500 bài tập ôn tập và 10 đề thi cuối năm lớp 10 ct cơ bản

Các đường tròn ngoại tiếp của các tam giác CBE, CDF cắt nhau ở N.. a, CMR tam giác BQDvà tam giác BPA đồng dạng b, CMR các tứ giác DRQB, EQPC, FPRA có diện tích bằng nhau và tính diện tí

EMAIL – anduongvuong_6868@yahoo.com

http://minhdat6668.vn.vnn

Bài tập gửi cho tất cả các em học sinh thân yêu chúc các em ôn thi đạt kết quả cao

Siêu tầm ôn tập chơng trình toán học 10 –

theo chơng trình mới – phục vụ ôn thi cuối năm học 2008 - 2009

ĐỀ CƯƠNG ễN TẬP

1 Tỡm cỏc giỏ trị của x thỏa món mỗi bất phương trỡnh sau

a) 21 2 2

x   x  x b)2 1 3 1

4

x x

x



2 Giải cỏc bất phương trỡnh sau:

a)3 1 2 1 2

x x  x

  b)(2x 1)(x 3) 3  x  1 (x 1)(x 3) x2  5

3 Giải cỏc hệ bpt sau:

5

7

)

8 3

2 5 2

a

x

x











2

2x -4x 0 b)

2x+1<4x-2





2 4 0

) 1 1

x

c

  











2 5 6 0 ) 2 3

d











4 Tỡm cỏc giỏ trị của m để tam thức sau đõy luụn õm với mọi giỏ trị của x

f x( ) (  m 5)x2  4mx m  2

5 Tỡm cỏc giỏ trị của m để tam thức sau đõy luụn dương với mọi giỏ trị của x

f x( ) (  m 1)x2  2(m 1)x 2m 3

6 Tỡm cỏc giỏ trị của m để cỏc bất phương trỡnh sau thỏa món với mọi giỏ trị của x

2

) ( 1) 1 0

a mx  m x m   b) (m 1)x2  2(m 1)x 3(m 2) 0 

7 Tỡm cỏc giỏ trị của m để bất phương trỡnh sau vụ nghiệm

(m 2)x2  2(m 1)x 2m 0

8 Tỡm cỏc giỏ trị của m để cỏc phương trỡnh sau cú 2 nghiệm trỏi dấu

2

a) (m 1)x  (2m 1)x m  3 0  b) (m2  6m 16)x2  (m 1)x 5 0 

II Hỡnh Học

1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho a  (2; 3)  , b  (6;4) CMR : a b

2 Tớnh gúc tạo bởi 2 vecto sau a  (3; 2), b  (5; 1) 

3 Cho ABC cú A 60   0, AC = 8 cm, AB =5 cm

a) Tớnh cạnh BC

b) Tớnh diện tớch ABC

c) CMR: gúc B nhọn

d) Tớnh bỏn kớnh đường trũn nội tiếp và ngoại tiếp tam giỏc ABC

e) Tớnh đường cao AH

4 Cho ABC , a=13 cm b= 14 cm, c=15 cm

a) Tớnh diện tớch ABC

b) Tớnh gúc B B tự hay nhọn

c) Tớnh bỏn kớnh đường trũn nội tiếp và ngoại tiếp tam giỏc ABC

d) Tớnh m b

5 Cho tam giỏc ABC cú b=4,5 cm , gúc A 30   0 , C 75   0

a) Tớnh cỏc cạnh a, c

http://minhdat6668.vn.vnn b) Tính gĩc B

c) Tính diện tích ABC

d) Tính đường cao BH

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG KÌ II

Bài 1 (2,0 điểm) Tìm tập xác định của hàm số : y =

x

x 6

5  

Bài 2 (3,0 điểm) Tìm nghiệm nguyên của hệ bất phương trình:

2

x







 Bài 3 (2,0 điểm)

Cho tam giác ABC : A(2;0) , B(4;1) , C(1;2)

a) Lập phương trình tổng quát của đường thẳng BC

b) Tính chiều cao tam giac ABC kẻ từ A Từ đĩ tính diện tích ABC

Bài 4 (2,0 điểm)

Cho tam giác ABC ( BC = a, CA = b, AB = c )

a) b=8; c=5; góc  A = 60 0 Tính S , R ( S là diện tích ABC, R là bán kính đường trịn ngoại tiếp

ABC )

b) Chứng minh rằng:

2 2 2

2 2 2

tan tan

 



 

Bài 5 (1,0 điểm)

2

a b b c c a      , a b c, , 0

EMAIL – anduongvuong_6868@yahoo.com

http://minhdat6668.vn.vnn

BI U I M, ÁP ÁN TOÁN 10.ỂU ĐIỂM, ĐÁP ÁN TOÁN 10 ĐIỂM, ĐÁP ÁN TOÁN 10 ỂU ĐIỂM, ĐÁP ÁN TOÁN 10 ĐIỂM, ĐÁP ÁN TOÁN 10

1

( 2,0đ) Tìm tập xác định của hàm số : y = 5 x 6x

0,5 0,25 1,0 0,25

+) Đk: 5 x 6

x

  ≥ 0 +)

2 5 6

0

x

+) Tìm nghiệm lập bảng xét dấu VT đúng.

+) KL: txđ là (- ∞; 0)  [2; 3]

2

(3,0đ) Tìm nghiệm nguyên của hệ bất phương trình:

2

x









(*)

1,0 1,0 0,5 0,5

    (1) (1) có nghiệm x  ( - ∞; 2)

x

    (2) (2) có nghiệm x  7

( ; )

9   +) Hệ (*) có nghiệm x  7

( ; 2) 9 + Kl: x = 1

3

(2,0đ) Cho tam giác ABC : A(2;0) , B(4;1) , C(1;2)a) Lập phương trình tổng quát của đường thẳng BC

b) Tính chiều cao tam giac ABC kẻ từ A Từ đó tính diện tích ABC

0,5 0,5 0,5+0,5

a) +)              BC   ( 3;1)  vtpt n               (1;3)

+) Pt TQ của BC là: x + 3y - 7 = 0

b) +) d( A; BC ) = 5 5

2

10  S  4

(2,0đ) Cho tam giác ABC a) b=8; c=5; góc

 A = 60 0 Tính S , R b) Chứng minh rằng:

2 2 2

2 2 2

tan tan

 



 

0,5 0,5 0,5 0,5

a) +) 1 .sin 600 10 3

2

+ a = 7, R = 7 3

abc

sin tan

A

 

http://minhdat6668.vn.vnn +) tan 2 2 2

abc B

R a c b



  KL 5

2

a b b c c a      , a b c, , 0

0,5 0,5

0

0

b c x

a b z













  

  

Khi đó bất đẳng thức đã cho tương đương với bất đẳng thức sau:

Bất đẳng thức trên hiển nhiên đúng, Thật vậy áp dụng BĐT Côsi ta có:

VT ≥ 2 y x. 2 z x. 2 y z. 2 2 2 6

x y x z  z y    

Dấu “ = ” xảy ra  x = y = z  a = b = c

MÔN THI : TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút không kể thời gian giao đề

DE 01

Bài 1: (2.0 điểm) Với a,b,c > 0 thỏa mãn điều kiện abc =1 Chứng minh rằng:

(1 )(31 ) (1 )(31 ) (1 )(31 ) 43















c a

c

b c

b a

Bài 2: (2.0 điểm)

Cho tứ giác ABCD nội tiếp trong đường tròn tâm O Các đường thẳng AB,CD, cắt nhau ở E, AD, BC cắt nhau ở F, AC, BD cắt nhau ở M Các đường tròn ngoại tiếp của các tam giác CBE, CDF cắt nhau ở N Chứng minh rằng O,M, N thẳng hàng

Bài 3 : (2.0 điểm) Tìm tất cả các nghiệm nguyên của phương trình:

x3 + (x + 1)3 + + (x + 7)3 = y3 (1) Bài 4: (2.0 điểm)Chứng minh rằng, Trong mọi tam giác ta luôn có:

  

B C C A A B

Bài 5: (2.0 điểm) Giải hệ phương trình:



















y x y xy x xy x

17 8 8

49 3

2 2

2 3

DE 02 Câu 1 ( 3 điểm ):

a, Giải các phương trình sau: 2

3

2 2

1







b, Gọi x1, x2 là nghiệm phương trình ax2 + bx + c = 0 Đặt Sn = xn xn

2

1  , n là số nguyên Chứng minh rằng a.Sn + b.Sn-1 + c.Sn-2 = 0

Câu 2 ( 2điểm )

Tìm giá trị k lớn nhất để bất phương trình sau đúng với mọi x  0 ; 1

1 )

1









x

k

Câu 3 ( 3 điểm)Trên các cạnh AB, BC, CA của tam giác ABC tương ứng lấy các điểm D, E,

F không trùng với các đỉnh tam giác sao cho các đoạn thẳng AE, BF, CD không đồng quy

EMAIL – anduongvuong_6868@yahoo.com

http://minhdat6668.vn.vnn Gọi P là giao điểm của BF và CD, Q là giao điểm AE với BF; R là giao điểm AE với CD Giả sử 4 tam giác ADR, BEQ, CFP, PQR có diện tích đều bằng 1

a, CMR tam giác BQDvà tam giác BPA đồng dạng

b, CMR các tứ giác DRQB, EQPC, FPRA có diện tích bằng nhau và tính diện tích của

chúng

Câu 4 ( 2 điểm ): Cho 3 số dương a, b, c thỏa a + b + c = 1

CMR : (a + b )(b + c )(c + a )abc

729

8



DE 03 Câu 1 Giải phương trình: 6 2

9

3





x

x x

Câu 2 Giải hệ phương trình















2 2

2

) 2 ( 8

0 2

y x x xy y

Câu 3 Tìm tất cả các số thực a, b, p, q sao cho phương trình:

( 2x 1 ) 2  (axb) 20  (x2  pxq) 10

thỏa mãn với mọi số thực x

Câu 4 Cho tam giác đều ABC có diện tích bằng 7 Các điểm M,N lần lượt nằm trên hai cạnh

AB, Ac sao cho

AN = BM Gọi O là giao điểm của hai đường thẳng BN và CM Biết diện tích tam giác BOC bằng 2

a, Tính tỷ số MB AB

b, Tính giá trị góc AOB

Câu 5 Cho x, y, z là số thực dương thỏa mãn điều kiện xyyzzx 1 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

P y x yz z y xz x z xy













3 3

3

DE 04 Câu 1.( 2 điểm ) Tìm m để phương trình sau có đúng hai nghiệm thực thuộc nửa khoảng

[-2;4):

- x2 +4 |x-1| - 4m=0

Câu 2.( 1,5 điểm) Giải phương trình: 2 2 5 1 7 3 1







x

Câu 3(1,5 điểm) Tìm nghiệm nguyên của phương trình:

2007 2006

2006

2











x

Câu 4(1,5 điểm) Cho x,y,z dương Chứng minh rằng: 25 4  2









z x z

y z

y x

Câu 5.(2,0 điểm)Cho tam giác ABC có đường tròn nội tiếp tâm I Gọi ma , mb , mc lần lượt là

độ dài các đường trung tuyến hạ từ A, B, C Chứng minh rằng: 2 34

2 2

2 2

2







m m

IC IB

IA

Câu 6.Cho tam giác ABC có hai đường phân giác trong và ngoài góc A cắt cạnh BC tại D và E

Chứng minh rằng nếu AD = AE thì AB2 + AC2 = 4R2 ( trong đó R là bán kinhd đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC)

DE 05 Câu 1.( 2 điểm ) Tìm m để phương trình sau có đúng hai nghiệm thực thuộc nửa khoảng

[-2;4):

- x2 +4 |x-1| - 4m=0

http://minhdat6668.vn.vnn Câu 2.( 1,5 điểm) Giải phương trình: 2 2 5 1 7 3 1







x

Câu 3(1,5 điểm) Tìm nghiệm nguyên của phương trình:

2007 2006

2006

2











x

Câu 4(1,5 điểm) Cho x,y,z dương Chứng minh rằng: 25 4  2









z x z

y z

y x

Câu 5.(2,0 điểm)Cho tam giác ABC có đường tròn nội tiếp tâm I Gọi ma , mb , mc lần lượt là

độ dài các đường trung tuyến hạ từ A, B, C Chứng minh rằng: 2 34

2 2

2 2

2







m m

IC IB

IA

Câu 6.Cho tam giác ABC có hai đường phân giác trong và ngoài góc A cắt cạnh BC tại D và E

Chứng minh rằng nếu AD = AE thì AB2 + AC2 = 4R2 ( trong đó R là bán kinhd đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC)

DE 06 Câu 1 ( 2 điểm) Giả sử phương trình bậc hai ax2 bxc 0 có hai nghiệm dương x1, x2 và phương trình bậc hai

0

2





cx có hai nghiệm dương x3, x4 Chứng minh rằng x1 + x2 + x3 + x4  4

Câu 2 ( 2 điểm) Tìm tất cả các giá trị của tham số a để phương trình: 3 6 2 11 6 0









x

có 3 nghiệm nguyên phân biệt

Câu 3 ( 3điểm)

a, Cho tam giác ABC có I, O lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp tam giác Gọi

M là trung điểm BC Chứng minh rằng nếu AM vuông góc với OI thì BC2 AB1  AC1

b,Cho tam giác ABC thỏa mãn: a b b c a b c













3 1

1

Tính số đo góc B Câu 4 ( 2 điểm) Giải phương trình: 2 12 5 3 2 5









x

Câu5 ( 1 điểm)Cho a, b, c > 0 và a + b + c =1 CMR 9( 2 102 2)

3

c b a

abc b

c a

b c

a













DE 07 Câu 1 ( 2 điểm) Giả sử phương trình bậc hai 2 0





ax có hai nghiệm dương x1, x2 và phương trình bậc hai

0

2





cx có hai nghiệm dương x3, x4 Chứng minh rằng x1 + x2 + x3 + x4  4

Câu 2 ( 2 điểm) Tìm tất cả các giá trị của tham số a để phương trình: x3  6x2  11xa 6  0

có 3 nghiệm nguyên phân biệt

Câu 3 ( 3điểm)

a, Cho tam giác ABC có I, O lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp tam giác Gọi

M là trung điểm BC Chứng minh rằng nếu AM vuông góc với OI thì

AC AB BC

1 1 2





b,Cho tam giác ABC thỏa mãn: a b b c a b c













3 1

1

Tính số đo góc B Câu 4 ( 2 điểm) Giải phương trình: 2 12 5 3 2 5









x

Câu5 ( 1 điểm)Cho a, b, c > 0 và a + b + c =1 CMR 9( 2 102 2)

3

c b a

abc b

c a

b c

a













DE 08 Câu 1( 2 điểm) Xác định a để hệ có nghiệm duy nhất

EMAIL – anduongvuong_6868@yahoo.com

http://minhdat6668.vn.vnn























a x y

y

x

a y

x

2 2

2

2009 2009

2

1 2009

Câu 2 ( 2 điểm) Giải phương trình: 2 3 2 9 2 4 2 16 5











x

Câu 3 ( 2 điểm) Cho a, b, c >0 thỏa mãn abc = 1 CMR

4

3 ) 1 )(

1 ( ) 1 )(

1 ( )

1

)(

1

(

4 4

4

















c a

c

b c

b

a

Câu 4 ( 2 điểm) cho đường tròn cố định tâm O, bán kính r và tam giác ABC thay đổi nhưng luôn ngoại tiếp đường tròn Đường thẳng đi qua O cắt AB, AC lần lượt tại M, N Xác định vị trí của điểm A và của MN sao cho diện tích tam giác AMN đạt GTNN

Câu 5 ( 2 điểm) Cho số 2 2 1 ,



n

A với n là số tự nhiên CMR với hai số tự nhiên khác nhau m, k thì A , m A k nguyên tố cùng nhau

DE 09 Câu 1( 2 điểm) Xác định a để hệ có nghiệm duy nhất























a x y

y

x

a y

x

2 2

2

2009 2009

2

1 2009

Câu 2 ( 2 điểm) Giải phương trình: x2  3x 2  9  x2  4x 2  16  5

Câu 3 ( 2 điểm) Cho a, b, c >0 thỏa mãn abc = 1 CMR

4

3 ) 1 )(

1 ( ) 1 )(

1 ( )

1

)(

1

(

4 4

4

















c a

c

b c

b

a

Câu 4 ( 2 điểm) cho đường tròn cố định tâm O, bán kính r và tam giác ABC thay đổi nhưng luôn ngoại tiếp đường tròn Đường thẳng đi qua O cắt AB, AC lần lượt tại M, N Xác định vị trí của điểm A và của MN sao cho diện tích tam giác AMN đạt GTNN

Câu 5 ( 2 điểm) Cho số 2 2 1 ,



n

A với n là số tự nhiên CMR với hai số tự nhiên khác nhau m, k thì A , m A k nguyên tố cùng nhau

DE 10 Câu 1.( 1,5 điểm )Giải phương trình sau :

1







Câu 2 ( 2 điểm ) Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất 















m y

x

m y

x

2 2 2 2

) 2 (

) 2 (

Câu 3 ( 2 điểm ) Cho một hình chữ nhật có chu vi là P, diện tích là S Chứng minh rằng :

2

2

32







P

S

S

P

Câu 4 (2,5 điểm) Cho tứ giác ABCD nội tiếp trong đường tròn Giả sử AB = a , BC = b,

CD = d, AC = e, BD = f CMR: ( 1 1 1 1 )

4

1 1 1

2 2 2 2 2

Câu 5 ( 2 điểm ) Tìm m để phương trình sau có nghiệm: 2 x 5  x ( 2 x)( 5  x) m

DE 11 Câu 1.( 1,5 điểm )Giải phương trình sau :

1







Câu 2 ( 2 điểm ) Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất 















m y

x

m y

x

2 2 2 2

) 2 (

) 2 (

Câu 3 ( 2 điểm ) Cho một hình chữ nhật có chu vi là P, diện tích là S Chứng minh rằng :

2

2

32







P

S

S

P

Câu 4 (2,5 điểm) Cho tứ giác ABCD nội tiếp trong đường tròn Giả sử AB = a , BC = b,

CD = d, AC = e, BD = f CMR: ( 1 1 1 1 )

4

1 1 1

2 2 2 2 2

Câu 5 ( 2 điểm ) Tìm m để phương trình sau có nghiệm: 2 x 5  x ( 2 x)( 5  x) m

DE 12 Câu 1 ( 2 điểm) giải phương trình , 1

2

3 4

2 2









x

Câu 2 ( 2 điểm ) Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính R Gọi D là điểm đối xứng với A qua BC; E là điểm đối xứng với B qua AC và F là điểm đối xứng với C qua

AB, H là trực tâm tam giác ABC CMR D, E, F thẳng hàng khi và chỉ khi OH = 2R

Câu 3 ( 2 điểm ) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức : P x z y y x z z y x



















1 1

Trong đó x, y, z là các số thực thuộc đoạn [1/2; 1]

Câu 4 ( 3 điểm) Chứng minh rằng trong mọi tam giác ABC ta luôn có BĐT:

a,    2 3

c b

a m

c m

b

m

a

b,

2

3 3







c

mc b

m a

Câu 5 ( 1 điểm ) cho phương trình 2 1 0







x ( 1 ) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức

) 1 (

2

3 2

2 1

2

2

2

1

2 1











x x x

x

x

x

A , với x1, x2 là nghiệm phương trình ( 1 )

DE 13 Câu 1 ( 2 điểm) giải phương trình , 1

2

3 4

2 2









x

Câu 2 ( 2 điểm ) Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính R Gọi D là điểm đối xứng với A qua BC; E là điểm đối xứng với B qua AC và F là điểm đối xứng với C qua

AB, H là trực tâm tam giác ABC CMR D, E, F thẳng hàng khi và chỉ khi OH = 2R

Câu 3 ( 2 điểm ) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức : P x z y y x z z y x



















1 1

Trong đó x, y, z là các số thực thuộc đoạn [1/2; 1]

Câu 4 ( 3 điểm) Chứng minh rằng trong mọi tam giác ABC ta luôn có BĐT:

a,    2 3

c b

a m

c m

b

m

a

b,

2

3 3







c

mc b

m a

Câu 5 ( 1 điểm ) cho phương trình x2  mxm 1  0 ( 1 ) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức

) 1 (

2

3 2

2 1

2

2

2

1

2 1











x x x

x

x

x

A , với x1, x2 là nghiệm phương trình ( 1 )

DE 14 Câu 1: (2,5 điểm) Cho phương trình: 2 2 3 1 0





x (1) Gọi x1, x2 là nghiệm phương trình (1)

a, Hãy lập phương trình ẩn y với hệ số nguyên nhận

1 2 2 2 1 1

2 ,

2

x x y x x

y     làm nghiệm

b,Không giải phương trình (1) hãy tính giá trị biểu thức: 3

2 1 2

3 1

2 2 2 1

2 1

4 4

3 5

3

x x x x

x x x x A







 Câu 2: (1,5 điểm).cho phương trình : 4 3 2 1 0









x Có ít nhất một nghiệm thực , với a,b là số thực Tìm giá trị nhỏ nhất của a 2 b2

Câu 3 : (2,5 điểm)

a, Giải phương trình: 4

3

10 2

6







EMAIL – anduongvuong_6868@yahoo.com

http://minhdat6668.vn.vnn

b, Tìm m để bất phương trình sau vô nghiệm: 2

12 )

1 ( ) 1 ( 3

7 ) 1 ( ) 1 ( 2

2

2





















m x

x x x

x

x x x

Câu 4: (1,5 điểm).Cho x,y,z1 ; 2 Tìm giá trị lớn nhất của ( )(1 1 1)

z y x z y x

Câu 5: (2.0 điểm) Cho tam giác ABC và P là điểm thuộc miền trong tam giác Gọi K, M, L lần lượt là hình chiếu vuông góc của P lên các đường thẳng BC, CA, AB Hãy xác định vị trí

P sao cho tổng BK2 CL2 AM2 nhỏ nhất

DE 15 Câu 1.( 2 điểm) Cho hàm số 2 11







x

x

y (1)

a, Khảo sát và vẽ đồ thị ?(C) của hàm số (1)

b,Gọi I là giao điểm hai đường tiệm cận của (C) tìm M thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại M vuông góc với đường thẳng IM

Câu 2 ( 3 điểm)

a, Giải phương trình:

1 cos 2

) 4 2 ( sin 2 cos ) 3 2









x

x

= 1

b, Giải bất phương trình: 1

1

3 2 log3 





x x

Câu 3 ( 2 điểm)

a, Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm

















m y

x xy

y x y x

) 1 )(

1 (

8

2 2

b,Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường y = -3x + 10; y

= 1, y = x2 khi quay xung quanh Ox

Câu 4 ( 3 điểm )

Cho A(1; 2;-1), B(7; -2; 3) và đường thẳng d: 31 22  2 2







x

a, Chứng minh rằng AB và d thuộc cùng mặt phẳng

b, Tìm I trên d sao cho AI + BI nhỏ nhất

DE 16 Câu 1.( 2 điểm) Cho hàm số 1 21







x

x

y (1)

a, Khảo sát và vẽ đồ thị ?(C) của hàm số (1)

b,Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số trên tại điểm có hoành độ bằng 2

Câu 2 ( 3 điểm)

a, Giải phương trình:

1 cos 2

) 4 2 ( sin 2 cos ) 3 2









x

x

= 1

b, Giải bất phương trình: (x + 1)(x + 4)<5 2 5 28



 x x

Câu 3 ( 2 điểm)

a, Giải hệ phương trình sau:

















12 ) 1 )(

1 (

8

2 2

y x xy

y x y x

b,Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 3x + 4

y = x2 khi quay xung quanh Ox

Câu 4 ( 3 điểm )

Cho A(1; 2;-1), B(7; -2; 3) và đường thẳng d: 31 22  2 2







x

a, Xét vị trí tương đối của d và đường thẳng AB

b, Viết phương trình mặt phẳng chứa d và song song với AB

Câu 1.( 3 điểm)

Cho đường thẳng d : x + 3y – 3 = 0 và điểm A(-2; 0)

a, Tìm tọa độ A’ đối xứng với A qua d

b, Viết phương trình đường thẳng qua A và cách d một khoảng bằng 10

c, Viết phương trình đường thẳng qua A tạo với d một góc 450

Câu 2 ( 3 điểm)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình thoi ABCD, trong đó A(1; 3), B(4;-1)

a, Biết rằng AD song song với Ox và D có hoành độ âm, hãy tìm tọa độ các đỉnh C và D

b, Hãy viết phương trình đường tròn nội tiếp hình thoi ABCD

Câu 3 (4 điểm)

Cho P(1; 6), Q(3; 4) và đường thẳng d : 2x – y – 1 = 0

a, Viết phương trình đường thẳng PQ

b, Tìm N thuộc d sao cho NP  NQ lớn nhất

DE 17 Câu 1.( 3 điểm)

Cho đường thẳng d : 4x - 3y – 3 = 0 và điểm A(3; 0)

a, Tìm tọa độ A’ đối xứng với A qua d

b, Viết phương trình đường thẳng qua A và cách d một khoảng bằng 2

c, Viết phương trình tham số của đường thẳng d

Câu 2 ( 3 điểm)

Cho đường tròn (C) : x2 + y2 - 2x + 4y - 4 = 0

a, Xác định tọa độ tâm và bán kính đường tròn

b, Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn biết tiếp tuyến song song với đường thẳng x + y - 5 = 0

Câu 3 (4 điểm)

Cho P(1; 6), Q(3; 4) và đường thẳng d : 2x – y – 1 = 0

a, Viết phương trình đường thẳng PQ

b, Tìm N thuộc d sao cho NP + NQ nhỏ nhất

DE 18 Câu 1.( 3 điểm)

Cho đường thẳng d : 4x - 3y – 3 = 0 và điểm A(3; 0)

a, Tìm tọa độ A’ đối xứng với A qua d

b, Viết phương trình đường thẳng qua A và cách d một khoảng bằng 2

c, Viết phương trình tham số của đường thẳng d

Câu 2 ( 3 điểm)

Cho đường tròn (C) : x2 + y2 - 2x + 4y – 4 = 0

a, Xác định tọa độ tâm và bán kính đường tròn

b, Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng x + y - 5 = 0

Câu 3 (4 điểm)

Cho P(1; 6), Q(3; 4) và đường thẳng d : 2x – y – 1 = 0

a, Viết phương trình đường thẳng PQ

b, Tìm N thuộc d sao cho NP + NQ nhỏ nhất