Vẽ hàm phân bố xác suất Gauss của biến ngẫu nhiên µ với giá trị trung bình và độ lệch chuẩn lấy giá trị đặc biệt mµ =0 và σµ=1.. : Sử dụng hàm randn của Matlab, tạo một quá trình ngẫu n
Trang 1Báo cáo Thí nghiệm thông tin số
Sinh viên: Lưu Quang Trung Lớp: Điện tử 3 – K53
MSSV: 20082779
Hà Nội ngày 28 tháng 3 năm 2011
Trang 2Lưu Quang Trung, Điện tử 3, K53, Viện Điện tử viễn thông, Đại học Bách Khoa Hà Nội
1 Bài số 1.
1.1. Vẽ hàm phân bố xác suất Gauss của biến ngẫu nhiên µ với giá trị trung bình và độ lệch chuẩn
lấy giá trị đặc biệt mµ =0 và σµ=1.
+ Chương trình :
>> x= -4:0.05:4;
>> p= exp(-x.^2/2)/(sqrt(2*pi));
>> plot(x, p, 'b');
>> xlabel('x','fontsize',16);
>> ylabel('P(x)','fontsize',16);
+ Kết quả thực hiện :
1.2. : Sử dụng hàm randn của Matlab, tạo một quá trình ngẫu nhiên với trị trung bình và độ lệch
chuẩn như trường hợp đặc biệt ở trên Độ dài của quá trình ngẫu nhiên là 100.000 phần tử Vẽ hàm mật độ xác suất của quá trình ngẫu nhiên này và so sánh với kết quả bài 1.1.
+ Chương trình :
>> n=1000000;
>> x=-4:0.05:4;
>> p= exp(-x.^2/2)/(sqrt(2*pi));
>> check= trapz(x,p);
Trang 3Lưu Quang Trung, Điện tử 3, K53, Viện Điện tử viễn thông, Đại học Bách Khoa Hà Nội
>> plot(x,p,'r');
>> hold on;
>> y= randn(1,n);
>> m= mean(y);
>> variance= std(y)^2;
>> x2= -4:0.05:4;
>> c= hist(y,x2);
>> stem(x2,c/n/(x2(2)-x2(1)));
>> title('Ham mat do phan bo xac suat PDF','fontsize', 16);
>> xlabel('x','fontsize', 16);
>> ylabel('P(x)','fontsize', 16);
>> legend('Ly thuyet','Thuc te');
>> hold off;
+ Kết quả thực hiện :
+ Nhận xét : Đồ thị của hàm mật độ phân bố xác suất (PDF) nhận được giống với đồ thị ở bài 1-1.
1.3 : Xây dựng hàm tự tương quan của quá trình ngẫu nhiên ở bài 1.2
+ Nhận xét: Hàm tự tương quan của quá trình ngẫu nhiên ở ví dụ 1.2 giống với hàm mật độ phổ năng
lượng của chính nó.
Trang 4Lưu Quang Trung, Điện tử 3, K53, Viện Điện tử viễn thông, Đại học Bách Khoa Hà Nội
2 Bài số 2 :
2.1. Mô phỏng hệ thống truyền dẫn số băng tần cơ sở sử dụng phương pháp mã hóa NRZ lưỡng cực
Đếm số bít lỗi xuất hiện trong suốt quá trình và vẽ đồ thị xác suất lỗi bít(BEP) với tỷ lệ nhiễu trên tín hiệu SNR = 0, 2, 4, 6 dB.
+ Chương trình :
>> snr_db= 0:8;
>> snr_db_simulation= 0:2:8;
>> for i=1: length(snr_db)
snr(i)= 10^(snr_db(i)/10);
gamma_b(i)= snr(i);
p_b(i)= erfc(sqrt(2*gamma_b(i))/sqrt(2))/2;
end
>> semilogy(snr_db, p_b, 'bo ')
>> hold on
>> title('Xac suat bit loi');
>> xlabel('SNR (dB)');
>> ylabel('P_b');
>> legend('Ly thuyet');
+ Kết quả thực hiện :
Trang 5Lưu Quang Trung, Điện tử 3, K53, Viện Điện tử viễn thông, Đại học Bách Khoa Hà Nội
2.2. : So sánh tỷ lệ bit lỗi BER thu được bằng mô phỏng ở bài 2.1so với lý thuyết.
+ Chương trình:
>> snr_db=0:8;
>> snr_db_simulation=0:2:8;
>> for i=1:length(snr_db)
snr(i)=10^(snr_db(i)/10);
gamma_b(i)=snr(i);
p_b(i)=erfc(sqrt(2*gamma_b(i))/sqrt(2))/2;
end
>> semilogy(snr_db,p_b,'bo ');
>> hold on;
>> title('Xac suat loi bit');
>> xlabel('SNR (dB)');
>> ylabel('p_b');
>> legend('Ly thuyet','Mo phong');
>> hold off
+ Kết quả thực hiện :
Trang 6Lưu Quang Trung, Điện tử 3, K53, Viện Điện tử viễn thông, Đại học Bách Khoa Hà Nội
3 Bài số 3:
Vẽ biểu đồ chòm sao của tín hiệu điều chế QPSK với mã Gray.
+ Chương trình :
>> x= round(rand(1,10000));
>> plot(x);
>> for i=1:2:length(x)
if x(i)==0&x(i+1)==0 s((i+1)/2)=exp(j*pi/4);
elseif x(i)==0&x(i+1)==1 s((i+1)/2)=exp(j*3*pi/4);
elseif x(i)==1&x(i+1)==1 s((i+1)/2)=exp(j*5*pi/4);
elseif x(i)==1&x(i+1)==0 s((i+1)/2)=exp(j*7*pi/4);
end end
>> save ex5p1_res s x;
>> plot(s,'*');
>> hold on;
>> t=0:0.01:2*pi;
>> plot(exp(j*t),('r '));
>> xlabel('\phi(t)');
>> ylabel('s_m');
>> title('Bieu do khong gian tin hieu phuc cua tin hieu dieu che 4-QPSK','fontsize',16);
+Kết quả thực hiện:
Trang 7Lưu Quang Trung, Điện tử 3, K53, Viện Điện tử viễn thông, Đại học Bách Khoa Hà Nội
4 Bài số 4:
Cho tín hiệu QPSK đã được điều chế ở bài 3 đi qua kênh nhiễu trắng (AWGN) vẽ biểu đồ chòm sao của tin hiệu thu được.
+Chương trình:
>> load ex5p1_res;
>> es=var(s);
>> eb=es/2;
>> snr_db= 6;
>> n_0=eb/10^(snr_db/10);
>> n=sqrt(n_0/2)*(randn(size(s))+j*randn(size(s)));
>> r=s+n;
>> plot(r,'.');
>> hold on;
>> plot(s,'.');
>> hold on;
>> t=0:0.01:2*pi;
>> plot('exp(j*t),]r ');
>> legend('s_m','s');
>> xlabel('I');
Trang 8Lưu Quang Trung, Điện tử 3, K53, Viện Điện tử viễn thông, Đại học Bách Khoa Hà Nội
>> ylabel('Q');
>> title('Bieu do chom sao cua tin hieu thu duoc','fontsize',16);
+ Kết quả thực hiện:
- Trường hợp 1: SNR= 6 dB (Dòng lệnh >> snr_db= 6;)
- Trường hợp 2: SNR =3 dB (Thay dòng lệnh >> snr_db= 6; bằng >> snr_db= 3;)
+ Nhận xét : Qua quá trình mô phỏng trên ta thấy tỷ lệ SNR càng thấp thì các đám mây Gauss càng
dầy, tín hiệu càng bị nhiễu.