SKKN dạy học chủ đề bất đẳng thức theo hướng rèn luỵen năng lực tự học cho học sinh lớp 10

Trong quá trình học tập, người thầy là nhân tố hỗ trợ chất xúc tác, thúc đẩy và tạo điều kiện để trò tự chiếm lĩnh tri thức, phát huy những phẩm chất và năng lực của mình nhằm đạt được m

Céng hoµ x· héi chñ nghÜa ViÖt Nam

Céng hoµ x· héi chñ nghÜa ViÖt Nam

MỤC LỤC

Trang

I MỞ ĐẦU

1 Lí do chọn đề tài 1

2 Mục đích nghiên cứu 1

3 Nhiệm vụ nghiên cứu 2

4 Phương pháp nghiên cứu 2

5 Giả thuyết khoa học 2

II NỘI DUNG SKKN 1 Cơ sở lí luận và thực tiễn 2

1.1 Một số hình thức tự học 2

1.2 Những biểu hiện năng lực tự học Toán của học sinh 3

1.3 Một số yếu tố ảnh hưởng đến quá trình tự học của học sinh 4

1.4 Quy trình thiết kế và tổ chức dạy học tự học cho học sinh 5

1.5 Thực trạng của vấn đề dạy - tự học hiện nay 8

2 Một số biện pháp rèn luyện năng lực tự học cho học sinh thông qua dạy học nội dung Bất đẳng thức 10

3 Hiệu quả của SKKN 30

3.1 Mục đích thực nghiệm 30

3.2 Nhiệm vụ thực nghiệm 30

3.3 Tổ chức thực nghiệm 30

3.4 Bài kiểm tra đánh giá 31

3.5 Phân tích kết quả thực nghiệm sư phạm 32

III KẾT LUẬN 33 TÀI LIỆU THAM KHẢO

kĩ năng làm việc với SGK, tài liệu tham khảo và rèn luyện năng lực tự học (NLTH) Việc tự học (TH), tự nghiên cứu ngày càng có vai trò quan trọng đối với GD cũng như nhu cầu nắm vững tri thức của mỗi cá nhân Việc tìm ra các biện pháp hữu hiệu và tổ chức có hiệu quả hoạt động TH để trang bị cho người học là nhiệm vụ quan trọng của người GV NLTH là nhu cầu bức thiết và mang ý nghĩa chiến lược đối với lợi ích trước mắt và lâu dài của ngành GD nói riêng và của quốc gia nói chung

1.2 Chương trình SGK hiện nay đã góp phần thực hiện GD toàn diện đức, trí, thể, mĩ, bảo đảm tính hệ thống, sự liên tục giữa các cấp học, liên thông giữa GD phổ thông với GD chuyên nghiệp Tuy nhiên, thực tiễn cho thấy việc dạy và học môn Toán ở trường phổ thông, việc rèn luyện NLTH môn Toán cho HS còn nhiều hạn chế, PPDH chưa phát huy được tính tích cực của HS, sức ỳ trong học tập của HS rất lớn; việc hướng dẫn HS TH còn hạn chế về tần suất và hiệu quả GV chưa thực sự chú ý đến việc phát huy NLTH cho HS, chưa có quy trình khoa học để tổ chức cho HS TH một cách có hệ thống HS phần lớn chưa xác định được ý nghĩa và tầm quan trọng của TH nên chưa có được động cơ, hứng thú, chưa xây dựng được kế hoạch học tập cũng như chưa biết sử dụng phương pháp TH một cách có hiệu quả và khoa học để lĩnh hội tri thức Tình trạng này làm hạn chế việc hoàn thành mục tiêu đổi mới PPDH nói chung và hiệu quả giảng dạy môn Toán ở trường THPT nói riêng

1.3 Trong chương trình toán THPT, bất đẳng thức là một trong những nội dung hay, có khả năng rèn luyện trí tuệ cho HS, có nhiều ứng dụng trong giải toán và thực tiễn tuy nhiên số lượng tiết học trên lớp rất ít, nhiều HS chưa biết cách TH có hiệu quả

Vì vậy, người GV phải đổi mới PPDH, hình thành và rèn luyện NLTH cho HS để rút ngắn thời gian học tập trên lớp mà vẫn đạt kết quả cao Qua đó, kích thích tư duy biện chứng, tính độc lập và sáng tạo cho các em

Xuất phát từ những lý do trên tôi chọn đề tài nghiên cứu của SKKN là: “Dạy học

chủ đề Bất đẳng thức theo hướng rèn luyện năng lực tự học cho học sinh lớp 10”

2 Mục đích nghiên cứu

2

Nghiên cứu NLTH, những biểu hiện cụ thể về NLTH của HS THPT Từ đó đề xuất một số biện pháp cơ bản trong dạy học chủ đề Bất đẳng thức nhằm rèn luyện NLTH cho HS, góp phần nâng cao chất lượng dạy học môn Toán ở trường phổ thông

3 Nhiệm vụ nghiên cứu

3.1 Hệ thống hóa và làm rõ hơn lý luận về PPDH TH Từ đó, xác định rõ các yếu

tố tác động đến quá trình TH, góp phần tạo cơ sở đề ra giải pháp nhằm rèn luyện NLTH

3.2 Tìm hiểu chương trình và nội dung chủ đề Bất đẳng thức lớp 10

3.3 Khảo sát thực trạng dạy học toán và xây dựng một số biện pháp phù hợp

nhằm rèn luyện NLTH cho HS thông qua dạy học nội dung chủ đề Bất đẳng thức

3.4 Tổ chức thực nghiệm sư phạm để kiểm nghiệm tính khả thi và hiệu quả của việc rèn luyện NLTH đối với nội dung dạy học cụ thể

4 Phương pháp nghiên cứu

4.1 Phương pháp nghiên cứu lý luận

- Nghiên cứu chương trình, SGK và sách bài tập môn Toán lớp 10 Các tạp chí

GD, bài viết có liên quan đến đề tài nhằm hoàn thành cơ sở lí luận cho đề tài

4.2 Phương pháp quan sát, điều tra

- Thông qua điều tra, dự giờ thăm lớp để có kết luận về thực trạng TH của HS

và việc rèn luyện NLTH thông qua chủ đề Bất đẳng thức

4.3 Thực nghiệm sư phạm

- Tổ chức thực nghiệm sư phạm nhằm đánh giá tính khả thi và hiệu quả của một

số biện pháp đã đề xuất

5 Giả thuyết khoa học

Trong quá trình dạy học môn Toán ở trường THPT nói chung, dạy học nội dung Bất đẳng thức lớp 10 nói riêng, trên cơ sở nội dung chương trình SGK đại số lớp 10 hiện hành nếu xây dựng được một số biện pháp rèn luyện NLTH thì sẽ góp phần nâng cao chất lượng học tập môn Toán cho HS ở trường THPT

II NỘI DUNG SKKN

1 Cơ sở lí luận và thực tiễn

1.1 Một số hình thức tự học

Trong quá trình TH, người học có thể tiến hành các hoạt động TH dưới nhiều hình thức và trong những điều kiện khác nhau Xét về mức độ, cách thức biểu hiện sự

- Hình thức 2: TH diễn ra không có sự điều khiển của GV bên cạnh Người học trực tiếp làm việc với tài liệu hướng dẫn và các phương tiện học tập khác để tự lập kế hoạch, để nắm các kiến thức qua đó sẽ phát triển về tư duy Hình thức này nhấn mạnh

và đề cao vai trò quyết định của nội lực - NLTH của người học

- Hình thức 3: TH được diễn ra ngay trong quá trình dạy học với các hình thức hướng dẫn trực tiếp HS bằng cách đặt câu hỏi, bằng cách giao việc hay hướng dẫn HS đọc để TH Trong quá trình học tập, người thầy là nhân tố hỗ trợ chất xúc tác, thúc đẩy

và tạo điều kiện để trò tự chiếm lĩnh tri thức, phát huy những phẩm chất và năng lực của mình nhằm đạt được mục tiêu đã xác định trước để tiếp thu và lĩnh hội tri thức

Thực tế của việc TH cho thấy các hình thức, đối tượng của việc TH khá đa dạng, phong phú và thường đan xen lẫn nhau Trong suốt cuộc đời của mỗi con người,

sẽ có những cơ hội chọn lựa cho mình các cách học khác nhau và đó cũng là con đường vươn tới trí tuệ đặt ra thử thách cho mỗi cá nhân

1.2 Những biểu hiện năng lực tự học Toán của học sinh

Toán học là môn khoa học suy diễn nên có tính logic, tính hệ thống và tính kế thừa rất cao Môn Toán cần nhiều tới khả năng TH của HS, nó đòi hỏi tính kiên trì, tinh thần khắc phục khó khăn khi đứng trước một bài toán mà kiến thức là vô hạn, do

đó HS cần phải có động cơ học tập đúng để thúc đẩy sự phát triển năng lực toán

Trong quá trình dạy học, GV phải biết tạo dựng cho HS lòng ham học toán, làm cho các em thấy được sự cần thiết của Toán học đối với các môn học khác và trong thực tiễn cuộc sống Theo tác giả Đào Tam [10], NLTH Toán được biểu hiện như sau:

* Năng lực nhận biết, tìm tòi, phát hiện vấn đề: Năng lực này đòi hỏi mỗi người học phải biết quan sát, phân tích, tổng hợp, so sánh, suy luận, khái quát hóa các tài liệu, kiến thức Toán học; suy xét từ nhiều góc độ, có hệ thống trên cơ sở những tri thức, kinh nghiệm cá nhân, phát hiện các khó khăn, mâu thuẫn, các điểm chưa hoàn chỉnh cần được giải quyết, cần bổ sung và làm sáng tỏ

4

* Năng lực giải quyết vấn đề: Là khả năng xác định, cách thức trình bày và lập

kế hoạch giải quyết vấn đề

* Năng lực vận dụng kiến thức đã được học vào thực tiễn cuộc sống: Kết quả cuối cùng của việc học tập phải được thể hiện ở ngay trong thực tiễn cuộc sống đó là:

HS biết vận dụng kiến thức đã được học để nhận thức, cải tạo thực tiễn hoặc trên cơ sở kiến thức và phương pháp đã có HS tiến hành tự nghiên cứu, khám phá và bổ sung thêm kiến thức mới

* Năng lực đánh giá và tự đánh giá: Dạy học đề cao năng lực tự chủ của người học, nó đòi hỏi phải tạo điều kiện, cơ hội và khuyến khích người học biết đánh giá và

tự đánh giá chính bản thân mình Khi bản thân mỗi người tự đánh giá được kết quả học tập thì sẽ tự đánh giá được năng lực học tập của mình, biết cái gì mình làm được, cái gì mình chưa làm được để từ đó có hướng phát huy hoặc khắc phục nó

Các năng lực trên vừa đan xen, vừa tiếp nối nhau tạo nên NLTH ở người học và cũng là năng lực của người nghiên cứu khoa học

1.3 Một số yếu tố ảnh hưởng đến quá trình tự học của học sinh

Có rất nhiều yếu tố ảnh hưởng, tác động đến hoạt động TH của người học Phải điều khiển, phối hợp những yếu tố ấy trong quá trình tổ chức TH mới đạt được chất lượng và hiệu quả mong muốn Qua tổng hợp các nghiên cứu của các nhà khoa học cho thấy yếu tố ảnh hưởng đến TH gồm nhóm nhân tố bên trong và nhân tố bên ngoài

1.3.1 Nhóm nhân tố bên trong

Được hình thành và phát triển chủ yếu thông qua các hoạt động sống, trải nghiệm của bản thân và bị chi phối nhiều bởi yếu tố tâm lí Chính vì điều đó người dạy nên tạo môi trường để người học được thử nghiệm và kiểm chứng bản thân, đôi khi chỉ cần phản ứng đúng sai trong nhận thức hoặc nhận được lời động viên, khích lệ cũng tạo ra được động lực để người học phấn đấu, cố gắng học tập Các nhân tố như: Năng lực tự học; Ý thức học tập và động cơ nhận thức hay phương pháp học tập của HS

Trong TH, yếu tố quan trọng để đảm bảo thành công là phương pháp TH Nếu người học rèn luyện được thói quen, phương pháp, kĩ năng TH thì sẽ tạo cho họ lòng ham học, khơi dậy tiềm năng vốn có trong mỗi người, từ đó góp phần hình thành phương pháp học tập làm cho kết quả học tập được nâng cao Như nhà sinh lí học người Pháp Penna từng nói: “Phương pháp học tốt giúp ta phát huy được tài năng vốn có, phương pháp học dỡ sẽ cản trở tài năng phát triển”

5

1.3.2 Nhóm nhân tố bên ngoài

Chính là phương pháp học chứa đựng kĩ năng học tập cần phải có của người học, chủ yếu được hình thành và phát triển trong quá trình học, do đó phương pháp dạy của người thầy sẽ có tác động rất lớn đến phương pháp học của trò, tạo điều kiện

để hình thành, phát triển và duy trì NLTH Theo Nguyễn Bá Kim [6], phương pháp giảng dạy của GV “Là cách thức hoạt động và giao lưu của thầy gây nên những hoạt động và giao lưu cần thiết của trò nhằm đạt được những mục đích dạy học” Như vậy,

có thể thấy rằng cách dạy học của GV là yếu tố ảnh hưởng quyết định đến hình thức và phương pháp TH của HS

Bên cạnh đó còn nhiều yếu tố ảnh hưởng đến quá trình TH của HS như: Yêu cầu của xã hội, nhà trường và gia đình, cơ sở vật chất và cả thời gian

Hai nhóm yếu tố trên có mối quan hệ qua lại, tác động lẫn nhau, hỗ trợ và bổ sung cho nhau tạo điều kiện để TH đạt kết quả cao Như vậy, quá trình TH của HS là một quá trình tự thân vận động, tự phát triển và nó được quyết định bởi chính bản thân người học với tư cách là chủ thể của hoạt động học tập và TH

1.4 Quy trình thiết kế và tổ chức dạy học tự học cho học sinh

Chúng tôi tiến hành xây dựng hai giai đoạn của quy trình thiết kế và tổ chức bài học theo hướng rèn luyện NLTH cho HS

1.4.1 Thiết kế bài học

Thiết kế bài học (TKBH) là giai đoạn mà GV tiến hành chuẩn bị, thiết kế nội

dung, tiến trình tổ chức các hoạt động để thông qua đó HS chiếm lĩnh được nội dung kiến thức môn học, đồng thời rèn luyện NLTH Giai đoạn này gồm 4 bước như sau [4]:

- Bước 1 Phân tích cấu trúc nội dung, xác định mục tiêu bài, dự kiến tài liệu

+ Phân tích cấu trúc nội dung bài học: Xác định vị trí của bài, số tiết giảng dạy;

Xác định nội dung kiến thức trong bài, những kiến thức mới, những kiến thức cũ đã học làm nền tảng lĩnh hội kiến thức mới, mối liên hệ giữa kiến thức cũ và mới; Xác định kiến thức trọng tâm của bài, thấy được cấu trúc logic của bài học; Xác định đặc điểm của nội dung kiến thức: Nội dung kiến thức thuộc loại nào (kĩ năng, phương pháp, bài tập, ), kiến thức nào HS có thể TH không cần sự hỗ trợ của GV, kiến thức nào HS TH cần hỗ trợ của GV; Xác định các kĩ năng cơ bản, phù hợp cần tập trung rèn luyện cho HS

+ Xác định mục tiêu của bài: Để xác định mục tiêu của bài, GV cần căn cứ

6

vào việc phân tích cấu trúc nội dung của bài học, cần lưu ý đến mục tiêu rèn luyện NLTH cho HS Ngoài ra, để xác định mục tiêu của bài học, GV cần căn cứ vào trình

độ của HS

định hướng cho hoạt động học tập Để đáp ứng nhu cầu tìm hiểu thông tin kiến thức về bài học của HS cũng như khuyến khích HS quan tâm đến những vấn đề liên quan, ngoài phạm vi nội dung học tập, GV có thể giới thiệu cho HS nguồn tài liệu học tập như sách tham khảo cần đọc thêm, có tài liệu cơ bản bổ sung cho SGK, có tài liệu nâng cao cho HS khá, giỏi Tuy nhiên, số lượng không nên quá nhiều và cần có sự hướng dẫn để HS có khả năng đọc tài liệu tham khảo một cách hiệu quả

- Bước 2 Thiết kế câu hỏi, yêu cầu cho các hoạt động:NLTH chỉ có thể được hình thành thông qua các hoạt động TH Câu hỏi, bài tập là “giá mang" hoạt động, vì vậy, ở bước này, GV cần xác định các hoạt động TH phù hợp với mỗi nội dung, sau đó thiết kế các nhiệm vụ với các câu hỏi và yêu cầu tương ứng Các câu hỏi, yêu cầu được xây dựng dựa trên việc phân tích cấu trúc nội dung và mục tiêu của bài học Các câu hỏi ngoài việc tập trung vào nội dung môn học, cần chú ý đến rèn luyện NLTH cho HS như: đọc hiểu, nghe hiểu, tóm tắt ghi ý chính, tự lưu trữ thông tin Khi thiết kế câu hỏi, cần xác định các hoạt động phù hợp với mọi nội dung thành phần trong bài cũng như hoạt động cho toàn bài Các hoạt động thường gặp là: nhận biết chủ đề cần học, huy động kiến thức đã học có liên quan, tìm hiểu thông tin, hệ thống hóa và vận dụng kiến thức, tự đánh giá, tự điều chỉnh Sau khi đã có câu hỏi, yêu cầu tương ứng với từng hoạt động, GV cần dự kiến hình thức và PPDH phù hợp Với mục đích TKBH theo hướng rèn luyện NLTH, những hình thức và PPDH chủ đạo cần được sử dụng là phương pháp TH, thảo luận nhóm,

- Bước 3 Xây dựng phương án đánh giá kết quả học tập: Việc xây dựng

phương án đánh giá kết quả học tập của HS hay phương án đánh giá kết quả lĩnh hội kiến thức và hình thành kĩ năng của HS cần bám sát vào mục tiêu đã đặt ra Trước hết, cần xác định, trong các mục tiêu đã đặt ra sẽ đánh giá kết quả ở mục tiêu nào (thường là mục tiêu trọng tâm), sau đó thiết kế các câu hỏi nhằm đánh giá mức độ đạt mục tiêu đó

- Bước 4 Dự kiến kế hoạch học tập: Trên cơ sở mục tiêu bài học, nội dung bài,

7

thời gian học tập và các hoạt động đã xây dựng, GV cần dự kiến kế hoạch học tập phù hợp để mỗi cá nhân hay nhóm có định hướng cụ thể về những việc cần làm theo một trình tự, từ đó xây dựng được kế hoạch TH của bản thân nhằm hoàn thành tốt công việc được giao, nâng cao chất lượng bài học Kế hoạch học tập bao gồm: những nội dung cơ bản, hoạt động cần thực hiện, thời gian thực hiện, sản phẩm tạo thành

1.4.2 Tổ chức hoạt động tự học trong dạy học

Dạy học là một quá trình thực hiện những biện pháp có cơ sở khoa học nhằm đảm bảo hiệu suất cao nhất của quá trình học tập với điều kiện sử dụng hợp lí thời gian, sức lực và phương tiện của GV và HS Đích cuối cùng của dạy học chính là tổ chức dạy TH; là quá trình nâng cao tính tự giác, tự quản lí, TH của HS trong quá trình học tập ở nhà trường; là quá trình chuyển hóa yêu cầu, nhiệm vụ học tập có tính khách quan thành nhu cầu chủ quan Từ quan niệm về dạy học nêu trên, chúng tôi cho rằng:

Tổ chức dạy TH là quá trình GV định hướng và điều khiển các hoạt động học của HS, nhằm tối ưu hóa quá trình TH để chiếm lĩnh tri thức

Trong dạy TH, người thầy phải luôn đóng vai trò là người tổ chức, định hướng, điều khiển các hoạt động nhận thức, tìm tòi khám phá tri thức của HS Để làm tốt việc

đó, GV cần cung cấp con đường, cách thức để HS tự tìm ra kiến thức và tự lĩnh hội, chiếm lĩnh kiến thức mới GV cũng phải làm cho HS thấy được những mâu thuẫn giữa cái đã biết với cái chưa biết, cái cần phải chiếm lĩnh Chính những xung đột ấy là động lực thúc đẩy tính chủ động, tích cực trong hoạt động học của HS, làm cho HS ý thức được cái cần lĩnh hội và biết giải quyết các mâu thuẫn nội tại, tạo ra sự cân bằng mới trong việc chiếm lĩnh tri thức Mục tiêu của dạy TH là thông qua việc tổ chức các hoạt động cho HS chiếm lĩnh tri thức, HS được rèn luyện, hoàn thiện các kĩ năng cơ bản

của NLTH để có thể TH suốt đời

1.4.3 Căn cứ vào lí luận và thực tiễn dạy học toán, việc tổ chức hoạt động tự học toán cho học sinh cần đảm bảo các tiêu chí sau:

- Nội dung TH phải mang tính vừa sức, phù hợp với đối tượng HS, thiết thực, gắn với thực tiễn cuộc sống hàng ngày mà HS thường gặp

- Phải tạo được môi trường sư phạm thuận lợi cho các hoạt động TH Ví dụ: Sĩ

số HS trong lớp không được quá đông để đảm bảo GV có thể bao quát hoạt động TH của từng cá nhân; HS có đầy đủ các điều kiện, phương tiện học tập

- Kế hoạch dạy học cần thiết kế khoa học, linh hoạt, đảm bảo tất cả HS đều được giao nhiệm vụ và mục tiêu học tập cụ thể phù hợp với năng lực bản thân Mỗi

1.5 Thực trạng của vấn đề dạy - tự học hiện nay

Qua việc tổng kết kinh nghiệm dạy học của bản thân, của các đồng nghiệp, qua trao đổi trực tiếp với các em HS cũng như kết quả thu được từ phiếu thăm dò, dự giờ thăm lớp, tôi nhận thấy những biểu hiện về thực trạng hoạt động dạy - TH cụ thể như sau:

1.5.1 Thực trạng hoạt động tự học của học sinh

Thực trạng việc dạy và học ở các trường phổ thông hiện nay chủ yếu theo phương pháp truyền thống Việc TH của HS cũng chỉ ở mức độ học bài cũ và làm bài

về nhà, cố gắng làm hết các bài tập của GV giao; chưa chú trọng đến việc TH để phát hiện, khám phá những kiến thức mới, những lời giải hay, độc đáo và sáng tạo

- Về mục đích tự học của học sinh

Muốn TH đạt kết quả tốt, trước hết cần phải xác định được mục đích và động

cơ học tập đúng đắn, cần phải có ý chí và quyết tâm cao từ đó mới xây dựng được kế hoạch và phương pháp TH ở trên lớp cũng như học ở nhà Tuy nhiên, hầu hết HS hiện nay mục đích học tập là nhằm để đối phó với việc kiểm tra bài của GV lấy điểm, đối phó với thi cử; một số để nắm vững những kiến thức cơ bản chứ ít có nhu cầu mở rộng, hiểu sâu và nâng cao kiến thức cho bản thân HS ngoài việc học ở trên lớp thì thời gian còn lại chủ yếu tham gia các lớp học thêm, luyện thi nên không có thời gian cho việc TH ở nhà

- Về tính tích cực, chủ động sáng tạo của học sinh

Tình trạng khá phổ biến của HS là đến trường, đến lớp, theo bạn học thêm theo phong trào chứ không xuất phát từ nhu cầu ham học hỏi, mở rộng kiến thức Phần đông HS chưa có ý thức tự giác trong học tập, chưa chuẩn bị bài vở khi đến trường mà chỉ thiên về ghi nhớ Về hoạt động trong giờ học là phần nhiều HS đến lớp chỉ nghe giảng, ghi chép thụ động, ít suy nghĩ, chỉ trả lời khi GV yêu cầu và không dám hỏi khi

có những vấn đề thắc mắc không hiểu

- Về việc xây dựng kế hoạch học tập và phương pháp tự học

Qua điều tra tôi nhận thấy HS ít tự xây dựng được kế hoạch học tập cho mình

9

hàng ngày mà đa số các em thực hiện kế hoạch do GV đặt ra Chỉ được một số ít HS được khảo sát là có kế hoạch học tập hàng ngày Tuy nhiên với kế hoạch đã được vạch

ra, nhiều HS không tự xác định được tiến độ và tự điều chỉnh kế hoạch học tập

Việc vận dụng phương pháp TH ở HS còn rất thấp, nhận thức của HS về TH

chưa đồng đều và không có khả năng liên kết những kiến thức toán học thành hệ thống Nhiều HS chưa có phương pháp, thói quen TH nên trong quá trình giảng dạy của GV các em khó tiếp thu, còn lúng túng trong khi thảo luận nhóm Từ đó các em mất căn bản, không muốn học.

1.5.2 Thực trạng việc hướng dẫn tự học cho học sinh của giáo viên

Trong việc đổi mới PPDH lấy HS làm trung tâm thì việc TH của HS vô cùng quan trọng Tuy nhiên, thực tế dạy học hiện nay, việc áp dụng PPDH hướng dẫn HS

TH của GV ở tất cả các môn học nói chung và môn Toán nói riêng còn gặp nhiều lúng túng và khó khăn PPDH phổ biến hiện nay ở trường phổ thông là thuyết trình thiên về truyền thụ kiến thức một chiều, HS thụ động tiếp thu khi nghe giảng và hướng dẫn của

GV để giải bài tập Chính phương pháp dạy và học đó đã hạn chế rất nhiều đến tính độc lập, sự phát triển tư duy và năng lực sáng tạo của HS

Hầu hết GV thấy rõ vai trò quan trọng của TH trong quá trình học tập ở trường

và quá trình lập nghiệp của HS Đặc biệt đối với bộ môn Toán kiến thức phong phú, đa dạng và khó đối với trình độ HS thì việc rèn luyện và nâng cao NLTH càng có ý nghĩa quan trọng Tuy nhiên việc rèn luyện và nâng cao NLTH cho HS phụ thuộc vào nhiều điều kiện như thời gian, năng lực sư phạm của người thầy, động cơ thái độ và năng lực học tập của mỗi HS

Phần lớn GV chưa thực sự quan tâm, hướng dẫn phương pháp học tập và rèn luyện kĩ năng TH cho HS Trong các giờ lý thuyết thì nặng về thuyết trình, diễn giải và tập trung truyền thụ cho hết kiến thức bài học Với các tiết luyện tập thì nặng cung cấp

và giải các dạng bài tập mẫu mang tính luyện thi nhằm mục đích đạt khối lượng kiến thức mà ít chú ý tập cho HS cách phát hiện và giải quyết vấn đề, khai thác kiến thức của SGK theo hướng TH Mỗi tiết dạy của GV vẫn chưa phát huy tính tích cực của

HS, một trong những thể hiện rõ nhất là trong việc soạn giáo án hệ thống câu hỏi còn mang tính hình thức, chưa có tính gợi mở hay đòi hỏi HS phải tích cực suy nghĩ

Kết quả trên cho thấy, trong quá trình dạy học GV đã cố gắng rèn luyện kĩ năng

TH cho HS nhưng chưa được thường xuyên cũng như chưa giúp HS tự mình phát hiện,

10

khám phá kiến thức mới, cách làm việc độc lập, TH với SGK Việc hướng dẫn cho HS chuẩn bị bài ở nhà nhiều GV chưa thật quan tâm mặc dù có thể nói rằng khâu này có vai trò quan trọng trong việc hướng dẫn HS TH, nâng cao tính tích cực chủ động, sáng tạo trong quá trình học bài mới ở trên lớp Hầu hết GV chỉ nhắc các em về học bài cũ

và chuẩn bị bài mới theo câu hỏi và bài tập ở SGK, chứ không hướng dẫn cụ thể các

em học bài cũ và chuẩn bị bài mới như thế nào

Trong dạy học hiện nay, tôi nhận thấy các GV bước đầu đã có sự đổi mới về PPDH, các PPDH truyền thống đã dần được thay thế bằng các PPDH tích cực Tuy nhiên, số GV sử dụng các PPDH tích cực vẫn còn hạn chế và chưa có chiều sâu, chưa triệt để đặc biệt là các phương pháp tạo điều kiện rèn luyện NLTH cho HS mà chỉ mới dừng lại ở việc cải tiến phương pháp bằng cách sử dụng các câu hỏi tái hiện, nêu vấn

đề PPDH hiện nay ở các trường phổ thông đúng như Giáo sư Hoàng Tụy nhận xét “Ta còn chuộng cách dạy nhồi nhét, luyện trí nhớ, dùng mẹo vặt để giải những bài toán oái oăm, giả tạo, chẳng giúp gì mấy để phát triển trí tuệ mà làm cho HS thêm xa rời thực

sẽ giúp người học tiếp thu kiến thức nhanh và đạt hiệu quả cao

* Biện pháp1: Gợi động cơ, hứng thú trong học tập và kích thích nhu cầu tự học cho HS

Trong dạy học nói chung và dạy học toán nói riêng, động cơ học tập của HS có vai trò và ý nghĩa vô cùng quan trọng trong việc nâng cao chất lượng học tập và hình thành phương pháp TH cho các em Động cơ học tập chính là nguyên nhân bên trong

có tác dụng phát huy sức mạnh về tinh thần của HS, thúc đẩy lòng khát khao được mở rộng tri thức, say mê với quá trình giải quyết các nhiệm vụ học tập, nỗ lực vượt qua

11

mọi khó khăn Hứng thú học toán của HS nhìn chung vẫn còn bị hạn chế, kiến thức vô cùng phong phú và phức tạp nên không ít các em thấy sợ toán, coi việc học toán là một công việc khó khăn và căng thẳng Độ khó của kiến thức Toán học là rào cản ảnh hưởng trực tiếp đến sự hứng thú của HS trong quá trình tiếp nhận tri thức Chính vì vậy, bồi dưỡng cho HS hứng thú và kích thích nhu cầu TH toán, làm toán là một việc làm cần thiết

Người GV cần hiểu rõ những điều mà HS mong muốn, những nhu cầu nảy sinh trong công việc học tập của họ, để tạo ra mối liên hệ thống nhất giữa các nhu cầu với mục tiêu học tập Vì vậy, mỗi bài toán đưa ra phải chứa đựng các vấn đề vừa gợi được nhu cầu nhận thức vừa kích thích, khơi dậy được ở người học niềm tin vào bản thân Trong khâu soạn giáo án, trong mỗi tiết dạy GV cần sắp xếp bài tập phù hợp với mọi đối tượng HS nhằm gây hứng thú, đòi hỏi tính tích cực suy nghĩ trong học tập

Ví dụ 1: Hệ thống bài toán rèn luyện cho HS vận dụng bất đẳng thức Cô-si vào

chứng minh từ đơn giản đến phức tạp, từ dễ đến khó như sau:

a) Chứng minh: a b ab   1 4ab, với mọi a, b dương

- Câu (a), HS chỉ cần vận dụng trực tiếp bất đẳng thức Cô-si cho hai số dương a

và b; cho hai số dương ab và 1

- Với câu (b), GV gợi ý để HS biết cần phải ghép đôi, khi đó việc chứng minh bất đẳng thức đã cho đơn giản hơn

Áp dụng bất đẳng thức Cô-si, ta có: bc ca 2 bc ca 2c

12

Tương tự: ca ab 2 ca ab 2a

Cộng vế theo vế các bất đẳng thức cùng chiều trên ta có điều phải chứng minh

- Câu (c), vừa áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho hai số dương, vừa biến đổi vế trái của bất đẳng thức

Ta có: a b 2 ab nên

22

Ta thấy b + a - b = a, không phụ thuộc vào biến b do đó ta phân tích như sau:

GV đặt ra

Các em chỉ hứng thú học tập khi các em hiểu bài, tự làm bài và giải quyết được yêu cầu của GV giao cho HS khá, giỏi hay yếu kém có nhu cầu và mức độ hứng thú với các nội dung toán học là khác nhau cũng như mỗi HS có lòng tự tin vào khả năng

tư duy toán học khác nhau

Trong hoạt động dạy học, GV cần làm cho mỗi HS nhận thấy được sự thiếu hụt kiến thức của bản thân, đó chính là yếu tố kích thích HS tự tìm kiếm để bổ sung, thỏa mãn nhu cầu nhận thức của chính mình Chẳng hạn dạy học bài bất đẳng thức, khi vào

13

bài học GV đưa ra bài toán sau:

Ví dụ 2: Một chủ trang trại muốn nuôi một bầy dê và ông mua tôn về để làm

hàng rào Ông muốn xây dựng một hàng rào với một không gian rộng rãi để bảo vệ các chú dê Mỗi tấm tôn có chiều dài 1m, cao 1,6m với giá là 62.000đ một tấm nhưng ông chỉ có 1.500.000đ để mua Em hãy tìm cách giúp chủ trang trại xây dựng hàng rào?

- H1: Hãy lựa chọn mô hình chuồng trại sao cho hợp lý và phù hợp với thực tế?

+ Hình chữ nhật, Hình tròn, Hình vuông,…

GV: Đưa ra lí do tại sao ta chọn mô hình chuồng là hình chữ nhật

- H2: Xác định và tính chu vi của chuồng dê tương ứng với số tấm tôn mua được? HS: Các nhóm thảo luận và đưa ra kết quả

+ Số tấm tôn mua được ứng với số tiền 1.500.000đ là 24 tấm Chuồng có chu vi là 24x1 = 24(m)

* Biện pháp 2: Xây dựng hệ thống câu hỏi, phiếu học tập và bài tập nhằm

rèn luyện năng lực tự học cho học sinh

2.1 Xây dựng hệ thống câu hỏi

Đặt câu hỏi là công việc thường xuyên diễn ra trong quá trình dạy học của GV;

nó có vai trò quan trọng, là yếu tố quyết định đến việc lĩnh hội kiến thức của HS Hoạt động xây dựng hệ thống câu hỏi của GV nếu được tổ chức tốt thì có thể tạo ra cầu nối

14

giữa dạy và học, làm cho quá trình dạy học trở nên hiệu quả hơn Thay cho việc thuyết trình, đọc chép, nhồi nhét kiến thức thì GV nên chuẩn bị hệ thống các câu hỏi để HS suy nghĩ tự phát hiện kiến thức mới, phát triển nội dung đồng thời khuyến khích HS tích cực tham gia thảo luận bài học

Những câu hỏi GV đưa ra mang yếu tố nhận biết, gợi mở, khám phá bằng cách tìm ra mối liên hệ, quy tắc hay con đường chứ không phải đơn thuần là câu trả lời để kiểm tra trí nhớ Sử dụng hệ thống câu hỏi giúp GV không chỉ kiểm tra về mặt kiến thức, kĩ năng của HS mà còn thu được những thông tin ngược chiều để điều chỉnh hoạt động dạy học cho phù hợp Như vậy, trong dạy học chức năng cơ bản nhất của câu hỏi

là tổ chức quá trình lĩnh hội, quá trình tương tác giữa GV và HS, giữa các HS với nhau

Việc đặt câu hỏi cho HS trong mỗi tiết học cũng như hướng HS tự đặt ra câu hỏi và trả lời nó là phương tiện rất hiệu quả trong việc tích cực hóa hoạt động tư duy của HS, qua đó HS có thể tự đánh giá xem mình đã hiểu ở mức độ nào, vấn đề nào chưa rõ cần giải quyết tiếp Trong học tập, GV nên khuyến khích HS sử dụng các hình thức hỏi sau:

- Tự nêu ra câu hỏi và tự trả lời: Theo G Polya trong hoạt động giải toán

thường gợi ý cho HS thực hiện các câu hỏi: Cái gì chưa biết, đã biết? Cái gì là điều kiện của bài toán? Có gì liên quan đến cái đã biết và cái chưa biết? Cũng như cung cấp cho HS các câu hỏi gợi ý để tìm kiếm lời giải, cách chứng minh một bài toán

- Hỏi thầy, hỏi bạn: Trong quá trình tự nghiên cứu, tự đặt câu hỏi cho mình

nhưng không giải quyết được thì khi đó cần hỏi thầy, hỏi bạn để được giúp đỡ kịp thời,

có khi chỉ cần một gợi ý nhỏ là HS có thể giải quyết được ngay vấn đề

2.2 Phiếu học tập

Trong quá trình dạy học, bên cạnh việc sử dụng hệ thống câu hỏi thì sử dụng phiếu học tập cũng được xem là một biện pháp nhằm rèn luyện NLTH cho HS Đối với hoạt động TH, phiếu học tập là một biện pháp hữu hiệu để hỗ trợ cho HS trong việc tự lực tiếp nhận và chiếm lĩnh tri thức Nó có tác dụng định hướng cho HS cần nắm bắt nội dung bài học như thế nào? Nội dung nào là nội dung trọng tâm? Mỗi phiếu học tập có thể giao trong đó một hoặc một vài nhiệm vụ cụ thể cho HS, nhằm hướng tới việc rèn luyện kiến thức, kĩ năng hay thao tác tư duy Phiếu học tập sau khi được HS hoàn thành sẽ phản ánh kết quả của quá trình TH và dựa vào đó mà GV có

15

thể đánh giá HS cũng như HS tự kiểm tra, tự đánh giá chính mình Với vai trò đó phiếu học tập giúp đỡ GV rất nhiều trong các hoạt động dạy và học, làm cho chất lượng dạy học ngày càng được nâng cao, bao gồm các hình thức sau:

* Sử dụng phiếu học tập trong khâu hình thành kiến thức mới

* Sử dụng phiếu học tập để ôn tập, củng cố, hoàn thiện kiến thức

* Sử dụng phiếu học tập hướng dẫn HS tự đọc trước bài và điền thông tin vào

phiếu học tập: Đọc trước bài mới để xem bài học có những nội dung gì? Vận dụng

kiến thức đã học ở đâu? Những vấn đề nào em thấy khó và chưa hiểu? Như vậy, đến khi vào tiết học các em sẽ tập trung vào nội dung bài học và thấy hứng thú hơn khi

học

Ví dụ 3: Để chuẩn bị cho học bài “Bất đẳng thức”, GV sẽ giao cho các em một

số câu hỏi trắc nghiệm để về nhà làm, trong đó có vận dụng một số tính chất đã học của bất đẳng thức và yêu cầu các em có giải thích sự lựa chọn đáp án của mình Đến lớp khi vào giờ học các em trao đổi, tự kiểm tra lẫn nhau Những phần nào chưa hiểu thì đánh dấu để sau đó cả lớp cùng thảo luận và trả lời đáp án

PHIẾU HỌC TẬP

Họ và tên: ……… Lớp: ………

Em hãy khoanh tròn trước đáp án đúng của mỗi câu

* Câu 1: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng với mọi giá trị của a?

- Xây dựng hệ thống bài tập có sự sắp xếp phù hợp, nâng dần độ khó của bài toán

Xem ví dụ 1 đã trình bày, với cách xây dựng hệ thống bài tập như vậy sẽ giúp

HS linh hoạt trong cách thêm bớt các số hạng sao cho áp dụng được bất đẳng thức

Cô-si vào chứng minh Qua đó củng cố, khắc sâu kiến thức cơ bản và sáng tạo trong

cách giải

- Xây dựng hệ thống bài tập theo chủ đề: Làm cho HS nắm chắc kiến thức lý

thuyết và việc vận dụng các kiến thức toán học vào giải bài tập thuận lợi hơn

- Xây dựng bài tập theo hướng giải: Giúp HS định hướng tìm nhiều giải pháp,

độc lập đưa ra cách giải khác nhau khi đứng trược một bài toán hay một vấn đề Qua

đó HS không những củng cố, khắc sâu kiến thức mà còn hứng thú, sáng tạo hơn trong học tập Như khi đứng trước bài toán chứng minh bất đẳng thức, GV cần dẫn dắt, gợi ý

để HS khai thác bài toán, nhận biết được nên sử dụng phương pháp nào: xét hiệu, biến

đổi tương đương hay áp dụng bất đẳng thức Cô-si vào chứng minh Mỗi hệ thống bài tập có thể sử dụng làm tài liệu hướng dẫn cho HS TH ở trên lớp trong các tiết tự chọn,

ôn tập chương cũng như học ở nhà

Trong hoạt động dạy học, GV có thể sử dụng một trong các biện pháp nêu trên hoặc sử dụng đồng thời tất cả nhằm giúp HS khai thác bài học một cách tích cực, hiệu quả nhất