcông suất (Link budget calculation) – kết hợp với việctăng góc down-tilt nhằm giảm nhiễu đồng kênh tới cáctrạm sử dụng chung tần số ở xa trong quá trình tối uhóa mạng vô tuyến

2 Pha-đing

Khi khoảng cách MS – BS tăng, mức điện thu trung bìnhgiảm Qua những khoảng cách tơng đối ngắn, mức điện thutrung bình có thể xem là không đổi song mức tín hiệu thutức thời có thể thay đổi nhanh với những lợng tiêu biểu lên tới

40 dB Những thay đổi nhanh này đợc gọi là pha-đingnhanh

Nguyên nhân: sự truyền lan theo nhiều tia của sóng vôtuyến trong môi trờng di động (do phản xạ, nhiễu xạ và tán xạ

từ các chớng ngại)  pha-đing này còn đợc gọi là pha-đing

đa đờng (multipath fading)

Xét trờng hợp đơn giản nhất, khi MS “dừng” và không

có các chớng ngại di động Do sóng tới MS theo rất nhiều ờng khác nhau và nếu thừa nhận rằng các tia này độc lậpnhau thì đờng bao tín hiệu thu đợc sẽ có pdf (probabilitydensity function: hàm mật độ xác suất) Rayleigh, có dạng:

0 2

2 2

r

r r

r r

r: đờng bao tín hiệu thu

Pha-đing đợc gọi là phẳng nếu nó xảy ra nh nhau với

W

f 

 của phổ tín hiệu

3 Hiệu ứng Doppler

Khi MS di động so với BS hoặc khi các chớng ngại vật di

động thì các tia sóng tới may thu MS còn chịu tác động củahiệu ứng Doppler

+ Xét trờng hợp đơn giản nhất: Khi BS phát một sóng

mang f c không điều chế Sóng mang vô tuyến này truyền tới

BS theo nhiều tia Xét tia tới thứ i:

Khi đó tín hiệu thu đợc theo tia sóng thứ i có tần số bị

dịch đi một lợng dịch tần Doppler: f D f m cos ivới

c

v f

Khi i phân bố đều, tần số Doppler sẽ có phân bốcosine ngẫu nhiên Mật độ phổ công suất S f (Doppler) cóthể tính đợc nh sau:

Công suất tín hiệu tới theo góc d là công suất Doppler

 f df

S trong đó df là vi phân theo  của lợng dịch tầnDoppler f m cos   việc truyền một sóng mang không điềuchế sẽ đợc thu nh một tín hiệu nhiều tia, có phổ không còn

+ Tổng quát, nếu tín hiệu là một sóng mang có điều

chế thì phổ thu đợc của một MS có tốc độ cụ thể dạng:

  1 f / f m2

A f

8

t

t MS

BS

D

D

phải  D, tức là

D T

- Với thông tin di động trong nhà và picocell/microcell:

D

 thờng  500ns 0 5 s  tốc độ tối đa có thể đạt đợc là2Mb/s mà có thể không cần san bằng kênh (equalizer) haychỉ cần san bằng kênh khá đơn giản Điều này cắt nghĩaviệc ITU chọn tốc độ dữ liệu 2 Mbps cho môi trờng trong nhà(indoor) cho 3G (Release 99)

- Với thông tin di động tế bào lớn D có thể lên tới hơn

a Sự biến đổi về không gian

Giả sử BS phát đơn tần không đổi, các vật gây phântán kênh đều dừng Khi đó, sự thay đổi ngẫu nhiên theothời gian của biên độ và pha của tín hiệu thu tại MS phụthuộc vào sự di động của MS Do vậy, đặc trng của kênh cóthể xem nh phụ thuộc vào tình trạng không gian (vị trí) của

MS hơn là phụ thuộc vào biến thời gian

b Mô tả kênh bằng các hàm Bello

Mô hình kênh QWSSUS đợc áp dụng, tức là kênh đợcchia theo tần số và thời gian sao cho các đặc trng thống kê

f rất lớn) có thể làm tín hiệu  hay 

Đối với các vùng nhỏ hẹp, để đặc trng đợc kênh phảitính đợc kỳ vọng và hàm tự tơng quan của các hàm Bello

Do kênh di động thuần tuý ngẫu nhiên  trung bìnhtoàn thể (kỳ vọng) của nó bằng 0 Giải pháp đặc trng kênh

do đó rút thành xác định hàm tơng quan của bất kỳ 1 trong

8 hàm Bello

Xét hàm trải trễ lối vào h ,  Theo trên, biến t có thểthay thế bằng biến vị trí p (place) của MS Do đó nó trởthành hp,  Hàm tơng quan của hp,  với một vùng nhỏ hẹp là

 0 , , đợc gọi là profile trễ công suất của kênh và

là mật phổ công suất của kênh nh một hàm của trễ 

Mỗi một phép đo P hp  đều là một giá trị mẫu của tích

với K là số mẫu profile trễ công suất đợc đo trên toàn vùngnhỏ hẹp đó.

*/ Đặc trng vùng rộng lớn

Phân tích các kết quả nhận đợc trong các vùng nhỏ hẹp,trên suốt cả những vùng rộng lớn sẽ thu đợc mô tả về đặc tr-

ng thống kê vùng rộng lớn, thể hiện pha-đing chậm Pha-đingchậm gây bởi các hiện tợng che khuất Một MS di động trênmột vùng rộng lớn sẽ gặp và chịu cả pha-đing nhanh và chậmxếp chồng lên nhau

Đặc trng thống kê vùng rộng lớn có thể đợc trình bàythông qua 2 dạng:

+ Đặc trng bằng cách phân tích thống kê sự biến thiêncác chỉ số diễn tả kênh từ các kết quả đối với vùng hẹp.Chẳng hạn với các kênh băng rộng, các vùng lớn có thể mô tả

đợc thông qua phân bố của trải trễ và trễ trung bình củaprofile trễ công suất trung bình, hoặc thông qua độ rộngbăng tơng quan

+ Phân tích sự biến thiên đối với các hàm Bello trênvùng rộng, thí dụ nh với các kênh băng hẹp, điều này rút lạithành đánh giá sự biến thiên về cờng độ công suất trungbình

1.2 Mô tả thực tế kênh vô tuyến di động

Mục tiêu: Mô tả môi trờng truyền sóng càng đơn giản

càng tốt bằng cách dẫn ra một tập các thông số phù hợp vớiviệc tính toán quĩ công suất Đây là cách mô tả kênh phù hợpvới các kỹ s thực hành Thí dụ về tính quĩ công suất:

c Đặc trng thống kê pha-đing nhanh

Đặc trng thống kê của pha-đing nhanh: Bất luận các tiatruyền lan có phân bố thế nào đối với hai thành phần vuôngpha trong tín hiệu thu a , i a q thì phân bố của chúng cũng làchuẩn do định lý giới hạn trung tâm Khi đó các đặc tínhpha và biên độ của tín hiệu tơng đơng thông thấp sẽ là:

     

 k arctga  k a  k 

k a k a k a

q i

q i

/

2 2

Mục đích của ta là xác định phân bố biên độ của a k

khi đã biết a i k và a q k là có phân bố chuẩn (Gao-xơ)

Tổng quát, với n quá trình ngẫu nhiên thành phần cóphân bố chuẩn với kỳ vọng a i và có chung phơng sai  thì

2 / 2 / 4

/ 2 2 2

2 2

e s

y y

!

2 /

j

j k

j k j

x x

Do đó p a p y.dy/da 2a.p y áp dụng vào (*) ta có hàmmật độ xác suất Rice:

   / 2 0 2 , 0

2

2 2 2







(**)

ý nghĩa của K: Biểu thị tỷ số công suất thu đợc theo tia

nhìn thẳng với công suất tổng cộng thu đợc theo nhiều tiaphân tán không trực tiếp

Khi K = 0 (không có tia nào trội hơn cả) thì eK  1 và

x

 2

2 / 1

1 2

2 / 1 2

1 lim

2 2

2 lim

K

K K

K

K K

e e

K p

2.2 Phân loại kênh theo môi trờng truyến sóng:

a Kênh vô tuyến di động trong nhà (in-door)

Do kích thớc tế bào nhỏ, trải trễ khá nhỏ (độ rộng cáctrùng - “bin” -thờng không vợt quá 500ns), tốc độ truyền cóthể đạt lớn (tới 2Mbps) mà không cần san bằng kênh

b Kênh vô tuyến di động ngoài trời (out-door)

Kích thớc tế bào lớn, số vật gây phân tán kênh lớn nên trải trễ

có thể đạt rất lớn, do vậy hạn chế tốc độ truyền và đòi hỏisan bằng kênh

2.3 Phân loại kênh theo đặc tính pha-đing nhanh:

a Kênh pha-đing Rice (Kênh Rice)

Là kênh trong tròng hợp trong số các tia tới máy thu cómột tia trội, thờng là tia LOS Khi đó pha-đing nhanh cóphân bố Rice:

Tham số Rice: K tổngcôngcôngsuất suất cáctia tia trộitánxạ

b Kênh Gaus (kênh tốt nhất, nh kênh lý tởng)

Khi K   (trờng hợp của kênh chỉ có một tia LOS) thìphân bố Rice  phân bố Gauss Khi này, tác động chủ yếutới tín hiệu thu là tạp âm nhiệt có phân bố Gauss Trong các

vi tế bào hoàn toàn có thể gặp loại kênh này

c Kênh Rayleigh (kênh tồi nhất)

Khi K  0 (trờng hợp không có một tia nào trội), phân bốRice  phân bố Rayleigh Thờng gặp trong tế bào lớn, địahình phức tạp

Chơng 3

Các kỹ thuật cơ bản trong thông tin vô tuyến di động

Đ3.1 Các kỹ thuật trải phổ

1 Giới thiệu chung và phân loại

a Giới thiệu chung

Các hệ thống trải phổ là các hệ thống sử dụng tín hiệu

có băng tần rất rộng, gấp hàng trăm lần tốc độ bit của hệthống nhờ sử dụng việc trải phổ tín hiệu bằng các tín hiệugiả tạp PN (Pseudo-Noise) Cơ sở của kỹ thuật trải phổ là

định lý Shannon (Claude Elwood Shannon, 1916-2001):

log2( 1 )

N

S W

(3.1)

16

C: dung lợng hệ thống

W: độ rộng băng truyền dẫn

S, N: công suất tín hiệu và tạp nhiễu

Nhờ tăng W, tỷ số S/N có thể giảm xuống rất thấp, thậm chínhỏ hơn 1

- Tín hiệu truyền đi chiếm một độ rộng băng truyềndẫn W lớn hơn rất nhiều lần bề rộng băng tối thiểu Bi đểtruyền tin

- Việc trải phổ tín hiệu đợc thực hiện nhờ tín hiệu trải,

đợc gọi là mã trải phổ, độc lập với dữ liệu cần truyền Tínhiệu trải đợc lựa chọn sao cho tạo ra một phổ tổng cộng gầnvới phổ của tạp âm

- Quá trình nén phổ đợc thực hiện nhờ tính tơng quangiữa tín hiệu thu đợc và tín hiệu giải trải là bản sao đồng

bộ của tín hiệu trải đã sử dụng ở phần phát

Nh vậy, các hệ thống điều chế băng rộng nh điều chếtần số, điều chế xung mã dù có phổ rất rộng song khôngphải là các hệ thống trải phổ

Hiệu quả chống nhiễu của hệ thống trải phổ đợc đánhgiá qua tăng ích xử lý PG (Processing Gain):

PG = W/Bi

(3.2)Tín hiệu trải và giải trải đợc thực hiện bằng các chuỗi

PN, gọi là chuỗi chip có tốc độ lớn hơn rất nhiều lần với tốc

độ số liệu

b Phân loại

Các hệ thống trải phổ đợc chia làm hai loại chính:

- Hệ thống trải phổ nhảy tần (FH: Frequency Hopping),trong đó tín hiệu trải (chuỗi chip giả ngẫu nhiên) đợc sử dụng

để điều khiển tần số sóng mang

- Hệ thống trải phổ chuỗi trực tiếp (DS: DirectSequence), hệ thống này còn đợc gọi là hệ thống giả nhiễu,trong đó chuỗi chip giả ngẫu nhiên đợc sử dụng để nhântrực tiếp với chuỗi số liệu

c ứng dụng trong thông tin di động

Trải phổ nhảy tần: Đợc sử dụng trong hệ thống GSM–

900 nh một chọn lựa (Option) nhằm chống nhiễu do các hệ

thống khác gây nên (chống các nhiễu tập trung)

Trải phổ chuỗi trực tiếp: Nguyên lý trải phổ chuỗi

trực tiếp cho phép ứng dụng trong phơng thức đa truy nhập:CDMA Trong đó mỗi một thuê bao truy nhập mạng bằng mộtmã trải phổ riêng Các mã trải phổ của các thuê bao khác nhauthì trực giao với nhau

2 Hệ thống trải phổ nhảy tần

a Sơ đồ khối đơn giản

18

Trộn MOD

Máy phát

 : lợng gia số tần số điều khiển bởi chuỗi chip PN.

Nếu chu kỳ của chuỗi PN là n thì số giá trị có thể cócủa  t là 2n – 1 (do chuỗi toàn 0 bị loại), phổ tín hiệu lối rax(t) có độ rộng W 2 n 1  không phụ thuộc vào tốc độ chip1/Tc

2 max

BPF

BiW

M¸y thu



  t s



x(t)

+ I(t)

+ n(t)

b Nguyên tắc hoạt động trên hệ thống tơng đơng thông thấp

Chuỗi số liệu d(t) có phổ D(f), chuỗi chip PN c(t) có phổC(f) Tín hiệu truyền đi c(t).d(t) có phổ C(f)*D(f) rộng cỡphổ của C(f) do c(t) có tốc độ lớn hơn tốc độ d(t) nhiều lần

ở phần thu, tín hiệu nhận đợc: c(t).d(t) + I(t) + n(t)trong đó: I(t) là nhiễu tập trung; n(t): là tạp âm nhiệt trắngchuẩn Sau giải trải phổ:

- Trải phổ và giải trải phổ (cả DS lẫn FH) đều chỉ cótác động cải thiện với nhiễu tập trung mà không có tác dụng cảithiện đối với tạp âm nhiệt trắng chuẩn

Mô tả nguyên tắc triệt nhiễu của SS/DS và nguyên tắc

hoạt động:

Phát

c(t) 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0d(t).c(

f D(f)C(f)

f D(f)C(f)+N(f)+I(f)

I(f)

D(f)C(f)+N(f)

Phæ tÝn hiÖu lèi vµo m¸y thu

Đ3.2 Sơ đồ khối các hệ thống TDMA và CDMA

Sau nhân giải trải phổ D(f)

Mã hoá

tiếng nói Mã hoá kênh Ghép

KÊNH

Máy thu

đầu cuối

Tạo chuỗi

dò kênh

Tín hiệu

đồng bộ Tiếng

nói

DEMUX •

SYN

P Hàm mờ

San bằng và DEM

Giải ghép xen Giải mã

kênh

Chức năng các khối: 1 Mã hóa tiếng nói: Mã hoá tiếng

nói tốc độ bit thấp nhằm tiết kiệm phổ; 2 Mã hoá kênh: Mãhoá chống tác động của nhiễu trên kênh; 3 Ghép xen: Trợgiúp quá trình mã hoá, có tác dụng giải tơng quan lỗi; 4 Đónggói: Ghép các tín hiệu khác nhau thành gói tin: tín hiệu

đồng bộ, tín hiệu số liệu, tín hiệu dò kênh; 5 MOD: điềuchế số với phơng pháp điều chế phổ hẹp; 6 Kênh: Kênh vôtuyến; 7 DEMUX: Phân kênh các tín hiệu của một gói; 8.Hàm mờ: Căn cứ chuỗi dò đờng thu đợc để tính ra trạng tháikênh để điều khiển bộ san bằng; 9 Lọc phối hợp: Chống tác

động của tạp /nhiễu; 10 Giải ghép xen: Ngợc với ghép xen;

11 Giải mã tiếng nói: Tổng hợp lại tiếng nói

b Cấu trúc khung tín hiệu TDMA

TS: Time Slot: Khe thời gian; SYN: Tín hiệu đồng bộ; P: Chuỗi

dò kênh; DATA: Số liệu lu lợng; G: Khoảng phòng vệ chống lẫngiữa các TS do chênh lệch khoảng cách về BS; S: Đầu khe; T:

S SYN DATA P DATA T G

GhÐp xen

M· chËp

vµ lÆp

GhÐp xen

Bé t¹o

PN dµi

GhÐp xen

X¸o trén

vµ ghÐp tÝn hiÖu

KÕt hîp tÝnh träng

sè vµ

®iÒu chÕ cÇu

ph

¬ng

TÝn hiÖu ph¸t CDMA

- Tính chất: Các tổ hợp mã Walsh đều trực giao nhau:

  j  ij

i t W t

W .   

(3.6)

- Sử dụng: Để phân kênh đờng xuống.

Các kênh trong hệ thống CDMA (cdmaOne):

- Kênh Pilot: Sử dụng cho đồng chỉnh tần số: W0 = {0,0, 0}

- Kênh đồng bộ: Sử dụng cho đồng bộ clock: W32 = {0,

1, 0, 1 }

- Các kênh paging và traffic (lu lợng): Sử dụng 62 mãWalsh còn lại Kênh paging đợc sử dụng để: + Thông báothông tin về hệ thống

+ Đáp tín hiệu xin truy nhập củaMS

3 Các chỉ tiêu kinh tế – kỹ thuật cơ bản của hệ thống thông tin di động

- Hiệu quả sử dụng phổ (số ngời sử dụng/ đơn vị tầnsố/ cell);

- Chất lợng âm thanh;

- Mức độ phức tạp của thiết bị, giá thành của MS và BS;

- Tính tiện lợi mang xách (kích thớc, trọng lợng);

- Mức độ tiêu thụ nguồn;

- Độ tin cậy của thiết bị và độ tin cậy phủ sóng;

- Mức độ bảo mật;

- Khả năng đáp ứng nhiều dịch vụ

Đ3.3 Mã hoá tiếng nói trong thông tin di động

26

1 Giới thiệu chung và phân loại

a Giới thiệu chung

Chất lợng một hệ thống thông tin di động phần lớn đợc đánhgiá qua:

- Chất lợng tiếng nói khôi phục (“độ chính xác”);

- Dung lợng hệ thống, đánh giá qua số ngời sử dụng cóthể đồng thời sử dụng dịch vụ (“tính nhanh chóng”, hiểutheo nghĩa rộng)

Độ rộng băng tần là một tài nguyên đắt giá trong thôngtin di động, do đó các nhà cung cấp dịch vụ luôn phải đốimặt với các đòi hỏi về cung cấp dịch vụ cho nhiều ngời sửdụng trong một băng tần hạn chế, với một chất lợng tiếng nóitốt nhất có thể đợc Với một chất lợng tiếng nói xác định, tốc

độ bit của tiếng nói đã mã càng thấp thì càng có nhiều ngời

có thể sử dụng dịch vụ trong một độ rộng băng đã cho Do

đó, rất nhiều nỗ lực đã đợc tiến hành nhằm có đợc các bộ mãhoá tiếng nói với một chất lợng chấp nhận đợc( thông thờngcác nhà thiết kế chấp nhận chất lợng near toll - quality) với:

- Tốc độ thấp;

- Mức độ phức tạp thiết bị thấp;

- Giữ chậm xử lý thấp;

- Mức độ tiêu thụ nguồn thấp

Nói chung, các yêu cầu trên (chất lợng tiếng nói, tốc độbit, mức độ phức tạp, mức độ tiêu thụ nguồn và trễ xử lý) th-ờng mâu thuẫn nhau, phải dung hoà

b Các đặc tính của tiếng nói

Dẫn nhập: Cấu trúc và thuật toán của các bộ biến đổi tín

hiệu tơng tự thành tín hiệu số có thể độc lập hay phụ thuộcvào đặc trng của nguồn tín hiệu tơng tự, và do đó có thể

rất khác nhau Khi tín hiệu là tiếng nói, việc biết đợc các

đặc tính của tiếng nói (đặc trng của nguồn) có thể chophép tối u hoá các bộ mã hoá tiếng nói theo một số tiêu chí

Các đặc tính của tiếng nói: Tiếng nói có một số tính

chất có thể khai thác đợc trong thiết kế các bộ mã hoá hiệuquả cao (có độ nén tín hiệu lớn)

+ Tính chất có phổ hạn chế: Tiếng nói có thể hạn phổ

mà không mang lại sai số thụ cảm đáng kể  Có thể áp dụng

định lý lấy mẫu với tốc độ mẫu hữu hạn và tiếng nói có thểkhôi phục đợc “hoàn toàn” từ chuỗi tín hiệu mẫu Đây là cơ

sở của thuật toán lấy mẫu - rời rạc hoá

+ Có hàm mật độ xác suất của trị biên độ là không

đều:

pdf của biên độ tiếng nói là một hàm không đều: tín hiệu

có biên độ rất lớn có xác suất xảy ra nào đó, tín hiệu có biên

độ  0 thì có xác suất xảy ra rất lớn pdf giảm đơn điệu từcác giá trị biên độ  0 tới các giá trị biên độ rất lớn (pdf chínhxác thì phụ thuộc vào độ rộng băng của tín hiệu và vào các

điều kiện ghi âm) Làm gần đúng: pdf dài hạn (long – termpdf):

x x

p





2 exp 2 1

(3.7)(pdf mũ 2 phía hay pdf Laplace) pdf này có đỉnh tại x = 0

mà nó là do trong tiếng nói rất thờng có các đoạn nghỉ vàcác đoạn có mức biên độ thấp pdf ngắn hạn (short – timepdf): Thờng đợc xấp xỉ bằng phân bố chuẩn (Gauss)

ứng dụng: lợng tử hoá không đều

28