Tổng hợp các bài toán đại số THPT

TỔNG HỢP CÁC BÀI TOÁN ĐẠI SỐ... Phương trình tiếp tuyến : Giao điểm của tiệm cận đứng với trục hoành là điểm Gọi là tiếp điểm... Gọi là tiếp điểm.Hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị tại điể

TỔNG HỢP CÁC BÀI TOÁN ĐẠI SỐ

Mục Lục

Phương trình tiếp tuyến :

Giao điểm của tiệm cận đứng với trục hoành là điểm

Gọi là tiếp điểm Phương trình tiếp tuyến của (C) tại M :

Do tiếp tuyến đi qua điểm nên ta có :

Gọi là tiếp điểm.

Hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị tại điểm M :

Phương trình tiếp tuyến :

Do thuộc tiếp tuyến

Từ yêu cầu bài toán phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt

Khi đó, phương trình (*) có 2 nghiệm Theo định lý Vi – et, ta có:

Hệ số góc tiếp tuyến của (C) tại A, B là :

Hai tiếp tuyến đó song song

Bài 10

Tìm m để hàm số có 2 cực trị lần lượt tại sao cho và

Hướng dẫn:

Ta có:

Hàm số có hai điểm cực trị phương trình có hai nghiệm phân biệt

Khi đó, có hai nghiệm là:

Hàm số có cực đại, cực tiểu phương trình có 2 nghiệm phân biệt

có 2 nghiệm phân biệt

Khi đó, phương trình có hai nghiệm Theo định lý Vi – et, ta có :

Kết hợp với điều kiện, ta được :

Bài 12

Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu thỏa mãn :

Hướng dẫn :

Ta có :

Hàm số có 2 điểm cực trị phương trình có 2 nghiệm phân biệt

có 2 nghiệm phân biệt

Khi đó, có 2 nghiệm thỏa mãn :

Theo đề bài,

B- Các bài toán Lượng Giác

Bài 14

Giải phương trình:

Hướng dẫn:

Điều kiện:

C- Các bài toán Phương trình – Hệ phương trình – Bất phương trình

Bài 31

Giải hệ phương trình:

Hướng dẫn :

D- Các bài toán Tích Phân

Dự đoán Thay vào điều kiện ban đầu

Nhân vế với vế của 3 bất đẳng thức trên, ta được:

điều giả sử sai